Pw Point Dasar Keteknikan Pengolahan

Transfer Panas Steady State

Kesetimbangan energi:Rate of energi in – rate of energi out = energi accumulation

Accumulation = 0Rate of energi in = rate of energi outtransfer panas steady state

Mekanisme Transfer Panas

KonduksiKonveksiRadiasi

KonduksiPanas dialirkan oleh transfer energi dari pergerakan molekul yang berdekatan atau elektron bebas

Perantara: padatan, cairan, atau gas

Contoh: Transfer panas melalui dinding exchanger atau refrigerator

KonveksiTransfer panas melalui transpor bulk dan pencampuran elemen makroskopik dari bagian yang lebih panas dengan bagian yang lebih dingin dari gas atau cairan

Contoh:Pemasakan makanan dalam wadah yang dilakukan pengadukanPendinginan kopi panas dengan mengalirkan udara

RadiasiTransfer panas melalui ruang oleh gelombang elektromagnetik

Tidak ada medium fisik yang diperlukan

Padatan dan cairan cenderung mengabsorb radiasi

Contoh:Pemasakan makanan dengan red-hot electric heater

Hukum Fourier untuk Konduksi Panas

Konduksi panas dalam fluida atau padatanqx = -k dT A dx

qx = heat-tranfer rate (W)A = luas permukaan (m2)k = konduktivitas panas (W/m.K)T = suhu (K)x = jarak (m)

Integrasi:

q = k (T1 – T2) A x2 – x1

T1 dan T2 adalah suhu pada titik 1 dan titik 2 pada jarak x2 – x1

Contoh:Hitung kehilangan panas per m2 luas permukaan dari dinding isolator yang terbuat dari fiber dengan ketebalan 25,4 mm, dengan suhu di dalam 352.7 K dan suhu luar 297.1 K

Konduktivitas panas fiber 0,048 W/m.K

Solusi:

q = k (T1 – T2) A x2 – x1

= 0,048 (352,7 – 297,1) 0,0254= 105,1 W/m2

Konduktivitas Panas (k)

Nilai k untuk gas = rendah, cairan = sedang, padatan logam = tinggi

GasMolekul yang lebih kecil bergerak lebih cepat k lebih tinggi

CairanNilai k berkorelasi dengan suhu

PadatanNilai k bervariasi

Koefisien Transfer-Panas Konveksi

Rate of heat tranfer q = hA (Tw – Tf)

q = heat transfer rate (W)A = luas permukaan (m2)Tw = suhu permukaan padatan (K)Tf = suhu bulk dari fluida (K)h = koefisien transfer panas konveksi (W/m2.K)

Konduksi melalui Dinding DatarNilai k bervariasi mengikuti suhu T1 + T2

q = a + b 2 (T1 - T2) A x

= km (T1 – T2) x

q = T1 – T2 = T1 – T2

x/kA R

Konduksi Melalui Silinder

q = -k dTA dr

A = 2rLq = kAlm (T1 – T2) = (T1 – T2) r2 – r1 (r2 – r1)/(kAlm) = (T1 – T2) R

Alm = A2 – A1

ln(A2/A1)

R = ln(r2/r1) 2kL

r1 = jari-jari dalam dengan suhu T1

r2 = jari-jari luar dengan suhu T2

L = panjang (m)

Contoh:Tabung silinder terbuat dari karet tebal mempunyai jari-jari dalam dan luar 0,5 cm dan 2 cm digunakan sebagai koil pendingin dalam bath. Air es mengalir secara cepat di dalam dan suhu di dalam 274,9 K, suhu luar 297,1 K. Total panas sebesar 14,65 W harus dihilangkan dari bath dengan koil pendingin. Berapa panjang koil yang diperlukan? k karet 0,151 W/m.K

Konduksi melalui Padatan Seri

q = kAA(T1-T2) = kBA(T2-T3) xA xB

= kCA(T3-T4) xC

q = T1 – T4

xA/(kAA)+xB/(kBA)+xC/(kCA)

Contoh:Ruang pendingin yang terbuat dari kayu pinus 0,5 in pada bagian dalam, cork board 4 in pada bagian tengah, dan semen 3 in pada bagian luar. Suhu permukaan dinding adalah 255,4 K pada bagian dalam dan 297,1 K pada bagian luar. Nilai k untuk pinus 0,151, untuk cork board 0,0433, untuk semen 0,762 W/m.K. Hitung kehilangan panas per m2

yang terjadi dan suhu pada antarmuka antara kayu dan cork board.

