Zidani sistem
Graficki rad iz betonskih konstrukcijaPrethodno napregnuta
greda
Najpre se usvoje dimenzije preseka, i to: gornja flansa
rebro
donja flansa visina grede A. Geometrijske karakteristike
preseka
i
10,2601,500,3900,6080,36970,09610,00350,0996
20,1350,850,1148-0,0420,00180,00020,00910,0093
30,2200,200,044-0,6920,47890,10540,00290,1083
0,6150,54880,20170,01550,2172
- rastojanje od tezista do jezgra preseka gore
- rastojanje od tezista do jezgra preseka dole
i
10,24051,5150,36440,6400,40960,09850,00270,1012
20,73150,6650,4864-0,2100,04410,03230,10780,1401
0,9720,85080,13080,11050,2413
- rastojanje od tezista do jezgra preseka gore
- rastojanje od tezista do jezgra preseka doleB. Analiza
opterecenja sopstvena tezina nosaca: od ploce (POS 102):
Staticki uticaji:
C. Prethodno naprezanje nosacaclan 42:Proracun konstrukcija i
elemenata mora da sadrzi dokaz najnepovoljnijih napona koji nastaju
u toku izvodjenja konstrukcija i u toku eksploatacije, kao i dokaz
sigurnosti konstrukcija i elemenata protiv loma.
C.1) Odredjivanje broja kablova za trajnu fazu presek u sredini
raspona
- eksentricitet rezultante kablova od tezista nosaca
- teziste kablova mereno od donje ivice nosaca (pri cemu se broj
kablova mora prethodno pretpostaviti, pa ako se taj broj ne pogodi,
racun se mora ponoviti)
Pretpostavljam 6 kablova (1 kabl cini 12 zica ). Bocni polozaj
(po sirini nosaca) kablova mora da se poklapa sa tezisnom linijom
nosaca u bocnom pravcu, da se ne bi stvorili torzioni momenti.
Za pretpostavljeni broj i precnik zica 6 kablova (^1800/1600):
povrsina zica (jednog kabla) tip kotve zastitna cev
Potrebna sila u kablu:
Dobijena vrednost sile prednaprezanja se uvecava zbog gubitka u
fazi eksploatacije (ukupni gubitci iznose ). Za pretpostavljene
gubitke sile od 25% imamo:
Za IMS sistem pocetna sila u kablu obicno se krece od (-
karateristicna cvrstoca zice), a maksimalna pocetna sila kabla je
(za 6 kablova ), pa je broj kablova:
Sada je pocetna sila prednaprezanja:
Trajna sila prednaprezanja:
presek nad osloncem
(sila prednaprezanja treba da deluje u tezistu poprecnog
preseka, dakle kablove treba rasporediti tako da se njihovo teziste
poklopi sa tezistem nosaca)
C.2) Odredjivanje naponskog stanja u preseku na sredini raspona
I faza - faza prethodnog naprezanja (pocetna sila , sopstvena
tezina nosaca)
Za (clan 44; tabela 5)
II faza - faza eksploatacije (trajna sila , totalno
opterecenje)
Za (clan 44; tabela 5)
C.3) Kontrola koeficijenta sigurnosti od pojave prslina
- za kablovska prednaprezanja (clan 50)
- moment pojave prslina
- moment od ukupnog (eksploatacionog) opterecenja
- ivicni normalni napon od savijanja od trajne sile
prednaprezanja u posmatranoj ivici
- cvrstoca betona na zatezanje od savijanja
- visina poprecnog preseka u m
- cvrstoca betona pri aksijalnom zatezanju
Za (~lan 51)
nosac je bezbedan od prslina
od pojave loma (priblizan proracun) lom preko armature
- rastojanje od gornje ivice do tezista pritisnutog dela
(clan 53)
nosac je siguran na pojavu loma po armaturi
lom preko betona (clan 53)
nosac je siguran na pojavu loma po betonu
C.4) Trasa kablova
Vodjenje kablova vrsi se po paraboli II reda .
- razlika polozaja kabla u preseku nad osloncem i polozaja istog
u preseku u sredini nosaca
presek0123456
01,4752,954,4255,97,3758,85
17,716,22514,7513,27511,8010,3258,85
023,93243,52358,74269,6276,14778,323
030,8456,0875,7089,7198,12100,93
150112,5781,9558,1341,1130,9127,5
024,5544,6460,2571,4078,1080,33
12595,2170,8351,8838,3430,2127,5
018,2533,2044,8053,1058,0859,74
10077,8559,7245,6235,5529,5127,5
016,3629,7640,1747,6152,0753,56
7555,1438,8926,2517,2211,810
010,0718,3124,7229,3032,0532,96
5037,7827,782014,4411,1110
0 3,786,879,2710,9912,0212,36
2520,4216,6713,7511,6710,4210
525398,97285,84215,63158,33123,96112,5
87,566,547,6435,9426,3920,6618,75
87,589,289,289,289,289,289,2
022,741,5653,2662,7168,5470,45
C.5) Staticki uticaji u presecima 0-6 g
; ;
za =)
za
presek
0000132,724381,36514,08
1187,57515,63703,20115,60317,80477,40
2341,03997,891338,9292,48254,24346,72
3460,391265,641726,0469,36190,68260,04
4545,651500,032045,6846,24127,12173,36
5596,801640,662237,4623,1263,5686,68
6613,851687,542301,39000
C.6) Proracun promene sile prednaprezanja pad napona usled
trenutnih (elasticnih) deformacija (clan 34)Trenutne deformacije
betona nastaju neposredno posle opustanja zica na stazi za
prednaprezanje.
