Física para adolescentes Distribuida por toda Venezuela Maracaibo Año 2015. Número 2. Edición 38 +16 PÁGINAS PARA TODA LA VIDA MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE MOVIMIENTO CIRCULAR LEYES DE NEWTON Utilizando la 3ra ley resolvemos ejercicios DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Profundizando el tema utilizando ejercicios mentales y prácticos Comprendiendo los diagramas a través de diferentes ejercicios Aclarando dudas sobre este tipo de movimiento Energía Mecánica Entendiendo la relación entre energía potencial y la cinética
Revista hecha por Miguel Ormo, Daniel Pereira y Gabriel Alvarado
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Física para adolescentes Distribuida por
toda Venezuela
Maracaibo
Año 2015. Número 2. Edición 38
+16 PÁGINAS PARA TODA LA VIDA
MOVIMIENTO
ARMÓNICO SIMPLE
MOVIMIENTO
CIRCULAR
LEYES DE NEWTON
Utilizando la 3ra ley
resolvemos ejercicios
DIAGRAMA DE
CUERPO LIBRE
Profundizando el tema utilizando
ejercicios mentales y prácticos
Comprendiendo los diagramas a
través de diferentes ejercicios
Aclarando dudas sobre este
tipo de movimiento
Energía Mecánica
Entendiendo la relación entre
energía potencial y la cinética
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Editorial
¡Ha llegado! La edición N°37 de Física para adolescentes,
la revista número 1 de física en Venezuela, todos los meses
se publican las grandes noticias de ciencia y siempre la
mantenemos actualizada queremos agradecer al gobierno
por distribuir nuestras copias por sus instituciones
educativas para enseñar a los jóvenes lo importante que es
la física.
En esta edición N°37 verán lo que será el Movimiento
circular, las Leyes de Newton, La tercera ley de Kepler ¡y
mucho más! ¡Que divertido! Podrán leer una definición del
tema y podrán ver unos problemas ya solucionas y
explicados de manera detallada para que puedan practicar
en sus casas y hogares y mantengan el cerebro activo y en
constante aprendizaje.
Un gran saludo desde la central y ojalá que les guste esta
edición
Director:
Daniel Pereira
Escritores:
Miguel Ormo
Gabriel Alvarado
04-05 Movimiento armónico simple.
¿Qué es el MÁS? ¿Cómo son sus problemas?
06-08 Diagrama de cuerpo libre.
¿Cómo se realizan estos diagramas?
Leyes de Kepler
09-10 Leyes de Newton.
1era ley (Principio de la inercia)
2da ley (Ley fundamental de la dinámica)
3ra ley (Ley de acción y reacción)
11-13 Movimiento Circular.
¿Qué es el MC? ¿Cómo son sus problemas?
14-16 Energia Mecanica
¿Qué es la Em? ¿Cómo se conforma?
Contenido edición 37
Movimiento armónico simple
Al comprimir una pelota anti estrés, su forma inicial se recupera a partir
del instante en que se deja de ejercer alguna fuerza sobre ella. Todos los
materiales, unos más que otros, presentan este comportamiento debido a
que el movimiento de sus partículas depende de las fuerzas
intermoleculares
¿Qué es un M.A.S?
Un movimiento armónico simple es un movimiento oscilatorio en el cual se
desprecia la fricción y la fuerza de restitución es proporcional a la
elongación al cuerpo que describe este movimiento se le conoce como
oscilador armónico
¿Qué es Movimiento oscilatorio?
Un movimiento oscilatorio se produce cuando al trasladar un sistema de
su posición de equilibrio, una fuerza restauradora lo obliga a desplazarse a
puntos simétricos con respecto a esta posición
Para describir un movimiento oscilatorio es necesario tener en cuenta los
siguientes elementos: la oscilación, el periodo, la frecuencia, la elongación
y la amplitud
La oscilación: una oscilación o un ciclo se produce cuando un objeto, a
partir e determinada posición, después ocupar todas las posibles
posiciones de la trayectoria, regresa a ella
El periodo: es el tiempo que tarda un objeto en realizar una oscilación. Su
unidad en el Sistema internacional (S.I.) es el segundo y se representa con
una T
La frecuencia: es el número de ciclos que realiza un objeto por segundo. La
frecuencia, representada por f, se representa en el SI como Hertz (Hz)
El movimiento oscilatorio, al igual que en el movimiento circular uniforme,
la frecuencia y el periodo se relacionan entre sí, siendo uno reciproco a
otro. Es decir
𝑓 = 1
𝑇 Y 𝑇 =
1
𝑓
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Datos
A=0,02m
a max=0,4m/s2
T=?
