This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
CUPRINS
INTRODUCERE 4
1. REŢELE GEODEZICE 6
1.1. Clasificarea reţelelor geodezice 6
1.2. Măsurători efectuate în reţelele geodezice 11
1.3. Prelucrări de date în reţelele geodezice 14
1.3.1. Clasificarea erorilor de măsurare întâlnite în prelucrarea datelor 15
1.3.2. Compensarea măsurătorilor directe 19
1.3.2.1. Ipoteze fundamentale asupra erorilor întâmplătoare 19
1.3.2.2. Erorile întâmplătoare în măsurătorile directe 20
1.3.2.3. Eroarea medie pătratică a unei singure măsurători
21
1.3.2.4. Eroarea medie pătratică a mediei aritmetice 22
5 .CONCLUZII
BIBLIOGRAFIE
INTRODUCERE
De-a lungul timpului, tehnicile de măsurare s-au îmbunătăţit într-un ritm accelerat şi
datorită faptului că geodezii au devenit tot mai conştienţi de modificările dinamice care au loc
atât în interiorul cât şi în exteriorul Pământului. Pe de o parte, aceste modificări, cum ar fi
modificarea axei de rotaţie a Pământului, mişcările crustale locale şi globale, etc., conduc la
modificări în observaţiile geodezice şi eventual în forma şi dimensiunile Pământului. Pe de altă
parte, teoriile geodezice şi tehnicile speciale de măsurare s-au dovedit a fi foarte uşor de folosit în
monitorizarea – şi prin urmare un ajutor în explicarea – multor procese şi fenomene dinamice. ca
ştiinţă interdisciplinară care s-a dezvoltat în ultima perioadă, geodinamica a devenit o parte
importantă a ştiinţei numite geodezie. Acest lucru face ca geodezia să fie plasată în domeniul
ştiinţelor naturii şi în particular al geo-ştiinţelor, contrar caracterului aplicativ de practicare a
tehnicilor geodezice de măsurare.
Din punct de vedere tehnic, tehnologia geodezică constă atât în tehnicile convenționale
terestre (triangulaţie, trilateraţie, nivelment, etc.) cât şi tehnicile moderne spaţiale. Aceste tehnici
geodezice nu sunt utilizate numai pentru scopuri ştiinţifice ci şi pentru crearea infrastructurii
geografice naţionale şi globale (reţele de control naţionale/continentale), pentru scopuri
cartografice, construcţii inginereşti, planificare rurală şi urbană. Dezvoltarea ştiinţei numită
geodezie a condus la apariţia unor discipline aplicative în interiorul acesteia cum ar fi
fotogrammetria pentru scopuri topografice (scopul iniţial al fotogrammetriei), cartografia pentru
2
prezentările grafice a rezultatelor măsurătorilor terestre şi, recent, geo-informatica pentru
manipularea integrată a datelor geografice asistată de tehnologii moderne de calcul.
Condiţiile tectonice şi seismologice specifice zonei seismic active Vrancea, fac din
această regiune un adevărat laborator de geodinamică în care, de-a lungul timpului, s-au
concentrat numeroase studii pluridisciplinare, în încercarea de a descifra mecanismele
responsabile de producerea cutremurelor. Existenţa unor zone intens populate (ex. Bucureşti) sau
a unor obiective importante din punct de vedere socio-economic, cu un mare grad de risc (ex.
centralele atomice de la Cernavodă şi Kozlodui) fac să sporească interesul pentru rezolvarea
acestor probleme.
Desi există un număr impresionat de studii (seismologice, seismice de refracţie sau de
reflexie, tomografii seismice, geodezice - în special măsurători GPS, electromagnetice, şi chiar
gravimetrice regionale) prin lucrarea de faţă se propune o evidenţiere în capitolul 1 “Reţele
geodezice “ ce este structurat pe trei subcapitole . În primul subcapitol “Clasificarea reţelelor
geodezice “ , sunt definite categoriile de împărţire a reţelelor geodezice în funcţie de numărul
elementelor fixe , în funcţie de forma reţelei , destinaţie şi numărul de dimensiuni al spaţiului în
care este amplasată o reţea geodezică. În cadrul celui de – al doilea subcapitol “Măsurători
efectuate în reţelele geodezice” , sunt prezentate tipurile de măsurători geodezice posibile -
măsurători de unghiuri şi direcţii azimutale , măsurători de lungimi , măsurători ale azemuturilor
astronomice, şi măsurători unghiular zenitale. Ultimul subcapitol “Prelucrări de dare în reţelele
geodezice” , cuprinde o scurtă introducere în prelucrările măsurătorilor geodezice , o clasificare a
erorilor de măsurare întâlnite în prelucrarea datelor, compensarea măsurătorilor directe , o punere
în evidenţă a ipotezelor fundamentale asupra erorilor întâmplătoare .
