EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS 2013 I. INTRODUCCIÓN Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos. Una parte de su campo de interés corresponde a los fluidos no newtonianos y los polímeros se encuentran dentro de ésta clasificación. Las características reológicas de un material polimérico son uno de los criterios esenciales en el desarrollo de productos en el ámbito industrial. Éstas determinan las propiedades funcionales de los materiales e intervienen durante el control de calidad, los tratamientos (comportamiento mecánico), el diseño de operaciones básicas como bombeo, mezclado y envasado, almacenamiento y estabilidad física, e incluso en el momento del consumo (textura). Por ejemplo, en la producción de pegamentos, la reología es importante en el estudio de su plasticidad, de la forma de fluir dentro del recipiente que lo contiene; las pinturas por su parte deben ser esparcidas de forma fácil pero sin que escurran. En la elaboración de productos cosméticos y de higiene corporal es necesario determinar la duración de una laca sobre el pelo, la distribución de la pasta de dientes por toda la boca, la forma de cómo se esparce una crema, etc. Todas estas características se estudian con la reología para obtener la mayor eficacia del producto. En lo que a medicamentos respecta, gracias a la reología podemos determinar su estabilidad química, su tiempo de caducidad y su facilidad de extrusión, entre otras, nos ayuda también en la caracterización de elastómeros y de polímeros tipo PVC así como de caracterización de gasolinas y otros tipos de hidrocarburos, estabilidad de emulsiones y suspensiones y en el control de sustancias poliméricas que Practica 1 Página 1
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EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS 2013
I. INTRODUCCIÓN
Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos. Una parte de su campo de interés corresponde a los fluidos no newtonianos y los polímeros se encuentran dentro de ésta clasificación. Las características reológicas de un material polimérico son uno de los criterios esenciales en el desarrollo de productos en el ámbito industrial.
Éstas determinan las propiedades funcionales de los materiales e intervienen durante el control de calidad, los tratamientos (comportamiento mecánico), el diseño de operaciones básicas como bombeo, mezclado y envasado, almacenamiento y estabilidad física, e incluso en el momento del consumo (textura).
Por ejemplo, en la producción de pegamentos, la reología es importante en el estudio de su plasticidad, de la forma de fluir dentro del recipiente que lo contiene; las pinturas por su parte deben ser esparcidas de forma fácil pero sin que escurran. En la elaboración de productos cosméticos y de higiene corporal es necesario determinar la duración de una laca sobre el pelo, la distribución de la pasta de dientes por toda la boca, la forma de cómo se esparce una crema, etc. Todas estas características se estudian con la reología para obtener la mayor eficacia del producto.
En lo que a medicamentos respecta, gracias a la reología podemos determinar su estabilidad química, su tiempo de caducidad y su facilidad de extrusión, entre otras, nos ayuda también en la caracterización de elastómeros y de polímeros tipo PVC así como de caracterización de gasolinas y otros tipos de hidrocarburos, estabilidad de emulsiones y suspensiones y en el control de sustancias poliméricas que sean transportadas a lo largo de un recipiente cilíndrico (para evitar la reopexia).
La reología se define como la ciencia que estudia la deformación y el flujo de la materia. Esto es como un material responde a fuerza. Por ejemplo, la miel podrá fluir a través del orificio de un embudo de vidrio, mientras esto no ocurrirá con la mayonesa. Sin embargo la mayonesa es mucho más fácil de esparcir sobre una rodaja de pan que la miel.
La reología provee las herramientas para entender estos comportamientos diferentes. La figura siguiente muestra un fluido sometido a una deformación simple entre dos platos paralelos. El plato inferior es estacionario, mientras que el plato superior se mueve a una velocidad v como consecuencia de una fuerza F aplicada al mismo.
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El movimiento del plato establece un gradiente de velocidad en el fluido. Esta geometría puede ser usada para definir algunos parámetros reológicos.
