Quality Planning and Control 1 Dokuz Eylül Üniversitesi – Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Quality Planning and Control
1
Dokuz Eylül Üniversitesi – Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı
Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
2
Kalite Tanımları
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Kalite Nedir?
Kalite kavramının anlamı zaman içerisinde gelişmiş ve farklı yorumlar ve tanımlar
yapılmıştır:
ISO 9000-«Bir dizi doğal özelliklerin şartları yerine getirebilme özelliğidir"
(Philip B. Crosby in the 1980s)-"Gerekliliklere uyum". Bunun zorluğu, gereksinimlerin
kişisel beklentileri tam olarak yansıtmayabileceğidir. Crosby bunu ayrı bir sorun olarak
görüyor.
(Joseph M. Juran).-«Kullanım için uygunluk". Uygunluk müşteri tarafından tanımlanır.
3
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Kalite Nedir?
(W. Edwards Deming)- Kalite ve Gerekli Yönetim Stili . "Kalitenin geliştirilmesi, tasarım,
mühendislik, test ve süreçlerin iyileştirilmesi yoluyla daha iyi bir yönetimle başarılırken
maliyetler düşer ve üretkenlik artar. Düşük fiyata daha iyi kalite, bir pazar yakalama
şansına sahiptir. Kaliteyi arttırmadan maliyetleri düşürmek faydasızdır."
(Genichi Taguchi). Taguchi'nin kalite tanımı, üretim sisteminin daha kapsamlı bir
görünümüne dayanır ve Kalite (veya daha doğrusu eksikliği) "Bir ürünün sevkiyata
gönderildikten sonra topluma yüklediği kayıp" ile ilgilidir.
American Society for QualitySource: http://www.asq.org/glossary/q.html. " Her kişinin
kendi tanımını olduğu öznel bir terim. Teknik kullanımda kalite iki anlam taşıyabilir :
- Belirtilen şartları yerine getirme kabiliyetine sahip bir ürün veya hizmetin özellikleri
veya ima edilen ihtiyaçlar.
- eksikliklerin olmadığı bir ürün veya hizmet.
4
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Kalite Nedir?
Amerikalı tüketicinin deyimi ile fitness for use sunulmasıdır da. Belirlenen ve istenilen
müşteri taleplerinin yerine getirilmesi de Kalite Özellikleri olarak ifade edilebilir.
Eğer özetlersek; “Kalite, bir ürünün veya hizmetin, belirlenen veya olabilecek ihtiyaçları
karşılama kabiliyetine dayanan, özelliklerinin toplamıdır”
5
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Kalite Müşteri İsteklerinin Yerine Getirilmesidir..
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Kalitenin sekiz Boyutu
Performans (Performance): Temel çalışma özellikleri
Özellikler (Features): Temel özelliklere eklenen "ekstra" özellikler
Güvenilirlik (Reliability): Ürünün kullanım ömrü içinde performans özelliklerinin sürekliliği
Uygunluk (Conformance): Önceden belirlenmiş standartları yerine getirmek
Dayanıklılık (Durability): Ürünün uzun süre kullanım özelliği ve işlevini yerine getirmesi
Hizmet Görürlük (Serviceability): Ürünün kullanımı sürecinde sorun ve şikayetlerin çözülebilirliği
Estetik (Aesthetics): Ürünün görünümü ile ilgili özellikleri
Algılanan Kalite (Perceived Quality): Ürün yada hizmetin müşteride yarattığı manüpüle edilebilir kalitedir
6
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Kalite Nedir?
7
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Bir Ürünün
Ömründeki (fatigue life)
Tipik Safhalar
KALİTE ÇEMBERİ
Produkt Dizayn ve Geliştirme
Üretim Planlama
ve Geliştirme
Tedarik
Üretim,
Kontrol
Paketleme
ve Depolama
Satış
ve Dağıtım
Montaj ve
İşletmeye Alma
Teknik Destekve Bakım
İşletme SürecindeMamulün İzlenmesi(Geri Veri/Bildirim)
Kullanım SonundaYoketme veya YenidenDeğerlendirme
Pazar Araştırması
Marketing
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Kalite Nedir?
