Rosato - Valutazione Economica Dei Piani e Dei Progetti

Appunti del corso di

VALUTAZIONEECONOMICA

DEI PIANI E DEI PROGETTI

prof. Paolo Rosato A.A. 2008/2009

A cura di Riccardo Gatti

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LA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI

Valutare un piano o un investimento significa confrontare i vantaggi ricavabili dalla scelta con i costi che lascelta stessa implica. Il problema di valutazione non ha mai un'origine casuale, lo scopo è il guadagno (nonper forza monetario): si impiegano delle risorse per ottenere un tornaconto, il decisore si aspetta unprofitto per aver scommesso su un'ipotesi di investimento (non un salario, affitto, interessi,�…). Quando siragiona è necessario avere un metro di misura per misurare la bontà della scelta, questo è il profitto atteso.

PROBLEMA TECNICO E ECONOMICO

Problema tecnicoSe il parametro di valutazione è unico, non si hanno mai risultati equivoci perché si ha solo una scala divalori su cui ordinare univocamente, l'unico inconveniente si ha nel caso in cui due ipotesi portano allostesso risultato.

Problema economicoNel mondo reale le scelte non sono sempre eseguite rispetto ad un unico parametro. Le teorieutilitaristiche di inizio secolo prevedono che le decisioni siano fatte in base all'incremento di benessere checi si attende, questa utilità è però difficile da misurare, è soggettiva. I diversi criteri di valutazione possonoessere fusi in una funzione d'utilità, essa è una funzione di molte variabili indipendenti, dunque l'analisirisulta multicriterio. Il problema di valutazione è quindi più complesso, si hanno diverse scale di valore tracui bisogna fare sintesi per trovare il miglior compromesso.

SCARSITÀ

Ciò che rende indispensabile il processo valutativo è la scarsità di risorse per soddisfare i propri bisogni,rispetto agli obiettivi da perseguire. La scarsità di risorse gioca un ruolo diverso se i criteri di valutazionesono uno solo (si ha un'unica scala su cui ordinare le alternative e si sceglie quella compatibile con ledisponibilità finanziarie) o molti (si cerca il modo ottimo per allocare risorse scarse rispetto ad unamolteplicità di scopi).Risorse scarse e pluralità di obiettivi problema di efficienza problema di valutazione.

AMBITI DI VALUTAZIONE

In ambiti di valutazione diversi la molteplicità dei criteri di valutazione gioca a ruoli diversi:Privato: secondo la teoria economica, l'investitore privato sceglie per ottenere il massimo profitto

(ricavi costi). In realtà non è così, egli infatti considera perlomeno anche il rischiodell'investimento. Anche in questo caso dunque si ha una molteplicità di obiettivi diversi chesolo in pochi casi può essere semplificata in un�’unica dimensione.

Pubblico: l'obiettivo non è il profitto ma il benessere sociale (funzione multicriteriale: sicurezza, giustizia,servizi, qualità dell'ambiente,�…). Qualsiasi investimento è valutato rispetto a molti criteridiversi, non solo dal punto di vista globale, ma anche distributivo: la distribuzione di costi ebenefici può essere simmetrica o asimmetrica (problema di equità).

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METODI DI VALUTAZIONE

Si hanno a disposizione molti strumenti per effettuare queste scelte:Analisi multicriterio: nel caso in cui la valutazione sia multicriteriale, sia per il pubblico che per il

privato.Analisi costi ricavi (ACR): il flusso dei costi viene confrontato con il flusso dei ricavi (analisi finanziaria).

Viene utilizzato in ambito privato nel caso in cui il problema siamonocriteriale o facilmente riconducibile ad esso.

Analisi costi benefici (ACB): analoga alla precedente ma per l'ambito pubblico, è necessario considerareanche gli effetti esterni (esternalità), espandendo il ricavo all'aspetto sociale.Viene considerata monocriteriale perché anche le esternalità sono misuratein termini monetari. Il vantaggio è di poter stabilire facilmente l'alternativapiù conveniente, a scapito della necessità di misurare tutto monetariamente(anche vita, salute,�…).

Analisi finanziaria Analisi costi benefici Analisi multicriterio

Descrizione

analisi dei costi e deiricavi nel tempoconnessi con gli

interventi

analisi delle variazioni dibenessere sociale neltempo connesse con gli

interventi

analisi degli impatti sociali degliinterventi e di ogni altro aspetto

connesso con la fattibilità

Inputprezzi dei fattori

produttivi e dei prodotti,tasso di sconto

misura monetaria dellevariazioni di benessere,tasso sociale di sconto

misura degli impatti positivi enegativi, funzioni di utilità, pesi,�…

Outputgiudizio di convenienza

privato (VAN, SRI)giudizio di convenienza

sociale (VAN, SRI)ordinamento, giudizio dicompatibilità, efficienza,�…

Pregi

il risultato dellavalutazione è facilmente

comprensibile econfrontabile

il risultato dellavalutazione è facilmente

comprensibile econfrontabile

rappresenta bene il processodecisionale pubblico, analisi dei

conflitti e simulazione, efficienza dellescelte, distingue analista e politico

Difettitrascura gli elementi divalutazione pubblica

(esternalità)

la monetizzazione deglieffetti ambientali puòessere imprecisa o

inaccettabile

procedure poco codificate, facilmenteaddomesticabili, onerosità delle

analisi

Utilizzovalutazione analitica

degli investimenti privati

valutazione analiticadegli investimenti

pubblici

valutazione analitica degliinvestimenti e della fattibilità,

simulazione di alternative, analisidell'efficienza

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L�’ANALISI COSTI �– RICAVI (ACR)

La valutazione è sempre un confronto tra costi e benefici tenendo presente il fattore tempo, se ladifferenza tra costi e ricavi è adeguata a remunerate l'impegno dell'investitore allora si avvierà il processo,altrimenti no.L'analisi dipende dall'oggetto dell'analisi, deve tenere conto degli aspetti differenti, in seguito si faràriferimento all'investimento immobiliare.

FASI

0. analisi preliminare;1. valutazione dei costi e dei ricavi dell'investimento: punto fondamentale, se si sbaglia qui (anche di poco)

si ottengono analisi errate, si deve fare attenzione specie se i margini di guadagno sono ridotti;2. costruzione del cash flow: distribuzione di costi e ricavi nel tempo, esistono cash flow tipici per ogni tipo

di investimento;3. assunzione del tasso di sconto: tasso che si impiega per attualizzare costi e ricavi previsti;4. elaborazione dei criteri di rendimento economico: criteri che permettano di stabilire la convenienza;5. formulazione della scelta finale;6. rischio ed incertezza nelle scelte di investimento: la valutazione è costruita su stime non su dati certi, si

deve vedere se le incertezze sono compatibili con la convenienza. Questo passo non è incorporato nellacostruzione dell'analisi ma è uno step successivo, una riflessione finale sulla stabilità del risultato.

0. ANALISI PRELIMINARE

Prima di iniziare la valutazione si deve avere una perfetta identificazione e definizione dell'oggettodell'investimento. Per determinare le informazioni necessarie per la valutazione solitamente si ragiona suun'idea al suo stato embrionale.

Input del committenteLa valutazione ha per oggetto un investimento già definito con un certo grado di approfondimento in basealle normative vigenti e alle scelte proprie del committente.

Assunzioni dell'analistaPer tutto ciò che non è indicato specificatamente si ricorre alle condizioni ordinarie, ossia le più probabili. Ilprincipio di ordinarietà guida l'assunzione di: situazione congiunturale: tassi d�’interesse, prospettive di sviluppo, situazione locale: caratteristiche del mercato (domanda, offerta) e dell'immobile (uso, tipologia, finiture)sulla base di un'adeguata conoscenza della situazione del mercato.Fare le giuste ipotesi di partenza è fondamentale per una buona riuscita della valutazione.

1. VALUTAZIONE DEI COSTI E DEI RICAVI DELL'INVESTIMENTO

Ipotesi di baseIl processo di produzione edilizia è differente da quello di produzione industriale in quanto non si ha unluogo unico dove si lavora ma per ogni intervento è come se si ripartisse da zero, non si ha una strutturaproduttiva preesistente ma di volta in volta la si realizza con un determinato obiettivo.La convenienza di un investimento non è indipendente dal contesto in cui lo si realizza, inoltre se si ha unflusso di costi e ricavi derivanti da più operazioni è difficile ricondurli inequivocabilmente al singoloinvestimento. Per evitare questo problema si considera un investimento per volta. Nel campo immobiliareè semplice perché fisicamente si ha la realizzazione di una struttura ad hoc.

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L'ipotesi di base è quindi che la struttura (società) per fare l'investimento nasca e muoia con l'investimentostesso. Alla base di qualsiasi analisi di costi e ricavi c'è l'isolamento dell'investimento dal contesto diinvestimenti in cui si pone per evitare di confondere le performance dei vari investimenti.

Alcune voci di costo sono stimate autonomamente (costo dell'area, costo delle opere edili e diurbanizzazione, ricavi), altre derivano da queste in modo parametrico (non in modo automatico, esistonodei range di aliquote da considerare).

a. Costo dell'area

Sempre considerato nell'analisi degli investimenti, anche se si ha già la proprietà dell'area perché l'area hacomunque un costo opportunità: valore che l�’area frutterebbe se la cedessi sul mercato. Non si considera ilprezzo d'acquisto perché, se venisse pagata meno del suo valore più probabile, si avrebbero performancepositive non dovute alla bontà dell'investimento. Ci si deve rifare sempre a condizioni attuali ordinarie.

La stima del valore di un'area è sempre un problema: il processo di valorizzazione dell'area dipende dal progetto che si intende realizzare, il valore dell'areadipende dal progetto che verrà realizzato se questo non è ordinario;

la modalità di stima dell'area edificabile dipende dalle caratteristiche del mercato delle aree edificabili eda quelle specifiche della mia area. È necessario conoscere:o la situazione congiunturale: il valore degli immobili varia col tempo a causa delle variazioni

macroeconomiche;o le caratteristiche proprie dell'area e come queste influiscono sul valore: le aree edificabili sono

immobili e quindi assorbono le influenze delle vicinanze;o il mercato delle aree edificabili: differenziato, estremamente rarefatto (pochi prezzi di mercato),

segmentato per destinazione d'uso e localizzazione dell'area edificabile, spesso si tratta di oligopolio(o monopolio) bilaterale (range di prezzi molto ampio, aleatorio).

FATTORI GENERALI CHE INFLUISCONO SUL COSTO DELLE AREE

fattori di carattere congiunturale: riconducibili alla situazione economica generale e locale, il mercatodelle aree edificabili risente poco della congiuntura perché di solito riguarda investimenti di mediolungo periodo;

politica urbanistica: condiziona l'offerta che non deriva dal mercato ma è condizionata dalle scelteurbanistiche, è un mercato fortemente normato;

fiscalità generale e immobiliare: le tasse sugli immobili riducono la redditività dell'investimento edunque la domanda di aree;

accessibilità al credito: se si riduce la capacità di indebitamento, si riduce la domanda. Il credito èinfluenzato dal sistema delle garanzie (ora solide e restrittive) e dai tassi d'interesse ossia il prezzo d'usodel capitale concesso, basato su Euribor (tasso di fiducia interbancaria, rappresenta il benchmark) espread della banca (0,8 1%).

FATTORI D'ORDINE PARTICOLARE

dimensioni: aree grandi richiedono maggiore capacità di spesa, il valore dell'area cresce meno chelinearmente con le dimensioni;

localizzazione: estremamente importante, specie rispetto alle vie di comunicazione; destinazione d'uso; indice di edificabilità: definisce quanto prodotto trasformato è possibile ottenere; presenza di opere da demolire e di inquinanti; grado di urbanizzazione; conformazione: influenza la forma di ciò che si può realizzare;

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caratteristiche geotecniche del terreno: influiscono sui costi di costruzione; esistenza di servitù (di servizio, di passaggio,�…): pongono limiti all�’edificabilità; condizioni per libera fruizione: eventuali diritti di terzi (affitto, uso, usufrutto,�…) condizionano ilprocesso di trasformazione edilizia.

METODI DI STIMA

COMPARAZIONE DIRETTAÈ un approccio sintetico e semplice, da preferirsi se si hanno prezzi di mercato per beni simili.

conVa valore dell'area;Pa parametro di comparazione, il più correlato al valore, per le aree edificabili si usa una misura di ciò

che si può realizzare ordinariamente in base alle norme urbanistiche (m2, m3, stanze,�…);Vi valore dell�’i esima area simile;Pi parametro dell�’i esima area simile;A/D aggiunte/detrazioni considerate per tener conto delle caratteristiche specifiche superiori/inferiori

dell'area in esame rispetto a quelle considerate.

VALORE DI TRASFORMAZIONEQuesto metodo analitico si basa sul principio che l'area è un fattore di produzione, vale in funzione delvalore del prodotto ottenuto con la trasformazione e dei costi di trasformazione:

conVMA valore di ciò che possono ordinariamente realizzare;CTRA ciò che ordinariamente devo spendere per ottenere questa trasformazione.

Il metodo è rigoroso non si rischia di sommare due errori, uno per la stima di VMA e uno per quella di CTRA

(dal costo di produzione si deve togliere il costo dell'area e sommare l'utile ordinario del promotore, didifficile valutazione).

INCIDENZA SUL VALORE DI MERCATOMetodo speditivo.

conVM valore di ciò che c'è o che si può realizzare, stimabile rispetto all�’ordinarietà;ki tiene conto del valore dell'area rispetto al valore totale, non è costante ma varia con la scarsità del

suolo, ricavabile da riviste specializzate (0,15 0,60) o in letteratura, è riferito ad aree già edificate;coefficiente di abbattimento, tiene conto del fatto che l'incidenza del valore dell'area varia se l'areaè già edificata, ricavabile da letteratura specializzata (0,65).

b. Costo delle eventuali demolizioni e bonifica

c. Oneri di urbanizzazione

Ciò che la pubblica amministrazione pretende in cambio dell'autorizzazione a realizzare, esternalità che ilprogetto crea a livello locale relative ai servizi da garantire (luce, gas, telefono,�…), possono essere realizzatecon il progetto oppure vengono pagate all'amministrazione.

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URBANIZZAZIONE PRIMARIA

Se il regolamento edilizio non prevede che chi realizza faccia anche le opere di urbanizzazione primaria, siriconosce un onere all'amministrazione che provvederà in futuro a farle, calcolato per via normativa sullabase di tabelle emesse dalla stessa amministrazione in base al costruito. Se invece il progetto prevedeanche la realizzazione dell'urbanizzazione primaria, i costi relativi vengono scomputati purché sianomaggiori o uguali agli oneri previsti.

URBANIZZAZIONE SECONDARIA

Relativa alla collettività (scuole, impianti sportivi,�…), raramente possono essere scomputati.

CONTRIBUTO SUL COSTO DI COSTRUZIONE

Compensazione alla pubblica amministrazione legata al disagio dovuto all'esistenza del cantiere(rumore,�…), connessa al costo di costruzione (più si costruisce, maggiore è il disagio).

d. Costo delle opere edili (costo di costruzione)

In edilizia i costi si articolano in tre categorie inclusive: costo di produzione (P, costo del produttore), costodi costruzione (C, compensa l'impresa che realizza l'investimento) e costo tecnico (T, materiale,manodopera,�…).

Il costo totale di produzione è:

conCa costo dell'area;Cc costo di costruzione;St onorari e spese tecniche;Sg spese generali;On oneri concessoriI oneri finanziari;Sc spese di commercializzazione;Imp imposte;Up utile dell'imprenditore che organizza la produzione e si aspetta un profitto (10 20% del ricavo dalla

vendita in base a grado di rischio, durata,�…).

Nell'ambito della valutazione dei piani e dei progetti non sempre si considera l�’utile del promotore: se si usasse come metodo di valutazione la differenza tra ricavi totali e costi totali (RT CT),l'investimento è conveniente se RT CT 0. Si considera Up con un'analisi statica, riferita al momentodell'analisi (il fattore tempo è incorporato negli oneri finanziari, I). Se il promotore non riesce adottenere il minimo che si aspetta, non investe in quel progetto (stima rozza).

nell'ACR tutto è collocato nel tempo (cash flow) perché è molto importante considerare esplicitamentegli aspetti finanziari, l'utile del promotore è incorporato nel tasso di sconto (rendimento minimo annuoche l'investitore si aspetta, misura della redditività dell'investimento se confrontato con un saggiosoglia) e quindi non lo si considera esplicitamente.

Il costo di costruzione è esprimibile come:

con

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doveCt costo tecnico;Sg spese generali di sede e di cantiere;Uc utile del costruttore (è una spesa per il promotore);Sa salari;Ma materiali;Nt noli e trasporti.

METODI DI STIMA

Le informazioni che ragionevolmente si hanno a disposizione sono sommarie, poco precise. È dunquenecessario fare riferimento a metodi implementabili con scarse informazioni.

Stima sinteticaConfronto diretto utilizzato se alla base della stima c'è un progetto preliminare o definitivo.

FASI: scelta del campione il più possibile omogeneo al caso noto: si hanno problemi legati all�’omogeneitàfisica, all'attualità (le fluttuazioni nel tempo sono contenute, più stabili nel mercato immobiliare), allanumerosità (strutturalmente si hanno meno episodi di costruzione che di compravendita, si costruisceuna volta sola) e al fatto che è difficile trovare i costi di costruzione specie per l'edilizia privata (mercatopoco trasparente, evasione);

omogeneizzazione temporale: si riporta il costo storico (Cs) all'attualità secondo l�’indice Istat storico (Is)e quello attuale (Ia): , altrimenti si può considerare l'andamento del mercatoimmobiliare o del potere d�’acquisto (meno precisi e meno legati all'andamento dei costi di costruzione);

scelta del parametro tecnico esplicativo del costo di costruzione (legato sia alla capacità rappresentativache alla consuetudine): per edilizia residenziale: volume vuoto per pieno, superficie, n. vani,�…; peredilizia produttiva: superficie o un volume lordi o utili; per edilizia speciale: parametri legati alla funzionedell'edificio; per opere di urbanizzazione: superficie per le strade, sviluppo lineare per le reti di servizi,�…

confronto progetto campione: monoparametrico (proporzione o regressione lineare) o pluriparametrico(regressione multipla).

