Fernanda Consoni Sanchez Fernanda Palhão Juliana Carraro Laís Yone Oyama Leandro Morais Cunha RESFRIAMENTO DE NEWTON Relatório apresentado a disciplina de Física Aplicada à Engenharia 2 do curso de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Londrina. Professor Dr. Jaquiel Salvi Fernandes. Data da realização do experimento: 31/05/2010 Série/Turma: 2ª/1000 Londrina - PR 05 de julho de 2010
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Fernanda Consoni Sanchez
Fernanda Palhão
Juliana Carraro
Laís Yone Oyama
Leandro Morais Cunha
RESFRIAMENTO DE NEWTON
Relatório apresentado a disciplina de
Física Aplicada à Engenharia 2 do
curso de Engenharia Civil da
Universidade Estadual de Londrina.
Professor Dr. Jaquiel Salvi Fernandes.
Data da realização do experimento:
31/05/2010
Série/Turma: 2ª/1000
Londrina - PR
05 de julho de 2010
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1. Objetivos
Averiguar que o comportamento de duas substâncias em contato térmico,
de temperaturas diferentes, obedece à lei de resfriamento de Newton.
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2. Introdução Teórica
Quando um corpo “mais quente” é colocado em contato com um corpo “mais frio”,
ocorre um fluxo de calor do primeiro para o segundo, até que um estado estacionário é
atingido, chamado de equilíbrio térmico. Em outras palavras, dois sistemas estão em
equilíbrio térmico somente quando se encontram à mesma temperatura. Dois sistemas nos
quais a temperatura seja homogênea em todos os seus pontos, supondo que a temperatura
do primeiro sistema (agua) seja T, e que a temperatura do segundo sistema (ambiente) seja
Ta. Coloca-se os dois sistemas em contato, se T > Ta, então, haverá fluxo de calor da água
para o ambiente.
Quando a diferença de temperaturas (T – Ta) não é muito grande, uma quantidade
de calor dQ é transferida da água para o ambiente, durante um intervalo de tempo dt, de
modo que a taxa de transferência de calor ou corrente de calor H é proporcional à diferença
de temperaturas, isto é,
(1)
em que α é uma constante que depende da condutividade térmica entre os sistemas e A é a
área de contato. A água, de massa m e calor específico c, transfere para o ambiente,
durante esse intervalo de tempo, a quantidade infinitesimal de calor
dQ = - m c dT , (2)
em que dT corresponde à variação de temperatura, devido ao resfriamento da
água. Então, pode-se escrever:
(3)
em que k é uma constante característica dos sistemas.
Supondo que a água esteja à temperatura To no instante inicial to, e à temperatura T
no instante t > to, integra-se a equação diferencial
(3)
3
obtendo-se a relação:
(4)
conhecida como “Lei de Resfriamento de Newton”.
Em termos da diferença de temperatura entre a substância e o ambiente,
∆T = T - Ta , podemos reescrever a equação (4) na forma:
(5)
em que ∆To = To - Ta é a diferença de temperatura no instante inicial to = 0.
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3. Descrição Experimental
3.1. Arranjo Experimental
- 1 termômetro de mercúrio
- 1 termômetro digital
- 1 multímetro com termopar
- 1 cilíndrico metálico
- 1 isolante térmico
- 1 cronômetro digital
- 1 sistema de aquecimento
- 1 suporte universal em Y
- 1 haste de 40 cm
- 1 haste metálica de 7 cm
- 1 haste metálica de 12 cm
- 2 mufa
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3.2. Características de instrumentos
Figura 1 - termômetro de mercúrio Figura 2 - mufa
Figura 3 - termômetro digital Figura 4 - cilíndrico metálico
Figura 5 - multímetro com termopar Figura 6 – cronômetro digital
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3.3.Procedimento Experimental
3.3.1. Prática 1
Através do multímetro, mediu-se a temperatura ambiente. Em seguida aquece-se o
termômetro de mercúrio com a ajuda do calor de uma lâmpada incandescente até
aproximadamente 60°C. Logo após, com intervalos de tempo de 10 segundos anota-se os
valores da temperatura do termômetro durante 2 minutos consecutivos, e após esse tempo a
temperatura é anotada em intervalos de tempo de 30 segundos, até o termômetro ficar com
temperatura próxima ao do ambiente. Assim, organiza-se a tabela 1, a partir das
temperaturas obitdas.