Capitolul 2 ”Măsurători de nivelment de mare precizie” - cuprinde în prima parte
execuţia nivelmentului geometric în reţelele geodezic de stat în care sunt descrie tipurile de
nivelment geometric geodezic. În subcapitolul 2 “Surse de erori sistematice întâlnite în
nivelmentul geometric geodezic” sunt prezentate sursele ce influenţează apariţia unor erori de
măsurare şi influenţa acestora asupra rezultatului. Subcapitolul 3 “ Nivelment trigonometric “
sunt prezentate metodele de determinare a altitudinilor punctelor reţelelor geodezice planimetrice
şi nivelmentul trigonometric unilateral. În subcapitolul 4 “Măsurători G.N.S.S. este efectuată o
scurtă prezentare a tehnologiei GPS , metodele de măsurare şi determinarea poziţiilor punctelor ,
prelucrarea datelor GNSS, importul datelor , precum şi problema transformării de coordinate de
pe un ellipsoid pe altul. 3
Capitolul 3 “ Metode de depistare a deplasărilor faliilor seismice “ au fost pusi în
Această ipoteză este foarte importantă în studiul teoriei erorilor, justificând expresia valorii celei
mai probabile.
1.3.2.2. Erorile întâmplătoare în măsurătorile directe
Dacă o mărime este măsurată în mod direct, de mai multe ori, cu acelaşi instrument şi în aceleaşi
condiţii, se vor obţine rezultate apropiate, care diferă totuşi cu cantităţi mici.
Se poate afirma că orice măsurătoare directă este afectată de erori, erori care fac ca valoarea
adevărată a mărimilor măsurate să nu fie accesibilă în practică.
Considerăm că asupra aceleeaşi mărimi M s-au executat ”n” măsurători, rezultând valorile M1 , M2
,…., Mn . Dacă aceste valori sunt suficient de apropiate, rezultă că măsurătorile individuale sunt corecte.
19
Se consideră că valoarea cea mai probabilă pentru acest set de ” n ” măsurători, este media
aritmetică a acestora:
M1 + M 2 + ….+ Mn [Mi] M = = n n
M =
Acest procedeu s-a considerat la început că fiind impus de logica lucrurilor (postulatul lui Gauss-
1809), dar ulterior a fost justificat prin calculul probabilităţilor.
1.3.2.3. Eroarea medie pătratică a unei singure măsurători
Erorile aparente ivi = Mi - M caracterizează calitatea măsurătorilor: cu cât acestea sunt mai mici cu
atât măsurătoare a este mai bună, mai precisă.
Dacă se consideră media erorilor aparen aceasta ar fi egală cu zero, deoarece =0 (conform primei teoreme)
Dacă se consideră media erorilor aparente
, aceasta ar fi egală cu zero, deoarece [vi] = 0 (conform primei ipoteze). Acest rezultat ar
conduce la concluzia falsă că măsurătoarea este perfectă (nu există erori).Pentru a scoate în evidenţă eventualele erori mari şi de asemenea pentru a scăpa de semnele
acestor erori, în practică se admite eroarea medie pătratică , în care n reprezintă numărul de
măsurători efectuate.
Eroarea medie pătratică se noteaza cu m2 şi are expresia:
m2 =
sau, mai frecvent este folosită în calcul relaţia :
m = ±
20
Observaţie: în cazul în care se efectueaza o singură măsurătoare asupra unei mărimi se obţine
rezultatul eronat: m = 0, adică măsurătoarea nu conţine erori. Formula care dă expresia erorii medii
pătratice trebuie modificată astfel ca în cazul unei singure măsurători să avem de-a face cu o
nedeterminare matematică.
Ţinând seama de acest lucru, expresia lui m devine:
m = ±
(pentru o singură măsurătoare m ar deveni: m = ± , care este o nedeterminare din punct de vedere
matematic).
Este important să se cunoască valoarea erorii medii pătratice pentru aprecierea calităţii şi a
preciziei unei măsurători. Cu cât aceasta va fi mai mică, cu atât măsurătoarea va fi mai precisă.
