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Viscoelasticidad

REOLOGÍA (Bingham 1920)

Ciencia de la deformación y el flujo de la materia

Deformación

Sólidos Elásticos IdealesFlujo

Líquidos Viscosos Ideales

Ingeniería

Procesos industriales

Polímeros

Suspensiones

Biorreología

Biotecnología

u(velocidad)

A (área)

= µF

A

du

dygradiente de cizalla

o de velocidad

Viscosidad (constante)

dyF

τEsfuerzo o

tensión de

corte o cizalla

FLUJO NEWTONIANO

Es la propiedad que tienen los líquidos de ofrecer ciertaresistencia a la deformación o desplazamiento relativo de doscapas paralelas vecinas.

VISCOSIDAD

VISCOSIDAD

Factores que influyen en la viscosidad:

• Temperatura: la viscosidad disminuye con la temperatura

• Velocidad de deformación: Los fluidos se deforman continuamente bajo la aplicación de esfuerzo cortante, en la materia de los plásticos, la deformación disminuye con el aumento de la velocidad de deformación.

• Presión: La viscosidad aumenta exponencialmente con la presión, los cambios son bastantes pequeños para presiones distintas de la atmosfera, pero no se toma mucho en cuenta para las mediciones.

• Aditivos: La viscosidad de los plásticos en estado fundido aumenta en presencia de cargas, rellenos y modificadores de impacto

COEFICIENTE DE VISCOSIDAD:

VISCOSIDAD DINÁMICA

Las unidades de son: [ ]SI = 1N s m-2 ≡1 Pa s ≡ 1 PI (Poiseuille)

[ ]CGS= 1 dina s cm-2 ≡ 1P (Poise)

La viscosidad del agua = 1cP ≡ 1 mPa s

νc= μ ρ

VISCOSIDAD CINEMÁTICA

newtoniano

no newtoniano

y

x

dxxo

F = Fuerza

yo

A = área

Flujo y deformación bajo condiciones controladas

u = velocidad

Si se miden du/dy y τ para diferentes valores del gradiente de velocidades se

puede definir una curva:

Ella es, por definición, la curva reológica, diagrama reológico o reograma del

fluido considerado.

En lo que sigue, salvo excepciones:

Viscoelásticos

Fluidos (viscosidad) Sólidos (elasticidad)

Dependientes

del tiempoIndependientes

del tiempo

Maxwell

Burges

Kelvin

Viscoelásticos

Otros

modelos

Herschel

Bulkey

Ley de

potencia

Bingham

Elásticos no lineales

Reopécticos Tixotrópicos

Modelos estructurales

Pseudoplásticos Dilatantes

Newtonianos

(independientes del tiempo)No newtonianos HookeanosNo Hookeanos

1

21: Fluido Newtoniano

2: Fluido no Newtoniano

Efecto de la temperatura:

La viscosidad de los líquidos disminuye al aumentar la temperatura. Para

La mayor parte de los líquidos newtonianos se cumplen relaciones empíricas del tipo:

FLUIDO IDEAL O NEWTONIANO:

Este fluido cumple con la relación vista arriba

Gráficamente, es un REOGRAMA

FLUIDO IDEAL O NEWTONIANO:

FLUIDOS NO NEWTONIANOS

Comportamiento independiente

del tiempo

Comportamiento dependiente del

tiempo

Pseudoplástico

Dilatante

Plástico de Bingham

Plástico de Casson

Tixotrópico

Reopéxico

FLUIDOS NO NEWTONIANOS

Son las relaciones matemáticas entre y para distintos modelos de comportamiento

De los fluidos.

