QAP Correlación

QAPcorrelaciónPor Alan Navarro (Marzo 21 2017)

Taller de: Análisis de Redes Sociales y Capital Social

QAP

• Siglas en Inglés: “Quadratic Assignment Procedure”

• En Español: “paradigma de asignación cuadrática” otros lo traducen como: “problema de asignación cuadrática” o “procedimiento de asignación cuadrática”

¿qué quiere decir?

QAP• Nos sirve para saber si hay correlación, similitud o

asociación entre dos matrices.

• Generalmente una matriz de adyacencia que representa una “variable dependiente” o relacional que nos interesa estudiar, contra matrices cuyos elementos pueden ser otras relaciones o variables diádicas derivadas a atributos de los actores.

• Usamos QAP ya que nos interesa probar la significación estadística de la correlación.

¿para qué sirve?

QAP• No paramétrica o de libre de distribución libre.

• No depende del supuesto de independencia entre los datos.

• No asumimos, por supuesto, que los datos siguen una distribución normal.

• QAP crea su propia distribución nula a partir de aleatorizar las etiquetas de una de las matrices y calcular de nuevo el coeficiente de correlación.

¿probar significancia estadística?

QAP¿cómo se construye la distribución nula?

Amistad Consejo

Tenemos 5 actores sociales a los que medimos sus relaciones de amistad y asesoramiento/consejo; deseamos saber la relación que existe entre estas dos estructuras sociales. A simple vista podríamos decir que son casi idénticas.

Tomado de: David Krackhardt (1987) QAP Partialling as a Test of Spuriousness. Social Networks 9, 171-186

QAP¿cómo se construye la distribución nula?

Amistad Consejo

No podemos conocer esto sin saber ¿Qué nodo de la matriz de amistad está relacionado con qué nodo de la matriz de consejo? en este caso el coeficiente de correlación es de -0.8165, indicando que uno tiende a buscar asesoría/consejo de aquellos que no son catalogados como amigos.

Tomado de: David Krackhardt (1987) QAP Partialling as a Test of Spuriousness. Social Networks 9, 171-186

QAP¿cómo se construye la distribución nula?

Consejo (permutación1) Consejo (permutación 2)

Supongamos ahora que, mantenemos fija la red de amistad y “permutamos” la red de “consejo”. A cada permutación, calculamos de nuevo el coeficiente de correlación. Repetimos este proceso y creamos una distribución de frecuencia con los coeficientes de correlación que obtenemos.

Tomado de: David Krackhardt (1987) QAP Partialling as a Test of Spuriousness. Social Networks 9, 171-186

QAP¿cómo se calcula el coeficiente de correlación?El coeficiente de correlación se calcula “vectorizando” las matrices:

a b c

a 0 1 0

b 0 0 1

c 1 0 0

Fila Columna Red_1 Red_2a b 1 -a c 0 -b a 0 -b c 1 -c a 1 -c b 0 -

Correlación (Red_1, Red_2)

QAP• Coeficiente de correlación de Pearson.

• Va desde -1 a 1. Dónde 0 indica no asociación o correlación lineal entre las dos variables. Entre más alejado de 0, la correlación es más fuerte. Se puede tener una correlación estadísticamente significativa pero muy “débil”.

• Otros coeficientes de correlación pueden ser usados; depende del software disponible, por ejemplo Ucinet calcula Jaccard, Goodman-Kruskal gamma…

¿cuál coeficiente de correlación?

QAP¿cómo luce una distribución nula?

QAP¿cómo luce una distribución nula?

QAP¿cómo se interpreta?

• La proporción de veces que, un coeficiente de correlación “r” igual o mayor al estimado “0.18”, aparece en la distribución de frecuencia elaborada a partir de aleatorizar 10,000 veces las etiquetas una de las matrices, es:

• * proporción < 0.05

• ** proporción < 0.01

• *** proporción < 0.001

QAP¿cómo deben de ser las matrices?

• Cuadradas n x m, n=m, mismo número de filas y columnas.

• Todas del mismo tamaño.

• Modo 1: esto es el mismo tipo de actores en columnas y filas.

QAP¿qué son las variables explicativas?

• Utilizamos un coeficiente de correlación para estimar el grado de asociación entre dos matrices.

• Generalmente nos interesa: la magnitud del coeficiente y sí éste es estadísticamente significativo.

• Tenemos una matriz que almacena los datos de una variable relacional que nos interesa entender y explicar en términos de otras variables (explicativas).

QAPalgunos ejemplos de variables explicativas

• La comparación de atributos de los actores representados por variables categóricas.

• Se crea una matrix simétrica dónde a los elementos se asigna un valor de 1 si ambos actores comparten un atributo y 0 si son diferentes.

• En el caso de variables continuas (o números enteros), como por ejemplo la edad en años cumplidos de un actor, se utiliza el valor de la diferencia absoluta.

• La distancia geográfica que separa a dos actores es otra variable diádica comúnmente usada.

QAPalgunos ejemplos de variables explicativas

Matriz cuadrada (14 x 14) de la diferencia absoluta en años en la obtención del título/certificado universitario. Es una matriz simétrica y la diagonal principal no está definida.

QAPejemplo de variables dependiente

Matriz no simétrica de

dimensión 14 x 14, modo 1.

Entradas de color

negro indican un vínculo.

QAPejemplo de una hipótesis

• A menor valor de la diferencia absoluta en la fecha de graduación de la universidad, es más probable que: compartan un modelo mental o profesional similar, por lo que es más probable que colaboren entre ellos.

QAPejemplo de una hipótesis

Réplicas = 10,000

r= -0.005

p <= 0.4641

Asociación o correlación

casi igual a 0.

Estadísticamente no

significativa.

muchas gracias por tu atención…