-
JTM Vol. XVII No. 2/2010
127
PERSAMAAN KORELASI USULAN UNTUK MERAMALKAN KINERJA LAJU ALIR
MINYAK SUMUR HORIZONTAL PADA RESERVOIR TIPE REKAH ALAMI
BERTENAGA
DORONG GAS TERLARUT
Aristya Hernawan1, Tutuka Ariadji2Sari Parameter laju alir sumur
minyak yang diproduksikan dari reservoir rekah alami
mempersyaratkan hubungan parameter khusus reservoir rekah alami,
yaitu storativity ratio () dan interporosity flow coefficient ()
dengan profil laju alir. Penggunaan sumur horizontal sangat
diperlukan untuk pengembangan lapangan tipe reservoir rekah alami
pada reservoir basement yang biasanya mempunyai permeabilitas
matriks yang kecil. Dalam melakukan studi ini, peneliti melakukan
pemodelan reservoir, validasi pemodelan reservoir dengan melakukan
pengujian sumur, dan analisa sensitivitas. Analisa sensitivitas
dilakukan untuk mencari hubungan antara laju alir minyak terhadap
nilai storativity ratio (), interporosity flow coefficient (),
serta panjang sumur horizontal sehingga dapat diperoleh persamaan
usulan laju alir minyak pada reservoir rekah alami yang
diproduksikan dengan sumur horizontal.Hasil analisa sensitivitas
menunjukan bahwa semakin besar nilai storativity ratio maka laju
alir minyak yang dihasilkan akan bertambah sebesar 0.5% sampai 1.8%
dan semakin besar nilai interporosity flow coefficient maka laju
alir minyak yang dihasilkan akan berkurang sebesar 0.05% sampai
0.9%. Sensitivitas juga dilakukan terhadap panjang sumur horizontal
yang memberikan hasil bahwa semakin panjang sumur horizontal maka
laju alir minyak yang dihasilkan akan bertambah sebesar 10.3%
sampai 18.9%. Gabungan dari ketiga analisa tersebut akan membentuk
persamaan usulan laju alir minyak dengan tingkat keakuratan yang
tinggi untuk kasus yang dikaji. Nilai indeks produktivitas
reservoir tipe homogen (PIH) yang didapat dari persamaan Joshi
perlu dilakukan koreksi terlebih dahulu sebelum digunakan pada
persamaan usulan laju alir minyak.
Kata kunci: sumur horizontal, storativity ratio, interporosity
flow coefficient, persamaan aliran
Abstract Parameters of oil flow rate on naturally fractured
reservoir produced with horizontal well requires a special
relationship between naturally fractured reservoir parameters,
namely the storativity ratio () and interporosity flow coefficient
() with a flow rate profiles. The use of horizontal well is
required for developing a naturally fractured reservoir in the
basement reservoir which usually have a small matrix permeability.
In conducting this study, the author performs reservoir modeling,
model validation by well testing, and sensitivity analysis.
Sensitivity analysis was conducted to find the relationship between
oil flow rate, the value of storativity ratio (), the value of
interporosity flow coefficient (), and horizontal well length.
Then, the proposed equation of oil flow rate on naturally fractured
reservoir produced with horizontal well can be obtained.
Sensitivity analysis show that increasing the value of storativity
ratio will increase the oil flow rate by 0.5% to 1.8% and
increasing the value of interporosity flow coefficient will
decrease the oil flow rate by 0.05% to 0.9%. Sensitivity was also
conducted on the horizontal well length that gives the result that
increasing the length of the horizontal well will increase the oil
flow rate by 10.3% to 18.9%. The combined analysis of these three
parameters will form the equation of oil flow rate with high
accuracy for the cases studied. The productivity index of
homogeneous reservoir (PIH) which is obtained from the Joshis
equation require a correction before being used in the proposed
equation.
Keywords: horizontal well, storativity ratio, interporosity flow
coefficient, flow equation
1 ) ConocoPhilips Indonesia Inc. Ltd, Ratu Prabu 2 Building, Jl.
TB. Simatupang Kav. 1B Jakarta 12560 email:
[email protected] 2) Program Studi Teknik Perminyakan,
Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesa No. 10 Bandung 40132, Telp.:
+62 22-2504955, Fax.: +62 22-2504955
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Reservoir rekah alami adalah
reservoir yang memiliki karakteristik sistem batuan matriks dan
rekahan. Matriks dan rekahan tersebut memiliki properti batuan yang
berbeda sehingga reservoir ini sering disebut sebagai reservoir
dual porosity. Hal inilah yang membedakan reservoir rekah alami
dengan dengan reservoir pada umumnya. Studi tentang reservoir rekah
alami menyangkut tentang dua
parameter rekah alami, yaitu storativity ratio dan interporosity
flow coefficient.
Sebagai sumber cadangan hidrokarbon di dunia, reservoir rekah
alami sudah diketahui sejak lama. Pada tahun 1956, misalnya, Knebel
dan Rodriques-Eraso melaporkan bahwa 41% dari ultimate recovey yang
ditemukan sampai saat itu dikandung pada reservoir jenis ini.
Kemudian Mc. Naughton dan Garb memperkirakan bahwa pada tahun 1975
saja,
-
Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji
128
produksi minyak dari reservoir ini telah melebihi 40 x 109
STB.
Peningkatan cadangan migas pada reservoir rekah alami harus
diiringi dengan perkembangan teknologi yang dapat memproduksikan
reservoir tersebut pada laju yang optimum. Penggunaan sumur
horizontal, dalam hal ini pada reservoir rekah alami, dapat
meningkatkan laju produksi minyak secara signifikan. Menurut
S.D.Joshi, penggunaan sumur horizontal memiliki beberapa kekurangan
dan kelebihan tersendiri (Joshi, 2003). Kekurangan dari sumur
horizontal jika dibandingkan dengan sumur vertikal adalah: 1. Biaya
pemboran sumur horizontal lebih
besar. 2. Hanya satu zona pada satu waktu yang
dapat diproduksikan dengan menggunakan sumur horizontal.
3. Kesuksesan pemboran sumur horizontal hanya sebesar 65%. Hal
ini memberikan resiko awal yang lebih tinggi kepada proyek
tersebut.
Disamping kekurangannya, sumur horizontal juga memiliki beberapa
kelebihan jika dibandingkan dengan sumur vertikal, diataranya: 1.
Sumur horizontal memberikan laju
produksi yang lebih besar. 2. Untuk memproduksikan sejumlah
minyak
yang sama dibutuhkan sumur horizontal yang jumlahnya lebih
sedikit.
3. Untuk beberapa proyek sumur horizontal, biaya pengembangan,
didefinisikan sebagai biaya sumur dibagi cadangan sumur, memiliki
harga 25% sampai 50%.
Persamaan korelasi usulan untuk meramalkan kinerja laju alir
minyak pada sumur horizontal ini diperlukan karena peramalan dengan
menggunakan simulasi reservoir membutuhkan waktu yang lama dan
biaya yang mahal. Untuk tahap awal diperlukan persamaan yang dapat
dengan cepat menghitung kinerja laju alir minyak pada sumur
horizontal.
Ruang lingkup pembahasan penelitian ini adalah melakukan
pengamatan terhadap sumur minyak yang diproduksikan dari reservoir
rekah alami, khususnya parameter-parameter rekah alami seperti
storativity ratio dan interporosity flow coefficient, dalam
hubungannya dengan laju produksi minyak. Setelah didapatkan
hubungan tersebut maka akan dikembangkan persamaan aliran sumur
horizontal pada reservoir rekah alami yang diharapkan mampu
memberikan hasil yang cepat dan cukup memadai. Persamaan yang
dihasilkan dalam penelitian ini diharapkan dapat membantu dalam
memprediksi laju alir minyak sumur horizontal pada tahap awal.