Aplicaciones del estudio de la Reología
- Control de calidad de los alimentos: este control se realiza en la propia línea de producción. Es determinante para la aceptación de productos como patatas fritas, cereales, quesos, aperitivos, yogures, dulces, chocolates, cremas, etc.
- Estudio de la textura y consistencia de productos alimenticios: dichas propiedades son muy importantes a la hora de que un producto sea del agrado del consumidor.
- Producción de pegamentos: el estudio de su plasticidad, de la forma de fluir dentro del recipiente que lo contiene, etc.
- Producción de pinturas: una pintura debe ser esparcida de forma fácil pero sin que escurra.
- Producción de productos cosméticos y de higiene corporal: la duración de una laca sobre el pelo, la distribución de la pasta de dientes por toda la boca, la forma de cómo se esparce una crema, etc. Todas estas características se estudian con la reología para obtener la mayor eficacia del producto.
- Producción de medicamentos: se estudia su estabilidad química, su tiempo de caducidad y su facilidad de extrusión, entre otras.
- Caracterización de elastómeros y de polímeros tipo PVC.- Estabilidad de emulsiones y suspensiones.- Caracterización de gasolinas y otros tipos de hidrocarburos.- Caracterización de metales (en situaciones de elevada temperatura), y de cristales
líquidos.- Control de sustancias que sean transportadas a lo largo de un recipiente cilíndrico
(para evitar la reopexia).- Estudio del magma en vulcanología: cuanto más fluido sea el magma más tendencia va
a tener el volcán a que provoque una erupción.
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II. FUNDAMENTO TEORICO
La Viscosidad
1.2.1 Definición
La viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia a la deformación del fluido.
Dicho concepto se introdujo anteriormente en la Ley de Newton, que relaciona el esfuerzo
cortante con la velocidad de deformación (gradiente de velocidad).
τ=μ·D (ecuación 1)
donde,
: esfuerzo cortante [mPa].
: viscosidad [mPa·s]
D: velocidad de deformación [s-1]
1.2.2 Unidades
Las unidades de viscosidad más utilizadas son los milipascales por segundo [mPa·s].
Se debe tener en cuenta que:
1000 mPa·s = 1 Pa·s
Además, el sistema cegesimal aún se sigue usando, siendo la unidad de medida el
centiPoise [cp].
La conversión de unidades entre los dos sistemas es:
1 cp = 1 mPa·s
1 Poise = 1 g/cm·s
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La tabla siguiente es una aproximación del valor de la viscosidad para sustancias muy
conocidas a temperatura y presión ambientales [1]:
Fluidos Viscosidad aproximada (mPa·s)
Vidrio 1043
Vidrio Fundido 1015
Betún 1011
Polímeros fundidos 106
Miel líquida 104
Glicerol 103
Aceite de oliva 102
Agua 100
Aire 10-2
1.2 Clasificación de fluidos
Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicación
de esfuerzos cortantes.
Las características reológicas de un fluido son uno de los criterios esenciales en el
desarrollo de productos en el ámbito industrial. Frecuentemente, éstas determinan las
propiedades funcionales de algunas sustancias e intervienen durante el control de calidad, los
tratamientos (comportamiento mecánico), el diseño de operaciones básicas como bombeo,
mezclado y envasado, almacenamiento y estabilidad física, e incluso en el momento del consumo
(textura).
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Las propiedades reológicas se definen a partir de la relación existente entre fuerza o
sistema de fuerzas externas y su respuesta, ya sea como deformación o flujo. Todo fluido se va
deformar en mayor o menor medida al someterse a un sistema de fuerzas externas. Dicho sistema
de fuerzas se representa matemáticamente mediante el esfuerzo cortante “xy” , mientras que la
respuesta dinámica del fluido se cuantifica mediante la velocidad de deformación “D”.
