Rangkaian Arus Bolak-balik Makalah (Revisi) Disusun untuk memenuhi salah satu tugas Mata Kuliah Fisika Sekolah 2 Disusun oleh: Kelompok 7 Nina Irnawati (4201412004) Ajeng Rizki Rahmawati (4201412026) Danis Alif Oktavia (4201412111) Rombel 03 Dosen Pengampu: Drs. Hadi Susanto, M.Si.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Rangkaian Arus Bolak-balik
Makalah
(Revisi)
Disusun untuk memenuhi salah satu tugas Mata Kuliah Fisika Sekolah 2
Disusun oleh:
Kelompok 7
Nina Irnawati (4201412004)
Ajeng Rizki Rahmawati (4201412026)
Danis Alif Oktavia (4201412111)
Rombel 03
Dosen Pengampu: Drs. Hadi Susanto, M.Si.
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2015
PENDAHULUAN
Mata Pelajaran : Fisika
Satuan Pendidikan : SMA/MA
Kelas/Semester : XII/II
Kompetensi Inti:
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun,
ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan
pro-aktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Kompetensi Dasar
3.6 Menganalisis rangkaian arus bolak-balik (AC) serta penerapannya.
4.6 Memecahkan masalah terkait rangkaian arus bolak-balik (AC) dalam kehidupan
sehari-hari.
Konsep Pentingnya
ParameterPentingnya
Metode Analisis
Kuantitatifnya
Rangkaian Dasarnya
Rangkaian Lebih
Kompleksnya
ARUS BOLAK-BALIK
Nilai EfektifImpedansiDayaBeda Fase Arus-Tegangan
AmplitudoFrekuensiPeriodeFase
Metode Fasor
Rangkaian ResistifRangkaian KapasitifRangkaian Induktif
Rangkaian RLC Seri
Diaplikasikan Pada
Resonansi
PETA KONSEP
RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK
Pada umumnya semua tenaga listrik yang dihasilkan oleh berbagai sumber
pembangkit tenaga listrik adalah berupa arus bolak-balik dan tegangan bolak-balik yang
dihasilkan oleh generator yang digerakkan dengan energi yang berasal dari sumber daya
alam. Arus bolak-balik atau Alternating Current (AC) yaitu arus listrik yang besar dan
arahnya yang selalu berubah-ubah secara periodik.
1. Sumber Arus Bolak-balik
Sumber arus bolak-balik adalah generator arus bolak-balik yang prinsip kerjanya
pada perputaran kumparan dengan kecepatan sudut ω yang berada di dalam medan
magnetik. Sumber ggl bolak-balik tersebut akan menghasilkan tegangan sinusoida
berfrekuensi f.
Gambar 1. Gambar 1. Generator AC
Gambar 2. Lambang sumber arus bolak-balik
2. Kuat Arus dan Tegangan AC Dinyatakan dalam Fasor
Tegangan listrik dan arus listrik yang dihasilkan generator berbentuk tegangan
dan arus listrik sinusoida, yang berarti besarnya nilai tegangan dan kuat arus listriknya
sebagai fungsi sinus. Untuk menyatakan perubahan yang dialami arus dan tegangan
secara sinusoida, dapat dilakukan dengan menggunakan Diagram Fasor.
Fasor berasal dari bahasa Inggris Phasor (Phase vektor atau vektor fase). Fasor
adalah suatu vektor yang berputar terhadap titik pangkalnya. Fasor dinyatakan dengan
t
t
suatu vektor yang nilainya tetap berputar berlawanan dengan putaran jarum jam. Fasor
suatu besaran dilukiskan sebagai suatu vektor yang besar sudut putarnya terhadap
sumbu horizontal (sumbu x) sama dengan sudut fasenya.
Contoh:
(a) (b)
Gambar 3. (a) Diagram fasor arus (b) Diagram fasor tegangan
3. Tegangan dan Arus Bolak-balik (AC)
Osilasi gaya gerak listrik dan arus bolak-balik dihasilkan dari sebuah kumparan
yang berputar dengan laju tetap. Pada gambar grafik dibawah ini, puncak dan simpul
gelombang menunjukkan kedudukan kumparan terhadap besar sudut yang ditempuhnya.