1.2 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian karya tulis ilmiah
ini adalah mendapatkan persamaan korelasi baru untuk memperkirakan
kinerja laju alir minyak sumur horizontal pada reservoir tipe rekah
alami dengan menggunakan parameter-parameter rekah alami, khususnya
yaitu storativity ratio dan interporosity flow coefficient.
II. TEORI DASAR Reservoir rekah alam adalah reservoir yang
memiliki karakterisitik sistim batuan matriks dan rekahan dimana
rekahan tersebut terjadi secara alamiah dan secara signifikan
memberikan efek kepada aliran fluida yang terjadi pada reservoir
(Nelson, R.A., 2001). Pada umunya, proses terbentuknya reservoir
rekah alami pada batuan karbonat terjadi karena beberapa proses,
yaitu pelarutan, dolomitisasi dan aktivitas tektonik. Proses
pelarutan terjadi karena adanya air yang bersifat asam yang akan
melarutkan limestone dan dolomite sehingga menyebabkan porositas
sekunder. Proses dolomitis terjadi pada batuan-batuan karbonat.
Dolomitisasi adalah perubahan dari calcite menjadi dolomite:
2 CaCO3 + MgCl2 CaMg (CO3)2 + CaCl2
Perubahan ini menyebabkan menyusutnya volume batuan yang ada
sehingga memperbaiki porositas. Proses dolomitisasi sempurna bisa
memperbaiki porositas sebesar 13%. Rekahan dan sesar terbentuk pada
batuan yang disebabkan oleh adanya aktivitas tektonik.
Konsep dasar dari kelakuan aliran fluida pada reservoir rekah
alami pertama kali dikemukan oleh Muskat (1937), konsep ini dikenal
sebagai Double Porosity Concept ( Abdassah, D., 1998). Asumsi dari
konsep dasar ini adalah dimana matriks mengalirkan fluidanya kepada
rekahan-rekahan yang ada kemudian hanya rekahan yang mengalirkan
fluida tersebut ke lubang bor, acuan ini dipakai oleh peneliti
dalam menerangkan pola aliran dan sentara tekanan pada reservoir
rekah alami. Model reservoir rekah alami mengasumsikan matriks
memiliki permeabilitas yang rendah tapi memiliki kapasitas
penyimpanan yang cukup besar, sedangkan fracture memiliki
permeabilitas yang tinggi tapi memiliki kapasitas penyimpanan
fluidanya rendah.
-
Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir
Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong
Gas Terlarut
129
Pada saat pertama Muskat memperkenalkan konsepnya, belum ada
persamaan ataupun korelasi yang dapat menerangkan kelakuan dari
sifat-sifat reservoir jenis ini secara kwantitatif. Barulah 20
tahun kemudian tiga orang Rusia, yaitu Barenblatt, Zheltov dan
Kochina,
memperkenalkan konsep teori mengenai aliran fluida bawah tanah
pada reservoir air yang bersifat porositas ganda. Kemudian pada
tahun 1963 konsep ini dibawa kedunia teknik Perminyakan oleh Warren
dan Root (Abdassah, 1998).
Gambar 1. Ilustrasi skematik dari reservoir rekah alami
(Abdassah, 1998)
Gambar 1 adalah model yang di gunakan oleh Warren dan Root dalam
memodelkan reservoir yang memiliki porositas ganda dimana reservoir
rekahan alami dianggap sebagai sistem ideal yang dibentuk oleh
kubus-kubus yang memiliki ruas area yang sama dan terpisahkan oleh
jalur rekahan. Dalam memecahkan masalah aliran dari matriks ke
rekahan, mereka menganggap bahwa aliran dari matriks ke rekahan
berada pada kondisi pseudo steadystate. Model ini menggunakan
asumsi bahwa dalam suatu waktu produksi tertentu, tekanan dalam
matriks berkurang dalam jumlah yang sama di setiap titik, dan
aliran dari matriks menuju rekahan adalah proporsional terhadap
perbedaan tekanan matriks dan rekahan. Kekhususan model ini adalah
menggunakan asumsi aliran pseudo steady state terjadi saat awal
produksi.
Persamaan diferensial parsial yang menerangkan sistim ini
adalah:
( )D
Df
D
Dm
D
Dj
D t
Pt
Pr
Prr
+==+ 11P
2D
2Dj
( ) ( )DmDfD
Dm PPt
P=
1
Dari persamaan di atas Warren dan Root mengindentifikasi dua
parameter yang mengontrol kelakuan pada sistem porositas ganda,
yaitu storativity ratio dan interporosity flow coefficient.
2.1 Storativity Ratio Storativity ratio adalah ukuran dari
kapasitas penyimpanan fluida di dalam rekahan. Warren dan Root
mendefinisikan storativity ratio () dalam persamaan berikut:
mmff
ff
cc
c
+
=
Dari Persamaan (3) didapatkan apabila harga mendekati 1, maka
mCmmendekati 0, berarti storage capacity pada matriks mendekati 0
artinya semua fluida terdapat pada rekahan saja. Misalnya = 0.1,
berarti storage capacity matriks adalah 9 kalistorage capacity
rekahannya. Kalau = 0.01, maka storage capacity matriksnya 99
kalistorage capacity rekahannya. Kesimpulan, makin kecil harga
storage capacity ratio () maka storage capacity matriksnya semakin
besar, dan makin kecil pulalah kontribusi rekahan terhadap total
storage dari sistim ini.
Dari harga storage capacity ratio () kita juga bisa
mengidentifikasi distribusi porositas di dalam reservoir rekah
alami, McNaughton dan Garb (1975) menerangkan hubungan antara
distribusi porositas pada batuan rekah alami dan akibatnya terhadap
kapasitas penyimpanan fluida. Hubungan tersebut diperlihatkan pada
Gambar 2.
(1)
(2)
(3)
-
Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji
130
Gambar 2. Distribusi porositas pada batuan reservoir rekah
alami
Dari gambar tersebut kita melihat berdasarkan kapasitas
penyimpanan fluida (storage capacity) dibagi menjadi 3 tipe yaitu
(Abdassah, 1998): Tipe A: Menunjukkan storage capacity
pada matriks yang tinggi jika di bandingkan dengan storage
capacity pada rekahan.
Tipe B: Menunjukkan storage capacity pada matriks dan rekahan
hampir sama besarnya.
Tipe C: Menunjukkan seluruh storage capacityterdapat pada
rekahan.
