國立屏東教育大學 資 訊 科 學 系 碩 士 班 碩 士 論 文 基於小波轉換及差值擴張之可逆式資訊隱藏 Reversible Information Hiding Based on Wavelet Transform and Difference Expansion 研 究 生：葉佳憲 指 導 教 授：林義凱博士 中 華 民 國 一 百 零 三 年 六 月
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國立屏東教育大學
資 訊 科 學 系 碩 士 班
碩 士 論 文
基於小波轉換及差值擴張之可逆式資訊隱藏
Reversible Information Hiding Based on Wavelet Transform
and Difference Expansion
研 究 生：葉佳憲指導教授：林義凱博士
中 華 民 國 一 百 零 三 年 六 月
基於小波轉換及差值擴張之可逆式資訊隱藏
Reversible Information Hiding Based on Wavelet Transform
and Difference Expansion
研 究 生：葉佳憲 Student: Chia-Hsien Yeh指導教授：林義凱博士 Advisor: Dr. Yih-Kai Lin
國立屏東教育大學
資 訊 科 學 系 碩 士 班
碩 士 論 文
A Thesis
Submitted to Department and Graduate of Computer Science
College of Sciences
National Pingtung University of Eduction
in Partial Fulfillment of the Requirements
for the Degree of
Master of Science
in
Computer Science
June 2014
Pingtung, Taiwan, Republic of China
中華民國一百零三年六月
誌誌誌 謝謝謝
本篇論文得以完成，首先感謝我的指導教授林義凱老師，在研究路途上指引我許
多知識與建議，老師總是不辭辛勞地替學生們解惑研究上的困難與瓶頸，讓我在
求學中獲益良多，由衷感謝義凱老師您的悉心教導。同時也非常感謝口試委員楊
政興博士和黃河銓博士的細心審查，並給予寶貴的意見，讓此碩士論文更加完
整，在此深感謝意。
此外，感謝兩年來陪伴我度過研究所生涯的資訊科學系碩士班的同學們，特
別感謝影像處理實驗室同學，劉冠良、陳莉雯、吳爵全，每當我課業有疑惑的時
候，適時給予協助，讓我感謝萬分。
最後，謹以此論文，獻給我最敬愛的父母親，感謝他們對我無怨無悔的付出
與栽培，以及摯愛的弟弟佳儒，這二年來不斷的鼓勵我，當我心情低潮的時候，
給予我支持與動力，讓我得以完成學業。
i
基於小波轉換及差值擴張之可逆式資訊隱藏
學生：葉佳憲 指導教授：林義凱博士
國立屏東教育大學資訊科學系碩士班
摘 要
資訊隱藏的技術分為可逆式資訊隱藏與不可逆式資訊隱藏。近來可逆式資
訊隱藏比較受注重。可逆式資訊隱藏的技術，從偽裝影像(stego-image)中取出機
密訊息後，可以復原回原始影像。
我們利用小波轉換(wavelet transform)提出一個可逆式資訊隱藏的方法，原
始影像先透過哈爾離散小波轉換取得係數值，在除了LL(低頻)中嵌入機密訊息，
然後可在已藏機密訊息的偽裝影像中提取機密訊息及回復原圖。實驗結果顯示我
們的方法在門檻值(T)越高，有效提高偽裝影像的藏量越高，而不會大量破壞品
質。
關鍵字：可逆式資訊隱藏、小波轉換、差值擴張
ii
Reversible Information Hiding Based on Wavelet Transform andDifference Expansion
Student: Chia-Hsien Yeh Advisor: Dr. Yih-Kai Lin
Submitted to Department and Graduate of Computer ScienceCollege of Sciences
National Pingtung University of Eduction
ABSTRACT
Information hiding can be classified into reversible data hiding and irreversible
data hiding. In recent years, reversible data hiding for digital images has drawn
much attention among researchers. The reversible data hiding technique allows the
cover image be recovered from the stego image completely after the secret message
being extracted.
This thesis presents reversible data hiding scheme based on wavelet transform.
First,we obtain the coefficient of the original image with improved Haar discrete
wavelet transform for data hidding the HL,LH,HH coefficient. Then we hide the
secret data in the stego-image with difference expansion method. The experimental
results showed that the higher threshold (T) of the method used in the study, the
more reserve increasing the effective stego-image without sabotaging the quality is.
