ROSA HILDA LORA MUÑOZ ID: MD1663HPH6000 TRABAJO DE INVESTIGACIÓN LA LÓGICA FORMAL EN LA CIENCIA Y EN EL SISTEMA EDUCATIVO MEXICANO. (Trabajo de investigación Num. 8, de un total de 10, del Doctorado en Filosofía de la ciencia) Archivo núm. 1 Descripción: La Lógica. 1Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio
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ROSA HILDA LORA MUÑOZ
ID: MD1663HPH6000
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
LA LÓGICA FORMAL EN LA CIENCIA Y EN EL SISTEMA
EDUCATIVO MEXICANO.
(Trabajo de investigación Num. 8, de un total de 10, del Doctorado en
Filosofía de la ciencia)
Archivo núm. 1
Descripción: La Lógica.
ATLANTIC INTERNATIONAL UNIVERSITY
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El tránsito de una lógica gramatical a una lógica noética tuvo efecto alrededor del
concepto opinión.
El corpus aristotelicum se compone de seis apartados:
a) Tratados de Lógica.
Categorías.
Peri hermeneias.
Primeros Analíticos.
Segundos Analíticos.
Tópicos.
Refutaciones Sofísticas.
b) Filosofía Primera (Metafísica). Colección de Trabajos dispuestos en catorce
libros, numerados en mayúsculas griegas, excepto el segundo que lleva alfa
minúscula.
I, III, IV, VI (ABGE) Historia, Concepto y temática de la metafísica.XI (K) Resumen del grupo anterior.XIII, XIV (M, N) Teoría de los números y de las ideas.XII (L) De la Filosofía como teología.V (D) Vocabulario filosófico.
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1. La Ciencia 21.1 Elementos de la Ciencia 31.1.1 La Hipótesis Científica 31.1.2 Principios 41.1.3 Las leyes 41.1.4 Teoría 41.1.5 Método 41.2 Mapa conceptual sobre la Ciencia 61.3 Red semántica sobre la Ciencia 71.4 Cuadro sinóptico sobre la Hipótesis 81.5 Mapa conceptual sobre las Teorías 91.6 Mapa conceptual sobre el Método 101.7 Mapa conceptual sobre la Investigación Científica 111.8 Mapa conceptual sobre la Metodología de la Investigación 121.9 Mapa conceptual sobre las Técnicas de Investigación 131.10 Mapa conceptual sobre el Método Científico 141.11 Clasificación de las Ciencias 151.11.1 La Filosofía 181.12 Documento 1, "La Ciencia Perdida" (Fray Diego Rodríguez) 201.13 Documento 2, "Principales Obras de Galileo" 271.14 Documento 3, "El de Motu Gravium de Galileo" 311.15 Documento 4, "La libertad en tiempos actuales" 381.16 Documento 5, "Análisis del Parágrafo 22 de la
Crítica de la Razón Pura" 431.17 Documento 6, "Técnicas de Investigación Documental" 47
ACTIVIDADES CAPÍTULO I, LA CIENCIA. 60
CAPÍTULO II. LÓGICA 66
2.1 Definición de Lógica; su división 672.1.1 El Pensamiento 672.2 Diferencias entre Lógica Formal y Teoría del Conocimiento 682.3 Relaciones y Diferencias de la Lógica Formal con la
2.4 Utilidad de la Lógica formal en la Investigación Científica y lavida cotidiana 70
2.5 Principios Lógicos Supremos 70
ACTIVIDADES CAPÍTULO II; LÓGICA 73
CAPÍTULO III. EL CONCEPTO 76
3.1 El Concepto y su proceso de formación 773.1.1 Elementos del Concepto 783.1.2 Ley del Concepto 783.2 Clasificación de los conceptos 793.3 Los Predicables 803.4 Las Categorías Aristotélicas 803.5 Operaciones Conceptuadoras 813.5.1 Definición 813.5.2 Clasificación 823.5.3 División 82
ACTIVIDADES CAPÍTULO III, EL CONCEPTO. 83
CAPÍTULO IV. EL JUICIO 85
4.1 Concepto de Juicio 864.1.1 Estructura del Juicio 864.2 Clasificación de los Juicios 874.3 Cuadro de la oposición de los Juicios 894.4 Equivalencia de los juicios por la cantidad y cualidad
combinados mediante diagramas de Venn 90
ACTIVIDADES CAPÍTULO IV, EL JUICIO 92
CAPÍTULO V. EL RAZONAMIENTO 94
5.1. El Razonamiento 955.1.1 Naturaleza y características del Razonamiento 955.1.2 Inferencias mediatas e inmediatas 955.1.3 Clases de Razonamientos 97
5.1.3.1 Deducción 975.1.3.2 Inducción 975.1.3.2.1 Los Métodos de Mill 985.1.3.3 Analogía 995.1.3.4 Razonamiento por Estadística 99
ACTIVIDADES CAPÍTULO IV, EL RAZONAMIENTO 101
CAPÍTULO VI. EL SILOGISMO 103
6.1 El silogismo 1046.1.1 Elementos del Silogismo 1046.1.2 Reglas del silogismo 1056.1.3 Figuras y modos del silogismo 1066.1.4 Prueba de validez de los silogismos categóricos mediante
diagramas de Venn 1076.1.5 Silogismos Irregulares 108
ACTIVIDADES CAPÍTULO VI, EL SILOGISMO 109
CAPÍTULO VII. FALACIAS 113
7.1 Noción de Falacia y Sofisma 1147.1.1 Falacias formales 1157.1.2 Falacias informales 115
ACTIVIDADES CAPÍTULO VII, FALACIAS 117
CAPÍTULO VIII. LÓGICA SIMBÓLICA 119
8.1 Concepto de Lógica Simbólica 1208.1.1 Símbolos o signos lógicos 1208.2 División de la Lógica Simbólica 1208.2.1 Cálculo Proposicional 1218.2.1.1 Clasificación de las Proposiciones 1218.3 Los Conectivos Proposicionales 1218.4 Tablas de Verdad 1228.5 Reglas de Inferencia 124
8.6 Leyes de Equivalencia 1268.7 La Validez Lógica de los Argumentos 1278.8 Demostraciones Formales 1288.9 Elementos de la Lógica Cuantificacional 1288.10 Símbolos de los Cuantificadores 1288.11 Leyes de Ejemplificación y Generalización 129
Realizar una investigación por pequeña que sea implica siempre: inquietud mientras se hace y satisfacción cuando se termina.
El presente informe es una guía para el desarrollo del pensamiento formal, está integrada por ocho capítulos, conforme al programa oficial de la U.N.A.M. sobre esta disciplina; consideramos importante iniciar con un capítulo acerca de la ciencia, para dar al estudiante el ámbito donde se aplicará el pensamiento formal.
Nos pareció también importante integrar lecturas de investigaciones de áreas diferentes de la ciencia, al conocimiento que es la Lógica, dada la problemática que se origina cuando a los jóvenes se les dice: "tienen que buscar un libro de tal materia, para hacer esto o lo otro".
El informe también presenta las diferentes técnicas para adquirir el conocimiento: se usan los mapas conceptuales, los cuadros sinópticos y esquemas.
Desde nuestro particular punto de vista es necesaria la integración de los siguientes elementos al cuerpo de la guía del pensamiento: los ejercicios, las actividades, que le demostrarán al estudiante y al maestro si se están alcanzando las metas particulares del curso.
Esperamos que el desarrollo del pensamiento lógico y científico sea un placer para el estudiante.
Rosa Hilda Lora MuñozVerano 2000.
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AGRADECIMIENTOS
A mi esposo Luis, a mis hijos Luis José y Juan Manuel por su
valiosísimo apoyo, en todas las actividades, para la edición de este
trabajo de investigación.
A los alumnos que año con año me han dejado ver cuáles son sus
necesidades, a todos los que me permitieron aprender en mi vida de
estudiante - la cual no termina – y al Instituto Rudyard Kipling,
presente en las personas del Lic Jesús Salcedo Aquino, Luis Sainos,
Edgar Fernández Arce y Arturo Romero.
CAPÍTULO I
LA CIENCIA
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
1.-LA CIENCIA.
La ciencia es un paradigma fundamentado, está compuesta por leyes, teorías, principios y otros elementos, formando un cuerpo sistematizado.
Este conjunto pretende reflejar la realidad, quiere ser un modelo, un paradigma. Este paradigma es universal.
La ciencia a través de sus leyes, teorías y principios expresa relaciones entre dos o más fenómenos o entre dos o más significados propios de ese sistema.El resultado de esta captación de relaciones es una ley. La ley científica consiste en la expresión de una relación constante entre fenómenos.
La ciencia contiene definiciones, hipótesis, demostraciones; pero lo más importante son las leyes. Cuando decimos que es un sistema, quiere decir que es un conjunto ordenado de elementos que guardan relaciones explícitas entre sí, conforme a criterios fundamentados. Es un cuerpo de conocimientos referentes a un conjunto de objetos claramente diferenciados dispuestos en un orden lógico.
Tendremos que aclarar que la sistematización de la ciencia no quiere decir que el único método válido sea la deducción; la sistematización es a posteriori. También hay que aclarar que el orden lógico y cronológico de los descubrimientos científicos no coincide.
La ciencia se la define como paradigma fundamentado; fundamentar un paradigma significa aportar evidencias que lo comprueban o confirman como verdadero. La dificultad está en que esas afirmaciones tienen que ser universales.
Característica de la ciencia es ser un conocimiento verificable, esto quiere decir que además de ser verdadero ha sido comprobado. De los procedimientos más utilizados para la verificación el primero es la observación de los fenómenos.Otra forma de verificar es la experimentación, produciendo los fenómenos tratados en forma voluntaria.
La verificación de una tesis científica no siempre es posible en función de la observación y experimentación, en algunos casos se tiene que utilizar sólo el razonamiento.
La ciencia es un conocimiento cierto, significa que las afirmaciones que se hacen pretenden no tener equivocación.
Se dice también que es cierta porque gracias a su método ofrece garantía de verdad.La pretensión de obtener siempre una evidencia apodíctica no deja de ser una utopía como lo demuestra la evolución del conocimiento de las leyes de la naturaleza.
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
De acuerdo con algunos pensadores lo apropiado no es verificar, sino falsar (Karl Popper Lógica de la investigación científica, 1973).
Otra de las características del conocimiento científico es el ser mensurable.De acuerdo a algunos investigadores un conocimiento que no llega a expresarse en términos numéricos no alcanza el nivel científico, no se puede expresar una ley a nivel cualitativo, se necesita la referencia cuantitativa.
La cuantificación es buena pero hay que tener cuidado de no llegar a extremos, todas las ciencias no pueden estar comprendidas en este rango, tenemos como ejemplo la moral.
1.1. ELEMENTOS DE LA CIENCIA.
La ciencia es un sistema de conocimientos y como tal tiene partes que la integran, esas partes constituyen sus elementos.
1.1.1 LA HIPÓTESIS CIENTÍFICA.
La Hipótesis es una suposición, una afirmación provisional que surge con la posibilidad explicativa del fenómeno estudiado y observado. La hipótesis es la tesis aún no fundamentada, surge como producto mental a partir de una intuición. Por medio de ella se organizan las etapas de un trabajo científico.
Su importancia consiste en:
a) Ser orientadora de la trayectoria que sigue la investigación científica.b) Es la respuesta a la calidad que tendrá el trabajo científico.
Toda hipótesis para llegar a ser parte de la ciencia, como teoría, debe ser comprobada o fundamentada. Fundamentar una hipótesis es aportar evidencias acerca de su veracidad, corroborar su adecuación con la realidad que se pretende explicar.
Esta fundamentación o comprobación puede hacerse por técnicas de contrastación empírica, como son la observación y la experimentación, o por técnicas de contrastación formal como la demostración.
La demostración es el tipo ideal de comprobación científica.Demostrar significa partir de ciertas proposiciones aceptadas como verdaderas y por medio de la operación lógica del raciocinio obtener, como conclusión, una nueva proposición que coincida con la hipótesis inicial.
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Toda hipótesis para ser formulada debe observar las siguientes reglas:
a) Debe expresar lo que es; una suposición.b) Debe ser un paradigma, es decir formularse en términos universales.c) Debe expresar la relación entre dos fenómenos.d) Debe estar basada sobre hechos observados e) Debe señalar las variables que intervienen en la realidad.f) Debe armonizar con los principios científicos ya aceptados como tesis.
(Esto ocurre siempre y cuando no hablemos de revoluciones científicas).g) Debe ser verificable.h) Debe ser cuantitativa y cualitativa
1.1.2 PRINCIPIOS
En cada ciencia existen proposiciones llamadas principios. Éstos son tesis básicas, a partir de las cuales se apoyan o infieren las demás proposiciones de esa ciencia.Son famosos algunos de estos postulados, como el quinto postulado euclidiano que dice “Por un punto fuera de una recta puede trazarse una paralela a dicha recta, y sólo una”.Los principios son ciertas tesis que se aceptan por su evidencia y su universalidad. Una de las características de éstos es que se mantienen en un estado de presupuesto.
1.1.3 LAS LEYES
La ley científica es una relación constante entre dos hechos o fenómenos. La meta de la investigación científica consiste en descubrir las leyes que gobiernan al mundo.Una ley científica explica un fenómeno cuando la singularidad de éste, el fenómeno, se puede captar dentro de la universalidad de aquélla, la ley.
La ley científica funciona como modelo explicativo de los fenómenos, de los hechos actuales y como predicción de nuevos hechos.La función de la ley científica es satisfacer la inteligencia al captar lo singular, relacionándolo con un marco universal.
1.1.4 TEORÍA
Una teoría es un conjunto de leyes científicas ordenadas y verificadas.La teoría proporciona un conocimiento extenso con relación a una zona de la realidad, las teorías no son una cantidad de leyes, se necesita que exista un orden entre ellas.
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Las teorías no sólo abarcan leyes, tienen otros elementos: definiciones, axiomas y principios; forman una estructura abstracta construida por la mente humana, por esta razón siempre son perfectibles, sujetas a modificaciones debido a nuevas observaciones. Los científicos crean estos modelos por medio de los cuales el hombre capta el proceso evolutivo de la naturaleza y por esto consigue un cierto grado de predicción de los fenómenos.
1.1.5 MÉTODO
Método es la forma y manera de proceder en cualquier dominio, de ordenar la actividad hacia un fin. La teoría del método se llama metodología.
La metodología estudia el conjunto de procedimientos que se utilizan en la investigación científica, también corrige, adecua y enriquece los métodos de investigación.
Cada perspectiva metodológica es una propuesta, una manera científica de entender el mundo.
Tradicionalmente en la lógica formal se presentan los siguientes métodos: inductivo, deductivo, analógico y estadístico; en los últimos tiempos se habla mucho de los métodos científico y hermenéutico.
Aquí ingresan todos los mapas conceptuales presentados en el archivo tres.
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
1.11 CLASIFICACIÓN DE LAS CIENCIAS.
Clasificar las ciencias es establecer variantes en el conocimiento de acuerdo con la materia de cada saber. Esta clasificación no es una distribución invariante y definitiva, responde al progreso de las diferentes ramas de las explicaciones científicas de la realidad.
A través de la historia del pensamiento hemos tenido diferentes clasificaciones:
b) Ciencias concretas Exactas MineralogíaSinópticas Geología
GeografíaMeteorología
Botánica Zoología Anatomía
c) Ciencias biológicas Fisiología Genética Psicología
6.- Enrique Rickert (1863 – 1936)
a) Ciencias Eidéticas Ónticas Matemáticas
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Normativas Ética
Naturales Física Química Biología
b) Ciencias Fácticas (hechos) Culturales,
Sociales Historia o del Economía espíritu
c) Ciencias Mixtas (naturalidad y Geografía humanicidad) Psicología
Esta clasificación se origina en el método que se sigue para llegar al conocimiento.
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1.11.1 LA FILOSOFÍA.
Conocimiento de las cosas por sus últimas causas.Filosofía: conocimiento del yo y del no yo.Filosofía es el conocimiento explicativo de lo real referente a sus causas y razones últimas alcanzado por la luz natural de la inteligencia.
Los problemas de la Filosofía son:
a) Gnoseológico.- Valor del conocimiento en su función representativab) Ontológico.- Naturaleza de la realidad.c) Moral .- Valor de lo actos humanos con relación a la finalidad propia del hombre
Los conceptos que encierra la definición de Filosofía son los siguientes:
a) Conocimiento.- explicar algo b) Explicar.- referir lo dado a sus causas. c) Causa.- aquello de lo que depende algo. d) Yo.- la conciencia e) No yo.- todo lo que existe que no es mi conciencia f) Realidad.- todo lo que existe.
Abuelos Nieto
Causa inmediata Producto de la evolución (Ciencia) de la materia Causa mediata (FILOSOFÍA)
Fig. 9. Filosofía
La Filosofía es considerada como ciencia de la cultura, como ciencia del espíritu; en la actualidad se la divide en:
LÓGICA El pensamiento y sus reglas formales
GNOSEOLOGÍA O TEORIA DEL Origen y esencia del conocimiento CONOCIMIENTO
EPISTEMOLOGÍA Valor del conocimiento O CRITERIOLOGÍA
FILOSOFÍA
ONTOLOGÍA Estudio del ser O METAFÍSICA
COSMOLOGÍA Estudio del mundo-universo
TEODICEA O TEOLOGÍA Estudio del absoluto
ÉTICA O FILOSOFÍA Los actos buenos y malos MORAL
ESTÉTICA Estudio de lo bello
DOCUMENTO 1
LA CIENCIA PERDIDA(FRAY DIEGO RODRÍGUEZ)
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Científico matemático y astrónomo mexicano nacido en 1596, fraile mercedario.
En 1638 inicia y conduce la cátedra universitaria de matemáticas, marca el inicio del
surgimiento de una comunidad científica mexicana en la época de la colonia.
Se crea la academia de urania que era punto de reunión de los científicos y astrónomos de
la época teniendo como eje a fray Diego Rodríguez.
Entre 1646 y 1648 se generan diversas situaciones y problemas políticos, religiosos, se
toma por parte de la inquisición la acción de persecución de las actividades científicas que
estuvieran en contra de lo permitido por las autoridades eclesiásticas.
Ente 1648 y 1650 se lleva a cabo la desintegración de la academia por el enjuiciamiento de
varios de sus miembros; aun cuando la actividad de investigación científica continuó en la
clandestinidad.
Muere fray Diego en 1668
LOS TRABAJOS DE FRAY DIEGO RODRÍGUEZ
Fray Diego impartió la cátedra de astrología y matemáticas en la Real y Pontificia
Universidad de México, desde febrero de 1637, durante un lapso de 36 años, en los cuales
fue guía y maestro de un sinnúmero de científicos españoles y novohispanos del siglo XVI,
dando lugar a que surgieran en años posteriores el grupo de científicos de que se tiene
noticia en México.
Entre 1630 y 1660 la enseñanza, investigación y escritura de libros de matemáticas que se
tenía en la metrópoli española había sufrido una baja de nivel muy apreciable, pues no
estaban a la altura de lo que se investigaba o se enseñaba en el resto de Europa.
La cátedra de astrología y matemáticas era asignatura obligatoria para los estudiantes de
medicina y de artes, se impartían originalmente en latín y posteriormente en romance.
Esta cátedra incluía estudios de astronomía, trigonometría, geometría, álgebra y
cosmografía, explicando y enseñando las teorías de los científicos más renombrados y
modernos.
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
En 1640 fue nombrado contador de la Real y Pontificia Universidad, durante un lapso de
casi 20 años. Como parte de sus funciones debía solicitar donativos, cobrar las libranzas,
administrar las rentas de las propiedades universitarias, también incluía el cobrar a los
alumnos los honorarios que se marcaban para la obtención del grado académico, comprar
los ornamentos de la capilla y cubrir los gastos de las frecuentes fiestas y celebraciones;
siendo uno de los principales problemas la falta de fondos con qué hacer frente a los gastos
indicados y a los demás que tenía la universidad en su vida cotidiana. Además este cargo le
trajo muchos disgustos y controversias con diferentes personas que tenía trato o que estaban
al servicio de la universidad. Y por si fuera poco el sueldo que le asignaron al cubrir este
puesto era muy bajo y en mucho tiempo ni siquiera podía gozar de él ya que no reunían los
fondos necesarios para poder pagarle.
Debido al excelente desempeño en la cátedra y a sus bastos conocimientos de matemáticas
se le dio el sobre nombre de: El oráculo de las matemáticas, por lo que era
constantemente consultado para resolver problemas de medidas de tierras, pesos de aguas y
demás asuntos de matemáticas prácticas. Debido a esto último se le daban también los
calificativos de Ingeniero y técnico, que por ese entonces empezaban a usarse.
Entre 1629 y 1635 la ciudad de México sufrió una de las más grandes inundaciones de su
historia, debido a esto en 1635 el Virrey reunió a los conocedores del tema a fin de
plantear la posible solución que evitara que la ciudad padeciera nuevamente la inundación
de su traza urbana. El padre Diego fue llamado a formar parte de estos estudios
Las alternativas que se propusieron como respuesta a estos estudios fueron:
A.- Conservar y modificar el desagüe de Huehuetoca, así
como otros que ya existían para dar salida al agua de uso en la
ciudad.
B.- Hacer reparaciones menores a otros de los desagües a fin
de disminuir el peligro de otras inundaciones futuras.
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
C.- Cambiar la localización de la ciudad a un punto
geográfico donde fuera menor el riesgo de las inundaciones.
Fray Diego y otros de los expertos coincidieron en que se debería continuar usando el
desagüe de Huehuetoca, pero modificándolo para hacerlo a tajo abierto y dándole más
profundidad.
Otro de los trabajos que realizó dentro de esta línea de actividades técnicas fue el que hizo
para mover las campanas de la Catedral, desde el campanario antiguo, hasta el nuevo
campanario situado en la torre oriental. De cinco proyectos presentados ganó el concurso el
proyecto presentado por el fraile, quien realizó la labor con dedicación y éxito completo.
EL BARROCO Y LOS NÚMEROS IMAGINARIOS
Desde finales del siglo XVI y sobre todo en el siglo XVII surgieron en Europa nuevas
ideas que rompían con lo aceptado y establecido durante mucho tiempo por los poderes
civil, militar y religioso de esos tiempos, uno de estos casos fue la teoría planetaria de
Kepler, la cual terminaba con la idea aceptada, de un regular, perfecto y ordenado sistema
planetario; en todos sus aspectos, ya que en esa época se admitían las ideas copérnicas o
tolomeicas que establecían que los planetas describían en sus trayectorias órbitas circulares,
las cuales recorrían con velocidades constantes; y Kepler establecía que estas órbitas eran
elipses y las recorrían los planetas con velocidades variables, es decir con aceleraciones.
Fray Diego Rodríguez difundió en su cátedra estas ideas de Kepler acerca de la verdadera
forma del universo, permitiendo así que sus discípulos, futuros científicos mexicanos,
estuvieran al día en las teorías del universo.
Hacia 1640 los cursos de matemáticas que se enseñaban en México no eran otros que:
geometría clásica, álgebra, aritmética y trigonometría, los cuales eran los mismos desde el
Renacimiento y relacionaban los números con todos los aspectos de la vida, llegando a
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
decir que el movimiento planetario era armonioso y perfecto porque era un fiel retrato de su
creador.