2.2 Interporosity Flow Coefficient Interporosity flow
coefficient adalah koefisien perpindahan fluida dalam dua media
penyimpanan yaitu matriks dan rekahan yang memberikan suatu
keberadaan dual porosity dalam reservoir. Warren dan Root
mendefinisikan interporosity flow coefficient (), dalam persamaan
berikut:
2w
f
m rkk
=
Harga adalah block-shape parameter, harga ini tergantung dari
geometri dan karakter dari bentuk sistem matriks-rekahan. Parameter
didefinisikan dengan persamaan di bawah ini:
24 ( 2)
m
j jL
+
=
Parameter Lm adalah fracture spacing dan j adalah jumlah dimensi
media permukaan blok
matriks. Dalam kasus tertentu dimana permeabilitas matriks tidak
diketahui, kita dapat menghitung nilai menggunakan model reservoir
rekah alami yang kita gunakan. Sebagai contoh, jika model reservoir
rekah alami kita adalah model kubus dengan arah x, y, dan z, maka
persamaan interporosity flow coefficient menjadi:
22
6 0 mw
m f
kr
L k =
Gambar 3. Model sistem matrik-rekahan
Untuk model reservoir rekah alami yang berbeda-beda seperti yang
ditunjukkan dalam Gambar 3, persamaan interporosity flow
coefficient, menjadi:
(4)
(5)
(6)
-
Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir
Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong
Gas Terlarut
131
Spherical matrix blocks
22
15w
f
m
m
rkk
r
=
Horizontal strata (rectangular slab) matrix blocks
22
12w
f
m
fr
kk
h
=
Vertical cylinder matrix blocks
22
8w
f
m
m
rkk
r
=
Dapat dilihat bahwa apabila harga mengecil, maka km/kf mengecil.
Misalnya = 10-3, artinya permeabilitas matriksnya kurang lebih 1000
kali lebih kecil dari permeabilitas rekahan dengan anggapan harga
rw2 tetap. Jadi semakin kecil harga , semakin kecil pula harga
permeabilitas matriksnya, yang juga berarti kemampuan matriks
melewatkan fluida semakin sulit atau minyak dari matriksnya sukar
diproduksikan.
2.3 Pressure Transient Analysis Dibawah ini adalah persamaan
untuk reservoir rekah alami pada saat infinite acting.
++= )1()1(80908.0ln21
DDiDdf
ttEtP
Gambar 4. Kelakukan tekanan drawdown teoritis pada reservoir
rekah alami
Gambar 4 memperlihatkan PD versus tD untuk berbagai macam harga
storativity ratio dan interporosity flow coefficient yang berbeda.
Untuk menerangkan arti fisik dan kurva PD versus tD yang terjadi,
dibuat idealisasi seperti terlihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Karakteristik S shape dari sistem porositas ganda
dengan asumsi pseudo steady
state
Ciri khas yang terlihat pada Gambar 5 ini adalah ada 3 segmen
garis yang terjadi pada PD versus log tD, yaitu segmen garis
pertama ternyata dengan segmen garis terakhir (slope = 1.15)
dipisahkan oleh garis transisi ditengahnya (transition period).
Garis dengan kemiringan 1.15 (angka ini berasal dari 1/2 x
2.303), sebagai ciri solusi untuk aliran radial didalam hubugan PD
versus log tD, dikenali sebagai akibat respons awal yang cepat dari
rekahan mengalirkan fluida secara radial ke lubang bor. Perioda ini
dikenal sebagai fractured flow controlled period.
Setelah beberapa saat, penurunan tekanan yang terjadi cukup
untuk mulai mengalirkan fluida dari matriks, sehingga kehilangan
tekanan yang terjadi dapat ditahan. Dengan mengecilnya pressure
drop, mengecil pulalah PD sehingga kemiringan akan mulai berkurang
dari 1.15 sepanjang fluida yang mengalir dari matriks mampu
menahannya. Perioda ini dikenal sebagai perioda transisi yang
memiliki titik belok yaitu disaat mana matriks mulai melemah
mengalirkan fluidanya.
Pada suatu saat, tekanan pada matriks dan rekahan akan mencapai
keseimbangan, dan sistim akhirnya akan kembali menunjukan
(7)
(8)
(9)
(10)
-
Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji
132
kemiringan 1.15 dan perioda akhir ini dikenal sebagai perioda
matrix-fracture flow composite.
Lamanya waktu respon tekanan mulai berubah dari slope 1.15
adalah merupakan fungsi dari inter-porosity flow coefficient
().Semakin kecil makasemakin lama pulalah perioda awal dengan slope
1.15. Sedangkan panjangnya waktu perioda transisi ini merupakan
fungsi dari storativity ratio (). Semakin kecil harga storativity
ratio () makasemakin panjang perioda transisinya.
2.4 Persamaan Aliran Sumur Horizontal Sejak tahun 1980, sumur
horizontal mulai diguna-kan untuk meningkatkan produksi minyak.
Pada tahun 1991, Joshi membuat persamaan untuk mengestimasi indeks
produktifitas (PI) untuk sumur horizontal pada reservoir isotropik,
dimana permeabilitas arah x, y, dan z bernilai sama. Persamaannya
adalah sebagai berikut (Ahmed, 2005):
( )
+
=
w
oo
hh
r
hLhRB
hkJ
2lnln
00708.0
dimana:
( )( )2
2 22
LLaa
R+
=
Harga a adalah setengah dari harga sumbu utama pada elips
pengurasa yang dapat diperoleh dari persamaan berikut (Ahmed,
2005):
( ) ( ) 5.04225.05.02
++= LrLa eh
(13)
Harga reh adalah jari-jari pengurasan sumur horizontal (ft) yang
dapat diperoleh dari persamaan berikut (Ahmed, 2005):
pi
Areh
43560=
A adalah luas area pengurasan sumur horizontal (acres).
III. METODOLOGI PENELITIAN Langkah pertama yang dilakukan untuk
mencari persamaan aliran untuk sumur horizontal pada reservoir
rekah alami adalah dengan melakukan pemodelan reservoir menggunakan
software komersial. Data-data yang digunakan dalam memodelkan
reservoir ini adalah data hipotetik.
Langkah kedua adalah melakukan validasi model reservoir dengan
cara melakukan studi pengujian sumur (well testing analysis) dengan
menggunakan software komersial. Prosedur ini perlu dilakukan agar
model kasus dasar (basecase) yang digunakanuntuk studi sensitivitas
merupakan model yang valid dan dapat merepresentasikan keadaan
sebenarnya di reservoir rekah alami tersebut.
Langkah ketiga adalah analisa sensitivitas dengan melakukan
beberapa perubahan pada parameter-parameter reservoir minyak rekah
alami agar didapat kelakuan yang bervariasi dari laju alir minyak.
Hasil sensitivitas inilah yang digunakan untuk membuat persamaan
aliran untuk sumur horizontal pada reservoir rekah alami.
3.1 Simulasi Reservoir Untuk mencapai tujuan dari karya tulis
ini, yaitu mencari persamaan aliran untuk sumur horizontal pada
reservoir rekah alami, perlu dilakukan studi pemodelan dan simulasi
reservoir dengan model numerik. Software yang digunakan adalah
simulator komersial. Metode pemodelan kasus dasar dilakukan dengan
menggunakan bentuk kartesian dengan ukuran grid reservoir mengecil
saat mendekati lubang sumur. Hal ini ditujukan agar pembacaan data
yang dilakukan oleh simulator tersebut menjadi lebih akurat.
Persamaan untuk membuat variasi ukuran grid pada arah j yang
digunakan adalah sama seperti yang digunakan untuk sumur vertikal
(Aziz, 1979). Persamaannya adalah sebagai berikut:
11
1
+
=
N
w
e
i
i
r
r
r
r
Dimana i = 1,2,3,...,N dan N menyatakan banyak-nya grid yang
ingin dibuat. Model kartesian ini memiliki arah i, j, dan k dimana
jumlah grid total sebanyak 9800 buah (40*49*5). Model kasus dasar
yang digunakan ditampilkan pada Gambar 6 sampai Gambar 9 dan ukuran
grid yang digunakan akan ditampilkan pada Tabel 1.