Keywords- reversible data hiding ; wavelet transform ; Difference expansion
iii
目目目 錄錄錄
誌謝 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
中文摘要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
英文摘要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
目錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
圖目錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
表目錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
一、緒論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 研究背景與動機 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 研究方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 本文結構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
二、相關文獻介紹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1 資訊隱藏特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 哈爾小波轉換 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.3 Tian學者的差值擴張法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Khodaei 學者等的方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4.1 嵌入的方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4.2 提取與還原 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.5 Yang 學者等的方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5.1 嵌入的方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5.2 提取與還原 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
iv
三、以小波轉換做資訊隱藏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1 原圖切下部份邊緣 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 小波轉換 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3 反小波轉換 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4 嵌入方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.5 提取與還原 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.6 溢位問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.6.1 溢位分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
四、實驗結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.1 峰值訊號雜訊比 PSNR(Peak Signal to Noise Ratio) . . . . . . . . . . 27
4.2 資訊隱藏量(Capacity) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
五、結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
參考文獻 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
v
圖圖圖 目目目 錄錄錄
2.1 水平分割示意圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 水平分割例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 垂直分割示意圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.4 垂直分割例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.5 三階小波轉換結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.6 3× 3的block . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.7 3× 3的偽裝影像 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.8 調整係數的架構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.9 統計次數 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.10 差直擴張和直方圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.11 偽裝影像和直方圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.12 提取機密訊息 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.13 (a)偽裝影像與(b)還原方程式後 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.14 還原回原圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1 水平分割示意圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2 水平分割例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3 垂直分割示意圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4 垂直分割例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.5 垂直還原示意圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
vi
3.6 垂直還原例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.7 水平還原示意圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.8 水平還原例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.9 藏匿區域示意圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.10 臨近係數值示意 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.11 嵌入過程示意圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.12 還原過程分割例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.13 (a)原始影像 (b)水平分割 (c)垂直分割 . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.14 (a)設定藏匿區域及嵌入機密訊息 (b)反垂直 (c)反水平後的偽裝影像 . 26
3.15 (a)嵌入演算法 (b)反垂直 (c) 反水平後的偽裝影像 . . . . . . . . . . . 26
4.1 原始影像 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2 Lena嵌入影像:(a)原始影像， (b)44.32 dB with 0.091bpp， (c)34.02
dB with 0.51bpp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.3 Baboon嵌入影像:(a)原始影像， (b)44.66 dB with 0.026bpp， (c)33.18
dB with 0.17bpp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.4 F16 嵌入影像:(a)原始影像， (b)44.52 dB with 0.11bpp， (c)34.48
dB with 0.56bpp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.5 Goldhill 嵌入影像:(a)原始影像， (b)44.49 dB with 0.065bpp，
(c)34.16 dB with 0.39bpp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.6 Boat 嵌入影像:(a)原始影像， (b)44.66 dB with 0.073bpp， (c)34.24
dB with 0.45bpp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.7 Zelda嵌入影像:(a)原始影像， (b)44.40 dB with 0.1bpp，， (c)34.38
dB with 0.59bpp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
vii
表表表 目目目 錄錄錄
4.1 一階小波不同門檻值的PSNR、藏量和溢位數 . . . . . . . . . . . . . 29
4.2 二階小波不同門檻值的PSNR、藏量和溢位數 . . . . . . . . . . . . . 30
4.3 三階小波不同門檻值的PSNR、藏量和溢位數 . . . . . . . . . . . . . 31
4.4 資訊隱藏量(bpp)和PSNR與Tseng學者等人提出的方法比較 . . . . . 34
viii
第第第一一一章章章 緒緒緒論論論
1.1 研研研究究究背背背景景景與與與動動動機機機
近來，資訊隱藏(Information Hidding )技術是很重要的議題，大多數的資訊隱
藏技術通過改變原始媒體的內容進行嵌入。原始影像經過嵌入機密訊息後，會破
壞原始影像而無法復原的資訊隱藏技術是不可逆的。為了保護重要的媒體，例如
軍事和醫療影像方面，許多學者已經開發出可逆式資訊隱藏技術。可逆式資訊隱
藏，也被稱為無損資訊隱藏，特點是，從偽裝影像將機密訊息取出後，偽裝影像
可回復成原圖。
1.2 研研研究究究方方方法法法
本論文的研究方法是，首先將原始影像透過改良的小波轉換，從空間域轉為頻
率域，接下來針對係數值做嵌入機密訊息演算法，接著反小波轉換回空間域，此
時的影像為有嵌入機密訊息的偽裝影像。
提取機密訊息和還原影像時，將偽裝影像透過改良的小波轉換成頻率域，
對係數值做提取和還原的演算法，再反小波轉換回空間域。
1.3 本本本文文文結結結構構構
本文一共分為五個章節，除了本章節描述研究方法與目的外，其餘章節對本文