FONTI DIRETTE: imprese di costruzione: non parlano; stazioni appaltanti pubbliche: oggetti differenti da quelli che interessano il privato; committenti privati.

FONTI INDIRETTE: camere di commercio, Istat: pubblica costi parametrici; ANCE (associazione nazionale costruttori edili); pubblicazioni specifiche per tipologia ed area; ordine degli architetti e ingegneri di Milano: pubblicano schede delle opere realizzate per varie tipologiein base a ciò che la realtà costruttiva ha realizzato anno per anno;

osservatorio del Ministero LLPP: dovrebbe fornire costi standard per tipologia ed area.

Procedimenti mistiUtilizzati se alla base c'è un progetto preliminare, vengono realizzati di volta in volta in base al casospecifico, specie se si considera il costo di riproduzione.

PROCEDIMENTO PER ELEMENTI FUNZIONALI:Spesso usato per valutare il costo di ripristino o di recupero di edifici obsoleti. Si cerca un edificio analogo dicui si conosce tutto e lo si disaggrega in componenti costruttive, si definisce il costo di costruzione per

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ciascun elemento funzionale (trovando la percentuale di incidenza sul costo totale), si trasportano i costiall'edificio che si deve valutare e li si adatta alla situazione per ogni elemento funzionale.

METODO ESTIMATIVO RAPIDO (MER):Si scompone l'edificio in elementi costitutivi, si definisce il livello di degrado a cui corrisponde un punteggio(rappresenta ciò che si deve spendere per annullare il degrado), si determina il punteggio totale, lo siaggiusta in base alle condizioni organizzative (dipendono dal luogo) e lo si trasforma in uno costo con unaproporzione. È molto utilizzato sia per definire costi di recupero che per stimare costi dovuti a eventicatastrofici (terremoti,�…).

Computo metrico estimativoApproccio analitico utilizzabile se alla base c'è un progetto esecutivo (anche definitivo) e un capitolatospeciale d'appalto (difficile averli).

conqi quantità di operazione i, misurata in base a regole derivate dalla consuetudine;pi prezzo unitario, ottenuto da prezziari oppure stimato ad hoc (considerando valore dei materiali,

manodopera, noli e trasporti, 15% spese generali, 10% utile normale).

e. Spese tecniche

Compensi per la progettazione, la direzione lavori e la sicurezza. Solitamente vengono definite come il 510% del costo di costruzione in base all�’entità (+entità +%) e alle caratteristiche dell'opera (+complessità

+%). In alternativa è possibile usare tabelle ministeriali che definiscono i compensi del progettista in basea tipologia, difficoltà,�… (tariffe professionali).

f. Spese generali e imprevisti (per processo di organizzazione della trasformazione)

Spese relative alla struttura organizzativa che viene posta in essere per condurre il processo di investimento(ufficio, telefono,�…) e legate ad imprevisti (bombe, reperti archeologici,�…). Definite come percentuale sullespese tecniche in base alla complessità del processo organizzativo (2 3%).

g. Spese di commercializzazione

Ciò che si spende per pubblicizzare e pagare gli intermediari, si basano sul valore di ciò che si va a realizzareossia sui ricavi stimati (2 3%).

h. Oneri finanziari

Dovuti al fatto che qualsiasi investimento richiede anticipazioni perché il flusso di costo è anticipatorispetto a quello di ricavo. In alcuni casi è possibile non pagare il costo dell'area al proprietario e/o i costidella costruttore trasformandoli in quote sul costruito (regola 1/3 1/3 1/3). Altrimenti è possibile ridurrel'esposizione vendendo anticipatamente oppure realizzando un pull di promotori che si spartiscono lespese. Per cautela è bene considerare sempre la possibilità di esposizione, essa è indipendente da chifinanzia: si ha sia per l'istituto di credito sia nel caso di autofinanziamento del promotore (valoreopportunità del denaro).

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i. Ricavi da vendite

La stima di ricavi è dominata dall'indeterminatezza, si hanno due ordini di problemi: definizione di un prodotto edilizio ipotetico, descritto solo sommariamente: gli input del committentesono completati con assunzioni dell'analista ispirate al principio dell'ordinarietà non solo per i fattoricostruttivi intrinseci ma anche per le condizioni attuali che regolano il mercato e per le possibilidinamiche dello stesso;

effetto del tempo nella valutazione: legato allo sconto e al rischio di variazioni intrinseche nel mercatoimmobiliare o legate a situazioni non prevedibili.

CARATTERISTICHE DEL MERCATO IMMOBILIARE

struttura rarefatta: meno delle aree edificabili; immobili poco omogenei; prezzi poco noti: più delle aree edificabili; segmentato e localizzato.

ATTORI DEL MERCATO

famiglie (domanda e offerta): lo stato di salute delle famiglie (capacità di spendere o indebitarsi) è unagente economico da conoscere;

costruttori (offerta).

FATTORI GENERALI D'INFLUENZA: tutti legati alla situazione economica delle famiglie

congiuntura economica; redditività immobiliare; fiscalità; accessibilità al credito.

FATTORI PARTICOLARI D'INFLUENZA

caratteristiche posizionali intrinseche: il luogo dell'investimento è di solito definito (visibilità,orientamento, luminosità, ventilazione,�…), tranne nel caso di investimenti di grandi dimensioni (piani disviluppo di aree residenziali,�…);

caratteristiche posizionali estrinseche: come il progetto si rapporta con il luogo: qualificazioneinfrastrutturale (prossimità al centro urbano, accessibilità ai servizi e al trasporto pubblico,�…) eambientale (salubrità, contesto sociale, densità edilizia, rumorosità,�…), spesso assunzioni dell'analistacon riferimento all'ordinarietà;

caratteristiche tecnologiche: dimensioni, livello di finitura, servizi,�… spesso assunzioni dell'analista conriferimento all'ordinarietà;

caratteristiche produttive: esenzioni fiscali, dotazione impiantistica (molto importante è il carattere�“ambientale�” degli impianti),�… assunzioni dell'analista con riferimento all'ordinarietà.

METODI DI VALUTAZIONE

Tutti i metodi di stima si fondano sul confronto tra l'oggetto da stimare e i fatti di mercato che riguardanooggetti simili, il problema principale è la datazione dei dati di mercato (si ha un errore intrinseco nelvalutare fatti economici disallineati nel tempo), le dinamiche dei prezzi sono di difficile previsione perché sibasano su fatti passati e inoltre la produzione edilizia (materiali, metodi, impianti,�…) si evolve nel tempo(difficilmente ciò che si realizza è simile a ciò che è stato realizzato finora).

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Il tipo di metodo da adottare dipende dallo scopo dell'investimento: capitalizzazione del reddito: se il valore sarà dato dal flusso di redditi (immobile dato in affitto,�…) comparazioni diretta mono o pluriparametrica: se l'immobile sarà collocato sul mercato. Si osservano ilmercato e beni il più possibile simili, si individua un parametro di confronto, si adottano delle correzioniper tenere conto che il valore si realizza in un momento diverso dall'analisi (dinamiche del mercato) edelle caratteristiche particolari dell'oggetto di valutazione.

j. Imposte

La base di calcolo è l�’utile (RT CT), l'aliquota di riferimento è il 40 42%.

2. COSTRUZIONE DEL CASH FLOW

Stimati i costi e di ricavi è necessario tenere conto dell'effetto del tempo (ha un preciso valore economico),il processo di investimento richiede tempi di autorizzazione e realizzazione che possono essere lunghi ( 2anni).

Il primo passo per costruire il cash flow èdefinire il momento zero (momento attuale)ossia il punto d'osservazione del valutatore eil momento n ossia il momento in cui conmaggior probabilità si concluderà la vicendatecnico economica (incerto).

L'intervallo temporale tra 0 e n viene suddiviso in intervalli la cui ampiezza dipende dalla duratadell'investimento e dalla precisione con cui si può valutare la collocazione di costi e ricavi: di solito 1 anno(significa ipotizzare una convertibilità annua, l'interesse passa a capitale una volta all'anno), anche 6 3 mesiper interventi brevi.Ora si devono collocare costi e ricavi costruendo anno per anno il saldo tra esborsi e incassi, riferendosisempre all'ordinarietà.

Figura 1 Esempio di cash flow

Innanzitutto si distribuiscono le voci di costo stimate autonomamente: costo dell�’area: con riferimento alla destinazione attuale, nel caso di remunerazione dell�’area conconcessione di parte del costruito non si sborserebbe nulla perché acquisto e vendita avverrebbero almomento 0;

demolizioni e bonifica; oneri concessori; opere di urbanizzazione primaria. opere edili e parcheggi;

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Poi si considerano le voci di costo parametrizzate collocandole coerentemente: spese tecniche; spese generali e imprevisti.Per prudenza i ricavi previsti vengono collocati a fine cash flow, anche se si comincia a vendere prima dellafine.A questo punto si calcolano le spese di commercializzazione sulla base dell'aliquota considerata (2%).

In questo modo si è ottenuto il FLUSSO DI CASSA ECONOMICO, non tiene conto degli oneri finanziari, è ladifferenza calcolata anno per anno tra ricavo e spesa ( da indebitamento). In base a questo è possibilecalcolare alcuni parametri di redditività dell'investimento trascurando oneri finanziari, fiscali e l'effetto deltempo: se la differenza fra ricavi totali e costi totali è positiva l'investimento è conveniente.

Effetto del tempoSi adotta un saggio di preferenza intertemporale positivo (meglio avere ricavi ora e costi in futuro) ma disolito i costi attesi sono anticipati rispetto ai ricavi attesi. Per valutare la convenienza dell'investimento sicalcola la differenza fra ricavi e costi attualizzata che sarà inferiore alla semplice differenza perché i ricavisono maggiormente penalizzati perché sono più distanti nel tempo.Una valutazione di convenienza con riferimento al flusso di cassa economico risulta però semplicisticaperché non considera oneri finanziari e fiscali.

Aspetti finanziariOrdinariamente l'investitore ricorre al debito (difficilmente può autofinanziarsi completamente) e dunquedeve sostenere degli esborsi per utilizzare il capitale a debito, per cautela si ipotizza un investimentototalmente a debito.Per stimare i costi delle anticipazioni finanziarie è necessario capire come varia l'indebitamento anno peranno (interessi passivi si pagano sui debiti) e scegliere un appropriato tasso di interesse (tasso richiestodall'istituto finanziario in funzione della solvibilità dell'investitore e del rischio dell'investimento).

Si definisce esposizione il grado di indebitamento, esso dipende dal flusso di cassa ma è necessario tenereconto dell'effetto cumulato: l'esposizione si mantiene negativa molto più lungo del cash flow.Se l'esposizione è negativa si pagano interessi passivi (oneri finanziari), quando diventa positiva si hannointeressi positivi (proventi finanziari).

La scelta del tasso di interesse dipende dal fatto che il debito venga contratto con un istituto finanziario(saggio passivo) oppure derivi da un autofinanziamento (costo opportunità del denaro, costo dovuto almancato reddito).Per la stima degli oneri finanziari si ricorre alla seguente formula:

conIn oneri finanziari sostenuti nell'anno n esimo, calcolati con riferimento all'esposizione iniziale, finale

o media anno per anno, è più corretto fare riferimento all'esposizione media perché la collocazioneannuale è solamente convenzionale

E esposizione finanziaria, tiene conto di esposizione economica e degli interessi passivir saggio di interesse

Si è dunque determinato il FLUSSO DI CASSA FINANZIARIO (flusso economico + oneri e proventi finanziari).

Aspetti fiscaliLe tasse vengono calcolate sull'utile ricavato dal cash flow finanziario, si considera una aliquota pari al 4042% e la si distribuisce proporzionalmente negli anni in cui l'esposizione finanziaria è positiva.

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Si ricorda che si considera che la società si costituisce e muore per l'investimento analizzato, non è possibilequindi ridurre l'utile acquisendo altre aree edificabili,�…

Infine il FLUSSO FINANZIARIO NETTO è costituito dal saldo annuale ricavi costi comprensivo di onerifinanziari e fiscali.

3. ASSUNZIONE DEL TASSO DI SCONTO

Necessario per passare al flusso di cassa finanziario attualizzato che rappresenta il plusvalore creatodall'investimento dopo aver remunerato tutti (anche l'investitore per il rischio assunto).

Non esiste una modalità rigorosa per il calcolo del tasso di sconto perché esso dipende dalla strutturadell'impresa (grado di autofinanziamento). Per calcolare il tasso di sconto si possono seguire due strade:

COSTO PONDERATO MEDIO DEL CAPITALE

conWACC waited average cost of capital;PCA percentuale di capitale autofinanziato;rCA saggio che ci si aspetta di percepire dal proprio capitale;PD percentuale di capitale finanziato al debito;rD saggio preteso dalla banca.

Questa strada va bene per la parte relativa al tasso di autofinanziamento ma, se si ricorressecompletamente al finanziamento a debito, risulterebbe conveniente qualsiasi investimento con unrendimento uguale a quello che chiede la banca (anche se all'investitore non rimanesse nulla).

COSTO OPPORTUNITÀ DEL DENARO INVESTITO

Si considera che investendo si accetta un rischio utilizzando denaro proprio o preso a prestito, si costruisceil tasso di sconto in modo additivo:

conRRF rendimento risk free, ciò che si sarebbe ottenuto con un investimento sicuro (BOT,�…) (benchmark);P premio di rischio, ciò che ci si aspetta per aver corso il rischio dell'investimento.

L'investimento è conveniente se il tasso di sconto è almeno uguale al saggio di rendimento mediodell'investimento immobiliare simile.Il saggio di rendimento medio dell'investimento immobiliare simile è di difficile determinazione perchévaria nel tempo, per il tipo di investimento e in base al luogo.

Sono necessarie ulteriori riflessioni sulla composizione del premio di rischio (P) per capire da cosasiacomposto. Solitamente si individuano tre tipi di rischi: RISCHIO LIQUIDITÀ: l'investimento immobiliare non è liquidabile nel breve termine, si rischia di avereilliquidità;

RISCHIO URBANISTICO: l'investimento potrebbe non essere conveniente in caso di cambio del pianourbanistico, inoltre è un rischio considerare un investimento che prevede una modificazione urbanistica(non è detto che avverrà);

RISCHIO DI MERCATO: non si ha la certezza di come evolverà il mercato.

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Si possono considerare anche altri rischi come: rischio proprietà: il diritto di proprietà può essere messo in discussione; rischio Paese: in alcuni Paesi si hanno rischi legati all'ordine pubblico, alla legalità e alla politica.Inoltre si possono avere componenti specifiche legate al tipo di investimento.

Le aliquote percentuale dei tre rischi principali vengono stimate per comparazione, considerando unacategoria di investimenti con il loro tassi di sconto e confrontandoli con quello da valutare, analizzando larischiosità e il saggio di rendimento noto (RRF). Se si ha a disposizione il saggio di riferimento per altriinvestimenti, si confrontano i vari punti con l'investimento da valutare e si vede come aggiustarli.

Ad esempio:

I tassi di sconto ottenuti rappresentano il saggio di riferimento dell'investimento immobiliare simile.

InflazioneDal momento che l'investimento si dispiega nel tempo si deve tener conto dell'inflazione. Le voci di costo ericavo possono essere stimate in termini nominali (non tengono conto dell�’inflazione) o reali (consideranogli aspetti monetari). Per le valutazioni si possono dunque seguire due strade: rivalutare costi e ricavi annoper anno in funzione dell'inflazione (per investimenti di lunga durata) oppure procedere con un�’analisi aprezzi costanti e alla fine considerare l�’inflazione (per investimenti di breve durata).Di solito si fanno valutazioni a prezzi reali e poi si utilizza un tasso di sconto reale.

4. CRITERI DI RENDIMENTO ECONOMICO

Nell�’ACR la convenienza dell'investimento è valutata rispetto ad un unico parametro monetario.

VALORE ATTUALE NETTO (VAN)

conVAN valore attuale netto dell'investimento;Ri ricavi dell'anno i esimo;Ci costi dell'anno i esimo;r non rappresenta solo il tasso di preferenza intertemporale, ma è anche misura del compenso che

ci si aspetta per il rischio corso.

VAN > 0 investimento conveniente, il rendimento dell'investimento è maggiore del tasso di scontoutilizzato (rendimento minimo che si accetta per correre il rischio);

VAN = 0 convenienza indefinita, rendimento = tasso di sconto utilizzato;VAN < 0 investimento non conveniente, rendimento < tasso di sconto utilizzato.

Il VAN permette di definire se l'investimento è efficace oppure no, ma non dice nulla sull'efficienzadell'investimento ossia in rapporto ai costi sostenuti dunque potrebbe essere elusivo se usato per sceglierequale investimento fare, specie se si considerano investimenti di dimensioni diverse. Inoltre richiede ladeterminazione di un preciso tasso di sconto (r) che in realtà è di difficile determinazione.

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SAGGIO DI RENDIMENTO INTERNO (SRI)

Misura l'efficienza di un investimento ossia la capacità di remunerare le risorse impiegate e di generareutili. SRI è il saggio che uguaglia ricavi e costi (annulla il VAN), non richiede una determinazione a priori deltasso di sconto (r è un'incognita).

0 00

1 1

n ni i

i ii i

R CVANSRI SRI

Si ottiene un'equazione di grado i dove i rappresenta l'orizzonte annuo previsto (n. anni, n. semestri,�…),facilmente risolvibile se l'investimento è annuale o di due anni (altrimenti per risolvere si operanosuccessive approssimazioni ossia si simulano diversi tassi di sconto finché non si trova la convergenza).

Per definire la convenienza è necessario definire un SAGGIO SOGLIA (SS):SRI > SS investimento conveniente;SRI = SS convenienza indefinita;SRI < SS investimento non conveniente.

Nel caso in cui i ricavi siano posticipati rispetto ai costi, se il saggio aumenta si riduce la differenza R Cperché in questo caso l'effetto del saggio (che è esponenziale) è tanto maggiore quanto più grande è ilsaggio.

Confronto tra due investimenti con SRI ugualeSi ricorda che il SRI può essere visto come il rendimento che ci si aspetta di ottenere incassando anno peranno e investendo sul mercato. Se però il rendimento sul mercato è più basso di quello atteso,l'investimento più breve darà il saggio di rendimento interno minore perché si hanno meno anni direndimento.

Situazioni anomaleIl saggio di rendimento interno non è sempre positivo e unico.