Desde épocas remotas la matemática ha tenido ciertos conceptos no aceptados en algún
tiempo por los estudiosos de esta ciencia. Uno de estos conceptos es el que un número
negativo pueda tener raíz cuadrada, ya que con las reglas normales del álgebra y la
aritmética no es posible que un número elevado al cuadrado dé como resultado un número
negativo.
En el transcurso de sus estudios de matemáticas y al obtener la solución de una ecuación de
tercer grado se dio cuenta que esta ecuación daba como solución raíces que no
correspondían a los que se han llamado números reales; es decir las soluciones de esa
ecuación incluían a números que corresponderían a la raíz cuadrada de números negativos.
Fray Diego Rodríguez, como muchos otros matemáticos de la antigüedad, en un principio
no aceptó tal posibilidad, pues la creía imposible y le dio el adjetivo de falsas a estas
soluciones, este mismo razonamiento lo tenían otros matemáticos, entre los cuales se
encontraba René Descartes que por la misma fecha llegaba a los mismos resultados y con
igual conclusión.
Pero con el avance de sus estudios se dio cuenta de que en ciertas situaciones de sus
problemas seguían apareciendo las respuestas con esos números falsos, por lo que terminó
por aceptarlos de la misma forma que fueron aceptados en Europa, a los que se les dio el
nombre, poco afortunado, de números imaginarios; por ser contrapuestos a los otros
llamados números reales
Un ejemplo de este caso es la solución de la ecuación X3 - 8 = 0
Para la cual el álgebra normal nos dice que la solución de esta
ecuación es
X = 8 = 2
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Las mismas reglas del álgebra actual establecen que las
ecuaciones tendrán tantas soluciones como sea el grado de la
ecuación, es decir en este caso la ecuación debe tener tres
soluciones, sabiendo en la actualidad que las otras dos
soluciones serán números que contienen los llamados
números imaginarios, y que en conjunto se llaman números
complejos.
Las soluciones de esta ecuación son:
X1 = 2 X2 = 1 + - 3 i X3 = 1 - - 3 i
EL RELOJ DE OAXACA
Otra de las cualidades de este personaje es que también se dedicó a construir relojes de sol,
los cuales diseñó y creó para diferentes edificios, resaltando entre ellos el que se instaló en
el claustro del convento de Santo Domingo, en la ciudad de Oaxaca; y que aún existe
estando en cierta forma olvidado del común de las personas.
Estos relojes de sol eran la forma natural de medir el tiempo en los siglos XVI al XVIII,
sirviendo además de adorno a las construcciones donde se colocaban.
Doce planos se cortan en ángulos iguales sobre una misma línea. Estos planos, indefinidamente prolongados, cruzan otro plano a cierta distancia. Se trata de determinar las líneas por medio de las cuales esos planos cortan al último. Si hacemos que la intersección común de esos doce planos sea paralela al eje del mundo y hacemos que uno de ellos quede sobre el plano del meridiano, es obvio que entonces ellos representarán los planos de los doce círculos horarios que dividen la revolución del Sol en 24 partes iguales, ya que la distancia que nos separa de ese astro es tan grande, en comparación del diámetro de la Tierra, que podemos, sin error sensible, considerarnos en el centro. A medida que el Sol cruce por uno de esos círculos horarios, pasará también por aquel plano entre los doce que estén situados en esa posición, y la sombra de su intersección común que supondremos una línea opaca, se proyectará sobre la intersección de dicho plano en la superficie del cuadrante. La marcha de dicha sombra
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
marcará consecuentemente la llegada del Sol a los círculos horarios, es decir, las horas del día.1
BIBLIOGRAFÍA
TRABULSE, ElíasLa ciencia perdidaMéxico, F. C. E., 1985
1 Citado por Elias Trabulse en La ciencia perdida, de la obra de Jean Étiene Montucla,Histoire des mathématiques, París, Henri Agasse, 1799, I, pp 721 - 722
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DOCUMENTO 2
PRINCIPALES OBRAS DE GALILEO
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Fig. 10 EXPERIMENTOS DE LA CAÍDA DE LOS CUERPOS EN LA TORRE DE PISA
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Fig. 11 MOVIMIENTO Y ÓRBITAS DE LOS PLANETAS
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Fig. 12 TELESCOPIO
El diseño de los experimentos de Galileo se ve muy bonito, pero tenemos que pensar en todo el esfuerzo que significó para el italiano. Galileo fue lo mismo que Aristóteles, rompió con la tradición en la investigación, el estagirita construyó la ciencia del pensamiento correcto. Siempre en la investigación se dice: filosofía representante máximo en la antigüedad, Aristóteles. En la ciencia, antes y después de Galileo. Éstos fueron hombres que trascendieron: Aristóteles y Galileo, pensadores brillantes.
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DOCUMENTO 3
EL DE MOTU GRAVIUM DE GALILEO
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
LEY DE LA CAÍDA DE LOS CUERPOS
PROPICIÓ EL FIN DE LA FÍSICA ARISTOTÉLICA.
SE BASA EN DOS ASERCIONES:
1.- EL MOVIMIENTO OBEDECE LA LEY DEL NÚMERO.ESTO ES: EN LA CAÍDA LIBRE:
2.- LOS CUERPOS EN CAÍDA LIBRE, SIN IMPORTAR SU TAMAÑO O SU PESO, SI SE DEJAN CAER DESDE UNA MISMADISTANCIA LLEGARÁN AL PUNTO
A.- LAS VELOCIDADES CRECEN PROPORCIONAL AL TIEMPO, ES DECIR COMO LOS NÚMEROS
FINAL CON LA MISMA VELOCIDAD; ESTO ES QUE ACTÚA SOBRE ELLOS UNA ACELERACION CONSTANTE: SIEMPRE Y CUANDO NO EXISTA SOBRE
B.- LOS ESPACIOS RECORRIDOS EN INTERVALOS SUCESIVOS SON PRO-PORCIONALES A LOS NÚMEROS IMPARES, EL ESPACIO TOTAL RECORRIDO DESDE EL INICIO ES PROPORCIONAL A LOS CUADRADOS DE LOS NÚMEROS
EL CUERPO NINGUNA OTRA FUERZA QUE NO SEA SU PROPIO PESO.ESTA CONDICIÓN SÓLO SE CUMPLE EN SITUACIONES DE VACÍO, YA QUE EN EL AMBIENTE NORMAL SÍ AFECTA AL MOVIMIENTO LA RESISTENCIA DEL AIRE
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
NÚMEROS BASE QUE SIGUEN LA LEY DE LA CAÍDA DE LOS CUERPOS
Martínez, Fernando y Rosa María Espinosa,Antología de ÉticaMéxico, ULSA, s/f
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DOCUMENTO 5
ANÁLISIS DEL PARÁGRAFO 22 DE LA “CRÍTICA DE LA RAZÓN PURA”
INVITACIÓN AL PENSAMIEMTO FORMAL
En el parágrafo 22 de la Crítica de la Razón Pura, Kant en su discurso explicativo del uso de las categorías hace un estudio - sintético - del conocimiento.En el desarrollo del mismo al ir haciendo la exposición de lo que es el conocimiento, explica también cada uno de los conceptos que intervienen en el proceso del mismo.En el discurso va haciendo la confrontación de los conceptos: de lo que sí forma parte del conocimiento y de lo que no puede intervenir; por ej cuando dice:
“En el conocimiento hay efectivamente dos partes; primero, el concepto por el cual en general un objeto es pensado (categoría) y segundo la intuición por la cual el objeto es dado; pues si al concepto no pudiese serle dada una intuición correspondiente, sería un pensamiento según la forma, pero sin ningún objeto, no siendo posible, por medio de él, conocimiento de cosa alguna; porque no habría nada ni podría haber nada a que pudiera aplicarse mi pensamiento”.
De esta forma va desglosando todos los conceptos que dan explicación a lo que es el conocimiento y por estar las características estrechamente unidas al mismo, queda explicado su uso.
Por lo que a la parte analítica corresponde iremos abundando en los conceptos que explican el conocimiento para concluir con el uso de las categorías.
Todo nuestro conocimiento comienza con la experiencia pero no por eso se origina todo en la experiencia.Existe un conocimiento independiente de la experiencia y aún de toda impresión de los sentidos; a éste se le llama a priori, distinguiéndose del empírico que tiene su fuente en la experiencia. Se le llamará conocimiento puro al conocimiento a priori en el cual no se mezcla nada empírico.
Las características para distinguir un conocimiento puro de uno empírico son la necesidad y universalidad, las cuales están inseparablemente unidas.
No solamente los juicios tienen origen a priori, también algunos conceptos.Una gran parte de la labor de nuestra razón consiste en hacer análisis de los conceptos que ya tenemos de los objetos.
El conocimiento de todo entendimiento es un conocimiento por conceptos y discursivo.Los conceptos descansan en funciones entendiéndose éstas por la unidad de la acción que consiste en ordenar diversas representaciones bajo una común.Los conceptos se fundan en la espontaneidad del pensar. Un concepto se refiere siempre a otra representación del objeto.Los conceptos se refieren a predicados de posibles juicios.
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INVITACIÓN A LA INVESTIGACIÓN
Dos clases de conceptos; los de la forma de la sensibilidad: espacio y tiempo, y los del entendimiento; las categorías. Los conceptos de espacio y tiempo tienen que referirse a objetos y hacen posible un conocimiento sintético de éstos.Mediante esas formas puras de la sensibilidad puede un objeto sernos aparente; por lo tanto son intuiciones puras que encierran a priori las condiciones de la posibilidad de los objetos como fenómenos y la síntesis en el espacio y el tiempo, tienen validez objetiva. Forma es lo que hace que lo múltiple pueda ser ordenado en ciertas relaciones.Formas puras de la intuición: espacio y tiempo (Estética trascendental).
El espacio es la condición de posibilidad de los fenómenos y una representación a priori; es una intuición pura: es representada como una magnitud infinita dada.El tiempo es una representación necesaria que está a la base de todas las intuiciones, en él tan sólo es posible toda realidad de los fenómenos.El tiempo es la condición formal a priori de todos los fenómenos en general.
La representación que puede ser dada antes de todo pensar se llama intuición.La intuición es sensible y puede ser dada por la representación; la forma de esa intuición puede estar a priori, en nuestra facultad de representación no siendo otra cosa que el modo como el sujeto es afectado. El enlace es una acción del entendimiento a la cual se le llama síntesis y sólo puede ser realizada por el sujeto por ser un acto de su actividad y ésta ha de ser una e igualmente valedera para todo enlace.El concepto de enlace es la representación de la unidad sintética de lo múltiple.
Apercepción pura es la autoconciencia que produce la representación yo pienso, la cual no puede ser deducida de otra. A su unidad se le llama unidad trascendental de la autoconciencia, para señalar la posibilidad del conocimiento a priori, el cual nace de ella.
El primer conocimiento puro del entendimiento es el principio de la unidad sintética originaria de la apercepción. La unidad trascendental de la apercepción es la que une en un concepto del objeto, todo lo múltiple dado, en una intuición.
La unidad empírica de la conciencia se refiere a un fenómeno y es enteramente contingente.En todas las subsunciones de un objeto, bajo un concepto, tiene que ser la representación del objeto homogénea con el concepto.
Los conceptos puros del entendimiento son heterogéneos y no pueden ser hallados en intuiciones. La explicación a cómo pueden conceptos puros del entendimiento ser aplicados a fenómenos en general hace necesaria una doctrina trascendental del juicio.
La aplicación de la categoría al fenómeno es una representación que debe ser pura y además por una parte intelectual y por otra sensible: éste es un esquema trascendental.La aplicación de la categoría a los fenómenos sólo es posible por medio de la determinación trascendental del tiempo.
INVITACIÓN A LA INVESTIGACIÓN
DOCUMENTO 6
TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
CONTINUACIÓN 2.5 cm ------
INICIO DE CAPÍTULO 5 cm
MARGEN IZQUIERDO3 cm
MARGEN DERECHO 1.5 cm
CITAS BIBLIOGRÁFICAS
1.5 cm
a) MODELO DE MÁRGENES
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Universidad del Tepeyac
MAESTRÍA EN HUMANIDADES
Manual sobre Mapas Conceptuales
PRESENTADO POR:
Lic. Rosa Hilda Lora Muñoz
México 28 de Agosto de 1999
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
b) MODELO DE PORTADA
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
a) Sirve de exordio
b) Presentación del tema
c) Puede ser del autor o de otras personas PRÓLOGO d) Es más pequeño que la introducción e) Incluye datos que no tienen razón directa con el texto
c) MODELO DE PRÓLOGO
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO I EL APRENDIZAJE 1
CAPÍTULO II TEORÍAS DEL APRENDIZAJE 4
2.1 Teorías del aprendizaje fundamentadas dentro del empirismo 52.1.1 Reflexiología o condicionamiento clásico 62.1.2 Conexionismo 62.1.3 Conductismo 72.1.4 Condicionamiento contiguo 72.1.5 Condicionamiento operante 82.1.6 Conductismo intencionista 82.1.7 Teoría sistémica de la conducta 92.2 Teorías fundamentadas en el Racionalismo 92.2. Teoría de la Gestalt 102.2.2 Teoría del campo 102.2.3 Teoría del campo cognoscitivo 12
CAPÍTULO II MAPAS CONCEPTUALES 153.1 Elaboración de mapas conceptuales 183.2 Beneficio de los mapas conceptuales para el maestro y el alumno 19 3.3 Momentos en que los mapas pueden ser aplicados por el maestro . 213.4 Momentos en que puede el alumno aplicar los mapas conceptuales 223.5 Tema desarrollado bajo estructura de mapa conceptual: MARCO TEÓRICO. 23 CONCLUSIÓN 29 GLOSARIO 31 BIBLIOGRAFÍA 34
d) MODELO DE ÍNDICE
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
1) a) Importancia del tema b) Enfoque con el cual se aborda c) Exposición de objetivos d) Hipótesis utilizada Introducción e) Metodología utilizada f) Alcance y limitaciones del trabajo g) Descripción estructural del trabajo
a) Elección del tema b) Delimitación del tema 2) Introducción c) Objetivos generales y específicos d) Planteamiento del problema e) Hipótesis
En esta modalidad se convierten los elementos del método científico en argumento
e) MODELOS DE INTRODUCCIÓN
55
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Un manual para mapas conceptuales comprende las técnicas de elaboración del mismo.
En los cursos a que he asistido, del programa de actualización docente, se escucha a muchos profesores -expertos en sus materias- decir: Se oyen tantas palabras diferentes, nuevas, que se revuelve uno.
Cuando me indicaron este trabajo pensé en esa problemática y me dije sería conveniente dar una explicación de las teorías del aprendizaje para que ésta haga la función de organizador; a continuación explico la técnica para elaborar los mapas conceptuales y al final presento un tema de las mismas desarrollado como modelo.
Este es un trabajo modesto, realizado en 15 días; víspera del inicio de semestre, pero puede aclarar las dudas de algunas personas.
f) MODELO DE INTRODUCCIÓN
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Capítulo I
EL APRENDIZAJE
g) MODELO DE HOJA FALSA
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Gates considera que el aprendizaje es un cambio progresivo en la conducta provocado por las respuestas efectivas del individuo a las situaciones”2
Witherington dice que: “… El aprendizaje es un cambio en la personalidad que se manifiesta como nuevo patrón de respuestas”.3
Kingsley juzga el aprendizaje como el desarrollo y la modificación de las tendencias que gobiernan las funciones psicológicas.“Se comienza a aprender cuando el individuo encuentra que sus modos de respuesta son inadecuados para satisfacer una necesidad consciente o sentida”.4
El presente trabajo de investigación nos ha permitido hacer un recorrido por las teorías del aprendizaje.En el análisis de la teoría del campo cognoscitivo y en especial de la propuesta de D. Ausubel sobre su concepto de aprendizaje significativo tenemos la técnica aplicada por J. Novak: los mapas conceptuales.
- Los mapas conceptuales son una síntesis maravillosa para el conocimiento sobre un tema.
- Los mapas conceptuales permiten ver de manera sencilla la relación lógica de los conceptos que integran un tema.
- Los mapas conceptuales permiten al alumno tener conciencia de su propio conocimiento.
- Los mapas conceptuales desarrollan las habilidades intelectuales al propiciar la conceptualización, la relación lógica, el análisis y la síntesis sobre un tema.
Por la anterior es una técnica que ayuda muchísimo a maestros y alumnos en el proceso enseñanza- aprendizaje.
i) MODELO DE CONCLUSIÓN
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
BIGGE, M. L. y M. P. Hunt, Bases Psicológicas de la EducaciónMéxico, Trillas, 1980, 735 pppágs. 365- 521
BALLESTEROS, A. y otrosMapas conceptuales,Madrid, España, Narcea, 199280 pppágs. 20 - 37
MORENO SOTO, GracielaPsicología del AprendizajeMéxico, Nuevo Siglo, 198094 pppágs 10 - 64
SÁNCHEZ HIDALGO, EfraínPsicología EducativaMéxico, Ed. Universitaria, U. de Puerto Rico, P. R., 1976586 pppágs 425 - 491
j) MODELO DE BIBLIOGRAFÍA
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
a) Con un autor:
DE BONO, Edward: Aprender a pensar por ti mismo, México, Paidós, 1998, 214 págs.
b) Con dos autores
HOCHMAN, Elena y Maritza MonteroTécnicas de Investigación documental, quinta reimpresiónMéxico, Trillas, 1982.
k) MODELO DE FICHAS BIBLIOGRÁFICAS
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
PERRAUDEAU, Michel Fase de las operaciones formalesPiaget HoyPág. 85
“La fase de las operaciones formales (a partir de los 11 años).El niño, convertido en adolescente, se desprende del objeto y de los conjuntos de objetos, y es capaz de inferir a partir de posibilidades”.
________ Ficha de definición
_________Ficha de resumen.
Es igual que la ficha de definición, pero la parte textual, la que va entre comillas es el resumen que se trabajó. En este caso no lleva comillas.
l) MODELO DE FICHAS DE TRABAJO
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ACTIVIDADES
CAPÍTULO I
LA CIENCIA
a) Mediante la lectura de los documentos 1, 4, y 5 elige 15 conceptos, 5 de cada ciencia.
d) Menciona y enuncia tres principios físicos.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
e) Menciona y enuncia dos leyes de la historia.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
f) Menciona y enuncia una teoría de la filosofía._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
g) Menciona dos ciencias y enuncia qué saber pretenden. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
h) Menciona y enuncia una hipótesis de la física e identifica si cumple las reglas correctas para su elaboración._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
i) Enlista los pasos que debe seguir una investigación.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
j) Menciona y explica tres técnicas de investigación.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
k) Enuncia y explica las etapas del método científico._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
l) Explica qué valor tiene en la ciencia, el experimento. _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
La palabra Lógica se deriva del vocablo griego logos, que significa razón, pensamiento, inteligencia, y del sufijo ica; relativo a, por lo que se la puede definir como estudio del pensamiento, o de la razón por la que se llega a conocer.La lógica es el estudio del pensamiento científico.
“El pensamiento científico tiene como peculiaridad el ser verdadero. Este pensamiento es el elemento con que se elabora la ciencia; y es, al mismo tiempo componente de ésta. Por lo tanto no basta con que contenga verdad, sino que además, debe tener una efectiva significación para el conocimiento. Solamente reuniendo estas dos condiciones, puede el pensamiento ser considerado como materia de estudio de la lógica”.51El conocimiento de la lógica tiene dos aspectos: uno formal y otro material o funcional.La Lógica formal estudia el pensamiento y las relaciones existentes en el mismo; es el estudio de la lógica en cuanto tal.La Lógica formal se ocupa del estudio de las operaciones lógicas: el resultado del proceso del pensar o pensamiento, la esencia de lo pensado; la pregunta y la conducción del pensamiento para llegar al conocimiento. Esta parte recibe el nombre de Apofántica.
La Lógica material estudia la estructura de la ciencia, las cuestiones relativas a la unidad y ordenamiento de los conocimientos, la caracterización y comprobación de la verdad y la diversidad de los contenidos del conocimiento; esta parte recibe el nombre de Teorética.
Concepto Lógica Formal Juicio
Lógica Estructura de la ciencia en general Lógica Material Estructura de la ciencia en particular
2.1.1 EL PENSAMIENTO
El objeto de estudio de la lógica es de naturaleza racional, se realiza en la mente del hombre teniendo como
características la universalidad, abstracción, objetividad, verdad esencial y referencia a un objeto, se convierte
en el elemento básico para la integración del saber.
5 José Manuel Villalpando, Manual moderno de Lógica, p. 42
67
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
El conocimiento o saber consiste en que el hombre pueda dar razón de los hechos que ocurren dentro de sí o
alrededor suyo.
Cuando pensamos lo hacemos sobre algo y siempre se atribuyen características, cualidades, carencias y defectos a lo pensado; de aquí se sigue que el pensamiento tiene dos elementos: la materia pensada y lo que se piensa sobre esa materia; también al pensamiento lo acompañan palabras.
El pensamiento se esfuerza por llegar a la verdad acerca de una cosa, a esta operación la llamamos conocimiento, el cual se enuncia como consecuencia de haber pensado en algo.
2.2 DIFERENCIAS ENTRE LÓGICA FORMAL Y TEORÍA DEL CONOCIMIENTO.
Lógica es la disciplina filosófica que estudia el pensamiento y las reglas para que sea correcto y verdadero.Aristóteles consideraba a la Lógica como dialéctica, como arte de discurrir, de disputar.
Para Sto. Tomás (Edad Media):“Lógica es el arte que dirige el acto de la razón y por el cual el hombre procede fácilmente sin error”.6 La Lógica ha sido definida por la escuela tradicional como directora de las operaciones racionales.Por el contrario la Teoría del Conocimiento o Gnoseología, estudia el origen y esencia del conocimiento.El conocimiento se distingue por dos factores: primero, el sujeto; una conciencia y segundo, el objeto; fenómenos que corresponden a algo existente fuera del pensamiento.
Con relación al conocimiento se trata de saber:
a) Si conocemos la realidad y si existe un límite para ésta.b) El origen, es la fuente del conocimiento, la experiencia o la razón.c) La esencia; existe el objeto, o es el sujeto quien determina al objeto.d) Las formas del conocimiento; además de saber mediante la razón, conocemos por
intuición.e) Los criterios de verdad, tenemos algo concreto que nos diga si un conocimiento es
verdadero o no.
6 . Roberto Alatorre Padilla, Lógica, p. 120
68
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Pensamiento
Sujeto Objeto
Fig. 13. Sujeto pensante
¿Qué irá a pasar en la clase?
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Lógica Verdad: concordancia del pensamiento con el objeto
Conocimiento La silla existe o es el sujeto (conciencia) quien la determina.
2.3. RELACIONES Y DIFERENCIAS DE LA LÓGICA FORMAL CON LA PSICOLOGÍA, LA GRAMÁTICA Y LA MATEMÁTICA.
Lógica: Ciencia del pensamiento y las reglas para que sea correcto y verdadero.
Psicología: Ciencia que estudia los fenómenos conscientes, sensitivos o intelectivos.
Gramática: Ciencia que estudia la palabra en su aspecto: semántico, gráfico y fonético.
Matemática: Ciencia de la cantidad y la medida.
Semejanzas:
a) Las cuatro tienen como objeto de estudio al pensamiento o existen sólo por el pensamiento.
b) Las cuatro existen como consecuencia de la existencia del hombre.