Ejemplos:

k, se denomina: índice de consistencia

n, es el índice de flujo

LEYES DE POTENCIA

Newtoniano: curva A

Pseudoplástico: curva B

Dilatante: curva C

Plástico ideal: curva D (Bingham)

Pseudoplástico con tensión de fluencia: curva E (Herschel Bulkley)

Dilatante con tensión de fluencia: curva F

FLUIDOS NO-NEWTONIANOS

(Independientes del tiempo)

PLATEAU NEWTONIANO

Los agregados tienden a alinearse en la dirección del flujo

PSEUDOPLÁSTICO

Shear-Thinning (Adelgazantes)

Descenso en la viscosidad a medida que aumenta la velocidad de corte.

PSEUDOPLÁSTICO

Shear-Thinning (Adelgazantes)

La alineación se desordena al aumentar la velocidad de cizalla

DILATANTE

Shear-Thickening (Espesantes)

Incremento en la viscosidad a medida que aumenta la

velocidad de corte.

A bajas velocidades, el líquido presente llena los espacios libres, a medida que la

velocidad de corte aumenta, el material se expande o dilata y comienzan a

aparecer esfuerzos de interacción sólido-sólido que se traducen en un aumento de

la viscosidad aparente.

DILATANTE

Shear-Thickening (Espesantes)

Suspensiones de almidón

Mieles de eucaliptos facifolia

Mieles de eucaliptos eugenioles

COMPORTAMIENTO PLÁSTICO

A muy bajas velocidades de cizalla no es posible destruir

la red estructural que se forma en reposo

PLÁSTICO DE BINGHAM

El Reograma es lineal pero no pasa por el origen

Los materiales plásticos no fluyen hasta alcanzar una

fuerza de corte que supere el valor de cedencia.

A bajas fuerzas de corte el material se comporta

como un sólido (elástico).

Se encuentra en dispersiones con estructuras

intermoleculares con elevadas fuerzas de unión,

sistemas bifáficos estables como en las suspensiones

floculadas. Ej. Puré de papas 90% de agua,

chocolate fundido 35% grasa líquida. Pastas y

suspensiones finas, pasta dental, puré de tomate,

extracto de carne

Flujo Plástico ideal

0

Valor de

cedencia

tg α = η∞

α

tiempo

Vis

cosid

ad

Tixotrópico

Reopéctico

Shear Rate = Constante

FLUIDOS NO-NEWTONIANOS

(Dependientes del tiempo)

Incremento en la viscosidad

aparente con el tiempo a una

velocidad o esfuerzo constantes,

seguido de una recuperación

gradual cuando el esfuerzo o la

velocidad son retirados. También

llamado Anti-tixotrópico.

Descenso en la viscosidad

aparente con el tiempo a una

velocidad o esfuerzo

constantes, seguido de una

recuperación gradual cuando el

esfuerzo o la velocidad son

retirados.

El fluido se ablanda o se espesa al aumentar el gradiente de velocidad o, a gradiente de

velocidad constante, al transcurrir el tiempo. Cuando el gradiente de velocidad desciende,

el producto recupera su viscosidad, aunque a menudo no completamente: HISTÉRESIS. Las

mieles presentan estos fenómenos: la de trébol se comporta como newtoniana, la de brezo

tiene comportamiento tixotrópico, y la de eucalipto reopéxico.

FLUIDOS NO-NEWTONIANOS

(Dependientes del tiempo)

El lazo de histéresis es un

indicador de la destrucción

de la estructura.

El área de histéresis es un

índice del grado de

destrucción estructural.

FLUIDOS NO-NEWTONIANOS

(Dependientes del tiempo)

REOPEXÍA

Poco frecuentes

Al mantener

cizalla constante

se crea estructura

aumenta la resistencia

FLUIDOS NO-NEWTONIANOS

(Dependientes del tiempo)

TIXOTROPÍA

Característico de sustancias sol-gel

Al someterlo a cizalla, se produce la transición:– de gel (alta viscosidad)

– a sol (menor viscosidad)

Al mantener

cizalla constante

se destruye estructura

disminuye la resistencia

FLUIDOS NO-NEWTONIANOS

(Dependientes del tiempo)

TIXOTROPÍA

DEFINICIÓN DE VISCOELASTICIDAD

Rango de comportamiento

Líquido ideal mayoría de materiales Sólido Ideal

Agua Acero

Viscoso Puro Viscoelástico Elástico Puro

Fluido Rígido

Pierde Forma Retiene Forma

Disipa Energía Almacena Energía

FLUJO DEFORMACIÓN

Módulo de Pérdida Módulo de Almacenamiento

VISCOELASTICIDAD

¿Sólido o líquido?Los materiales reales pueden presentar comportamiento elástico,

comportamiento viscoso o una combinación de ambos.