(11)
(12)
(14)
(15)
-
Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir
Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong
Gas Terlarut
133
Tabel-1. Ukuran grid untuk pemodelan reservoir
No Ukuran Grid (feet)
No Ukuran Grid (feet)
i j k
i j k 1 100 212.301 100
26 100 0.101 -
2 100 152.205 100
27 100 0.140 -
3 100 109.121 100
28 100 0.196 -
4 100 78.232 100
29 100 0.273 -
5 100 56.087 100
30 100 0.381 -
6 100 40.211 -
31 100 0.532 -
7 100 28.828 -
32 100 0.741 -
8 100 20.668 -
33 100 1.034 -
9 100 14.818 -
34 100 1.443 -
10 100 10.623 -
35 100 2.012 -
11 100 7.616 -
36 100 2.807 -
12 100 5.460 -
37 100 3.915 -
13 100 3.915 -
38 100 5.460 -
14 100 2.807 -
39 100 7.616 -
15 100 2.012 -
40 100 10.623 -
16 100 1.443 -
41 - 14.818 -
17 100 1.034 -
42 - 20.668 -
18 100 0.741 -
43 - 28.828 -
19 100 0.532 -
44 - 40.211 -
20 100 0.381 -
45 - 56.087 -
21 100 0.273 -
46 - 78.232 -
22 100 0.196 -
47 - 109.121 -
23 100 0.140 -
48 - 152.205 -
24 100 0.101 -
49 - 212.301 -
25 100 0.510 -
-
Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji
134
Gambar 6. Model Basecase dalam Arah I dan J
Gambar 7. Model Basecase dalam Arah I dan K
Gambar 8. Model Basecase dalam Arah J dan K
-
Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir
Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong
Gas Terlarut
135
Gambar 9. Model basecase dalam bentuk tiga dimensi
Model kasus dasar yang digunakan ada dua macam, yaitu kasus
dasar homogen dan kasus dasar rekah alami. Baik data properti fisik
batuan maupun data fluida reservoir untuk kedua kasus dasar ini
adalah sama dan dapat dilihat pada Tabel 2. Perbedaan antara kedua
kasus dasar ini adalah pada kasus dasar rekah alami ditambahkan
parameter-parameter reservoir rekah alami, yaitu porositas
rekahan
(f) dan permeabiltias rekahan (kf). Pada kasus dasar rekah
alami, dengan memasukan nilai porositas rekahan (f) sebesar 0.016%
maka dapat dihitung nilai storativity ratio () yaitu sebesar 0.1
dan dengan memasukan nilai permeabiltias rekahan (kf) sebesar
305.83 md maka dapat dihitung nilai interporosity flow coefficient
() yaitu sebesar 0.0001.
Tabel-2. Sifat fisik batuan dan fluida reservoir untuk pemodelan
basecase
Properti Satuan Nilai
Zona Interval ft 8990 -10007 Temperatur oF 321
Tekanan Inisial Psia 4745 Tekanan Bubble Point Psia 4425
Spesific Grafity Oil API 38.6 Spesific Grafity Gas
0.8104 Solution GOR SCF/STB 1296.49
Fracture Spasing, lm ft 30 Kompressibilitas Air (Cw) 1/Psia
3.758E-6
Kompressibilitas Matriks (Cm) 1/Psia 4.862E-6 Kompressibilitas
Rekahan (Cf) 1/Psia 3.352E-4
Radius Sumur (rw) ft 0.255 Porositas Rekahan
0.00016 Porositas Matriks
0.1 Permeabilitas Matriks (km) md 7.055 Permeabilitas Rekahan
(kf) md 305.83
Panjang Sumur Horizontal, L ft 1200 Sw % 50 So % 50
-
Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji
136
Kedua model kasus dasar ini menggunakan minyak dengan properti
fluida yang sama agar dapat lebih mudah dibandingkan. Data PVT
untuk minyak dan gas dapat dilihat pada Tabel 3. Gambar hubungan
proporti fluida reservoir
terhadap tekanan disajikan dalam Gambar 10 sampai Gambar 12.
Hubungan permeabilitas relatif terhadap saturasi dapat dilihat pada
Gambar 13 dan 14.
Tabel 3. Data PVT minyak dan gas
P (psi)
Rs (ft3/bbl)
Bo (bbl/STB)
Eg (ft3/bbl)
Viso (cp)
Visg (cp)
Co (1/psi)
14.696 3.56793 1.13727 3.75362 0.993679 0.014761 3.00E-05
308.716 45.8028 1.15742 80.3404 0.832427 0.014995 3.00E-05 602.737
97.9812 1.18283 159.545 0.7105 0.015364 3.00E-05 896.757 155.606
1.2115 240.917 0.622488 0.01583 3.00E-05 1190.78 217.182 1.2428
323.84 0.556689 0.016382 3.00E-05 1484.8 281.913 1.27638 407.548
0.505676 0.017015 3.00E-05 1778.82 349.293 1.312 491.178 0.464901
0.017722 3.00E-05 2072.84 418.968 1.34952 573.851 0.431487 0.018494
3.00E-05 2366.86 490.679 1.3888 654.748 0.403543 0.019323 3.00E-05
2660.88 564.221 1.42974 733.182 0.37978 0.020199 3.00E-05 2954.9
639.434 1.47225 808.631 0.359285 0.021113 3.00E-05 3248.92 716.185
1.51627 880.752 0.341398 0.022056 2.99E-05 3542.94 794.361 1.56173
949.358 0.325627 0.023018 2.68E-05 3836.96 873.87 1.60858 1014.39
0.3116 0.023993 2.41E-05 4130.98 954.629 1.65676 1075.9 0.299028
0.024975 2.19E-05
4425 1036.57 1.70624 1133.99 0.287683 0.025957 2.01E-05 4600
1085.87 1.73628 1167.01 0.281437 0.026541 1.91E-05 4775 1135.56
1.76676 1198.9 0.275529 0.027124 1.82E-05 4950 1185.62 1.79767
1229.71 0.269931 0.027704 1.74E-05 5125 1236.04 1.829 1259.48
0.264617 0.028281 1.66E-05 5300 1286.81 1.86074 1288.26 0.259565
0.028854 1.59E-05
Gambar 10. Kurva Rs dan Bo terhadap tekanan
-
Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir
Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong
Gas Terlarut
137
Gambar 11. Kurva Eg terhadap tekanan
Gambar 12. Kurva viskositas minyak dan gas terhadap tekanan
Gambar 13. Kurva permeabiltias relatif terhadap saturasi pada
sistem matriks
-
Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji
138
Gambar 14. Kurva permeabiltias relatif terhadap saturasi pada
sistem rekahan
Model reservoir yang digunakan dalam karya tulis ini adalah
model minyak dan air, namun tenaga pendorong dalam model ini
bukanlah tenaga pendorong air (water drive) melainkan tenaga
pendorong gas terlarut (solution gas drive) karena pemodelan tidak
dilengkapi dengan aquifer. Pada bagian perforasi, pemodelan
dilakukan dengan mengguna-kan sumur horizontal dengan panjang 1200
feet dan perforasi dilakukan pada puncak reservoir. Batasan operasi
yang digunakan selama pemodelan adalah tekanan dasar sumur minimum
yaitu sebesar 100 psi.
3.2 Validasi Model Reservoir Validasi model diperlukan untuk
menguji
apakah model kasus dasar yang dibuat merepresentasikan keadaan
sebenarnya di reservoir. Salah satu cara untuk memvalidasi model
adalah dengan melakukan pengujian sumur (well testing). Baik pada
model kasus dasar homogen maupun kasus dasar rekah alami dilakukan
pengujian dengan cara membuka sumur selama 72 jam lalu menutup
sumur selama 48 jam sambil dibaca perubahan tekanan di dasar sumur
sebagai fungsi dari waktu. Untuk validasi model ini digunakan
software komersial pengujian sumur. Parameter-parameter yang
dihasilkan lalu dibandingkan dengan masukan pada model. Apabila
nilainya sama atau hampir mendekati, maka model dapat dikatakan
valid.
