Prva kosmička brzina Prva kosmička brzina je brzina koju je potrebno dati objektu, zanemarujući otpor vazduha , tako da objekt može ostati u kružnojorbiti s radijusom jednakim radijusu planete . Drugim riječima, to je najmanja brzina pri kojoj objekt ostaje u kružnoj orbiti tangencijalnoj na površinu planete a da ne padne na nju. Za proračun prve kosmičke brzine potrebno je razmotriticentrifugalnu i centripetalnu silu koje djeluju na objekt. gdje je m — masa objekta, M — masa planete, G — gravitaciona konstanta 11 − m³·Kg 1 − ·s 2 − ), — prva kosmička brzina, R — radijus planete. Na Zemlji, M = 5,97·10 24 Kg, R = 6 378 000 m), nalazimo(6,67259·10 7,9 Km/s Prvu kosmičku brzinu je moguće odrediti i iz ubrzanja slobodnog pada :g = GM/R², i dobijamo Objavio/la fizikamina u 16:56, 0 komentar(a) , print ,# 16.10.2009. O kosmickim brzinama Svi smo vec culi kako se iznad nasih glava nalaze kojekakvi vjestacki sateliti, hidrometeoroloski, telekomunikacioni, vojni i sl. Postoje stacionarni koji se nalaze stalno iznad iste tacke na Zemlji jer se krecu istom brzinom kao i Zemlja i nestacionarni koji zavisno od potrebe kruze oko planete Zemlje od jedne do druge tacke i snimaju ono sto nas na Zemlji interesuje. Malo toga znamo o tome kako oni to kruze i kako su dospjeli tamo. Posto se gravitaciono polje Zemlje teoretski proteze u beskonacnost tako i na satelite kao i na ostala tijela na i oko Zemlje djeluje isto gravitaciono polje. Princip kruzenja satelita oko Zemlje samim tim i Mjeseca, a koji vazi za bilo koji
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Prva kosmička brzina
Prva kosmička brzina je brzina koju je potrebno dati objektu,
zanemarujući otpor vazduha, tako da objekt može ostati u kružnojorbiti s
radijusom jednakim radijusu planete. Drugim riječima, to je najmanja brzina pri
kojoj objekt ostaje u kružnoj orbiti tangencijalnojna površinu planete a da ne
padne na nju.
Za proračun prve kosmičke brzine potrebno je
razmotriticentrifugalnu i centripetalnu silu koje djeluju na objekt.
gdje je m — masa objekta, M — masa planete, G — gravitaciona
konstanta−11 m³·Kg−1·s−2), — prva kosmička brzina, R — radijus planete. Na
Zemlji, M = 5,97·1024 Kg, R = 6 378 000 m), nalazimo(6,67259·10
7,9 Km/s
Prvu kosmičku brzinu je moguće odrediti i iz ubrzanja slobodnog
pada:g = GM/R², i dobijamo
Objavio/la fizikamina u 16:56, 0 komentar(a), print, #
16.10.2009.
O kosmickim brzinama
Svi smo vec culi kako se iznad nasih glava nalaze kojekakvi vjestacki sateliti,
hidrometeoroloski, telekomunikacioni, vojni i sl. Postoje stacionarni koji se
nalaze stalno iznad iste tacke na Zemlji jer se krecu istom brzinom kao i Zemlja
i nestacionarni koji zavisno od potrebe kruze oko planete Zemlje od jedne do
druge tacke i snimaju ono sto nas na Zemlji interesuje. Malo toga znamo o
tome kako oni to kruze i kako su dospjeli tamo.
Posto se gravitaciono polje Zemlje teoretski proteze u beskonacnost tako i na
satelite kao i na ostala tijela na i oko Zemlje djeluje isto gravitaciono polje.