Depende del esfuerzo aplicado y de su DURACIÓN.

Número de Deborah (Intrucido por M. Reiner en 1945):

De = /T

Todo fluye, si se espera el tiempo suficiente

= tiempo característico del material

T= tiempo característico del proceso de deformación

Líquido viscoso

0 De << 1

Agua, = 10-13 s

Aceite, = 10-5 s

Poliéster, = 10-2 s

Material viscoelástico

De 1

Poliolefinas, = 10 s

De

Sólido elástico

∞ De >> 1

Montañas, = 1013 s

Tiempo minutos

TIPOS DE COMPORTAMIENTO

ENSAYOS DE FLUENCIA

MODELOS REOLÓGICOS

MODELOS REOLÓGICOS

MODELOS MECÁNICOS

N: es el componente

newtoniano,

representado por un

émbolo moviéndose

dentro de un recipiente

con fluido.

H: es el componente

elástico de Hooke, que

puede manifestarse

por debajo de la

tensión de deformación

plástica.

St. V (Saint Venant):

representa al

componente plástico

como un cuerpo

sujeto por una pinza y

que fluirá al vencer la

resistencia de esta.

Componente

Elástico

H

Componente

Newtoniano

N St. V

Componente

Plástico

SÓLIDO IDEALSólido de Hooke

τ = G γ

Muelle

SÓLIDO IDEALSólido de Hooke

LÍQUIDO IDEALLíquido Newtoniano Amortiguador

LÍQUIDO IDEALLíquido Newtoniano

PLÁSTICO IDEALModelo de Bingham

N

H

St. V

SÓLIDO DE KELVIN-VOIGT

FLUIDO DE MAXWELL

A,H2 – elasticidad instantánea

B, H1, N1 – elasticidad retardada

C, N2 – elongación componente viscoso

H2, D – recuperación instantánea

E, H1, N1 – recuperación retardadaelasticidad total

deformación viscosa

N1

H1

N2

H2

F

K-V

M

MODELO DE BURGER(Kelvin-Voigt + Maxwell en serie)

VISCOELASTICIDAD NO LINEAL

MEDICIÓN DE LA VISCOSIDAD

Viscosímetro Esquema Ecuación de comportamiento

Características Gama de uso

capilar

Ninguna necesidad de datos dela densidad, pero el número deReynolds debe ser más bajo de2100

De poca viscosidad, solventes, soluciones diluidas

Coaxial rotativoVelocidad de cizalla controlable . Carga de polímero dificultosa

Medio de gran viscosidad, polímero fundido

Cono placa rotativoVelocidad de cizalla controlable. Fácil de cargar el polímero

Medio de gran viscosidad, polímero fundido

Disco rotatorioVelocidad de cizalla controlable, Fácil cargado del polímero

Medio de gran viscosidad, polímero fundido

Viscosímetro Esquema Ecuación de comportamiento

Características Gama de uso

Caída de bolaNecesita medidas de la densidad, la velocidad de cizalla no puede ser controlada

Medio de viscosidad baja, solucionesdiluidas de polímero

Esfera levitada

Funciona con presión constante, en toda la gama de concentraciones desde el polímero puro a la solución de polímero. Velocidad de cizalla controlable

Amplio rango de viscosidades

Plato deslizante Velocidad de cizalla controlableMedio de viscosidad alta (polímeros fundidos)

Placa deslizante Velocidad de cizalla controlableMedio de gran viscosidad