的詳細描述，本論文的組織如下:
第一章、緒論
第二章、相關文獻介紹
第三章、以小波轉換做資訊隱藏
第四章、實驗結果與討論
第五章、結論
1
第二章相關文獻介紹相關資訊隱藏文獻，包含資訊隱藏的特性、哈爾小波
轉換、Tian 學者的差值擴張法、Khodaei 學者等人和 Yang 學者等人的方法。
第三章是本文提出的方法與架構，包含使用小波轉換做機密訊息的藏匿、
提取機密訊息以及還原演算法。
2
第第第二二二章章章 相相相關關關文文文獻獻獻介介介紹紹紹
2.1 資資資訊訊訊隱隱隱藏藏藏特特特性性性
在數位影像上的資訊隱藏技術稱為隱像術(steganography)。隱像術必須滿足下
列三項特性:
1. 視視視覺覺覺上上上必必必須須須是是是不不不可可可辨辨辨識識識的的的：：： 藏入機密訊息的偽裝影像與未藏入機密訊息的數
位影像間很難用肉眼察覺出差異。
2. 機機機密密密性性性：：： 除了合法的擁有者或接收者外，其他人無法輕易偵測出該影像是否
藏有機密訊息。
3. 不不不需需需要要要原原原圖圖圖：：： 從偽裝影像中取出機密訊息時，不需要原始影像的幫忙就可以
取出機密資訊，這樣才能降低影像儲存及傳輸時的負荷。
2.2 哈哈哈爾爾爾小小小波波波轉轉轉換換換
每一次的小波轉換分為兩步驟:水平分割與垂直分割
步步步驟驟驟一一一：：： 水平分割
以水平方向由左到右的順序，將影像中相鄰兩個像素，做相加及相減的
運算分別儲存。如圖2.1 左邊為原始影像，右邊為水平分割的結果。分別
取出 A、B、C、D 做相加與相減運算。如圖2.2所示，假設A = 20、B =
15、C = 30、D = 20，經過運算後得到 35、50、5 和 10 四個值。相加的部
分為影像中最重要，也是人眼比較敏感區域，稱為低頻(L)，而相減的部分
為人眼較不敏感的區域，稱為高頻(H)。
3
圖 2.1: 水平分割示意圖
圖 2.2: 水平分割例子
步步步驟驟驟二二二：：： 垂直分割
接下來將剛剛取得水平分割的結果，以垂直方向由上往下的順序，將影
像中相鄰兩個像素，做相加及相減的運算分別儲存。如圖2.3 左邊為水平
分割的結果，右邊為垂直分割的結果。分別取出A、B、C、D 做相加與相
減運算。如圖2.4 所示，假設 A=35、B=33、C=5、D=1，經過運算後得到
68、2、6和 4 四個值。在L區中相加的部分，代表是低頻中的低頻，稱為
LL;而相減的部分，代表是低頻中的高頻，稱為LH。相對在 H區中相加的部
分，代表是高頻中的低頻，稱為HL;而相減的部分，代表是高頻中的高頻，
稱為 HH。
此時完成一階小波轉換，獲得 LL、LH、HL、HH 小波轉換後的四個不
同頻帶(subband)，LL 為低頻區，LH 和 HL 為中頻區，HH為高頻區，其
中LL頻帶為最重要的部分。
4
圖 2.3: 垂直分割示意圖
圖 2.4: 垂直分割例子
已知一階哈爾小波轉換的流程，對LL頻帶再做一階小波轉換，可獲得二階
小波轉換，重復做相同的流程可獲得n階的哈爾小波轉換，做完離散小波轉換後，
最低頻的部分就是整張影像中最重要的部分。
5
圖 2.5: 三階小波轉換結果
2.3 Tian學學學者者者的的的差差差值值值擴擴擴張張張法法法
Tian 學者(2003)[1]提出差值擴張 (difference exapnsion，簡稱 DE)的可逆式資訊
隱藏方法，利用鄰近的二個像素可以藏一個位元，而機密訊息S，而且S ∈ {
0, 1}藏像素間的差值中，假設A=206、B=201和S=1。首先，計算二個像素的差
值d和整數平均值m。
d =| A−B |=| 206− 201 |= 5; (2.1)
m =
⌊A+B
2
⌋=
⌊206 + 201
2
⌋=
⌊407
2
⌋= 203 (2.2)
接著做二倍的差值加上機密訊息得到新的誤差值d’
d′ = 2× d+ s = 2× 5 + 1 = 11 (2.3)
6
最後將新的預測誤差值d’和整數平均值m得到偽裝的像素值A’和B’
A′ = m+
⌊d′ + 1
2
⌋= 203 +
⌊11 + 1
2
⌋= 209 (2.4)
B′ = m−⌊d′
2
⌋= 203−
⌊11
2
⌋= 198 (2.5)
提取機密訊息前，首先計算偽裝像素A’的B’差異值d’和整數平均值m’
d′ =| A′ −B′ |=| 209− 198 |= 11; (2.6)
m′ =
⌊A′ +B′
2
⌋=
⌊209 + 198
2
⌋= 203 (2.7)
得知偽裝像素的差異值d’，取mod 2 得到機密訊息
S = d′ mod 2 = 11 mod 2 = 1 (2.8)
取出機密訊息後原始像素A與B的差值d
d =
⌊d′
2
⌋=
⌊11
2
⌋= 5 (2.9)
最後復原回原始像素
A = m′ +
⌊d+ 1
2
⌋= 203 +
⌊5 + 1
2
⌋= 203 + 3 = 206 (2.10)
B = m′ +
⌊d
2
⌋= 203 +
⌊5
2
⌋= 203− 2 = 201 (2.11)
2.4 Khodaei 學學學者者者等等等的的的方方方法法法
Khodaei 學者等[2]的方法，利用中間點的像素值去預測周圍八個像素值做差值
擴張的方法。首先原始影像B被分成為許多不重疊的n像素的塊(block)。
2.4.1 嵌嵌嵌入入入的的的方方方法法法
步驟一:首先找出block的中間點的像素值
bc = B(⌈n
2
⌉,⌈n
2
⌉) (2.12)
7
步驟二: 計算周圍八個像素與中間點像素的差值
di =| bi − bc | (2.13)
步驟三:做二倍的差值加1bit機密訊息s 得到新的差值di
d′i = (d′i × 2) + s (2.14)
步驟四: 計算新的像素值b′i
b′i =
bc − d′i if bi < bc
bc + d′i if bi ≥ bc
(2.15)
2.4.2 提提提取取取與與與還還還原原原
步驟一: 計算偽裝影像n的block周圍像素與中間點像素的差值
d′i =| b′i − bc | (2.16)
步驟二: 差值取mod 2 得到機密訊息 s
s = d′i mod 2 (2.17)
步驟三: 還原原始影像的像素值
bi =
bc −⌊
d′i
2
⌋if b′i < bc
bc +⌊
d′i
2
⌋if b′i ≥ bc
(2.18)
8
以下舉例說明：
如圖 2.6所示，假設為3× 3的block
圖 2.6: 3× 3的block