Princip kruzenja satelita oko Zemlje samim tim i Mjeseca, a koji vazi za bilo koji
svemirski objekat kao sto je Sunce, zvijezde,... zasniva se na principu
horizontalnog hica kao sto je kamen, koji pada, ali nikada ne padne nego
pocinje da kruzi zbog zakona o konzervaciji (ocuvanju) energije. To vazi za
odredjenu brzinu. Posmatracemo sada primjer Zemlje i njenih satelita. Da bi se
neko tijelo kretalo po kruznoj putanji oko Zemlje mora imati tacno odredjenu
brzinu za datu visinu na kojoj se to tijelo nalazi. Tako npr. prvi Zemljin vjestacki
satelit Sputnjik I (SSSR), koji je lansiran 04.10.1957.g., mase 83,6 kg na visinu
od 900 km je morao da se krece brzinom od oko 7,4 km/s. Kad bi se kretao
svakom brzinom manjom od te pao bi na Zemlju. Ova brzina se naziva Prva
kosmicka brzina za datu visinu, a to je ona minimalna brzina kojom se moraju
kretati tijela da ne bi pala na Zemlju vec da postanu njeni sateliti i da kruze oko
nje. Da kazemo jos par stvari vezanih za ovu kosmicku brzinu. Ova kosmicka
brzina zavisi od visine jer se sa porastom visine smanjuje jacina gravitacionog
djelovanja Zemlje tako da nam je potrebna manja brzina da savladamo ovo
djelovanje. Ako bi tijelo imalo vecu brzinu od Prve kosmicke brzine tijelo se
vise ne bi kretalo po kruznici nego bi njegova putanja poprimila izgled elipse u
cijoj se jednoj zizi nalazi Zemlja. Ako bi brzina bila jos veca izgled putanje bi
poprimao oblik parabole, a zatim hiperbole dok bi pri odredjenim mnogo vecim
brzinama izasao iz Zemljine orbite i ne bi vise bio njen satelit.
Tijelo kada dobije minimalnu brzinu od 11,2 km/s prestaje biti Zemljin satelit i
izlazi iz njegove orbite. Medjutim, to tijelo nece nastaviti da se krece
pravolinijski nego ce poceti da se krece po elipsi oko Sunca i time postati
Suncev satelit. Ovo je minimalna brzina da se tijelo oslobodi uticaja Zemljinog
gravitacionog polja i da njegovo kretanje zavisi samo od Suncevog
gravitacionog polja i naziva se Druga kosmicka brzina. Moramo imati na umu
da je tijelo i kad se kretalo oko Zemlje bilo pod uticajem Suncevog
gravitacionog polja, ali nije igralo toliku ulogu jer je Zemljino polje bilo jace.
Ako bi brzina tijela bila veca od ove Druge kosmicke brzine onda bi se tijelo
kretalo po slicnom principu kao i oko Zemlje, dakle po paraboli pa po hiperboli
da bi se na kraju pri odredjenoj brzini oslobodilo Suncevog gravitacionog
polja.
Da bi tijelo prestalo biti Suncev satelit i napustilo nas Suncev sistem i postalo
satelit centra nase galaksije po imenu Mlijecni put mora imati brzinu od oko
16,2 km/s. Ova minimalna brzina koju mora imati tijelo naziva se Treca
kosmicka brzina.
Cetvrtom kosmickom brzinom se naziva ona brzina kojom moramo lansirati
tijelo da bi izaslo izvan nase galaksije i iznosi oko 290 km/s.
Ono sto je zanimljivo je to da brzina Sunca oko centra Mlijecnog puta iznosi
oko 285 km/s i nalazi se negdje na periferiji kruznog diska kakav oblik ima
Mlijecni put. Srednja brzina Zemlje oko Sunca iznosi oko 30 km/s, a radi
usporedbe to je oko 100 puta brze od brzine zvuka. Zamislite samo koje su to
brzine.
Ovdje smo naveli neke zakonitosti koje vladaju oko nas, navescu ovdje samo
jos jedan primjer skladnosti Allahovog uredjenja svemira. Naucnici kada su
otkrili odredjene zakone vezane za gravitaciju i svemir provjerili su sva svoja
dotadasnja mjerenja i uocili da se rezultati ne poklapaju, odnosno da bi trebalo
da postoji jos jedna planeta u ovom nasem Suncevom sistemu. Izvrsili su
potrebne proracune i uperili teleskope prema mjestu proracuna. Nakon
odredjenog vremena posmatranja uocili su 1929.g. malu planetu koju mi danas
znamo kao Pluton (engl. Pluto). To je jedna vrlo mala planeta koja je udaljena
od Sunca oko 5,9 milijardi km (oko 39 puta dalja nego Zemlja) i potpuno se
okrene oko Sunca za oko 248 Zemaljskih godina, a njen precnik nije ni koliko
pola Zemljinog. Masa joj je oko 10 puta manja od Zemljine.