8
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Gözlem değerlerinin (Kalite Karakteristiği)
zamana bağlı olarak göstermiş olduğu dağılım
Kalite Karakteristikleri (quality characteristics)
9
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Üretim sürecinde girdi ve çıktılar
Kalite Nedir?
10
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Üretim Sürecinde Kalite Kontrol
ÇıktıGirdi
Üretim Süreci
Düzeltici faaliyetin
uygulanmasıSorunun kökenini
sapta
Sorunu belirleDoğrula
ve devam et
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
11
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
1 - Ürün ve hizmette sürekli iyileştirme temel amaç olmalıdır
2 - Yeni kalite felsefesini benimse
3 - Üretim sonu değil üretim süresince kalite kontrol
4 - Sadece fiyat ve maliyete dayalı değil bütünsel olarak kaliteye dayalı tedarikçi seçimi
5 - Sistem ve çalışanların sürekli iyileştirilmesi
6 - Kurumsallaşmış işçi eğitimi
Deming’in 14 İlkesi
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
12
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Deming’in 14 İlkesi
7 - Yöneticilere liderlik anlayışını aşılayın
8 - Çalışanlar arasında korkuyu kaldırın
9 - Bölümler arasındaki engelleri kaldırın
10 - Sloganları ortadan kaldırın. destek sağlamadan üretkenliğin arttırılmasını talep etmeyin
11 - Sayısal kotaları kaldırın
12 - Çalışanların yaptıkları işle gururlanmasını sağlayın
13 - Kurumsallaştırılmış eğitim ve kendini geliştirme yaklaşımı
14 - Bu 13 maddenin uygulanması
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
13
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Deming Döngüsü (Deming Wheel)
Planla (Plan)
Uygula (Do)
Kontrol Et (Study)
Önlem Al (Act)
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
14
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ (total quality management)
Müşteri Odaklılık
Ekip Çalışması
Sürekli İyileştirme
Yukarıda ifade edildiği gibi Toplam Kalite Yönetimi denince akla müşteri odaklılık, üretimde en üst
düzey yöneticiden en alt düzey çalışana kadar tüm çalışanların üretim sürecine bir bütün olarak dahil
edilmesi ve sürekli iyileştirme anlaşılmalıdır. Üretimde (mal yada hizmet) bunu gerçekleştirirken
bütünsellik yaklaşımını kullanmak yani üretimin her bir parçasını, departmanını bütün bir sistemin bir
komponenti olarak ele almaktır. Bu bağlamda kaliteyi geliştirme, iyileştirme sürecine işletmedeki bütün
çalışanların katılımının ve müşteri tatminin de dikkate alınması gerektiğini savunan Armand V.
Feigenbaum, böylece ürün ve hizmetin ekonomik olarak gerçekleşebileceğini dile getirmiştir.
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
15
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ (total quality management)
Toplam Kalite Yönetimi: Müşterinin mevcut ve gelecekteki beklentilerinin tespiti, tam ve
ekonomik bir şekilde karşılanmasını amaçlayan, sürekli geliştirme ve iyileştirmeyi öngören
bir anlayıştır.
Kalite: Müşteri isteklerinin karşılanabilmesi, sürekli olarak geliştirilmesi ve iyileştirilmesi için
gerekli;
- Yönetim Kalitesini,
- İnsan Kalitesini,
- Yapılan İşin Kalitesini,
- Ürün ve hizmet Kalitesini kapsamaktadır.
Müşteri: Kuruluşun ürün ve hizmetlerini satın alan tüketicilerin yanısıra, kuruluşun içinde
birbirine hizmet veren bölümleri de kapsamaktadır.