Esistono strutture particolari di cash flow per cui non ha senso calcolare SRI: se l'investitore non anticipa nulla (paga l'area e il costruttore con parti del costruito), non è possibilecalcolare SRI (viene un numero enorme);

se i ricavi sono anticipati rispetto ai costi (si vende sulla carta), si ha SRI<0 ossia un saggio di preferenzaintertemporale negativo (meglio 1�€ tra 3 anni che 1�€ adesso).

Si ha SRI negativo anche nel caso di un cash flow classico ma con saldo negativo.

Quando il cash flow varia più volte di segno l'SRI èmultiplo, l'andamento del VAN rispetto al saggioidentifica due saggi di rendimento interno.Per evitare questa situazione, si deve strutturare il cashflow in modo che cambi di segno una sola volta, adesempio aggregando scansioni temporali (al posto di 1anno si considerano 2 3 anni) oppure spostandocautelativamente tutti i costi all'inizio e tutti i ricavi allafine (o comunque in due momenti successivi).

Variazioni di SRI al variare dei grado di autofinanziamentoIl ricorso al finanziamento è rischioso perché il costo del denaro a debito da istituti finanziari è moltomaggiore della redditività di un investimento sicuro (costo opportunità).

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Se invece un investimento ha un rendimento del 7 8% e il costo del denaro a debito è del 4%, si ha unguadagno del 3% annuo solo gestendo, si parla di �“effetto leva�” dovuto alla differenza tra costo del denaroe rendimento dell'investimento.ESEMPIO:

Si considera ad esempio un investimento di durata annuale che prevedeuna spesa di 100 al momento 0 e un ricavo di 110 al momento 1.

Se ci si autofinanzia completamente (non si hanno interessi bancari) il cashflow economico coincide con quello finanziario e SRI = 10%.

Se si considerano le tasse con un'aliquota del 40% si ottiene un SRI = 6% elo si confronta con saggio soglia (SS) che ha in pratica gli stessi contenutidel tasso di sconto (r).

Se SRI > SS ( = RRF + P) l'investimento è conveniente.

Se si ricorre totalmente al debito, sia un'esposizione per un anno pari a 100e si considera un saggio di interesse bancario del 5% pagato a fine anno.

In questo caso SRI = 5% al netto e gli oneri finanziari (metà dellerendimento diventa la remunerazione della banca che ha prestato i soldi).

Se si considerano le tasse, SRI = 3%.

Si nota che se il tasso d'interesse diminuisce, SRI al netto di oneri finanziarie tasse aumenta.

Si osserva che se il saggio soglia fosse del 5%, l'investimento sarebbe conveniente se è possibileautofinanziarsi altrimenti no. Dunque SS cambia a seconda del grado di autofinanziamento perchécomunque i soldi a debito o propri si potevano investire in investimenti privi di rischio.

RAPPORTO BENEFICI �– COSTI ( )

Il metodo definisce in che misura i ricavi sopravanzano i costi e richiede il calcolo di un saggio di sconto.

conVAB valore attuale dei beneficiVAC valore attuale dei costi

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5. FORMULAZIONE DELLA SCELTA FINALE

Caratteristica Valore Attuale Netto Saggio di Rendimento InternoTipo di indicatore Rendimento assoluto Efficienza

Saggio di scontoEsogeno

(determinato a priori)Implicito (risolvendo VAN=0)

Saggio Soglia(1)

Criterio di ammissibilità VAN1 > VANn > 0 SRI1 > SRIn > SS

ImpiegoValutazioni rispetto

all'ammontare degli utiliValutazioni rispetto

all'efficienza d'uso del capitale(1) determinazione meno problematica di quella del tasso di sconto.

6. ANALISI DELLE RISCHIO E DELL'INCERTEZZA DELLA VALUTAZIONE DELL'INVESTIMENTO IMMOBILIARE

I progetti di investimento sono caratterizzati da un elevato grado di incertezza. I flussi monetari in entrataed in uscita non possono essere considerati certi, bensì sono suscettibili di aleatorietà sia riguardo la loromanifestazione sia riguardo la loro entità. Per queste ragioni la valutazione di un investimento immobiliarenon può fermarsi alla sola convenienza economica, calcolata tramite VAN e SRI, ma deve prevedereun�’analisi sulla qualità e l�’attendibilità di questa misura.

L'incertezza non ha un significato solo negativo, il profitto stesso nasce dall'incertezza perché la capacità diaffrontare i rischi è un'opportunità per chi sa gestirla.

Nel campo dell'analisi economica rischio e incertezza non sono sinonimi: RISCHIO: rappresenta una variabilità del risultato atteso che può essere spiegata, si possono costruirefunzioni di probabilità che spiegano l'evento attraverso alcune variabili;

INCERTEZZA: non è determinabile a priori perché può essere spiegata solo soggettivamente (in realtà sipotrà usare un metodo: valore d'opzione).

FATTORI CHE INFLUENZANO IL GIUDIZIO SULL'INVESTIMENTO

ammontare e distribuzione nel tempo dei costi ; ammontare e distribuzione nel tempo dei possibili ricavi ; attendibilità della stima di costi e ricavi; rendimento di investimenti alternativi; predisposizione al rischio dell'investitore.

Gli indicatori visti in precedenza (VAN e SRI) tengono conto della variabilità delle voci interne, è necessarioragionare in base alla quantità (ammontare delle voci), qualità (grado di precisione) e tempo (influenza sultasso di sconto).

STRATEGIE PER LIMITARE IL RISCHIO

scelta dell'investimento con il minor livello di rischio; diversificare il livello di rischio costruendo una portfolio di investimenti differenti: la diversificazioneriduce il rischio complessivo;

approfondire l'analisi di mercato diminuendo la variabilità dei risultati attesi; strategie di condivisione delle rischio: accordi con proprietario o costruttore (permute); hedging (opzione): esiste la possibilità di comprare con diritto di riserva previo indennizzo per ilproprietario in caso di mancato acquisto, nel caso che la situazione non vada come previsto (non cambiail PRGC) si ha una perdita inferiore a quella che si avrebbe in caso di acquisto.

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METODI CLASSICI PER LA VALUTAZIONE DEL RISCHIO

Tasso aggiustato per il rischio (Risk Adjusted Discount Rate) costruzione per fattori (build up approach): si parte dal tasso risk free (BOT semestrali,�…) e siaggiungono in modo empirico dei premi di rischio legati a diverse voci (rischio urbanistico, dimercato,�…), è necessaria molta esperienza perché si ottiene così un giudizio soggettivo delle rischio;

costo marginale del denaro (WACC): il WACC è una media ponderata tra rischio legato al prestito eall'autofinanziamento (hanno rendimenti differenti);

costo opportunità del denaro: rendimento atteso per analoghi investimenti (stesso rischio) contrattatisul mercato, non è difficile definirlo per il mercato immobiliare perché esistono fondi d'investimentoimmobiliare che producono azioni contrattate in borsa (molti dati).

Tecnica dell'equivalente certoViene chiesto all'investitore di segnalare il suo grado di indifferenza traun�’opportunità di investimento con un esito certo e una dall'esito incerto. Sitraccia così una mappa di preferenze dell'investitore che fornisce la suapredisposizione alle rischio. In genere si ha un andamento marginalmentedecrescente (se si hanno pochi soldi l'utilità del denaro è maggiore) mentreper un investitore avverso al rischio l'andamento è lineare.

Analisi di sensitività (analisi what if)Si definiscono curve che indicano le variazioni del VAN al variare di una sola variabile significativa per volta,in questo modo è possibile ipotizzare diversi scenari e definire le variabili che più influenzano il VAN, suqueste andrà posta maggiore attenzione (distribuzione temporale di costi e ricavi, tasso d�’interesse, tassodi sconto,�…).

METODI INNOVATIVI PER LA VALUTAZIONE DEL RISCHIO

Analisi multicriterio

Si valutano alcuni aspetti del rischio, si assegnanopunteggi sul grado di rischio a ciascun attributo einfine, ponderando, si ottiene un'indicazione delrischio.

Analisi MontecarloIl processo di simulazione eseguito con l�’analisi Montecarlo permette, con l�’ausilio del calcolatore, disimulare migliaia di stati (non 2 3 come nell�’analisi di sensitività) calcolati sulla base delle variazioni dei datidi input definite dal decisore sulla base di distribuzioni probabilistiche. Questa è dunque una tecnica chenon dà risultati deterministici ma una determinata distribuzione statistica dei valori di output.

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PREGI: capacità di analisi: si possono modellizzare problemi di investimento di grandi dimensioni e complicati, sipossono testare diverse ipotesi sul modello e sui dati di input, inoltre in modo automatico è possibileottenere analisi di sensitività su singole variabili o dati di input;

rappresentazione statistica delle variabili di output (VAN e SRI): esse possono risultare più facilmentecomprensibili per operatori non avvezzi al linguaggio economico.

ELEMENTI PRINCIPALI DELLA TECNICA: parametri: input specificati dal decisore o dall�’analista dell�’investimento e quindi controllabili; variabili di input esogene: variabili di ingresso dipendenti da eventi che non sono sotto il controllo deldecisore, il cui andamento è però descrivibile in termini probabilistici;

variabili di output: rappresentano i risultati della simulazione, si tratta degli indicatori utilizzati permisurare la validità dell�’investimento (VAN,SRI,�…);

modello: equazioni matematiche che descrivono le relazioni tra le componenti del sistema e definisconoil legame degli output con i parametri e le variabili di input.

APPLICAZIONE DEL METODO: identificazione delle variabili esogene e dei parametri: si tratta di individuare gli elementi critici dai qualidipende il valore economico del progetto;

definizione del modello: occorre esplicitare le relazioni matematiche che consentono la determinazionedel risultato desiderato in funzione delle variabili di input e dei parametri;

attribuzione delle distribuzioni di probabilità: è necessario specificare la distribuzione di probabilità diogni variabile di input;

impostazione delle simulazioni ed effettuazione degli esperimenti: fissando il numero di iterazioni daeseguire, implementando gli algoritmi di generazione dei numeri pseudocasuali,�…;

verifiche dei risultati e produzione dei rapporti finali: al termine delle simulazioni si possono eseguirealcune verifiche al fine di valutare eventuali problemi con il procedimento implementato.

VALUTAZIONE DELL'INCERTEZZA

I metodi tradizionali, anche quando incorporano l�’analisi del rischio, assumono sempre il fatto che ilpromotore sia legato ad una determinata strategia operativa fissa ed immutabile. Non riescono dunque atenere conto dei possibili scenari futuri che possono essere migliori rispetto all�’investimento attuale, purprofittevole. È indispensabile invece riuscire a dare un valore a questa possibilità di aspettare e ritardarel�’investimento ovvero valutare il valore d�’opzione.

Opzione finanziariaL'opzione è un contratto che assegna ad uno dei contraenti, dietro versamento diun premio, il diritto, e non l'obbligo, di acquistare (call option) o di vendere (putoption) una certa quantità di un dato prodotto, ad un prezzo predeterminato(strike price), ad una scadenza fissata (opzione europea) o entro la stessa (opzioneamericana).

CALL OPTION:se il valore al momento della scadenza è superiore allo strike price, si esercita l'opzione altrimenti la si lasciacadere e si acquista sul mercato.Per prezzare una call option la si fa equivalere ad un investimento risk free:

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conS valore attualeSu valore che si avrà fra un anno con probabilità p (Su > S)r tasso per investimento risk free

Real optionL'approccio delle opzioni reali è l�’estensione della teoria delle opzioni finanziarie alle attività reali. opzione di abbandono (disinvest): possibilità di vendere o abbandonare un progetto di investimento; opzione di ampliamento (grow): opzione di aumento delle dimensioni di un progetto; opzione di differimento dello sviluppo (defer): capacità di ritardare l'esecuzione di un progetto diinvestimento non pregiudicandone l'attuazione;

opzione di riduzione (shrink): opzione di riduzione delle dimensioni di un progetto; opzione di scambio (switch up �– switch down): progetti di investimento che possono essere accesi ospenti nella loro vita utile (trivellazione per petrolio, centrale elettrica con diverse possibilità dialimentazione,�…).

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L�’ANALISI COSTI �– BENEFICI (ACB)

Si basa sulla misura monetaria di tutti gli aspetti contenuti nell'analisi come per l'ACR, ma considera ancheuna serie di aspetti non previsti dall'ACR (esternalità) e misura tutto rispetto a convenienze pubbliche (nonprivate).

Elementi differenziali considerati nell�’ACBL'ACR considera solo ciò che comporta costi e ricavi per l'impresa e il resto viene trascurato, l'ambitopubblico deve invece considerare tutto ciò che fa variare il benessere sociale anche se questo nonrappresenta una variazione di costi e ricavi per l'impresa. Ci sono dunque dei fattori della produzione chesono irrilevanti per l'impresa (sia positivi che negativi) ma non per il benessere sociale e quindi uno stessobene può avere due valenze differenti a seconda che lo si consideri con ottica pubblica o privata.

Esternalità (effetti esterni)Sono �“imperfezioni�” del mercato che derivano dal fatto che l'impresa non è una �“black box�” ma èpermeabile a molti aspetti non regolati dal mercato (inquinanti, creazione di occupazione,...).In realtà esistono normative che regolano in parte gli scambi tra imprese e ambiente esterno (normativeambientali,...) che in qualche modo internalizzano le esternalità (si hanno costi per evitare sanzioni),tuttavia non è detto che rispettare le normative significhi non arrecare danni alla collettività.

Ambito di valutazioneIl sistema economico viene considerato solitamente circolare e chiuso (produzione e consumo diprodotti/fattori produttivi) e può essere visto sia come flusso produttivo che come flusso monetario(inverso).

In realtà non è chiuso perché si hanno scarti di consumo o di produzione che finiscono nell'ambiente: se siproduce al di sotto della capacità di assorbimento dell'ambiente, lo scarto può essere risorsa, altrimenti èun danno. Si ha dunque che le esternalità hanno effetti tanto maggiori quanto più piccolo è il sistema diriferimento rispetto all'entità delle attività.

Il problema nasce dall'incapacità di difendere i diritti di proprietà per alcuni aspetti. Per i beni mobili eimmobili la situazione è più semplice perché sono efficacemente regolati o regolabili, per gli altri è piùcomplicato perché non esistono regole perché non è possibile fissarle oppure perché i beni non sonocontrollabili (ad esempio quando controllare costerebbe più dell�’eventuale danno).Il mercato funzionerebbe ottimamente e la produzione delle esternalità sarebbe ottimizzata (impossibileazzerarla) se fosse possibile regolarizzare tutti gli aspetti (anche le esternalità), perché ci sarebbe equilibriotra chi emette e chi riceve l'emissione e quindi ottimizzazione.Il problema è appunto la capacità di far rispettare il diritto di proprietà su alcuni beni, specie su quelli nondifendibili (odori,...), perché spesso il costo per far rispettare le norme sarebbe maggiore del beneficioottenuto (non ha senso implementare la regola in queste situazioni).

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Una possibilità sarebbe quella di considerare l'intervento pubblico: il sistema dei costi di implementazionedella norma si ridurrebbe e quindi il controllo delle esternalità funzionerebbe. Inoltre è necessarioosservare che, giorno per giorno, grazie all�’evoluzione tecnologica sempre più aspetti diventanocontrollabili.

1. CARATTERISTICHE DEI BENI AMBIENTALI

L'economia del benessere individua due caratteristiche nel consumo dei beni che li rendono privati opubblici: Rivalità nel consumo: la competizione dipende dalla modalità d'uso o fruizione, il bene può essere aduso perfettamente rivale (viene distrutto con il primo utilizzo oppure rivalità sul piano temporale), aconsumo non rivale (es: strada al di sotto del limite di congestione) o fruibile in entrambi i modi (es:durante un safari un leone può essere fotografato o ucciso). La rivalità del bene influisce sullaproduzione e sul costo: se il bene è a consumo rivale la quantità consumata coincide con la quantitàprodotta, altrimenti basta che sia prodotto una volta sola.

Escludibilità tecnica o economica: possibilità di escludere alcuni dalla fruizione del bene (beneescludibile). Se il bene è difendibile è possibile regolarlo (solitamente con il prezzo), se non si è capaci didifenderne la proprietà non si ha interesse a produrre il bene.

I beni possono essere quindi distinti in: beni privati puri: caratterizzati da rivalità e esclusione, per questi il mercato funziona bene da sé; beni pubblici puri: non rivali e non escludibili, il privato non ha interesse a produrli, è sufficiente che loStato li produca una sola volta e poi sono a disposizione di tutti (non rivali);

beni misti:o non rivali ma escludibili: beni privati prodotti dal settore pubblico, performing arts (cinema, musei,...)o rivali ma non escludibili: beni collettivi prodotti dal settore privato, vengono sprecati perché non

possono essere regolati, problemi di tutela (acqua di falda,�…).

COMPORTAMENTO ECONOMICO (STRATEGICO) E USO DELLE RISORSE PUBBLICHE

Ci sono meccanismi nei processi decisionali con fondamenti razionali ma che portano ad effetti indesiderati.

Si consideri il caso in esempio in cui si hanno due soggetti A e B che sfruttano una risorsa in modo regolato.Se entrambi seguono le regole la risorsa si mantiene, se assumono un comportamento predatorioavrebbero un vantaggio immediato ma comprometterebbero la produttività della risorsa.

Si osserva ora il sistema delle convenienze: se entrambi seguono le regole: entrambi portano a casa 30; se entrambi sono predatori: entrambi portano a casa 15 perché sfruttano male per arraffare; se A è predatore e B segue le regole (o viceversa): della risorsa si riduce da 60 a 50, la maggior parte vaad A (40) e meno a B (10).

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Seguire le regole converrebbe dunque ad entrambi, ma in realtà ognuno ragiona per conto suo: se A sicomporta bene come B incassa 30, se è predatore e B segue le regole incassa 40; quindi,indipendentemente da quello che fa B, gli conviene essere predatore. Discorso analogo vale per B quindi cisi troverà nella situazione in cui entrambi incassano 15.

Il sistema delle convenienze è razionale ma porta a errati comportamenti perché ognuno adotta un puntodi vista individuale (la società è individualista, se il mercato non è regolato o regolabile ci si comporta male).Per risolvere questa situazione è necessario un controllo pubblico che costringa a seguire le regole oppurel'instaurazione di un rapporto di fiducia forte tra A e B (regole comuni accettate da entrambi).