Como ejemplo se puede poner un elemento de fluido entre dos placas paralelas infinitas,
donde la placa superior se mueve a una velocidad constante u bajo la influencia de una fuerza
aplicada Fx . La placa inferior permanece estática (Figura 1). El movimiento de la placa superior da
lugar a un gradiente de velocidad en el fluido. Esta geometría puede ser usada para definir un
parámetro reológico fundamental, el esfuerzo cortante o de cizalladura. Dicho esfuerzo se define
como la fuerza por unidad de área necesaria para alcanzar una deformación dada, viniendo
reflejado en la siguiente expresión:
donde Ay es el área del elemento de fluido en contacto con la placa. Las unidades del esfuerzo
cortante son “mPa”.
Hay que buscar una alternativa para obtener el esfuerzo cortante de forma que sea
medible fácilmente.
Figura 1: Detalle del movimiento del fluido.
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Durante un intervalo de tiempo t el elemento de fluido se deforma desde la posición
inicial M a la posición M’ (de P a P’), variando un cierto ángulo .Con la deformación aparece una
cierta velocidad, denominada velocidad de deformación. Se define como el cambio de velocidad
entre las dos placas, y su expresión es:
D = limt->0(/t) = (d/dt)
Sustituyendo este último término por otro mejor medible se puede calcular el esfuerzo
cortante de una forma sencilla. Para ello, se puede ver en la figura que la distancia l entre los
puntos M y M’ es:
l= u·t
siendo u la velocidad de la placa superior y t el tiempo que tarda el fluido en deformarse de M a
M’.De manera alternativa para ángulos pequeños se ve que:
l = y·
Igualando ambas expresiones se obtiene:
/t = u/y
A continuación se toman límites a ambos lados y se llega a la siguiente ecuación:
d/dt =du/dy= D
Por lo tanto, el elemento de fluido de la figura , cuando se somete a un esfuerzo cortante
“dFx/dAy” experimenta una velocidad de deformación dada por “du/dy”.
1.3.2 TIPOS DE FLUIDOS:
Existen 3 tipos de fluidos [4]:
NEWTONIANOS (proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de
deformación).
NO NEWTONIANOS (no hay proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la
velocidad de deformación)
VISCOELÁSTICOS (se comportan como líquidos y sólidos, presentando
propiedades de ambos).
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Modelos Reológicos para Alimentos Viscosos Independientes del Tiempo
Denominación Ecuación Notas
Ley de Newton σ = η γ̇ 1 Parámetro
Modelo de Bingham σ = ηpl γ̇ + c 2 Parámetros
Modelo de Ostwald-de-Waeleσ = η ( γ̇ )n 2 Parámetros
Nutting o Ley de la Potencia
Herschel-Bulkley σ = η ( γ̇ )n + c 3 Parámetros
Ley de la Potencia Modificada
Modelo de Casson σ 0,5 = k1 + k 2 ( γ̇ )0,53 Parámetros
Ecuación de Casson σ 0,5 = k1' + k 2
' ( γ̇ )m 3 Parámetros
Modificada
Ecuación de Elson σ = μ { γ̇ + B senh−1 + σ0¿ 3 Parámetros
Modelo de Vocadloσ =(σ0
1/n + k γ̇ )n 3 Parámetros
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Modelo de Shangraw σ = a { γ̇ +b (1 - exp (-c { γ̇ ¿))¿ 2 Parámetros
Modelo generalizado
γ̇ = 1η0 [ 1 + (τ rz
τm)α−1
1 + (τ rz
τ m)α−1
η∞η0
]4 Parámetros
Modelo de Sutterbyτ rz =− μ0 [ arc sen β γ̇
β γ̇ ]α
γ̇3 Parámetros
Springs Truncado
Ley de la Potenciaτ rz =− μ0 [ γ̇
γ̇0 ]n − 1
γ̇3 Parámetros
Modelo de Williamsonτ = A γ̇
B + γ̇+ μ∞ γ̇
3 Parámetros
Modelo de Sisko τ = A γ̇ + B γ̇ n3 Parámetros
Efecto de la temperatura
Para estudiar el efecto que produce la temperatura sobre el
comportamiento reológico de los fluidos, se utiliza una ecuación tipo
Arrhenius:
η=η0 exp ( Ea
RT )(1.3)
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expresión en la que o es un parámetro, R la constante de los gases, Ea
la energía de activación al flujo y T la temperatura absoluta.