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
16
Basic Statistical Methods
Temel İstatistiksel Teknikler
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
17
Temel İstatistiksel Teknikler
Beyin Fırtınası
Neden ve Sonuç Diyagramı
Sıklık (Frekans) Dağılımı
Histogram
Pareto Analizi
Serpilme Diyagramı
Kontrol Grafikleri
ve
Hata Türleri ve Etkileri Analizi
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
18
Neden - Sonuç Diyagramları (Cause and Effect Diagrams)
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Kalite Yönetimi (quality management)
Kalitenin Planlanması (quality planning)
Kalite Güvencesi (quality assurance)
Kalite Kontrol ve İyileştirme (quality control and improvement)
19
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Kalite Karakteristikleri (quality characteristics)
Fiziksel (physical):
- Uzunluk (length)
- Genişlik (width)
- Ağırlık (weight)
- Gerilim (voltage)
- Yoğunluk (viscosity)
Algısal (Sensory):
- Tat (taste)
- Renk (color)
- Görünüm (appearance)
Zamana Bağlı (Time Orientation):
- Güvenilirlik (Reliability)
- Dayanıklılık (Durability)
- Hizmet Görürlük (Serviceability)
20
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
21
Pareto Grafiği (Pareto Chart):
Olayların ve bulguların önemini göstermek için
pareto diyagramı çizilmektedir. Pareto diyagramı,
az sayıdaki önemli sorunu, çok sayıdaki önemsiz
sorundan ayırma tekniğidir.
İncelenecek problemlerin cinsi, toplanacak
bilgiler ve bunların sınıflandırma şekli
belirlenir.
Bilgi toplama metodu ve süresine karar verilir.
Veriler, problem tiplerine göre sınıflandırılmış
bir çetele tablosu üzerine işlenir.
Her sınıfa ait toplamlar ve yüzdeleri belirtilir.
Seçilmiş sınıfların dışında kalan problemler, en
son grup olarak “diğerleri” hanesine işlenir.
Dikey eksenin toplamları ve yüzdelerini, yatay
eksenin de grupları gösterdiği bir çubuk
diyagramı oluşturulur.
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
22
Balık Kılçığı Diyagramı (Fishbone, Cause and Effect and Ishikawa diagrams):
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Balık Kılçığı Diyagramı (Fishbone, Cause and Effect and Ishikawa diagrams):
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
23
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Üretim süreçlerinde (farklı sektörler olabilir) mal yada
hizmet üretirken, üretimin aksamasına neden olan
problemlerin ve bu problemlerin oluşmasına neden
olan etkenlerin ortaya çıkarılabilmesinde kullanılan,
neden-sonuç diyagramı olarak da adlandırılan ve
Japon bilim adamı Ishikawa tarafından geliştirilmiş bir
tekniktir. Bu yöntem de beyin fırtınası temelli bir
teknik olup, FMEA-Hata Türleri ve Etkileri Analizi
tekniğinde olduğu gibi bir ekip çalışmasını gerektiri.
Puanlama ile nitel özelliklere sayısal değerler
verilerek, bu özellikler kantitatif özellikler haline
dönüştürülerek etkenler arasında öncelik ataması
yapılabilmektedir.
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
24
Hata Türleri ve Etkileri Analizi (FMEA - Failure Mode and Effective Analysis):
FMEA (Failure Mode and Effective Analysis) Türkçe çevirisiyle Hata türü ve Etkileri Analizi, yüzlerce hatta belki
binlerce hata türü için iyileştirme yapılmasının planlanması yerine, sistemin bütünü üzerinde en büyük katkıyı
sağlayacak hata türlerini önceliklendiren bir yöntemdir veya mühendislik tekniğidir diyebiliriz. Bu yöntem sistem,
tasarım, süreç ve servis konularında hataları ortaya çıkmadan tanımlamayı ve gidermeyi veya en azından
kullanıcıdaki etkisini ortadan kaldırmayı hedefler.
Yüzlerce hata türü için, veri derleme ve analizi de büyük zaman ve iş gücü gerektirdiği için yöntemin faydası çok
fazladır. Yöntemin başlangıcında ön eleme yapmak ve sadece önemli olarak belirlenen parçalar için veri derlemek,
FMEA’nın etkinliğini artıracaktır.
Hata Türü ve Etkileri Analizi uygulaması
Her hatanın nedenleri ve etkenleri belirlenir
Potansiyel hatalar tanımlanır
Olasılık, şiddet ve saptanabilirliğe bağlı olarak hataların önceliğini belirlenir
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
25
Hata Türleri ve Etkileri Analizi (FMEA - Failure Mode and Effective Analysis):
Bu yöntem de beyin fırtınası temelli bir tekniktir ve ekip çalışmasını
gerektirir. Puanlama ile nitel özelliklere sayısal değerler verilerek, bu
özellikler kantitatif özellikler haline dönüştürülerek etkenler arasında
öncelik ataması yapılabilmektedir.
