Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu : Portal Sederhana dan
Portal Majemuk/GerberA. GAYA DALAM PORTAL PADA STRUKTUR STATIS
TERTENTU
Pada struktur portal, yang terdiri dari balok dan tiang yang
dibebani muatan di atasnya akan timbul lenturan pada balok saja,
dan akan meneruskan gaya-gaya tersebut ke tiang berupa gaya normal.
Balok pada sistem demikian sama dengan balok sederhana. Adapun gaya
yang bekerja pada tiang, yang lazimnya berupa gaya horisontal,
tidak berpengaruh pada balok, sebagaimana diperlihatkan pada gambar
di bawah ini.
Pada struktur portal yang balok dan tiangnya mempunyai hubungan
yang kaku, apabila dibebani muatan akan menimpulkan lentur dan gaya
normal di balok maupun di tiang. Gaya horisontal yang bekerja pada
tiang juga akan menimbulkan lentur pada balok. Pada struktur
demikian bila balok dibebani muatan terpusat akan menimbulkan momen
lentur positif pada balok dan menunjukkan adanya lentur pada sumbu
balok, yang mengakibatkan putaran sudut pada hubungan balok dan
tiang, akibatnya tiang akan bergeser kedudukannya. Dalam hal
demikian dianggap pada tiang hanya akan timbul gaya normal desak
saja, yang besarnya sama dengan reaksi perletakan, hal ini dapat
dilihat pada gambar di bawah ini.
Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu : Portal Sederhana dan
Portal Majemuk/Gerber
Setiap usaha untuk mengembalikan pergeseran kaki tiang ini
memerlukan gaya horisontal H yang mengakibatkan momen lentur pada
tiang maupun baloknya. Momen lentur pada tiang akibat gaya
horisontal H sama dengan H.y, diagramnya merupakan fungsi linear.
Sedangkan momen lentur akibat gaya H pada balok akan sama dengan
H.t, diagramnya merupakan garis tetap. Diagram gaya-gaya dalam
usaha ini dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
B. GAYA DALAM PORTAL SEDERHANA
1. PORTAL SIMETRIS
1.a Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat memikul muatan/beban
terpusat vertikal.
Portal dengan balok mendatar dan tiangnya tegak, diletakkan di
atas dua tumpuan A dan B dibebani muatan titik P seperti pada
dibawah ini .
Pada struktur demikian reaksi-reaksi terdapat pada perletakan A
berupa reaksi vertikal RAV dan perletakan B berupa reaksi vertikal
RBV.
Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu : Portal Sederhana dan
Portal Majemuk/Gerber
Jawab.
· Berdasarkan keseimbangan gaya luar dapat dihitung besarnya
reaksi perletakan sebagai berikut :
·
·
· Kontrol (pengecekan hasil perhitungan) :
= 0 RAV + RBV + P = 0
6 ton + 4 ton – 10 ton) = 0
0 = 0 (memenuhi)
· Membuat distribusi gaya-gaya pada elemen struktur
(balok/kolom) dengan cara freebody.
Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu : Portal Sederhana dan
Portal Majemuk/Gerber
· Sebagaimana lazimnya, cara mencari keseimbangan gaya dalam
seperti halnya pada balok, pada batas-batas AC, CD, dan DB.
· Freebody A - C
Cara melihat gaya dalam pada portal adalah dengan mengubah ke
dalam bentuk gambar balok.
· Gaya Lintang pada freebody A-C
Karena tidak ada gaya vertikal pada balok A-C, maka gaya lintang
bernilai 0.
· Gaya Momen pada freebody A-C
Karena tidak ada luas daerah pada balok A-C, maka gaya momen
bernilai 0.
· Gaya Normal pada freebody A-C
Gaya normal diberi tanda negatif dan bernilai 6 ton, karena gaya
horisontal yang ada pada balok A-C, arahnya menekan balok.
Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu : Portal Sederhana dan
Portal Majemuk/Gerber
· Freebody C-D
Cara melihat gaya dalam pada portal adalah dengan mengubah ke
dalam bentuk gambar balok.
· Gaya Lintang pada freebody C-D
DC = RAV = 6 ton
DE(kiri) = 6 ton.
DE(kanan) = RAV – P
= 6 – 10
Luas 1
= - 4 ton.
DD = - 4 ton
Luas 2
· Gaya Momen pada freebody C-D
MC = 0
ME = Luas 1
= 6 ton . 2 m
= 12 ton.m
MD = ME – Luas 2
= 12 ton.m – 4 ton. 3 m
= 0
· Gaya Normal pada freebody C-D
Karena tidak ada gaya horisontal pada balok C-D, maka gaya
normal bernilai 0.
· Freebody D - B
Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu : Portal Sederhana dan
Portal Majemuk/Gerber
Cara melihat gaya dalam pada portal adalah dengan mengubah ke
dalam bentuk gambar balok.