Gambar 15. Log-Log plot pressure build up test basecase
homogen
Gambar 16. Log-Log plot pressure build up test basecase
fractured
-
Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir
Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong
Gas Terlarut
139
Hasil Pengujian Pressure Build Up ditampilkan pada Gambar 15 dan
Gambar 16. Pengujian Pressure Build Up ini memberikan hasil yang
cukup baik karena tidak jauh berbeda dengan parameter yang menjadi
masukan di simulator. Sebagai contoh pada kasus dasar rekah alami,
nilai masukan untuk storativity ratio () adalah
0.1, sedangkan yang dihasilkan dari Pengujian Pressure Build Up
adalah 0.11. Nilai masukan untuk interporosity flow coefficient ()
adalah 0.0001, sedangkan yang dihasilkan dari Pengujian Pressure
Build Up adalah 0.00033. Hasil selengkapnya dari Pengujian Pressure
Build Up dapat dilihat pada Tabel 4 dan 5.
Tabel 4. Hasil analisa pengujuan pressure build up basecase
homogen Properti Satuan Nilai
Keadaan Sumur
Horizontal
Reservoir
Homogeneous
Batasan
Rectangle, No flow C (wellbore Storage) bbl/psi 0.0142
Total Skin
-1.91 Delta P Skin psia -22.8664
P* Psia 4740.48 K md 7.3
Tabel 5. Hasil analisa pengujuan pressure build up basecase
fractured Properti Satuan Nilai
Keadaan Sumur
Horizontal Reservoir
Two porosity PSS Batasan
Rectangle, No flow C (wellbore Storage) bbl/psi 1.53
Total Skin
-2.88 Delta P Skin psia -1.03088
P* Psia 3681.8 K md 306
Storativity Ratio ()
0.11
Interporosity Flow Coefficient ()
0.000333
Selain itu, hal-hal lain yang dapat menunjang kevalidan model
ini adalah adanya faktor skin yang bernilai negatif. Skin negatif
merupakan ciri dari sumur horizontal yang disebabkan oleh geometri
lubang sumur. Sumur horizontal akan memberikan efek merekahkan
reservoir sehingga skin di sekitar lubang sumur akan bernilai
negatif dan akan meningkatkan faktor perolehan minyak.
Dengan mempertimbangkan faktor-faktor yang telah disebutkan
sebelumnya, maka model kasus dasar reservoir minyak rekah alami
yang diproduksikan dengan sumur horizontal ini dianggap valid untuk
dilakukan studi lebih lanjut.
3.3 Analisa Sensitivitas Analisa sensitivitas memiliki peranan
terpenting dalam pembuatan karya tulis ini. Analisa sensitivitas
dilakukan pada beberapa parameter rekah alami, seperti storativity
ratio () dan interporosity flow coefficient (), serta dilakukan
analisa sensitivitas terhadapat panjang horizontal sumur. Ketiga
parameter tersebut akan berpengaruh pada laju alir minyak dari
sumur tersebut. Data laju alir minyak yang diperoleh akan dianalisa
untuk mencari persamaan aliran untuk sumur horizontal pada
reservoir rekah alami.
Pada analisa sensitivitas ini, nilai storativity ratio ()
divariasikan mulai dari 0.1 sampai 0.9
-
Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji
140
dengan kelipatan 0.1. Nilai interporosity flow coefficient ()
divariasikan mulai dari E-04 sampai E-07 dengan kelipatan E-01.
Sedangkan panjang sumur horizontal (L) divariasikan mulai dari 800
ft sampai 2000 ft dengan kelipatan 200 ft.
Laju alir yang dihasilkan dari kasus fractured akan dibandingkan
dengan laju alir dari kasus homogen. Laju alir minyak yang
dibandingkan adalah laju alir minyak pada dimana late-time radial
flow atau pseudo- radial terjadi. Persamaan yang digunakan dalam
pembuatan karya tulis ini adalah Persamaan Goode dan Thambynayagam.
Persamaannya adalah sebagai berikut (Chaudhry, 2004):
( )x
toxdx
kcLLL
t095.0095.210.297 +
=
Asumsi yang digunakan dalam analisa sensitivitas ini adalah
sebagai berikut: 1. Penyebaran rekahan homogen atau merata
di seluruh reservoir. 2. Perubahan nilai storativity ratio ()
hanya
dipengaruhi oleh perubahan nilai porositas rekahan (f).
3. Perubahan nilai interporosity flow coefficient () hanya
dipengaruhi oleh perubahan nilai permeabiltas rekahan (kf).
4. Parameter-parameter selainstorativity ratio (),
nilaiinterporosity flow coefficient (), dan panjang horizontal
sumur (L) dianggap tetap.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Sensitivitas Storativity Ratio
Untuk melakukan tahapan sensitivitas storativity ratio diperlukan
pemahaman terhadap beberapa parameter pembentuk persamaan
storativity ratio. Dari persamaan (3) dapat dilihat bahwa nilai
storativity ratio dipengaruhi oleh nilai porositas rekahan (f),
kompresibilitas rekahan (cf), porositas matriks (m), dan
kompresibilitas matriks (cm). Studi sensitivitas storativity ratio
pada karya tulis ini hanya melakukan perubahan terhadap satu
parameter, yaitu porositas rekahan sedangkan parameter-parameter
lain bernilai tetap. Nilai porositas rekahan yang dipakai untuk
sensitivitas storativity ratio dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Nilai porositas rekahan (f) untuk sensitivitas
storativity ratio () Storativity Ratio ()
Kompresibilitas Matriks (psi-1)
Kompresibilitas Rekahan (psi-1)
Porositas Matriks
Porositas Rekahan
0.1 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.00016
0.2 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.00036
0.3 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.00062
0.4 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.00097
0.5 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.00145
0.6 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.00218
0.7 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.00338
0.8 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.00580
0.9 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.01305
(16)
-
Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir
Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong
Gas Terlarut
141
Gambar 17. Grafik hubungan dan PIF/PIH untuk = E-04
Gambar 18. Grafik hubungan dan PIF/PIH untuk = E-05
Gambar 19. Grafik hubungan dan PIF/PIH untuk = E-06
1.300
1.350
1.400
1.450
1.500
1.550
1.600
1.650
1.700
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
PI F
/PI H
StorativityRatio ()
Interporosity Flow Coefficient () = E-04
Lh = 800 ft
Lh = 1000 ft
Lh - 1200 ft
Lh = 1400 ft
Lh = 1600 ft
Lh = 1800 ft
Lh = 2000 ft
1.300
1.350
1.400
1.450
1.500
1.550
1.600
1.650
1.700
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
PI F
/PI H
StorativityRatio ()
Interporosity Flow Coefficient () = E-05
Lh = 800 ft
Lh = 1000 ft
Lh - 1200 ft
Lh = 1400 ft
Lh = 1600 ft
Lh = 1800 ft
Lh = 2000 ft
1.300
1.350
1.400
1.450
1.500
1.550
1.600
1.650
1.700
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
PI F
/PI H
StorativityRatio ()
Interporosity Flow Coefficient () = E-06
Lh = 800 ft
Lh = 1000 ft
Lh - 1200 ft
Lh = 1400 ft
Lh = 1600 ft
Lh = 1800 ft
Lh = 2000 ft
-
Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji
142
Gambar 20. Grafik hubungan dan PIF/PIH untuk = E-07
Hasil dari sensitivitas storativity ratio untuk nilai
interporosity flow coefficient yang berbeda dapat dilihat pada
Gambar 17 sampai 20 diatas. Dari gambar tersebut tampak bahwa
semakin besar nilai storativity ratio, maka laju alir minyak yang
dihasilkan akan semakin besar sehingga membuat nilai perbandingan
Productivity IndexFractured terhadap Productivity IndexHomogen
(PIF/PIH) menjadi semakin besar pula. Hal ini dikarenakan
storativity ratio merupakan ukuran dari kapasitas penyimpan fluida
di dalam rekahan dan apabila nilai storativity ratio membesar
berarti semakin banyak fluida yang tersimpan didalam rekahan yang
dapat diproduksikan. Perioda aliran awal pada reservoir rekah alami
dikenal sebagai fractured flow controlled period dimana fluida yang
ada di rekahan mengalir secara radial ke lubang sumur. Dari
pengertian diatas, dapat diambil kesimpulan bahwa laju alir fluida
pada periode awal ditentukan oleh banyaknya fluida dalam rekahan
yang dipengaruhi oleh nilai storativity ratio.
