Reporte Practica RC

Control Automático Página 1

UTVM

Universidad Tecnológica

del Valle del mezquital

Programa educativo;

Mecatrónica

Cuatrimestre;

9 “A”

Asignatura;

Control automático

Unidad temática;

Representación y modelación de sistemas físicos

Nombre de la práctica;

Modelo matemático y representación físico de un circuito RC

Nombre de alumnos;

Evaristo Hernández Martínez Marco Antonio Retana Doroteo

Catedrático;

Huber Trejo

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Índice Página

1. Objetivo ..………………………………………….……..…... 3

2. Materiales .…………………………….………………....….. 3

3. Desarrollo .…………………………………………………… 3

3.1. Modelado matemático de circuito RC en el tiempo .… 4

3.2. Modelado matemático de circuito RC en Laplace …... 6

3.3. Programación en Matlab ……………………………... 9

3.4. Simulación de circuito RC en software Proteus ….... 11

3.5. Representación de circuito RC en tiempo real …….. 12

4. Conclusión .………………………………………………… 13

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1. Objetivo

Realizar un modelo matemático de un circuito RC junto con un generador de

funciones, simularlo y poder representarlo en forma real.

2. Material

1. Generador de funciones

2. Capacitor con un valor de faradios

3. Dos resistencias de 10K ohms

4. Un push button N/A

5. Fuente de voltaje

6. Osciloscopio

7. Software

1. Matlab

2. Proteus

3. Desarrollo

En esta práctica se desarrolla el modelado matemático en el tiempo y en Laplace

de un circuito RC el cual proseguirá la programación de modelado matemático en

Matlab, simulación en el software Proteus y la representación física del circuito.

En circuito RC consta de una alimentación con un generador de funciones señal

senoidal con 400 Hz con un voltaje pico (Vp) de 3 v, se conecta en serie una

resistencia con valor de 5Kohms (se conectan 2 resistencias de 10 Kohms en

paralelo) y un capacitor de faradios

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3.1. Modelado matemático de circuito RC en el tiempo

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3.2. Modelado matemático de circuito RC en Laplace

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3.3. Programación en Matlab

Se programara en software Matlap para comparar los resultados y generar las

gráficas en el tiempo de los resultados obtenidos.

Programación en la ventana editor de Matlab

clc disp ('Bienvenido '); R = input ('Introduce el valor de la resistencia

"R": '); C = input ('Introduce el valor del capacitor "C":

'); F = input ('Introduce el valor de la frecuencia

"F": '); VP = input ('Introduce el valor de voltaje pico

"VP": '); W = 2*pi*F; K1 = (W*R*C*VP)/(1+(W*R*C)^2) K2 = (W*R*C*VP)/(1+(W*R*C)^2) K3 = VP/(1+(W*R*C)^2) K4 = VP/(sqrt(1+(W*R*C)^2)) K5 = atan(-1/(W*R*C)) A = R*C; disp('La ecuacion que determina Vo es:') fprintf('%2.10eexp(-

t/%1.4e)+%2.10ecos(%2.10et%2.10e)\n',K1,A,K4,W,K5) t = [0:.00000001:.0125] ; tt= [0:.00000001:.0125]; ttt=[0:.00000001:.0125]; vo = K1*exp(-t/A)+ K4*cos(W*t+(K5)); ve = K1*exp(-tt/A); vf = K4*cos(W*ttt+(K5));

hold on subplot(2,3,1) plot(tt,ve,'-m') grid on title('AMPLITUD EN EL TIEMPO') legend('desplazamiento en el tiempo') xlabel('Tiempo') ylabel('Amplitud') subplot(2,3,3) plot(tt,vf,'-r') grid on title('AMPLITUD EN EL TIEMPO') legend('desplazamiento en el tiempo') xlabel('Tiempo') ylabel('Amplitud') subplot(2,3,5) plot(t,vo,'-b') grid on title('AMPLITUD EN EL TIEMPO') legend('desplazamiento en el tiempo') xlabel('Tiempo') ylabel('Amplitud') hold off

Resultados Obtenidos de la programación

de Matlab, los resultados K1, K2, K3, K4 y

K5 coinciden con los obtenidos de

Modelado matemático de circuito RC en

Laplace y en el tiempo.

Se ingresan los valores de R,

C, Frecuencia y Voltaje pico

(Vp).

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3.4. Simulación de circuito RC en software Proteus

Se realiza la simulación del circuito RC en software Proteus para ver la señal senoidal

ingresando un generador de señal senoidal con 3 Vp, 400 Hz, resistencia 5 Kohms y el

capacitor de faradios.

Se ingresa el Vp del generador

Se ingresa la frecuencia del generador

Señal del generador

Señal del circuito RC

Vp

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3.5. Representación de circuito RC en tiempo real

Con el modelado matemático, la simulación del circuito RC se prosigue a realizarlo en

vida real.

Fuente de voltaje para el generador de funciones (icl8038) para generar 400 Hz y 3 Vp

Generador

de

funciones

Circuito

RC

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4.1 Conclusión

El modelo matemático nos sirve para estudiar los comportamientos de sistemas en este

caso un circuito RC

Señal senoidal del generador de

funciones icl8038 proveniente del

pin No. 2

Señal senoidal del generador de

funciones icl8038 proveniente del pin

No. 2 se muestra en el osciloscopio,

cumple con la frecuencia de 400 Hz y

3Vp (en la figura muestra un Vpp de 6)

Señal del circuito RC que se

toma entre R y C

Se realiza

interrupción del

push button N/A

para cerrar el

circuito RC

Cuando se realiza la interrupción

del push button N/A la señal cae

(como en la imagen de arriba)

hasta que se corrige