COMPONENTI DEL VALORE ECONOMICO TOTALE

Per capire il valore di un bene è necessario analizzare il fenomeno a cui si associa: compravendita o utilità insé. Per l'imprenditore privato il valore del bene coincide con il prezzo ossia il bene vale ciò che rende intermini monetari. In ambito pubblico o sociale non si ha una funzione di profitto, il valore è indipendentedal prezzo (può coincidere oppure no) ma è legato all'utilità/benessere che la collettività guadagna o perdecon l'investimento. Il valore inoltre non è solo legato alla fruizione del bene, è necessario definire un valoreeconomico totale.

Le componenti del valore economico totale sono: valore d'uso: commisurato al flusso di utilità per il fruitore durante la fruizioneo diretto: fruizione diretta,o indiretto: se la fruizione avviene tramite foto, filmati,...;

valore di non uso:o valore di opzione: ciò che si sarebbe disposti a pagare per avere la certezza di poter eventualmente

fruire in futuro di beni di cui non si può fruire ora ma a cui viene riconosciuto comunque un valore,o valore di lascito: il benessere è generato dal sapere che il bene sarà lasciato intatto alle generazioni

future, indipendentemente dalla possibilità che io ne possa fruire in futuro,o valore di esistenza o intrinseco: componente con fondamenti etici o morali, ad esempio il riconoscere

diritti ad altre forme viventi indipendentemente dal rapporto di utilità.

I beni solitamente accumulano, con gradi diversi, più componenti. L'unica componente che trova sempreconcretizzazione in un prezzo è il valore d'uso diretto (l'indiretto non sempre), quindi il prezzo è unriferimento inadatto del valore economico totale del bene nel caso in cui le componenti di non uso nonsiano trascurabili.

Si possono avere due tipi di bene: beni riproducibili: possono essere riprodotti se necessario, il VET è costituito dal solo valore d'uso (sitrae beneficio dall'uso) a meno di questioni di tipo etico;

beni irriproducibili: il VET è composto essenzialmente da valori di non uso (opzione, lascito, esistenzasolo se vivente), può esserci anche una componente di valore d'uso indiretto.

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Guardando alla riproducibilità è quindi possibile valutare se il VET è legato al valore d'uso o di non uso.Spesso i beni con elevato valore di non uso (ville, castelli,�…) faticano a vedersi riconoscere il proprio VET,spesso perché inutilizzabili se non trasformati drasticamente (ma si hanno vincoli). In questi casi il valore dinon uso è elevato ma sfugge al mercato ed è dunque necessario un intervento pubblico per farnericonoscere il valore.

I beni irriproducibili si possono distinguere in: beni surrogabili: se è il bene è perfettamente surrogabile lo si assimila ad un bene riproducibile (valored'uso);

beni non surrogabile: in questo caso lo si assimila ad un bene irriproducibile (valore di non uso).Quindi il peso dei valori di non uso dipende dal grado di surrogabilità.

Si osserva inoltre che il privato considera solo i valori d'uso escludibili nelle sue valutazioni, la collettivitàconsidera i valori d�’uso e non uso non escludibili.

Componenti del valore economico totaleTipo di bene Uso Opzione Esistenza LascitoRiproducibile sì no * no

Surrogabile sì ** */** **Irriproducibile

Non surrogabile sì sì sì sì* dipende da questioni di tipo etico** dipende dal livello di surrogabilità

2. IDENTIFICAZIONE DEGLI INPUT ED OUTPUT DEL PROGETTO

Per l�’ACB si devono considerare tutte le voci che generano utilità/disutilità, è dunque necessariaun'identificazione tecnica di tutto ciò che il progetto �“consuma�” (perdite d'utilità, flussi d�’utilità negativa) eciò che �“genera�” (flussi d�’utilità positivi).

Si distinguono, per praticità, input e output che hanno un mercato e quindi un prezzo di mercato (ne misurail valore o parte di esso) e quelli senza mercato (esternalità) per i quali non si ha un prezzo ma è comunquenecessario considerare il benessere generato.

Gli input e output da considerare sono molti, possono essere suddivisi in 6 categorie in base a chi èinteressato dagli effetti:

Il problema è dare una valutazione economica a tutti questi parametri tecnici (specie le esternalità).

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3. DEFINIZIONE DEI VALORI MONETARI DEGLI INPUT E OUTPUT

Il valore monetario misura le variazioni di benessere/utilità, ipotizzando che esista sempre uncorrispondente monetario attribuibile ad ogni variazione di benessere (l'obiettivo è misurare la quantità dimoneta da corrispondere).Il sistema dei prezzi non è sufficiente per valutare la convenienza perché spesso i prezzi non ci sono oconsiderano solo alcuni aspetti.La variazione di benessere è quindi sempre rappresentata da una disponibilità a pagare, che talvolta (nonsempre) è indicata da un prezzo registrato sul mercato.

VALUTAZIONE A PREZZI DI MERCATO

Variazioni nella produzione e variazioni di benessereUn progetto insiste sempre su un equilibrio economico preesistente (q1,p1). Se il progetto varia la funzionedi costo dell'impresa, varia la funzione d'offerta (se l'effetto è benefico sia una traslazione verso il basso) equindi l'equilibrio (q2,p2). Confrontando i due equilibri è possibile valutare il beneficio totale (misuramonetaria del benessere introdotto nel sistema economico in esame).

Nell'esempio si ha un incremento di rendita totale(Omc,Oms,A,B), in particolare si osserva che le rendita delproduttore è simile nei due casi (p1,A,Oms p2,B,Omc) mentrela rendita del consumatore aumenta di molto (p1,p,A <<p2,p,B). L'aumento di rendita del consumatore è indice di unamaggiore disponibilità a pagare, il progetto porta dunque adun beneficio.

Effetti indiretti

È necessario considerare tutto ciò che si innesca a seguito del progetto perché il sistema economico èmolto interrelato, non è possibile considerare solo gli effetti primari ma si deve tener conto anche deglieffetti indiretti.

Riprendendo l'esempio precedente un aumento di produzioneporta ad un aumento dei redditi distribuiti, la funzione didomanda trasla verso l'alto e si ha dunque un aumento direndita (sia per il produttore che per il consumatore) comeeffetto indiretto della traslazione di domanda.

È dunque difficile utilizzare il sistema dei prezzi in quanto essivariano nelle ipotesi con e senza progetto e perché il beneficiogenerato è commisurato più alla rendita (differenza fra ciò chesi paga e ciò che si sarebbe disposti a pagare) che al prezzo.

Con riferimento alla figura seguente, la disponibilità marginale a pagare dei consumatori è p1, il beneficiopercepito dal consumatore è pari alla disponibilità marginale a pagare che coincide con il prezzo di mercatoin quanto si è in una situazione di equilibrio.

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Se il progetto modifica la produzione in modo trascurabile, il mercato non è influenzato e il prezzo rimanep1, dunque, se i benefici sono modesti, si valuta alla disponibilità a pagare in base al prezzo. Se invece ilprogetto ha un effetto evidente sul mercato, il prezzo non è un buon indicatore della disponibilità a pagareperché se si valutasse a p1 si avrebbe una sopravalutazione.

Si osserva inoltre che il prezzo ha in realtà due componenti: costo diproduzione e tasse (incassate dallo Stato e quindi bene per la collettività).La vera utilità prodotta per la collettività deve essere valutata al nettodelle tasse.

Un altro aspetto da considerare è il fatto che in un mercato fortementeregolamentato il prezzo non rappresenta il valore reale della risorsa.

Dal punto di vista sociale �“costa�” ciò che ha alternative di collocazionementre �“vale�” ciò che è limitato nell'offerta.

In conclusione è necessario porre grande attenzione nel valutare costi e benefici con riferimento al mercatoperché si hanno distorsioni per imposizioni fiscali, regolamentazioni, mercati non convenzionali,�… Il prezzonon è solo frutto dell'utilità/disutilità percepita, ne è una misura imperfetta.

Anche per valutare le esternalità, prive di mercato, si può comunque ricorrere al mercato perché essopermea tutti gli aspetti della quotidianità.

MISURA DELLA DISPONIBILITÀ A PAGARE

La disponibilità a pagare rappresenta la quantità di moneta necessaria per comprare beni tali da ottenereuna pari utilità.

Il prezzo misura la disponibilità a pagare perché si ipotizza che, per i beni di mercato, il diritto di proprietànon sia della collettività ma del privato (di altri). Per i beni privi di mercato non è chiaramente definitol'effetto proprietario (talvolta lo è per legge): se sono io mi faccio pagare il bene, se è di altri devono pagareper averlo. Non ci sarebbero problemi se disponibilità a pagare e ad essere compensati fossero uguali, manon è così.

Variazioni nel prezzo e variazioni di benessereSi considera una situazione iniziale di equilibrio A (p1,q1), si ipotizza poi che, aseguito di una modifica del mercato, il prezzo salga da p1 a p2. Si avrebbe unariduzione della rendita del consumatore, la perdita di utilità (p1,p2,B,A)derivante rappresenta la VARIAZIONE COMPENSATIVA ossia la quantità didenaro che, data al consumatore, compenserebbe la perdita di benesserederivata dall'aumento di prezzo (il ragionamento regge se si ha il diritto adavere il livello d'utilità iniziale). Rappresenta la quantità di denaro che ilconsumatore accetterebbe per compensare l'aumento di prezzo.Qualsiasi variazione di prezzo ha un effetto di reddito: se il prezzo sale, ilreddito reale del consumatore diminuisce.La funzione di domanda trasla verso il basso tanto più elevato è l'effetto direddito derivante dall'aumento del prezzo (l'effetto di reddito si ripercuotesull'intero paniere di consumi). È possibile definire una seconda misura diperdita di benessere, legata alla funzione di offerta derivante dall'aumento diprezzo e non riferita alla funzione di domanda originaria (caso precedente).Si definisce VARIAZIONE EQUIVALENTE la quantità di denaro che compensa la

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perdita di benessere assumendo che il consumatore non abbia diritto al livello di utilità iniziale ma al livellodi utilità dopo la variazione ossia la quantità di denaro che il consumatore sarebbe disposto a pagare perevitare l'aumento di prezzo. Se l'effetto di reddito è trascurabile la variazione equivalente tende acoincidere con la variazione compensativa.

Le funzioni di domanda considerate finora sono dette hicksiane: tengonoconto degli effetti indotti da variazioni di reddito reale. È possibile viceversadefinire una funzione marshalliana di domanda, ossia a reddito costante.Rispetto a essa è possibile definire una VARIAZIONE MARSHALLIANA chedescrive la DAP per un bene in rapporto al reddito effettivamente disponibile.

Variazioni nella quantità variazioni di benessereSi considera un bene per cui esiste un livello minimo di servizio da garantire(sicurezza, paesaggio,...) non fissato da una contrattazione e si considera chela fruizione del bene sia gratuita. Si realizza un grafico in cui si analizza larelazione tra livello di servizio (q) e disponibilità a pagare (wtp).Si definisce q1 il livello minimo iniziale, il benessere totale coincide con ladisponibilità a pagare per avere quel livello minimo. Se si vuole ridurre illivello di servizio da q1 a q2, la quantità di denaro per compensare l'utilitàperduta viene definito SURPLUS COMPENSATIVO (quantità di denaro chesarei disposto a ricevere per rinunciare ad un miglioramento o accettere unpeggioramento).

Alla riduzione a q2 corrispondono però delle variazioni di consumo, si hadunque un effetto di reddito (se il reddito scende, la disponibilità a pagarescende), la funzione trasla e si definisce il SURPLUS EQUIVALENTE ossia ladisponibilità a pagare per evitare il peggioramento (quantità di denaro chesarei disposto a pagare per ottenere un miglioramento).

Analogamente al caso precedente è possibile definire unSURPLUS MARSHALLIANO.

Nota: si parla di variazioni se ci si riferisce a modifiche di prezzo,di surplus se ci si riferisce a modifiche di quantità.BENI AMBIENTALI

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Compensazione monetariaLa funzione di utilità dipende da ciò che ci si può permettere (M, reddito) e da ciò che il contesto socioeconomico offre (q, ad es: qualità ambientale).In una situazione iniziale l'individuo con un reddito M1 e in un contesto che offre q1 ha un livello d'utilità U1

che può essere diversamente composto.

Se la qualità ambientale peggiora (si passa da q1 a q2) e il redditonon cambia, si avrà un nuovo equilibrio in B a cui corrispondeuna funzione di utilità U2 che rappresenta un grado disoddisfazione inferiore al precedente. La misura monetaria dellaperdita di benessere ossia la quantità di denaro che, aggiunta alreddito, riporta al livello di utilità precedente è DAC = M2 M1,essa rappresenta la disponibilità ad accettare unacompensazione, riporta sulla funzione di isoutilità U1 surrogandoperò il benessere con un aumento di reddito a scapito di unaperdita di qualità (C).

Disponibilità a pagareNel caso in cui l'individuo non abbia il diritto ad avere un'utilità U1

(ad es. perché tale livello è casuale), non si può pretendere diessere compensati per il passaggio da q1 a q2, ma si può pagareper evitare questa riduzione e rimanere al livello q1. La variazionedi benessere è misurata dunque da una disponibilità a pagareDAP = M1 �– M2.

Si ha sempre DAP < DAC.

Riassumendo

ProprietàStato attuale delbene ambientale Individuale Collettiva *

Accessibile DAC DAPNon accessibile DAP DAP

* difficile trovare una precisa struttura di proprietà a menoche non sia prevista da norme

Ipotesi sull�’eventoTipo di evento

Accade Non accadePositivo DAP per goderne DAC per rinunciarviNegativo DAC per compensarlo DAP per evitarlo

Nella maggior parte dei casi si cerca DAP per evitare un peggioramento o ottenere miglioramenti.

NB: manca il grafico relativoalla DISPONIBILITA�’ ACOMPENSARE. Vedi i lucididel prof.

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4. METODI PER LA VALUTAZIONE MONETARIA DI BENI AMBIENTALI

Nel caso non sia presente un sistema di prezzi dimercato, è possibile ricorrere a metodi chemisurano la variazione di surplus (di solito surplusequivalente) partendo dalla stima di una funzionedi domanda sulla base di dati raccolti tramiteinterviste (metodi diretti) oppure da osservazionireali sul mercato (metodi indiretti), quest�’ultimamodalità è possibile per quei beni/servizi che, purnon avendo un loro mercato (vista, rumorosità,...),sono legati al mercato di altri beni (abitazioni).

Nei metodi indiretti, nel caso si abbiano adisposizione molti dati di elevata qualità, si puòmisurare il valore degli attributi riferendosi almercato di beni cui gli attributi si riferiscono(metodi edonimetrici) altrimenti la funzione di domanda del bene pubblico può essere stimata in baseall'osservazione della variazione di spesa accettata per raggiungerlo (metodi del costo di viaggio).

Si possono utilizzare tuttavia metodi più speditivi che fanno un ampio ricorso all'estimo. Servono perdeterminare valutazioni minime in quanto partono dal presupposto che un bene valga almeno quanto sonodisposto a pagare per fruirne (impiego alternativo), si cerca l'equivalenza tra la variazione di qualità e lavariazione di spesa derivante.

4.1 Metodi diretti

La valutazione diretta si fonda sulla DAP espressa proprioper il bene che si sta valutando. I metodi diretti possonobasarsi su dati osservati oppure ipotetici.I dati osservati possono rifarsi a: referendum: ogni cittadino fa un bilancio tra vantaggi esvantaggi e vota una proposta se l'utilità complessiva èpositiva, si ottiene una misura diretta non della singolaesternalità ma del complesso (difficile realizzare semprereferendum ad hoc);

mercati sperimentali: si trasforma il bene da pubblico a privato e si osserva il valore che esso assume, ilproblema di questo approccio è il fatto che i mercati sperimentali di solito costano molto.

Entrambe queste situazioni non sono molto frequenti per loro natura, mentre la necessità di valutare unesternalità è spesso frequente.

Per questo motivo spesso si ricorre ad interviste: il soggetto viene posto davanti ad una situazione ipoteticama credibile ed è chiamato a dichiarare la propria DAP in vario modo. La bontà della valutazione risiede nelrigore della rilevazione e nella coerenza delle risposte ottenute.Non esistono però possibilità di validare questo tipo di valutazioni perché spesso non sono riscontrabili neicomportamenti, sono valori di non uso. Il valore di non uso è autoreferenziale (non può essere validato innessun altro modo), l'unico aspetto che rende attendibile questa procedura è la sua correttezza, il rigoredel sondaggio. Solo la valutazione contingente permette di valutare i valori di non uso.

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VALUTAZIONE CONTINGENTE

Consiste nella simulazione di un mercato ipotetico del bene ambientale: il consumatore dichiara la propriaDAP a fronte di una variazione nello stato del bene ambientale durante un'intervista.

Tipi di intervista Personale (on site o off site): soluzione migliore, il questionario è ben compilato perché l'intervistatore èformato e la gente si fida, il problema è il costo;

Telefonica: vanno bene se il consultato ha un'idea dell'oggetto di discussione, è più complicato sel'individuo non si riscontra quotidianamente con i beni analizzati, ha il vantaggio di costare poco;

Postale: si invia il questionario e una busta preaffrancata per la restituzione, di solito torna 10 15% deimoduli inviati, il rischio è di avere un campione di risposta non attendibile (autoselezione), costa poco;

Internet: minor costo e maggiori risposte, il problema è legato alla distorsione dovuta al fatto che lacollettività che frequenta la rete è diversa dalla collettività globale, ha caratteristiche specifiche.

Taratura delle questionarioPer ottenere una buona valutazione è necessario realizzare un questionario preciso (non equivoco) echiarire che si tratta di valutazioni ipotetiche. La fase di taratura può avvenire in due modi: focus group: brain storming tra un gruppo di possibili intervistati che indicano gli elementi critici delquestionario, al termine si passa al pre test;

pre test: sondaggio preliminare i cui dati sono utilizzati per evidenziare le criticità e non vengono usatiper fare valutazioni.

Struttura del campioneIl campione (non solo quello contrattato ma anche quello che effettivamente risponde) deve essererappresentativo della popolazione di riferimento al fine di minimizzare gli errori di misurazione.

