Regulacion y eficiencia del transformador

REGULACIÓN Y EFICIENCIA DE TRANSFORMADORES

• REGULACIÓN DEL TRANSFORMADOR DE

POTENCIA. ANALISIS DE LA REGULACIÓN.

OTRAS FORMAS DE EXPRESAR LA REGULACIÓN.

CARACTERISTICAS EXTERNAS DEL TRANSFORMADOR.

• EFICIENCIA DEL TRANSFORMADOR. EFICIENCIA CONVENCIONAL.

VARIACION DE LA EFICIENCIA CON LA CARGA.

EFICIENCIA ENERGETICA.

PARTICIPANTES:

• GUTIERREZ PUMACAYO JUNIOR

• CARRASCO MEJIA JHANCARLOS

UNIDAD 6

OBJETIVOS DE LA UNIDAD

Analizar el cambio neto del voltaje en el secundario del transformador .Ala variación de la condición sin carga hasta la plena carga, este cambio expresado porcentualmente se denomina regulación de voltaje.

Hallar la eficiencia del transformador incluyendo las perdidas en este, para obtener una relación con el índice de carga y obtener mayor eficiencia.

REGULACIÓN Y EFICIENCIA DE TRANSFORMADORES

INTRODUCCIÓN.

En las redes de energía eléctrica es necesario poder controlar los niveles de tensión.

En una máquina eléctrica existen pérdidas fijas y variables que afectan al rendimiento óptimo del transformador.(en la perdidas fijas solo existen perdidas en el hierro, y no mecanicas).

LA REGULACIÓN Tensión interna del transformador.

Regulación

2 20 2ΔU =U -U

20 2

20

U -Ur= *100%

U

ANÁLISIS DE LA REGULACIÓN

Circuito eléctrico equivalente

aproximado de un transformador.

Las tensiones en valores por

unidad:

* *0201

01 02

n1 n2

U UU =U = = =1

U U

* *n2n1

n1 n2

n1 n2

U UU =U = = =1

U U

La tensión en los bornes de

la carga

*2

2

n2

UU =

U La regulación en valores por unidad:

02 2

2

n2

* *

*

*

U -Ur= =1-U

U

ANÁLISIS DE LA REGULACIÓN

Diagrama fasorial de un

transformador con sus parámetros

en valores por unidad.

vector de la tensión en la

carga

2 02* *U =U cos(α)-C=cos(α)-C

equ.1 1 equ.1 1

equ.1 1 equ.1 1

* * 2 * * 2

* * 2 * * 2

C=R I cos(φ )+X I sen(φ )

d=X I cos(φ ) - R I sen(φ )

Circuito eléctrico equivalente

aproximado de un transformador.

ANÁLISIS DE LA REGULACIÓN

2cos(α)= 1-sen (α)

2sen (α)cos(α)=1-

2

sen(α)=d

1/2 2

Si x 0 :

1(1 x) 1 .x; x=sen ( )

2

02 2

2

n2

* *

*

*

U -Ur= =1-U

U

2*U =cos(α)-C2d

cos(α)=1-2

* 2

2dr=1- U =C+

2

equ.1 1 equ.1 1 equ.1 1 equ.1 1

2

* * 2 * * 2 * * 2 * * 2

1r=R I cos(φ )+X I sen(φ )+ [X I cos(φ )-R I sen(φ )]

2

OTRAS FORMAS DE EXPRESAR LA REGULACIÓN

cu

cc

*

c.c

*

Pcos(φ )=

U

*cc *eq *cc

*cu *eq

U =Z =Z

P =R

Teniendo en cuenta el factor de

potencia del ensayo de corto circuito 2dr = C+

2

equ.1 1

equ.1 1

* * CC 2

* * CC 2

C=Z I cos(φ - φ )

d= Z I sen(φ - φ )

Teniendo en cuenta los valores

reales:

equ.1 1 equ.1 1

2

* * c.c. 2 * * c.c. 2

1r=Z I cos(φ -φ )+ Z I -sen(φ -φ )

2

2

equ.1 1 equ.1 1

c.c. 2 c.c. 2

n1 n1

Z I Z I1r= cos(φ -φ )+ sen(φ -φ )

U 2 U

OTRAS FORMAS DE EXPRESAR LA REGULACIÓN

dependencia de la regulación

con respecto al factor de

potencia de la carga

Regulación máxima

c.c. 2cos(φ -φ )=1,0

Regulación cero

c.c. 2cos(φ -φ )=0

2

equ.1 1 equ.1 1

c.c. 2 c.c. 2

n1 n1

Z I Z I1r= cos(φ -φ )+ sen(φ -φ )

U 2 U

CARACTERÍSTICAS EXTERNAS DEL TRANSFORMADOR

2

n

Sα=

S

Tensión de carga en función de la

corriente de la carga.