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
26
Hata Türleri ve Etkileri Analizi (FMEA - Failure Mode and Effective Analysis):
FMEA Türleri
1. Sistem FMEA: Sistem ve alt sistemleri analiz ederek, sistemin
eksikliklerinden doğan sistem fonksiyonları arasındaki potansiyel hata
türlerini belirlemeye odaklanır.
2. Tasarım FMEA: Tasarım hatalarından doğan hata türlerine yönelik olarak
üretime başlamadan önce ürünlerin analiz edilmesinde kullanılır.
3. Proses (Süreç) FMEA: Üretim veya montaj proseslerindeki eksikliklerden
doğabilecek hata türlerini ortadan kaldırmak ve üretim ile montaj prosesini
analiz etmek amacına hizmet eder.
4. Servis FMEA: Organizasyon faaliyetleri arasında çıkan aksaklıkların analiz
edilmesine odaklanır.
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
27
Hata Türleri ve Etkileri Analizi (FMEA - Failure Mode and Effective Analysis):
FMEA Ekibinin Oluşturulması:
FMEA bir ekip işidir ve bireysel olarak yapılamaz. Seçilen projeye bağlı olarak uygun bir ekibin belirlenmesi
gereklidir. İşletme içinde genel bir FMEA ekibi tanımlanmamalıdır. Çünkü problemlerin tanımlanması ve RÖS
(Risk Öncelik Sayısı)’lerinin belirlenebilmesi bilgi ve tecrübe gerektirir. Aynı zamanda ekip, görevleri ve
birimleri farklı kişilerden oluşmalıdır. FMEA ekibinde yer alan kişilerin meslek ve görevleri FMEA
yapabilecek düzeyde olmalıdır.
FMEA yapılması aşamasında, veri toplama sürecinde ve etkilenen fonksiyonları temsil edecek nitelikte bir ekip
oluşturulmalıdır. İlgili tasarım parçasının sorumlusu ekip lideri olarak görev almalıdır. Ekip lideri, toplantıları
düzenler, ekibin sekreterlik görevini yapar, ekibi yönetir ve yönlendirir, zaman kaybını önlemeye çalışarak
ekibi sürekli kontrol altında tutar.
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
28
Hata Türleri ve Etkileri Analizi (FMEA - Failure Mode and Effective Analysis):
P, S, D, RÖS, harfleriyle gösterilen sembollerin anlamları aşağıda verilmiştir:
P: Her bir zarar modunun oluşma olasılık değeri
S: Zararın ne kadar önemli olduğunun değeri, şiddet, ciddiyet
D: Zarar meydana getirecek durumun keşfedilmesinin zorluk derecelendirilmesi
RÖS: Risk öncelik sayısı
RÖS değeri P, S ve D değerlerinin çarpımıyla elde edilir
RÖS = P(olasılık) x S(şiddet) x D(fark edilebilirlik)
RİSK ÖNCELİK SAYISI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
29
Hata Türleri ve Etkileri Analizi (FMEA - Failure Mode and Effective Analysis):
Zararın Şiddeti (Ciddiyet) Zararın Oluşma Olasılığı Fark Edilebilirlik
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
30
Hata Türleri ve Etkileri Analizi (FMEA - Failure Mode and Effective Analysis):
FMEA - Örnek
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
M2
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
31
Hata Türleri ve Etkileri Analizi (FMEA - Failure Mode and Effective Analysis):
FMEA - Örnek
Duruş Balık Kılçığı Diyagramı
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
32
Hata Türleri ve Etkileri Analizi (FMEA - Failure Mode and Effective Analysis):
FMEA - Örnek
Tablo-1: Olasılık Derecelendirme Tablo-2: Şiddet Derecelendirme
FMEA Analiz Formu Ek-3 Excel dosyası
Tablo-3: Fark Edilebilirlik
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
33
Sıklık Dağılımı ve Histogram (Frequency Distribution and Histogram)
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
34
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Sıklık Dağılımı ve Histogram (Frequency Distribution and Histogram):
Üretimden elde edilen gözlem değerlerini etkileyen 5 önemli etkeni ‘’5M’’ şöyle sıralayabiliriz:
1- İNSAN (man): İmalat prosesi gerçekleştirilirken iş takımlarının değiştirilmesi, ortam
sıcaklığının ayarlanması gibi
2- MAKİNE (machine): Titreşim, İş takımındaki yıpranmışlık, yataklardaki deformasyon, elektrik,
yağ ve soğutma sıvısındaki artma veya azalmalar
3- METOD (methode): Makine-techizat ve kontrol araçlarının çeşitlerine göre uygulanan değişik
üretim prosedürleri
4- MALZEME (material): Farklı malzeme özellikleri veya üretim esnasında malzemenin
yoğunluk, mukavemet, sıcaklık gibi fiziki özellikleri
5- ÇEVRE ŞARTLARI (milieu; environment): Sarsıntı, ısı yayılması, toz, havadaki nem oranı
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
35
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Veri topladıktan sonra, araştırmacıların ilk görevi, verilerin
düzenlenmesi ve basitleştirilmesi, böylece sonuçların genel bir
görünümünü elde etmek mümkündür.