En el caso de fluidos newtonianos es la viscosidad, mientras que para
fluidos no newtonianos se utiliza el índice de consistencia, K, en lugar
de la viscosidad. Sin embargo, cuando se trata de fluidos
pseudoplásticos suele usarse la viscosidad aparente, a, a una
velocidad de deformación fijada.
De datos experimentales de la variación de la viscosidad con la
temperatura es posible encontrar los valores de la energía de
activación al flujo. Para ello se linealiza la ecuación de Arrhenius,
tomando logaritmos, y al representar ln() frente al inverso de la
temperatura absoluta 1/T, se obtiene una recta, a partir de cuya
pendiente es posible determinar el valor de la energía de activación al
flujo.
El valor de este parámetro determina la sensibilidad de la viscosidad de
un fluido con la temperatura. Así, valores altos de la energía de
activación al flujo corresponden a fluidos cuya viscosidad es muy
sensible a la temperatura.
EFECTO DE LA CONCENTRACIÓN
Es sabido que soluciones con altos contenidos en sólidos solubles
presentan una mayor viscosidad que las diluidas. Para poder evaluar el
efecto que produce, este contenido en sólidos, sobre la viscosidad de
los fluidos se han utilizado diversos tipos de ecuaciones. Sin embargo,
las más utilizadas han sido una de tipo potencial y otra exponencial:
(1.4)
(1.5)
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en las que C es el contenido de sólidos del fluido y i, a y b son
parámetros a determinar, a partir de los datos de variación de la
viscosidad con la concentración, a una determinada temperatura.
EFECTO COMBINADO TEMPERATURA-CONCENTRACIÓN
Desde el punto de vista ingenieril es interesante poder encontrar una
sola expresión que correlacione el efecto que la temperatura y
concentración ejercen sobre la viscosidad.
Las ecuaciones que generalmente se utilizan son:
ηa = α1 (C )β1 exp( Ea
R T )(1.6)
ηa = α 2 exp( β2 C +Ea
R T )(1.7)
en la que a es la viscosidad para fluidos newtonianos, y la viscosidad
aparente o índice de consistencia para no newtonianos. Los
parámetros i y i son constantes, mientras que C es la concentración
y T la temperatura absoluta.
Generalmente, este tipo de ecuaciones son válidas en el intervalo de
las variables para el cual han sido determinadas. Estas ecuaciones se
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han aplicado para describir el efecto combinado de concentración y
temperatura en diferentes productos alimentarios.
MEDICION DE LOS PARAMETROS REOLOGICOS
Para estudiar el comportamiento reológico de un fluido de forma
rigurosa es necesario realizar medidas de viscosidad aparente (σ/γ)
en varias condiciones de esfuerzo cortante y velocidad de corte.
Viscosímetro capilar de vidrio (Otswald)
El viscosímetro de Ostwald (figura 1.5) es un aparato relativamente
simple para medir viscosidad (η) de fluidos Newtonianos. En un
experimento típico se registra el tiempo de flujo (t) de un volumen
dado V (entre las marcas a y b) a través de un tubo capilar vertical
(de longitud L) bajo la influencia de la gravedad.
