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Fascículo 8Venezolano en BMXDaniel Dhers se ha convertido en elcampeón 2007 de las competenciasBMX, edición número 15, de losX-Games que vienen a ser algoasí como las olimpíadas de losdeportes extremos.Página 6.

Página 4.

Un ciclista al cambiar suposición varía su centro demasa, es decir, varía el puntodel espacio en el que se puedeconsiderar concentrada toda sumasa corporal.

RetoLa distancia a la que viaja una bicicleta se puededeterminar con un medidor conectado a la ruedade adelante. El engranaje avanza un paso por cadavuelta que da la rueda. ¿Afectará la presión de loscauchos la distancia que se mide?Fuente: Göran Grimvall, Brainteaser Physics (2007)

Sabías que...El ingeniero y mecánico escocés James Watt (1736-1819) mejoróla máquina de vapor y definió una unidad para medir su poten-cia: el caballo de vapor. Por aquel entonces, en las minas se uti-lizaban caballos para extraer agua y otros materiales. Para podervender sus máquinas a los ingenieros de minas, Watt midió eltrabajo que realizaba un caballo típico durante un períodolargo de tiempo y, luego, calibró sus máquinas de acuerdo conello. Así, pudo decirle a su clientela que una máquina de uncaballo de vapor reemplazaría a un caballo.

Todo en una bicicletaTodo en una bicicleta

fundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 8

Principio de mínima acciónFisicosas

El estado de cualquier sistema físico queevoluciona en el tiempo, por ejemplo latrayectoria que sigue una bicicleta, sepuede describir invocando el principio demínima acción. La acción es una cantidadfísica que se calcula en intervalos de tiem-po definidos.

A la manera como un sistema físico evolu-ciona en el tiempo se le da el nombre dehistoria, y el tiempo total de esa historiase separa en pequeños intervalos. Si el sis-tema está sometido a fuerzas con otrossistemas, cada uno de esos intervalos detiempo se multiplica por la diferencia entre

sos físicos que obedecen las leyes de New-ton, en particular, la segunda ley que diceque un cuerpo se acelerará proporcional-mente a la magnitud de la fuerza aplicada.La acción como cantidad física también esimportante en la descripción de fenó-menos cuánticos a niveles atómicos, peroen este caso hay que calcular las accionesde todas las posibles historias que puedeseguir el sistema en su evolución. Engeneral, el sistema no sigue la historia conla mínima acción sino que podría seguirvarias, con más probabilidad unas queotras.

la energía cinética y la energía potencial.Luego se suman todas esas cantidadesobtenidas en el transcurso del tiempo totaldel proceso para obtener su acción. Elcomportamiento del sistema es tal que laacción sea la menor posible. Por ejemplo,si calculamos la acción de una pelota mo-viéndose en el vacío con una rapidez queno varía, veremos que la trayectoria quesigue es la que consume el menor tiempoposible, la cual coincide con una línearecta.

El principio de mínima acción describe deuna manera equivalente los mismos proce-

Isbelia Martín (Universidad Simón Bolívar, Caracas) y Claudio Mendoza (IVIC/CeCalCULA)

La física en... un balancín

Esa máquina que aún se observa en los cam-pos petroleros, llamada “balancín”, “pájarosediento”, “burro saludador”, u otro nombresimilar que haga alusión al dispositivo quesube y baja, es una máquina que transformaun movimiento circular continuo, generadopor un motor, en un movimiento lineal subey baja.Ello se logra a través de un sistema de mani-vela y biela que transmite un movimientolineal ascendente y descendente al émbolode una bomba de succión ubicada dentrodel tubo de perforación del pozo petrolero.Cuando el émbolo sube, se abre una válvulafija que está en el extremo de la bomba y,por succión, entra petróleo en un cilindro talcomo se succiona líquido con una inyecta-dora.Luego el émbolo baja, se cierra la válvula fijay se abre una válvula permitiendo el pasodel petróleo a un tubo por efecto de la pre-sión del émbolo. Durante la ascensión, estaválvula viajera se cierra para mover el petró-leo dentro del tubo hacia arriba, hasta latubería donde se descarga. Este vaivén moto-rizado del émbolo es posible gracias al antesmencionado mecanismo de manivela y biela,que transforma un movimiento circular enun movimiento lineal o a la inversa, mecanis-mo que ya se utilizaba en el medioevo enlas ruecas con pedal para hilar la lana.