Diferencias:
a) La Lógica busca la verdad del pensamientob) La Psicología busca el proceso que produce mentalmente el pensamiento; la función
del cerebro.c) La Gramática tiene por finalidad la expresión correcta del pensamiento.d) La Matemática tiene como objetivo cuantificar el resultado de la Investigación
Científica.
2.4 UTILIDAD DE LA LÓGICA FORMAL EN LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Y LA VIDA COTIDIANA
ConceptoFormal Juicio
a). Investigación
Pensamiento Razonamiento
Científica LógicaInductivo
Explica cómo Material Métodos Deductivo
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Es la realidad EstadísticoFenómenos Cuantificación Hermenéutico
(matemática) Científico
b). Vida cotidiana.
Nos ayuda:
A expresar las ideas
A formar un criterio
A encontrar la verdad
2.5.PRINCIPIOS LÓGICOS.
La lógica formal logró establecer, como las demás ciencias, ciertos principios básicos para apoyarse y tener la certeza de llegar a la verdad.
A estos principios se les dio el nombre de Principios Lógicos Supremos, los tres `primeros los enunció Aristóteles (384 – 322 a.C.) y el cuarto Guillermo Leibniz (1646 – 1716).
1º PRINCIPIO DE IDENTIDAD.
Cuando en un juicio el concepto sujeto es idéntico parcial o totalmente al concepto predicado, el juicio es verdadero.
Ejemplo:
El hombre es un animal racionalConcepto sujeto = Concepto predicado
Juicio
2º PRINCIPIO DE NO CONTRADICCIÓN.
Cuando dos juicios se contradicen, los dos no pueden ser verdaderos.
Ejemplo:
Juicio afirmativo El hombre es un animal racional.
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Juicio negativo El hombre no es un animal racional
Uno afirma lo que el otro niega, no pueden ser los dos verdaderos.
3º PRINCIPIO DE TERCERO EXCLUSO.
Cuando dos juicios se contradicen, los dos no pueden ser falsos.
Ejemplo:
Juicio afirmativo Dios es absoluto Juicio negativo Dios no es absoluto
Uno afirma lo que el otro niega, no pueden ser los dos falsos.
4º PRINCIPIO DE RAZÓN SUFICIENTE.
Todo hecho tiene una causa que lo justifica.
Hecho Todos los cuerpos se dilatan
Razón que lo justifica La acción del calor.
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ACTIVIDADES
CAPÍTULO I I
LÓGICA
a) Enlista los aspectos del pensamiento que estudia la Lógica.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
b) Enlista los aspectos que estudia la Teoría del Conocimiento.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
c) Explica por qué se relacionan: 1) Lógica2) Psicología.3) Gramática.4) Matemática.
e) Explica qué pasaría en la Investigación Científica sin la Lógica.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
f) Explica qué pasaría en la Ciencia sin las técnicas de investigación.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
g) Explica qué pasaría si fueran verdaderos dos juicios contrarios.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Concepto, del latín conceptus = acción de concebir una idea.
El concepto es el elemento del juicio proveniente de la actividad reflexiva.Los conceptos se hacen con el pensamiento, pero éste se expresa en juicios.
Imagen (concepto)
Sujeto Objeto (ser pensante) Escuela
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
(término)
Fig. 14 Formación del concepto
Lo amplio o lo limitado de un juicio es lo amplio o limitado del concepto o conocimiento a que se refiere.
También del concepto se dice que es la representación de un objeto en el plano del pensamiento, sin afirmar o negar.
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
3.1.1. ELEMENTOS DEL CONCEPTO.
Los elementos de cualquier concepto son: extensión y contenido. La extensión es el grado de aplicabilidad
que puede tener, el número de entes a los que se puede aplicar. El contenido es el grado de comprensión del
objeto.
Fig. 15 Concepto: flor
a) Extensión: comprende a todas las flores.b) Contenido o comprensión: roja.
3.1.2 LEY DEL CONCEPTO.
Entre la extensión y comprensión del concepto existe una relación inversa: a mayor contenido o comprensión menor extensión, y a mayor extensión menor comprensión.
Ejemplo: flor, este concepto está en toda su extensión, comprende a todas las flores; rosas, margaritas, geranios, claveles, etc.
79
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Flor roja, es un concepto con menor extensión, comprende sólo a las flores rojas, el contenido roja disminuyó la extensión del concepto flor.
Si decimos flores rojas, grandes, tendremos más notas, rojas, grandes; pero la extensión flor será menor porque las flores que no sean rojas y grandes estarán fuera.
3.2. CLASIFICACIÓN DE LOS CONCEPTOS.
Los conceptos adoptan diversas modalidades para referirse a todos los campos del saber, de ahí su clasificación.
Universales Conviene a muchosEj: silla, banco
Por su extensión Particulares Se aplica a algunosEj.: algún papel
(número de entes) Singulares Se refiere a individuos.Ej.: Cortés
Colectivos Se refiere a un todoEj._ el ejército
CLASIFICACIÓN Simples Una notaEj.: ser
Compuestos Varias notasEj.; televisión
Por su comprensión Complejos Elementos yuxtapuestosEj.: campo-deportivo
DELConcreto
Se refiere al objeto que posee la nota.Ej.: mesa
AbstractoSu contenido no se refiere al objeto.
Ej.: blanco.CONCEPTO Unívoco Tiene una sola acepción
Ej.: agua.
AnálogoSe aplica a diversos objetos.Ej.: sano.
Claro Matemática(para algunos)
Por su percepciónsubjetiva Oscuro Matemática
(para otros)
(depende del sujeto) ConfusoFísica(A veces comprendo la verdad)
Preciso Entiendo de que se trata
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
3.3 LOS PREDICABLES.
Cuando se toman los conceptos como predicados de juicios, reciben el nombre de predicables.
Género(Concepto mayor)
Atributo esencial Sustancia
Esenciales Especie(concepto menor)
Clasificación bajo el género Cuerpo
PREDICABLES Diferencia Específica
Divide el género en especie Sensible
OCATEGOREMAS
No Esenciales PropioNo es la esencia, pero pertenece a ella
El hombre camina
(lo que se puede atribuir o predicar) Accidente Puede darse en la
cosa, o noCaballo veloz
3.4 CATEGORIAS ARISTOTÉLICAS.
Las categorías son conceptos supremos porque van aumentando en términos mayores hasta no poder subordinarse a otro. A estos conceptos Aristóteles les llamó Categorías.
Sustancia Materia que forma el objeto Ej: hombre
Cantidad Medida del objeto Ej: 50 kgCualidad Modo de ser del objeto Ej: altoRelación Comparación Ej: sobrino deEspacio Existir en el espacio Ej: México
Accidentes Tiempo Propiedad de transcurrir Ej: 20 añosAcción Acto que realiza Ej: escribePasión Acto sufrido por el sujeto Ej: reprobadoSituación Modo de ser Ej: acostadoPertenencia Modo actual del sujeto Ej: rico
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Sobre los conceptos tenemos el famoso Árbol de Porfirio.Porfirio fue un filósofo (233 – 305) comentador de Aristóteles que estudió la subordinación de los predicables esenciales, de un género supremo, hasta llegar a las especies menores.A este estudio se le conoce como Árbol de Porfirio. (se interpreta siguiendo las flechas).
Sustancia
Material Inmaterial espiritual
Cuerpo
Orgánico Inorgánico
VivienteSensible No sensible
Animal
Racional Irracional
Hombre
Especie Ínfima
3.5 OPERACIONES CONCEPTUADORAS.
Las operaciones conceptuadoras son las diferentes formas de producir conceptos para conocer las cosas. Las operaciones conceptuadoras son :
a) Definiciónb) Clasificaciónc) División
3.5.1. DEFINICIÓN.
Definición a) Tradicional
Señalar género próximo y diferencia específica. Ej: Hombre: animal racional g.p. d.e.
Comprensión de un objeto mediante notas conceptuales
b) Científica o genética
Explicación del origen teórico. Ej:Agua: sustancia formada por dos átomos de Hidrógeno y uno de
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Oxígeno
c) EtimológicaDescompone una palabra en su raíz.Ej: Biología; Bios = vida y logos = tratado. Tratado de la vida
a) Debe ser breveREGLAS b) Debe ser clara
DE LA c) Lo definido no debe formar parte de la definiciónd) No debe ser negativa
DEFINICIÓN e) La definición debe comprender lo definido, todo lo definido y sólo lo definido
3.5.2 CLASIFICACIÓN
Se apoya en el objeto
CLASIFICACIÓN Ej: animales Vertebrados(Son las clases que a) Objetiva InvertebradosPuede tener Un objeto) Se apoya en un criterio
b) SubjetivaEj: persona Agradable
Desagradable
3.5.3 DIVISIÓN.
DIVISIÓN a) Lógica Separa ideasEj: género, especie
(Determinación b) FísicaSepara seres que tienen partes.
Ej: hombre:
CabezaTronco Extremidades
Conceptual de las
Partes que integranUn todo) c) Metafísica
Se hace en la mente Ej: objetos: bellos y feos
a) Debe ser completa Ej: HombreCabezaTroncoExtremidades
REGLAS b) Ninguna parte puede contener otra Ej: Hombre Cabeza
Tronco-extremidades
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
DE LA c) La parte debe ser menor que el todo
Ej: Cabeza y Hombre (parte) (todo)
DIVISIÓN d) Debe ser clara: no usar términos equívocos
Ej: sano
e) Debe ser breve: señalar los elementos esenciales
Ej: Extremidades superiores: brazo, antebrazo y mano
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
ACTIVIDADES
CAPÍTULO I I I
EL CONCEPTO
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a) Mencione qué concepto expone el documento 1. ______________________________________________________________________
c) Mediante gráficas, a su elección, realice cinco ejemplos sobre la ley del concepto.
d) Realice una investigación documental y preséntela con los elementos que señala la técnica para la misma; biografía de los filósofos griegos antiguos:
1) Sócrates2) Platón
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
3) Aristóteles
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
CAPÍTULO I V
EL JUICIO
87
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
4.1 CONCEPTO DE JUICIO
El juicio es todo pensamiento racionalmente integrado y debidamente enunciado al que también se le llama juicio científico.
El juicio científico es una síntesis ideal con un contenido rigurosamente verdadero y referido a una materia determinada.
Las cualidades de un juicio científico son:
1) Es una síntesis de la materia pensada y del pensamiento.
2) Su contenido es verdadero.
3) Se produce como respuesta a una pregunta.
4) Su sentido está determinado de antemano.
5) Tiene posibilidades abiertas al progreso del saber.
4.1.1 ESTRUCTURA DEL JUICIO.
En el análisis del juicio obtenemos los elementos del mismo que son:
a) La materia del pensamiento o sujeto
b) Lo que el pensamiento atribuye a la materia pensada o predicado,
Ejemplo: Todos los hombres son mortales____Concepto sujeto concepto predicado
De los dos elementos del juicio el más importante es el predicado, por ser el que explica al sujeto
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
4.1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS JUICIOS.
Por su De esencia Cualidad sustantiva del sujeto
El hombre es un animal racional
predicación De existencia
Cualidad accidental del sujeto
Este joven es alto
J
U
I
C
I
O
Por la amplitud de su predicado
Analíticos El predicado enuncia un solo atributo del sujeto
El perro es un animal mamífero, cuadrúpedo. El perro puede ser domesticado.
Sintéticos Su predicado tiene varias notas relacionadas con el sujeto
Por la cantidadSingular Materia unitaria Manuel es trabajadorParticular Dos o más cosas
homogéneasAquellos jóvenes no entraron
Universal Comprende una totalidad
Todas las flores son bonitas
Por la cualidadafirmativo Relación afirmativa
entre sujeto y predicado.Los perros ladran
negativo Propiedad distinta al sujeto
Los cuadernos no son de historia.
Categórico Relación incondicionada El hombre es animal racional.
Por la relación Hipotético Relación condicionada El joven que estudia aprende.
Disyuntivo Juicio con dos o tres predicados.
El estudiar produce bienestar o satisfacción.
Por la modalidad
Problemático Probabilidad científica. Podría haber vida en Marte
Asertórico Verdad natural El aire es un gasApodíctico Verdad irrefutable Las cosas iguales no
existen.
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Combinando la cantidad y la cualidad de los juicios:
Cantidad Cualidad
Singular Afirmativo
Particular Negativo
Universal
Tendremos:
AFIRMATIVOSINGULAR
NEGATIVO
AFIRMATIVO
PARTICULAR
NEGATIVO
AFIRMATIVOUNIVERSAL
NEGATIVO
Cada uno se simboliza usando la primera vocal de la palabra affirmo, para el juicio
Universal afirmativo, la segunda vocal para el juicio Particular afirmativo.
Con los juicios de cualidad negativa se toma la palabra nego y se procede de igual forma:
Universal afirmativo < a >
Universal negativo < e >
Particular afirmativo < i >
Particular negativo < o >
90
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Estos juicios tienen una relación permanente representada por la siguiente estructura:
Todo S es P < a >
Ningún S es P < e >
Algunos S son P < i >
Algunos S no son P < o >
Estructura Lógica Simbología
La misma estructura puede representarse de manera gráfica.
4.2 CUADRO DE LA OPOSICIÓN DE LOS JUICIOS.
A contradictorios O
subalternos
subalternos
I contradictorios E
Contradictorios: a o Todos los hombres son mortales
Algunos hombres no son mortales
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
ie Algunos hombres son mortales
Ningún hombre es mortal
Contrarios: a e todos los hombres son mortales
Ningún hombre es mortal
Subcontrarios: i o Algunos hombres son mortales
Algunos hombres no son mortales
Subalternos: ai Todos los hombres son mortales
Algunos hombres son mortales
4.3 EQUIVALENCIA DE LOS JUICIOS POR LA CANTIDAD Y CUALIDAD
COMBINADOS, REPRESENTADOS MEDIANTE DIAGRAMAS DE VENN.
Dijimos que los juicios por la cantidad y cualidad combinados tienen una relación
permanente, que se podría representar por una fórmula generalizadora, ésta también se
puede mostrar de manera gráfica mediante los diagramas de Venn.
c) Representa mediante los diagramas de Venn, los siguientes juicios:1) Todos los hombres trabajan2) Algunos libros son de historia3) Las hojas son verdes4) Los días de verano llueve.5) No es cierto que te visitaré6) Algunos jóvenes escriben.
El razonamiento es el uso del pensamiento para llegar a la verdad; es el enfoque de la reflexión mediante la ordenación de sus formas y etapas necesarias hacia un ente determinado, para conocerlo.
Todo razonamiento tiene los siguientes elementos:
a) Antecedentes o premisas – proposiciones que fundamentan el nuevo juicio.
b) Conclusión – juicio producto de la reducción.
c) Consecuencia – enlace o nexo que producirá el nuevo juicio.
EJEMPLO.
Todos Los hombres son mortales Antecedentes
José es hombre O premisas
José es mortal Conclusión
5.1.1 NATURALEZA Y CARACTERÍSTICAS DEL RAZONAMIENTO.
El razonamiento es un pensamiento deliberado, que se produce por preparación adecuada
en el uso de la razón.
El razonamiento se produce cuando se relacionan varias verdades mediante el
encadenamiento.
Para realizar esta operación es preciso reflexionar. La reflexión es un pensamiento amplio y
elaborado.
La característica de todo razonamiento es el conocimiento nuevo que nos proporciona.
5.1.2 INFERENCIAS MEDIATAS E INMEDIATAS.
El razonamiento es un proceso vivido por el hombre, cuando nos referimos a este
encadenamiento hablamos de inferencia. La inferencia es el proceso que realiza el hombre
en la conciencia para llegar a un conocimiento nuevo.
95
INVITACIÓN A LA INVESTIGACIÓN
INFERENCIA
Conversión simpleTodo estudiante * c s
Piensa c p
Todo el que piensa *
Es estudiante
Inmediatas( de un juicio se deduce otro)
Por conversión(Las proposiciones con las mismasPalabras significan otra cosa)
Conversión poraccidente
Todo hombre * c s
Trabaja c p
Alguien que trabaja * c s
Es hombre c p
Conversión porcontraposición
Algún libro *
No es interesante
algún no interesante es No libro
Por equipolencia(las proposiciones significan lo mismo con palabras diferentes)
Algunos pasteles son exquisitos
No todos los pasteles son exquisitos
96
INVITACIÓN A LA INVESTIGACIÓN 97
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
5.1.3 CLASES DE RAZONAMIENTOS.
Los razonamientos surgen de la relación de varios juicios, pueden ser: la deducción, la
inducción, la analogía y la estadística.
5.1.3.1 LA DEDUCCIÓN.
La deducción es el razonamiento que procede de lo general a lo particular. Consiste en
hacer participar a un hecho particular, del carácter de verdad, en un hecho general.
La deducción es el razonamiento más antiguo, en la actualidad estamos en la deducción
empírica.
La deducción tradicional es pura y tiene como fundamento a los principios lógicos, que son
también de naturaleza ideal.
En la deducción pura sólo pueden ser premisas, los juicios a priori con carácter universal.
Cuando los juicios provienen de la experiencia, de manera irrefutable, como sucede con los juicios sintéticos a priori, estamos en la inducción empírica.
La forma más común del razonamiento deductivo es el silogismo.Ejemplo:
Todos los hombres son mortales Juicio universalSócrates es hombre
Sócrates es mortal Juicio particular
5.1.3.2 INDUCCIÓN.
Es el razonamiento que procede de la observación de hechos particulares para concluir con un juicio universal. Los hechos particulares deben cumplir ciertos requisitos:
a) Deben ser hechos reales comprobados por la experiencia.b) Deben ser hechos que no cambien, que no dependan de una voluntad particular.
La inducción debe ser:
a) Perfecta b) Imperfecta.
97
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
a) Inducción Perfecta.
La inducción perfecta procede de la lógica aristotélica y consiste en un procedimiento ideal, que busca la comprensión de los mecanismos racionales sin importarles el objeto.
b) Inducción Imperfecta o Científica.Es aquélla que no comprende la totalidad de los casos particulares, pero sus resultados tienen mucho valor para la ciencia, dado que ésta va por casos particulares y no es un modelo acabado.
La inducción perfecta es producto de la lógica aristotélica y la imperfecta o científica, de Francis Bacon (1561 – 1626).
Ejemplos:
INDUCCIÓN PERFECTA
La naranja es un cítrico El limón es un cítrico La toronja es un cítrico La lima es un cítrico Los cítricos son ácidos
INDUCCIÓN IMPERFECTA
El hombre es un mamífero El perro es mamífero El león es mamífero Los mamíferos respiran por Pulmones
5.1.3.2.1 LOS MÉTODOS DE MILL.
Jhon Stuart Mill (1808 – 1873) elaboró unas reglas o métodos que demuestran la uniformidad de la naturaleza; lo hizo con la finalidad de separar circunstancias ajenas al fenómeno que se estudia.
Los cánones, reglas o métodos de Mill son los siguientes:
98
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
a) Método de concordancias.“Cuando el hecho cuya causa se busca, se presenta en varios casos diferentes que no tienen entre sí más que una circunstancia común; es probable que tal circunstancia sea la causa del hecho.Ejemplo: La evaporación es producida por la ebullición.
b) Método de diferencias.Cuando un hecho se presenta en algunos casos y en otros no, y en todos los casos existen circunstancias iguales, excepto una que falta con el hecho, es posible que esa circunstancia sea la causa del hecho.Ejemplo: Si quitamos la ebullición en el ejemplo anterior desaparecerá la evaporación.
c) Método de variaciones concomitantes.Cuando el hecho se presenta en varios casos que solamente tienen entre sí una circunstancia común que al variarla, varía el efecto, es posible que esa circunstancia sea la causa del hecho.Ejemplo: Disminuyendo la temperatura del ejemplo presentado en el cánon de concordancia ya no habrá ebullición, en este caso será congelación.
d) Método de residuo.Es observar un fenómeno y suprimir una parte que de antemano se supone origina ciertos antecedentes.Ejemplo: En el agua filtrada suprimir el contacto de la misma con envases que estén a la intemperie porque perderá su pureza.
5.1.3.3 ANALOGÍA.
La analogía es un razonamiento que procede del conocimiento de hechos particulares semejantes para concluir con la existencia de una nota que aparece solamente en uno de los hechos y coincidirá en los otros.
Los hechos que se comparan se llaman analogones y sus resultados conducen a la formación de hipótesis.
La analogía pretende fundamentar conocimientos nuevos mediante semejenzas entre hechos.
El razonamiento por analogía se usa en la ciencia, cuando la deducción y la inducción no son posibles.
Ejemplo de Analogía:El conocimiento que se tenía de la luna cuando no existían los viajes espaciales, se sacaba del razonamiento por analogía, la otra cara del satélite debía ser igual a la que vemos desde la Tierra, dado que los cuerpos simétricos son semejantes en sus mitades.
99
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Podemos decir que el razonamiento por analogía es útil hasta tanto se comprueben los hechos.
5.1.3.4 RAZONAMIENTO POR ESTADÍSTICA.
El razonamiento por estadística es usado en las ciencias sociales y consiste en presentar la frecuencia y variedad de los hechos de estas investigaciones.
El conocimiento que produce este razonamiento es transitorio y relativo debido a la naturaleza de las ciencias sociales que no se producen por causas, lo hacen por intenciones, por la finalidad de cada uno de los individuos que construyen esta área de conocimiento.
La cuantificación de los hechos sociales ofrece como conocimiento los datos numéricos, por lo que el razonamiento por estadística conduce al método de los grandes números. Para llegar a estos datos se procede con complejos mecanismos matemáticos. Los datos pueden ser representados gráficamente, el conocimiento estadístico se caracteriza por su temporalidad, probabilidad y relatividad.Los hechos sociales cambian por circunstancias diversas en los seres humanos o en el ambiente.
El conocimiento estadístico tiene las siguientes propiedades:
a) Se enfoca a hechos humanos: estudiar, trabajar, alimentarse, etc.b) Se ocupa de hechos colectivos (ver ejemplos abajo).c) Son hechos sociales pasados; ¿Cuántos terminaron la preparatoria?d) No es un conocimiento definitivo.e) El conocimiento por estadística no puede formular leyes debido a su temporalidad y
B) Haz lo mismo que en el ejercicio A con los documentos 4 y 5.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.- Realiza una investigación de campo cuyo objetivo sea:
a) ¿Qué es la Lógica?b) Representa gráficamente los resultados haciendo la segmentación del universo.c) Menciona por cuánto tiempo será válido este estudio.
El informe debe cumplir con los siguientes requisitos:a) Portadab) Índice.c) Introducción.d) Notas de pie de página.e) Conclusión.f) Bibliografía.
CAPÍTULO V I
EL SILOGISMO
104
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
6.1 EL SILOGISMO.
El silogismo es: “un razonamiento formado por tres juicios tales que, dados los dos
primeros, el tercero resulta necesariamente, por el mero hecho de ser dados aquellos”7
El silogismo consiste en la formulación de una verdad particular inferida de las relaciones
ideales que se establecen entre otras dos verdades, de las cuales una es universal.
El silogismo es un razonamiento deductivo y como tal procede de lo general a lo particular.