w=?
t=?
n=1
Razonamiento Se basa en Movimiento Armónico Simple y se usara el despeje de las formula:
𝑎 𝑚𝑎𝑥 = 𝐴 . w2 𝑊 = √𝑎 𝑚𝑎𝑥
𝐴 Para luego calcular el
Periodo 𝑇 =2𝜋
𝑤 y así despejar tiempo de la fórmula de
periodo 𝑇 =𝑡
𝑛 y colocar 𝑡 = 𝑇. 𝑛
Resultado
Se tarda 1,405s en realizar una sola puntada
Procedimiento
𝑊 = √0,4𝑚/𝑠
0,02𝑚 = 4,472𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑇 =
2𝜋
1,405𝑠 = 1,405𝑠
𝑡 = 1,405𝑠 .1 = 1,405𝑠
Pág. 239
29- ) La aguja de una máquina de coser que se mueve verticalmente tiene una
aceleración máxima de 0,4m/s2 cuando está a 2cm de su posición de equilibrio.
¿Cuánto tiempo le tomara a la aguja realizar una sola puntada?
Problemas de M.A.S
Pag 238
10- ) ¿Por qué es necesario ajustar en una competencia de
clavados el trampolín para diferentes clavados y diferentes
pesos de los clavadistas?
R: Una fuerza (F) es mejor aprovechada cuando mayor
aceleración angular produzca porque si la aceleración aumenta,
significa que el objeto se mueve más.
De modo que si un clavadista de mayor peso salta del trampolín
a una misma distancia de las bisagras de el mismo que otro
clavadista de menor peso, produce una aceleración angular
mayor que el de menor peso porque su fuerza es mayor que la
del clavadista de menor peso, esto debido al que posee más
masa y es atraído con más fuerte por la gravedad de la tierra.
Se puede reducir el eje de giro(r), o aumentar la inercia (i), pero
como en este caso no se puede variar el de mayor peso deberá
saltar más cerca que el clavadista de menor peso para que el
trampolín no se quiebre.
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Diagrama de cuerpo libre
Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica
utilizada a menudo para analizar las fuerzas que actúan
sobre un cuerpo libre. Estos diagramas son una herramienta
para descubrir las fuerzas desconocidas que aparecen en las
ecuaciones del movimiento del cuerpo. El diagrama facilita la
identificación de las fuerzas y momentos que deben tenerse
en cuenta para la resolución del problema. También se
emplean para el análisis de las fuerzas internas que actúan
en estructura
La mayor aplicación de los DCL es visualizar mejor el sistema
de fuerzas que actúan sobre un cuerpo; además, se
identifican mejor las fuerzas pares, como la de acción -
reacción y las componentes de las fuerzas.
Si en un sistema existen dos o más cuerpos de interés, éstos
se deben separar y cada uno tiene un DCL propio con sus
respectivas fuerzas actuando.
El diagrama del cuerpo debe llegar solo al nivel de detalle
necesario. Todas las fuerzas externas se representan
mediante vectores etiquetados de forma adecuada. Las
flechas indican la dirección y magnitud de las fuerzas y, en la
medida de lo posible, deberían situarse en el punto en que se
aplican.
Solo se deben incluir las fuerzas que actúan sobre el objeto,
ya sean de rozamiento, gravitatorias, normales, de arrastre o
de contacto.
Pag 169, ejercicio #3
Datos
Mk=0,6
F=400N
Ma=24,5 kg
Mb= 19,6 kg
A=?
T=?
D en 3s=?
Razonamiento
Primero hacer un diagrama de cuerpo libre donde muestre las Fuerzas aplicadas en cada una de las masas, después sacar las sumatorias de las fuerzas. Calcular el Peso del objeto B para obtener la tensión y buscar la todas las sumatorias de las fuerzas de A en el eje x, para calcular la aceleración y luego con A calcular la distancia en 3 segundos, despejando V de A=V/t, es decir que, V=Axt; y luego despejar distancia de V=d/t, es decir, d=Vxt.