Parque Tecnológico de Mérida

Sube y baja para succionar petróleo


La cartografía en Venezuela

n 1928 se publicó en el país el mapa de Venezuela que todos ahora conocemos,con los veinte (ahora veintitrés) estados, la Isla de Margarita, las dependenciasfederales y con los límites internacionales que nos son familiares. En la década

de 1960, el gobierno de Rómulo Betancourt mandó a sombrear en barras la extensazona en reclamación con Guyana que estaba entre los ríos Cuyuní y Esequibo.Para 1929 no había satélites, ni sistemas de posicionamiento global (GPS). Los ingenierosde la época, entre ellos Felipe Aguerrevere (1846-1934) –en la ilustración–, SantiagoAguerrevere (1865-1934) y Francisco José Duarte (1883-1972), debían valerse de susconocimientos de astronomía. Tomaban, por lo general, una estrella fija en el horizontecomo referencia para efectuar las mediciones de un punto a otro; utilizaban el telégrafoinalámbrico para determinar las longitudes de una ciudad a la otra y se apoyaban en lastablas de refracción astronómica que Luis Ugueto (1868-1936) había confeccionado.La determinación de las fronteras nacionales e internacionales requería también que elmedidor tuviese que estar en el terreno, lo cual exigía meses de trabajo de andar de unlado a otro de la zona fronteriza. Así que los límites internacionales que hoy tenemosfueron en un primer momento delineados de esa forma. Con el tiempo apareció la foto-grafía aérea que permitía tener una idea más global del terreno y sus accidentes,facilitando la plantación de hitos que hoy son más fáciles de ubicar y con alta precisiónpor el uso de los GPS.

La física en la historia

Motor

Balancín

Surtidor

Cubierta

Aislante

Barra desucción

Cemento

Bomba


Palanca, polea, centro de masa, momento angular y más...


¡Todo en una bicicleta!

Poleas para transmitir fuerzaTodas las bicicletas poseen un sistema de poleas dentadascompuesto por el plato, el piñón y la cadena que permitetransmitir la fuerza aplicada a los pedales. Al pedalearestamos aplicando una fuerza que genera un movimientode rotación en el plato de la bicicleta; este movimientogiratorio se transmite al piñón por estar unido a través dela cadena. Gracias a este dispositivo mecánico de dientes,cuando el plato gira arrastra al piñón y éste, a su vez, hacegirar la rueda trasera. El beneficio de utilizar poleas denta-das es evitar pérdida de esfuerzo, pues sin dientes la cadenase deslizaría.

Centro de masa variable para mantenerla estabilidadAl cambiar su posición corporal respecto al terreno, un ciclista quemaneja una bicicleta varía su centro de masa, es decir, varía elpunto del espacio en el que se puede considerar concentrada todasu masa corporal. En un terreno horizontal, la fuerza resultante dela gravedad sobre el centro de masa del sistema bicicleta-ciclistaes perpendicular al terreno. Sin embargo, en el caso de los ascensosy descensos de la bicicleta, la dirección de esta fuerza cambia: yano es perpendicular al terreno, manifestándose la componenteparalela que empuja al ciclista en dirección de la pendiente, haciaabajo. Por ello el ciclista modifica su posición corporal para variarel centro de masa del sistema y reducir los torques relacionadoscon esta componente. En el ascenso, acuesta su cuerpo haciaadelante mientras que en el descenso hace lo mismo hacia atrás,lo que le permite mantener su estabilidad sobre la bicicleta parano salir despedido hacia atrás en el ascenso o hacia el frente enel descenso.