Horizontalni hitac
Kretanje tijela koje nastaje kada se ono baci sa neke visine početnom brzinom
u horizontalnom pravcu. Ovo kretanje može se razložiti na dvakretanja :
ravnomerno pravolinijsko duž
horizontalnog pravca i
ravnomerno ubrzano duž vertikalnog pravca.
Odgovarajuće jednačine :
x = v0t
y = h - gt2 / 2
vx = v0
vy = gt
x i y su koordinate tela u trenutku t, h je
visina
sa koje je bačeno telo, v0
je početna brzina tela usmerena u pravcu x
ose.
Treba znati da se jednačine mogu upotrebiti
u slučaju da se kretanje vrši blizu zemljine
površine i da je sila otpora vazduha
zanemarljivo mala.
RAVNOMJERNO PRAVOLINIJSKO KRETANJE I HORIZONTALNI HITAC
Kosi hitac
Kosi hitac je složeno gibanje koje se može podijeliti na dva
nezavisna gibanja, vertikalno i horizontalno. Dok je
komponenta horizontalnog gibanja ista cijelo vrijeme tokom
gibanja, vertikalna komponenta se smanjauje za gt zbog
gravitacijske sile koja vuće kuglu prema dolje (slobodni
pad).
Tijelo je bačeno u kosom smjeru brzinom v0, Početnu
brzinu rastavimo na horizontalnu komponentu v0x i
vertikalnu komponentu v0y. Vidite da je os ordinata
usmjerena prema gore što je obrnuto od smjera
akceleracije sile teže. To treba paziti kad se bude unosilo
u formulu. Akceleracija sila teže ne utječe na horizontalnu
komponentu. Horizontalna komponenta u bilo kojem
trenutku t ostaje nepromjenjena i iznosi
vx = v0x
Zato se u horizontalnom smjeru tijelo giba jednoliko po
pravcu brzinom v0x
x = v0xt
U vertikalnom smjeru tijelo se giba stalnom akceleracijom.
Na vertikalnu komponentu primjenit ćemo formulu za
jednoliko ubrzano gibanje.
v = v0 + at
s = v0 t + ½ at2
v0 je početna brzina pri gibanju duž pravca, a je
akceleracija. Za početnu brzinu v0 uvrštavamo vertikalnu
komponentu početne brzine. Umjesto s uvest ćemo
vertikalnu kordinatu y tijela u trenutku t, a za v uvrstit
ćemo vy vertikalnu komponentu brzine u trenutku t, a=-g.
Sada dobivamo sljedeće formule:
vy = v0y – gt
y = v0yt – ½gt2
Iz ovih izraza se može izračunati izraz za putanju tijekom
kosog hitca. To je parabula ao jednadžba je:
α - kut elevacije
- početna brzinad – dometh - maksimalna visinat - vrijeme leta
U vodoravnom smjeru gibanje je jednoliko, a u okomitom
ubrzano s akceleracijom .
Kosi hitac je kretanje koje se sastoji od jednolikog kretanja brzinom V0 po pravcu koji zatvara neki ugao α osom x i slobodnog pada.Sljedeće formule opisuju kosi hitac:
smjeru x ose
smjeru y ose
prijeđeni put u smjeru ose
prijeđeni put u smjeru ose
potrebno da
postigne najvišu tačku
postignuta
Domet zavisi o uglu pod kojim je tijelo bačeno. Najveći mogući domet je za ugao od 45o. (Hitac broj 2 na slici.) Za uglove različite od
domet se smanjuje.
UGAO >45 o UGAO=45 o UGAO<45 o
Objavio/la fizikamina u 10:22, 0 komentar(a), print, #