Tanımlayıcı istatistik tekniklerin amacı budur
Veriyi basitleştirmek ve düzenlemek için bir yöntem, bir frekans dağılımı oluşturmaktır.
Sıklık Dağılımı ve Histogram (Frequency Distribution and Histogram):
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
36
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Bir sıklık dağılım tablosu en az iki sütundan oluşur - ölçme ölçeğinde
bir liste kategorisi (X) ve frekans için başka bir liste (f).
X sütununda, değerler en yüksekten en düşüğe, hiç atlamadan
listelenir.
Frekans sütununda, her değer için (her X değeri veri kümesinde ne
sıklıkta oluştuğu) çentik işaretleri belirlenir. Bu değerler, her X değeri
için frekanslardır.
Frekansların toplamı N'ye eşit olmalıdır.
Sıklık Dağılımı ve Histogram (Frequency Distribution and Histogram):
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
37
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Her kategori için oran (p) için üçüncü bir sütun kullanılabilir: p = f / N.
p sütununun toplamı 1.00 olmalıdır.
Dördüncü bir sütun, her X değerine karşılık gelen dağılım yüzdesini
görüntüleyebilir. Yüzde p'yi 100 ile çarpılarak bulunur. Yüzde
sütununun toplamı% 100'dür.
Sıklık Dağılımı ve Histogram (Frequency Distribution and Histogram):
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
38
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Bir histogramda, çubukların her bir puanın (veya sınıf aralığının) üzerinde
ortalanması, böylece çubuğun yüksekliği frekansa ve genişliğin gerçek
sınırlara kadar uzanması nedeniyle bitişik çubukların dokunması için
ortalanır.
Sıklık Dağılımı ve Histogram (Frequency Distribution and Histogram):
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
39
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Bir poligonda, her puanın üzerinde bir nokta ortalanır, böylece noktanın
yüksekliği frekansa karşılık gelir. Noktalar daha sonra düz çizgilerle
bağlanır. Grafiği sıfır frekansa getirmek için her iki uçta ek bir çizgi
çizilir.
Sıklık Dağılımı ve Histogram (Frequency Distribution and Histogram):
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
40
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
• Üst Sınıf Sınırı: Sınıfın üst limit değeri
• Alt Sınıf Sınırı: Sınıfın alt limit değeri
• Sınıf Genişliği: Sınıfın üst limit değeri ile alt limit değeri
arasındaki fark
Sıklık Dağılımı ve Histogram (Frequency Distribution and Histogram):
Kavramlar
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
41
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Verilere ait Aralık değerinin belirlenmesi:
Aralık = En yüksek gözlem değeri – En düşük gözlem değeri
R = Xmax - Xmin
Sınıf Sayısı: genellikle 5-20 arasında olabilir.