Possibili distorsioni nel campionamento derivano da: imprecisa conoscenza della popolazione rispetto alle variabili che influiscono sulla DAP: di solito non èun problema perché si dispone di buone banche dati;

mancata risposta: riguarda solitamente persone di cultura medio bassa; selezione temporale: specie per le interviste telefoniche (in quel giorno/ora rispondono solo casalinghe); autoselezione.Esistono possibili rimedi solo per le interviste personali ma spesso sono costosi e poco eleganti.

Struttura delle questionario Descrizione del bene: ubicazione, quantità, qualità, tempo, benefici indiretti,�… La descrizione non deveinfluenzare la risposta, dev�’essere asettica perché spesso ciò che si valuta è sconosciuto ai più.

Definizione dei cambiamenti prospettati: sia nel caso si intervenga, sia nel caso non lo si faccia.Variazioni nella quantità o nella qualità, effetti diretti e indiretti dei cambiamenti.

Definizione del mercato ipotetico: definizione dei diritti (quali diritti ha la collettività e quali no),condizione di fruizione, mezzo di pagamento (in che forma si concretizza la DAP). Essenziale per lacorretta definizione della DAP.

Elicitazione della DAP/DAC: la modalità di pagamento (biglietto d'ingresso, imposta,�…) non devesuscitare di per sé un rifiuto. È importante anche la procedura di rilevazione della DAP perché il modo diporre la domanda influisce sulla risposta.o Risposta aperta: permette di ottenere una distribuzione della DAP da

estendere alla popolazione se il campione è rappresentativo. Ladistribuzione dovrebbe essere asimmetrica verso l'origine perché laDAP è influenzata dal reddito e sono più le persone a reddito basso(posso usare questo fatto come misura di robustezza dell'indagine),se non è così significa che le risposte non sono attendibili oppure il

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prezzo da pagare è molto basso. La risposta aperta può non essere buona quando gli intervistatirispondono in base a ciò che si aspettano succeda in seguito alla loro risposta, ma anche perché èdifficile farsi un'idea sul valore di un bene pubblico e spesso la risposta non rappresenta il massimovalore che sarei disposto a pagare (si tende a sottostimare).

o Risposta iterativa: si fa convergere il soggetto ad una DAP partendo da cifre propostedall'intervistatore (ricerca dicotomica). Il problema è che la DAP finale è influenzata dalle prime cifreproposte (provato statisticamente), per ovviare si varia sistematicamente la cifra iniziale.

o Cartelle di pagamento.o Risposta chiusa: si pone una sola domanda

(single bounded) oppure anche una secondadomanda per restringere l'intervallo (doublebounded). Si osserva che variando la cifra siottiene una distribuzione di probabilità dirisposta, per avere una valutazione corretta ènecessario stimare un range di cifre di partenza attendibile. Sono molto usati perché è dimostratoche le risposte ottenute sono oneste.

Caratteristiche socio economiche: permettono di verificare la robustezza delle valutazioni ottenuteverificandone la coerenza tra i risultati e le caratteristiche socio economiche che li dovrebberoinfluenzare: età, titolo di studio, professione, reddito (si chiede alla fine), preferenze,�… A queste siaggiungono domande di debriefing (grado di comprensione della valutazione, grado di collaborazione,presenza di risposte strategiche) sulla base delle quali scartare alcuni questionari.

Fonti d'errore Risposte strategiche (free riding): si hanno se si intervista uno popolazione già influenzata, porta asottovalutazioni.

Risposte di accondiscendenza (yes saying): per finire al più presto l'intervista, di solito portano asopravalutazioni. Oppure il caso contrario del no saying.

Errore di informazione: l'intenzione di comportamento è diversa dal comportamento effettivo (incerti). Errori dovuti a un inefficace spiegazione della struttura e del funzionamento del mercato ipotetico:risolvibili con un buon lavoro di taratura.

Errori dovuti al metodo: metodi diversi danno risultati diversi, si risolve usando il metodo più adeguato.

Pregi ha fondamento teorico (teoria dell'utilità del consumatore); è il solo metodo per stimare i valori di non uso; è largamente impiegato; raffinato nel tempo per eliminare distorsioni e rendere il metodo più realistico.

Difetti difficile validare le stime dei valori di non uso; alcuni risultati possono essere in contrasto con la teoria delle scelte razionali; DAP correlata con il livello di conoscenza del bene (si ha scarsa conoscenza sul funzionamento degliecosistemi);

i rispondenti possono non prendere sul serio la simulazione; free riding e warm glow (ogni buona iniziativa vale almeno 50�€ a prescindere dall'aspetto economico); costoso.

CONJOINT ANALYSIS

Metodo alternativo ma simile alla valutazione contingente. Vengono poste a confronto alternativevariamente create che permettono di valutare il trade off tra attributo e costo (quanto vale l'attributo).Sono valutazioni più complesse, hanno gli stessi pregi e difetti della valutazione contingente.

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4.2 Metodi indiretti

METODO EDONIMETRICO

Si fonda sulla possibilità di stabilire una relazione econometrica fra la dotazione di beni ambientali e ilprezzo di mercato di beni immobili (terre e case) o di salari, ispirandosi direttamente al concetto di valorecomplementare. Ha notevoli limitazioni di tipo teorico (precondizioni).

Premessa teoricaIl mercato funziona in base al comportamento degli individui che lo compongono, ogni individuo ha uncomportamento ottimizzante: si cerca di massimizzare il benessere acquisendo beni che hanno un prezzo,esiste quindi un vincolo all'ottimizzazione (vincolo di reddito), si tratta dunque di massimizzare l'utilità conrisorse ristrette. I beni pubblici invece sono solitamente gratuiti (per legge, consuetudine,...).Indicando con X i beni privati (accesso limitato per il vincolo di reddito) e con Q i beni pubblici (noncompaiono nella funzione di spesa) si ha che l'utilità è U = U(X,Q). La dotazione di servizi non è peròindipendente dal luogo in cui ci si trova, il mercato incorpora l'accessibilità a beni/servizi pubblici (chedovrebbero essere gratuiti) aumentando la rendita dell'immobile (se la casa è vicina il suo valore aumenta).Quindi la dotazione di servizi non è indipendente dalle scelte di consumo.Il modello che si può sviluppare è il seguente:

conutilitàvincolo di redditoQ dipende dalle scelte di consumo (xk) ma anche da aspetti indipendenti ( )

Il prezzo dei beni dipende dalle caratteristiche proprie (z), dalle caratteristiche ambientali immodificabili ( )e dalla caratteristica ambientale che può essere opportunamente calibrata (q1):

Si possono identificare quindi un prezzo nella situazione di presenza del bene/servizio e uno nellasituazione senza (con o senza vista mare, con dieci morti per strada all'anno o con uno solo,�…). Ladifferenza di prezzo rappresenta la DAP per questa variazione, incorporata nel prezzo dell'immobile:

Il problema è che si incorporano solo le utilità/disutilità (e quindi la DAP) che passano attraverso il possessodi un immobile che permette la fruizione del bene, si ottiene dunque una DAP minima.

Prerequisiti Complementarietà debole fra bene ambientale e bene di mercato: l'effetto di un attributo è chiaro eunivoco solo se è indipendente dagli altri attributi, non complementare.

Gamma continua di combinazioni fra bene privato e caratteristica ambientale: altrimenti è difficilevalutare gli effetti con precisione.

Il mercato apprezza gli attributi solo se funziona perfettamente (non sempre vero):o mobilità della popolazione,o uguali costi di informazione e transazione sul mercato che deve essere trasparente,o uguale accessibilità,o uguali preferenze e reddito.

Non ci devono essere surpluses collegati alla variazione della dotazione di risorse ambientali.

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Per chiarire quest'ultimo punto, si osservi che il mercatoimmobiliare ha un'offerta infinitamente rigida nel breve periodo(adesso ci sono queste case, per averne altre ci vuole tempo), ilprezzo dipende dall'utilità percepita dalla cliente.

Si parte da una situazione di equilibrio iniziale (ps).

Prima che questo il cambiamento si manifesti, la funzione didomanda trasla verso l'alto perché ci sarà un miglioramento, ilbenessere degli individui che deriva dal sapere che ci sarà unmiglioramento è pari a VQ = p

c �– ps.

Quando il miglioramento si manifesta, si avrebbe un incremento diDAP se non ci fosse un adeguamento nell'offerta del bene. L'offertainvece diviene elastica e l'incremento di prezzo è minore dalmomento che la variazione di offerta calmiera i prezzi (se fosseinfinitamente elastica V=0). Quindi la variazione di prezzosottostima la DAP per il miglioramento se la funzione di offerta èelastica.

Fasi1. RILEVAZIONE DEI DATI

Costruzione di una base dati che rilevi le variazioni di valore al variare della dotazione di beni/servizi alfine di tracciare la funzione di valore, si necessita di molti dati (difficile).

2. STIMA DELLA FUNZIONE DI VALORETramite una regressione multipla (procedura statistica che trova la funzione che meglio interpreta i dati)sui dati tal quali (lineare) oppure utilizzando trasformate (logaritmiche):

conV valore immobiliare,Ci caratteristiche intrinseche,Ce caratteristiche estrinseche,Qa qualità dell'ambiente.

La funzione è non lineare in Qa perché si ha un andamentomarginalmente decrescente del grado di utilità, solo se levariazioni sono modeste si possono approssimare con unandamento lineare.Il problema è la difficoltà di trovare la forma funzionale piùappropriata per definire l'influenza della caratteristica diinteresse sul valore, per ovviare si dovrebbero avere molti datidi elevata qualità.

Stimata la funzione di valore, si possono calcolare le differenze di valore tra due qualsiasi situazioni,misurando la DAP per la variazione incorporata nel mercato immobiliare.

3. STIMA DELLA FUNZIONE DI DOMANDALa funzione di domanda incorporata nella funzione di domanda di immobili (non è la funzione didomanda aggregata) è:

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r rappresenta quindi il valore marginale dell'incrementodella qualità dell'ambiente, ovvero la rendita differenziale ecioè il valore (costo) della variazione marginale della qualitàambientale che, se il mercato funziona perfettamente, èpari al valore del beneficio marginale percepito dagliacquirenti (funzione di domanda).

Ne segue che

Pregi ancorato su fatti di mercato reali e non a comportamenti ipotetici (è un dato più solido); procedimento rigoroso sul piano teorico; risultati di facile interpretazione e divulgazione.

DifettiLegati principalmente ad aspetti tecnici dell'implementazione, problemi di bontà della stima della funzionedi valore: multicollinearita: dovuta alla presenza di significative correlazioni tra le variabili indipendenti (non èpossibile avere un repacking esatto);

variabili omesse; segmentazione del mercato: regole diverse, apprezzamento differente di uno stesso attributo, sidovrebbe trovare una funzione di valore per ogni segmento;

attese di variazione: spesso la variazione di valore è legata a attese di variazione, non variazioni vere; assunzioni restrittive; valutazione parziale: non tutto riemerge nel prezzo degli immobili; elevata disponibilità dei dati; metodo complesso sul piano statistico; applicazione poco frequente.

METODO DEL COSTO DI VIAGGIO

Premessa teoricaIl consumatore si comporta rispetto alle spese per accedere ad un bene ambientale (costo di viaggio) comesi comporterebbe rispetto al prezzo dei beni di consumo (nel metodo edonimetrico ci si riferiva invece almercato immobiliare).

Si ha dunque:

conx bene privatov visite al sito ambientalep prezzo del bene privatoc costo per visita, prezzo di v

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La funzione di domanda del bene pubblico viene costruita valutando il comportamento al variare di c.

Si presuppone che il consumatore reagisca analogamente a variazioni di prezzo dei beni privati o di benipubblici. Si deve fare attenzione alla diversa percezione dei costi: si ha infatti che il costo per accedere a unbene è formato da un costo fisso (possesso dell'auto indipendentemente dal viaggio) e un costo variabile(carburante, pedaggi,�…, unica componente nel caso di utilizzo di mezzi pubblici) ma il consumatore tieneconto solo dei costi variabili evidenti al momento della scelta. Inoltre è molto più sensibile a variazioni diprezzo che al costo di viaggio: l�’elasticità della domanda al variare del prezzo è maggiore di quella al variaredel costo di accesso, sono simili se si tratta di spostamenti rilevanti (spesa significativa).

Si ha dunque che il valore del bene è dato dalla somma dei costisostenuti per visitarlo. In particolare il costo per visita cresce conla distanza dal sito di interesse, viceversa la frequenza delle visite,dunque l'utilità percepita dal singolo visitatore (rendita delvisitatore) diminuisce al crescere della distanza.

In seguito ad una variazione negativa consistente del valore delbene, ci si aspetta che il costo per la visita rimanga identico (è indipendente) ma scende la frequenza dellevisite perché varia la consistenza del bene. L'obiettivo di questi metodi è stimare la variazione di valore delbene dovuta alla variazione di consistenza, ottenendo così la funzione di domanda.

Approccio zonaleConsiste nell'individuare il numero di visitatori che si reca in un sito e stimarne il costo per visita(commisurato al luogo di residenza). Permette di valutare rapidamente il valore d'uso di siti visitati daturisti, è facile da implementare anche a siti di vasta importanza.

RILEVAZIONE DEI DATI individuazione di fasce a diversa distanza dal sito da valutare; stima del numero di visitatori provenienti da ciascuna fascia; rilevazione delle spese di viaggio per ciascuna fascia, indicazioni sul valore del tempo di viaggio; rilevazione della popolazione di ciascuna fascia, delle caratteristiche socio economiche,...

Definite le fasce e stimato il numero dei visitatori, si determina iltasso di frequenza (visitatori/popolazione) per ciascuna fascia e ilcosto per visita (attribuendo un certo costo ad ogni km).

Si stima poi la funzione che interpola i dati osservati ottenendo lafunzione generatrice del viaggio che permette di definire il tassodi frequenza atteso:

Questa non rappresenta la funzione di domanda ma il rapportotra tassi di frequenza e costi per visita (CPV, ciò che il soggettosborsa effettivamente), rappresenta ciò che succede ai costiattuali, non se si hanno modifiche. Il CPV rappresenta il limiteinferiore della DAP, non tiene conto dell'utilità netta percepita.

Se si introduce un costo aggiuntivo (CA, quid dovuto ad un effettivo aumento diCPV o all'introduzione di un biglietto d'ingresso), l'effetto prodotto è analogo aquello del CPV (stessa reattività). Si può dunque stimare l'introduzione di CAusando la funzione già ottenuta, in particolare si stima per ogni luogo d'origine la

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riduzione del TAS dovuta all'introduzione di CA: TAS = c1 + c2 ln(CPV+CA) e quindi la riduzione del numerodi visite totali per ogni livello di costo aggiuntivo.È buona norma simulare anche la situazione CA = 0 pervedere la bontà della funzione generatrice di viaggio, nellesimulazioni vengono poi considerati i dati stimati (anche sequegli osservati sarebbero più esatti).

Considerando la prima e l'ultima riga si attengono i puntidella funzione di domanda della popolazione per quel sito,essa permette di definire il numero di visite se l'unico costoè il costo di viaggio.

In questo modo si ottiene la funzione di domanda, l'areasottesa a tale funzione rappresenta la DAP aggiuntivarispetto a quello che viene già pagato adesso con CPV, è laquantificazione monetaria del benessere netto percepito(senza CPV).

Non interessa però definire il valore totale del bene (non lo sivuole eliminare), ma la variazione di valore a seguito di unintervento.

Per valutare l'eventuale perdita di benessere è necessariostimare il numero di visite con l'intervento (si suppone cheesso modifiche le visite provenienti dalle varie fasce).

Quest'operazione può essere fatta solo a modificheapportate (il metodo si basa su dati osservati).

Analogamente a quanto fatto in precedenza si calcola il TAS,si determina la nuova funzione generatrice di viaggio e infinela nuova funzione di domanda.

La perdita di benessere annua è rappresentata dall'areacompresa fra le due funzioni, per ottenere la perdita dibenessere totale è necessario realizzare un'attualizzazionecostante, posticipata e perpetua:

Con il metodo del costo di viaggio si stima solo il valore d'uso diretto attuale perché la stima si basasull'osservazione della fruizione diretta attuale, si ottiene dunque una sottostima del VET.

Una delle maggiori limitazioni di questo metodo è il basarsi su dati osservati, non aiuta a scegliere. In realtàsi possono introdurre elementi d�’ipoteticità chiedendo, ad esempio al momento della rilevazione, leintenzioni di ritorno se venisse realizzato l'intervento. Si ottiene così una travel generation function basatasu dichiarazioni ipotetiche che permette di fare previsioni, ma è limitata dal fatto che la valutazione �“post�”si basa su ipotesi di comportamento (meno affidabili dei dati osservati).

Il metodo del costo di viaggio con approccio zonale è però grezzo perché tiene conto solo del CPV, non dialtre caratteristiche (elasticità della domanda, reddito,... sono diverse a seconda della zona di provenienza

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del soggetto) che vengono omogeneizzate ma ricorrere a caratteristiche economiche e sociali medie non èsufficiente (nemmeno mediando zona per zona).Approccio individualeCon questa analisi si osserva il comportamento del singolo individuo rispetto al CPV, si cambia dunquepunto di vista assumendo come variabile indipendente la frequenza per singolo individuo (non per zona).Si utilizza questo approccio per valutare siti che vengono visitati ripetutamente (parchi urbani, piste dasci,...) e non per luoghi visitati raramente (non ha senso definire la frequenza individuale per luoghi in cui siva una volta nella vita).

Pregi metodo largamente accettato perché basato su tecniche economiche standard per misurare il valoresulla base del prezzo (ha una base teorica);

si basa su comportamenti effettivi e non ipotetici; facile applicazione e costo contenuto; risultati di facile interpretazione e divulgazione.

Difetti misura solo valori d'uso degli attuali fruitori; difficile disaggregazione del costo in viaggi e finalità multiple: il metodo funziona bene se la destinazionedel viaggio è unica, altrimenti è difficile definire la ripartizione dei costi;

controversa definizione del costo opportunità del tempo: il costo di viaggio tiene infatti conto anche deltempo perduto, il suo valore è rilevante specie se ha un costo opportunità elevato;

non applicabile quando la fruizione non richiede spostamenti.

