RISET OPERASIONAL Metode Penugasan 2 SKS | S1 | Manajemen
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
RISET OPERASIONALMetode Penugasan 2 SKS | S1 | Manajemen
MODEL PENUGASAN
❑ Masalah yang berhubungan dengan penugasan optimal daribermacam-macam sumber yang produktif atau personaliayang mempunyai tingkat efisiensi yang berbeda-beda untuktugas-tugas yang berbeda-beda pula
❑ Model Penugasan adalah suatu model khusus dari model program linier yang serupa dengan model transportasi.
❑ Perbedaannya adalah, dalam model penugasan penawaranpada tiap sumber dan permintaan pada tiap tempat tujuandibatasi sebanyak satu unit barang saja.
TAHAPAN PENYELESAIAN
1. Membuat suatu tabel biaya Opportuniti (opportunity cost table) yakni dengan membuat reduksi baris dan kolom
2. Buat tabel Reduksi baris : dengan cara mengurangkan semuabiaya dalam tiap baris dengan biaya terkecil yang adapada tiap baris tersebut.
3. Buat tabel reduksi kolom : dengan cara mengurangkansemua biaya yang ada pada semua kolom dari tabelreduksi baris dengan biaya terkecil yang ada pada tiapkolomnya
TAHAPAN PENYELESAIAN
4. Buat tabel biaya pengujian : yakni tambahkan garis pada tabel yang sudah direduksi baik secara vertikal maupunsecara horisontal dimana terdapat minimal 2 angka nol.
5. Untuk mencapai tabel yang optimal, maka jumlah minimal garis = jumlah baris atau kolom, jika belum maka buat tabelpengulangan model penugasan dengan cara kurangkansemua biaya yang tidak dilalui garis dengan biaya yang terkecil yang juga tidak dilalui garis dan untuk semua angkanol pada perpotongan garis harus ditambahkan denganbiaya yang terkecil. Kemudian tarik garis secara vertikal dan horisontal seperti langkah sebelumnya.
6. Apabila jumlah minimal garis = jumlah baris atau kolom, maka tabel tersebut sudah opitmal. Maka tentukanlahpenugasan berdasarkan sel di mana terdapat angka nol.
Masalah Minimisasi
Pekerjaan
KaryawanI II III IV
A Rp 15 Rp 20 Rp 18 Rp 22
B 14 16 21 17
C 25 20 23 20
D 17 18 18 16
Suatu perusahaan mempunyai 4 pekerjaan yangberbeda untuk diselesaikan oleh 4 karyawan
Tabel Matrik biaya
Contoh :
Langkah-langkah (Metode Hungarian)1. Mengubah Matriks biaya menjadi matriks
opportunity cost:
Caranya: pilih elemen terkecil dari setiap
baris, kurangkan pada seluruh elemenbaris tersebut
Pekerjaan
KaryawanI II III IV
A Rp 15 Rp 20 Rp 18 Rp 22
B 14 16 21 17
C 25 20 23 20
D 17 18 18 16
Langkah-langkah (Metode Hungarian)1. Mengubah Matriks biaya menjadi matriks
opportunity cost:
Caranya: pilih elemen terkecil dari setiap
baris, kurangkan pada seluruh elemenbaris tersebut
Pekerjaan
KaryawanI II III IV
A Rp 15 Rp 20 Rp 18 Rp 22
B 14 16 21 17
C 25 20 23 20
D 17 18 18 16
Reduced cost matrix (Reduksi Baris)
5 3 70
2 7 3
5 3
1 2 2
0
0
0
0
2. Reduced-cost matrix (RCM) terus dikurangi untukmendapatkan total-opportunity-cost matrix.
Caranya: pilih elemen terkecil dari setiap kolom pada RCM
yang tidak mempunyai nilai nol, kurangkan pada seluruhelemen dalam kolom tersebut.
Pekerjaan
KaryawanI II III IV
A Rp 15 Rp 20 Rp 18 Rp 22
B 14 16 21 17
C 25 20 23 20
D 17 18 18 16
Reduced cost matrix (Reduksi Baris)
5 3 70
2 7 3
5 3
1 2 2
0
0
0
0
Reduced cost matrix
2. Reduced-cost matrix (RCM) terus dikurangi untuk mendapatkan total-opportunity-cost matrix.
Caranya: pilih elemen terkecil dari setiap kolom pada RCM
yang tidak mempunyai nilai nol, kurangkan pada seluruh elemen dalam kolom tersebut.