Sınıf Genişliğinin belirlenmesi:
Sınıf Genişliği = Aralık / Sınıf Sayısı
𝑊 =𝑅
𝑆𝚤𝑛𝚤𝑓 𝑆𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤
50 < n < 400
n > 400
Sıklık Dağılımı ve Histogram (Frequency Distribution and Histogram):
Kavramlar
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
42
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
250,7 249,8 250,6 249,8 249,7 250,4 249,5 249,1
251,3 252,2 251,7 248,4 250,2 250,5 251,1 247,9
247,8 251,2 248,7 249,4 248,8 249,5 250,6 250,8
252,4 252,7 251,7 249,1 247,5 251,3 251,4 249,4
250,0 250,6 250,8 249,7 247,7 250,5 251,7 252,2
250,7 249,0 251,5 251,7 250,7 250,1 252,8 248,5
250,7 252,2 247,2 250,6 247,8 249,7 251,1 250,1
247,8 249,3 249,5 250,8 250,5 248,8 251,1 252,3
251,0 250,3 251,7 250,9 250,1 247,8 248,3 250,1
250,6 249,2 250,3 249,0 248,5 249,6 249,6 251,5
80 adet kahve paketnin
ölçüm değerleri Xi (gr)
tablodaki gibi olsun
Sıklık Dağılımı ve Histogram (Frequency Distribution and Histogram):
Örnek
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
43
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Sınıf Frequency nj
Kj
Hj
247,15 … 247,75 III 3 3 3,8
247,75 … 248,35 IIIII 5 8 10,0
248,35 … 248,95 IIIII II 7 15 18,8
248,95 … 249,55 IIIII IIIII I 11 26 32,5 nj
Mutlak Sıklık
(Frekans)
249,55 … 250,15 IIIII IIIII II 12 38 47,5 Kj
Toplam Sıklık
(Kümülatif Bağıl
Frekans)
250,15 … 250,75 IIIII IIIII IIIII II 17 55 68,8 Hj
Sıklık Yüzdesi
250,75 … 251,35 IIIII IIIII 10 65 81,3
251,35 … 251,95 IIIII III 8 73 91,3
251,95 … 252,55 IIIII 5 78 97,5
252,55 … 253,15 II 2 80 100,0
Sıklık Dağılımı ve Histogram (Frequency Distribution and Histogram):
Örnek
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
44
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
0
5
10
15
20
nj
247,15 … 247,75
247,75 … 248,35
248,35 … 248,95
248,95 … 249,55
249,55 … 250,15
250,15 … 250,75
250,75 … 251,35
251,35 … 251,95
251,95 … 252,55
252,55 … 253,15Hj
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
24
7,1
5
…
24
8,3
5
…
24
9,5
5
…
25
0,7
5
…
25
1,9
5
…
Frekans Dağılımı Tablosunda tüm
sınıflar alt alta sıralandırılmakta ve
alınan tüm değerler ait oldukları yani
sınırları içinde kaldıkları sınıfların
karşısına bir dikey çizgi olarak
taşınmaktadırlar. Yine bu tabloda
Mutlak Sıklık nj, değerlendirmeler için
Mutlak Sıklık Toplamı (Kümülatif
Frekans) Kj ve Sıklık Yüzdesi
Toplamı olan Hj ‘da yer almaktadır.
Kj = n1 + n2 + . . . . . + nj
Hj = ( Kj / n ) . %100
n = 80 Birim
Histogram ve Diyagramlar yardımıyla
Rastgele Örnekleme Yöntemi ile elde
edilen ölçüm değerlerinin dağılımı
hakkında daha iyi fikir edinilebilir.
Sıklık Dağılımı ve Histogram (Frequency Distribution and Histogram):
Örnek
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
45
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Simetrik : Gözlem değerleri histogramda simetrik olarak dağılmış
Çarpık : Gözlem değerleri histogramda simetrik olarak değil sağa
(eğim) yada sola çarpık olarak dağılmış
Düzgün : Gözlem değerlerinin histogramda tekdüze olarak dağılması
Sıklık Dağılımı ve Histogram (Frequency Distribution and Histogram):
Dağılımların Tipi
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
46
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Dağılımların TipleriTekdüze Dağılım
Simetrik Dağılım
Sola Çarpık Dağılım Sağa Çarpık Dağılım
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Montgomery, D.C., 2009, Introduction to Statistical Quality Control, 6th Edition John Wiley & Sons, Inc.
Kaynakça:
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
47
Not: Bu slaytların hazırlanmasında yukarıda kaynakçada listelenmiş olan kaynak kitaptan yararlanılmıştır..
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL