RENCANA PERKULIAHAN STATISTIK
No Materi Pertemuan ke 1 DISTRIBUSI FREKUENSI 17 2 UKURAN GEJALA PUSAT 18 3 UKURAN LETAK 19 4 UKURAN PENYEBARAN 20 5 Uji Kompetensi 4 21 6 REGRESI DAN KORELASI sederhana 22 7 REGRESI DAN KORELASI berganda 23 8 PENGUJIAN HIPOTESIS Hasil Regresi 24
9 Lastihan regresi 25 10 Uji Kompetensi 5 26 11 Distribusi teoritis (Distribusi Normal) 27 12 UJI BEDA t test dan z test 28
13 ANALISYS OF VARIANCE 29
14 UJI CHI KUADRAT (X2) 30
15 Latihan Uji Beda, ANOVA dan X2 31
16 Uji Kompetensi 6 32
REFERENSI :
https://fakekonomiumyblog.wordpress.com/2019/10/20/buku-1-statistik-
untuk-ekonomi/
https://fakekonomiumyblog.wordpress.com/2019/10/20/buku-2-statistik-
untuk-ekonomi/
PERTEMUAN ke 17
Distribusi Frekuensi Suatu tabel yang mengelompokkan banyaknya kejadian/ frekuensi (cases) ke dalam kelompok-kelompok yang berebeda.
Cara Menyusun Distribusi Frekuensi 1. Menentukan jumlah kelas (k)
(jangan terlalu sedikit dan jangan terlalu banyak)
Apabila kita ragu untuk memutuskan jumlah kelas, maka ada pedoman untuk menentukannya yaitu kita gunakan formula H.A. Sturges. Rumus yang umum digunakan adalah Rumus H. A. Sturges:
K = Jumlah kelas N = Banyak Frekuensi 3,322 = Konstanta
2. Menentukan interval kelas (Ci)
Rumus Sturges untuk menentukan Interval Kelas:
IK = Interval kelas Range = Nilai terbesar – Nilai terkecil K = Banyaknya kelas
K = 1 + 3,322 log N
IK = Range/K
Contoh : Diketahui hasil nilai ujian STATISTIK EKONOMI mahasiswa ekonomi semester
IV sebagai berikut :
65 44 46 95 55 39 55 89 48 34 34 60 40 40 60 89 85 70 80 62 50 55 67 48 49 45 45 50 89 98 65 70 77 70 59 52 55 49 35 30 80 65 81 60 70 76 78 65 65 88 75 58 55 76 48 70 70 85 64 77 30 30 30 55 95 67 90 68 61 70
Buatlah Tabel Frekuensi dengan menghitung banyaknya kelas dan Interval kelas data berikut ini: Dari diatas kita hitung jumlah mahasiswanya yaitu berjumlah 70 mahasiswa, dan dengan rumus Sturges didapatkan : K = 1 + 3,322. Log 70 K = 1 + 3,322 . 1.845 K = 7,12 atau 7 kelas
Kemudian data kita urutkan, diperoleh sebagai Berikut :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 30 30 30 30 34 34 35 39
40 40 44 45 45 46 48 48 49 49
50 50 52 55 55 55 55 55 55 56 58 59
60 60 60 61 62 64 65 65 65 65 65 67 67 68 70 70 70 70 70 70 70 75 76 76 77 77 78
80 81 81 85 85 88 89 89 89
90 95 95 98
Tahap selanjutnya kita hitung interval kelas diperoleh : Ci = (98-30)/7 = 9,714 atau 10
Kemudian kita susun tabel frekuensi sebagai berikut :
Tabel Tabulasi Nilai statistik Mahasiswa
No Kelas Frekuensi Jumlah Frekuensi
1 30 – 39 IIIII III 8 2 40 – 49 IIIII IIIII 10 3 50 - 59 IIIII IIIII II 12 4 60 – 69 IIIII IIIII IIII 14 5 70 – 79 IIIII IIIII III 13 6 80 – 89 IIIII IIII 9 7 90 - 99 IIII 4
Sehingga dapat disusun menjadi tabel berikut ini : Tabel Nilai Statistik Mahasiswa Berdasarkan Kelas
No Kelas Jumlah Frekuensi
1 30 – 39 8 2 40 – 49 10 3 50 - 59 12 4 60 – 69 14 5 70 – 79 13 6 80 – 89 9 7 90 - 99 4
UKURAN NILAI SENTRAL
Nilai sentral atau nilai rata-rata juga disebut nilai tengah dari sekumpulan data statistik adalah suatu nilai dalam kumpulan atau rangkaian data yang dapat mewakili kumpulan atau rangkaian data tersebut.
Dalam bab ini kita bahas Mean (Rerata), Median (Nilai Tengah) dan
Modus (Nilai yang sering keluar)
Kasus berkelompok
No Kelas Jumlah Frekuensi
1 30 – 39 8 2 40 – 49 10 3 50 - 59 12 4 60 – 69 14 5 70 – 79 13 6 80 – 89 9 7 90 - 99 4
Cara coding
Pengkodean dimulai dari angka 0 untuk kelas interval dimana rata-rata sementara ditetapkan. Kemudian dengan kelas sebelumnya berturut-turut menjadi angka negatif (-1, -2, -3 dan seterusnya) menjauhi kelas rata-rata sementara. Berikutnya dengan kelas sesudahnya berturut-turut pengkodeannya menjadi angka positif (1,2 3 dan seterusnya) menjauhi kelas rata-rata sementara tersebut.