Resultado A=2,607m/s2
T=192,08N D en 3s= 23,463m
Procedimiento
Σ𝐹𝑥1 = 𝐹 − 𝑇 − 𝐹𝑟 = 𝑚 × 𝐴
Σ𝐹𝑦1 = 𝑁 − 𝑃 = 0 ⇒ 𝑁 = 𝑃 Σ𝐹𝑦2 = 𝑇 − 𝑃 = 0 ⇒ 𝑇 = 𝑃
𝑃2 = 19,6𝑘𝑔 × 9,8𝑚
𝑆2= 192,08𝑁 → 𝑇 = 192,08𝑁
𝑃1 = 24,5𝑘𝑔 × 9,8𝑚
𝑠2= 240,1𝑁 → 𝑁 = 240,1𝑁
𝐹𝑟 = 0,6 × 240,1𝑁 = 144,06𝑁
𝐴 =400𝑁 − 192,08𝑁 − 144,06𝑁
24,5𝑘𝑔= 2,607
𝑚
𝑠2
𝑉 = 2,607𝑚
𝑠2× 3𝑠 = 7,821
𝑚
𝑠
𝐷 = 7,821𝑚
𝑠× 3𝑠 = 23,463𝑚
Aplicación de DCL
Resuelve el problema anterior considerando que el coeficiente de
rozamiento es 0,6 y la fuerza aplica hacia la izquierda es de 400N
A
B
Fr F
T
P
N T
P
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Datos
M1=20 kg
M2=16 kg
Fr= 0 N
A=?
T=?
Razonamiento
Primero hacer un diagrama de cuerpo libre donde muestre las Fuerzas aplicadas en cada una de las masas, después sacar las sumatorias de las fuerzas. Calcular el Peso del objeto B para obtener la tensión, calcular el P del segundo objeto para calcular el Py y Px y despejar las sumatorias de fuerza del objeto A para sacar la aceleración.
Resultado A=5,898 m/s2
T= 156,8N
Procedimiento
Σ𝐹𝑥1 = 𝑃𝑥 − 𝐹𝑟 = 𝑚 × 𝐴 Σ𝐹𝑦1 = 𝑁 − 𝑃𝑦 = 0 ⇒ 𝑁 = 𝑃𝑦
Σ𝐹𝑦2 = 𝑇 − 𝑃 = 0 ⇒ 𝑇 = 𝑃
𝑃2 = 16𝑘𝑔 × 9,8𝑚
𝑆2= 156,8𝑁 → 𝑇 𝑦 𝐹𝑦1
= 192,08𝑁
𝑃1 = 20𝑘𝑔 × 9,8𝑚
𝑠2= 196𝑁
𝑃𝑥 = 196𝑁 × sin37 = 117,96𝑁
𝐴 =117,96𝑁
20𝑘𝑔= 5,898 𝑚/𝑠2
Aplicación de DCL
A B
Fr T
Py
Px
T
P P
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Pag 169
5- la figura muestra dos bloques unidos por una cuerda que pasa
por la garganta de una polea donde 𝑚1 = 20𝑘𝑔 𝑦 𝑚2 = 16𝑘𝑔 si
se supone nulo el roce. Calcular
a) la aceleración del sistema
b) la tensión de la cuerda
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Leyes de Kepler Las Leyes de Kepler eran una serie de tres leyes empíricas que
describían el movimiento de los planetas a través de las
observaciones existentes.
Aunque éstas describían dichos movimientos, los motivos de por
qué éstos eran así o qué los causaban permanecían desconocidas
tanto para Kepler como para la gente en ese tiempo. Sin embargo,
éstas supusieron un punto de partida para Newton, quien pudo dar
una formulación matemática a dichas leyes, lo cual junto con sus
propios logros condujeron a la formulación de la ley de la
Gravitación Universal. En especial, a través de dicha ley Newton
pudo dar la forma completa a la Tercera ley de Kepler, que
describe que los cuadrados de los periodos de las órbitas de los
planetas son proporcionales a los cubos de sus distancias al Sol.
Es decir, que los planetas más alejados del Sol tardan más tiempo
en dar una vuelta alrededor de éste (su año es más largo).
Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período
orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje
mayor de su órbita elíptica.
Ley de gravitación universal
Es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria
entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac
Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica,
publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación
cuantitativa de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa.
Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos
de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y
del cuadrado de la distancia que los separa. Para grandes
distancias de separación entre cuerpos se observa que dicha
fuerza actúa de manera muy aproximada como si toda la masa de
cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su
centro de gravedad, es decir, es como si dichos objetos fuesen