Momento angular para mantener elequilibrioPara mantener el equilibrio en la bicicleta nece-sariamente hay que rodar, hacer girar las ruedas,pues una vez que hay movimiento rotacionalexiste el momento angular y se manifiesta sutendencia a la conservación. El hecho es que sila ruedas no rotan no hay momento angular y,sin momento angular, no hay equilibrio.El momento angular es una magnitud vectorialproporcional a la masa y a la velocidad angular,vector que describe la rapidez y la dirección derotación. Cuando las ruedas rotan a una velo-cidad suficiente, la conservación del momentoangular evita la caída ya que genera torquesque contrarrestan los producidos por la fuerzade gravedad.

Centro demasa hacia

atrás


En 1817 el alemán Karl Draisvon Sauerbronn inventó labicicleta draisienne sin peda-les y fabricada en madera.

En 1839 Kirkpatrick MacMi-llan (Escocia) diseña el velocí-pedo con un pedal para darleimpulso.

En 1860 Pierre Michaux(Francia) produce bicicle-tas en serie y empieza adarles servicio.

En 1870 el inglés JamesStarley empieza a fabricarlas bicicletas metálicascon frenos en las ruedas.

En 1879 la Bayliss-Thomasaligera el peso y le incor-pora goma a pedales y rue-das para mayor confort.

En 1879 el inglés Harry John Lawson pro-duce la primera bicicleta de tracción tra-sera usando una cadena de transmisiónposicionando los pedales entre las ruedas.

En 1885 el inglés John K. Starleydiseña una bicicleta con las dos rue-das del mismo tamaño. Se le consi-dera la primera bicicleta moderna.

En 1948 la compañía japonesaTsuchiya MFG. Co. diseña el mo-delo de carreras que se mantuvopor muchos años.

Fuente: http://www.cycle-info.bpaj.or.jp

Palancas para frenarLas manillas de la bicicleta que movemos con las manos parafrenar son un par de palancas. La palanca es una barra o vari-lla rígida diseñada para girar sobre un punto fijo llamado ful-cro o punto de apoyo cuando se aplica sobre ella una fuerza.En el caso de la manilla de la bicicleta, al aplicar una fuerzacon la mano, la palanca gira al mismo tiempo que hala laguaya que activa el mecanismo de frenado. Punto de

apoyo

Guaya

Resortes para absorber impactosEl sistema de suspensión de la bicicleta permite que las rue-das se adapten a la superficie del terreno, a través de un sis-tema de resortes que absorbe los choques que reciben lasruedas al circular por las irregularidades del terreno. Losresortes son cuerpos elásticos, es decir, cuerpos que recu-peran su tamaño y forma original después de ser comprimidoso estirados. En la bicicleta, estos resortes se estiran o se en-cogen cuando una rueda cae en un hueco o pasa sobre unaprotuberancia, regresando en ambos casos a su forma originala través de un movimiento oscilante, asegurando confortante los impactos que sufren las ruedas.

Rodamientos para reducir el roceLa bicicleta tiene rodamientos para reducir la fricción entrelos ejes de giro y las partes que dan vueltas alrededor deellos. Estos rodamientos minimizan las fuerzas de fricción entodos los ejes de giro, reduciendo el desgaste mecánico enlas piezas en contacto. Encontramos rodamientos en los ejesde los pedales, en el eje del piñón delantero, en el tubo queune el manillar con el cuadro y, por supuesto, en las ruedasde la bicicleta. La rolinera, uno de estos rodamientos, estácompuesta por dos cilindros concéntricos, entre los cualesse encuentran esferitas de acero, éstas son empujadas y“ruedan entre ellas” cuando uno de los cilindros rota. Lasesferas al rodar y no deslizar reducen la fricción, porque lassuperficies de contacto con los cilindros y entre ellas sonpuntuales y variables.

icycle Motocross Xtreme (BMX) es una modalidad acrobática delciclismo originada en California (EEUU) en la década de 1970.

