Rudi Susanto, M - · PDF fileTentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksi-reaksi bila balok 1 kg didorong ke kanan dengan gaya sebesar 12 N. = 0,2 = 0,1 F = 12 N

DINAMIKARudi Susanto, M.Si

DINAMIKA

HUKUM NEWTON I

HUKUM NEWTON II

HUKUM NEWTON III

MACAM-MACAM GAYA

• Gaya Gravitasi (Berat)

• Gaya Sentuh

- Tegangan tali

- Gaya normal

- Gaya gesekan

DINAMIKA I (tanpa gesekan)

DINAMIKA II (dengan gesekan)

HUKUM NEWTON I

Selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada sebuah

benda maka benda tersebut akan selalu pada keadaannya,

yaitu benda yang diam akan selalu diam dan benda yang bergerak akan bergerak dengan kecepatan konstan.

S F = 0 a = 0

Hukum

KelembamanSistem Inersial

Massa

HUKUM NEWTON II

m

Fa

F = Gaya [N = newton]

m = Massa [kg]

a = Percepatan [m/s2 ]

Sebuah benda bermassa m yang mendapat gaya sebesar F akan

memmperoleh percepatan sebanding dengan gaya tersebut dan

berbanding terbalik dengan massanya

Bila pada benda tersebut bekerja berbagai gaya, maka

percepatannya dapat ditentukan dari hukum Newton II :

amF

HUKUM NEWTON III

Jika dua benda berinteraksi, gaya yang

dilakukan oleh benda pertama pada benda

kedua sama dan berlawanan arah dengan

gaya yang dilakukan oleh benda kedua

pada benda pertama.

2112 FF M1 M2

F12F21

W = m g

Bumi

g = percepatan gravitasi

GAYA GRAVITASI

mgW

WFga

amF

Semua benda yang berada dalam (dipengaruhi oleh) medan

gravitasi bumi akan ditarik ke bawah dengan percepatan gravitasi

Hukum Newton II :

W = Berat benda

TEGANGAN TALI

T

W

Bila benda bergerak ke atas

dengan percepatan a, maka :

mamgTWTF

Bila benda bergerak ke bawah

dengan percepatan a, maka :

maTmgTWF

Bila benda diam atau bergerak ke

atas atau ke bawah dengan

kecepatan konstan (percepatan =

0), maka :

mgT0TmgTWF

Hukum Newton I SF = 0

GAYA NORMAL & GAYA GESEKAN

Nfmaksimum W

N

Ff

= koefisien gesekan

Bidang Datar

W

N

f

Bidang Miring

s = koefisien gesekan statik (benda tidak bergerak)

k = koefisien gesekan kinetik (benda bergerak) sk

W1

N

f

T

T

W2

Katrol

W2 > T

Kombinasi berbagai gaya

W1

N

f

T

T

W2

Katrol

W2 < T

Contoh

Pembahasan

Latihan

Latihan [Dinamika I Gerak Horisontal]

Tiga buah balok masing-masing bermassa 12 kg, 24 kg dan 31

kg yang berada di atas lantai horisontal dihubungkan dengan dua

buah tali dimana balok 24 kg berada ditengah. Balok 31 kg ditarik

oleh sebuah gaya sebesar 65 N. Bila lantainya licin, tentukan

percepatan dan tegangan pada kedua tali.

Jawab :

T3

T2T2T1T1

12 24 31

N64,11)97,0(12a12T

N92,34)97,0(36a36Ts/m97,067

65a

a67a36a31Tam65amTT

a36a12a24TamTamTT

a12amT

1

2

2

23323

122212

11

Latihan [Dinamika I Gerak Vertikal]

Sebuah helikopter bermassa 15000 kg mengangkat sebuah truk

bermassa 4500 kg dengan percepatan sebesar 1,4 m/s2. Truk

disebut diangkat dengan menggunakan kabel baja, Gaya angkat

yang diterima oleh baling-baling helikopter arahnya vertikal ke

atas. Tentukan besarnya tegangan pada kabel baja dan besarnya

gaya angkat pada baling-baling helikopter.