4.2 Sensitivitas Interporosity Flow Coefficient Interporosity
flow coefficient adalah koefisien
perpindahan fluida dalam dua media penyimpanan, yaitu matriks
dan rekahan yang menunjukan ukuran kemudahan fluida untuk mengalir
dari matriks menuju rekahan. Untuk melakukan tahapan sensitivitas
pada nilai Interporosity flow coefficient diperlukan pemahaman
tentang beberapa parameter pembentuk interporosity flow coefficient
tersebut. Dari persamaan (4) dapat dilihat bahwa nilai
interporosity flow coefficient dipengaruhi oleh dua faktor penting,
yaitu perbandingan permeabiltias matriks (km) dan permeabiltias
rekahan (kf), serta block-shape parameter () yang tergantung dari
geometri dan karakter dari bentuk sistem matriks-rekahan. Karena
model reservoir alami yang dibuat pada karya tulis ini adalah model
kubus, maka persamaan interporosity flow coefficientjuga
dipengaruhi oleh fracture spacing (Lm). Studi sensitivitas
interporosity flow coefficient pada karya tulis ini hanya melakukan
perubahan terhadap satu parameter, yaitu permeabiltias rekahan
sedangkan parameter-parameter lain bernilai tetap. Nilai
permeabilitas rekahan yang dipakai untuk sensitivitas interporosity
flow coefficient dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Nilai permeabiltias rekahan untuk sensitivitas
interporosity flow coefficient () Interporosity Flow
Coefficient () Fractured
Spacing (ft) Jari-jari
Sumur (ft) Permeabilitas Matriks (md)
Permeabilitas Rekahan (md)
0.0001 30 0.255 7.055 305.83
0.00001 30 0.255 7.055 3058.34
0.000001 30 0.255 7.055 30583.43
0.0000001 30 0.255 7.055 305834.25
1.300
1.350
1.400
1.450
1.500
1.550
1.600
1.650
1.700
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
PI F
/PI H
StorativityRatio ()
Interporosity Flow Coefficient () = E-07
Lh = 800 ft
Lh = 1000 ft
Lh - 1200 ft
Lh = 1400 ft
Lh = 1600 ft
Lh = 1800 ft
Lh = 2000 ft
-
Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir
Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong
Gas Terlarut
143
Gambar-21. Grafik hubungan dan PIF/PIH untuk = 0.1
Gambar 22. Grafik hubungan dan PIF/PIH untuk = 0.2
Gambar 23. Grafik hubungan dan PIF/PIH untuk = 0.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.55
1.6
1.65
1.7
1E-07 1E-06 1E-05 0.0001
Pif
/Pih
Interporosity Flow Coefficient ()
StorativityRatio () = 0.1
Lh = 800 ft
Lh = 1000 ft
Lh - 1200 ft
Lh = 1400 ft
Lh = 1600 ft
Lh = 1800 ft
Lh = 2000 ft
1.35
1.4
1.45
1.5
1.55
1.6
1.65
1E-07 1E-06 1E-05 0.0001
Pif
/Pih
Interporosity Flow Coefficient ()
StorativityRatio () = 0.2
Lh = 800 ft
Lh = 1000 ft
Lh - 1200 ft
Lh = 1400 ft
Lh = 1600 ft
Lh = 1800 ft
Lh = 2000 ft
1.35
1.4
1.45
1.5
1.55
1.6
1.65
1E-07 1E-06 1E-05 0.0001
Pif
/Pih
Interporosity Flow Coefficient ()
StorativityRatio () = 0.3
Lh = 800 ft
Lh = 1000 ft
Lh - 1200 ft
Lh = 1400 ft
Lh = 1600 ft
Lh = 1800 ft
Lh = 2000 ft
-
Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji
144
Gambar 24. Grafik hubungan dan PIF/PIH untuk = 0.4
Gambar 25. Grafik hubungan dan PIF/PIH untuk = 0.5
Gambar 26. Grafik hubungan dan PIF/PIH untuk = 0.6
1.35
1.4
1.45
1.5
1.55
1.6
1.65
1E-07 1E-06 1E-05 0.0001
Pif
/Pih
Interporosity Flow Coefficient ()
StorativityRatio () = 0.4
Lh = 800 ft
Lh = 1000 ft
Lh - 1200 ft
Lh = 1400 ft
Lh = 1600 ft
Lh = 1800 ft
Lh = 2000 ft
1.35
1.4
1.45
1.5
1.55
1.6
1.65
1E-07 1E-06 1E-05 0.0001
Pif
/Pih
Interporosity Flow Coefficient ()
StorativityRatio () = 0.5
Lh = 800 ft
Lh = 1000 ft
Lh - 1200 ft
Lh = 1400 ft
Lh = 1600 ft
Lh = 1800 ft
Lh = 2000 ft
1.35
1.4
1.45
1.5
1.55
1.6
1.65
1.7
1E-07 1E-06 1E-05 0.0001
Pif
/Pih
Interporosity Flow Coefficient ()
StorativityRatio () = 0.6
Lh = 800 ft
Lh = 1000 ft
Lh - 1200 ft
Lh = 1400 ft
Lh = 1600 ft
Lh = 1800 ft
Lh = 2000 ft
-
Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir
Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong
Gas Terlarut
145
Gambar 27. Grafik hubungan dan PIF/PIH untuk = 0.7
Gambar 28. Grafik hubungan dan PIF/PIH untuk = 0.8
Hasil dari sensitivitas interporosity flow coefficient untuk
nilai storativity ratio yang berbeda dapat dilihat pada Gambar 21
sampai 28 diatas. Dari gambar tersebut tampak bahwa semakin kecil
nilai interporosity flow coefficient, maka laju alir minyak yang
dihasilkan akan semakin besar sehingga membuat nilai perbandingan
Productivity IndexFractured terhadap Productivity IndexHomogen
(PIF/PIH) menjadi semakin besar pula. Hal ini dikarenakan
interporosity flow coefficientmerupakan ukuran perpindahan fluida
dalam sistem matriks dan rekahan. Apabila nilai interporosity flow
coefficient () mengecil, maka perbandingan permeabilitas matriks
dan permeabiltias rekahan (km/kf) mengecil pula sehingga untuk
nilai permeabilitas matriks (km) yang tetap akan diperoleh nilai
permeabiltias rekahan (kf) yang besar. Permeabiltias rekahan yang
lebih besar mengindikasikan kemampuan rekahan untuk melewatkan
fluida yang lebih baik sehingga fluida dapat dengan lebih mudah
diproduksikan.