4.3 Metodi speditivi

METODO ESTIMATIVO

I metodi estimativi si fondano sulla possibilità di stabilire delle relazioni fra la dotazione di beni ambientali ela spesa dei consumatori, il valore di mercato dei beni privati (beni immobili),... Permettono quindi unastima del limite inferiore della DAP a partire dall'osservazione del comportamento sul mercato.Si ispirano direttamente o indirettamente al criterio del costo opportunità, declinandolo più precisamente aseconda delle situazioni concrete: valutano il bene/servizio sulla base delle risorse influenzate da quelbene/servizio.Si fondano su fatti reali ed osservabili, spesso con un preciso riferimento sul mercato.

Fondamento teoricoÈ simile a quello per il metodo edonimetrico in quanto si fonda sul comportamento ottimizzante, si tenta diosservare la funzione di spesa dell'individuo piuttosto che quella d�’utilità perché questa permette diagganciare la variazione di bene/servizio al mercato.

Si passa da un problema di massimizzazione dell'utilità data una dotazione di beni e servizi in relazione adun vincolo di reddito a un problema di minimizzazione della spesa garantendo livelli minimi diutilità/benessere: se non variano reddito, prezzi e qualità dei beni/servizi, la soluzione è la medesima.

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Si osserva come l'individuo reagisce sul mercato alla variazione introdotta: il valore del bene è dato dallavariazione di spesa che assicura il livello iniziale di utilità e quindi compensa la variazione del bene.Gli aspetti economici utilizzabili per valutare i beni ambientali variano in base al tipo di bene da valutare.Tutti gli approcci forniscono comunque un punto di riferimento, il livello minimo di DAP.

ASPETTO ECONOMICO CONTESTUALIZZAZIONE BENI VALUTABILI

Valore di mercatoBeni e/o servizi in oggetto di

compravenditaBeni o servizi scambiati attivamente

sul mercatoValore di

capitalizzazioneBeni che producono un reddito nel

tempoBeni con mercato limitato o assente, ilcui valore sia commisurato al reddito

Valore di costo oproduzione

Beni riproducibili senza mercato Beni ripristinabili

Valore di surrogazioneBeni non riproducibili senza

mercato e surrogabiliBeni surrogabili

Valore ditrasformazione

Beni privi di mercato ma che hannouna mercato se vengono

trasformatiBeni suscettibili di trasformazione

Valore complementareParte di un bene non facilmente

reintegrabileEsternalità con significativeimplicazioni patrimoniali

Il problema risiede nel scegliere l'aspetto economico che meglio rappresenta il valore del bene, non èsemplice. Nel caso si abbiano più aspetti economici valutabili, si sceglie quello che rappresenta piùcorrettamente la variazione (serve cautela).

Pregi precisi riferimenti al mercato; costi e tempi di stima modesti; coerenti con i metodi usati per la stima dei beni privati.

Difetti approccio parziale: si stima solo una parte del VET (di solito il valore d'uso, ma non è detto); procedimento piuttosto complicato; problema dei doppi conteggi: molto insidioso specie per i problemi complessi perché di difficilevalutazione ed eliminazione. Ad esempio se si somma il deprezzamento sul mercato di un immobile e laperdita di reddito dell'immobile, si somma due volte nello stesso aspetto con due aspetti economicidiversi (è la perdita di reddito che dà il deprezzamento sul mercato).

4.4 Tipi di bene e metodo di valutazione

MetodoTipo di bene

Costo di viaggio Edonimetrico Valutazione contingenteRiproducibile sì sì sì

Non surrogabile sì * sì * sìIrriproducibile

Surrogabile sì ** sì ** sì* valutazione per difetto** dipende dal grado di surrogazione (componenti del valore di non uso si riducono al crescere del grado di surrogabilità)

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MetodoTipo di valore

Costo di viaggio Edonimetrico Valutazione contingenteUso sì sì * sì

Opzione no ** sìLascito no ** sìEsistenza no ** sì

* valutazione per difetto** non definibile a priori

5. COSTRUZIONE DEL CASH FLOW

Nell'analisi degli investimenti pubblici la variabile temporale ha un valore maggiore rispetto a quella per gliinvestimenti privati perché gli orizzonti temporali sono molto più estesi in quanto sono interventi chemodificano in modo permanente.

Il primo passo è la costruzione del cash flow deibenefici e costi, ossia l'andamento del saldo B Canno per anno.

A lato sono riportati cash flow tipici per: investimento privato;

investimento pubblico:o con orizzonte temporale illimitato (valori

attualizzati da più di 80 100 anni hanno effettitrascurabili),

o con costi di ripristino affine utilizzo (cave),

o con solo costi finali e saldo non negativo findall'inizio.

6. ASSUNZIONE DEL TASSO DI SCONTO

Il problema della scelta del tasso di sconto nasce dalla necessità di omogeneizzare tutti i costi e beneficifuturi rispetto al momento della valutazione attuale, risulta:

conV0 valore attualeVt valore al tempo tr tasso di sconto

Samuelson (inizi del �‘900) capì che un tasso di interesse positivo è nemico dell'investimento a lunga durata.

Se si pretende che un investimento pubblico abbia un tasso di rendimento simile all'investimento privato,non si avrebbero mai investimenti pubblici perché i valori attualizzati sarebbero sempre negativi.Inoltre è necessario fare attenzione al fatto che la struttura della funzione di utilità sociale cambia neltempo per l'introduzione dell'intervento stesso e perché le condizioni al contorno si evolvono. Nasce quindiil problema di quale sistema di valori utilizzare per la valutazione (passato, attuale o futuro?). Una

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possibilità sarebbe quella di utilizzare i più probabili valori futuri ma la previsione di ciò che avverrà infuturo non è semplice anche se fosse possible a stimare molto precisamente i flussi di cassa.

Tutto si traduce in un atteggiamento molto cautelativo nel riportare all'attualità eventi che simanifesteranno in futuro, la scelta del tasso di sconto è dunque molto delicata, rappresenta come lasocietà attuale guarda al futuro.

Questione eticaÈ inoltre importante definire se i fondamenti razionali dello sconto (meglio adesso che domani) possanosuperare la questione etica (domani ci saranno meno risorse, meglio fare qualche sacrificio oggi che si può).La risposta dipende dal tipo di previsione per il futuro: pessimistica: in questo caso la questione etica è pesante, ci si orienta verso un saggio di sconto negativo(ciò che ho adesso vale di più domani);

ottimistica: è possibile trascurare la questione etica perché tutto migliorerà in futuro, ci si orienta versotassi di sconto molto alti (vivere alla giornata, meglio avere adesso).

Tasso di sconto nulloAdottarlo significa eliminare il fattore tempo (domani vale come oggi). Per gli investimenti privati non hasenso, per quelli pubblici vi sono due obiezioni principali: Date le caratteristiche del sistema economico, è ragionevole supporre che soggetti avversi al rischio nonadottino un tasso di sconto nullo, sarà al massimo molto piccolo ma comunque positivo. Se fosse nullo, ilvalore di un fatto economico attuale coinciderebbe con quello di un fatto economico che si verificherà infuturo (V0,0 = V0,10 = V0,100 = �…) e questo è contrario all'evidenza della realtà. Il tasso di sconto può esserenullo solo se il costo opportunità della risorsa è nullo ossia per risorse non produttive (non è mai così).

Se il tasso di sconto fosse nullo, si abbasserebbe il livello di consumo attuale per favorire consumi futuri:se l'utilità percepita tra consumare oggi o in futuro è la stessa, non si hanno incentivi ad acquistare ora,si è dunque più inclini al risparmio piuttosto che al consumo (si risparmia oggi per avere un maggiorelivello di consumo in futuro). Se lo sviluppo economico è positivo si ha una situazione in cui i poveri deltempo t risparmiano per i ricchi del tempo t+1, inoltre se nessuno spende lo sviluppo economico divienenegativo (recessione) e tutti ci rimettono.

Tasso di sconto privato e pubblicoIl tasso di sconto deve essere dunque positivo, rimane ora da osservare il suo rapporto con il tassodell'investimento privato: Per i liberisti se si è in grado di valutare correttamente tutti i costi e i benefici non ha senso usare untasso diverso da quello del mercato, l'investimento pubblico deve avere almeno l'efficienza del privato.

Per altri non è possibile questa visione perché valutare precisamente tutti i costi e benefici è difficile (disolito vengono stimati i più rilevanti e si tende a sottostimare i costi), inoltre la strutturadell'investimento pubblico è più sicura di quello privato, ha meno rischi sia dal punto di vista di chifinanzia sia per la percezione dei risultati finali. È dunque più giusto considerare un tasso di scontoinferiore rispetto a quello privato.

Il tasso di sconto per gli investimenti privati è determinato sul mercato degli investimenti, quello daapplicare agli investimenti pubblici è invece definito dalle politiche economiche: tassi alti favoriscono gli investimenti di breve durata che danno subito benefici (per i momenti di crisi); tassi bassi favoriscono gli investimenti di lunga durata che daranno maggiori benefici in futuro.

Tasso di sconto declinante nel tempoDal momento che l'incertezza di un investimento è proporzionale all'orizzonte temporale, ne segue chel'orizzonte temporale influenza il tasso di sconto. Se si considerasse un tasso fisso, ciò che accade dopo 4050 anni non avrebbe nessuna influenza sulla valutazione attuale, questo fatto non è accettabile perinvestimenti pubblici. È dunque necessario considerare un tasso di sconto declinante nel tempo: il tasso si

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riduce man mano che l'orizzonte temporale si allunga in modo che anche i costi o benefici lontani neltempo influiscano sulla decisione attuale (atteggiamento cautelativo).

WeitzmanConsiderando una convertibilità discontinua (annua) e ipotizzando di avere la certezza che il capitale futurosarà disponibile al momento n, il fattore di sconto è:

conr tasso di sconto applicato ad un evento certo.Dal momento che il futuro è incerto, è necessario considerare una fattore di rischio equivalente certo infunzione dell'incertezza sui tassi di sconto, esso rappresenta una media ponderata di tutti i possibili tassiche è possibile ipotizzare per le probabilità associate:

Dal fattore di rischio equivalente certo si ricava il TASSO EQUIVALENTE CERTO:

Indipendentemente dal valore di r* rispetto a r, interessa osservare che all'aumentare di n, r* diminuisce.

RamseyLa DAP dipende dal reddito: può aumentare (diminuire) per l'effetto dell'incremento(decremento) del reddito. Ne segue che una misura eseguita adesso potrebbe esseresottostimata se, quando il bene si materializzerà, il reddito (e quindi la DAP) sarà piùalto. È quindi necessario rivalutare in funzione del reddito oppure adottare un tasso disconto più basso per tenere conto dell'aumento di reddito. Inoltre la soddisfazione chesi riceve dal poter avere beni sempre maggiori non cresce linearmente con il reddito.

A partire da queste osservazioni, Ramsey osservò che la scelta del tasso di sconto deve tenere conto dicome lo sviluppo economico modifica la base socio economica e quindi l'utilità derivante dal bene/servizio.Il tasso sociale di sconto ha dunque due componenti:

contasso di preferenza intertemporale puro, ossia il tasso di rendimento �“preteso�” per posticipare ilconsumo (0,5% nelle società avanzate in cui non si hanno bisogni impellenti, maggiore nelle societàin via di sviluppo);

g effetto della crescita dei consumi.elasticità dell'utilità al consumo (incremento di benessere che ci si attende dagli incrementi futuri),dipende da due effetti: effetto di benessere: determina un alto, cresce se si prevede che in futuro andrà meglio effetto di prudenza: non si sa quanto il benessere sarà influenzato dal reddito futuro, inferioriperché ci si aspetta minori incrementi d'utilità

Studi empirici dimostrano che all'aumentare dell'orizzonte temporale, l'incertezza sulla crescita e ilfatto che il rischio ha un effetto cumulativo portano a far prevalere l'effetto prudenza sull�’effettobenessere;

g tasso di incremento del reddito, stimato su base storica (ipotesi debole, non è detto che in futuroandrà come in passato);

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7. CRITERI DI RENDIMENTO ECONOMICO

Valore attuale netto dell'investimento (VAN)Rappresenta l'accumulazione iniziale del cash flow:

conVAN valore attuale netto dell'investimento;Bi benefici dell'anno i esimo;Ci costi dell'anno i esimo;r tasso di sconto

VAN > 0 investimento conveniente;VAN = 0 convenienza indefinita;VAN < 0 investimento non conveniente.

Non è una misura di efficienza ma di efficacia in quanto stima il beneficio netto prodottoindipendentemente dalle risorse utilizzate, viene utilizzato se l'obiettivo è creare benefici subito (situazionidi emergenza) e non ottenere la migliore allocazione delle risorse.

Saggio di rendimento interno dell'investimento (SRI)Misura l'efficienza (produttività) di un investimento ossia la capacità di remunerare le risorse impiegate e digenerare benessere. SRI è il saggio che uguaglia ricavi e costi (annulla il VAN):

0 00

1 1

n ni i

i ii i

B CVANSRI SRI

SRI > SS investimento conveniente;SRI = SS convenienza indefinita;SRI < SS investimento non conveniente.

La scelta della saggio soglia (SS) è meno problematica del caso dell'ACR perché esso è uno strumento dipolitica economica e quindi è fissato da organismi finanziari internazionali oppure dalla politica economicadel governo: SS alto se si intende fare una maggiore selezione dei progetti; SS basso se si vuole una minore selezione.

Il calcolo del SRI presenta gli stessi problemi degli investimenti privati, in particolare se il cash flow cambianel tempo si avrà un SRI multiplo. È necessario dunque essere cauti.

8. ANALISI DELLE RISCHIO E DELL'INCERTEZZA

Il calcolo di VAN e SRI presenta gli stessi rischi diincertezza degli investimenti privati, si possonoutilizzare gli stessi accorgimenti considerando però chei benefici pubblici sono più aleatori dei ricavi privati. Lanecessità di una maggiore attenzione nell'individuaretutto ciò che è aleatorio porta ad un grande utilizzodelle analisi di sensitività (come VAN e SRI variano alvariare delle condizioni di input).

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9. EFFETTI RIDISTRIBUTIVI

Negli investimenti privati non si considerano gli effetti ridistributivi perché non si hanno asimmetriedistributive tra chi sostiene i costi e chi ottiene i ricavi (è un unico soggetto, l'imprenditore). Gli investimentipubblici per loro natura coinvolgono più soggetti e spesso chi percepisce il beneficio non è chi sostiene icosti, si hanno spesso benefici generali e costi di carattere locale. Esistono meccanismi di compensazionema non sempre sono sufficienti.

Costi degli investimenti pubblici

COSTI PRIVATIDi solito sono i costi di realizzazione dell'opera, in questo caso si ha sempre simmetria altrimenti l'impresanon realizzerebbe il lavoro. In realtà non è così per tutti gli aspetti, gli espropri ad esempio prevedono unequo indennizzo e non un risarcimento intero (diverso trattamento).

COSTI PUBBLICINon esistono norme che obblighino all�’indennizzo delle comunità locali in cui si realizzano le opere(dipende dalla capacità di negoziazione politica tra le parti). Esistono due posizioni controverse: se il mercato funziona, la ricchezza si ridistribuisce da se, non è dunque necessario intervenire; non è detto che i meccanismi di redistribuzione si realizzino, si deve capire chi guadagna e chi perde inmodo da orientare gli investimenti futuri, anche per evitare opposizioni all'opera.

Approcci di calcolo

Per approfondire gli effetti ridistributivi esistono duediversi approcci.

VAN E SRI PER GRUPPO SOCIALESi esegue il calcolo di VAN e SRI disaggregati per gruppo sociale dal punto di vista dell'ambito geografico(diverse scale), per settore economico, per strato sociale,... In questo modo è possibile effettuare unbilancio di come costi e benefici si distribuiscono. Questo è un approccio analitico ma costoso (un'analisiper ogni settore) e difficile in quanto non è semplice distinguere costi e benefici di ciascun settore, specieper quanto riguarda gli effetti indiretti.

PONDERAZIONE DEI COSTI E BENEFICI PER GRUPPO SOCIALESi introducono coefficienti di ponderazione per costi e benefici in funzione della �“fragilità�” sociale: si dàmaggior peso ai benefici ottenuti e ai costi sostenuti dagli strati meno abbienti perché per essi è maggiorel'utilità marginale prodotta. Alla fine si calcola un unico VAN/SRI corretto dalla ponderazione, premiandoquindi i progetti che aumentano i benefici per alcuni gruppi sociali di interesse (si �“guida�” la ridistribuzione).Questo metodo è molto utilizzato per valutare gli investimenti per lo sviluppo economico.

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10. DIFFERENZE FONDAMENTALI TRA ACR E ACB

Per esprimere la differenza tra ACR e ACB è necessario argomentare i seguenti punti:

ACR ACBCosti Esborsi reali Contrazioni d'utilità

1Benefici Incassi Incrementi di benessere

2Misura di

costi e beneficiIn base ai prezzi

DAP, denaro che quantifica levariazioni d'utilità

3Tempo

(tasso di sconto)

Con riferimento al costo opportunità delcapitale finanziario (mercato dei capitali

finanziari)

Saggio di preferenza intertemporalecorretto per gli effetti di incremento

del reddito

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L�’ANALISI MULTICRITERIO (AM)

Rappresenta un'integrazione e/o un'alternativa all�’ACB. Esistono diversi approcci che non sono codificati inmaniera univoca ma seguono una stessa filosofia, sono metodi recenti (30 40 anni).

L'obiettivo di queste analisi è la costruzione di una funzione di valore rispetto a cui ottenere un ordine dipreferibilità (non giudizi di fattibilità), per ottenerla è necessario stimare i pesi da attribuire a ciascunattributo. Un altro metodo che si può utilizzare è quello dell'analisi di concordanza/discordanza, questopermette un'analisi dei conflitti che l'intervento potrebbe generare (è bene conoscere prima il consensoper sapere come e dove operare per realizzare l'investimento).

Sono molto interessanti perché permettono di decidere indipendentemente da un'analisi costi benefici maraggiungendo una decisione coerente anche sul piano economico, inoltre permettono di superare i limitidei metodi monetari di valutazione: monetizzazione dei costi e benefici pubblici; scelta del saggio di sconto; assunzioni restrittive sulla funzione di utilità del decisore: si assume che il decisore formuli la propriascelta sulla base della monetizzazione di tutto (vita, salute,...);

valutazione parziale; problema della valutazione della fattibilità: i metodi monetari portano solo a valutazioni tecniche(efficienza), non tengono conto del consenso/conflitto sociale e politico.