中間點的像素值為100，首先計算周圍的像素值與中間點像素值的差值
d1 = |93− 100| = 7, d5 = |101− 100| = 1
d2 = |98− 100| = 2, d6 = |102− 100| = 2
d3 = |99− 100| = 1, d7 = |104− 100| = 4
d4 = |97− 100| = 3, d8 = |103− 100| = 3
假設藏入機密訊息為S = (11011001)2做二倍的差值加1bit機密訊息s，得到
新的差值d′i
d′1 = (7× 2) + 1 = 15, d′5 = (1× 2) + 1 = 3
d′2 = (2× 2) + 1 = 5, d′6 = (2× 2) + 0 = 4
d′3 = (1× 2) + 0 = 2, d′7 = (4× 2) + 0 = 8
d′4 = (3× 2) + 1 = 7, d′8 = (3× 2) + 1 = 7
9
計算新的像素值，最後得到如圖2.7藏有機密訊息的偽裝影像
b′1 = bc − d′1 = 100− 15 = 85, b′5 = bc + d′5 = 100 + 3 = 103
b′2 = bc − d′2 = 100− 5 = 95, b′6 = bc + d′6 = 100 + 4 = 104
b′3 = bc − d′3 = 100− 2 = 98, b′7 = bc + d′7 = 100 + 8 = 108
b′4 = bc − d′4 = 100− 7 = 93, b′8 = bc + d′8 = 100 + 7 = 107
圖 2.7: 3× 3的偽裝影像
10
提取與還原：
如圖2.7所示，對偽裝影像的3× 3的block做mod2 得到機密訊息11011001
s1 = b′1 mod 2 = 85 mod 2 = 1
s2 = b′2 mod 2 = 95 mod 2 = 1
s3 = b′3 mod 2 = 98 mod 2 = 0
s4 = b′4 mod 2 = 93 mod 2 = 1
s5 = b′5 mod 2 = 103 mod 2 = 1
s6 = b′6 mod 2 = 104 mod 2 = 0
s7 = b′7 mod 2 = 108 mod 2 = 0
s8 = b′8 mod 2 = 107 mod 2 = 1
計算偽裝影像3× 3的block周圍像素與中間點像素的差值
d′1 = |85− 100| = 15, d′5 = |103− 100| = 3
d′2 = |95− 100| = 5, d′6 = |104− 100| = 4
d′3 = |98− 100| = 2, d′7 = |108− 100| = 8
d′4 = |93− 100| = 7, d′8 = |107− 100| = 7
做還原影像的動作
b′1 = 100− b 152c = 93, b′5 = 100 + b 3
2c = 101
b′2 = 100− b 52c = 98, b′6 = 100 + b 4
2c = 102
b′3 = 100− b 22c = 99, b′7 = 100 + b 8
2c = 104
b′4 = 100− b 72c = 97, b′8 = 100 + b 7
2c = 103
11
2.5 Yang 學學學者者者等等等的的的方方方法法法
Yang 學者等[3]的方法，在整數小波轉換(integer wavelet transform)中嵌入機密
訊息於低高頻(LH)和高低頻(HL)子帶。
首先輸入原始影像透過以下方程式轉成IWT。
d1,k = s0,2k+1 − s0,2k (2.19)
和
s1,k = s0,2k +
⌊d1,k
2
⌋(2.20)
2.5.1 嵌嵌嵌入入入的的的方方方法法法
原始影像 Cj 於整數小波轉換(Integer Wavelet Transform)中 LH ( or HL)
頻帶為第 j 層、大小為 n × n 的block，包含 Cjp = {cp|β ≤ cp < 2β} 和
Cjm = {cm| − 2β ≤ cm < −β} 兩個子集， β 為控制參數。
步驟一:輸入一張尚未處理的影像
步驟二:若滿足 Cjp 的子集做減並標記;滿足 Cjm 的子集做加β 並標記
步驟三:調整係數 ci ∈ Cj 和 0 ≤ ci < β (或 −β ≤ ci < 0 )，符合條件的係數 ci 乘
2 並加入1 bit 機密訊息
圖 2.8: 調整係數的架構
12
2.5.2 提提提取取取與與與還還還原原原
偽裝影像(stego-image) Dj 於整數小波轉換(Integer Wavelet Transform)域中LH
(or HL)頻帶為第 j 層、大小為 n× n 。提取機密訊息的方程式 D̂j = {d̂j| − 2β ≤
d̂j < 2β} , D̂j ⊆ Dj ，以下是提取和還原的步驟。
步驟一:輸入一張尚未處理的偽裝影像
步驟二:符合提取機密訊息公式的所有值做 mod 2 可以取出1 bit 機密訊息
步驟三:IWT的係數值 d̃j 其中隱藏的訊息可以通過執行下列方程式
d̃j =
⌊d̂j
2
⌋if d̂j ≥ 0 (2.21)
或
d̃j =
∣∣∣∣∣ d̂j
2− 0.5
∣∣∣∣∣ if d̂j < 0 (2.22)
步驟四:符合 d̃j ≥ 0 (或 d̃j < 0 )並將標記的部分做加或減 β ，可回復原圖。
13
以下舉例說明：
首先假設原始影像為 3 × 3 (圖2.9)，控制參數 β = 2 ，首先統計影像的次
數。
圖 2.9: 統計次數
符合 Cjp = {cp|2 ≤ cp < 4} 的所有係數值為2和3，將所有2和3的係數值皆
減 β 並標記。
圖 2.10: 差直擴張和直方圖
14
假設機密訊息為0100110。圖2.10的係數值符合的所有係數 0 ≤ ci < 2 做乘
2 並加入機密訊息，得到已藏機密訊息的偽裝影像(圖2.11)。
圖 2.11: 偽裝影像和直方圖
提取與還原：
首先符合 D̂j = {d̂j| − 4 ≤ d̂j < 4} 的係數值做 mod 2 取出機密訊
息0100110。
圖 2.12: 提取機密訊息
15
如圖2.13(a)所示，符合條件的係數值為0 ∼ 3，透過方程式運算得到
圖2.13(b)。
圖 2.13: (a)偽裝影像與(b)還原方程式後