Heat Transferanimationlisttopic.htm

Konduksi melalui Silinder Berlapis

q = (T1 – T2) = (T2 – T3) (r2 – r1)/(kAAAlm) (r3 – r2)/(kBABlm)

= (T3 – T4) (r4 – r3)/(kCAClm)

AAlm= A2 – A1 ABlm= A3 – A2 AClm= A4 – A3 ln(A2/A1) ln(A3/A2) ln(A4/A3)

q = T1 – T4

(r2-r1)/(kAAAlm)+(r3-r2)/(kBABlm)+(r4-r3)/(kCAClm)

Contoh:Tabung stainless steel yang tebal (A) mempunyai k 21,63 W/m.K dengan dimensi 0,0254 m ID dan 0,0508 m OD ditutup dengan lapisan asbes (B) 0,0254 m dengan k 0,2423 W/m.K. Suhu dinding dalam pipa 811 K dan suhu permukaan luar 310.8 K. Untuk panjang pipa 0,305 m, hitung kehilangan panas dan juga suhu pada antarmuka antara logam dan isolator.

Kombinasi Konveksi dan KonduksiDinding Datar

q = hiA(T1-T2) = kAA(T2-T3) = hoA(T3-T4) xA

q = T1-T4 1/hiA + xA/kAA + 1/hoA

q = U A Toverall

U = 11/hi +xA/kA+ 1/ho

Silinder

q = T1-T4 1/hiAi + (ro-ri)/kAAAlm + 1/hoAo

q = UiAi(T1-T4) = UoAo(T1-T4)

Ui = 11/hi +(ro-ri)Ai/kAAAlm+ Ai/Aoho

Uo = 1 Ao/Aihi +(ro-ri)Ao/kAAAlm+ 1/ho

Contoh:Uap air jenuh pada suhu 267 F mengalir di dalam pipa baja ¾ in yang berukuran ID 0,824 in dan OD 1,050 in. Pipa dilapisi dengan 1,5 in isolator di bagian luarnya. Koefisien konveksi uap bagian dalam hi sekitar 1000 btu/h.ft2.F dan koefisien konveksi pada bagian luar ho sekitar 2 btu/jam.ft2.F. Konduktivitas panas rata-rata dari logam adalah 45 W/m.K atau 26 btu/jam.ft.F dan untuk isolator adalah 0,064 W/m.K atau 0,037 btu/jam.ft.F.Hitung kehilangan panas untuk 1 ft pipa jika udara sekitar bersuhu 80 F .

KuisPipa stainless steel dengan dimensi 0,0254 m ID dan 0,0508 m OD dialiri air panas bersuhu 353 K dengan nilai koefisien transfer panas sebesar 5700 W/m2.K. Pipa dilapisi dengan 0,03 m isolator di bagian luarnya. Konduktivitas panas rata-rata dari stainless steel adalah 21,63 dan untuk isolator adalah 0,064 W/m.K. Koefisien konveksi air panas di bagian dalam hi dan udara di bagian luar ho berturut-turut sebesar 5700 W/m2.K dan 11,5 W/m2.K. Hitung kehilangan panas untuk 1 m pipa jika suhu udara luar 298 K.

Kuis Tabung silinder terbuat dari karet keras

mempunyai jari-jari dalam dan luar 0,5 cm dan 2,3 cm digunakan sebagai koil pendingin dalam bath. Air es mengalir secara cepat di dalam dengan suhu air es 33.8 F, suhu air dalam bath 75.2 F. Koefisien konveksi air es yang mengalir di bagian dalam hi dan air dalam bath di bagian luar ho berturut-turut sebesar 5700 W/m2.K dan 250 W/m2.K. Konduktivitas panas rata-rata dari karet sebesar 0,151 W/m.K.