Tabel Penghitungan Rata-Rata dengan menggunakan Cara Coding
No Berat Badan
Titik Tengah
Frekuensi coding fc=4x5
1 2 3 4 5 6
1 30 – 39 34.5 8 -3 -24
2 40 – 49 44.5 10 -2 -20
3 50 - 59 54.5 12 -1 -12
4 60 – 69 64.5 14 0 0
5 70 – 79 74.5 13 1 13
6 80 – 89 84.5 9 2 18
7 90 - 99 94.5 4 3 12
Jumlah 70 -13
Dari tabel di atas diperoleh, Titik Tengah pada coding 0 = 64,5, ∑ fi = 70 dan ∑ fi x ci = -13 dan interval = 5 Hasil rata-rata hitung menggunakan coding adalah sebagai berikut. x = 64,5 + [(-13/70) X10] = 64,5 – 1,85714 = 62,64286
3.5 = (30 + 39)/2 Untuk coding letak sembarang angka 0
boleh, diatas angka 0 nilainya negative
dan dibawah 0 nilainya positif. Dalam
kasus ini karena kelasnya ganjil berarti
ada nilai tengahnya yaitu di nomor 4
40-30 = 10 atau 49-39=10 Batas Bawah Batas Atas
Atau kita gunakan enol tidak ditengah
Tabel Penghitungan Rata-Rata dengan menggunakan Cara Coding
No Berat Badan
Titik Tengah
Frekuensi coding fc=4x5
1 2 3 4 5 6
1 30 – 39 34.5 8 -5 -40
2 40 – 49 44.5 10 -4 -40
3 50 - 59 54.5 12 -3 -36
4 60 – 69 64.5 14 -2 -28
5 70 – 79 74.5 13 -1 -13
6 80 – 89 84.5 9 0 0
7 90 - 99 94.5 4 1 4
Jumlah 70 -153
Dari tabel di atas diperoleh, Titik Tengah pada coding 0 = 84,5, ∑ fi = 70 dan ∑ fi x ci = -153 dan interval = 5 Hasil rata-rata hitung menggunakan coding adalah sebagai berikut. x = 84,5 + [(-153/70)X 10] = 84,5 – 21,8571 = 62,64286
3.5 = (30 + 39)/2 Untuk coding letak sembarang angka 0
boleh, diatas angka 0 nilainya negative
dan dibawah 0 nilainya positif. Dalam
kasus ini karena kelasnya ganjil berarti
ada nilai tengahnya yaitu di nomor 4
40-30 = 10 atau 49-39=10 Batas Bawah Batas Atas
atau
Tabel Penghitungan Rata-Rata dengan menggunakan Cara Coding
No Berat Badan
Titik Tengah
Frekuensi coding fc=4x5
1 2 3 4 5 6
1 30 – 39 34.5 8 -1 -8
2 40 – 49 44.5 10 0 0
3 50 - 59 54.5 12 1 12
4 60 – 69 64.5 14 2 28
5 70 – 79 74.5 13 3 39
6 80 – 89 84.5 9 4 36
7 90 - 99 94.5 4 5 20
Jumlah 70 127
Dari tabel di atas diperoleh, Titik Tengah pada coding 0 = 44,5, ∑ fi = 70 dan ∑ fi x ci = 127 dan interval = 5 Hasil rata-rata hitung menggunakan coding adalah sebagai berikut. x = 44,5 + [(-153/70)X 10] = 44,5 + 18,64286= 62,64286
3.5 = (30 + 39)/2 Untuk coding letak sembarang angka 0
boleh, diatas angka 0 nilainya negative
dan dibawah 0 nilainya positif. Dalam
kasus ini karena kelasnya ganjil berarti
ada nilai tengahnya yaitu di nomor 2
40-30 = 10 atau 49-39=10 Batas Bawah Batas Atas
Kesimpulan meletakan enol pada baris berapapun dalam coding maka
nilai rerata akan selalu sama
Median Data Berkelompok Rumus Median data berkelompok berikut ini. Md = Xii + ( ½.n – ƒkii ). ci
ƒi
Md = median xii = batas bawah median n = jumlah data fkii = frekuensi kumulatif data di bawah kelas median fi = frekuensi data pada kelas median ci = interval kelas
sehingga letak mediannya
Md = 70/2 = 35
Md = (59+60)/2 +[ (35-30)/14)x(40-30)]
= 59,5 + [(5/14)x10] = 59,5+3,571429 = 63,07143
No Kelas Jumlah Frekuensi
1 30 – 39 8 2 40 – 49 10 3 50 - 59 12 4 60 – 69 14 5 70 – 79 13 6 80 – 89 9 7 90 - 99 4
8+10+12=30
Letak Median di urutan 35
Catatan :
1. Setelah download Saudara wajib presensi melalui klik leave comment dengan menulis Nama dan NIM sekali saja
2. Kumpulkan melalui email [email protected] sampai dengan jam 22:00 WIB