1.3.2.4. Eroarea medie pătratică a mediei aritmetice
Această eroare este definită că diferenţa algebrică pozitivă sau negativă dintre valoarea cea mai
probabilă (M) şi valoarea reală (X), adică: ± em = M – X
Considerăm următoarele erori reale εi :
± ε1 = M1 - X
± ε2 = M2 - X
± ε3 = M3 - X
::::::::::::::::::::::::::::
± εn = Mn - X
Prin însumare: [εi ] = M1 + M2 + M3 +……+ Mn
[εi ] = [Mi] – n * X
Dacă în această relaţie înlocuim [Mi] = M1 + M2 + M3 +……+ Mn cu valoarea ei n * M obţinută
din expresia mediei, rezultă :
[εi ] = n * ( M – X )
[εi ] = n * em
(adică, suma erorilor întâmplătoare reale este diferită de zero).
21
Prin ridicare la pătrat rezultă: [εi εi] = n2 * e2m – 2[εi εj]
Pentru un număr mare de măsurători se poate considera că [ε i εi] = n2 * e2m deoarece erorile εi εj , fiind
unele pozitive, iar altele negative, suma dublelor produse tinde către zero.
Din această relaţie rezultă că eroarea medie pătratică a mediei aritmetice va fi egală cu :
em = ±
S-a văzut însă că mărimea erorilor reale nu poate fi cunoscută, astfel încât aceste erori vor trebui
înlocuite prin erori aparente.
Ştim că: ± vi = Mi – X
± εi = Mi – M
Se poate scrie că ± εi = ± vi + (M – X) folosindu-se un mic artificiu de calcul
± εi = ± vi + em
Dacă se determină din măsurători valoarea unei mărimi de ” n” ori, vom avea:
± ε1 = ± v1 + em
± ε2 = ± v2 + em
± ε3 = ± v3 + em
:::::::::::::::::::::::
± εn = ± vn + em
Se ridică la pătrat aceste relaţii şi se adună, obţinându-se:
± ε12 = ± v1
2 + em2 ± 2 v1 em
± ε22 = ± v2
2 + em2 ± 2 v2 em
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
± εn2 = ± vn
2 + em2 ± 2 vn em
rezultă că:
[εi εi] = [vi vi] + n * em2
şi ţinând cont de relaţia: [εi εi] = n2 * em2 , se poate scrie:
n2 * em2 = [vi vi] + n * em
2
Deci: em = ±
Raportând această valoare la cea a erorii medii pătratice a unei singure măsurători se poate
observa relaţia de legătură:
22
em = ±
adică, eroarea medie pătratică a mediei aritmetice se reduce proporţional cu rădăcina pătrată din numărul
de măsurători.
5 .CONCLUZII
Faliile seismice au deplasări în timp. Aceste deplasări pot avea o amplitudine mai mare sau mai
mică în funcţie de anumite considerente. De exemplu falia San Andeeas din California, Statele Unite are
o deplasare care poate fi vazută cu ochiul liber. În schimb faliile din zona Vrancea au deplasări care se
situează sub precizia aparaturii cu care se determină. Din acest motiv trebuie efectuate măsurători
repetate şi pe o perioadă de timp foarte îndelungată.
Deoarece amplasamentele exacte ale reperilor constitue informaţii strict confidenţiale , nu s-a
putut realiza o reproducere tridimensională a deformaţiilor scoarţei terestre în zona studiată , poligonul
identificat în zona Vrancea , pe perioada în care s –au efectuat măsurătorile.
Deplasările scoarţei nu au character constant , nici măcar în ce priveşte sensul , ceea ce dovedeşte
o zonă puternic faliată , cu activitate tectonică ridicată.
23
BIBLIOGRAFIE
1.Păunescu C. , G. Paicu - Curs Geodezie –Topografie,Vol.II - 2001;
2. Călina A., călina J., Mustaţă I., Miluţ M., Croitoru A., Buzatu C ., - Topografie generală şi Inginerească -
Editura Sitech ISBN 973-657-945-X ,2005
2.Mutihac V.,Stratulat Maria Iuliana –Geologia României , Editura didactica si pedagogica ,
Bucuresti-2004;
3.Paunescu C., Mocanu V., Dumitru S., –Curs Sistemul Global de Pozitionare GPS, Editura