L�’ACB può essere vista come una semplificazione dell'analisi multicriterio in cui tutti gli aspetti sonoriportati ad un solo criterio di scelta (monetario).

Analisi costo efficaciaÈ anch'essa un'analisi multicriterio utilizzata nei casi in cui non è possibile stimare in modo preciso i beneficirisultanti da un investimento oppure questi sono legati a problemi etici non monetizzabili.Si considerano come criteri lo scopo dell'intervento e il costo per ottenerlo e si cerca una soluzioneadeguata allo scopo prefissato.

Se esiste una soluzione preferibile rispetto a ciascun criterio (miglior obiettivo e minor costo), la scelta èimmediata. Solitamente però non è così, è dunque necessario ponderare la scelta stabilendo cosa sia piùimportante. Una possibilità è quella di definire una soglia minima per l'obiettivo in modo da distingueresoluzioni ammissibili e non, poi, in base all'altro criterio (costo), si sceglie l'alternativa migliore.

Il processo decisionale consiste nella ricerca della minimizzazione dei costi globali, con i costi chedipendono dalle prestazioni e vincolando a dei valori minimi di prestazione:

doveCg costi globali;Ci costi;xi prestazioni;

prestazioni minime.

Questa via è molto efficiente per risolvere i problemi solo se la soluzione che rispetta i requisiti minimi èunivoca.

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Se invece esistono soluzioni ammissibili non dominante in sensoparetiano (A dominata da D, B dominata da C) e per le qualil'incremento di prestazione non è trascurabile, si ha un problemadecisionale che non è possibile risolvere con un'analisi costoefficacia perché questa porterebbe a scegliere C semplicementeperché costa meno, scartando D che costa di più ma garantiscemaggiori prestazioni.

L�’ACB risolverebbe monetizzando tutti gli aspetti seguendo unalogica perfettamente compensativa, la logica dell'analisi multicriterio non considera invece una perfettacompensazione negli aspetti in cui la funzione di valore si presenta discontinua (aspetti etici,...).

DefinizioniL'analisi multicriterio ha un proprio linguaggio specifico: Elementi che si riferiscono alla struttura dell'analisi:o variabile decisionale (decisional variable): leva su cui agisce il decisore per perseguire i suoi scopi

(oggetto dell'intervento);Esempio: superfici di vario tipo, destinazioni, finiture, tecniche realizzative, ubicazione di una strada,parcheggio,...;

o attributo (attribute): parametro esplicativo di un qualche aspetto del problema decisionale rispetto acui esplico la scelta, lo stato delle variabili decisionali viene scelto rispetto all'attributo.Esempio: costo, ricavo, reddito, lavoro,...

Elementi che si rifanno alle caratteristiche del decisore, all'aumentare del grado di precisione (che derivadal grado di definizione con cui il decisore descrive ciò che vuole perseguire) si hanno:o obiettivo (objective): direzione (max o min) che il decisore auspica sia intrapresa da un certo

attributo (strada da seguire);Esempio: massimizza il ricavo, minimizza il costo,...

o livello atteso (targhet): valore di un certo attributo considerato dal decisore come punto diriferimento (non da raggiungere necessariamente);Esempio: 100�€ di reddito, 50 occupati,...

o traguardo (goal): livello atteso che il decisore si prefigge di realizzare con le sue scelte.Esempio: raggiungere 100�€ di reddito, occupare 50 persone,...

Di solito il decisore decide per obiettivi o per traguardi (approcci diversi).

1. PROBLEMAMULTICRITERIO

Gli approcci che si basano sulla monetizzazione(ACB) sono problemi tecnici in cui si hannosoluzioni nello spazio delle variabili decisionali(x1,x2) univoche nel caso di perfetta conoscenzadella situazione, l'unico problema è individuare lasoluzione ottima rispetto ad un solo criterio(nell'esempio la variabile indipendente è il ricavo el'obiettivo è massimizzarlo).

Gli approcci multicriterio sono invece problemi economici perché devono risolvere conflitti: si hanno piùcriteri e la soluzione si trova nello spazio degli attributi. Come riportato in figura, la funzione di utilità non ècompletamente scollegata dalle variabili decisionali. Rispetto agli attributi la soluzione non è perònecessariamente unica: lo è se esiste una soluzione che domina le altre, altrimenti per ogni criterio si avràuna soluzione migliore diversa.

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Se sono definiti solo gli obiettivi non si ha una soluzione unica, in genere si ha un set di soluzioni efficaci percui non è possibile migliorare lo stato di un attributo senza peggiorare lo stato dell'altro attributo. In questocaso la funzione di utilità è incerta, l'analista non deve forzare la scelta ma assumere una posizione neutra efornire un insieme di soluzioni tra cui il decisore sceglierà (lui ha la responsabilità della scelta, nell'ACB laresponsabilità è dell'analista perché individua un'unica soluzione).

Se il decisore è capace di definire i traguardi, l'analista ha gli elementi per definire in modo univoco lafunzione di utilità ed individuare quindi un'unica soluzione.

I problemi multicriterio si suddividono in due grandi famiglie in funzione del numero di soluzioniammissibili: multiobiettivo: sono caratterizzati da infinitesoluzioni perché vi è almeno una variabiledecisionale continua (infiniti stati), l'obiettivonon è trovare la migliore soluzione tra un setfinito ma individuare l'ottima fra le infinite;

multiattributo: le soluzioni sono finite perchétutte le variabili sono discrete, per risolvere ènecessario definire un ordinamento.

L'impostazione teorica è comune ma gli strumenti sviluppati per risolvere sono completamente diversi: peri problemi multiobiettivo si tratta di ottimizzazione (stato ottimo degli attributi e quindi delle variabilidecisionali), per quelli multiattributo di ordinamento.

2. IL PROBLEMAMULTIATTRIBUTO

Il problema multiattributo può essere diviso in fasi che possono essere organizzate in due grandi momenti: valutazione tecnica; valutazione politica: si innesta se la fase tecnica non determina una soluzione pareto dominante su tuttele altre, si sceglie valutando le implicazioni che le scelte comportano.

3. Individuare le alternative (A)Ogni alternativa è caratterizzata da un diverso stato delle variabili decisionali, si devono considerare tutte lepossibili alternative che saranno poi scremate nelle fasi successive.4. Valutare le alternative sotto il profilo tecnico

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In questa fase si definisce la matrice di analisi che rappresenta un compendio di tutte le performanceprodotte dalle alternative su un appropriato set di parametri tecnici (parametri tecnici e alternativedipendono dal tipo di problema).

Le valutazioni contenute nella matrice di analisi sono difficilmente confrontabili fra di loro perché possonoessere: valutazioni cardinali: euro, distanze,...; valutazioni ordinali: 1°, 2°,...; descrizioni verbali: progettista A,B,�… (nessuna informazione sull'ordinamento); giudizi di valore: buono, alto, scadente,...

AlternativeA1 �… An

p1 p11 �… pn1�… �… �… �…

Parametritecnici

pk p1k �… pnk

Questa matrice non ha utilità pratica perché si hanno molti parametri, ha uno scopo puramente descrittivopuntuale.

5. Trasformazione delle valutazioni tecniche in valutazioni economiche

È necessario passare da giudizi espressi con descrittori tecnici ad attributi decisionali ossia criteri rispetto acui il decisore può esprimere preferenze. Nella trasformazione si perde in parte il contenuto informativo (siperde di dettaglio) ma si guadagna in comprensibilità, inoltre è possibile omogeneizzare gli attributiesprimendoli secondo un'unica scala.

Per effettuare la trasformazione è necessario valutare come lo stato di un parametro tecnico si rapportaall'utilità, questo è un aspetto strategico nell'ambito della valutazione. Per farlo è necessario definire lefunzioni di utilità ossia l�’insieme di regole che trasformano l'analisi di tipo tecnico in misure degli attributi.La forma della funzione d'utilità varia in funzione del tipo di attributo considerato, dipende dalle modalitàdi codifica dei parametri (continuo, discreto,...).

Il buco nero di quest'analisi è la trasformazione di valutazioni cardinali, ordinali, verbali e giudizi di valore inattributi ossia misure cardinali di preferibilità (0 1, 0 10, 0 100).

Per le valutazioni cardinali è il tecnico che definisce la forma della funzione: si possonoseguire diverse strategie (vedi figure), si osserva che gli stati dell�’attributo cambiano inbase a come si considera la funzione. Inoltre si ha che i parametri che più variano, piùinfluiscono sulla valutazione finale.

Per le valutazioniordinali/verbali lasituazione è diversa perché non è possibile identificare immediatamente lafunzione perché si ha un diverso contenuto descrittivo. è necessario trasformarla in

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un indice cardinale che spesso dice più dell'informazione originaria. Per farlo si può richiedere ad esperti diordinare gli stati e assegnare un punteggio (direct scoring) oppure tramite procedure indirette che sibasano su pesi.

Il risultato della trasformazione è la matrice di valutazione ossia il compendio di tutte le prestazioni dellealternative rispetto a un appropriato set di attributi (criteri rispetto a cui il decisore esprime preferenze).

AlternativeA1 �… An

a1 a11 �… an1�… �… �… �…Attributiah a1h �… anh

a11 rappresenta la prestazione dell'alternativa A1 rispetto all'attributo a1.

6. Eliminazione delle alternative dominante

Se tra due alternative una ha prestazioni identiche rispetto ad n 1criteri e superiori per almeno un criterio allora domina in sensoparetiano l'altra. Per l'eliminazione si sfruttano le sole caratteristichecontenute nella matrice di valutazione.

La scelta tra due alternative non dominate si esplicherà in baseall'importanza relativa degli attributi ottenuta sondando le preferenzedel decisore per definire come lo stato degli attributi si trasforma inbenessere/utilità: U = f(a1,a2,�…).

7. Individuazione delle criterio ordinante e scelta dell�’alternativa

C'è una vastissima (ma datata) letteratura che propone procedure per ordinare alternative non dominaterispetto ad un set di attributi, riassumibile in due grandi famiglie di metodi: funzioni di valore o utilità: le prime sono deterministiche, non tengono conto di aleatorietà, le altreprobabilistiche, considerano l'effetto dell'incertezza sulla matrice di valutazione e sulla determinazionedella funzione stessa di utilità (il grado di conoscenza sul proprio modo di decidere è sfocato);

analisi di concordanza/discordanza o metodi di outranking: permettono di identificare più puntualmentegli aspetti distributivi indagando sul consenso/dissenso tecnico e politico che l'alternativa genera.

7.1 Funzioni di valore

Le funzioni di valore sono delle espressioni matematiche (di solito lineari e additive) in grado di trasformarele prestazioni delle alternative rispetto agli attributi in misure di preferibilità (V) utilizzando dei pesi (w):

Matrice di valutazione Pesi Matrice di valutazione pesataA1 �… An W A1 An

a1 a11 an1 w1 a1 w1 a11 �… w1 an1�… �… �… �… �… �… �… �… �…ah a1h �… anh

X

wh

=

ah wh a1h �… wh anhV V1 �… Vn

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ESEMPIO:Matrice di analisi Matrice di valutazione

Alternative AlternativeParametri A1 A2 A3 A4 Attributi A1 A2 A3

Pesi

p1 425 255 170 250 a1 1,00 0,60 0,40 0,3p2 11 8 15 10 a2 0,70 0,50 1,00 0,4p3 1500 1450 1160 1150 a3 1,00 0,97 0,77 0,2p4 4,8 6,0 3,6 4,3

=>

a4 0,80 1,00 0,60 0,1

L�’alternativa A4 viene scartata perché dominata in senso paretiano da A1, la matrice di valutazione ècostruita sulla base di un andamento lineare delle preferenze.

Matrice di valutazione pesataAlternative

Attributi A1 A2 A3

a1 0,300 0,180 0,120a2 0,280 0,200 0,400a3 0,200 0,193 0,155a4 0,080 0,100 0,060

Totale 0,860 0,673 0,735

STIMA DEL VETTORE DEI PESI

Il vettore dei pesi è espresso rispetto ad una scala convenzionale, i pesi indicano l'importanza relativa(trade off) dei criteri uno rispetto all'altro indipendentemente dalla scala adottata.

Vi è un'ampia letteratura che propone procedure per l�’elicitazione dei pesi, fra tutte: assegnazione diretta; confronto a coppie (varie versioni); ordinamento (Simos,�…); operatori multilineari (considerano gli effetti d�’interazione fra gli attributi).

Confronto a coppieMolto usato e implementato in vari software, permette di passare da giudizi qualitativi ad un vettorecardinale di pesi (è un approccio che può essere usato anche per costruire la matrice di valutazione).

Il metodo consiste nel costruire una matrice quadrata ah ah compilandola solo in parte (simmetria), questamatrice contiene i giudizi verbali dell'attributo sulla riga rispetto a quello sulla colonna (la diagonalecontiene giudizi di uguaglianza, la parte non compilata contiene i reciproci simmetrici).

a1 a2 �… aha1 giudizio di a1 rispetto ad a2 �… giudizio di a1 rispetto ad aha2 �… giudizio di a2 rispetto ad ah�… �…ah

Il problema è passare da un giudizio verbale a un numero �“equivalente�”.

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Sono state proposte diverse scale numeriche per passare a valori quantitativi:

Giudizio verbale Scale numeriche corrispondentiEstremamente più importante 9 7 5Molto più importante 7 4Più importante 5 4 3Un po�’ più importante 3 2Uguale importanza 1 1 1Un po' meno importante 1/3 1/2Meno importante 1/5 1/4 1/3Molto meno importante 1/7 1/4Estremamente meno importante 1/9 1/7 1/5

(Sati)

La validità della codifica di Sati è stata dimostrata empiricamente. Non è sufficiente solo nel caso in cui siapresente un attributo molto più importante di tutti gli altri, in questo caso si valuta prima rispetto a questoattributo e poi si considera un approccio a coppie.

Una volta ottenuta la matrice, si somma per riga ottenendo una valutazione del'importanza dell'attributosulla riga, poi si sommano le righe e le si divide per la somma ottenuta. In questo modo vengono individuatii pesi.

a1 a2 a3 a4 Somma Somma normalizzataa1 1,0 0,3 2,0 3,0 6,3 0,3a2 3,0 1,0 2,0 3,0 9,0 0,4a3 0,5 0,5 1,0 3,0 5,0 0,2a4 0,3 0,3 0,3 1,0 1,9 0,1

22,2 1,0

Se si vuole avere una valutazione dei pesi più sofisticata, si ripete la procedura considerando la matricemoltiplicata per se stessa, e avanti così finché i pesi ottenuti non differiscono più.

I pesi ottenuti devono essere consistenti, per esserlo i giudizi dati devono essere consistenti ossia devonoavere coerenza, per averla debbono avere le caratteristiche di: riflessività: di solito è soddisfatta perché si utilizzano i reciproci; transitività: se a1 è più importante di a2 e a2 è più importante di a3, allora a1 è molto più importante di a3.Di solito non è mai così specie se si hanno molti giudizi da dare (punto debole dell'analisi a coppie).

Per valutare la consistenza solitamente si definisce un indice di inconsistenza e si fissa un limite massimo aldi sotto del quale è necessario trovarsi.

Una soluzione sarebbe l'utilizzo di una matrice di valutazione con pochi criteri (4 5), per fare ciò ènecessario sintetizzare gli attributi nei più importanti (indicazione valida per ogni approccio multicriterio).

Il vettore dei pesi rappresenta oltre al trade off degli attributi anche un ordinamento dell�’importanza degliattributi. Spesso quello ottenuto con il confronto a coppie non è coerente con l'ordinamento che il decisoreesprimerebbe con un'assegnazione diretta (problema di rank reverse). Questa situazione è dovuta in partealla sfocatezza decisionale del decisore (errore per la non perfetta definizione delle preferenze deldecisore) e in parte a problemi intrinseci legati alla scala di valori utilizzata (presenza di attributi molto piùimportanti degli altri) o alle modalità del confronto a coppie.Si è dunque cercato di sviluppare metodi che coniughino approcci diretti (ordinamento) e del confronto acoppie (permette di definire i pesi).

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Metodo di SimosSi fonda sull'ordinamento degli attributi e sull'assegnazione di un punteggio a seconda della posizionedell'ordinamento (misura cardinale di importanza).

PROCEDURA: ordinamento degli attributi dal meno importante al più importante con possibilità di ex aequo; inserimento delle �“blank cards�”: carte bianche per marcare la differenza di importanza fra due attributicontigui (aumenta il numero di gradini che, anche se vuoti, rappresentano un salto di importanza);

attribuzione dei punteggi in funzione della posizione nell'ordinamento; normalizzazione rispetto alla somma dei punteggi con esclusione dei punteggi riferiti alle �“blank cards�”.

ESEMPIO:

Posizione Attributo Attributo Punteggio base Punteggio assegnatoPosizione Attributo 1 a, b a, b 1 e 2 1,5 *

1 a, b 2 c c 3 32 c => 3 blank => blank 43 d 4 d d 5 54 e 5 blank blank 6

6 e e 7 7* media tra 1 e 2

Attributo Punteggio assoluto Punteggio normalizzatoa 1,5 0,08b 1,5 0,08c 3 0,17d 5 0,28e 7 0,39

18 1,00

PREGI: non si ha il problema del rank reverse, semplice anche in presenza di �“molti�” attributi.

DIFETTI: se gli attributi sono troppi si ha un effetto nel peso relativo dei vari attributi legato al numero di attributiconsiderati.

I metodi del confronto a coppie e di Simos danno risultati abbastanza simili quindi si sceglie tra uno o l'altroosservando la numerosità dei criteri (se ne ho abbastanza uso Simos).

Operatori multilineariSi utilizzano se è opportuno rappresentare le interazioni fra attributi nella definizione della funzione divalore:

Il decisore solitamente non sa definire direttamente wij, è dunque necessario trovare un metodo chepermetta di ottenerli sulla base delle informazioni fornite dal decisore (non è un tecnico).

METODO DEGLI EDGESSi basa sul confronto di situazioni limite, non permette di mappare completamente la funzione d'utilità mapermette una buona approssimazione nella definizione di wij.

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Si possono definire i seguenti passi: individuazione delle situazioni �“limite�” nello stato degli attributi; attribuzione di un punteggio a ciascuna situazione combinazione delle varie situazioni limite; determinazione dei pesi.