Figura 1.5: Representación esquemática del viscosímetro capilar de
Oswald
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El funcionamiento de estos aparatos se basa en la ley de Poiseuille,
que nos da el flujo de un fluido viscoso newtoniano (en régimen
laminar) a través de un tubo circular recto en función de la caída de
presión
Q=Vt= R4 πΔp
8 nL (1.28)
donde R es el radio del tubo, L la longitud, V el volumen de líquido
considerado, t el tiempo que tarda en fluir ese volumen, la
viscosidad del líquido y p la diferencia de presión entre los
extremos del tubo. Esta diferencia de presión, si el tubo está en
posición vertical, corresponde a la presión hidrostática, función de la
diferencia de altura, h, entre las superficies libres del fluido en las
dos ramas del tubo en U y de la densidad del fluido,
Δp= ρ gh (1.29)
Despejando la viscosidad de la formula (1.28) y habiendo
introducido (1.29), obtenemos
η=( r4 πρ ht )
8 LV (1.30)
Por lo tanto, si se considera siempre el mismo volumen fijo, V,
podemos expresar la viscosidad en función de una constante que
depende solo de las característica geométricas del experimento
incluidas en una constante del instrumento, K, y de la densidad del
fluido y del tiempo de flujo
η=tσK (1.31)
Siendo: K= π hR4
8 LV
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Usando esta ecuación, es difícil la medición exacta de viscosidad
debido a la incertidumbre de R. En la práctica, se determina por
medio de la comparación con un líquido de referencia, cuya
viscosidad se conoce con exactitud. La relación entre las
viscosidades de una muestra y el líquido de referencia está dado
por:
ηmuestra
ηreferencia
=( R4 πΔp)muestra
8 VL× 8 VL
( R4 πΔp)referencia (1.32)
V, L, R son iguales si se emplea el mismo viscosímetro, entonces la
relación quedaría de la siguiente forma:
ηmuestra
ηreferencia
=( ρ . t )muestra
( ρ .t )referencia (1.33)
Donde: ρ=densidad y t=tiempo
El método del tubo capilar puede utilizarse para medir coeficientes
de viscosidad que caigan dentro del rango de 0.01 a 3.5 Poises.
III. OBJETIVOS
Proporcionar conocimientos prácticos sobre la determinación de
algunas características reologicas de fluidos alimentarios.
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Conocer los equipos más comunes utilizados, en la determinación
de estas características reologicas de fluidos alimentarios.
Estudiar los principios del funcionamiento del viscosímetro capilar
(CANNON-FENSKE) y del viscosímetro de cilindros coaxiales.
Determinar la viscosidad newtoniana de un fluido de prueba
utilizando un viscosímetro capilar.
Caracterización del comportamiento reologico de diversos fluidos
alimenticios tipo Newtoniano, pseudoplastico y dilatantes
utilizando un viscosímetro de cilindros coaxiales.
Estudiar el efecto que el contenido en sólidos solubles produce en
dicho comportamiento reologico.
Estudiar el efecto de la temperatura sobre el comportamiento
reologico del alimento estudiado.
IV. MATERIALES Y MÉTODOS
Materiales y equipos:
Viscosímetro capilar CANNON-FENKE Baño maría
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Cronometro Viscosímetro de cilindros coaxiales Brookfield DVII Termómetro Probetas, vasos precipitados, etc.
Muestras:
Solución de sacarosa Solución de pectina Yogurt
Metodos:
a) Viscosimetro capilar de Oswald:
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El viscosímetro se limpia con un solvente adecuado y se seca con aire limpio
Selección del viscosímetro: seleccionar del tamaño adecuado a la viscosidad aproximada del líquido. Existen tablas que permiten realizar esta tarea de manera satisfactoria.
Preparación de la muestra
Mezclar la muestra mediante agitación y pasarla a través de un disco filtrante de vidrio sinterizado o a través de un tamiz de malla 200 en un recipiente de vidrio
Llenado el viscosímetro, invertir el instrumento y aplicar succión sobre la rama G del viscosímetro, sumergiendo la rama S en la muestra liquida
Enrasar el nivel de líquido sobre la marca E. Tapar la rama A y volver el viscosímetro a su posición normal vertical.
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GRAFICO DEL VISCOSÍMETRO
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Medición del flujo. Ubicar el viscosímetro sobre el soporte. Asegurar que se encuentre en posición vertical.