6.1.1 ELEMENTOS DEL SILOGISMO.
El silogismo está formado por tres juicios: los dos primeros reciben el nombre de premisas
y el tercero, de conclusión. También el silogismo consta de:
a) Término mayor ( T ); Concepto de mayor extensión.
b) Término menor ( t ) ; Concepto de menor extensión.
c) Término medio ( M ) nexo entre T y t .
d) Premisa mayor ( PM ); la premisa que contiene a T y M.
e) Premisa menor ( Pm ) ; la premisa que contiene a t y M.
f) Conclusión: Juicio que contiene a t y T.
g) Antecedente: las premisas mayor y menor.
h) Consecuencia: la ilación o enlace entre las premisas.
i) Extremo mayor: es el predicado de la conclusión.
j) Extremo menor: es el sujeto de la conclusión.
Ejemplo de silogismo:
Premisa Mayor ( PM ) Todos los hombres son mortales AntecedentePremisa menor ( P¨m ) Sócrates es hombreConclusión ( t - T ) Sócrates es mortal
Premisa mayor
Conclusión premisa menor
7 Roberto Alatorre Padilla, op cit. p.220
104
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
6.1.2 REGLAS DEL SILOGISMO
El silogismo tiene ocho reglas, cuatro de los términos y cuatro de las premisas.
Reglas de los términos:a) Todo silogismo tiene tres términos: mayor ( T ), medio ( M ) y menor ( t ).
Todos losM
Hombres son mortales
Sócrates es hombre.
Sócratest
es mortalT
b) Ningún término debe figurar con mayor extensión en la conclusión que en las premisas.
Todos los hombres son mortalesSócrates es hombreSócrates es mortal
El concepto mortal sólo se refiere a Sócrates.
c) El término medio ( M ) debe ser tomado en las premisas por lo menos una vez universalmente.
Todos los hombres son mortalesSócrates es hombreSócrates es mortal
d) El término medio no debe aparecer en la conclusión.
Todos los Hombres M
Son mortales
Sócrates es Hombre M
Sócrates es mortal
Reglas de las premisas.
a) De dos premisas afirmativas no se puede deducir una conclusión negativa.
105
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
b) De dos premisas particulares nada se concluye.
c) De dos premisas negativas nada se concluye.
d) La conclusión sigue siempre la parte más débil (el particular o el negativo).
6.1.3 FIGURAS Y MODOS DEL SILOGISMO.
La posición del término medio ( M ) en las premisas determina lo que se llama figuras del silogismo.Aristóteles elaboró las tres primeras figuras, la cuarta se debe a Galeno (médico y filósofo de Pérgamo, 130 – 200).Las cuatro figuras son las siguientes:
1° 2° 3° 4°
M - T T - M M - T T - Mt - M t - M M - t M - tt - T t - T t - T t - T
Los modos del silogismo quedan determinados por la cantidad y cualidad de los juicios.Los juicios por la cantidad y cualidad combinados son los siguientes:
Universal afirmativo aUniversal negativo eParticular afirmativo iParticular negativo o
La filosofía escolástica elaboró el nombre de cada uno de los modos válidos y compuso un verso latino que sirviera para memorizarlos.
Los modos válidos de cada una de las figuras son los siguientes:
1° 2° 3° 4°
BarbaraCelarentDariiFerio
CesareCamestresFestinoBaroco
DaraptiFelaptonDisamisDatisiBocardoFerison
BamalipCamenesDimatisFesapoFresison
106
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
a Todos losM
hombres sonT
mortales P M
it
Sócrates esM
hombre P m
i SócratesT
es MortalT
C
M - TFigura: t - M
t - T
Modo: Darii
6.1.4 PRUEBA DE VALIDEZ DE LOS SILOGISMOS CATEGÓRICOS MEDIANTE DIAGRAMAS DE VENN.
La validez de los silogismos categóricos puede ser representada gráficamente, a continuación se presentan los de la primera figura:
BarbaraTodo M es TTodo t es MTodo t es T
CelarentNingún M es TTodo t es MNingún t es T
DariiTodo M es TAlgún t es MAlgún t es T
FerioNingún M es TAlgún t es MAlgún t no es T
107
T
t
T Mt
M t
T M t t
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
6.1.5 SILOGISMOS IRREGULARES.Silogismos irregulares son los que no tienen la forma natural de los silogismos categóricos, al no tener dos premisas y una conclusión.Los silogismos irregulares pueden ser:
EntimemaSilogismo abreviado,Carece de una premisa
Silogismos
Simples Epiquerema
Una o dos premisas, van acompañadas de su prueba.
IrregularesCompuestos Sorites
Cada predicado se convierte en sujeto de la siguiente premisa; la conclusión: sujeto de la primera y predicado de la última.
Polisilogismo
Serie encadenada de silogismos
Algunos ejemplos de los silogismos irregulares son los siguientes:
a) Entimema. Todos los jueves voy al parqueHoy voy al parque
b) Epiquerema. Todos los libros proponen una tesis (para eso son escritos)Este documento es un libroEste documento propone una tesis
c) Sorites Los días de primavera son calurososLos días calurosos invitan a salirEl salir recrea la vistaLa vista es un instrumento para la paz espiritualLos días de primavera son para la paz espiritual
d) Polisilogismo Los seres humanos son mamíferosManuel es humanoManuel es mamíferoLos mamíferos son animales de sangre caliente Los animales de sangre caliente tienen respiración pulmonar
108
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Manuel tiene respiración pulmonar
109
ACTIVIDADES
CAPÍTULO V I
EL SILOGISMO
1.- Menciona si los siguientes silogismos son válidos:
a) Todas las vacas son rumiantes.Ningún rumiante es carnívoroNingún carnívoro es vaca.
2.- Representa gráficamente los silogismos del ejercicio 1, mencionando si son válidos.
115
CAPÍTULO V I I
FALACIAS
116
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
7.1 NOCIÓN DE FALACIA Y SOFISMA.
Las formas comunes de la argumentación correcta y verdadera son el silogismo categórico y el especial.Hay otras formas de argumentación que no son correctas, ni verdaderas; comúnmente se les llama sofismas.Existen tres formas de argumentación incorrectas y falsas, son: paralogismos, falacias y sofismas.
Paralogismo
a) Argumentaciones viciosas en su forma porque no siguen las reglas del silogismo.
(parece un silogismo) b) Argumentación viciosa o incorrecta usada de buena fe
FalaciasArgumentación viciosa sin distinción de la intención.
SofismaArgumentación viciosa usada de mala fe.
Las falacias se dividen en:
FormalesNegación del antecedenteAfirmación del consecuenteSofismas del silogismo
114
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
FalaciasDe atigencia
ad baculumad hominemad populumad verecundiampetición de principio
Informales
De ambigüedad
equívocoanfibologíacomposicióndivisión
7.1.1 FALACIAS FORMALES, EJEMPLOS
a) Negación del antecedente.Cuando se infiere de la negación del antecedente la negación del consecuente:
Si hay cielo despejado es primavera.No es primaveraNo hay cielo despejado
b) Afirmación del consecuenteEs inferir de la afirmación del consecuente, la afirmación del antecedente:
Si hay cielo despejado es primaveraHay cielo despejadoEs primavera
c) Sofismas del silogismoSon las falacias que se originan al violar cualquiera de las ocho reglas del silogismo.
7.1.2 FALACIAS INFORMALES, EJEMPLOS
115
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
a) De atingencia.1) Ad baculum (por la fuerza):Se origina cuando mediante el razonamiento no se demuestran las cosas y se recurre a la fuerza (pasión, amenazas, rencor). Cuando se pregunta: ¿ por qué debo hacer esto? Respuesta: porque lo dice el maestro.
2) Ad hominem (contra la persona): Se origina esta falacia cuando los argumentos no preceden de la razón, provienen de la simpatía. Si esa persona me cae mal no oigo las razones que me expone para demostrar su pensamiento.
3) Ad populum (lo que dice la gente):Se gana el apoyo en un razonamiento manipulando las emociones de las multitudes. Ej: los políticos, los publicistas.
4) Ad verecundiam (por la autoridad):Esta falacia se origina cuando se apoya un argumento en la fama de alguien. Ejem. Lo dijo el maestro de matemática y sólo por eso creemos en los argumentos.
5) Petición de principio o círculo vicioso:Es dar por aprobado lo que se va a demostrar, demostrar una cosa por otra. Ejem:
Dios es bueno porque es misericordiosoDios es misericordioso porque es bueno.
b) De ambigüedad.1) Equívoco Es la falacia originada por términos usados en varios sentidos.Ejem:
La manzana es dulce ( la que como)La manzana es agradable (donde vivo)
2) Anfibología:Es la falacia originada por construcción incorrecta.Ejem:
Los jóvenes tomaron asiento.
3) Composición:Es tomar lo simple como compuesto formándose así una falacia.Ejem:
Hicimos los exámenes aprobando (qué, cuáles)
4) DivisiónEs la falacia que surge al tomar lo compuesto como simple.Ejem:
116
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Aprobé las demás materias de mi cursoDebí aprobar lógica (si hubiera estudiado igual)
117
ACTIVIDADES
CAPÍTULO V I I
FALACIAS
1.- Ejemplifica con dos artículos de periódicos o revistas la diferencia entre Falacia y Sofisma.
Lógica simbólica es el estudio sistemático del proceso del razonamiento preciso, mediante un lenguaje convencional o simbólico, que permite evaluar con claridad las estructuras lógicas.La diferencia entre la lógica simbólica y la clásica o tradicional es de grado, para la simbólica el lenguaje son los signos acordados de manera universal y para la clásica es la lengua propia de cada cultura.
8.1.1 SÍMBOLOS O SIGNOS LÓGICOS.
Los símbolos o signos lógicos convencionales pueden ser:
a) Variables Se usan para representar cualquier proposición
b) Operadores o constantes lógicas
1) Conectivos Operan desde fuera de las proposiciones,Ejem: no ( )
2) Cuantificadores Operan variables individuales.Ejem: todos ( Ux )
Otros signos o símbolos son:
Argumentos w, x, yPredicados F, HNo es igual Pertenece a Existe al menos un x tal que x
120
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
8.2 DIVISIÓN DE LA LÓGICA SIMBÓLICA.
La lógica simbólica se divide de la siguiente manera:
a) Lógica proposicional: estudio de la combinación con conectores.b) Lógica cuantificacional o de funciones: estudio de la extensión de los enunciadosc) Lógica de clases: estudio de grupos, con características comunes, a las que se
llaman clases.d) Lógica de relaciones: estudio del nexo o relación entre conceptos.
8.2.1 CÁLCULO PROPOSICIONAL.
Cálculo proposicional es la determinación del valor de verdad de una proposición independientemente de su contenido.
8.2.1.1 CLASIFICACIÓN DE LAS PROPOSICIONES.
Una proposición es el significado de un enunciado declarativo verdadero o falso.Las proposiciones pueden ser atómicas y moleculares.
Una proposición atómica es una proposición de forma simple.Ejem:Juan escribe una canciónp (representación simbólica)
Una proposición es molecular cuando está formada por dos o más proposiciones atómicas o simples. Ejem:
(Juan escribe una carta) y (Manuel dibuja unas flores)p r
p r
8.3. LOS CONECTIVOS PROPOSICIONALES.
Los conectivos proposicionales son las extensiones que sirven para formar proposiciones moleculares o compuestas,
p r
Los conectivos o conectores proposicionales son los siguientes:
Y (conjunción) ,
121
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
No (negación) , ,
Incluyente vO Disyunción
Excluyente ^
Si . . . . entonces
Sí y sólo sí. . . .
8.4. TABLAS DE VERDAD.
Una tabla de verdad es un procedimiento gráfico para determinar los posibles valores de verdad de una proposición compuesta mediante los valores de verdad de sus proposiciones simples o atómicas.
Para construir una tabla de verdad se deben seguir los pasos indicados a continuación:
1) Anotar los posibles valores de verdad de las proposiciones simples, el número de estos se obtiene mediante el cálculo de 2n , siempre se inicia con un valor V.
2) La primera proposición simple de las columnas de derecha a izquierda será VF, hasta completar la cantidad 2n, siempre se inicia con V.
3) Siguientes proposiciones duplicar hasta completar la última.4) Determinar el conectivo principal.5) Anotar el valor de verdad de las proposiciones compuestas.6) Anotar el valor de verdad del conectivo especial
El resultado puede ser:
a) Tautológico todos los valores Vb) Contradictorio todos los valores Fc) Contingente los valores pueden ser V y F
Ejemplo: p ( p q )
Proposiciones atómicasConectivo principal
Proposición molecular
p q p (p v q )V V V V VV F V V V p q = 2n
22 = 4 F V F V VF F F V F Valores de verdad
122
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Resultado tautológico
Las reglas de los signos de agrupación son:
a) Se usan paréntesis para indicar que una proposición compuesta se toma como un todo ( p q )
b) Se usan corchetes para indicar que una proposición compuesta se toma como un todo. [ ( p q ) ( v r ) ]
c) El símbolo de invierte el valor de verdad de la proposición que está a su derecha.
El valor de verdad de los diferentes conectivos es el siguiente:
Negación Conjunciónp p p q ( p q )V F V V VF V V F F
F V FF F F
Disyunción Condicionalp q ( p v q ) p Q ( p q )V V V V V VV F V V F FF V V F V VF F F F F V
Bicondicionalp q ( p q )
123
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
V V VV F FF V FF F V
124
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
8.5 REGLAS DE INFERENCIA
Un argumento es una serie de proposiciones en las que una, la conclusión, se obtiene de las restantes llamadas premisas.
Todo argumento es válido si al ser transformado en una proposición condicional su resultado es tautológico.La inferencia es iniciar un proceso con ciertas proposiciones llamadas premisas y llegar a otra denominada conclusión.Las inferencias por implicación son las siguientes:
a) Modo Ponendo Ponens P.P.En una proposición condicional afirmando el antecedente se afirma el consecuente.
b) Modo Tollendo TollensEn una proposición condicional negando el consecuente se niega el antecedente.
c) Modo Tollendo PonensEn una disyunción negando uno de sus miembros se puede afirmar el otro.
125
1. p qpremisas
2. p 3.
q
conclusión
1) p qantecedente consecuente
2) p
3) q (P.P. 1,2)
1) p qantecedente consecuente
2) q negación
3) p negación (T.T. 1,2)
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
d) Modo del Silogismo DisyuntivoEn una disyunción y dos enunciados condicionales cuyos antecedentes sean un miembro distinto de esa disyunción se concluye con la disyunción de los consecuentes de los enunciados condicionales.
e) Modo Silogismo Hipotético (S.H.)En dos condicionales en donde el consecuente del primero es el antecedente del segundo, se concluye con un condicional cuyo antecedente sea el antecedente del primero y el consecuente, el consecuente del segundo.
f) Modo Simplificación (S)Las premisas conjuntivas pueden simplificarse en cualquiera de sus miembros.
126
1) p qdisyunción
2) p
3) q (T.P. 1,2)
1) p qdisyunción
2) p r consecuentesde
3) q s disyunción
4) r v s (S.D. 1,2,3)
1) p q
2) q r
3) p r (S.H. 1,2)
1) p r
2) p S.1
3) r S.1
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
g) Modo Conjuntividad (Conj.)Toda premisa puede ser relacionada mediante conjunción.
h) Modo Adición (Ad.)Con cualquier premisa podemos elaborar una conclusión disyuntiva en la que uno de esos miembros sea esa premisa.
8.6 LEYES DE EQUIVALENCIA
Cada una de estas proposiciones puede ser substituida por su equivalente dado que en sus resultados son iguales.
a) Ley de Conmutatividad1)2)
b) Ley de doble negación
127
1) q
2) p
3) p p (Conj. 1,2)
p premisa
p q
premisadisyunciónsemejante
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
1)2)
c) Ley de asociación1)2)
d) Teorema de Morgan1)2)
e) Ley de Doble Negación
f) Ley de Exportación
g) Ley de Implicación Material
h) Contraposición1)
i) Equivalencia Material1)2)
j) Tautológia1)2)
8.7 LA VALIDEZ LÓGICA DE LOS ARGUMENTOS
Un argumento es la expresión de un razonamiento, es la forma del pensamiento en que de proposiciones dadas se infiere una nueva proposición y por consiguiente un nuevo conocimiento.
Ejemplo:Todos los libros son interesantesEste es un libro de historiaLa historia es interesante
Los ejemplos de un argumento son las premisas y la conclusión.
128
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Ejemplo:
Los argumentos son válidos si al ser transformados en una proposición condicional, ésta es tautológica.Las leyes de implicación son las formas básicas que pueden tener los argumentos válidos.
8.8 DEMOSTRACIONES FORMALES
La demostración formal consiste en identificar las relaciones entre las premisas y la conclusión y señalar qué ley de implicación se usó.
Ejemplo:
T.T. 1,2
8.9 ELEMENTOS DE LA LÓGICA CUANTIFICACIONAL
La parte de la Lógica simbólica que estudia la estructura interna y destaca los componentes de las proposiciones es la Lógica Cuantificacional.Los elementos de la lógica cuantificacional son:
a) El objeto que tiene una propiedad: "el término sujeto".b) La propiedad o característica que se afirma del sujeto: "el término predicado".
Ejemplo:
8.10 SÍMBOLOS DE LOS CUANTIFICADORES
129
Todos los hombres son mortalesSócrates es hombreSócrates es mortal
Premisas
Conclusión
La ballena es un mamífero
Término Término Sujeto Predicado
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Los cuantificadores son:Todos, ningún y algunos; su representación simbólica es:
Todos o Ninguno Algunos
130
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
8.11 LEYES DE EJEMPLIFICACIÓN Y GENERALIZACIÓN
Para realizar la demostración formal de los argumentos además de las leyes de implicación y equivalencia necesitamos las de ejemplificación y generalización:
131
Ley de ejemplificaciónUniversalArgumentos con premisa "todos", se infiere conclusión con: "algunos".ExistencialArgumento con proposición "que existe al menos un objeto",
se puede concluir con "proposición singular".
Ley de generalizaciónUniversalArgumento con premisa "singular", puede concluirse con "todos".ExistencialArgumento con proposición "singular", se puede concluir con "que
existe al menos un objeto que".
ACTIVIDADES
CAPÍTULO V I I I
LÓGICA SIMBÓLICA
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
a) Demuestre si las siguientes proposiciones son tautológicas, contradictorias o contingentes:
Esta es una obra con las características de la sociedad en que vivimos.
Para los docentes es un trabajo en que a partir de los argumentos cortos tendrá la facilidad de preparar materiales para sus clases, sin agotar muchas horas, podrá ampliar los temas acercando a sus alumnos al uso de multimedia.
Para los estudiantes es conocer lo necesario y a partir de la cultura de imágenes a la que pertenecen, estudiar lógica acercándose también al mundo multimedia, actividad que disfrutan ampliamente.
La obra cumple con su objetivo: invitación al pensamiento formal.
ej
es
puede serpuede
ser
ej
ej
es
es
ejpuede ser
puede serpuede ser
puede ser
ej
ej
ej
ej
es
es
es
eses
es
ejejes
ej
ej
ej
es
ej
ejej
ej
son
son
son
son
puede ser
es
puede ser
Separar las partes de una
florSeparar el todo en sus
partesAnalítico
es
ej
ej
Sistema de supuestos y reglas para descubrir y
comprobar la verdad
es
Método
Elementos
Ciencia
tiene
Sistema
sonEncadenamiento
Suma, resta, multiplicación
es
ej
Demostración
son
Explicaciones de cómo son
las cosas
El agua es una sustacia formada por
dos átomos de hidrógeno y uno de
oxigeno
ej
Axiomas
Hipótesis
Teorías
son
son
Explicación causal de las
cosas
Factual
Formal
Verdades evidentes
Supuestos
Explicaciones de la Realidad
de hechos
Biologia
Historia
Física
Química
El todo es mayor que una de sus
partes
La vida en Marte es posible
Teoría de la Relatividad
de razónMatemática
s
Lógica
Explicación del proceso de la
vida
Explicación del pasado humano
Explicación de los fenómenos naturales
irreversiblesExplicación de la
cantidad y la medida
Explicación de la estructura del pensamiento
Revolución Francesa
Expliccación de los fenómenos
transitorios de la naturaleza
ejLa caida libre
La combustión
5 , 6 , 10
cms, kilos
Lógica Formal
Lógica Material
Concepto
Juicio
Raciocinio
Representación de un objeto en
la mente
Afirmar o negar algo de
algo
Todos los hombres son mortales
Sócrates es hombreSócrates es mortal
Libro
La rosa es roja
General Especial
Métodos para algunas ciencias
Métodos para todas las ciencias
Psicología
Científico
esej
puede ser
1.2 Figura 1 Mapa conceptual sobre la Ciencia
1.3. Fig. 2 Red Semántica sobre la Ciencia
CIENCIA
PROCESOMETODOLÓGICO
DE LAINVESTIGACIÓN
FORMALES FACTUALES ELEMENTOS
ModeloFormal
ModeloFuncionalista
ModeloDialéctico
Matemáticas Lógica
Física Biología Química
MétodosRacionales
Axiomas Leyes Teorías
1.4 Cuadro sinóptico de la hipótesis
HipótesisProposiciónde elementos empíricos yconceptualesy sus relaciones
Condiciones
Necesaria: Útil a la ciencia y a la sociedad.Posible: Pertenece al campo científico.Verificable: Puede ser comprobable
Tipos
General:
De trabajou operacional:
Nula:
Enfoca el problema causa - efecto.
Presenta en términos mensurablesla hipótesis general.
Es la hipótesis contrastante.
Elementos
Variables
Independiente: Se presenta como causa.Dependiente: Es la manejada por el investigador.Discreta: Establece categorías en términos no cuantitativos.
1.5 Fig. 3, Mapa conceptual sobre las teorías
Sistematizar el Conocimiento
Predecir los hechos
Científicos
Orientar laInvestigación
Esquematizar la Realidad
TEORÍAS
La ciencia
Factuales
Sistemas semánticos
Teoría de Darwin
La teoría heliocéntrica
Explicaciones parcialesDe la realidad
Formales
Sistemas conceptuales
Expresiones del
Lenguaje
Teorema de Pitágoras
sirvenpara
sirvenpara
sirvenpara
sirvenpara
sonparte de
puedenser
son
son
son
son
puedenser
ej.ej.
ej.