Pekerjaan
KaryawanI II III IV
A 0 5 3 7
B 0 2 7 3
C 5 0 3 0
D 1 2 2 00
1
5
1
Total opportunity cost matrix
3. Melakukan test optimalisasi dengan menarik
sejumlah minimum garis horisontal dan/atau vertikal untuk meliput seluruh elemen bernilai nol
Penugasan optimal adalah feasible jika :
jumlah garis = jumlah baris atau kolom
Pekerjaan
KaryawanI II III IV
A 0 5 1 7
B 0 2 5 3
C 5 0 1 0
D 1 2 0 0
Test of optimality
4. Untuk merevisi total-opportunity matrix, pilih elemen
terkecil yang belum terliput garis (1) untukmengurangi seluruh elemen yang belum terliput
Tambahkan jumlah yang sama pada seluruh
elemen yang mempunyai dua garis yang salingbersilangan
Pekerjaan
KaryawanI II III IV
A 0 5 1 7
B 0 2 5 3
C 5 0 1 0
D 1 2 0 0
04 6
1 4 2
6
2
Revised matrix dan Test of optimalityUlangi langkah 3
Revised matrix dan Test of optimality
0021D
0105C
3520B
7150A
IVIIIIIIPekerjaan
Karyawan
04 6
1 4 2
6
2
Karena jumlah garis = jumlah baris atau kolom
maka matrik penugasan optimal telah tercapai
Melakukan test optimalisasi dengan menarik sejumlah
minimum garis horisontal dan/atau vertikal untuk meliputseluruh elemen bernilai nol
Matrix optimal
0021D
0105C
3520B
7150A
IVIIIIIIPekerjaan
Karyawan
04 6
1 4 2
6
0
Pekerjaan
KaryawanI II III IV
A Rp 15 Rp 20 Rp 18 Rp 22
B 14 16 21 17
C 25 20 23 20
D 17 18 18 16
Tabel Matrik biaya
1
2
3
4
Skedul penugasan optimal
Skedul penugasan
A - III Rp 18
B - I 14
C - II 20
D - IV 16
Rp 68
Karyawan B ditugaskan untuk pekerjaan satu karena baris B hanya mempunyai satu nilai nol
Masalah Maksimisasi
Pekerjaan
KaryawanI II III IV V
A Rp 10 Rp 12 Rp 10 Rp 8 Rp 15
B 14 10 9 15 13
C 9 8 7 8 12
D 13 15 8 16 11
E 10 13 14 11 17
Contoh :
Suatu perusahaan mempunyai 5 pekerjaan yangberbeda untuk diselesaikan oleh 5 karyawan
Tabel Matrik keuntungan
Langkah-langkah Metode Hungarian
1. Mengubah Matriks biaya menjadi matriksopportunity-loss:
Caranya: pilih elemen terbesar dari setiap
baris, kurangkan pada seluruh elemen baristersebut
Pekerjaan
KaryawanI II III IV V
A Rp 10 Rp 12 Rp 10 Rp 8 Rp 15
B 14 10 9 15 13
C 9 8 7 8 12
D 13 15 8 16 11
E 10 13 14 11 17
Tabel Matrik keuntungan
Pekerjaan
KaryawanI II III IV V
A Rp 10 Rp 12 Rp 10 Rp 8 Rp 15
B 14 10 9 15 13
C 9 8 7 8 12
D 13 15 8 16 11
E 10 13 14 11 17
Langkah-langkah Metode Hungarian
1. Mengubah Matriks biaya menjadi matriksopportunity-loss:
Caranya: pilih elemen terbesar dari setiap
baris, kurangkan pada seluruh elemen baristersebut
Opportunity-loss matrix (Reduksi Baris)
07535
0
0
0
0
1 5 6 2
3 4 5 4
3 1 8 5
7 4 3 6
2. Reduced-Lost matrix (RLM) terus dikurangi untuk mendapatkan total-opportunity-Lost matrix.
Caranya: pilih elemen terkecil dari setiap kolom pada RCM
yang tidak mempunyai nilai nol, kurangkan pada seluruh elemen dalam kolom tersebut.
Pekerjaan
KaryawanI II III IV V
A Rp 10 Rp 12 Rp 10 Rp 8 Rp 15
B 14 10 9 15 13
C 9 8 7 8 12
D 13 15 8 16 11
E 10 13 14 11 17
Opportunity-loss matrix (Reduksi Baris)
07535
0
0
0
0
1 5 6 2
3 4 5 4
3 1 8 5
7 4 3 6
Total Opportunity-loss matrix
1711141310E
11
12
13
Rp 15
V
1681513D
8789C
1591014B
Rp 8Rp 10Rp 12Rp 10A
IVIIIIIIPekerjaan
Karyawan
07535
0
0
0
0
1 5 6 2
3 4 5 4
3 1 8 5
7 4 3 60
2
3
2
50
2
4
3
3
0
4
2
2
6
2 2 74
2 3 2 4
2
5
0
Total Opportunity-loss matrix
1711141310E
11
12
13
Rp 15
V
1681513D
8789C
1591014B
Rp 8Rp 10Rp 12Rp 10A
IVIIIIIIPekerjaan
Karyawan
07535
0
0
0
0
1 5 6 2
3 4 5 4
3 1 8 5
7 4 3 60
2
3
2
50
2
4
3
3
0
4
2
2
6
0 0 52
0 1 0 2
4
7
2
Karena jumlah garis = jumlah baris atau kolom
maka matrik penugasan optimal telah tercapai
1
2
3
4
5
Latihan
Soal 1:
Latihan
Soal 2:
Related Documents