3.3.2. Prática 2
Mediu-se novamente a temperatura ambiente com o multímetro. Acoplou-se o
cilindro metálico na extremidade do termômetro digital, e com o auxílio de uma lâmpada
incandescente, eleva-se a temperatura do corpo à aproximadamente 60°C. Logo
após,retirou-se o sistema do cilindro metalico acoplado no termometro de perto da lâmpada
para que não houvesse nenhuma interferência externa nos valores na temperatura. Durenta
os dois primeiros minutos, a temperatura foi medida com intervalos de tempo de 10
segundos, e após esse tempo, com um intervalo de tempo de 30 segundos, até atingir a
temperatura ambiente. As temperaturas obtidas foram organizadas na tabela 2.
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4. Resultados das Medidas
4.1. Prática 1
Tabela 1 - Valores obtidos para a temperatura ao longo do tempo.
Com temperatura ambiente = 21,5°C medida no termômetro de
Mercúrio.
Índice Temperatura (°C) Tempo (s) 0 60,0 10
1 55,0 10
2 50,5 10
3 47,5 10
4 44,0 10
5 42,0 10
6 40,0 10
7 37,5 10
8 36,5 10
9 34,5 10
10 33,0 10
11 32,0 30
12 30,5 30
13 28,5 30
14 26,0 30
15 25,0 30
16 24,0 30
17 23,5 30
18 23,5 30
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4.2. Prática 2
Tabela 2 - Valores obtidos para a temperatura ao longo do tempo.
Com temperatura ambiente = 21,8°C medida no termômentro digital.
Índice Temperatura (°C) Tempo (s) Índice Temperatura (°C) Tempo (s) 0 60 10 30 34,3 30
1 59,5 10 31 33,8 30
2 58,9 10 32 33,2 30
3 58,3 10 33 32,5 30
4 57,6 10 34 31,9 30
5 57 10 35 31,4 30
6 57,4 10 36 30,9 30
7 55,7 10 37 30,4 30
8 55,1 10 38 30 30
9 54,6 10 39 29,6 30
10 54 30 40 29,3 30
11 53,6 30 41 28,9 30
12 53,1 30 42 28,6 30
13 51,3 30 43 28,3 30
14 49,6 30 44 27,9 30
15 48,1 30 45 27,7 30
16 46,8 30 46 27,4 30
17 45,6 30 47 27,1 30
18 44,4 30 48 26,9 30
19 43,1 30 49 26,7 30
20 42,1 30 50 26,6 30
21 41,2 30 51 26,3 30
22 40,2 30 52 26,1 30
23 39,4 30 53 25,9 30
24 38,4 30 54 25,7 30
25 37,7 30 55 25,4 30
26 36,9 30 56 25,3 30
27 36,2 30 57 25,1 30
28 35,6 30 58 25 30
29 34,9 30
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5. Análise de Dados
5.1. Prática 1
Gráfico 1: Dependência da temperatura em função do tempo.
Analisando o gráfico acima, observa-se que a temperatura do termômetro decai
conforme o passar do tempo até entrar em equilíbrio com a temperatura ambiente.
Da equação
tem-se
onde:
; o valor da temperatura ambiente (ºC);
; valor da diferença entre a temperatura máxima do
termômetro e a mínima (temperatura ambiente);
: valor da diferença entre o tempo final e o inicial;
; é uma constante térmica do sistema.
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5.2. Prática 2
Gráfico 2: Dependência da temperatura em função do tempo.
Analisando o gráfico acima, observa-se que a temperatura do termômetro decai
conforme o passar do tempo até entrar em equilíbrio com a temperatura ambiente.
Da equação
tem-se
onde:
; valor da temperatura ambiente (ºC);
; valor da diferença entre a temperatura máxima do
termômetro e a mínima (temperatura ambiente);
: valor da diferença entre o tempo final e o inicial;
; é uma constante térmica do sistema.
O tempo gasto para se chegar ao equilíbrio térmico é menor na Prática 1 do que na
Prática 2. Isso se deve a área de contato e o calor específico da ponta do termômetro de
mercúrio, que é um metal muito volátil de alta capacidade térmica, serem menores do que
a do corpo de prova de alumínio, que é um metal de baixa capacidade térmica.
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6. Conclusões
Com os experimentos da prática 1 e da prática 2, podemos observar que há uma
tendencia natural dos corpos de prova, termômetro de mercúrio e cilindro de metal, de
entrarem em equilíbrio com o ambiente, pois analisando os gráficos vê-se que a
temperatura,a partir de um determinado tempo, se estabiliza. Isso ocorre devido às trocas
de calor ocorridas entre os corpos de prova e o ambiente.