Aplicar succión sobre la rama A y enrasar el nivel del líquido sobre la marca C
Medir el tiempo necesario para que el liquido fluya libremente desde la marca C a la marca E
Realizar cinco determinaciones, y a partir de la viscosidad cinemática calculada y de la densidad del fluido problema calcular la viscosidad absoluta
A
B
C
D
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Las constantes del viscosímetro a otra temperatura puede ser obtenida
por interpolación o extrapolación. Para obtener la viscosidad cinemática
en mm2/s (cSt) multiplicar el tiempo de flujo en segundos por la
constante del viscosímetro. Para obtener la viscosidad en mPas (cP).,
multiplicar la viscosidad cinemática en mm2/s, [cSt] por la densidad en
gr/ml. La viscosidad cinemática está basada en la viscosidad estándar
del agua a 20°C. Internacionalmente el valor aceptado de la viscosidad
del agua a esta temperatura es de 1.0016 mPas o una viscosidad
cinemática de 1.0034 mm2/s2.
Tabla: CONSTANTE DE VISCOSIMTEROS CANNON-FENSKE
TipoTamaño universal
TEMPERATURA Rango de viscosidad cinematica [cSt]
40°Cmm2/s2, [cSt/s]
100 °Cmm2/s2, [cSt/s]
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Nro. 25 0.002097 0.002091 0.5 a 2Nro. 75 0.009083 0.009038 1.6 a 8Nro. 100 0.01656 0.016448 3 a 15Nro. 200 0.1058 0.1053 20 a 100
a.1 Efecto de la concentración:
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1. preparar solucines de
pectina, CMC y azucar a diferentes
concentraciones
2. Para el caso de la Pectina las
cocentraciones son 1, 2.5, 4, 5.5 % p/v
Para el caso de CMC las concentraciones seran de 1, 2.5, 4,
5.5 % p/v
Para el caso del azucar las
concentraciones seran de 5, 10, 20,
30 y 40% p/v
No olvidar que se debe calcular la
densidad para cada una delas
consentraciones, con los densimetros
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a.2 Efecto de la temperatura:
b. Viscosímetro de cilindros coaxiales Brookfield DV II
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En este caso las muestras pueden ser leche, aceite vegetal, nectar o zumos. Se van a realizar
lecturas a diferentes temperaturas, empezando a
temperatura ambiente y terminando a 70°C (intervalo de
10°C)
Ubicar el viscosimetro sobre el soporte e insertarlo en el baño
de temperatura constante. Asegurar que se encuentre en
posicion vertical. UNa vez hecho esto, dehar que la temperatura
se estabilice durante 10 minutos y proceder como en inciso a.
Determinar a viscosidad de las muestras a diversas
temperaturas. Calcular la densidad de las muestras con el
densimetro a cada una de las temperaturas.
Se realiza las mediciones geométricas del spinle y de la cámara porta muestras como se figura 1.3 para poder calcular los parámetros respectivos.
Se fija la temperatura del baño a la que se deseen realizar las medidas reologicas.
Las muestras (leche, néctar o zumo, aceite, clara de huevo) son colocadas en el sistema de medición (porta muestra), haciendo circular el agua del baño por el sistema de atemperación.
Inserte el huso en el fluido de prueba hasta, que lo tape por completo.
Escoja la velocidad deseada del huso con la perilla de control de velocidad, debe como mínimo 10 valores deben ser escogidos en función la velocidad
Para cada velocidad de giro anote el parámetro que da el reómetro como es el % de torque, viscosidad, temperatura, velocidad de deformación y
Las mediciones se realizan por duplicado, tomándose además las lecturas a velocidades crecientes del rotor, y una vez alcanzado el máximo, disminuyendo
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b.1 Efecto de la concentración:
b.2 Efecto de la temperatura:
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Preparar soluciones de pectina, CMC y azucar a diferentes
concentraciones.