A partir de 1980 se generalizaron la carreras en circuitos de tierra, muysimilares a las realizadas con motos (motocross). Años después, con lasprimeras bicicletas diseñadas para este tipo de deporte, se comenzaríana hacer trucos en parques especiales que también eran utilizados porjóvenes con patinetas y patines en línea o incluso en la calle, consolidandolo que hoy conocemos como BMX.Las bicicletas son de tamaño pequeño para ganar maniobrabilidad sobreellas. Las ruedas tienen un diámetro de 50,8 cm (rin 20). La estructurasuele estar fabricada con una aleación de cromo y molibdeno (cromoly4130) o, para abaratar los costos, los tubos principales están hechos decromoly y los secundarios de acero.La gran diferencia de estas bicicletas BMX con respecto a las tradicionaleses la de tener una sola velocidad y palancas más largas en los pedales.Esto le permite al conductor imprimirle más fuerza a la bicicleta ya queel caucho trasero se encuentra relacionado con los pedales y el platoprincipal a través de una cadena.La palanca es una máquina simple, compuesta por una barra rígida quepuede girar libremente alrededor de un punto de apoyo y sirve paraamplificar una fuerza.La fórmula de la palanca está definida por:Potencia x brazo de potencia = resistencia x brazo de resistenciaPor lo que se deduce que a mayor brazo de potencia menor será la fuerzanecesaria en nuestro pedalear.

Prueba y verás


Deportes

Rogelio F. Chovet

rata de parar una lata de refrescollena (sin abrir) por el borde queforma la base con la pared. Verás que

es imposible. Ahora vacía la lata y vuelvea intentar balancearla en el borde. Otravez verás que es imposible. Pero si a la latale colocas unos dos dedos de líquido,entonces sí se puede parar o balancear ensu borde. ¿Por qué?Cuando la lata está llena o vacía, su centrode masa (CM) se encuentra en su centrogeométrico. Por eso, al intentar balancearlaen su borde, el CM está fuera del punto deapoyo y la lata se cae. Pero cuando la latatiene un poco de líquido dentro, el nuevoCM se encuentra sobre el punto de apoyoy así sí se puede balancear. Si les das unpequeño impulso a la lata verás que gira,da vueltas sin caer, baila...


La lata bailarina

BMX y palanca

Fuente: www.mundopepsi.com

En una bicicleta BMX, generalmente, la relación entre losdientes del plato con respecto al piñón trasero es de 44/16,que es la que permite un buen desempeño en aceleracion yen velocidad de punta. Esto significa que por cada vuelta com-pleta que da el pedal, el piñon trasero realiza 2,75 vueltas.

ara la física, los nuevos materiales sonalgo así como la alta costura en lamoda. Con todos los avances que se

llevaron a cabo durante el siglo XX sobre elentendimiento de los procesos microscópi-cos y sus relaciones con las propiedades delbulto de la materia condensada, las posibi-lidades de diseñar materiales exóticos hechosa la medida para las nuevas tecnologíasempiezan a convertirse en una realidad muyatractiva. Más aún, con el tremendo empujeque actualmente se le está dando a lasinvestigaciones sobre las estructurasnanoscópicas, es decir, a esa escala desco-nocida y prometedora entre lo micro y lomacro, se pronostica una edad de oro parala ciencia de los materiales.La ciencia de los materiales siempre ha sidoun campo interdisciplinario que incluye lafísica, la química y la metalurgia, entre otras,cuyo principal objetivo ha sido la síntesis denuevos compuestos tales como aleacionesmetálicas, cerámicas y polímeros. Pero consi-deremos ahora, por ejemplo, los cristalesfotónicos que permiten manipular la propa-gación de la luz en sólidos. Pronto podremosconstruir una computadora ultrarápidadonde las señales que generalmente setransmiten por corrientes eléctricas en semi-conductores, sobre todo el silicio, se susti-tuyan por señales que viajen a la velocidad