1.6 Fig. 4, Mapa conceptual sobre el método
Métodopuede ser
Proceso para trabajar la ciencia
La Ciencia
Explicación causal
Funcionalista
DeInvestigación
Dialéctica
Decontrastació
n
Explicación causal de la realidad
Física
Formal
Proceso lógico
Racional
Proceso del pensamiento
Deductivo
Estadístico
Por muestras
Analógico
Por semejanzas
Inductivo
De lo general a lo
particular
De lo particular a lo
general
ej.
es
es
eses
es
es
es
puede serpuede ser
puede serpuede ser
es
es parte de
puede ser
puede ser
puede ser
es
es
puede ser
1.7 Fig. 5, Mapa conceptual sobre la Investigación Científica
Procedencia de la
información
Libros
Datos originales generados por el
investigador
Describir lo que será
Aplicación de la investigación a
problemas concretos
Aplicada
LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA
Formas
Pura Generalizaciones
La metodología de la
investigación
Según métodos
Histórica
Tipos
Describir lo que será
Interpretar lo que es
Descriptiva Experimental
La Ciencia
Descubrir principios generales
Sistematización de conocimiento para
lograr otros
Fuentes
Secundaria
Primaria
Técnicas de uso
Técnicas de investigació
n
Datos generados para
otro fin
tiene
puedeser
puedeser
es
son
se apoya en
tienepuede
ser
puede ser produce
espuede
ser puedeser
eses
es
es
tiene
puedeser
son
proporcionan
son
ej.
puedeser
es
formada por
1.8 Fig. 6 Mapa conceptual sobre la Metodología de la Investigación
Metodología de la Investigación
Formas
Estructuras
Descriptiva
Conceptos
Construir teorías
Métodos
Sistema de supuestos y reglas para comprobar la
verdad
De lo particular a lo general
Técnicas
Sistema de supuestos y reglas para hacer bien las
cosas
Agrupar
Ciencia
Hipótesis
Supuestos
Es posible que en Marte haya
vida
Leyes
Relaciones constantes
Ley de la Gravitación
Relaciones de Leyes
Teoría de la Relatividad
Teorías
Axiomas
Verdades evidentes
El todo es igual a la suma de sus
partes
tiene
son
ej.
tiene
sirven para
tiene
son
ej.
tieneson
ej.
es parte de
tiene
tiene
tiene
tieneson
ej.
sonej.
sonej.
son
ej.
1.9 Fig. 7 Mapa conceptual sobre las técnicas de Investigación
Técnicas de Investigación
La Ciencia
Metodología de la Investigación
Procedimientos prácticos para hacer una investigación
Técnicas para usar las fuentes de Investigación
De campo
Ficha de
trabajo
Escala de
opiniones
Observación
Documentales
Iconográfica
Museos
Bibliográfica
Libros
Videográfica
Películas
Audiográfica
Radio
Hemerográfica
Periódicos
sonson
puedenser
puedenser
puedenser
puedenser
es parte de
eEs parte
es parte de
puedenserpueden
serpueden
ser
puedenserpueden
ser puedenser
ej.
ej. ej.
ej.
ej.
Manera de
hacer Investigación
documental
Acciones hacia una
meta Hacer esquemas
Estructuras
Experimental
MÉTODO CIENTÍFICO
Procedimiento para descubrir las
condiciones en que se presentan sucesos
específicos Técnicas
Procedimientos
Formas
Conceptos
Imágenes
MentalesFl
or
Teorías
Explicaciones
parciales de la
realidad
TeoríaHeliocén
trica
Procedimientos para buscar y probar la verdad
Estadístico
Física
Lógica
De Hechos
Factual
Formal
De razó
n
Los Métodos
La Ciencia
es parte
de
son parte
de
es
tiene
tiene
tiene
tiene
son
ej.
forman
son
son
puedeser
puedeser
es
es
ej.
son
ej.
son
son
son
ej.
ej.
ej.
Propuesta Histórico-Científica
Propuesta
Experimental
Propuesta
Dialéctica
Partir de las conclusiones de la propia
ciencia
Partir de situaciones provocadas
Partir de contrast
es
es
es
es
puedeser
puedeserpue
deser
Razonamientos
Relaciones de juicios para llegar a la
verdad
De lo general a
lo particular
De lo particular a lo general
Por semejanzas
Analogía
Deductivo
InducciónExplicació
n de la realidad
puedeser
puedeser
puedeser
es
es
es
ese
j.
ej.
.10 Fig. 8 Mapa conceptual sobre el método científico.
154
Discusiones.
A nivel local hemos visto cómo se realiza la enseñanza de la lógica en el
sistema educativo, tanto en las escuelas incorporadas al sistema UNAM,
(Universidad Autónoma de México), como las escuelas dependientes de la SEP
(Secretaría de Educación Pública).
No se le da el valor que tiene la lógica dentro de la ciencia porque se mantiene
el discurso de que es algo importante, pero la importancia queda soslayada. Se
le ve como algo cultural y no se relaciona con el quehacer científico; se le
dedican más horas de clases a la parte de la lógica moderna, la simbólica, que
al razonamiento.
A nivel nacional se hace lo mismo; las instituciones que tienen a su cargo las
propuestas de lo que se debe estudiar, están en una ciencia que en lugar de la
búsqueda del fenómeno están ocupados en la medición.
Los estudios en México están saturados de horas clases de matemáticas.
A nivel internacional vemos cómo en otros países latinos, que se dice tienen
menos recursos que México, están haciendo propuestas para una nueva
ciencia.
Presentamos los trabajos de Miguel Martínez M., Mario Bunge, Ilya Prigogine
subidos a la red por los mismos autores; en el caso de México no tenemos
esas aportaciones.
A continuación, dada la relevancia de esos documentos los pusimos al final de
este apartado, correspondiente a las Discusiones, para que su lectura fuera
cómoda aunque corresponden a los apéndices.
El subrayado indica lo que de ellos tomaremos para el trabajo de Disertación;
es parte de lo que aparecerá en Recomendaciones.
155
Apéndice I.
EL DESAFÍO A LA RACIONALIDAD CIENTÍFICA CLÁSICA.
Miguel Martínez Miguélez
(Universidad Simón Bolívar)
I. Introducción
El sistema geocéntrico de Ptolomeo se impuso desde el siglo II hasta el
Renacimiento. Pero, a lo largo de este tiempo, fueron apareciendo objeciones,
dificultades y problemas que el mismo era incapaz de resolver. En tiempos de
Copérnico, se habían acumulado 79 problemas astronómicos insolubles con el
sistema tolemaico.
La historia es pródiga en información de las "maniobras intelectuales" que
hicieron los estudiosos fieles al sistema de Ptolomeo para permanecer en el
mismo: las contradicciones aceptadas, los acomodos, las hipótesis ad hoc
inventadas y hasta el uso de la fuerza.
Cuando Copérnico intentó salirse del sistema, enfocando los problemas desde
la perspectiva heliocéntrica de los griegos —de la Escuela Pitagórica, de
Filolao y, sobre todo, de Aristarco de Samos: ideas consideradas en la época
como "increíblemente ridículas"—, los 79 problemas se fueron solucionando
uno tras otro como por arte de magia.
La actitud ordinaria del ser humano, ante desafíos de fondo como éste, siempre
ha sido, más o menos, similar: primero, negar los hechos; en un segundo
momento, si los hechos persisten y se repiten, aplicarles el lecho de Procusto
156
(forzarlos a entrar dentro de los moldes o "potros" conceptuales
preestablecidos), y, sólo en un tercer lugar, revisar los supuestos básicos.
El esfuerzo humano más grande que se le presenta a nuestra mente es el de
trabajar cambiando todo su aparato conceptual, es decir, el jugar cambiando
las reglas del juego cognoscitivo. De ahí la gran resistencia en buena, y, a
veces, no tan buena fe, para hacerlo.
Las realidades del mundo actual constituyen una extensa red unificada de
actividades, procesos, órdenes abstractos, sucesos y relaciones; son
poliédricas: tienen muchas caras. Trataremos de aproximarnos a ellas, sobre
todo, por la cara "física" (la más simple), pero muy conscientes de su
interdependencia con todas las demás: química, biológica, psicológica,
sociológica, cultural, ética, etc.
II. La racionalidad humana
La racionalidad científica clásica siempre ha valorado, privilegiado, defendido y
propugnado la objetividad del conocimiento, el determinismo de los fenómenos,
la experiencia sensible, la cuantificación aleatoria de las medidas, la lógica
formal aristotélica y la verificación empírica. Pero la complejidad de las nuevas
realidades emergentes durante este siglo, su fuerte interdependencia y sus
interacciones ocultas, por una parte, y, por la otra, el descubrimiento de la
riqueza y dotación insospechada de la capacidad creadora y de los procesos
cognitivos del cerebro humano, postulan una nueva conciencia y un paradigma
de la racionalidad acorde con ambos grupos de realidades.
Es deber de la ciencia ofrecer una explicación rigurosa y completa de la
complejidad de los hechos que componen el mundo actual e idear teorías y
modelos intelectualmente satisfactorios para nuestra mente inquisitiva. Esto
exigirá estructurar un paradigma epistémico que coordine e integre, en un todo
coherente y lógico, los principios o postulados en que se apoyan los
conocimientos que se presentan con fuerte solidez, estabilidad y evidencia, ya
157
sea que provengan de la filosofía, de la ciencia o del arte. Pero la
interdependencia de las realidades exigirá que este paradigma vaya más allá
de la multidisciplinariedad y llegue a una verdadera interdisciplinariedad, lo cual
constituirá un gran desafío para la ciencia del siglo XXI.
Una actividad recurrente del investigador prudente debe ser el revisar y
analizar la firmeza del terreno que pisa y la fuerza y dirección de las corrientes
de las aguas en que se mueve, es decir, la solidez de los supuestos que acepta
y el nivel de credibilidad de sus postulados y axiomas básicos. Sólo así podrá
evitar el fatal peligro de construir sobre arena.
No solamente estamos ante una crisis de los fundamentos del conocimiento
científico, sino también del filosófico, y, en general, ante una crisis de los
fundamentos del pensamiento. Una crisis que genera incertidumbre en las
cosas más importantes que afectan al ser humano.
En la actividad académica se ha vuelto imperioso desnudar las contradicciones,
las aporías, las parcialidades y las insuficiencias del paradigma que ha
dominado, desde el Renacimiento, el conocimiento científico.
No están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la
ciencia en cuanto modo de conocer.
III. La matriz epistémica
Toda estructura cognoscitiva generalizada, o modo de conocer, en el ámbito de
una determinada comunidad o sociedad, se origina o es producida por una
matriz epistémica.
La matriz epistémica es el trasfondo existencial y vivencial, el mundo de vida y,
a su vez, la fuente que origina y rige el modo general de conocer, propio de un
determinado período histórico-cultural y ubicado también dentro de una
geografía específica, y, en su esencia, consiste en el modo propio y peculiar,
que tiene un grupo humano, de asignar significados a las cosas y a los
eventos, es decir, en su capacidad y forma de simbolizar la realidad. En el
fondo, ésta es la habilidad específica del homo sapiens, que, en la dialéctica y
158
proceso histórico-social de cada grupo étnico, civilización o cultura, ha ido
generando o estructurando su matriz epistémica.
La matriz epistémica, por consiguiente, es un sistema de condiciones del
pensar, prelógico o preconceptual, generalmente inconsciente, que constituye
"la misma vida" y "el modo de ser", y que da origen a una Weltanschauung o
cosmovisión, a una mentalidad e ideología específicas, a un Zeitgeist o espíritu
del tiempo, a un paradigma científico (cambio de escenario o modo de mirar,
interiorizar y expresar la realidad), a cierto grupo de teorías y, en último
término, también a un método y a unas técnicas o estrategias adecuadas para
investigar la naturaleza de una realidad natural o social.
IV. Naturaleza del desafío actual
El problema radical que nos ocupa aquí reside en el hecho de que nuestro
aparato conceptual clásico, el que creemos riguroso —centrado en la
objetividad, el principio de causalidad, el determinismo, la experiencia, la lógica
formal, la verificación—, resulta corto, insuficiente e inadecuado para simbolizar
o modelar realidades que se nos han ido imponiendo, sobre todo a lo largo de
este siglo, ya sea en el mundo subatómico de la física, como en el de las
ciencias de la vida y en las ciencias sociales. Para representarlas
adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a los actuales y mucho
más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones globales y unificadas.
Debido a esto, ya en las tres primeras décadas de este siglo, los físicos hacen
una revolución de los conceptos fundamentales de la física; esta revolución
implica que las exigencias e ideales positivistas no son sostenibles ni siquiera
en la física: Einstein relativiza los conceptos de espacio y de tiempo (no son
absolutos, sino que dependen del observador) e invierte gran parte de la física
de Newton; Heisenberg introduce el principio de indeterminación o de
incertidumbre (el observador afecta y cambia la realidad que estudia) y acaba
con la objetividad; Pauli formula el principio de exclusión (hay leyes-sistema
que no son derivables de las leyes de sus componentes) que nos ayuda a
159
comprender la aparición de fenómenos cualitativamente nuevos y nos da
conceptos explicativos distintos, característicos de niveles superiores de
organización; Niels Bohr establece el principio de complementariedad: puede
haber dos explicaciones opuestas para los mismos fenómenos físicos y, por
extensión, quizá, para todo fenómeno; Max Planck, Schrödinger y otros físicos,
descubren, con la mecánica cuántica, un conjunto de relaciones que gobiernan
el mundo subatómico, similar al que Newton descubrió para los grandes
cuerpos, y afirman que la nueva física debe estudiar la naturaleza de un
numeroso grupo de entes que son inobservables, ya que la realidad física ha
tomado cualidades que están bastante alejadas de la experiencia sensorial
directa.
Por esto, el mismo Heisenberg (1958a) dice que "la realidad objetiva se ha
evaporado" y que "lo que nosotros observamos no es la naturaleza en sí, sino
la naturaleza expuesta a nuestro método de interrogación" (1958b, pág. 58).
Estos principios se aplican a partículas y acontecimientos microscópicos; pero
estos acontecimientos tan pequeños no son, en modo alguno, insignificantes.
Son precisamente el tipo de acontecimientos que se producen en los nervios y
en el cerebro, como también en los genes, y, en general, son la base que
constituye toda materia del cosmos y todo tipo de movimiento y forma de
energía.
Si todo esto es cierto para la más objetivable de las ciencias, la física, con
mayor razón lo será para las ciencias humanas, que llevan en sus entrañas la
necesidad de una continua autorreferencia, y donde el hombre es sujeto y
objeto de su investigación.
Pero, en las últimas décadas, el desafío ha ido mucho más lejos. La nueva
física y la reciente neurociencia nos ofrecen "hechos desafiantes" que hacen
ver que la información entre partículas subatómicas circula de maneras no
conformes con las ideas clásicas del principio de causalidad; que, al cambiar
una partícula (por ejemplo, su spin o rotación: experimento EPR), modifica
instantáneamente a otra a distancia sin señales ordinarias que se propaguen
dentro del espacio-tiempo; que esa transferencia de información va a una
160
velocidad supralumínica; que esta información sigue unas coordenadas
temporales (hacia atrás y hacia adelante en el tiempo); que el observador no
sólo afecta al fenómeno que estudia, sino que en parte también lo crea con su
pensamiento al emitir éste unas partículas (los psitrones) que interactúan con el
objeto; que nada en el Universo está aislado y todo lo que en él "convive" está,
de un modo u otro, interconectado mediante un permanente, instantáneo y
hasta sincrónico intercambio de información. Éstos y otros muchos hechos no
son imaginaciones de "visionarios", ni sólo hipotéticas lucubraciones teóricas,
sino conclusiones de científicos de primer plano, que demuestran sus teorías
con centenares de páginas de complejos cálculos matemáticos.
El Teorema de J.S. Bell, por ejemplo, un físico del Centro Europeo de
Investigación Nuclear, centrado en el estudio de la estructura de la materia, y
que es considerado como el trabajo más importante de la física moderna,
demuestra, matemáticamente, que si las predicciones estadísticas de la teoría
cuántica son correctas, varias ideas del hombre acerca del mundo,
fundamentadas en el "sentido común", son falsas o equívocas; y entre estas
ideas está el principio de causalidad. Lo dramático del caso reside en el hecho
de que las predicciones estadísticas de la mecánica cuántica ¡son siempre
ciertas! Bell estaría demostrando la incapacidad de la racionalidad clásica para
comprender la realidad, y la necesidad de un nuevo paradigma.
V. Nuestro legado histórico
La estructura y naturaleza básica de la mentalidad lógica occidental se
fundamenta en el paradigma racionalista que recibimos de los griegos. Los
griegos pensaban que la estructura del pensamiento racional y la estructura de
la realidad representada por él eran más similares que análogas. Alfred
Korzybski plantea, en su Semántica General (1937), que el pensamiento
aristotélico ha confundido el mapa con el territorio, es decir, las palabras o
conceptos con la realidad; así, manipulando el mapa pensaban manipular la
realidad. El lenguaje existente no es en su estructura similar a los hechos; por
eso, los describe mal.
161
Heráclito consideraba la realidad más bien como un fluido, como un proceso:
"el ser es un perpetuo devenir"; pero Parménides inventó la fijeza del ser,
odiaba el cambio y le irritaba el devenir: "no se hable más del pasar"—solía
decir—. Ciertamente, el cambio es incómodo y, a veces, pavoroso; mejor un
trabajo seguro, una familia estable, etc. El Occidente siguió a Parménides —a
través de Sócrates, Platón y Aristóteles— mucho más que a Heráclito, pero,
con ello, redujo brutalmente la comprensión de la realidad. Así mutilada, la
realidad se rebela y acosa la razón con insolubles paradojas: ¿cómo es
posible, en buena lógica, que Aquiles no alcance a la tortuga?
Necesitamos con urgencia una nueva manera de utilizar la mente, una
conciencia más plena e integral. La lógica clásica aristotélica se queda corta;
sus palabras y conceptos son estáticos y reductivos, y obligan a lo conocido a
ser estable. Wittgenstein señaló esta trampa de las palabras: "Aprendemos a
pensar sobre cada cosa —decía él— y luego entrenamos a los ojos a mirarla
tal como hemos pensado de ella". Por esto, se necesita una lógica más
completa , una lógica de la transformación y de la interdependencia , una lógica
que sea sensible a esa complicada malla dinámica de sucesos que constituye
nuestra realidad. Necesitamos un nuevo "sistema operativo", un nuevo
"software". Todo esto no es posible de lograr con una lógica simple, puramente
deductiva o inductiva; requiere una lógica dialéctica , en la cual las partes son
comprendidas desde el punto de vista del todo y viceversa. En efecto, la lógica
dialéctica supera la causación lineal, unidireccional, explicando los sistemas
auto-correctivos, de retro-alimentación y pro-alimentación, los circuitos
recurrentes y aun ciertas argumentaciones que parecieran ser "circulares".
VI. Perspectivas hacia el futuro
La "nueva física" está buscando un concepto escondido, clave y definitivo,
simple y global, un concepto perdido, ajeno a la estricta observación de la
ciencia tradicional, pero que parece vital. El camino a seguir parece cierto: la
búsqueda de la homología, de la simetría y de la armonía, de que ya hablaba
Einstein, como metas últimas de la ciencia. Einstein creía firmemente en la
162
armonía de la naturaleza y durante toda su vida se esforzó, sin éxito, por
encontrar una teoría unitaria de la física que reflejara dicha armonía. Pero el
mismo Einstein, en 1949, comentaba: "No puedo aceptar esta interpretación (la
cuántica) porque, de ser cierta, implicaría hablar de telepatía". Sin embargo, en
la actualidad, la ciencia empieza a aceptar la telepatía, la telequínesis, la
clarividencia, la precognición y otros fenómenos paranormales como
fenómenos cotidianos y "reales". Los servicios de inteligencia de la KGB y de la
CIA, por ejemplo, están muy convencidos de su valor y, por eso, han dedicado
grandes esfuerzos al estudio y aplicación de toda esta fenomenología.
Nace, entonces, insistente la pregunta: ¿dónde está ese concepto clave que
haría inteligible este mundo complejo? Desde luego, no puede ir por los rieles
clásicos, como exige quien dice: "yo no creo en la astrología hasta que no se
demuestre científicamente". Pero "científicamente" quiere decir, aquí, "de
acuerdo al paradigma mecanicista", el cual, por definición, excluye las fuerzas
o causas que intervienen en la astrología. Lo mismo habría que decir, en parte,
de nuestra matemática, fundamentada en las propiedades aditiva y
conmutativa. Necesitamos una matemática de lo cualitativo, una matemática
gestáltica donde el énfasis no esté puesto en la cantidad, sino en la relación, es
decir, en la forma y orden.
Adrian Dobbs, un matemático de Cambridge que trabajó para la armada
inglesa en la aplicación de los "fenómenos psi", tras unas cien páginas de
complejos cálculos matemáticos, desarrolla la teoría de los psitrones, partículas
que no dependen del espacio, sino que siguen unas coordenadas
exclusivamente temporales, por lo que se mueven por planos propios y a
velocidades muy superiores a la de la luz, sin que exista barrera material o
energética que las obstaculice. Es más, parece también cierto que, durante una
eventual permanencia de algún investigador en el interior de un acelerador de
partículas, se ha detectado la presencia de psitrones, aparentemente
generados por él, o sea, que, por lo menos en parte, el investigador genera la
realidad que estudia (ver: Racionero-Medina, 1990).
163
Estos hechos vendrían a indicar que el pensamiento genera ondas —ondas
de pensamiento— o partículas elementales que cabe imaginar como
portadoras —memoria— de pensamiento. Esto, a su vez, implicaría que el
vacío (el éter, si existe, el aire o la materia) estarían llenos de ondas o
partículas de pensamiento —similares a placas fotográficas superpuestas— y
que el subconsciente (en algunas personas, consciente) podría captarlas. Esto
no es extremadamente raro: en el aire están también las ondas radiales y
televisivas y, si vinieran de muy lejos, podrían estar viajando en el aire por
meses y años antes de llegar a nosotros. En todo caso, "el subconsciente,
como dice Costa de Beauregard (1978), no tendría ninguna razón de estar
localizado en el presente, como sucede con el consciente. Pero si se extiende
temporalmente, también se dirige hacia el futuro". El subconsciente, además,
no estaría sujeto a las limitaciones tridimensionales, sino que aprovecharía las
dotes inimaginables del cerebro humano. Y sabemos que las interconexiones
posibles de los 10.000 millones de neuronas con sus millares de sinapsis cada
una, da un número tan gigantesco que excede los diez billones (1013). Así, es
comprensible que el hombre normal sólo utilice menos del 10% de su
capacidad cerebral. La incógnita radica en el nexo que permita el trasvase de la
información del subconsciente al consciente.
Sin embargo, los campos electromagnéticos y los gravitacionales se "afectan"
unos a otros. Se da entre ellos una "hipercarga", una nueva fuerza de la
Naturaleza, que permitiría el trasvase de información entre todos los objetos
físicos y entre todos los sistemas, lo cual otorga mayor credibilidad al hecho de
los "fenómenos psi". En el caso humano, los estudios de la neurociencia han
demostrado la intensa interconexión informativa entre el sistema límbico
(reacciones instintivo-emotivas, no conscientes) y el neocórtex prefrontal
(consciente y lógico). Y, según Kervran (1982), el hipotálamo funciona como un
transductor capaz de convertir los neutrinos en electrones o viceversa, según
actúe como emisor o como receptor. Algo similar harían la epífisis y el timo. De
esta manera, el sistema cognitivo y el emotivo formarían un solo suprasistema
(conclusión ésta de inimaginables consecuencias para la epistemología) y
también se comprendería más la interdependencia que hay entre los seres
vivos y su entorno.
164
Los descubrimientos, pues, en microfísica holonómica parecen postular
partículas u ondas generadas por el pensamiento, pueden ayudar a explicar
fenómenos de orden mental y se inclinan a aceptar el mundo no material ni
ponderable de la mente.
Lo expuesto hasta aquí es sólo lo relativo a un sector de investigaciones. Una
visión más amplia exigiría tratar un grupo de orientaciones holonómicas con las
cuales, básicamente, coinciden, como el "orden implicado de Bohm" (1987), la
Teoría General de Sistemas de Bertalanffy, la sincronicidad no-causal de Jung,
la ecología sistémica de Bateson, la "resonancia mórfica" de Sheldrake (1981),
la psicología noética transpersonal y otros. De esa exposición aparecería más
clara la necesidad de un Nuevo Paradigma más integrador, más unificador,
más totalizante y más holista.