Gambar 4. Grafik tegangan dan arus listrik bolak-balik terhadap waktu.
Perhatikan gambar 4.(a)! Besar ggl yang dihasilkan dari sebuah generator yang
berputar memenuhi persamaan:
ε=−NΔΦΔt
atau untuk Δt→0,
ε=−Nd Φd t
karena Φ=BA cosθ
maka
ε=−Nd (BA cos θ)
d t
dengan ¿ωt , maka diperoleh
ε=−Nd (BA cos ωt)
d t
Jika persamaan di atas diturunkan, diperoleh:
ε=NBAωsin ωt
sin ωt akan maksimum pada ωt = π/2.
sin (π/2) = 1 , maka
ε maks=NBAω
sehingga persamaan di atas dapat ditulis:
ε=ε makssin ωt
Karena ggl induksi sama dengan beda tegangan di antara dua kutub ggl induksi maka
dapat ditulis:
v=V maks sin ωt
Keterangan Besaran dan Satuan:
ω = frekuensi sudut putaran kumparan (rad/s)
A = luas bidang kumparan (m2)
B = besarnya medan magnetik (T)
N = jumlah lilitan kumparan
t = waktu (s)
ε = gaya gerak listrik (volt)
εmaks = gaya gerak listrik maksimum (volt)
v = tegangan sesaat (volt)
Vmaks = tegangan maksimum (volt)
Perhatikan gambar 4.(b)! Dari gambar tersebut kita ketahui bahwa arus AC yang
melewati kumparan berubah secara sinusoida terhadap waktu. Sehingga diperoleh
persamaan:
i=I maks sin ωt
Keterangan Besaran dan Satuan:
ω = frekuensi sudut putaran kumparan (rad/s)
t = waktu (s)
i = arus listrik sesaat yang melewati kumparan (A)
Imaks = arus listrik maksimum yang melewati kumparan (A)
4. Pengertian Sudut Fase dan Beda Fase dalam Arus Bolak-Balik
Arus dan tegangan bolak-balik (AC) dapat dilukiskan sebagai gelombang
sinusoida, jika besarnya arus dan tegangan dinyatakan dalam persamaan:
v=V maks sin ωt
dan
i=I maks sin(ωt+ π2)
Di mana ωt atau (ωt+π2
) disebut sudut fase yang sering ditulis dengan lambang
θ. Sedangkan besarnya selisih sudut fase antara kedua gelombang tersebut disebut beda
fase.
Berdasarkan persamaan antara tegangan dan kuat arus listrik tersebut dapat
dikatakan bahwa antara tegangan dan kuat arus listrik terdapat beda fase sebesar π2
dan
dikatakan arus mendahului tegangan dengan beda fase sebesarπ2
. Apabila dilukiskan
dalam diagram fasor dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 5. Grafik arus dan tegangan sebagai fungsi waktu dengan beda fase π2
.
5. Nilai Efektif
Daya yang dibuang dalam bentuk panas (kalor) oleh peralatan listrik disebut Daya
Disipasi. Yang besarnya adalah: P=R i2. Nilai arus yang digunakan untuk menghitung
daya disipasi arus bolak-balik adalah Nilai Efektif. Semua alat-alat ukur listrik arus
bolak-balik menunjukkan nilai efektifnya.
Nilai efektif arus dan tegangan bolak-balik adalah kuat arus dan tegangan bolak-
balik yang dianggap setara dengan arus atau tegangan searah yang menghasilkan jumlah
kalor yang sama ketika melalui suatu penghantar dalam waktu yang sama. Nilai efektif
juga biasa disebut dengan Nilai rms (rms = root mean square) atau nilai akar rata-rata
kuadrat.
Jadi daya disipasi oleh AC dirumuskan:
P=R I ef2
dengan I ef2=I maks
2 sin2θ .
sin2 θ adalah nilai rata-rata sin2 θ yang didefinisikan sebagai:
sin2 θ= 1T∫0
T
sin2 θ dθ
dimana T adalah periode dari grafik fungsi sin2θ terhadap θ.
Rumus untuk menghitung nilai efektif arus dan tegangan bolak-balik sebagai
berikut.
