Răspunsuri licență Rezistența Materialelor

REZISTENTA MATERIALELOR

1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv

dublu T.

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una

dintre axele de inerţie principale:

,

2. Definiţi cele 2 tipuri de deformaţii specifice. Convenţii de semne.

3. Care sunt eforturile unitare într-un punct oarecare al secţiunii transversale a unei bare şi care

este unitatea de măsură; reprezentaţi-le.

4. Definiţi forţa axială, momentul încovoietor, forţa tăietoare şi momentul de torsiune, pe cale de

rezistenţă (din interior). Relaţiile vor fi însoţite de figuri explicative.

RĂSPUNS

Forţa axială: ∫

Momentele încovoietoare: ∫

; ∫

Forţele tăietoare: ∫

; ∫

Momentul de torsiune: ∫ –

5. Scrieţi formula lui Navier cu explicarea factorilor din relaţie, pentru una dintre variantele de

secţiuni transversale, din figură: o secţiune cu cel puţin o axă de simetrie şi una nesimetrică.

RĂSPUNS

a.1)

My : momentul încovoietor faţă de axa neutră Gy

Iy : momentul de inerţie faţă de axa neutră Gy

z: coordonata faţă de centrul de greutate G

a.2)

My : momentul încovoietor faţă de axa de inerţie principală Gy

Mz : momentul încovoietor faţă de axa de inerţie principală Gz

Iy : momentul de inerţie faţă de axa de inerţie principală Gy

Iz : momentul de inerţie faţă de axa de inerţie principală Gz

z : coordonata punctului curent în sistemul de inerţie principal

faţă de centrul de greutate G

y : coordonata punctului curent în sistemul de inerţie principal

faţă de centrul de greutate G

6. Definiţi formula lui Juravski cu explicarea factorilor din relaţie şi reprezentaţi diagramele de

tensiuni tangenţiale pentru una dintre secţiunile solicitată de forţa tăietoare din figură. Indicaţi

(grafic) aria pentru care se scrie momentul static necesar în calculul tensiunii tangenţiale τx în

punctele K, respectiv L ale secţiunii.

RĂSPUNS a.) şi b.)

c.) şi d.)

Tz şi Ty: forţele tăietoare faţă de axele de inerţie principale Gz, respectiv Gy

Sy(z) şi Sz(y): momentul static al ariei care tinde să lunece faţă de axa de inerţie principală Gy,

respectiv Gz

bz şi by: lăţimea secţiunii transversale la nivelul de calcul z, respectiv y

Iy şi Iz: momentul de inerţie faţă de axa de inerţie principală Gy, respectiv Gz

7. Care este relaţia de calcul a tensiunii normale σx pentru una dintre secţiunile transversale din

figură? Explicaţi semnificaţia termenilor. Reprezentaţi în secţiunea transversală diagrama

(eventual diagramele) σx, indicând punctele extreme solicitate la compresiune, respectiv la

întindere.

RĂSPUNS

N: forţa axială din secţiune

A: aria secţiunii transversale

My : momentul încovoietor faţă de axa de inerţie principală Gy

Mz : momentul încovoietor faţă de axa de inerţie principală Gz

Iy : momentul de inerţie faţă de axa de inerţie principală Gy

Iz : momentul de inerţie faţă de axa de inerţie principală Gz

z : coordonata punctului curent în sistemul de inerţie principal faţă de centrul de greutate G

y : coordonata punctului curent în sistemul de inerţie principal faţă de centrul de greutate G

8. Ce reprezintă axa neutră? Indicaţi axa neutră (a.n.) şi diagrama de tensiuni normale pentru una

dintre secţiunile transversale din figură.

Axa neutră este dreapta în dreptul căreia tensiunea normală este 0 (intersecţia dintre fâşia

neutră şi secţiunea transversala)

9. Definiţi relaţia de calcul a tensiunii tangenţiale în cazul răsucirii pure. Explicaţi semnificaţia

termenilor pentru 2 tipuri de secţiuni (simplu conexă şi dublu conexă).

Mt : momentul de torsiune din secţiune

Wt : modulul de rezistenţă la torsiune, care este:

- pentru secţiunile simplu conexe:

It : momentul de inerţie la torsiune, care pentru secţiunile simplu conexe este:

- pentru secţiunile dublu conexe:

Ω: este aria suprafeţei închise de linia mediană a secţiunii

10. Pentru una dintre secţiunile transversale, solicitată la compresiune excentrică de forţa axială

N acţionând ca în figură, să se reprezinte grafic sâmburele central. Să se precizeze condiţia limită

care se pune pentru ca în secţiune să apară doar eforturi unitare de compresiune şi să se

reprezinte diagrama tensiunii normale σx, specificând şi relaţia de calcul a acesteia.

Pentru ca în secţiune să apară doar eforturi de compresiune:

- pentru a.), b.) şi e.) : e = yv1

- pentru c.) şi d.) : e = zv1

Tensiunile se calculează cu relaţiile:

- pentru a.), b.) şi e.) :

- pentru c.) şi d.) :

11. Câte tipuri de probleme plane de elasticitate există. Prin ce se caracterizează fiecare stare?

Exemplificaţi.

12. Câte eforturi unitare (pe unitatea de lungime) caracterizează o placă încovoiată (dală)?

Enumeraţi-le şi explicaţi-le ca rezultante ale tensiunilor σ şi τ, izolând un colţ de placă.

O placă încovoiată (dală) este caracterizată de 5 eforturi unitare (pe unitatea de lăţime):

- 2 momente încovoietoare mx şi mz

- 1 moment de torsiune mxz

- 2 forţe tăietoare tx şi tz