VII. Conclusión
Hay muchos hechos que están ahí, independientemente de que se sepa
explicarlos o no. Tampoco sabemos explicar lo que es, en su esencia, la
gravedad, la masa, un corpúsculo-onda y muchas otras cosas. Como hay
ondas sonoras que están más allá de la barrera audible y ondas luminosas más
allá de la visible, también hay muchas realidades que se expresan en estados
vibratorios que no captamos conscientemente, pero con las que interactuamos
continuamente. Nuestra vida es mucho más rica en experiencias de lo que
creemos.
Puede ser que en la fabricación de automóviles, televisores y cohetes, y en la
manipulación de objetos de la escala humana, estas realidades no interfieran
mucho. Pero en el campo de las ciencias humanas y sus métodos y modelos
de investigación, o donde éstas interactúan continuamente con las físico-
químicas y las de la vida (y esto sucede, prácticamente, en todos los campos
donde esté presente el hombre), sería un grave error ignorarlas. Ello nos
conduciría inexorablemente al estancamiento y al retraso.
165
La comunidad universitaria, frecuentemente, es conservadora por necesidad:
los profesores necesitamos algo establecido para enseñarlo a los alumnos;
pero los profesores universitarios no podemos convertirnos en las vestales del
viejo paradigma. No es raro que se vea en un acto creativo algo heterodoxo,
subversivo e incómodo para el sistema establecido, y, a veces, hasta algo
irritante para sabios profesionales que ven la labor de su vida, sus teorías y su
obra amenazada por la nueva idea. Esto es comprensible y debe exigir mayor
rigor y crítica, pero no debe conducir al dogmatismo, ya que ello estaría en los
antípodas de la misión auténtica de la Universidad.
Bibliografía.
Bertalanffy, L. von, (1976). Teoría general de sistemas. Madrid: FCE.
Bohm, D. (1987). La totalidad y el orden implicado. Barcelona: Kairós.
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Maryland: Lomond Publ.
Davies, P. y Brown, J. (1989). El espíritu en el átomo. Madrid: Alianza.
Gadamer, H.G. (1977). Verdad y método: fundamentos de una hermenéutica
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Semantics.
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Martínez, M. (1982). La Psicología Humanista: fundamentación epistemológica,
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--(1983). "Una metodología fenomenológica para la investigación psicológica y
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--(1984). "La investigación teórica: naturaleza, metodología y evaluación".
Perfiles (USB- NUL), 15, 33-52.
--(1986). "La capacidad creadora y sus implicaciones para la metodología de la
Gabriel García Márquez, en su paso por Caracas hace unos años (1990), hizo
algunas afirmaciones que recogió la prensa bajo el título "Prefacio para un
Nuevo Milenio". "Muchas cosas –dijo él– que hoy son verdad; no lo serán
mañana. Quizás, la lógica formal quede degradada a un método escolar para
que los niños entiendan cómo era la antigua y abolida costumbre de
equivocarse".
El modelo de ciencia que se originó después del Renacimiento sirvió de base
para el avance científico y tecnológico de los siglos posteriores. Sin embargo,
la explosión de los conocimientos, de las disciplinas, de las especialidades y de
los enfoques que se ha dado en el siglo XX y la reflexión epistemológica
encuentran ese modelo tradicional de ciencia no sólo insuficiente, sino, sobre
todo, inhibidor de lo que podría ser un verdadero progreso, tanto particular
como integrado, de las diferentes áreas del saber.
El período histórico que nos ha tocado vivir, en la segunda mitad del siglo XX,
podría ser calificado con muy variados términos, todos, quizá, con gran dosis
de verdad. Me permito designarlo con uno: el de incertidumbre , incertidumbre
en las cosas fundamentales que afectan al ser humano. Y esto, precisa y
paradójicamente, en un momento en que la explosión y el volumen de los
conocimientos parecieran no tener límites.
169
Newton, en su humildad y consciente de sus limitaciones, solía decir que si él
había logrado ver más lejos que los demás era porque se había subido sobre
los hombros de gigantes, aludiendo con ello a Copérnico, Kepler, Galileo y
otros.
A lo largo de las últimas tres décadas, se han ido dando las condiciones
necesarias y suficientes para que todo investigador serio y de reflexión
profunda, pueda, a través de las bibliotecas, las revistas y los congresos,
subirse sobre los hombros de docenas de pensadores eminentes. Y, desde esa
atalaya, le es posible divisar grandes coincidencias de ideas y marcadas líneas
confluyentes de un nuevo modo de pensar, de una nueva manera de mirar las
cosas, de una nueva racionalidad científica y, en síntesis, de una nueva
ciencia. Esta ciencia presenta notables diferencias con el modo de pensar
tradicional, clásico, lógico-positivista.
El escritor y presidente de la República Checa, Vaclav Havel, habla del
"doloroso parto de una nueva era". Y dice que "hay razones para creer que la
edad moderna ha terminado", y que "muchos signos indican que en verdad
estamos atravesando un período de transición en el cual algo se está yendo y
otra cosa está naciendo mediante un parto doloroso". Nos podemos preguntar
qué es ese algo que se está yendo y qué es esa otra cosa que está naciendo.
"Estamos llegando al final de la ciencia convencional", señala Prigogine
(1994b, pág. 40); es decir, de la ciencia determinista, lineal y homogénea, y
presenciamos el surgimiento de una conciencia de la discontinuidad, de la no
linealidad, de la diferencia y de la necesidad del diálogo.
No solamente estamos ante una crisis de los fundamentos del conocimiento
científico, sino también del filosófico, y, en general, ante una crisis de los
fundamentos del pensamiento.
En la actividad académica se ha vuelto imperioso desnudar las contradicciones,
las aporías, las parcialidades y las insuficiencias del paradigma que ha
dominado, desde el Renacimiento, el conocimiento científico.
170
El problema radical que nos ocupa aquí reside en el hecho de que nuestro
aparato conceptual clásico –que creemos riguroso, por su objetividad,
determinismo, lógica formal y verificación– resulta corto, insuficiente e
inadecuado para simbolizar o modelar realidades que se nos han ido
imponiendo, sobre todo a lo largo de este siglo, ya sea en el mundo subatómico
de la física, como en el de las ciencias de la vida y en las ciencias sociales.
Para representarlas adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a
los actuales y mucho más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones
globales y unificadas.
2. Nueva sensibilidad a los "signos de los tiempos"
Al Papa Juan XXIII le gustaba hablar mucho de "los signos de los tiempos",
como conjunto interactuante de elementos y variables humanas que crean una
nueva realidad, exigen nuevos enfoques, demandan nuevos conceptos y, por
consiguiente, también requieren nuevas soluciones. En el fondo de todo esto
estaba igualmente un cambio paradigmático.
El espíritu de nuestro tiempo ha ido generando poco a poco una nueva
sensibilidad y universalidad del discurso, una nueva racionalidad, que está
emergiendo y tiende a integrar dialécticamente las racionalidades parciales: las
dimensiones empíricas, interpretativas y críticas de una orientación teorética
que se dirige hacia la actividad práctica, una orientación que tiende a integrar el
"pensamiento calculante" y el "pensamiento reflexivo" de que habla Heidegger,
un proceso dialógico en el sentido de que sería el fruto de la simbiosis de dos
lógicas, una "digital", propia de nuestro hemisferio cerebral izquierdo, y la otra
"analógica", propia del derecho. Sería como la tercera dimensión , el proceso
estereognósico, que no nos da cada ojo por separado ni la suma de ambos,
sino la simultaneidad de los dos.
Esta nueva sensibilidad se revela también, a su manera, en diferentes
orientaciones del pensamiento actual, como la teoría crítica , la condición
postmoderna , la postestructuralista y la desconstruccionista, o la tendencia a la
171
desmetaforización del discurso, a un uso mayor y más frecuente de la
hermenéutica y de la dialéctica , e igualmente en varias orientaciones
metodológicas, como las metodologías cualitativas, la etnometodología, el
interaccionismo simbólico, la teoría de las representaciones sociales, etc., y
vendría a significar el estado de la cultura después de las transformaciones que
han afectado a las reglas del juego de la ciencia, de la literatura y de las artes
que han imperado durante la llamada "modernidad", es decir, durante los tres
últimos siglos.
Los autores de estos movimientos difieren en muchos aspectos, pero tienen
también muchas cosas en común, como su ruptura con la jerarquía de los
conocimientos y de los valores tradicionales, su bajo aprecio por lo que
contribuye a la formación de un sentido universal, su desvalorización de lo que
constituye un modelo, y su valoración, en cambio, del racionalismo crítico, de
las diferentes lógicas, de la "verdad local", de lo fragmentario, y su énfasis en la
subjetividad y en la experiencia estética. Geertz, por ejemplo, sostiene que todo
conocimiento es "siempre e ineluctablemente local" (1983, p. 4).
Estos movimientos perdieron la confianza en la "diosa razón" (" la Razón"), tan
acariciada por la modernidad, y le señalan dónde están sus límites y su
autoengaño. Lyotard, por ejemplo, puntualiza:
He luchado, por distintas vías, contra la pseudo-racionalidad... Aquellos
que invocan "la Razón" alientan la confusión. Hay que disociar
cuidadosamente la razón de los fenómenos, la que puede legitimar un
régimen político, la razón que permite a cada uno soportar su propia
singularidad, la que hace que cada obra sea admirable, y también la
razón por la cual hay un deber, o una deuda. Estas disociaciones son
obra del racionalismo crítico... (1994, p. 86).
Todo esto implica un planteamiento radical y una relativización de la
cultura occidental moderna.
Quizás, lo más valioso que están aportando estos movimientos sean dos
contribuciones: por un lado, su sensibilidad cuestionadora y crítica ante las
172
grandes y más significativas propuestas no realizadas de la modernidad,
propuestas que han generado el deseo de ir más allá de la situación actual; y,
por el otro, el concepto de "verdad pluralista", en el sentido de que la realidad
es inconmensurable e inagotablemente rica y su ser último desborda al
pensamiento humano; de tal manera, que no habría teoría o explicación que
agotara la realidad, es decir, la riqueza y potencialidad significativa que puede
captar en ella la mente humana, ante la cual la actitud y pretensión objetivadora
y dominadora de la razón técnica luce como una idolatría.
3. El concepto de "paradigma"
El mundo en que hoy vivimos se caracteriza por sus interconexiones a un nivel
global en el que los fenómenos físicos, biológicos, psicológicos, sociales y
ambientales, son todos recíprocamente interdependientes. Para describir este
mundo de manera adecuada necesitamos una perspectiva más amplia, holista
y ecológica que no nos pueden ofrecer las concepciones reduccionistas del
mundo ni las diferentes disciplinas aisladamente; necesitamos una nueva visión
de la realidad, un nuevo "paradigma" , es decir, una transformación fundamental de nuestro modo de pensar, de nuestro modo de percibir y de
nuestro modo de valorar.
Un nuevo paradigma instituye las relaciones primordiales que constituyen los
supuestos básicos, determinan los conceptos fundamentales y rigen los
discursos y las teorías.
El término ‘paradigma’, aquí, no se limita a cada una de las distintas disciplinas
científicas, sino que incluye la totalidad de la ciencia y su racionalidad. No
están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la ciencia
en cuanto modo de conocer.
Un paradigma científico, precisa Edgar Morin (1982), puede definirse como un
principio de distinciones-relaciones-oposiciones fundamentales entre algunas
nociones matrices que generan y controlan el pensamiento, es decir, la
constitución de teorías y la producción de los discursos de los miembros de una
173
comunidad científica determinada (Morin, 1982). Por ello, detrás de cada
paradigma se esconde una matriz epistémica .
La matriz epistémica es, por lo tanto, el trasfondo existencial y vivencial, el
mundo de vida y, a su vez, la fuente que origina y rige el modo general de
conocer, propio de un determinado período histórico-cultural y ubicado también
dentro de una geografía específica, y, en su esencia, consiste en el modo
propio y peculiar, que tiene un grupo humano, de asignar significados a las
cosas y a los eventos, es decir, en su capacidad y forma de simbolizar la
realidad. En el fondo, ésta es la habilidad específica del homo sapiens, que, en
la dialéctica y proceso histórico-social de cada grupo étnico, civilización o
cultura, ha ido generando o estructurando su matriz epistémica.
La matriz epistémica, por consiguiente, es un sistema de condiciones del
pensar , prelógico o preconceptual, generalmente inconsciente, que constituye
"la misma vida" y "el modo de ser", y que da origen a una Weltanschauung o
cosmovisión, a una mentalidad e ideología específicas, a un Zeitgeist o espíritu
del tiempo, a un paradigma científico, a cierto grupo de teorías y, en último
término, también a un método y a unas técnicas o estrategias adecuadas para
investigar la naturaleza de una realidad natural o social. En una palabra, que la
verdad del discurso no está en el método sino en la episteme que lo define.
El estilo de abordaje de esta tarea implica algo más que una
interdisciplinariedad y que podría llamarse transdisciplinariedad o
metadisciplinariedad, donde las distintas disciplinas están gestálticamente
relacionadas unas con otras y transcendidas, en cuanto la gestalt resultante es
una cualidad superior a la suma de sus partes.
4. Des-construcción de términos y su significado
Cuando Galileo quiso medir la velocidad de la luz, utilizó dos velas, dos
pantallas y un reloj. Dio una vela y una pantalla a cada uno de dos sujetos que
colocó a una notable distancia con la orden de que ocultaran la vela detrás de
la pantalla. Luego ordenó al primero que sacara la vela de detrás de la pantalla,
habiendo prevenido al segundo que, cuando viera la luz, hiciera lo mismo.
174
Galileo, armado de un "cronómetro" de su tiempo, mediría el tiempo que
emplearía la luz en ir hasta el segundo hombre y el que emplearía en regresar
hasta el primero, donde estaba también él. El resultado del "experimento
científico" era que la luz iba y venía en un instante. Galileo había supuesto que
la velocidad de la luz sería, más o menos, como la del sonido, es decir, unos
350 metros por segundo. Jamás pensó que podría llegar a 300.000 kilómetros
por segundo, es decir, casi un millón de veces más rápida.
Es muy pertinente señalar que este supuesto fundamental determinó todo el
diseño e instrumentos del experimento, así como los objetivos del mismo y la
explicación de su fracaso. Esta inercia mental de supuestos e ideas se repite a
lo largo de la historia de la ciencia.
Hoy, después de las obras de Derrida, se habla mucho de "des-construcción".
Pero el concepto e intención de "desconstruir" el pensamiento e ideas del
pasado y su influjo en el nuestro ha sido un sueño poco realizado. Descartes
dice en su Discurso del Método: "mi intención es tratar de reformar mis propios
pensamientos y edificarlos sobre unos cimientos totalmente míos". Y se fija
como primera regla de su método la siguiente: "no admitiré jamás nada por
verdadero que no conozca que es evidentemente tal..., que se presente tan
clara y distintamente a mi espíritu que no tenga ocasión de ponerlo en duda".
Sin embargo, según Martín Heidegger (1974), este comienzo aparentemente
nuevo del filosofar de Descartes implica un prejuicio fatal, ya que su "cogito
ergo sum", base supuestamente nueva y segura de su filosofía, de su
comienzo radical, deja indeterminado el concepto del término central, el
concepto del "ser humano" (el sum, el dasein), es más, hace una simple
aplicación de la ontología medieval. Por ello, según Heidegger, no destruye el
viejo concepto; o, según Derrida, no desconstruye o no des-sedimenta ese
concepto, renovándolo con otro.
Posteriormente, siglo y medio después, Kant intenta hacer lo mismo que
Descartes. También él quiere darle un vuelco copernicano a la filosofía. Y lo
dice expresamente en la Prefacio a la segunda edición de su obra máxima, la
"Crítica de la Razón Pura" (1787). Pero, también aquí, según el mismo
175
Heidegger (ibídem), Kant "toma dogmáticamente la posición de Descartes" y
deja de lado el "problema de la destrucción de aquellos juicios más secretos de
la razón común", es decir, los referidos al "ser humano" o, como lo designa el
mismo Heidegger, "este ente que somos en cada caso nosotros mismos".
Para Heidegger, –y simplificando altamente este problema fundamental– la
comprensión del ser humano, ubicado en un espacio y en un tiempo
determinados o, como diríamos hoy, en unas coordenadas espacio-temporales,
exige "la destrucción del contenido tradicional de la ontología antigua, ...poner
de manifiesto el origen de los conceptos ontológicos fundamentales, es decir, la
investigación y exhibición de su ‘partida de nacimiento’" (p. 33). Y aclara que
"esta destrucción no quiere sepultar el pasado en la nada; tiene una mira
positiva: su función negativa resulta únicamente en forma indirecta y tácita"
(ibídem).
Ahora bien, es altamente conveniente señalar que en las últimas décadas
muchos autores han querido aplicarle a Heidegger su misma doctrina. En
efecto, el método que él utiliza a lo largo de todo su tratado es el método
fenomenológico en su versión más clásica, la de Husserl, que fue su maestro y
le dirigió toda la investigación mediante un sólida dirección personal, según él
mismo nos dice (p. 49).
Más concretamente, tendríamos que decir que el método fenomenológico que
utiliza Heidegger parte de un supuesto sobre la teoría del conocimiento
actualmente insostenible: el que dice que "como significación de la expresión
"fenómeno" hay, por ende, que fijar ésta: lo que se muestra en sí mismo, lo
patente"..., es decir, "el ser de los entes, su sentido, sus modificaciones y
derivados", que también lo expresa en la máxima: "ir a las cosas mismas" (pp.
38,39,46).
Ahora bien, hoy sabemos –debido, sobre todo, a los continuos avances de los
estudios epistemológicos y los de la Neurociencia– que no es cierto que "los
entes puedan mostrarse por sí mismos" (p.39), que hagan patente una esencia
y un sentido universales (iguales para todos) y que se pueda realizar una epojé
completa (es decir, una puesta entre paréntesis de la perspectiva personal),
176
desconociendo o subvalorando la profunda y compleja actividad por parte del
sujeto.
¿Podemos, hoy día, –se pregunta, por ejemplo, Prigogine– considerar este tipo
de elección como el ideal del conocimiento científico? ¿No es, más bien,
aceptar como ideal de conocimiento el fantasma de un saber despojado de sus
propias raíces? Y precisa que:
la objetividad científica no tiene sentido alguno si termina haciendo
ilusorias las relaciones que nosotros mantenemos con el mundo, si
condena como "solamente subjetivos", "solamente empíricos" o
"solamente instrumentales" los saberes que nos permiten hacer
inteligibles los fenómenos que interrogamos...; las leyes de la física no
son en manera alguna descripciones neutras, sino que resultan de
nuestro diálogo con la naturaleza, de las preguntas que nosotros le
planteamos... ¿Qué sería el castillo de Krönberg (castillo donde vivió
Hamlet), independientemente de las preguntas que nosotros le
hacemos? Las mismas piedras nos pueden hablar de las moléculas que
las componen, de los estratos geológicos de que provienen, de especies
desaparecidas en estado de fósiles, de las influencias culturales sufridas
por el arquitecto que construyó el castillo o de las interrogantes que
persiguieron a Hamlet hasta su muerte. Ninguno de estos saberes es
arbitrario, pero ninguno nos permite esquivar la referencia a aquel para
quien estas preguntas tienen sentido... (1988, pp. 39, 40, 121).
Por su parte, la contribución de la Neurociencia es de muy alta significación,
pues zanja discusiones y diatribas seculares. Actualmente, se realiza más de
medio millón de investigaciones al año sobre diferentes aspectos
neurocientíficos. Nos interesan aquí aquellos que iluminan el proceso de
nuestro conocer. Popper, por ejemplo, nos invita (1980) a enriquecer nuestra
epistemología –como lo hizo él en sus últimos años– inspirándonos en el
conocimiento actual acerca de la neurofisiología y las estructuras
neuropsíquicas del cerebro; y afirma que "la epistemología encaja bastante
177
bien con nuestro conocimiento actual de la fisiología del cerebro, de modo que
ambos se apoyan mutuamente" (p. 486).
Entre estos aportes, es de máxima importancia el que esclarece el proceso de
atribución de significados. Así, por ejemplo, los estudios sobre la transmisión
neurocerebral nos señalan que, ante una sensación visual, auditiva, olfativa,
etc., antes de que podamos decir "es tal cosa", se da un ir y venir, entre la
imagen o estímulo físico respectivos y el centro cerebral correspondiente, de
cien y hasta mil veces, dependiendo del tiempo empleado. Cada uno de estos
"viajes" de ida y vuelta tiene por finalidad ubicar o insertar los elementos de la
imagen o estímulo sensible en diferentes contextos de nuestro acervo
mnemónico buscándole un sentido o un significado. Pero este sentido o
significado será muy diferente de acuerdo a ese "mundo interno personal" y la
respectiva estructura en que se ubica: valores, actitudes, creencias,
necesidades, intereses, ideales, temores, etc.
Popper y Eccles (Eccles es Premio Nobel por sus hallazgos sobre la
transmisión de la información neuronal), en su famosa obra El yo y su cerebro
(1980), tratando de precisar "uno de los elementos clave de su epistemología",
señalan que:
no hay "datos" sensoriales; por el contrario, hay un reto que llega del
mundo sentido y que entonces pone al cerebro, o a nosotros mismos, a
trabajar sobre ello, a tratar de interpretarlo (...). Lo que la mayoría de las
personas considera un simple "dato" es de hecho el resultado de un
elaboradísimo proceso. Nada se nos "da" directamente: sólo se llega a
la percepción tras muchos pasos, que entrañan la interacción entre los
estímulos que llegan a los sentidos, el aparato interpretativo de los
mismos y la estructura del cerebro. Así, mientras el término "dato de los
sentidos" sugiere una primacía en el primer paso, yo (Popper) sugeriría
que, antes de que pueda darme cuenta de lo que es un dato de los
sentidos para mí (antes incluso de que me sea "dado"), hay un centenar
de pasos de toma y dame que son el resultado del reto lanzado a
nuestros sentidos y a nuestro cerebro (...). Toda experiencia está ya
178
interpretada por el sistema nervioso cien –o mil– veces antes de que se
haga experiencia consciente (págs. 483-4).
Por esto, todo conocimiento tiene un sujeto, pues se da siempre en un sujeto
activo, y, por lo tanto, todo conocimiento será también y siempre "subjetivo",
"personal", aun cuando tenga componentes que vienen del objeto exterior.
Estos componentes exteriores tienen mayor fuerza en el conocimiento de
cosas materiales, pero, si la realidad a conocer es más bien inmaterial, el
componente interior prevalecerá en gran medida. En todo caso, el
conocimiento será siempre el resultado o fruto de una interacción dialéctica, de
un diálogo entre ambos componentes: imagen o estímulo físicos de la realidad
exterior y contexto personal interior, objeto y sujeto.