Hitung kehilangan panas tiap m panjang koil! Hitung suhu permukaan karet bagian dalam!

Transfer Panas Unsteady State

Suhu sebagai fungsi waktu

Parameter Tanpa Dimensi:

Y = T1 – T m = k T1 – T0 hx1

X = t n = x x1

2 x1

= k cp

T1 = suhu medium (K)T0 = suhu awal (K)T= suhu akhir (K) = difusivitas termalt = waktu (detik)k= konduktivitas panas (W/m.K)h= koefisien transfer panas

(W/m2.K) = densitas (kg/m3)cp = panas spesifik (J/kg.K)x = posisi dari pusat (m)x1 = dimensi bahan (m)

Contoh:Produk butter dengan ketebalan 92,4 mm yang mempunyai suhu 277,6 K ditempatkan dalam ruangan bersuhu 297,1 K. Bagian samping dan bawah kontainer butter dianggap terisolasi, sedangkan bagian permukaan atas berhubungan dengan udara luar. Koefisien konveksi sebesar 8,52 W/m2. Hitung suhu pada permukaan atas, pada jarak 25,4 mm di bawah permukaan dan pada bagian tengah dari butter setelah 5 jam dibiarkan di udara luar.k butter 0,197 W/m.K, cp = 2300 J/kg.K, = 998 kg/m3

Contoh:Kaleng silinder berisi puree mempunyai diameter 2,68 in dan tinggi 4 in serta suhu 85 F. Kaleng ini disterilkan dalam retort dan dikenai uap dengan suhu 240 F. Hitung suhu di pusat kaleng selama pemanasan 45 menit. Koefisien transfer panas dari uap sebesar 4542 W/m2.K. Sifat fisik dari puree adalah sebagai berikut; k 0,830 W/m.K dan 2,007 x 10-7 m2/s.

Sistem Dua atau Tiga Dimensi

Y x = T1 - Tx dengan Xx dan mx

T1 – T0

Y y = T1 - Ty dengan Xy dan my

T1 – T0

Y z = T1 - Tz dengan Xz dan mz

T1 – T0

Y x,y,z = (Yx)(Yy)(Yz ))= T1 – Tx,y,z T1 – T0

Contoh:Soal sama dengan soal sebelumnya, tapi asumsikan bahwa konduksi juga terjadi melalui dua sisi atas bawah.

Contoh:Karkas daging mempunyai nilai 1073 kg/m3, cp 3,48 kJ/kg.K, dan k 0,498 W/m.K. Daging berbentuk lempeng mempunyai ketebalan 0,203 m dan suhu awal 37.8 C didinginkan sehingga suhu pusat mencapai 10 C. Udara dingin bersuhu 1,7 C dan mempunyai nilai h 39,7 W/m2.K digunakan untuk mendinginkan. Hitung waktu yang diperlukan.

Pipa baja berisi uap air mempunyai diameter luar 95 mm dan nilai k sebesar 45 W/m.K. Pipa ini dilapisi dengan 75 mm isolator yang mempunyai nilai k 0,043 W/m.K. Dua termokopel ditempatkan pada antarmuka antara dinding pipa dan isolator serta pada permukaan luar isolator dan menunjukkan suhu berturut-turut 125C dan 35C.

Hitung kehilangan panas yang terjadi per meter pipa.

Daging berbentuk persegi panjang dengan ketebalan 4 cm dengan suhu awal 8C dimasak dengan menggunakan oven bersuhu 185C hingga mencapai suhu pusat 121 C. Koefisien konveksi diasumsikan konstan dengan nilai sebesar 25,6 W/m2.K. Nilai konduktivitas panas sebesar 0,69 W/m.K dan nilai difusivitas panas () sebesar 5,85 x 10-4 m2/jam.

Hitung waktu yang diperlukan untuk proses di atas!