最後判斷標記的位置大於等於0做 +β ，否則做 −β 。
圖 2.14: 還原回原圖
16
第第第三三三章章章 以以以小小小波波波轉轉轉換換換做做做資資資訊訊訊隱隱隱藏藏藏
本文提出的方法，包含使用小波轉換做機密訊息的藏匿、提取機密訊息以及還
原演算法。將原圖影像先切下兩條邊緣做處理像素溢位的問題，剩下的區塊用改
良的小波轉換成頻率域係數值，再進行預測值差值擴張。
3.1 原原原圖圖圖切切切下下下部部部份份份邊邊邊緣緣緣
本文方法，為了能記錄影像產生溢位的狀況，將原始影像中左上的兩條所有像
素值。使用LSB的方法取出並串在機密訊息前一起藏入。
3.2 小小小波波波轉轉轉換換換
與哈爾小波轉換一樣，每一次的小波轉換分為兩步驟:水平分割與垂直分割，為
了在處理過程中不產生因捨位誤差造成的錯誤，我們修改傳統的哈爾小波轉換。
哈爾小波轉換原本將影像中相鄰兩個像素，做相加取平均及相減的運算分別儲
存。我們將相加的部分改為取前一個像素，相減的部分不變皆分別儲存。這樣改
變後在接下來的嵌入步驟中就不會出現捨位誤差。
步步步驟驟驟一一一：：： 水平分割
以水平方向由左到右的順序，將影像中相鄰兩個像素，做取前一個像素
及相減的運算分別儲存。如圖3.1左邊為原始影像，右邊為水平分割的結
果。分別取出A、B、C、D做取前一個像素與相減運算。如圖3.2所示，假
設 A = 20 、B = 15、C = 30、D = 20，經過運算後得到20、30、5和10 四
個值。
接著以正規的方式來表示我們的小波轉換。圖形的一列可以看成為一個有限
序列 Sj ，為方便解說設其長度為 2j。原始 Sj = S[0], S[1], ..., S[2j − 1] ，差
值序列可表示 dj−1 [n] = Sj[2n]− Sj[2n+ 1] ，新的序列 Sj−1[n] = Sj[2n]。
17
圖 3.1: 水平分割示意圖
圖 3.2: 水平分割例子
步步步驟驟驟二二二：：： 垂直分割
接下來將剛剛取得水平分割的結果，以垂直方向由上往下的順序，將影
像中相鄰兩個像素，做取前一個像素及相減的運算分別儲存。如圖3.3左邊
為水平分割的結果，右邊為垂直分割的結果。分別取出A、B、C、D做相加
與相減運算。如圖3.4所示，假設A=35、B=33、C=5、D=1，經過運算後得
到68、2、6和4 四個值。
18
圖 3.3: 垂直分割示意圖
圖 3.4: 垂直分割例子
3.3 反反反小小小波波波轉轉轉換換換
這邊設 X 和 Y 為相減儲存的值，將A、C、X、Y這四個小波轉換。如圖3.5所
示做 A 、C 直接取代和取負號的相減的值減去A或C的運算。如圖3.6所示，假設
A = 35 、C = 5 、X = 2 、Y = 4 ，經過運算復原後得到35、5、33和4 四個值。
其餘的係數依照此運算方法處理，得到第一次垂直回復係數矩陣。
19
圖 3.5: 垂直還原示意圖
圖 3.6: 垂直還原例子
得到第一次垂直回復係數之後，如圖3.7所示與垂直回復同理將A、C、X、Y這
四個小波係數做A、C直接取代和取負號的相減的值減去A或C的運算。如
圖3.8所示，假設 A = 20、C = 30、X = 5、Y = 10，經過運算復原後得
到20、15、30和20 四個值。其餘的係數依照此運算方法處理，得到第一次水平回
復係數矩陣。此時得到了一階反小波轉換，也是回復為原始影像的像素值。
20
圖 3.7: 水平還原示意圖
圖 3.8: 水平還原例子
3.4 嵌嵌嵌入入入方方方法法法
步驟一: 對原始影像 I 做一階哈爾小波轉換，由空間域轉為頻率域的形式 HI。
步驟二: 對 HI 所有係數值(LL區塊除外)。以圖3.9中 8× 8 的小波轉換為例，藏匿
區域為影像中去掉灰色和LL區塊的部分。
21
圖 3.9: 藏匿區域示意圖
首先設定門檻值 T ，對目標係數值 xi,j ，使用其左上方的臨近係數值進行
預測，如圖3.10。
圖 3.10: 臨近係數值示意
預測係數值 x′i,j = b(xi−1,j + xi,j−1)/2c ，預測誤差 d =∣∣xi,j − x′i.j
∣∣。對於 d
值與門檻值 T 之間有兩種情形:
一、假設 d 值小於等於門檻值 T ，則進行藏機密訊息s，隱藏係數值 X̄i,j
X̄i,j =
xi,j + 2× d+ s if xi,j ≥ x′i.j
xi,j − 2× d− s if xi,j < x′i.j
, s ∈ {0, 1} (3.1)
二、假設 d 值大於門檻值 T，則不藏機密訊息。
X̄i,j =
xi,j + (T + 1) if xi,j ≥ x′i.j
xi,j − (T + 1) if xi,j < x′i.j
(3.2)
經上述步驟處理完之係數矩陣稱為 HI ′
22
步驟三:對 HI ′ 進行反小波轉換，由頻率域轉回空間域的形式 I ′ 。
3.5 提提提取取取與與與還還還原原原
步驟一:對 I ′ 做一階哈爾小波轉換，由空間域轉為頻率域的形式 HI ′ 。
步驟二:提取機密訊息;對 HI ′ 上的每一個係數(除了LL區塊)，執行提取及還原影
像的動作如下:
對於隱藏係數值 x̄i,j ，因為 xi−1,j 與 xi,j−1 皆已經還原，因此可以獲得預
測係數值 x′i,j = b(xi−1,j + xi,j−1)/2c 與 d′ =∣∣x̄i,j − x′i.j
∣∣ 。由 d′ 與門檻值 T 之間有兩種情形:
一、假設 d′ ≤ 2× T + 1
所藏的機密訊息以 s = d′ mod 2 且原始係數值為:
xi,j =
x′i,j +
⌊d′
2
⌋if x′i,j ≤ x̄i.j
x′i,j −⌊
d′
2
⌋otherwise
(3.3)
二、假設 d′ > 2× T + 1
xi,j =
x̄i,j − (T + 1) if x′i,j ≤ x̄i.j
x̄i,j + (T + 1) otherwise
(3.4)
步驟三:完成提取機密訊息後，進行反小波轉換;對 HI 進行反小波轉換，由頻率域
轉回空間域的形式 I 。
23
3.6 溢溢溢位位位問問問題題題
如圖3.11所示，透過嵌入演算法反小波回空間域時，有可能會造成溢位的
問題，我們將溢位的 bit 以座標的方式記錄，為了保持偽裝影像的像素值
為0 ∼ 255，並對溢位的座標做加或減的動作。多出來的訊息藏於事先切下的像素
值內(灰色部分)。
如圖3.12所示，當要提取機密訊息時，首先從事先切下的像素值內內儲存