4.3 Sensitivitas Panjang Sumur Horizontal Panjang sumur
horizontal (Lh) berpengaruh pada besarnya laju alir minyak yang
dihasilkan oleh suatu sumur produksi. Hasil dari sensitivitas
panjang sumur horizontal dapat dilihat pada Gambar 17 sampai Gambar
28. Dari gambar tersebut tampak bahwa semakin panjang sumur
horizontal tersebut maka nilai perbandingan antara Productivity
IndexFractured terhadap Productivity IndexHomogen (PIF/PIH) menjadi
semakin kecil. Mengecilnya nilai perbandingan (PIF/PIH) seiring
dengan bertambah-nya panjang sumur horizontal bukanlah akibat dari
mengecilnya laju alir minyak. Laju alir minyak tetap bertambah
seiring dengan bertambahnya panjang sumur horizontal, namun pada
kasus model rekah alami pertambahan laju alir minyak karena
pertambahan panjang horizontal sumur tidak sebesar pada kasus model
homogen. Hal inilah yang membuat perbandingan antara Productivity
Index Fractured terhadap Productivity Index Homogen (PIF/PIH)
menjadi semakin kecil seiring dengan bertambahnya panjang sumur
horizontal.
1.35
1.4
1.45
1.5
1.55
1.6
1.65
1.7
1E-07 1E-06 1E-05 0.0001
Pif
/Pih
Interporosity Flow Coefficient ()
StorativityRatio () = 0.7
Lh = 800 ft
Lh = 1000 ft
Lh - 1200 ft
Lh = 1400 ft
Lh = 1600 ft
Lh = 1800 ft
Lh = 2000 ft
1.35
1.4
1.45
1.5
1.55
1.6
1.65
1.7
1E-07 1E-06 1E-05 0.0001
Pif
/Pih
Interporosity Flow Coefficient ()
StorativityRatio () = 0.8
Lh = 800 ft
Lh = 1000 ft
Lh - 1200 ft
Lh = 1400 ft
Lh = 1600 ft
Lh = 1800 ft
Lh = 2000 ft
-
Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji
146
4.4 Persamaan Aliran Usulan untuk Sumur Horizontal pada
Reservoir Rekah Alami Hasil analisa sensitivitas untuk model
homogen dapat dilihat pada Tabel 8, sedangkan hasil analisa
sensitivitas untuk model rekah alamiyang dilakukan pada beberapa
parameter rekah alami, seperti storativity ratio (), interporosity
flow coefficient (), serta panjang sumur horizontal dapat dilihat
pada Tabel 9. Pada karya tulis ini, digunakan perbandingan
antara Productivity IndexFractured terhadap Productivity
IndexHomogen (PIF/PIH) untuk menghitung persamaan aliran usulan
untuk sumur horizontal pada reservoir rekah alami. Persamaan
tersebut mengikuti hubungan di bawah ini:
( )e
i
r
d
h
xdxcb
a
H
F
PP
LLLC
PIPI
+
=1
1
Tabel 8. Hasil analisa sensitivitas homogen model Lh (ft)
t (hari)
Qo (STB/D)
Pr (psi)
Pwf (psi)
PIH (STB/D/psi)
800 7.965 19696.49 4429 100 4.55 1000 6.812 23823.12 4415 100
5.52 1200 5.794 28074.34 4403 100 6.52 1400 4.888 33067.93 4410 100
7.67 1600 4.082 38178.5 4387 100 8.91 1800 3.364 44220.14 4438 100
10.19 2000 2.727 49831.16 4453 100 11.45
Tabel 9. Hasil analisa sensitivitas fractured model Storativity
Ratio ()
Interporosity Flow Coefficient ()
Lh (ft)
t (hari)
Qo (STB/D)
Pr (psi)
Pwf (psi)
PIF (STB/D/psi) PIF/ PIH
0.1 1E-04 800 7.965 30707.05 4297 100 7.32 1.608 0.2 1E-04 800
7.965 30708.42 4308 100 7.30 1.604 0.3 1E-04 800 7.965 30807.28
4327 100 7.29 1.602 0.4 1E-04 800 7.965 31097.11 4352 100 7.31
1.607 0.5 1E-04 800 7.965 31425.50 4378 100 7.35 1.615 0.6 1E-04
800 7.965 31950.62 4422 100 7.39 1.625 0.7 1E-04 800 7.965 32533.69
4476 100 7.43 1.634 0.8 1E-04 800 7.965 33386.42 4555 100 7.49
1.647 0.9 1E-04 800 7.965 34229.1 4657 100 7.51 1.651
Tabel 10. Hasil analisa logaritmik
Log (PIF/PIH)
Log
Log (1-)
Log
Log (Lx/Lh)
Log (Pr/Pi)
Log (PIF/PIH) Korelasi
(PIF/PIH) (PIF/PIH) Korelasi Error (%)
0.206 -1 -0.046 -4 0.602 -0.043 0.210 1.608 1.623 0.958
0.205 -0.69897 -0.097 -4 0.602 -0.042 0.212 1.604 1.631
1.662
0.205 -0.52288 -0.155 -4 0.602 -0.040 0.214 1.602 1.635
2.085
0.206 -0.39794 -0.222 -4 0.602 -0.038 0.215 1.607 1.639
1.970
0.208 -0.30103 -0.301 -4 0.602 -0.035 0.216 1.615 1.645
1.882
0.213 -0.1549 -0.523 -4 0.602 -0.025 0.218 1.634 1.651 1.039
0.217 -0.09691 -0.699 -4 0.602 -0.018 0.219 1.647 1.656
0.522
0.218 -0.04576 -1.000 -4 0.602 -0.008 0.225 1.651 1.678
1.616
(17)
-
Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir
Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong
Gas Terlarut
147
Untuk mendapatkan nilai C (konstanta), a, b, c, d, dan e
diperlukan pendekatan secara logaritmik seperti yang ditampilkan
pada Tabel 10. Dari hasil pendekatan tersebut nilai-nilai sebagai
berikut:
C = 1.23145 c = 1.85049E-03 a = 1.25669E-03 d = 0.10785 b =
5.32036 E-02 e = - 1.07981 PIF = PIH (18) dimana:
( )
+
=
e
i
r
d
h
xdxcb
a
PP
LLLC 1
1
Dengan memasukan definisi Productivity Index ke persamaan (18),
maka persamaan tersebut beruabah menjadi:
( ) ( )Hwfr PIPPQ =
Q = (PIH) (Pr Pwf) (21)
Persamaan (21) adalah persamaan usulan yang disampaikan dalam
karya tulis ini yang dapat digunakan untuk meramalkan kinerja laju
alir minyak sumur horizontal pada reservoir tipe rekah alami.
Perbandingan hasil korelasi dan simulsi (PIF/PIH) ditampilkan pada
Gambar 30.