I ef2=I maks
2[ 1T∫0
T
sin2θ dθ ]V ef
2=V maks2[ 1
T∫0
T
sin2θ dθ]
Gambar 6. (a) Grafik sinusoida arus i terhadap θ=ωt; nilai rata-rata i sama dengan
nol sebab dalam satu siklus, luas bagian positif sama dengan luas bagian negative.
(b) Grafik kuadrat arus i2 terhadapθ.
Karena bentuk grafik I2 terhadap θ pada gambar berulang setiap π, maka periode T sama
dengan π. Selanjutnya kita peroleh persamaan:
I ef2=I maks
2 1T∫0
T
sin2 θ dθ
I ef2=I maks
2 1π∫0
π
sin2θ dθ
Penyelesaian matematis persamaan di atas adalah:
I ef2=
I maks2
π ( π2 )
I ef2=
I maks2
2
I ef =√ I maks2
2
I ef =I maks
√2
I ef =0,707 I maks→ Imaks=Ief √2=1,414 I ef
Dengan cara yang sama diperoleh juga nilai efektif untuk tegangan AC. Jadi, hubungan
antara nilai efektif arus dan tegangan AC dengan nilai maksimum arus dan tegangan AC
adalah:
I ef =0,707 I maks→ Imaks=Ief √2=1,414 I ef
V ef =0,707 V maks→ V maks=V ef √2=1,414 I ef
6. Nilai Arus dan Tegangan Rata-rata
Nilai kuat arus bolak-balik rata-rata adalah kuat arus atau tegangan bolak-balik
yang nilainya setara dengan kuat arus searah untuk memindahkan muatan listrik yang
sama dalam waktu yang sama.
Gambar 7. Grafik sinusoida arus tegangan rata-rata
Perhatikan grafik di atas! Perhatikan grafik sinusoida dalam waktu 12
T pada
gambar di samping. Muatan yang dilewatkan oleh arus bolak-balik dalam setengah
periode 12
T adalah qac yang besarnya:
qac=Ir12
T
Jumlah muatan yang dileatkan oleh arus bolak-balik dalam waktu 12
T sama
dengan luas grafik dengan batas-batas 0 sampai dengan12
T . Luas daerah itu dapat dicari
memakai persamaan integral berikut.
qac=∫0
12
T
I makssin ωt
Dari kedua persamaan tadi memiliki nilai sama. Sehingga:
I r12
T=∫0
12
T
Imaks sin ωt dt
¿ I maks∫0
12
T
sin2πT
t dt
¿ I maks(−T2π
cos( 2πT )t )
0
12
T
¿ I maks(−T2 π
cosπ+ T2 π
cos 0)¿ I maks(−1
2 π+ T
2π )¿ I maks
Tπ
Sehingga, hubungan antara nilai arus rata-rata (Ir) dan arus maksimum (Imaks) adalah:
I r=2 I maks
π
Dengan cara yang sama hubungan antara nilai tegangan rata-rata (Vr) dan tegangan
maksimum (Vmaks) adalah:
V r=2 V maks
π
Nilai rata-rata arus dan tegangan untuk setengah periode ini tidak sama dengan nilai
rata-rata satu periode yang bernilai nol.
7. Alat Ukur Arus Bolak-balik
Untuk mengukur nilai tegangan dan kuat arus AC digunakan voltmeter AC dan
ampermeter AC. Alat ukur lisrik arus bolak-balik tidak menunjukkan nilai yang
sesungguhnya, melainkan nilai efektifnya. Untuk keperluan praktis digunakan AVO-
meter atau disebut juga multimeter.
(a) (b)
Gambar 8. (a) Multimeter analog. (b) Multimeter digital.
Osiloskop
Osiloskop adalah alat ukur elektronika yang berfungsi memproyeksikan bentuk sinyal
listrik agar dapat dilihat dan dipelajari. Osiloskop dilengkapi dengan tabung sinar
katode Peranti pemancar elektron memproyeksikan sorotan elektron ke layar tabung
sinar katode. Sorotan elektron membekas pada layar. Suatu rangkaian khusus dalam
osiloskop menyebabkan sorotan bergerak berulang-ulang dari kiri ke kanan.
Pengulangan ini menyebabkan bentuk sinyal kontinyu sehingga dapat dipelajari.