Para el caso de la pectina las concentraciones a trabajar son: 1,
2.5, 4 y 5.5 p/v
Para el caso de CMC las concentraciones seran de 1, 2.5, 4
y 5.5% p/v
Para cada velocidad de giro anote los parametros que da el reometro
como es el % de torque, viscosidad, temperatura,
velocidad de deformacion y esfuerzo cortante.
Proceder igual que en el acapite b, para cada concentracion
Para el caso del azucar las concentraciones sera de 5, 10,
20, 30 y 40% p/v
Las mediciones se realiza por duplicado, tomandose ademas las lecturas a velocidades creceintes del rotor, y una vez alcanzado el
maximo, disminuyendo gradualemte la velocidad hasta el
valor inicial
En este caso las muestras pueden ser leche, aecite, nectar o zumos. Se van a realizar lecturas a diferentes temperaturas, emepzando a T° ambiente y terminando a 70 °C (intervalo de 10°C)
Mantener el baño de temperatura constante a la cual se va a proceder la lectura. Una vez hecho esto, dejar que la temperatura se estabilice en la camara portamuestra y proceder como en inciso b.
Para cada velocidad de giro anote los parametros que da el reometro como es el % de torque, viscosidad, temperatura, velocidad de formacion y esfuerzo cortante.
Como podemos observar el incremento de temperatura es inversamente proporcional al incremento de viscosidad. Se observa que el aumento de la concentración o aumento de solidos solubles es proporcional al aumento de la viscosidad. Observamos que todos los modelos se ajustan a un diseño potencial, esto se determinó eligiendo el modelo cuyo r2 sea el mayor.
Grafica temperatura viscosidad
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Ajustando a un modelo potencial
hallamos:
η=η1 (C )a
Donde η 1= 10.604
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Al 5 %
20 25 30 35 40 45 50 55 60 650
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
f(x) = − 0.00955442056074766 x + 1.43559914953271R² = 0.989644265882212
temperatura
visc
osid
ad
Al 10 %
20 25 30 35 40 45 50 55 60 650
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
f(x) = − 0.00990211962616822 x + 1.57769423364486R² = 0.989824387108548
TEMPERATURA
VISC
OSID
AD
AL 20 %
20 25 30 35 40 45 50 55 60 650
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
f(x) = − 0.0191546373831776 x + 2.20468963551402R² = 0.942844514393254
TEMPERATURA
VISC
OSID
AD
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AL 30 %
20 25 30 35 40 45 50 55 60 650
0.5
1
1.5
2
2.5
f(x) = − 0.0236205588785047 x + 2.70483270093458R² = 0.90653148163153
TEMPERATURA
VISC
OSI
DAD
Al 40 %
20 25 30 35 40 45 50 550
0.5
1
1.5
2
2.5
3
f(x) = − 0.0394276894736842 x + 3.67844676315789R² = 0.973550722784372
temperatura
visc
osid
ad
Como podemos observar el incremento de temperatura es inversamente proporcional al incremento de viscosidad.
B.- VISCOSIMETRO DE CILINDRO COAXIAL BROOKFIELD DV II
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Pectina 1,2,3,4,5%: Temperatura ambiente (25 °C aprox)
f(x) = 0.52081081718981 x + 12598.9642213997R² = 0.998772178908008
Esfuerzo cortante (Pa)
OBERVACIÓN DE LOS RESULTADOS
A concentraciones de 1 a 4% de pectina podemos ajustar al modelo de Ostwald o ley de la potencia donde obtenemos un índice de comportamiento (n) siempre menor a 1 lo que nos
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Modelo bringham σ = ηpl γ̇ + c
Donde η pl = 0.5208 pa.s viscosidad plásticaC = 12599 pa umbral de fluencia (esta fuerza debe ser vencida para que el alimento empiece a fluir)
indica que los fluidos poseen un comportamiento pseudoplastico el cual va aumentando al aumentar la concentración. A una concentración de 5% el fluido es considerado un plástico de bringham ya que los datos se ajustan mejor a su modelo lineal, este fluido tendrá que vencer una fuerza de 12599 pascales para empezar a fluir.