Gambar 30. Perbandingan (PIF/PIH) korelasi dan simulasi
1.300
1.400
1.500
1.600
1.700
PIF
/PIH
Sim
ula
si
PIF/PIH Korelasi
(19)
(20)
-
Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji
148
4.5 Validasi dan Batasan Korelasi Untuk menguji apakah persamaan
usulan tersebut valid untuk diterapkan lebih lanjut, maka dilakukan
validasi persamaan usulan tersebut dengan membandingkan hasil dari
persamaan dengan hasil dari simulasi reservoir dengan menggunakan
software komersial. Contoh validasi persamaan adalah sebagai
berikut: Contoh I: Diketahui : = 0.35 = 5.3E-5 Lh = 1400 ft PIH =
7.67 STB/D/psi Diperoleh: PIF simulasi = 11.56159149 STB/D/psi PIF
korelasi = 11.53570122 STB/D/psi Error = 0.224 %
Contoh II: Diketahui : = 0.11 = 1.13E-6 Lh = 1600 ft
PIH = 8.91 STB/D/psi Diperoleh: PIF simulasi = 13.06761588
STB/D/psi PIF korelasi = 12.99062527 STB/D/psi Error = 0.589 %
Berdasarkan hasil validasi kedua contoh diatas, dapat dikatakan
bahwa persamaan aliran usulan untuk sumur horizontal pada reservoir
rekah alami yang disampaikan pada persamaan (17) adalah cukup valid
dan memberikan keakuratan yang cukup tinggi. Agar persamaan (17)
tersebut dapat berlaku dengan keakuratan
yang tinggi, maka perlu diperhatikan batasan-batasan sebagai
berikut: 1. Fluida reservoir yang mengalir adalah
minyak. 2. Storativity ratio () memiliki rentang nilai
antara 0.1 sampai 0.9. 3. Interporosity flow coefficient ()
memiliki
rentang nilai antara E-04 sampai E-07. 4. Panjang sumur
horizontal (LH) memiliki
rentang nilai antara 800 ft sampai 2000 ft. 5. Letak sumur
horizontal berada pada
puncak reservoir.
4.6 Peramalan Laju Alir Minyak Sumur Hori-zontal Pada Reservoir
Tipe Rekah Alami Peramalan laju alir minyak sumur horizontal pada
reservoir rekah alami dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan
(21). Nilai parameter-parameter yang digunakan pada peramalan ini
adalah sebagai berikut: = 0.1 = 0.0001 Lh = 1200 ft Nilai indeks
produktivitas reservoir tipe homogen (PIH) didapat dari persamaan
Joshi seperti pada persamaan (11). Hasil peramalan laju alir
tersebut kemudian dibandingkan dengan laju alir keluaran dari
simulator seperti yang terlihat pada Gambar 31. Dari Gambar 31
dapat dilihat adanya perbedaan yang cukup besar antara hasil
korelasi dan simulasi. Hal ini dikarenakan nilai PIH dari simulator
yang digunakan untuk membentuk persamaan (21) tidak sama dengan
nilai nilai PIh Joshi. Oleh karena itu perlu dilakukan koreksi
terhadap nilai PIH Joshi sebelum digunakan pada persamaan (21).
Koreksi untuk PIH Joshi adalah sebagai berikut:
( ) 561.0246.30
Joshih PI
PI =
Gambar 31. Perbandingan kinerja laju alir minyak korelasi dan
simulsi terhadap tekanan alir dasar sumur (Pwf)
0
500
1000
1500
2000
0 50000 100000
Pw
f (p
si)
Q (stb/day)
simulator korelasi
(22)
-
Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju Alir
Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong
Gas Terlarut
149
Gambar 32. Perbandingan kinerja laju alir minyak korelasi dan
simulsi terhadap tekanan alir dasar sumur (Pwf) setelah koreksi
Dengan melakukan koreksi terhadap nilai PIH Joshi sebelum
digunakan ke dalam persamaan (21) maka hasil peramalan laju alir
minyak akan menjadi lebih baik. Penyimpangan laju alir minyak
maksimal setelah dilakukan koreksi adalah sebesar 4.75%. Hasil
peramalan setelah dilakukan koreksi dapat dilihat pada Gambar
32.
V. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 1. Semakin besar nilai
storativity ratio maka
laju alir minyak yang dihasilkan akan bertambah sebesar 0.5%
sampai 1.8%.
2. Semakin besar nilai interporosity flow coefficient maka laju
alir minyak yang dihasilkan akan berkurang sebesar 0.05% sampai
0.9%.
3. Semakin panjang sumur horizontal maka laju alir minyak yang
dihasilkan akan bertambah sebesar 10.3% sampai 18.9%.
4. Untuk selang data dan kondisi batasan yang digunakan,
persamaan korelasi usulan untuk meramalkan kinerja laju alir minyak
sumur horizontal pada reservoir tipe rekah alami yang dikaji pada
karya tulis ini memiliki tingkat keakuratan yang tinggi.
5. Diperlukan koreksi terhadap nilai PIH Joshi sebelum digunakan
ke dalam persamaan korelasi usulan untuk meramalkan laju alir
minyak sumur horizontal pada reservoir tipe rekah alami.
5.2 Saran 1. Perlu dilakukan studi lebih lanjut
mengenai pengaruh properti reservoir seperti permeabili-tas
absolut dan fluida reservoir dua fasa.
2. Pemodelan reservoir pada penelitian ini hanya menggunakan
satu model, yaitu Model Warren dan Root. Perlu dilakukan studi
lebih lanjut dengan menggunakan model-model lainnya.
DAFTAR PUSTAKA 1. Abdassah, D., 1998. Analisa Transient
Tekanan, Diktat Kuliah. 2. Ahmed, T., 2005. Advanced
Reservoir
Engineer-ing, Gulf Professional Publishing, Houston.
3. Aziz, K. And Settari, A., 1979. Petroleum Reservoir
Simulation, Applied Science Publishers, London dan New York.
4. Chaudhry, A.U., 2004. Oil Well Testing Handbook, Gulf
Professional Publishing, Houston.
5. Ginting, L.G., 2009. Persamaan Usulan Baru Untuk Estimasi
Perolehan Produksi Gas Saat Akhir Plateau Rate Pada Reservoir Rekah
Alami yang Diproduksikan dengan Sumur Horizontal, Tugas Akhir.
6. Joshi, S. D., 2003. Cost/Benefits of Horizontal Wells, SPE
83621, Presented at the SPE Western Regional/AAPG Pacific Section
Joint Meeting held in Long Beach, California, U.S.A., 1924.
7. Nelson, R.A., 2001. Geologic Analysis of Naturally Fracture
Reservoir, Gulf Professional Publishing, Houston.
DAFTAR SIMBOL Bo = Faktor volume formasi minyak,
bbl/stb Cf = kompresibilitas rekahan, Psi-1 Cm = kompresibilitas
matriks, Psi-1 Co = kompresibilitas minyak, Psi-1 Cr =
kompresibilitas batuan, Psi-1
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
Pw
f (p
si)
simulator korelasi
-
Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji
150
Cw = kompresibilitas air, Psi-1 hf = Height of the fractured
matrix slab, ft kf = Permeabilitas rekahan, md km = Permeabiltas
matriks, md L = Panjang sumur horizontal, ft Lm = Length of a block
side, ft Lx = Lx1 + Lxd, ft Lx1 = Jarak arah x awal sampai sumur
horizontal. ft Lxd = Jarak arah x akhir sampai sumur horizontal, ft
PD = Dimensionless pressure Pr = Tekanan reservoir, psi Pwf =
Tekanan dasar sumur, psi Qo = laju alair minyak, stb/hari
rD = Dimensionless radius rm = Radius of the sphere matrix
block, ft rw = radius sumur, ft So = Saturasi minyak Sw = Saturasi
air tD = Dimensionless time o = Viskositas minyak, cp = Block shape
parameter, ft-2 = Interporosity flow coefficient f = Porositas
rekahan m = Porositas matriks = Storativity ratio