· Gaya Lintang pada freebody D - B
Karena tidak ada gaya vertikal pada balok D - B, maka gaya
lintang bernilai 0.
· Gaya Momen pada freebody D - B
Karena tidak ada luas daerah pada balok D - B, maka gaya momen
bernilai 0.
· Gaya Normal pada freebody D - B
Gaya normal diberi tanda negatif dan bernilai
4 ton, karena gaya horisontal yang ada pada balok A-C, arahnya
menekan balok.
· Bidang gaya lintang, momen, dan gaya normal dari portal yang
memikul muatan/beban terpusat vertikal.
Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu : Portal Sederhana dan
Portal Majemuk/Gerber
1.b Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat memikul muatan/beban
merata.
Portal dengan balok mendatar dan tiangnya tegak, diletakkan di
atas dua tumpuan A dan B dibebani muatan merata seperti pada
dibawah ini, dengan q = 20 kN/m, L = 8 m, h = 6 m.
Pada struktur demikian reaksi-reaksi terdapat pada perletakan A
berupa reaksi vertikal RAV dan perletakan B berupa reaksi vertikal
RBV.
Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu : Portal Sederhana dan
Portal Majemuk/Gerber
Jawab.
· Berdasarkan keseimbangan gaya luar dapat dihitung besarnya
reaksi perletakan sebagai berikut :
· Q = q . L
= 20 kN/m . 8 m
= 160 kN
·
·
· Kontrol (pengecekan hasil perhitungan) :
= 0 VA + VB - Q = 0
80 kN + 80 kN – 160 kN = 0
160 kN – 160 kN = 0
0 = 0 (memenuhi)
Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu : Portal Sederhana dan
Portal Majemuk/Gerber
· Membuat distribusi gaya-gaya pada elemen struktur
(balok/kolom) dengan cara freebody.
· Sebagaimana lazimnya, cara mencari keseimbangan gaya dalam
seperti halnya pada balok, pada batas-batas AD, DC, dan CB.
· Freebody A - D
Cara melihat gaya dalam pada portal adalah dengan mengubah ke
dalam bentuk gambar balok.
Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu : Portal Sederhana dan
Portal Majemuk/Gerber
· Gaya Lintang pada freebody A-D
Karena tidak ada gaya vertikal pada balok A-D, maka gaya lintang
bernilai 0.
· Gaya Momen pada freebody A-D
Karena tidak ada luas daerah pada balok A-D, maka gaya momen
bernilai 0.
· Gaya Normal pada freebody A-D
Gaya normal diberi tanda negatif dan bernilai 80 kN, karena gaya
horisontal yang ada pada balok A-D, arahnya menekan balok.
· Freebody C-D
Cara melihat gaya dalam pada portal adalah dengan mengubah ke
dalam bentuk gambar balok.
· Gaya Lintang pada freebody D-C
DD = RAV = 80 kN
DE = RAV – q. 4 m E
= 80 – 80
= 0.
DC = DE - q. 4 m
= 0 - 80 kN
= - 80 kN
· Gaya Momen pada freebody D-C
MD = 0
ME = Luas 1
= ½ .80 kN . 4 m
= 160 kN.m
MC = ME – Luas 2
= 160 kN.m – ½ .80 kN . 4 m
= 0
Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu : Portal Sederhana dan
Portal Majemuk/Gerber
· Gaya Normal pada freebody D-C
Karena tidak ada gaya horisontal pada balok D-C, maka gaya
normal bernilai 0.
· Freebody C-B
Cara melihat gaya dalam pada portal adalah dengan mengubah ke
dalam bentuk gambar balok.
· Gaya Lintang pada freebody C-B
Karena tidak ada gaya vertikal pada balok C-B, maka gaya lintang
bernilai 0.
· Gaya Momen pada freebody C-B
Karena tidak ada luas daerah pada balok C-B, maka gaya momen
bernilai 0.
· Gaya Normal pada freebody C-B
Gaya normal diberi tanda negatif dan bernilai 80 kN, karena gaya
horisontal yang ada pada balok C-B, arahnya menekan balok.
Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu : Portal Sederhana dan
Portal Majemuk/Gerber
· Bidang gaya lintang, momen, dan gaya normal dari portal yang
memikul muatan/beban merata.
Daftar Pustaka
1. Thamrin Nasution, 2012, Modul Kuliah Statika I, Departemen
Teknik Sipil, FTSP, ITMI, Medan
1. Wesli, 2010, Mekanika Rekayasa, Graha Ilmu, Yogyakarta.
1. Timoshenko, Young, D.H., 1992, Mekanika Teknik Edisi ke-4,
Erlangga, Jakarta.
1. Browsing internet
‘13
13
Statika
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Retna Kristiana, ST, MM
http://www.mercubuana.ac.id