Fungsi Osiloskop :
1. Untuk menyelidiki gejala yang bersifat periodik.2. Untuk melihat bentuk gelombang kotak dari tegangan3. Untuk menganalisis gelombang dan fenomena lain dalam rangkaian elektronika4. Dapat melihat amplitudo tegangan, periode, frekuensi dari sinyal yang tidak
diketahui
5. Untuk melihat harga-harga momen tegangan dalam bentuk sinus maupun bukan sinus
6. Digunakan untuk menganalisa tingkah laku besaran yang berubah-ubah terhadap waktu, yang ditampilkan pada layar
7. Mengetahui beda fasa antara sinyal masukan dan sinyal keluaran.8. Mengukur keadaan perubahan aliran (phase) dari sinyal input9. Mengukur Amlitudo Modulasi yang dihasilkan oleh pemancar radio dan
generator pembangkit sinyal10. Mengukur tegangan AC/DC dan menghitung frekuensi
Cara mengkalibrasi osiloskop
Langkah pertama yang harus kita lakukan yaitu pengkalibrasian. Setelah anda
mengkoneksikan osiloskop ke jaringan listrik PLN dan menyalakannya, maka yang
harus anda amati pada layar monitor yang tampak di layar adalah harus garis lurus
mendatar (jika tidak ada sinyal masukan).
langkah kedua atur fokus, intensitas, kemiringan, x position, dan y position. Dengan
mengatur posisi tersebut kita nantinya bisa mengamati hasil pengukuran dengan jelas
dan akan memperoleh hasil pengukuran dengan teliti.
Langkah ketiga gunakan tegangan referensi yang terdapat di osiloskop maka kita bisa
melakukan pengkalibrasian sederhana. Ada dua tegangan referensi yang bisa dijadikan
acuan yaitu tegangan persegi 2 Vpp dan 0.2 Vpp dengan frekuensi 1 KHz.
Langkah keempat tempelkan probe pada terminal tegangan acuan maka pada layar
monitor akan muncul tegangan persegi.
Apabila yang dijadikan acuan adalah tegangan 2 Vpp maka pada posisi 1
volt/div (satu kotak vertikal mewakili tegangan 1 volt) harus terdapat nilai
tegangan dari puncak ke puncak sebanyak dua kotak dan untuk time/div 1
ms/div (satu kotak horizontal mewakili waktu 1 ms) harus terdapat satu
gelombang untuk satu kotak.
Apabila yang tampat pada layar belum tepat maka perlu diatur pada potensio
tengah di knob Volt/div dan time/div. Atau pada potensio dengan label “var”.
Bagian-bagian osiloskop
1. Volt atau div : Untuk mengeluarkan tegangan AC.
2. CH1 (Input X) : Untuk memasukkan sinyal atau gelombang yang diukur atau
pembacaan posisi horisontal.
3. AC-DC : Untuk memilih besaran yang diukur.
4. Ground : Untuk memilih besaran yang diukur.
5. Posisi Y : Untuk mengatur posisi garis atau tampilan dilayar atas bawah.
6. Variabel : Untuk kalibrasi osciloskop.
7. Selektor pilih : Untuk memilih Chanel yang diperlukan untuk pengukuran.
8. Layar : Menampilkan bentuk gelombang.
9. Inten : Mengatur cerah atau tidaknya sinar pada layar Osiloskop.
10. Rotatin : Mengaur posisi garis pada layar.
11. Fokus : Menajamkan garis pada layar.
12. Position X : Mengatur posisi garis atau tampilan kiri dan kanan.
13. Sweep time/ div : Digunakan untuk mengatur waktu periode (T) dan Frekwensi (
f ).
14. Mode : untuk memilih mode yang ada.
15. Variabel : Untuk kalibrasi waktu periode dan frekwensi.
16. Level Menghentikan gerak tampilan layar.
17. Exi Trigger : Untuk trigger dari luar.
18. Power : untuk menghidupkan Osciloskop.
19. Cal 0,5 Vp-p : Kalibrasi awal sebelum Osciloskop digunakan.
20. Ground Osciloskop yang dihubungkan dengan ground yang diukur.
21. CH2 ( input Y ): Untuk memasukkan sinyal atau gelombang yang diukur atau