SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde - Bovenbouw (BB) 250311 1 Leerlijnen REKENEN – WISKUNDE (BB) Bovenbouw Domein : Bewerkingen Onderwerp: vervolg breuken B11 De leerlingen kunnen ongelijknamige breuken gelijknamig maken, optellen en aftrekken. ; - , B11 De leerlingen kunnen bij een geheel getal een breuk optellen of aftrekken 4 - = 4 + = B11 De leerlingen kunnen breuken met elkaar vermenigvuldigen en met een geheel getal en andersom. 2 x x 3 = ; 5 3 2 1 x
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
P11 De leerlingen kunnen een assenstelsel aanbrengen op een roosterpapier.
De horizontale lijn vanuit een punt naar rechts is de positieve X – as. De verticale lijn vanuit hetzelfde punt naar boven is de positieve Y – as. Het snijpunt van de positieve x –as met de positieve y – as heet de oorsprong (O).
P11 De leerlingen kunnen een plaats bepalen in een assenstelsel,waarbij er steeds vanuit de oorsprong gestart wordt.
Steeds vanuit O horizontaal naar rechts en daarna vertikaal naar boven.
P11 De leerlingen weten dat het aantal stappen horizontaal naar rechts de x – waarde is en het aantal stappen vertikaal naar boven de y – waarde is.
Vanuit O twee stappen horizontaal naar rechts en daarna drie stappen vertikaal naar boven komen we terecht in een punt dat wordt aangeduid met ( 2, 3 ) 2 is de x – waarde en 3 is de y – waarde. Dit punt noemen we een geordend getallenpaar of coördinaat.
P11 De leerlingen kunnen een verzameling van punten in een assenstelsel uitzetten en aflezen.
Een verzameling van punten wordt een grafiek genoemd.
B11 De leerlingen kunnen de distributieve eigenschap bij vermenigvuldigen toepassen.
5 x 91 = 5(90 + 1) 5 x 99 = 5(100 – 1)
B11 De leerlingen kunnen de commutatieve bewerkingen uitvoeren bij optellen en vermenigvuldigen.
12 + 8 = 8 + 12 8 x 12 = 12 x 8
B11 De leerlingen kunnen substitueren Als we 3x moeten berekenen voor x = 4 , dan zeggen we dat x wordt vervangen door 4 ( substitueren )
B11 De leerlingen weten wat gelijksoortige termen zijn en kunnen ermee werken.
15 a + 2b + 3a + 10b = 15a + 3a + 2b + 10b 15a en 3a zijn gelijksoortige termen; 2b en 10b zijn gelijksoortige termen. Gelijksoortige termen nemen we samen.
B11 De leerlingen weten wat de betekenis is van een coëfficiënt P + P + P + P + P = 5 p 5 noemen we de coëfficiënt in het getal 5P De coëfficiënt van P is 1 deze wordt weggelaten.
Onderwerp: Machtsverheffen (M)/Ontbinden in factoren
Code Leerdoel Inhoud B11 De leerlingen kennen het begrip machtsverheffen. Machtsverheffen is een wiskundige bewerking, waarbij een getal (het
grondtal) herhaaldelijk met zichzelf wordt vermenigvuldigd. - Het grondtal wordt ook wel factor genoemd. - Het aantal keren waarop het grondtal met zichzelf wordt vermenigvuldigd wordt exponent genoemd Voorbeeld: 4
2
4 is het grondtal of factor 2 is de exponent
B11
De leerlingen kunnen het begrip machtsverheffen toepassen Voorbeeld: 4
2 betekend 4 x 4
In plaats van 4 x 4 kunnen we kort opschrijven . We zeggen: vier tot
de tweede macht of vier tot de tweede , of vier kwadraat. Voorbeeld: 5
7 betekent 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
I.p.v. 5x5x5x5x5x5x5 kunnen we kort opschrijven 57. We zeggen: vijf tot
de zevende macht of vijf tot de zevende.
duiden we aan met macht.
Elk getal tot de macht 1 is gelijk aan zichzelf.
Elk positief getal tot de macht 0 is gelijk aan 1.
B11 De leerlingen kunnen m.b.v machtsverheffen een getal ontbinden in factoren. .
Voorbeelden : 40 = 2x2x2x5 = x 5
36 = 2x2x3x3 = x
De getallen 40 en 36 zijn ontbonden in factoren. Een getal ontbinden betekent het getal schrijven als een product van priemfactoren. Getallen die slechts deelbaar zijn door 1 en zichzelf heten priemgetallen. Bv 2,3 ,5 , 7 , 11 enz…..
B11 De leerlingen kunnen op de juiste manier “ontbinden in factoren” toepassen.
Vereenvoudig
16 = 2 x 2 x 2 x 2 = x 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = x
De grootste gemeenschappelijke deler ( g g d ) van 16 en 36 is .
We delen zowel 16 als 36 door 4. .Dus
=
B11 Leerlingen kunnen vraagstukken maken , waarin machten voorkomen
G9 Leerlingen kennen de sinusregel en kunnen deze regel toepassen in verschillende soorten driehoeken
=
=
G10 Leerlingen kunnen goniometrie toepassen in driedimensionale figuren
G11 Leerlingen kunnen goniometrie gebruiken in praktische situaties Iemand zit in een boom van 15 meters hoog. De man ziet een stilstaande auto onder een hellingshoek van 35º . bereken de afstand tussen de boom en de auto.
G12 Leerlingen kennen de cosinusregel en kunnen deze regel toepassen