Respon Sdof Akibat Beban Harmonik

RESPON TERHADAP PEMBEBANAN HARMONIK

m1

k

c

P sin ϖt

Sistem SDOF dengan beban harmonis

Po sin ϖt

Diagram free body

m1

kPo sin ϖt

Sistem SDOF tak terdam dengan beban harmonis

Diagram free body

Po sin ϖt

v

SISTEM TAK TEREDAM

Solusi

( ) sin coscv t A t B t Solusi komplementer

Solusi particular

( ) sinpv t C t

Subtitusi up ke persamaan gerak, maka diperoleh :

Jadi respons nya adalah

Kondisi batas

Maka respons:

2

1

(1 )MF

MF adalah faktor pembesaran yang

menyatakan efek amplifikasi

ost

Pv

k

Vst= Perpindahan statik =perpindahan yang ditimbulkan oleh Po statik

Perbandingan Respons yang terjadi:

Perbandingan respons akibat pembebanan harmonis adalah

Sistem teredam

Dengan membagi m; c/m=2ξω, maka diperoleh:

0( ) ( ) k (t) p sinmv t cv t v t

Solusi dari persamaan gerak adalah

Respons secara umum adalah:

=0

Pisahkan perkalian sinωt dan cos ωt

Dari sebelumnya diperoleh:

Maka penyelesainya adalah

Solusi partikular:

ρ adalah amplitoda respons yang besarnya

Sudut fase

Pembesaran dinamis