2 2U =f(I )

El índice de carga

2

n2

Iα=

I

La regulación se puede expresar por:

2

2n2 n2

equ.2 2 equ.2 2 equ.2 2 equ.2 2

n2 n2

I 1 Ir=α R cos(φ )-X sen(φ ) + α X cos(φ )-R sen(φ )

U 2 U

EFICIENCIA DEL TRANSFORMADOR La eficiencia de un transformador puede ser expresado

de la siguiente forma:

2

1

1 2 2 fe

fe

cu

cu

P1=Potencia entregada.

P2=Potencia recibida a la carga

P =f Vol; f; Bm

Pη=

ax; µ , potencia disipada en el hierro

P =f I; ρ; # de espiras; dimensiones , pote

;Donde:P

ncia dis

P

i

=P

pa

+ΔP=P +

da

P +P

en el cobre

EFICIENCIA CONVENCIONAL Según los estándares dela CEI las perdidas en el

transformador serán por:

a) Las pérdidas en el hierro o pérdidas magnéticas

b) Las perdidas en el cobre

Donde:

2

cu(T°) equ.(T°)

cu(T°)

equ.(T°)

2 2 2

cu(T) 1 1 2 2 cc 1

P =I R

P =perdidas en el cobre que varian con la temperatura

R =resistencia equivalente que varia con la temperatura

I=Corriente que circula por la carga

P =R I +R I R I

1

1

2

2

cc

R =Resistencia del primero binado

I =Corriente del primer bobinado

R =Resistencia del segundo bobinado

I =Corriente del segundo bobinado

R =Resistencia en corto circuito

Corrigiendo la resistencia para una temperatura:

Las perdidas resultaran

equ.(75°)

cu(75°) cu(T°)

equ.(T°)

RP =P

R

equ.(T°)

equ.(75°)

R 234,5+T°=

R 234,5+75°

equ.(75°) DC(T°) equ.(T°) DC(T°)

234,5+75° 234,5+T°R =R +[R -R ]

2

Considerando el efecto “Skin” tenemos a e

34,5+T° 234

c

,

uación

5+75°

VARIACION DE LA EFICIENCIA

CON LA CARGA Como tenemos las perdidas variables y constantes

entonces hallaremos la eficiencia:

PARASITAS

21 2 2 fe cu

1

2 n 2

fe I Histerisis

2

cu

Pη= ;Do

-Potencia útil con el índice de carga.

-Pérdidas en el hierro se mantienen constante y

nde: P =P +ΔP=P +P +

no varía con la

PP

Siendo:

P =α

temperatura

S cosφ

P =P +P

P

.

=α I

2 2

n1 equ.(75°) cu(n)

1 2

1 nominal 2 n

-Pérdidas en el cobre que dependen de la temperatura

y de la corriente de carga.

=indice de carga que esta dado po

R =α P

α r:

I I=

I Iα

o

n

n1

cu(n

mina

)

2

l

[VA]

[A]

S =Potencia aparente nominal

I =Corriente nominal 1

P =Perdida [VA]s en el cobre nominal

cosφ =Factor de pote ncia

n 2

2

n 2 cu(n) fe

Reemplazando tenemos:

αS cosφη=

αS cosφ +α P +P

LA EFICIENCIA MAXIMA De la ecuación anterior:

Derivamos con respecto a alfa e igualamos a cero

obteniendo:

n 2

2

n 2 cu(n) fe

αS cosφη=

αS cosφ +α P +P

2

fe cu.(n)

fe

cu(n)

P =α P

Donde:

Pα=

P

EFICIENCIA ENERGETICA Es la eficiencia en un determinado tiempo:

energ

2.i i

energ 2

2.i i cu(n)i i fe.i i

2.i i

Tomando como ejemploun determinado

t

Energia Entregada en un cicloη =

Energia Absorvida en un ciclo

P *Δtη =

P *Δt + α P *Δt + P *Δt

P *Δ

iempo,t

t =Suma d

en

e

dríamos

energias

Donde

:

i

2.i

:

Δt =Es la variacion de tiempo

en cada ciclo de trabajo

P =Potencia disipada en cierto ciclo de trabajo

RESUMEN

La regulación del voltaje es como la medalla al merito

del transformador. Para un transformador ideal la regulación de voltaje es igual a cero. Cuanto mas pequeña sea tal regulación, mejor opera el transformador.

Cuando el transformador se conecta a una carga la tensión en el secundario disminuye y esta caída de tensión representa una característica de cada transformador.

Las perdidas en el transformador estará dado por las perdidas en el cobre, las cuales son variables y las perdidas en el hierro, las cuales son constantes.

La eficiencia de un transformador estará ligado al índice de carga para obtener una mayor eficiencia.

CONCLUSIONES

Se debe procurar que un transformador funcione con un

índice de carga cercano al óptimo para tener un mejor

rendimiento.

Si se tuviese un transformador con dos factores de potencia

diferentes, uno mayor que el otro, puede que el factor de

potencia menor tenga una mayor eficiencia que el de mayor

factor de potencia.

Se debe evitar el funcionamiento de un transformador con

cargas pequeñas porque el rendimiento seria pequeño.

Se debe elegir un transformador cuya potencia asignada no

sea demasiado elevada para el servicio que se destina, ya

que trabajaría con carga reducida y su rendimiento seria

bajo