Ya Hegel (1966) había precisado muy bien "este movimiento dialéctico", como
lo llama él: donde el "ser en sí" pasa a ser "un ser para la conciencia" y "lo
verdadero es el ‘ser para ella’ de ese ‘ser en sí’". Pero, entre la pura
aprehensión de ese objeto en sí y la reflexión de la conciencia sobre sí misma,
–dice él– "yo me veo repelido hacia el punto de partida y arrastrado de nuevo al
mismo ciclo, que se supera en cada uno de sus momentos y como totalidad,
pues la conciencia vuelve a recorrer necesariamente ese ciclo, pero, al mismo
tiempo, no lo recorre ya del mismo modo que la primera vez (...). Dándose una
diversidad al mismo tiempo para quien percibe, su comportamiento es un
relacionar entre sí los distintos momentos de su aprehensión" (págs. 58-59, 74-
75).
No sería, por consiguiente, tampoco apropiado el término "construcción" o la
"teoría constructivista" (de Guba y Lincoln, 1990, 1994), ya que hace entender
que la realidad exterior es un simple material de "construcción", informe y
desarticulado, y que "toda" la estructuración, orden y forma provendrían del
sujeto. Éste es el extremo antagónico del positivismo y raya o cae en el
relativismo radical o en el idealismo absoluto. Y su inadecuación se pone de
manifiesto especialmente en el estudio de las ciencias naturales donde la
componente externa juega, generalmente, el rol principal. Cuando una sonda
espacial llega a Marte apenas con unos segundos de retraso, es porque fueron
179
calculadas muy bien la gravedad de la Tierra y la de Marte a lo largo de toda su
trayectoria, es decir, que también hay leyes en la naturaleza que se imponen a
nuestro capricho, veleidad, o simple ignorancia.
Por todo ello, conviene puntualizar que nuestro problema consiste en lograr el
equilibrio adecuado que requiere el proceso de cada acto específico
cognoscitivo.
Es digno de tenerse en cuenta el hecho de que utilizamos los mismos términos
–concebir, concepción, concepto– para referirnos a la concepción de una
nueva vida y para referirnos a la adquisición de un nuevo conocimiento. En
ambos casos se requieren dos entes activos: no hay concepción sin
fecundación, pero la "fecundación sola" es estéril (la hembra no es un simple
receptáculo pasivo, como se pensaba en tiempos antiguos: por eso, las
genealogías se hacían sólo por la línea paterna). Siempre, el fruto final (el hijo,
el concepto) será el resultado de una maravillosa interacción de ambas partes.
De esta manera, el modelo dialéctico (o dialógico) deberá sustituir al modelo
especular (como puro reflejo de las cosas en un sujeto pasivo), que no sólo
luce extremadamente simple e ingenuo, sino, sobre todo, irreal y en pleno
antagonismo y contraste con el mismo sentido común. Igualmente, el modelo
dialéctico deberá también preferirse a los extremismos de la teoría
construccionista. Pero el modelo dialéctico nos obliga, a su vez, a una revisión
general de las metodologías empleadas en la adquisición de nuevos
conocimientos, es decir, de sus enfoques, estrategias, técnicas e instrumentos.
5. Presupuestos epistémicos del Nuevo Paradigma Emergente
El saber básico adquirido por el hombre, es decir, el cuerpo de conocimientos
humanos que se apoyan en una base sólida, por ser las conclusiones de una
observación sistemática y seguir un razonamiento consistente, —cualesquiera
que sean las vías por las cuales se lograron— debieran poderse integrar en un
todo coherente y lógico y en un paradigma universal o teoría global de la
180
racionalidad. "La aspiración propia de un metafísico —dice Popper— es reunir
todos los aspectos verdaderos del mundo (y no solamente los científicos) en
una imagen unificadora que le ilumine a él y a los demás y que pueda un día
convertirse en parte de una imagen aún más amplia, una imagen mejor, más
verdadera" (1985, p. 222).
Pero un paradigma de tal naturaleza no podría limitarse a los conocimientos
que se logran por deducción (conclusiones derivadas de premisas, axiomas,
postulados, principios básicos, etc.) o por inducción (generalizaciones o
inferencias de casos particulares), sino que se apoyaría en una idea matriz: la coherencia lógica y sistémica de un todo integrado, similar a la coherencia
que tienen todas las partes de una antigua ciudad enterrada, que se va
descubriendo poco a poco, ya que esas partes fueron diseñadas y construidas
con unas metas muy claras. Esa coherencia estructural, sistémica, se bastaría
a sí misma como principio de inteligibilidad.
Así, la epistemología emergente no postularía un punto arquimédico del
conocimiento sobre el cual descansar, y del cual se deducirían jerárquicamente
todos los demás conocimientos. Esto sería sólo algo similar a una revolución
copernicana : pasar de un geocentrismo a un heliocentrismo. Más bien,
estaríamos aquí siguiendo el esquema astronómico de Hubble, quien demostró
que el universo carecía de un centro. En consecuencia, cada sistema
subsistiría gracias a su coherencia interna . De igual forma, un cuerpo de
conocimientos gozaría de solidez y firmeza, no por apoyarse en un pilar central
(modelo axiomático), sino porque ellos forman un entramado coherente y lógico
que se autosustenta por su gran sentido o significado.
En fin de cuentas, eso es lo que somos también cada uno de nosotros mismos:
un "todo físico-químico-biológico-psicológico-social-cultural-espiritual" que
funciona maravillosamente y que constituye nuestra vida y nuestro ser. Por
esto, el ser humano es la estructura dinámica o sistema integrado más
complejo de todo cuanto existe en el universo. Y cualquier área que nosotros
cultivemos debiera tener en cuenta y ser respaldada por un paradigma que las
integre a todas.
181
En consonancia con todo lo dicho, necesitamos un paradigma universal , un
metasistema de referencia cuyo objetivo es guiar la interpretación de las
interpretaciones y la explicación de las explicaciones . Por lo tanto, sus
"postulados" o principios básicos de apoyo serán amplios; no pueden ser
específicos, como cuando se trata de un paradigma particular en un área
específica del saber. Todo ello implica un enfoque básicamente gnoseológico ,
es decir, que trata de analizar y evaluar la solidez de las reglas que sigue
nuestro propio pensamiento, aunque, en muchos puntos, la actividad
gnoseológica no puede desligarse del análisis de la naturaleza de las
realidades en cuestión.
Es de esperar que el nuevo paradigma emergente sea el que nos permita
superar el realismo ingenuo, salir de la asfixia reduccionista y entrar en la
lógica de una coherencia integral, sistémica y ecológica, es decir, entrar en una
ciencia más universal e integradora, en una ciencia verdaderamente
interdisciplinaria y transdisciplinaria.
Por lo tanto, cada disciplina deberá hacer una revisión , una reformulación o una
redefinición de sus propias estructuras lógicas individuales, que fueron
establecidas aisladas e independientemente del sistema total con que
interactúan, ya que sus conclusiones, en la medida en que hayan cortado los
lazos de interconexión con el sistema global de que forman parte, serán parcial
o totalmente inconsistentes.
Las diferentes disciplinas deberán buscar y seguir los principios de inteligibilidad que se derivan de una racionalidad más respetuosa de los diversos aspectos del pensamiento, una racionalidad múltiple que, a su vez, es engendrada por un paradigma de la complejidad . Hasta donde yo conozco, solamente Edgar Morin en su obra Ciencia con Consciencia , Fritjof Capra en la tercera edición de la obra El tao de la física y mi propia obra El paradigma Emergente , han abordado la temática de lo que pudiéramos llamar "postulados" de este paradigma de la complejidad.
Estamos poco habituados todavía al pensamiento "sistémico-ecológico". El
pensar con esta categoría básica, cambia en gran medida nuestra apreciación
182
y conceptualización de la realidad. Nuestra mente no sigue sólo una vía causal,
lineal, unidireccional, sino, también, y, a veces, sobre todo, un enfoque
modular, estructural, dialéctico, gestáltico, interdisciplinario, donde todo afecta
e interactúa con todo, donde cada elemento no sólo se define por lo que es o
representa en sí mismo, sino, y especialmente, por su red de relaciones con
todos los demás.
Evidentemente, estos cambios en los supuestos básicos, filosóficos y metodológicos, de las ciencias, guiarán inevitablemente hacia otros cambios en las ciencias mismas: cambios en los diferentes problemas dignos de investigar, en la formulación de hipótesis de naturaleza diferente y en la metodología y técnicas a utilizar.
6. Implicaciones para la Investigación
La naturaleza es un todo polisistémico que se rebela cuando es reducido a sus
elementos. Y se rebela, precisamente, porque, así, reducido, pierde las
cualidades emergentes del "todo" y la acción de éstas sobre cada una de las
partes.
Este "todo polisistémico", que constituye la naturaleza global, nos obliga,
incluso, a dar un paso más en esta dirección. Nos obliga a adoptar una
metodología interdisciplinaria para poder captar la riqueza de la interacción
entre los diferentes subsistemas que estudian las disciplinas particulares. No se
trata simplemente de sumar varias disciplinas, agrupando sus esfuerzos para la
solución de un determinado problema, es decir, no se trata de usar una cierta
multidisciplinariedad , como se hace frecuentemente. La interdisciplinariedad
exige respetar la interacción entre los objetos de estudio de las diferentes
disciplinas y lograr la integración de sus aportes respectivos en un todo
coherente y lógico. Como señalamos, esto implica, para cada disciplina, la
revisión, reformulación y redefinición de sus propias estructuras lógicas individuales, ya que esas conclusiones particulares ni siquiera serían "verdad"
en sentido pleno. Ejemplos de ello los tenemos a diario en todas las disciplinas,
183
pero, quizá, una de las que más nos afecta personalmente es nuestra medicina
actual, que, siendo básicamente biológica, ignora la etiología no-biológica de
muchas enfermedades y su correspondiente terapéutica, igualmente no-
biológica.
Pero, podríamos, incluso, ir más allá y afirmar que la mente humana, en su actividad normal y cotidiana , sigue las líneas matrices de este nuevo paradigma. En efecto, en toda elección , la mente estudia, analiza, compara, evalúa y pondera los pro y los contra, las ventajas y desventajas de cada opción o alternativa, y su decisión es tanto más sabia cuantos más hayan sido los ángulos y perspectivas bajo los cuales haya sido analizado el problema en cuestión. Por consiguiente, la investigación científica con el nuevo paradigma consistiría, básicamente, en llevar este proceso natural a un mayor nivel de rigurosidad, de sistematicidad y de criticidad . Esto es precisamente lo que tratan de hacer las metodologías que adoptan un enfoque hermenéutico, fenomenológico, etnográfico, etc., es decir, un enfoque cualitativo que es, en su esencia, estructural-sistémico (ver Martínez M., 1994b, 1996).
Este enfoque es indispensable cuando tratamos con estructuras dinámicas o
sistemas, que no se componen de elementos homogéneos y, por lo tanto, no
se le pueden aplicar las cuatro leyes que constituyen nuestra matemática
actual, la ley aditiva de elementos, la conmutativa, la asociativa y la distributiva
de los mismos; las realidades sistémicas se componen de elementos o
constituyentes heterogéneos, y son lo que son por su posición o por la función
que desempeñan en la estructura o sistema total; por lo tanto, no son aditivas,
ni conmutativas, como tampoco asociativas o distributivas; requieren conceptos
e instrumentos adecuados a su propia naturaleza.
Ahora bien, los objetivos de una metodología sistémica no son posibles de
lograr con una lógica simple, puramente deductiva o inductiva; requieren una
lógica dialéctica , en la cual las partes son comprendidas desde el punto de
vista del todo y viceversa. En efecto, la lógica dialéctica supera la causación
lineal, unidireccional, explicando los sistemas auto-correctivos, de retro-
184
alimentación y pro-alimentación, los circuitos recurrentes y aun ciertas
argumentaciones que parecieran ser "circulares".
Por esto, se necesita una lógica más completa , una lógica de la transformación
y de la interdependencia , una lógica que sea sensible a esa complicada red
dinámica de sucesos que constituye nuestra realidad. Necesitaríamos, para
nuestro cerebro, un nuevo "sistema operativo", un nuevo "software": pero,
notaríamos –como ya señaló Galileo en su tiempo cuando no le comprendían
las ideas heliocéntricas– que para ello "es preciso, en primer lugar, aprender a
rehacer el cerebro de los hombres " (1968, pág. 119).
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El premio Nobel de Química de 1977, profesor doctor Ilya Prigogine precursor de la teoría del caos, nace el 25 de Enero de 1917 y muere el 28 de mayo de 2003...
El premio Nobel de Química de 1977, profesor doctor Ilya Prigogine precursor de la teoría del caos, nace el 25 de Enero de 1917 y muere el 28 de mayo de 2003, a la edad de 86 años en Bruselas, ciudad donde residía. Gran filósofo humanista, sus conclusiones nos ayudan a comprender por qué existimos y por qué los orígenes de la vida no fueron coincidencia. Sus libros, traducidos a muchos idiomas, abarcan desde el estudio de la termodinámica hasta la conexión entre ciencia y humanismo.
El Premio Nobel de Química de 1977 fue concedido al Dr. Prigogine después de haber sido marginado por casi 20 años, se le concedió el Premio Nobel de Química, fundamentalmente por su trabajo en lo que denominó estructuras disipativas y por sus contribuciones al desequilibrio termodinámico, particularmente la teoría de los procesos irreversibles, han estimulado a muchos científicos en el mundo entero y pueden tener consecuencias profundas para nuestra comprensión de los sistemas biológicos. Se graduó en Química en la Universidad Libre de Bruselas. Fue Regent Professor y Profesor Ashbel Smith de Ingeniería Física y Química de la Universidad de Texas en Austin. En 1967 fundó el Centro de Mecánica Estadística, que más tarde se llamó Centro Ilya Prigogine, para Estudios de Mecánica Estadística y Sistemas Complejos. Desde 1959 ha sido Director del Instituto Internacional Solvay en Bruselas, Bélgica. En 1989, Prigogine fue nombrado Vizconde por el Rey de Bélgica. Fue miembro de 63 organizaciones nacionales y profesionales, entre los cuales se encuentran la Academia Nacional de Ciencias y la Academia Americana de Arte y Ciencia. Sus actividades internacionales más recientes han sido las de Consejero Especial de la Comunidad Europea en Bruselas, Bélgica, Miembro Honorario de la Comisión Mundial para la Cultura y el Desarrollo de la UNESCO, presidida por Pérez de Cuellar; Miembro Honorario de London Diplomatic Academy y Presidente de Honor de International Commission on Distance Education (ECOSOC, Naciones Unidas)
192
Nacido en Moscú, Ilya Prigogine consiguió la nacionalidad belga cuando emigró junto a sus padres, a los cuatro años de edad. Virtuoso del piano, de joven dudó entre dedicarse por la carrera musical o la educación científica; finalmente optó por la ciencia y estudió Física y Química en la Universidad Libre de Bruselas, donde ejerció como profesor de Termodinámica.
"La formación de sistemas disipativos ordenados demuestra que es posible crear orden del desorden —explicaba el comunicado del Nobel—. La descripción de estas estructuras condujo a muchos descubrimientos fundamentales y tuvo aplicación en diversos campos, no sólo en la química, sino en la biología y en los sistemas sociales."
Se opuso a Einstein por el papel que atribuyó al azar; estudió el caos, la incertidumbre y el no equilibrio. No admitía una concepción determinista del universo.
Institutos de Investigación y destacadas universidades lo honraron con distinciones académicas, entre las que se cuentan más de veinte Doctorados Honoris Causa. Entre los reconocimientos obtenidos, figuran la Legión de Honor de Francia y el Sol naciente de Japón.
Durante una de sus últimas visitas a Buenos Aires, para participar de la inauguración del Instituto Internacional de Investigaciones Científicas de la Universidad del Salvador, dijo: "La ciencia es un elemento de la cultura. Veo mi trabajo como una reconciliación, porque demuestra que el problema del tiempo puede ser abordado por la ciencia y desemboca en la filosofía".
Para Prigogine, el tiempo era la dimensión perdida de la física, y sus esfuerzos de toda la vida se encaminaron a entender su papel en el universo. Por eso sus contribuciones se dieron mayormente en la irreversibilidad, o, como él la llamó, "la flecha del tiempo".
"Sus teorías –decía- tienden un puente sobre el abismo que existe entre los campos biológicos y sociales de investigación". Al darle un papel protagónico al azar, Prigogine estableció la imposibilidad de tener certezas absolutas. También demostró que en el mundo hay una creación simultánea de orden y desorden.
El orden y el caos
La teoría del caos, o de los Sistemas Dinámicos No Lineales, arranca de las investigaciones del Premio Nobel. «El caos posibilita la vida y la inteligencia», dijo. Cuestionó la teoría del Big Bang sobre el origen del universo. Para él, el origen no se puede concebir como una explosión inicial, sino como resultado de la transformación de energía de gravitación en energía de materia. Desarrolló una hipótesis física relativa a la aparición de las estructuras en que se organiza la materia viva, a las que denominó estructuras disipativas.
Catedrático de química en el Instituto Enrico Fermi de la Universidad de Chicago, de física e ingeniería química en la Universidad de Texas y director del Instituto de Mecánica Estadística y Termodinámica. Se casó en 1961 con Marina Prokopowicz y tuvo dos hijos.
193
194
Apéndice 6
Fraudes
EL FRAUDE CIENTÍFICO Mario Bunge URL: La Nación http://www.lanacion.com.ar/
Un fraude científico no es un delito que pueda cometer cualquiera. Es una estafa perpetrada con pericia científica y a la vista de una comunidad científica. Para cometerla es necesario saber bastante, lo suficiente para engañar a quienes lo evalúan. En esto es igual a la falsificación de moneda o de pinturas famosas.
Los fraudes científicos no son frecuentes, y ocurren casi exclusivamente en la investigación biomédica. Quizás esto se deba a dos motivos. Uno es que los médicos no son entrenados como científicos sino como artesanos, de modo que se engañan y autoengañan más fácilmente que los investigadores básicos. El otro motivo es que los investigadores en esa área están sometidos a una mayor presión para publicar que en cualquier otra.
El problema del fraude biomédico se ha vuelto tan agudo que la prestigiosa revista Science le dedicó el editorial de su edición del 18 de agosto de 2000, en la que se publicaba justamente una retractación de una nota, firmada por tres investigadores de la universidad angelina de Southern California que habían publicado un artículo en un número anterior de la misma revista.
El primer autor de esa retractación "ha reconocido una alteración de los datos que pone en cuestión las principales conclusiones del artículo". No se sabe qué sanción le aplicó su universidad. Lo que es seguro es que será exiliado de la comunidad científica.
El editorial de marras enumera los perjuicios colaterales causados por el fraude en cuestión. Por ejemplo, algunos investigadores se fundaron sobre los presuntos hallazgos, y ahora tienen que rehacer sus trabajos da capo. Los referís del artículo perdieron su tiempo.
El distinguido investigador que de buena fe escribió un comentario encomioso sobre un experimento que no se hizo perdió aún más tiempo y arriesgó su prestigio. Pero el daño mayor es social: consiste en la depreciación de la confianza, no sólo dentro de la comunidad científica, sino también en el seno del público que contribuye a pagar las cuentas de la investigación.
¿De qué confianza se trata? De la confianza en que los investigadores van a buscar la verdad y decirla si tienen la suerte de encontrarla. Porque la verdad es la moneda del reino de la ciencia. (En el reino de la técnica circulan dos monedas: la verdad y la eficiencia.) De modo que quien falsifica la verdad equivale al falsificador de moneda, al fabricante de autos con graves defectos que conoce pero oculta, al que vende yerbitas para tratar tumores cancerosos y al político que adultera los resultados de un sufragio. Los cinco nos perjudican a todos.
Por este motivo, los fraudulentos merecen sanciones mucho más severas que los plagiarios. Éstos son meros rateros que difunden artículos casi tan buenos como los originales. Roban, pero apenas adulteran, de modo que su delito no se propaga ni perjudica más que a los autores originales. Si los expertos no logran diferenciar un Van Gogh falsificado de uno legítimo, será porque la diferencia entre uno y otro es tan diminuta que no afecta el placer que proporciona su contemplación.
Estas reflexiones obvias no cuadran con el credo posmoderno, según el cual no existe la verdad objetiva. Por ejemplo, los sociólogos de la ciencia posmodernos, tales como Michel Foucault, Bruno Latour y Steve Woolgar, han afirmado que los científicos no buscan la verdad sino el poder. Pero si así fuera, no se entiende por qué los investigadores aprecian tanto la comprobación ni por qué condenan la falsificación. Pero volvamos al fraude.
Revisión por los pares
El editorial citado recuerda que la mayoría de los fraudes científicos no se cometen en sótanos anónimos sino en laboratorios activos y prestigiosos, ni son motivados por intereses económicos sino por el ansia de prestigio instantáneo.
En esos laboratorios los investigadores principales no suelen tener tiempo para participar personalmente en los experimentos, o siquiera para vigilarlos de cerca. El maestro se ha convertido en administrador a cargo de un microimperio excesivamente poblado y con un presupuesto millonario. Invierte demasiado tiempo en buscar fondos, colocar a ex alumnos y corregir el estilo de los papers que van a someter a publicación.
Ese líder científico ya no investiga sino por delegación. No le queda tiempo
196
para aprender a dominar las nuevas técnicas, que deja a cargo de estudiantes graduados y posdoctorales. Pero, puesto que suele sugerir el problema de investigación y participar en la redacción del informe final, su nombre figura como coautor del trabajo. A veces por mera cortesía. O porque consiguió el subsidio. Es más jefe honorario que con comando de tropa.
El problema de la investigación delegada es tan grave que ha sido objeto de novelas del famoso bioquímico Carl Djerassi, el inventor de la píldora anticonceptiva. Una de ellas, El gambito Bourbaki, trata de un grupo de investigadores de primera línea obligados a jubilarse tempranamente. Al principio, la única finalidad del grupo es mantenerse activo y vengarse del "establecimiento". Pero sus miembros investigan con tanto ingenio y tanta suerte que obtienen un resultado sensacional, que da lugar a que se reproduzcan todos los problemas de los que creían haberse librado. Por ejemplo... No, no sigo: mejor será que lea usted la novela.
¿Qué puede hacerse para evitar el fraude? Las comunidades científicas ya disponen del mecanismo necesario para detectar fraudes y, en general, evaluar la calidad del trabajo científico: consiste en la revisión de proyectos y productos por parte de pares. No es un mecanismo infalible y a veces da lugar a injusticias, pero es el único conocido.
Por favor, no se le ocurra a usted mejorar este procedimiento proponiendo que detrás de cada investigador se instale un detective, censor o sacerdote encargado de mantener la pureza del ethos científico. Eso sí que daría lugar a fraudes en gran escala, como los que ocurrieron en la Alemania nazi y en la Unión Soviética estalinista. Si ha de haber fraude, más vale que sea al por menor y no al por mayor.
197
Apéndice 7.
Mario Bunge (1919-) PERFIL BIOGRÁFICO
Nació en Buenos Aires, Argentina, en 1919. Estudió en la Universidad de La Plata, donde se doctoró en ciencias físico-matemáticas (1952). Profesor de física y filosofía en las Universidades de La Plata y Buenos Aires. Después de diversas estancias en centros académicos europeos y norteamericanos, en 1966 ingresó en la McGill University de Montreal (Canadá), como catedrático de lógica y metafísica. Doctor honoris causa de una docena de universidades americanas y europeas. Entre otras muchas distinciones, es Premio Príncipe de Asturias de Comunicación y Humanidades (España).Entre sus numerosas obras, traducidas a las principales lenguas del mundo, cabe destacar: La ciencia, su método y su filosofía, Eudeba, Buenos Aires, 1960; Racionalidad y realismo, Alianza, Madrid, 1985; Vistas y entrevistas, Sudamericana, 2ª ed., Buenos Aires, 1997; Ética, ciencia y técnica, Sudamericana, Buenos Aires, 1996.