Pectina 1,2,3,4,5%: Temperatura ambiente (40 °C aprox)
Observamos que la concentración al 1% no llega a ser un fluido no newtoniano por lo que el reómetro no capta los datos adecuadamente a diferencia de cuando se encuentra a una temperatura de 25°C.
Las concentraciones de 2 al 5% se adaptan al modelo potencial de Ostwald sin embargo vemos que sus viscosidades son menores que en las tomas a 25°C, observamos también que ha esta temperatura de 40°C la concentración de 5% no llegue a tomar un comportamiento de plástico de bringham.
Pectina 1,2,3,4,5%: Temperatura ambiente (50 °C aprox)
Practica 1 Página 37
El reómetro leyó datos incorrectamente debido a que la viscosidad del fluido es
f(x) = 0.2425223447728 x + 8636.09054757662R² = 0.989924848157972
Esfuerzo cortante (Pa)
OBERVACIÓN DE LOS RESULTADOS
Observamos que la concentración al 1% no llega a ser un fluido no newtoniano por lo que el reómetro no capta los datos adecuadamente al igual que a una temperatura de 40°C. Las concentraciones de 2 al 4% se adaptan al modelo potencial de Ostwald sin embargo vemos que sus viscosidades son menores que en las tomas a 40°C, observamos también que a una
Practica 1 Página 41
Modelo bringham σ = ηpl γ̇ + c
Donde η pl = 0.2425 pa.s viscosidad plásticaC = 8636.1 pa umbral de fluencia (esta fuerza debe ser vencida para que el alimento empiece a fluir)
concentración del 5% los datos se adaptan mejor al modelo de bringham pero su viscosidad plástica es mucho más baja que a una temperatura ambiente y la fuerza que necesita para empezar a fluir es también sumamente inferior.
B.1 PARÁMETROS DE ARRHENNIUS
η=η0exp ( Ea
RT )Expresión en la que no es un parámetro, R la constante de los gases, Ea la
energía de activación al flujo y T la temperatura absoluta. R = 8.31J/mol°K
LINEALIZANDO
ln (η)=ln(η0 ) .( Ea
R ) .1T
GRAFICAMOS TEMPERATUA VS VISCOSIDAD
SOLUCIÓN DE PECTINA AL 2%
Ln(n) (Pa.s)
Practica 1 Página 42
TEMPERATURA (°K)
VISCOSIDAD (Pa.s)
298 0.1024313 0.0816323 0.0617
EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS 2013
1/T (°K)0.003356 0.1024
0.003195 0.0816
0.003096 0.0617
Donde:
SOLUCIÓN DE PECTINA AL 3%
1/T (°K)
Ln(n) (Pa.s)
Practica 1 Página 43
ln (η0 )= -8.6281η0 = 0.0018
.( Ea
R )= 1898.5
Ea= 15776.5 J/mol°K
TEMPERATURA (°K)
VISCOSIDAD (Pa.s)
298 0.9721313 0.4301323 0.3025
EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS 2013
0.003356 -0.0283
0.003195 -0.8437
0.003096 -1.1957
Donde:
SOLUCIÓN DE PECTINA AL 4%
1/T (°K)
Ln(n) (Pa.s)
0.003356 1.3339
Practica 1 Página 44
ln (η0 )= -15.306
= 2.25*10-7
= 4545.5
= 37773.1 J/mol°K
R
Ea.
aE0
TEMPERATURA (°K)
VISCOSIDAD (Pa.s)
298 3.7959313 1.7873323 1.3582
EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS 2013
0.003195 0.5807
0.003096 0.3062
Donde:
OBERVACIÓN DE LOS RESULTADOS:
Aparentemente la energía de activación es mayor mientras aumenta la concentración.