的溢位訊息，加回原本座標的位置。接下來做小波轉換以及提取機密訊息。復原
影像透過演算法外，將串在機密訊息前的像素值LSB訊息還原。
圖 3.11: 嵌入過程示意圖
24
圖 3.12: 還原過程分割例子
3.6.1 溢溢溢位位位分分分析析析
以圖3.13(a)為例，假設像素值皆為255去做水平及垂直分割，可以得到一階小波
的結果。
圖 3.13: (a)原始影像 (b)水平分割 (c)垂直分割
25
接下來將一階小波轉換的結果做嵌入演算法，這裡設定機密訊息皆為 1。
然後做反小波發現沒有溢位的狀況。
圖 3.14: (a)設定藏匿區域及嵌入機密訊息 (b)反垂直 (c)反水平後的偽裝影像
以圖3.15為例，假設整張影像的值為0，做完一階小波轉換依然都是 0，首
先設定藏匿區域並機密訊息為 1，反小波轉換後發現 -1為溢位。
圖 3.15: (a)嵌入演算法 (b)反垂直 (c) 反水平後的偽裝影像
26
第第第四四四章章章 實實實驗驗驗結結結果果果
本文研究實驗的環境是在 Microsoft Windows8.1 作業系統下，硬體是 Intel
core i5 − 3210M CPU 2.50GHz ，使用 DevC5.6.3。如圖4.1所示，使用6張影像
大小為512 × 512的測試影像作為原始影像，影像是從USC − SIPI影像資料庫取
得，分別是Lena、Baboon、F16、Goldhill、Boat與Zelda。嵌入的秘密資訊是使
用隨機產生獲得。4.1節為資訊隱藏量，4.2節為PSNR值計算公式。
4.1 峰峰峰值值值訊訊訊號號號雜雜雜訊訊訊比比比 PSNR(Peak Signal to Noise
Ratio)
為了要驗證本研究的效能，將偽裝影像的品質與資訊藏量做為評估的標準。
評估隱藏的偽裝影像品質可以用峰值訊號雜訊比PSNR(Peak Signal to Noise
Ratio)來測量，公式定義如下:
PSNR = 10× log10(2552
MSE) (dB) (4.1)
其中MSE(Mean square error)代表原始影像與偽裝影像像素之均方差，其
計算如下:
MSE =1
H ×W
H∑i=1
W∑j=1
(Pi,j − P ′i,j)2 (4.2)
H ×W 代表偽裝影像的長與寬， Pi,j 為原始影像(i,j)位置上的像素值，
P ′i,j 則是代表偽裝影像(i,j)位置上的像素值。
27
4.2 資資資訊訊訊隱隱隱藏藏藏量量量(Capacity)
資訊隱藏量可藉由每個像素藏匿的位元數來測量(bit per pixel,bpp)，可由方程
式來計算
C =|S|
2×H ×W(4.3)
C代表每個像素藏匿的位元數，|S|代表偽裝影像上嵌入的機密訊息位元總
數，H ×W 代表偽裝影像的長與寬。
圖 4.1: 原始影像
28
本論文所提出的方法，透過改良的小波轉換成頻率域，由門檻值(T)判斷是
否藏機密訊息。表4.1到表4.3所示，本文方法在比較平滑的影像中，Lena、F16、Zelda等
比較能嵌入較多的藏量。反而影像較複雜的Baboon，能嵌入的訊息較少。當門檻
值(T)越高，藏量越多;不過PSNR會略低。
本方法以三階的小波轉換結果與Tseng 等人所提方法[6]比較如表4.4，使用
四張影像 Lena、Baboon、F16 和 Zelda，實驗顯示在不同門檻值的藏量(bpp)皆
比較佳的效果。
圖4.2到圖4.7為原圖、門檻值 T= 0 和 3 的偽裝影像。
表 4.1: 一階小波不同門檻值的PSNR、藏量和溢位數
T = 0 T = 1 T = 2 T = 3 T = 4 T = 5
Lena PSNR 48.37 42.94 40.14 38.32 37.04 36.07
藏量 19787 55505 85921 109842 127861 141183
溢位數 0 0 0 0 0 0
Baboon PSNR 48.28 42.44 39.14 36.86 35.14 33.77
藏量 5720 17037 28044 38450 48507 57842
溢位數 0 0 0 0 3 5
F16 PSNR 48.57 43.3 40.61 38.87 37.6 36.62
藏量 24727 66905 97542 118987 133805 144646
溢位數 0 0 0 0 0 0
Goldhill PSNR 48.37 42.79 39.79 37.81 36.37 35.26
藏量 14158 41068 65301 85943 103411 117981
溢位數 0 0 0 0 0 0
Boat PSNR 48.52 43 40.08 38.17 36.8 35.73
藏量 15336 44977 71855 94019 111364 124699
溢位數 0 0 0 0 0 0
Boat PSNR 48.55 43.26 40.63 39.03 37.96 37.21
藏量 21901 63233 98680 126411 146340 160282
溢位數 0 0 0 0 0 0
29
表 4.2: 二階小波不同門檻值的PSNR、藏量和溢位數
T = 0 T = 1 T = 2 T = 3 T = 4 T = 5
Lena PSNR 45.82 40.38 37.5 35.63 34.27 33.22
藏量 23158 65353 101467 130381 262144 168989
溢位數 0 0 0 0 0 0
Baboon PSNR 46.04 40.2 36.89 34.6 32.86 31.48
藏量 6655 19745 32558 44656 56400 67423
溢位數 0 0 1 3 6 11
F16 PSNR 46.03 40.76 38.02 36.2 34.86 33.8
藏量 29157 79356 116202 142270 160569 174042
溢位數 0 0 0 0 0 0
Goldhill PSNR 45.94 40.34 37.29 35.24 33.74 32.59
藏量 16514 47866 76146 100443 121204 138648
溢位數 0 0 0 0 0 0
Boat PSNR 46.14 40.66 37.73 35.79 34.37 33.25
藏量 18540 54297 86622 113503 134726 151072
溢位數 0 0 0 0 0 2