Los nuevos materialesde la luz. También se están inventando mate-riales magnéticos innovadores con el pro-pósito de multiplicar la cantidad de infor-mación que se podrá almacenar.Otros materiales avanzados son los aero-geles, compuestos por 96% de aire y queson los aislantes térmicos más eficientes quese hayan inventado. Casi no pesan, son flexi-bles, translúcidos, químicamente inertes yaguantan temperaturas de más de 3 000 ºC.En materia energética, con la intención dereducir la contaminación ambiental, se bus-can materiales que aumenten signifi-cativamente los rendimientos de las celdassolares y las de combustible.Los materiales inteligentes, por otra parte,son capaces de responder a estímulos exter-nos. Los lentes fotocrómicos que utilizan losanteojos de sol son un ejemplo conocido demateriales que ajustan su color en respuestaa la luz. También los cristales líquidos electro-crómicos de las pantallas planas que cambiansu color con el voltaje eléctrico. Existenaleaciones inteligentes que se “acuerdan” yretornan a su forma original después de estarsujetas a estímulos externos como el calor,que pueden revolucionar la industria auto-motriz haciendo que la forma de un carro semantenga aerodinámica a medida queaumente su velocidad.

Claudio Mendoza, IVIC/CeCalCULA

Retos del siglo XXI

¿Cómo funciona una goma de borrar?uando escribimos con un lápiz sobreun papel, el carbón (grafito) del cualestá compuesta la mina se queda

pegado al papel por la fuerza de cohesión.Esta fuerza atrae moléculas de diferentestipos, en este caso del grafito de la mina. Paraarrancar el grafito del papel se necesitaromper este enlace y esto es justamente loque hace la goma de borrar. Por tener unmaterial llamado caucho que posee unamayor fuerza de cohesión con el componen-te de la mina, vence la fuerza de cohesiónque hay entre el papel y el grafito, arran-cando a este último y adhiriéndolo a la goma.Esto se percibe a simple vista por cuanto lagoma se mancha de negro.

Se dice que fue el químico británico JosephPriestley quien se percató de que las bolitasde caucho borraban el lápiz, aunque fue enla Academia de París donde bautizaron elinvento como “goma de borrar”.

Joseph Priestley (Inglaterra, 1733–1804)

Por último, podemos mencionar los bioma-teriales que se utilizan para reparar lostejidos de los seres vivientes, como es el casofrecuente de los dientes, y los dispositivosbiomédicos que reemplazan funciones natu-rales como en el caso de las válvulas delcorazón. En esta área apenas estamos enpañales; en los próximos años seremos testi-gos de las maravillas que promete la manipu-lación de la materia al nivel nanoscópico.

La silicona Aerogel producida por el InstitutoBoreskov de Catálisis en Novosibirsk (Rusia)

Curiosidades

Ángel Delgado, Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Caracas

al vez no recuerdes unas series detelevisión hace unos años atrás dondesus protagonistas, en un caso un

hombre y en el otro una mujer, habían sidoreconstruidos después de sendos accidentes,sustituyendo piernas, brazos, ojos y oídospor dispositivos biónicos que les propor-cionaban poderes excepcionales. Hoy en díano se necesita ser un héroe televisivo paraestar en contacto con ese tipo de sucesos.Ya es bastante común en nuestra realidadactual sustituir partes clave de nuestra anato-mía por “repuestos” sintéticos de alta tecno-logía.

Una buena cantidad de seres humanos tieneprótesis dentales hechas a base de compues-tos poliméricos y cerámicos, a veces fuerte-mente atornillados a la mandíbula mediantepernos con propiedades especiales. Otroscasos interesantes son: las prótesis para sus-tituir la parte superior del fémur en personasde tercera edad; el reemplazo de discos enla columna vertebral; las fibras de carbonopara la sustitución de ligamentos dañados yarticulaciones para la rodilla. Todos estánhechos con materiales que no son tóxicos yque soportan suficientemente la reaccióndel cuerpo contra ellos, factores que son bienimportantes en su selección y diseño.