F

W2

T

T

W1

a

Hukum Newton II pada truk :

N50400)4,18,9)(4500()ag(mT

aaaamgmTF

2

21222y

Hukum Newton II pada helikopter :

N218400)4,18,9)(15000(50400

)ag(mTF

aaaamgmTFF

1

21111y

Jawab :

Contoh [Dinamika II bidang datar]

Sebuah mobil bermassa 1000 kg menarik kereta gandeng yang

massanya 450 kg. Bila koefisien gesekannya 0,15 tentukan gaya

dorong minimum yang harus dimiliki oleh mobil agar dapat

menarik kereta gandeng tersebut.

Jawab :

F1000450

N

f

mg

N5,2131)14210(15,0NfF0fFF

N14210)8,9(1450mgN0mgNF

x

y

Contoh Soal [Dinamika II bidang miring dan katrol]

Pada gambar di bawah ini, balok B beratnya 102 N dan balok A

beratnya 32 N. Koefisien gesekan antara balok B dan bidang

miring adalah 0,25. Hitung percepatan dari kedua balok tersebut

bila balok B sedang bergerak ke bawah.

m2 g

m1g

N

f

T

T

Katrol

40o

m1gcos

m1gsin

a4,1003,46T

a4,10533,19T564,65

a8,9

102)132,78(25,0T40sin102

amNTsingm

amfTsingmF

132,7840cos102cosgmN0F

1

o

11s1

111x

o

1y

2

22

222

s/m027,1665,13

03,14a03,14a665,13

a265,332a4,1003,46

a265,332a8,9

3232T

am32TgmT

Jawab :

HUKUM NEWTON III

reaksiaksi FF

1

2

F21

F12

F21

F12

1

2

1221 FF

F12 = gaya pada benda 1 akibat benda 2 F21 = gaya pada benda 2 akibat benda 1

Contoh Soal [Hukum Newton III]

Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri)

dan 3 kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai

horisontal dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg

adalah 0,2 sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,1.

Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksi-

reaksi bila balok 1 kg didorong ke kanan dengan gaya sebesar 12

N.

= 0,2 = 0,1

F = 12 N

a = ?

N1

m1 g

F

f1

F12

N8,9)8,9)(1(gmN0F 11y

a04,10FaF)8,9)(2,0(12

aa)1(amFfFamF

1212

11211x

1 kg 3 kg

= 0,2 = 0,1

F = 12 N

a = ?

N2

m2 g

F21

f2

N4,29)8,9)(3(gmN0F 22y

94,2a3Fa3)4,29)(1,0(F

a3a)3(amfFamF

2121

22212x

1 kg 3 kg

a04,10F12

94,2a3F21

2

1221

s/m775,14

1,7a1,794,204,10a4

a04,1094,2a3FF

N265,8775,104,10F12

N2,394,298,9gmgmNN0F 2121y

2

212121x

s/m775,14

1,7aa4)4,29)(1,0()8,9)(2,0(12

a4a)mm(ffFa)mm(F

N2

m2 g

F21

f1

F

f2

N1

m1g

F21

Kedua benda dapat dianggap sebagai

satu benda (gaya aksi reaksi saling

meniadakan )

Contoh Soal 2.9 [Hukum Newton III]

Sebuah balok bermassa 40 kg terletak di atas lantai licin. Diatas

balok tersebut diletakkan balok kedua yang bermassa 10 kg

dimana koefisien gesekan antara kedua balok adalah 0,4. Bila

balok kedua ditarik dengan gaya sebesar 100 N, hitung

percepatan dari kedua balok tersebut.

F=100 N

1

2

3

= 0,4

221

222122x

221y

a10f4,0100

amfFamF

N98)8,9)(10(gmN0F

40 kg

10 kg

N21

m2g

f21F

N13

m1g

f12 N12

2

122121

1111211x

13

12113y

s/m85,326

100aa10)a40(4,0100

ffaaa

a40amfamF

49098)8,9(40N

NgmN0F

Terima kasih