En el desarrollo de la presente investigación hemos encontrado conceptos muy
importantes que merecen ser considerados para una siguiente investigación;
estos conceptos son:
a) Necesidad de una lógica dialógica o dialéctica.
b) Creación de un paradigma emergente en la ciencia.
c) Teorías que consideran al objeto del conocimiento, en este caso la
naturaleza, diferente a como lo explica la física Newtoniana.
d) La forma en que el hombre conoce, explicada en función de otros elementos.
También me cuestiono las razones científicas por las cuales conceptos tratados
por Aristóteles a través de la historia de la ciencia se ve que han sido dejados
de lado.
Las preguntas para realizar otra investigación a partir de ésta son:
Cuántas críticas se hace a la lógica Aristotélica; la pregunta sería: son todas
honestas?
La ciencia actual ha evolucionado en el objeto de estudio y en sus métodos y
se habla de crear una lógica dialéctica o dialógica; la pregunta sería: también
Aristóteles define el concepto dialéctica con el sentido que se le pretende hacer
a la lógica; por qué no se dice que Aristóteles presentó la lógica con ese
carácter?
199
Si la lógica Aristotélica ha sido rebasada por los nuevos conocimientos
científicos, pero otra pregunta sería: qué es lo que hay que hacer con la lógica?
Cambiarla toda?
Es posible este cambio?
Qué pasará con la ciencia, podríamos, decir vieja?
Qué hay de las revoluciones científicas de Khun?
De verdad hay cambios tan pronunciados para hablar de revoluciones?
Qué pasa en verdad con la obra de Khun: “La estructura de las revoluciones
científicas?
Si en verdad se realizan las revoluciones científicas, qué pasa con la
sistematización de la ciencia?
De lo que se hace en la ciencia y lo que se divulga, cuánto hay de verdad?
Si es necesario un paradigma emergente y la ciencia es un sistema; Cómo
tendría que ser ese paradigma.
Si la ciencia es un sistema y necesitamos una nueva lógica: hasta dónde será
ese paradigma.
Si necesitamos un paradigma emergente: qué pasa con las denominadas
revoluciones científicas de Khun. En verdad existen las revoluciones científicas
de esa naturaleza.
A continuación presentamos fragmentos del Organon:
200
La demostración dice, es un silogismo que proporciona conocimiento, y
conocimiento epistémee es el saber por principios, por causas; deriva siempre
de premisas indubitables. Larroyo (1977).
La ciencia actual se sigue construyendo de esta forma por lo que lo que dice
Aristóteles sigue siendo vigente.
De la naturaleza del silogismo y de la derivación se comprende, que el proceso
de la ciencia radica en derivar conocimientos menos generales, de otros más
generales. Larroyo (1977).
En el texto anterior Aristóteles hace referencia a la deducción que hoy en día
se hace en cuanto a la aplicación de las leyes, que son conocimientos
generales y se aplican para obtener conocimientos particulares.
Si la ciencia quiere cumplir su tarea de explicar de lo particular mediante lo
general es preciso que se eleve a los principios generales e indemostrables,
cuya validez se ofrece en forma inmediata y absoluta; debe proceder a la tarea
de la derivación, de la prueba, y de la explicación, la búsqueda de los puntos
de partida de todo proceso derivativo, de los últimos fundamentos de toda
operación demostrativa, de los principios más elevados de toda deducción
explicativa. Larroyo (1977).
El análisis que hace aquí Aristóteles es el trabajo científico que en la actualidad
se hace.
Aristóteles llama dialéctica a la función inquisitiva de estos principios, y en los
Tópicos presenta los postulados de su fundamentación. Larroyo (1977).
La investigación parte de lo particular, dado en la percepción y de las
representaciones habituales, para ascender a lo general, de donde debe ser
201
explicado y probado lo singular. La investigación sigue el camino opuesto al de
la derivación: éste es deductivo; aquél inductivo y epagógico. Larroyo (1977).
Aristóteles menciona aquí los dos caminos que tiene la ciencia actual y que
según sus detractores él sólo propone en la lógica una ciencia deductiva.
Para alcanzar, por la epagogía, conocimientos probables, es obligado partir de
determinados y comunes puntos de vista. Para argumentar a favor de algo es
imprescindible encarar una cuestión, tema de conocimiento, desde un cierto
ángulo, desde un lugar dialéctico; estos puntos de vista son los predicables o
categoremas, de los cuales Aristóteles señala cuatro: accidente, género, propio
y diferencia. Larroyo (1977).
Parágrafos del libro primero de Tópicos:
Parágrafo 3 del capítulo I. (Larroyo
(1977, p. 223).
“El silogismo es una enunciación en la
que, una vez sentadas ciertas
proposiciones, se concluye
necesariamente una proposición
diferente de las proposiciones
admitidas, mediante el auxilio de
estas mismas proposiciones.”
Parágrafo 4 del capítulo I. Larroyo
(1977, p. 223).
“Es una demostración cuando el
silogismo está formado de
proposiciones verdaderas y primitivas,
o bien de proposiciones que deben su
certidumbre a proposiciones primitivas
y verdaderas.”
Parágrafo 5 del capítulo I. Larroyo
(1977, p. 223).
El silogismo dialéctico es el que saca
su conclusión de proposiciones
simplemente probables.
Parágrafo 2 del capítulo 4. Larroyo
(1977, p. 225).
“Los elementos de donde salen los
razonamientos dialécticos, son tantos
202
como los elementos con que se
forman los silogismos y se confunden
con ellos. Los razonamientos
dialécticos proceden de las
proposiciones. Los elementos con que
se forman silogismos son
precisamente las cuestiones que
deben resolverse. Toda proposición,
toda cuestión, expresa: o el género de
la cosa, o lo propio, o el accidente…”
En estos parágrafos de los Tópicos Aristóteles menciona lo que hace la ciencia
actual al iniciar su proceso demostrativo apoyándose en axiomas; se hace la
mención porque vemos que se afirma que el silogismo no aporta nada.
II. La racionalidad humana. Martínez Miguélez (2005).
La racionalidad científica clásica siempre ha valorado, privilegiado, defendido y
propugnado la objetividad del conocimiento, el determinismo de los fenómenos,
la experiencia sensible, la cuantificación aleatoria de las medidas, la lógica
formal aristotélica y la verificación empírica. Pero la complejidad de las nuevas
realidades emergentes durante este siglo, su fuerte interdependencia y sus
interacciones ocultas, por una parte, y, por la otra, el descubrimiento de la
riqueza y dotación insospechada de la capacidad creadora y de los procesos
cognitivos del cerebro humano, postulan una nueva conciencia y un paradigma
de la racionalidad acorde con ambos grupos de realidades.
Hay que ver los trabajos de Humberto Maturana sobre las nuevas propuestas
del conocimiento humano; la relación dialéctica objeto sujeto para obtener el
conocimiento debe ser tomada en consideración para construir otra lógica.
Es deber de la ciencia ofrecer una explicación rigurosa y completa de la
complejidad de los hechos que componen el mundo actual e idear teorías y
modelos intelectualmente satisfactorios para nuestra mente inquisitiva. Esto
203
exigirá estructurar un paradigma epistémico que coordine e integre, en un todo
coherente y lógico, los principios o postulados en que se apoyan los
conocimientos que se presentan con fuerte solidez, estabilidad y evidencia, ya
sea que provengan de la filosofía, de la ciencia o del arte. Pero la
interdependencia de las realidades exigirá que este paradigma vaya más allá
de la multidisciplinariedad y llegue a una verdadera interdisciplinariedad, lo cual
constituirá un gran desafío para la ciencia del siglo XXI.
Cuando hacemos mención de construir una lógica dialéctica tenemos que
trabajar de manera interdisciplinaria; en la propuesta que voy a hacer será la
aportación desde la Filosofía.
No están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la
ciencia en cuanto modo de conocer.
No hay que hacer una nueva lógica; hay que desarrollar una que sea
congruente con lo que el hombre quiere conocer.
IV. Naturaleza del desafío actual. Martínez Miguélez (2005).
El problema radical que nos ocupa aquí reside en el hecho de que nuestro
aparato conceptual clásico, el que creemos riguroso —centrado en la
objetividad, el principio de causalidad, el determinismo, la experiencia, la lógica
formal, la verificación—, resulta corto, insuficiente e inadecuado para simbolizar
o modelar realidades que se nos han ido imponiendo, sobre todo a lo largo de
este siglo, ya sea en el mundo subatómico de la física, como en el de las
ciencias de la vida y en las ciencias sociales. Para representarlas
adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a los actuales y mucho
más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones globales y unificadas.
204
Con relación a esta cita de Martínez M. hay que pensar en el método científico,
que se aplica a cualquier investigación y bajo ese marco se quiere conocer
toda realidad.
Por esto, se necesita una lógica más completa , una lógica de la transformación
y de la interdependencia , una lógica que sea sensible a esa complicada malla
dinámica de sucesos que constituye nuestra realidad. Necesitamos un nuevo
"sistema operativo", un nuevo "software". Todo esto no es posible de lograr con
una lógica simple, puramente deductiva o inductiva; requiere una lógica dialéctica , en la cual las partes son comprendidas desde el punto de vista del
todo y viceversa. En efecto, la lógica dialéctica supera la causación lineal,
unidireccional, explicando los sistemas auto-correctivos, de retro-alimentación y
pro-alimentación, los circuitos recurrentes y aun ciertas argumentaciones que
parecieran ser "circulares".
No es raro que se vea en un acto creativo algo heterodoxo, subversivo e
incómodo para el sistema establecido, y, a veces, hasta algo irritante para
sabios profesionales que ven la labor de su vida, sus teorías y su obra
amenazada por la nueva idea. Esto es comprensible y debe exigir mayor rigor y
crítica, pero no debe conducir al dogmatismo, ya que ello estaría en los
antípodas de la misión auténtica de la Universidad.
Necesidad de un nuevo paradigma epistémico. Martínez Miguélez (2005).
Los conceptos que a continuación presenta Martínez M. serán tomados como
fundamentación en el trabajo de disertación, por lo que el desglose y análisis
de los mismos será hasta el trabajo mencionado; se presentan aquí para no
retomar en su totalidad esta investigación # 8 para construir el trabajo de
examen de grado.
205
El modelo de ciencia que se originó después del Renacimiento sirvió de base
para el avance científico y tecnológico de los siglos posteriores. Sin embargo,
la explosión de los conocimientos, de las disciplinas, de las especialidades y de
los enfoques que se ha dado en el siglo XX y la reflexión epistemológica
encuentran ese modelo tradicional de ciencia no sólo insuficiente, sino, sobre
todo, inhibidor de lo que podría ser un verdadero progreso, tanto particular
como integrado, de las diferentes áreas del saber.
El período histórico que nos ha tocado vivir, en la segunda mitad del siglo XX,
podría ser calificado con muy variados términos, todos, quizá, con gran dosis
de verdad. Me permito designarlo con uno: el de incertidumbre , incertidumbre
en las cosas fundamentales que afectan al ser humano. Y esto, precisa y
paradójicamente, en un momento en que la explosión y el volumen de los
conocimientos parecieran no tener límites.
"Estamos llegando al final de la ciencia convencional", señala Prigogine
(1994b, pág. 40); es decir, de la ciencia determinista, lineal y homogénea, y
presenciamos el surgimiento de una conciencia de la discontinuidad, de la no
linealidad, de la diferencia y de la necesidad del diálogo.
No solamente estamos ante una crisis de los fundamentos del conocimiento
científico, sino también del filosófico, y, en general, ante una crisis de los
fundamentos del pensamiento.
En la actividad académica se ha vuelto imperioso desnudar las contradicciones,
las aporías, las parcialidades y las insuficiencias del paradigma que ha
dominado, desde el Renacimiento, el conocimiento científico.
El problema radical que nos ocupa aquí reside en el hecho de que nuestro
aparato conceptual clásico –que creemos riguroso, por su objetividad,
determinismo, lógica formal y verificación– resulta corto, insuficiente e
inadecuado para simbolizar o modelar realidades que se nos han ido
imponiendo, sobre todo a lo largo de este siglo, ya sea en el mundo subatómico
206
de la física, como en el de las ciencias de la vida y en las ciencias sociales.
Para representarlas adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a
los actuales y mucho más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones
globales y unificadas.
Al Papa Juan XXIII le gustaba hablar mucho de "los signos de los tiempos",
como conjunto interactuante de elementos y variables humanas que crean una
nueva realidad, exigen nuevos enfoques, demandan nuevos conceptos y, por
consiguiente, también requieren nuevas soluciones. En el fondo de todo esto
estaba igualmente un cambio paradigmático.
El espíritu de nuestro tiempo ha ido generando poco a poco una nueva
sensibilidad y universalidad del discurso, una nueva racionalidad, que está
emergiendo y tiende a integrar dialécticamente las racionalidades parciales: las
dimensiones empíricas, interpretativas y críticas de una orientación teorética
que se dirige hacia la actividad práctica, una orientación que tiende a integrar el
"pensamiento calculante" y el "pensamiento reflexivo" de que habla Heidegger,
un proceso dialógico en el sentido de que sería el fruto de la simbiosis de dos
lógicas, una "digital", propia de nuestro hemisferio cerebral izquierdo, y la otra
"analógica", propia del derecho. Sería como la tercera dimensión , el proceso
estereognósico, que no nos da cada ojo por separado ni la suma de ambos,
sino la simultaneidad de los dos.
Esta nueva sensibilidad se revela también, a su manera, en diferentes
orientaciones del pensamiento actual, como la teoría crítica , la condición
postmoderna , la postestructuralista y la desconstruccionista, o la tendencia a la
desmetaforización del discurso, a un uso mayor y más frecuente de la
hermenéutica y de la dialéctica , e igualmente en varias orientaciones
metodológicas, como las metodologías cualitativas, la etnometodología, el
interaccionismo simbólico, la teoría de las representaciones sociales, etc., y
vendría a significar el estado de la cultura después de las transformaciones que
han afectado a las reglas del juego de la ciencia, de la literatura y de las artes
que han imperado durante la llamada "modernidad", es decir, durante los tres
últimos siglos.
207
El mundo en que hoy vivimos se caracteriza por sus interconexiones a un nivel
global en el que los fenómenos físicos, biológicos, psicológicos, sociales y
ambientales, son todos recíprocamente interdependientes. Para describir este
mundo de manera adecuada necesitamos una perspectiva más amplia, holista
y ecológica que no nos pueden ofrecer las concepciones reduccionistas del
mundo ni las diferentes disciplinas aisladamente; necesitamos una nueva visión
de la realidad, un nuevo "paradigma" , es decir, una transformación fundamental de nuestro modo de pensar, de nuestro modo de percibir y de
nuestro modo de valorar.
El término ‘paradigma’, aquí, no se limita a cada una de las distintas disciplinas
científicas, sino que incluye la totalidad de la ciencia y su racionalidad. No
están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la ciencia
en cuanto modo de conocer.
Un paradigma científico, precisa Edgar Morin (1982), puede definirse como un
principio de distinciones-relaciones-oposiciones fundamentales entre algunas
nociones matrices que generan y controlan el pensamiento, es decir, la
constitución de teorías y la producción de los discursos de los miembros de una
comunidad científica determinada (Morin, 1982). Por ello, detrás de cada
paradigma se esconde una matriz epistémica .
La matriz epistémica, por consiguiente, es un sistema de condiciones del
pensar , prelógico o preconceptual, generalmente inconsciente, que constituye
"la misma vida" y "el modo de ser", y que da origen a una Weltanschauung o
cosmovisión, a una mentalidad e ideología específicas, a un Zeitgeist o espíritu
del tiempo, a un paradigma científico, a cierto grupo de teorías y, en último
término, también a un método y a unas técnicas o estrategias adecuadas para
investigar la naturaleza de una realidad natural o social. En una palabra, que la
verdad del discurso no está en el método sino en la episteme que lo define.
208
El estilo de abordaje de esta tarea implica algo más que una
interdisciplinariedad y que podría llamarse transdisciplinariedad o
metadisciplinariedad, donde las distintas disciplinas están gestálticamente
relacionadas unas con otras y transcendidas, en cuanto la gestalt resultante es
una cualidad superior a la suma de sus partes.
De esta manera, el modelo dialéctico (o dialógico) deberá sustituir al modelo
especular (como puro reflejo de las cosas en un sujeto pasivo), que no sólo
luce extremadamente simple e ingenuo, sino, sobre todo, irreal y en pleno
antagonismo y contraste con el mismo sentido común. Igualmente, el modelo
dialéctico deberá también preferirse a los extremismos de la teoría
construccionista. Pero el modelo dialéctico nos obliga, a su vez, a una revisión
general de las metodologías empleadas en la adquisición de nuevos
conocimientos, es decir, de sus enfoques, estrategias, técnicas e instrumentos.
Así, la epistemología emergente no postularía un punto arquimédico del
conocimiento sobre el cual descansar, y del cual se deducirían jerárquicamente
todos los demás conocimientos. Esto sería sólo algo similar a una revolución
copernicana : pasar de un geocentrismo a un heliocentrismo. Más bien,
estaríamos aquí siguiendo el esquema astronómico de Hubble, quien demostró
que el universo carecía de un centro. En consecuencia, cada sistema
subsistiría gracias a su coherencia interna . De igual forma, un cuerpo de
conocimientos gozaría de solidez y firmeza, no por apoyarse en un pilar central
(modelo axiomático), sino porque ellos forman un entramado coherente y lógico
que se autosustenta por su gran sentido o significado.
209
En consonancia con todo lo dicho, necesitamos un paradigma universal , un
metasistema de referencia cuyo objetivo es guiar la interpretación de las
interpretaciones y la explicación de las explicaciones . Por lo tanto, sus
"postulados" o principios básicos de apoyo serán amplios; no pueden ser
específicos, como cuando se trata de un paradigma particular en un área
específica del saber. Todo ello implica un enfoque básicamente gnoseológico ,
es decir, que trata de analizar y evaluar la solidez de las reglas que sigue
nuestro propio pensamiento, aunque, en muchos puntos, la actividad
gnoseológica no puede desligarse del análisis de la naturaleza de las
realidades en cuestión.
Es de esperar que el nuevo paradigma emergente sea el que nos permita
superar el realismo ingenuo, salir de la asfixia reduccionista y entrar en la
lógica de una coherencia integral, sistémica y ecológica, es decir, entrar en una
ciencia más universal e integradora, en una ciencia verdaderamente
interdisciplinaria y transdisciplinaria.
Por lo tanto, cada disciplina deberá hacer una revisión , una reformulación o una
redefinición de sus propias estructuras lógicas individuales, que fueron
establecidas aisladas e independientemente del sistema total con que
interactúan, ya que sus conclusiones, en la medida en que hayan cortado los
lazos de interconexión con el sistema global de que forman parte, serán parcial
o totalmente inconsistentes.
Las diferentes disciplinas deberán buscar y seguir los principios de inteligibilidad que se derivan de una racionalidad más respetuosa de los diversos aspectos del pensamiento, una racionalidad múltiple que, a su vez, es engendrada por un paradigma de la complejidad . Hasta donde yo conozco, solamente Edgar Morin en su obra Ciencia con Consciencia , Fritjof Capra en la tercera edición de la obra El tao de la física y mi propia obra El paradigma Emergente , han abordado la temática de lo que pudiéramos llamar "postulados" de este paradigma de la complejidad.
210
Evidentemente, estos cambios en los supuestos básicos, filosóficos y
metodológicos, de las ciencias, guiarán inevitablemente hacia otros cambios en
las ciencias mismas: cambios en los diferentes problemas dignos de investigar,
en la formulación de hipótesis de naturaleza diferente y en la metodología y
técnicas a utilizar.
Este "todo polisistémico", que constituye la naturaleza global, nos obliga,
incluso, a dar un paso más en esta dirección. Nos obliga a adoptar una
metodología interdisciplinaria para poder captar la riqueza de la interacción
entre los diferentes subsistemas que estudian las disciplinas particulares. No se
trata simplemente de sumar varias disciplinas, agrupando sus esfuerzos para la
solución de un determinado problema, es decir, no se trata de usar una cierta
multidisciplinariedad , como se hace frecuentemente. La interdisciplinariedad
exige respetar la interacción entre los objetos de estudio de las diferentes
disciplinas y lograr la integración de sus aportes respectivos en un todo
coherente y lógico. Como señalamos, esto implica, para cada disciplina, la
revisión, reformulación y redefinición de sus propias estructuras lógicas individuales, ya que esas conclusiones particulares ni siquiera serían "verdad"
en sentido pleno. Ejemplos de ello los tenemos a diario en todas las disciplinas,
pero, quizá, una de las que más nos afecta personalmente es nuestra medicina
actual, que, siendo básicamente biológica, ignora la etiología no-biológica de
muchas enfermedades y su correspondiente terapéutica, igualmente no-
biológica.
Pero, podríamos, incluso, ir más allá y afirmar que la mente humana, en su actividad normal y cotidiana , sigue las líneas matrices de este nuevo paradigma. En efecto, en toda elección , la mente estudia, analiza, compara, evalúa y pondera los pro y los contra, las ventajas y desventajas de cada opción o alternativa, y su decisión es tanto más sabia cuantos más hayan sido los ángulos y perspectivas bajo los cuales haya sido analizado el problema en cuestión. Por consiguiente, la
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investigación científica con el nuevo paradigma consistiría, básicamente, en llevar este proceso natural a un mayor nivel de rigurosidad, de sistematicidad y de criticidad . Esto es precisamente lo que tratan de hacer las metodologías que adoptan un enfoque hermenéutico, fenomenológico, etnográfico, etc., es decir, un enfoque cualitativo que es, en su esencia, estructural-sistémico (ver Martínez M., 1994b, 1996).
Ahora bien, los objetivos de una metodología sistémica no son posibles de
lograr con una lógica simple, puramente deductiva o inductiva; requieren una
lógica dialéctica , en la cual las partes son comprendidas desde el punto de
vista del todo y viceversa. En efecto, la lógica dialéctica supera la causación
lineal, unidireccional, explicando los sistemas auto-correctivos, de retro-
alimentación y pro-alimentación, los circuitos recurrentes y aun ciertas
argumentaciones que parecieran ser "circulares".
Por esto, se necesita una lógica más completa , una lógica de la transformación
y de la interdependencia , una lógica que sea sensible a esa complicada red
dinámica de sucesos que constituye nuestra realidad. Necesitaríamos, para
nuestro cerebro, un nuevo "sistema operativo", un nuevo "software": pero,
notaríamos –como ya señaló Galileo en su tiempo cuando no le comprendían
las ideas heliocéntricas– que para ello "es preciso, en primer lugar, aprender a
rehacer el cerebro de los hombres " (1968, pág. 119).
EL FRAUDE CIENTÍFICO
Mario Bunge
URL: La Nación http://www.lanacion.com.ar/
Un fraude científico no es un delito que pueda cometer cualquiera. Es una
estafa perpetrada con pericia científica y a la vista de una comunidad científica.
Para cometerla es necesario saber bastante, lo suficiente para engañar a