También existen biomateriales cuya acciónes más sutil. Por ejemplo, hay biopolímerosque sirven de soporte para el crecimientode células de la piel y luego son absorbidospor el organismo dejando la capa de pielreconstruida. Los materiales hechos con sili-cio poroso nanoestructurado, el cual no sóloes biocompatible sino que es eliminadogradualmente, permiten su aplicación en lacreación de cápsulas que liberan los medi-camentos en la medida en que la cápsula esabsorbida por el organismo.

El desarrollo en los últimos años de la nano-ciencia ha producido biomateriales que pre-sentan propiedades a escala celular, loscuales permiten que la reparación del cuerposea llevada a cabo de una forma más natu-ral y con la colaboración del propio orga-nismo. Tal es el caso de los compuestos uti-lizados para la reparación ósea, como sucedecon los hidroxicarbonatos de apatito. Su usofundamental consiste en rellenar espaciosdonde ha ocurrido pérdida del hueso ycomplementar así las propiedades mecánicasy estructurales necesarias. Lo interesante esque estos compuestos son bioactivos, esdecir, que presentan propiedades que facili-tan la invasión celular y la regeneraciónpaulatina como si fuera un hueso real.


Tras el cielo azul

ada vez que escuchamos que un carro de carreras Fórmula-1 alcanzauna velocidad cercana a los 400 km/h, nos asombramos. Lo mismosucede cuando leemos sobre los trenes de alta velocidad: los más

rápidos superan los 400 km/h. Los aviones jet de pasajeros convencionalesviajan prácticamente a 1000 km/h, y el avión supersónico más rápido (LockheedSR-71 Blackbird) alcanza unos 3 500 km/h, casi tres veces la velocidad delsonido (Mach 3). De poder llevar suficiente combustible, este avión daría dosvueltas completas a la Tierra (2 x 40 000 km) en poco menos de un día de 24horas. Esto no debería sobresaltarnos. Personas que vivan cerca al Ecuadorterrestre, como los venezolanos, describen cada 24 horas una circunferenciade longitud de 40.000 km con una velocidad de 1667 km/h (Mach 1,35), cuatroveces más rápido que los vehículos de Fórmula 1.Si estos números nos asombran, recordemos que la Tierra da una vueltaalrededor del Sol en un año, en una órbita de 150 millones de km de radio,recorriendo 942 millones de km en 365 días (8 760 horas) a una velocidad de107 500 km/h (Mach 86) o 30 km/s. Es decir, en un minuto la Tierra en sutraslación recorre 1800 km, aproximadamente la distancia de Caracas a Bogotá.Por si esto fuera poco, el Sistema Solar describe una órbita alrededor del centro de nuestra galaxia a una velocidad de 900 000 km/h(Mach 727) o 250 km/s. A pesar de esta vertiginosa velocidad, nos lleva 220 millones de años dar una vuelta completa alrededordel centro de la galaxia. El Sistema Solar se formó hace unos 4,6 millardos de años, por lo cual ha completado unas veintiún vuel-tas al centro galáctico durante su existencia. Como la Tierra acompaña al Sol en este movimiento, podemos estar orgullosos de viajaren un planeta a Mach 727, es decir a 727 veces la velocidad del sonido.

Miguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas.

Física y salud

Los biomateriales

Gustavo Bruzual, Centro de Investigaciones de Astronomía, MéridaMach 727

Probablemente nuestro futuro individualesté marcado por sustituciones progresivasde partes de nuestro cuerpo para su repara-ción o mejor funcionamiento. Dientes, liga-mentos, lentes intraoculares, prótesis óseas,piel, órganos artificiales, etc., todos ellashechas con base en los avances que se pro-duzcan en el desarrollo de los biomateriales.Y quién sabe, quizás hasta lleguemos amejorar nuestras capacidades físicas, talcomo ha sido demostrado en reiteradas oca-siones en la ciencia ficción.

Sabías que - matematicaaplicada.jezasoft.comatematicaaplicada.jezasoft.co/jeza/matematicas/fisica_a_diario/... · vender sus máquinas a los ingenieros de minas, Watt midió el ...

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