Esempio:Si considera un caso in cui vi siano tre parametri (sostenibilità intrinseca, contesto e fattibilità economicofinanziaria) con trade off lineare tra i due stati limite (ottimo e pessimo). Questi danno origine a 8 possibilisituazioni a cui viene attribuita una valutazione (0 100) in modo diretto, con il confronto a coppie o Simos.

Sostenibilità

SituazioneSostenibilitàintrinseca

ContestoFattibilità

economico finanziariaValutazione Pesi

1 pessimo pessimo pessimo 0 02 ottimo pessimo pessimo 40 0,43 pessimo ottimo pessimo 20 0,24 pessimo pessimo ottimo 20 0,25 ottimo ottimo pessimo 80 0,26 ottimo pessimo ottimo 70 0,17 pessimo ottimo ottimo 50 0,18 ottimo ottimo ottimo 100 0,2

Per definire il vettore dei pesi si considerano dapprima le componenti additive (2,3 e 4): si attribuisce unpeso riportando la valutazione in scala 0 1.Successivamente si definiscono le componenti di interazione (5,6 e 7) in questo modo: per 5 ad esempio siha che la valutazione è 80, a questo si toglie la somma delle valutazioni delle situazioni 2 e 3 (quelle in cuic'erano gli ottimi corrispondenti) e si ottiene 20 che riportato in scala 0 1 da 0,2.Infine si valuta la situazione 8 (3 ottimi) analogamente a prima: si ha 100 (40+20+20+20+10+10) = 20 equindi 0,2 (è negativo per problemi legati alle ridondanze, sovrapposizioni tra criteri).

I problemi sorgono nel caso vi siano molti criteri perché si rischiano risposte casuali specie se non si usanosolo stati limite (ottimo, pessimo) ma anche situazioni intermedie (buono, medio,�…).

PREGI

La trasparenza dovuta alla semplicità e intuitività del metodo: non serve essere tecnici per capire tutto ilpercorso dell'analisi.

DIFETTI

Legati al metodo: come trovare i pesi, il valore degli attributi,... Linearità: il peso è indipendente dallo stato iniziale dell'attributo, è una costante. In realtà non è così peril concetto di utilità marginale decrescente: il peso è alto se la prestazione rispetto all'alternativa èscarsa, basso se è buona, l�’andamento quindi non è lineare (logaritmico, esponenziale,..). Si puòaccettare la linearità se la trasformazione in attributo ha tenuto conto di questo aspetto. Usare funzionidi peso che variano in base allo stato iniziale dell'attributo è complicato. Inoltre una funzione linearenon considera le interazioni fra attributi, è possibile ovviare a questa situazione sintetizzando in un unicoattributo tutti quelli fra loro non indipendenti.

Additività: anche se si usano operatori multilineari, il modello è strutturalmente additivo: tutto sicompensa. Non tiene conto di elementi come fattibilità, consenso,...

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7.2 Analisi di concordanza/discordanza

Finora si è considerato solo il concetto di convenienza, ma per rendere un'opera fattibile serve il consenso,valutare la distribuzione delle prestazioni. Importante è osservare che un elemento fondamentale nellamisura del consenso è il meccanismo di voto: in base a come si contano le preferenze si possono ottenererisultati diversi, questo avviene se si fissa un solo ordinamento tra le alternative. Per evitare questasituazione oltre all'ordinamento è necessario richiedere una misura cardinale dell'intensità dellapreferenza.

Esistono vari metodi/approcci che permettono di rappresentare il meccanismo del consenso/dissensoall'interno del meccanismo decisionale.

Per passare dall'analisi delle informazioni (alternative e preferenze del decisore) alle regole decisionali chepermettono di ordinare, non rispetto alla funzione di valore, ma rispetto al grado di consenso/dissenso, siutilizza l'analisi di concordanza/discordanza: mira ad ottenere ordinamenti a partire da una valutazione delgrado di consenso e dissenso generato dalle scelte, concordanza e discordanza sono le due regoledecisionali che è meglio considerare già durante la stesura del progetto (monitoraggio in itinere).

FASI

calcolo della matrice di concordanza; calcolo della matrice di discordanza; elaborazione degli indici aggregati di ordinamento C/D; analisi di dominanza C/D.

Matrice di concordanzaLa matrice di concordanza (AxA) contiene una valutazione sul grado di consenso (indice di concordanza) chesi realizza scegliendo una data alternativa (riga) rispetto ad un'altra (colonna).

Si ha quindi un confronto a coppie tra le alternative: ogni elemento della matrice è un numero ottenutodalla somma dei pesi per cui l'alternativa posta sulla riga è preferibile a quella posta sulla colonna. Se vi èun'alternativa che domina in senso paretiano, l'indice di concordanza sarà 1 (se la somma dei pesi è 1), perquella dominata sarà 0. Si ipotizza che gli attori (chi partecipa alla decisione) siano variamente sensibili aicriteri di valutazione (pesi diversi).

ESEMPIO:Matrice di valutazione

AlternativeAttributi A1 A2 A3 Pesi

a1 1,00 0,60 0,40 0,3a2 0,70 0,50 1,00 0,4a3 1,00 0,97 0,77 0,2a4 0,80 1,00 0,60 0,1

Calcolo dell�’indice di concordanza Ic A1 vs A2

Attributi A1 A2 A1 > A2 Pesi Pesi per cui A1 > A2

a1 1,00 0,60 1,00 0,3 0,3a2 0,70 0,50 1,00 0,4 0,4a3 1,00 0,97 1,00 0,2 0,2a4 0,80 1,00 0,00 0,1 0,0

Ic A1 vs A2 = 0,9

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Creata la matrice di concordanza, si cerca un modo per definire il grado di consenso di un'alternativarispetto a tutte le altre (non più a coppie). Si somma dunque per riga (concordanza di A1 rispetto alle sueconcorrenti) e per colonna (concordanza che A1 subisce perché incassata dalle alternative concorrenti).Togliendo dal consenso incassato quello subito, si ottiene l'indice di concordanza aggregata: è preferibilel'alternativa che ce l�’ha maggiore.

Matrice di concordanzaA1 A2 A3 Totale

A1 0,9 0,6 1,5A2 0,1 0,6 0,7A3 0,4 0,4 0,8

Totale 0,5 1,3 1,2Concordanzaaggregata

1,0 0,6 0,4

Gli ordinamenti che si ottengono sono molto simili a quelli ottenuti con le somme pesate (costruzionesimile).

Matrice di discordanzaLa matrice di discordanza (AxA) contiene una valutazione sul grado di dissenso (indice di discordanza) che sirealizza scegliendo una data alternativa (riga) rispetto ad un'altra (colonna). Il grado di disappuntopercepito è generato dalla mancata scelta delle altre alternative.

Per il calcolo dell'indice di discordanza: si calcolano gli scarti in valore assoluto fra le prestazioni di due alternative e si moltiplicano per i pesi: siottiene il vettore degli scarti pesati fra le due alternative ossia la misura dell�’importanza che il decisoreattribuisce alle differenze di prestazioni fra le alternative considerate;

si individua lo scarto pesato massimo fra gli attributi per i quali l'alternativa scartata è preferibile aquella scelta;

si individua lo scarto pesato massimo fra tutti gli attributi; si calcola il rapporto fra i due scarti individuati.

ESEMPIO:Matrice di valutazione

AlternativeAttributi A1 A2 A3 Pesi

a1 1,00 0,60 0,40 0,3a2 0,70 0,50 1,00 0,4a3 1,00 0,97 0,77 0,2a4 0,80 1,00 0,60 0,1

Calcolo dell�’indice di discordanza Id A1 vs A2

Attributi A1 A2 |A1 A2| Pesi |A1 A2| Wa1 1,00 0,60 0,40 0,3 0,120a2 0,70 0,50 0,20 0,4 0,080a3 1,00 0,97 0,03 0,2 0,007a4 0,80 1,00 0,20 0,1 0,020

Id A1 vs A2 = 0,02/0,12 = 0,167

Poi si opera come in precedenza: si somma per riga (discordanza incassata scegliendo A1 e scartando le sueconcorrenti) e per colonna (discordanza creata nel trascurare le alternative scegliendo A1). Sottraendo ledue quantità, si ottiene l'indice di discordanza aggregata: è preferibile l'alternativa che ce l�’ha minore,meglio se negativo (genero disaccordo se scelgo le altre).

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Matrice di discordanzaA1 A2 A3 Totale

A1 0,167 0,667 0,833A2 1,000 1,000 2,000A3 1,000 0,300 1,300

Totale 2,000 0,467 1,667Discordanzaaggregata

1,2 1,5 0,4

Ordinamento in base a concordanza e discordanzaSi cerca ora di analizzare contemporaneamente consenso e dissenso (gli indici calcolati in precedenzapermettevano comunque una scelta).

Con riferimento agli esempi precedenti, si ha che l'alternativa A1

domina paretianamente le altre rispetto a concordanza ediscordanza, quindi si sceglierebbe questa.Se ci fosse un'alternativa nel quadrante positivo (B) si avrebbecontemporaneamente ampio consenso ma anche ampiodissenso (cittadinanza spaccata).Un eventuale scelta fra B e C sarebbe difficile, per farla sidovrebbe trovare una funzione d'utilità che ponderi le situazioni.

Analisi di dominanzaUn giudizio di accettabilità non è formulato cardinalmente (come visto finora) ma confrontandolo con unasoglia: il consenso è superiore a quello che porta più voti? Il dissenso è inferiore a quello che porta amanifestazioni di piazza?

L'analisi di dominanza permette di valutare l'accettabilità di una certa alternativa rispetto ad un'altrarispetto ad un livello di riferimento nella concordanza e nella discordanza.

L'analisi di dominanza si esegue in più passi: si fissano delle soglie di concordanza minima e discordanza massima: il problema è che ciascuna diqueste soglie deve essere fissata a priori ma non c'è grande esperienza su come fare, ci si potrebberifare a esperienze passate per vedere cos'è successo e quindi definire una soglia, altrimenti è possibileprima determinare una soglia e poi vedere se ha capacità discriminante;

si calcola la matrice di dominanza nella concordanza: dice se, rispetto all'analisi di concordanza,scegliere un'alternativa rispetto ad un'altra è ammissibile (1) oppure no (0);

si calcola la matrice di dominanza nella discordanza: dice se, rispetto all'analisi di discordanza, scegliereun'alternativa rispetto ad un'altra è ammissibile (1) oppure no (0);

si calcola la matrice di dominanza aggregata: ottenuta come prodotto cella per cella delle matriciprecedenti, si ha 1 (0) se scegliere l'alternativa sulla riga rispetto a quella sulla colonna (non) èaccettabile per entrambi (almeno uno) gli indici. La risposta è univoca solo se c'è una sola riga con soli 1,la matrice è equivoca se si hanno valori pari a 1 su più righe (ci sono più alternative accettabili) oppurese ci sono tutti 0, in questo caso si modificano le soglie consultando il decisore per scegliere qualchevincolo �“rilassare�” (concordanza o discordanza).

ESEMPIO:Matrice di concordanza Matrice di discordanza

A1 A2 A3 A1 A2 A3

A1 0,9 0,6 A1 0,167 0,667A2 0,1 0,6 A2 1,000 1,000A3 0,4 0,4 A3 1,000 0,300

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Se non si hanno analisi precise si considerano come soglie le medie degli indici presenti nelle matrici. Se poidal calcolo non si otterranno ragioni sufficienti per scegliere un'alternativa, si perfezionerà l'analisi.

Concordanza minima: 0,50 Discordanza massima: 0,69

Matrice di dominanza nella concordanza Matrice di dominanza nella discordanzaA1 A2 A3 A1 A2 A3

A1 1 1 A1 1 1A2 0 1 A2 0 0A3 0 0 A3 0 1

La matrice di dominanza nella concordanza (discordanza) dice che non è possibile scegliere A3 (A2).

Matrice di dominanza aggregataA1 A2 A3

A1 1 1A2 0 0A3 0 0

PREGI: rappresenta bene i meccanismi �“politici�” della decisione pubblica, incorporando il meccanismo delconsenso;

evidenzia i conflitti fra le scelte non dominate, l'indice di discordanza rappresenta la conflittualitàintrinseca della scelta;

molto usato attualmente, �“di moda�”.

DIFETTI: poco intuitiva; maggior bisogno di informazioni, specie per l'analisi di dominanza.

8. CARATTERISTICHE DEI METODI DI VALUTAZIONE: ACB VS AM

ANALISI COSTI BENEFICI ANALISI MULTICRITERIO

DescrizioneAnalisi della variazioni di benessere sociale

nel tempo connesse con gli interventi

Analisi degli impatti sociali degli interventi edi ogni altro aspetto connesso con la

fattibilità

InputMisura monetaria delle variazioni dibenessere,tasso sociale di sconto

Misura degli impatti positivi e negativi,funzioni d�’utilità, pesi,�…

Output Giudizio di convenienza sociale (VAN, SRI)Ordinamento, giudizio di compatibilità,

efficienza,�…

PregiIl risultato della valutazione è facilmente

comprensibile e confrontabile

Rappresenta bene il processo decisionalepubblico, analisi dei conflitti e simulazione,efficienza delle scelte, distinzione fra analista

e politico

DifettiLa monetizzazione degli effetti ambientali

può essere imprecisa o inaccettabileProcedure poco codificate, facilmenteaddomesticabili, onerosità nelle analisi

UtilizzoValutazione analitica degli investimenti

pubblici

Valutazione analitica degli investimenti edella fattibilità,simulazione di alternative,

analisi dell�’efficienza

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L�’ANALISI DI SCENARIO

Permette di coniugare la variabilità delle prestazioni delle alternative e la variabilità nelle preferenze delsoggetto decisore. Incorpora la diversa attitudine di un decisore rispetto ad un parametro decisionale,permettendo di formalizzare il diverso comportamento del decisore.L'analisi di scenario è un modo particolare per fare analisi di sensitività.

Si considerano ad esempio 3 alternative valutate rispetto al solo VAN (metodo monocriteriale), si introduceun elemento di disturbo ossia si formulano degli scenari alternativi in base a ciò che potrebbe accadere e sicalcola un VAN per ogni alternativa e per ogni scenario prefigurato (difficile prefigurarli tutti) passandoquindi ad un problema multicriteriale. Si ipotizza inoltre di non conoscere la probabilità del verificarsi diciascuno scenario (scenari equiprobabili).

ScenarioAlternative

Ribasso Flessione Stabile Incremento AumentoProfilo dirischio

A1 17 3 12 16 22 BassoA2 35 10 2 14 34 MedioA3 50 13 1 32 80 Alto

Guardando la tabella è possibile definire i profili di rischio, si hanno quindi due criteri di scelta: la redditivitàe la rischiosità dell'investimento.

Il decisore può assumere diversi atteggiamenti a seconda di come compendia le informazioni a disposizioneossia in base alla sua funzione decisionale.

Si individuano dei criteri di sintesi che permettono di definire uno o più parametri decisionali. Si calcola ilVAN medio di ogni alternativa e se ne determina la dispersione ( ):

Alternative VAN medio Dispersione ( ) Coefficiente di variazioneA1 7,2 15,2 2,1A2 1 25,9 25,9A3 9,6 49,1 5,1

se il decisore sceglie rispetto al VAN medio più alto, sceglie A3; se è avverso al rischio, sceglie quella con minore variabilità A1; se invece considera entrambi i criteri, può solo eliminare A2 perché dominata paretianamente da A1.

In letteratura si trovano modi per ordinare le alternative (rappresentano gli atteggiamenti del decisore) condiverse prestazioni in modo semplice:

MaximinIl decisore sceglie in modo da minimizzare la perdita massima (pessimista, prudente), si considera dunquela perdita minima nello scenario di ribasso, la scelta ricade su A1.

MaximaxIl decisore cerca di cogliere le occasioni speculative, cerca il massimo guadagno massimo (ottimista,gambler) perché non ha preoccupazioni sulle perdite, considera il guadagno massimo nello scenario diaumento, la scelta ricade su A3.

MinimaxIl decisore cerca di minimizzare il possibile dispiacere nel non aver colto l�’opportunità giusta che si erapresentata (rimpiange le occasioni perdute).

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In questo caso è necessario definire la matrice dei rammarichi: gli elementi rappresentano la differenza trala prestazione che consente la scelta effettuata e quella che si avrebbe avuto se si fosse scelta quella che aposteriori si è rivelarla la migliore:

ScenarioAlternative

Ribasso Flessione Stabile Incremento AumentoRammaricomassimo

A1 0 0 0 16 58 58A2 18 13 10 18 46 46A3 33 16 13 0 0 33

Non sapendo quale scenario si verificherà, per effettuare la scelta si può ricorrere a un'analisi multicriteriooppure considerare l'alternativa che minimizza il massimo dei rammarichi possibili (A3).

Valor medioIl decisore vuole ponderare tutte le possibilità. Per poter usare questo criterio è necessario conoscere laprobabilità associata a ciascuno scenario p(S), finora si sono considerati equiprobabili. Si pondera il VAN perla probabilità che lo scenario corrispondente si verifichi:

ScenarioAlternative

Ribasso Flessione Stabile Incremento AumentoA1 17 3 12 16 22A2 35 10 2 14 34A3 50 13 1 32 80p(S) 0,2 0,1 0,1 0,3 0,3

Alternative VAN(S1) VAN(S2) VAN(S3) VAN(S4) VAN(S5) VAN(Ai)A1 3,4 0,3 1,2 4,8 6,6 9,5A2 7 1 0,2 4,2 10,2 6,6A3 10 1,3 0,1 9,6 24 22,2

Sommando per riga si ottiene il VAN medio ponderato e si sceglie l'alternativa per cui è massimo (A3).

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APPENDICE 1 COSTRUZIONE DELLE FUNZIONI DI VALORE

Il problema principale della costruzione delle funzioni di valore è la necessità di sintetizzare molti attributiin pochi criteri di valutazione e alla fine in un unico criterio ordinante.

ANALISI GERARCHICA

Suddivide un problema complesso (difficilmente risolvibile) in sottoproblemi segmentando i parametri insfere di parametri analoghi. Queste aggregazioni parziali portano a soluzioni parziali che poi vengonosintetizzate per ottenere la soluzione finale.

ESEMPIO:

Pregi: Permette di costruire funzioni con meno variabili indipendenti, più semplici: meglio 3/4 problemini cheuno più grande.

È un approccio molto diffuso perché permette di analizzare il flusso di informazioni. Implementato in molti software (Expertchoise,�…).