Boat PSNR 46.1 40.78 38.08 36.39 35.21 34.33
藏量 25746 74552 116717 150137 174719 192471
溢位數 0 0 0 0 0 0
30
表 4.3: 三階小波不同門檻值的PSNR、藏量和溢位數
T = 0 T = 1 T = 2 T = 3 T = 4 T = 5
Lena PSNR 44.33 38.87 35.95 34.03 32.62 31.51
藏量 23733 67106 104328 134197 157011 174308
溢位數 0 0 0 0 0 0
Baboon PSNR 44.66 38.81 35.49 33.19 31.44 30.05
藏量 6808 20242 33394 45832 57873 69186
溢位數 0 0 2 3 11 20
F16 PSNR 44.51 39.24 36.45 34.58 33.19 32.09
藏量 29997 81785 119875 146958 166044 180109
溢位數 0 0 0 0 0 0
Goldhill PSNR 44.5 38.87 35.79 33.71 32.16 30.96
藏量 16936 49084 78078 103039 124447 142450
溢位數 0 0 0 1 2 2
Boat PSNR 44.67 39.17 36.22 34.25 32.8 31.65
藏量 19188 56173 89631 117497 139536 156516
溢位數 0 0 1 3 7 9
Boat PSNR 44.4 39 36.18 34.39 33.09 32.1
藏量 26391 76498 119892 154436 179964 198586
溢位數 0 0 0 1 5 10
31
圖 4.2: Lena 嵌入影像:(a)原始影像， (b)44.32 dB with 0.091bpp， (c)34.02 dB
with 0.51bpp.
圖 4.3: Baboon 嵌入影像:(a)原始影像， (b)44.66 dB with 0.026bpp， (c)33.18 dB
with 0.17bpp.
32
圖 4.4: F16 嵌入影像:(a)原始影像， (b)44.52 dB with 0.11bpp， (c)34.48 dB with
0.56bpp.
圖 4.5: Goldhill 嵌入影像:(a)原始影像， (b)44.49 dB with 0.065bpp， (c)34.16 dB
with 0.39bpp.
圖 4.6: Boat 嵌入影像:(a)原始影像， (b)44.66 dB with 0.073bpp， (c)34.24 dB
with 0.45bpp.
33
圖 4.7: Zelda嵌入影像:(a)原始影像， (b)44.40 dB with 0.1bpp，， (c)34.38 dB
with 0.59bpp.
表 4.4: 資訊隱藏量(bpp)和PSNR與Tseng學者等人提出的方法比較
方法 T=0 T=1 T=2 T=3 T=4 T=5
Lena Tseng and Hsieh(2009) bpp 0.22 0.18 0.3 0.21
PSNR 47.31 43.84 41.95 40.91
我們的方法 bpp 0.091 0.26 0.4 0.51 0.6 0.66
PSNR 44.32 38.87 35.94 34.02 32.61 31.51
Baboon Tseng and Hsieh(2009) bpp 0.09 0.08 0.16 0.14
PSNR ─ ─ ─ ─
我們的方法 bpp 0.026 0.077 0.13 0.17 0.22 0.26
PSNR 44.66 38.81 35.49 33.18 31.44 30
F16 Tseng and Hsieh(2009) bpp 0.29 0.16 0.25 0.15
PSNR 47.24 44.73 43.03 42.3
我們的方法 bpp 0.11 0.31 0.46 0.56 0.63 0.69
PSNR 44.51 39.23 36.44 34.57 33.18 32.08
Zelda Tseng and Hsieh(2009) bpp 0.26 0.2 0.34 0.22
PSNR ─ ─ ─ ─
我們的方法 bpp 0.1 0.29 0.46 0.59 0.69 0.76
PSNR 44.4 39 36.17 34.38 33.08 32.09
34
第第第五五五章章章 結結結論論論
本篇所研究的方法提出以修改哈爾小波轉換的方式來達到可回復式的資訊隱
藏。實驗的結果顯示偽裝影像的品質與嵌入的容量，隨著門檻值的增加，會讓我
們影像的藏量增加，而不會大量破壞影像的品質。未來可以改進的方向可以朝向
更合理小波轉換著手。
35
參參參 考考考 文文文 獻獻獻
[1] J. Tian, ”Reversible data embedding using a difference expansion ”,IEEE Trans-
lation, Circuits and systems for video technology,vol. 13,no.8, pp. 890-896, 2003.
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ference expansion”, 2010 2nd International Conference on Signal Processing Sys-
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images based on integer wavelet transform” ,Journal of Information Hiding and
Multimedia Signal Processing,Volume 3, Number 2, April 2012
[4] C.C. Chang, P. Y. Pai, C. M. Yeh, and Y.K. Chan, ”A high payload frequency-
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