- srednja cvrstoca kocke ivice 20cm u MPa Za MB40 iznosi 40 MPa
(~lan 17 BAB)
pad napona pri ukotvljenju zica (clan 35)Uzima se u obzir i
povlacenje zica koje nastaje pri ukotvljavanju.
Za kablove (iz prospekta IMS) koristi se kotva tipa D.Ako je
napon do:proklizavanje je:
15Mpa
30Mpa
80Mpa
>80Mpa
pad napona usled trenjaPodrazumeva se uticaj trenja usled
nepredvi|enih odstupanja pravaca kabla kao posledica savitljivosti
kabla i eventualnog pomeranja kabla na mestima njegovog vezivanja
za poprecnu armaturu.
- napon u zici gde se kabl hvata i zateze presom
- koeficijent trenja celika o materijal koji celik pritiskuje
pri zatezanju
- ako su kablovi smesteni u zastitnim celicnim cevima
- ugao nagiba kabla u rad (ukupan ugao skretanja koji zahvata od
mesta hvatanja kabla presom do preseka u kome se trazi pad
napona)
- koeficijent izrazen u % na kabla, kojim se vodi racuna o
uticaju trenja usled nepredvi|enih krivina i odnosi se na duzinu
pravog i krivog dela kabla
pad napona usled skupljanja i tecenja betona za jednostruko
armirane preseke promena napona u betonu usled skupljanja betona s
i dugotrajnih d:
- skupljanje betona u vremenu t
- modul elasticnosti betona
- konacna vrednost tecenja betona
- koeficijet tecenja betona u vremenu t
- pocetni napon u betonu na mestu armature dobijen odmah posle
nanosenja opterecenja, tj. pri , usled trajnih uticaja
(predanprezanje i sva druga stalna opterecenja)
Prednaprezanje nosaca se vrsi u vremenu dana.
Prema clanu 25; vlaznost sredine (unutar hale) - vlazna sredina
obim poprecnog betona u dodiru sa vazduhom:
srednji precnik: velicina skupljanja betona u vremenu t(najcesce
) pod pretpostavkom da je 40% skupljanja vec obavljenjo nakon 28
dana:
(tabela 1:- za i ; - za 28 dana)Prema clanu 30: koeficijet
tecenja u vremenu (tabela 3)
Pocetni napon u betonu na mestu armature dobijen odmah po
nanosenju opterecenja, tj. pri , usled trajnih uticaja
(prednaprezanje i sva druga stalna opterecenja) u preseku 6:
Svi dosadasnji gubitci:
radi sigurnosti uzecemo 14,5%Pocetna sila prednaprezanja za
gubitke koji su se desili do tog trenutka:
Za (clan 44; tabela 5)
- koeficijent ekvivalencije
- procenat armiranja
- ekscenricnost kablova u odnosu na teziste betonskog
preseka
- poluprecnik inercije preseka
promena napona u celiku za prednaprezanje jednostruko armiranog
preseka
Posto se velicina gubitaka krece orjentaciono od , sigurnosti
radi usvajam .
pad napona usled opustanja (relaksacije) celika za
prednaprezanje (clan 37)Perpostavlja se da se relaksacija celika za
prednaprezanje (clan 37) odvija pod naponima preostalim posle
gubitaka usled: elaticnih deformacija, gubitaka pri ukotvljenju i
gubitaka usled trenja.
- cista relaksacija celika (stabilizovani celik)
- pad napona u celiku usled skupljanja i tecenja betona
- pocetni napon u celiku u preseku 6, u vremenu
- pocetni napon u zici
- vreme u casovima od trenutka utezanja, smatra se da se
relaksacija celika zavrsava nakon 1000 casova
- dopusteni napon u betonu za MB40 u fazi eksploatacije (clan
44, tabela 5)
Ukupni gubitci:1. elasticne deformacije 1,1%2. ukotvljavanje
4,9%3. trenje (za) 7,5%4. skupljanje i tecenje betona 9,0%5.
relaksacija celika 3,8%
C.7) Konrola napona u presecimaC.7.1) faza prednaprezanja
Pocetna sila prednaprezanja: presek 0 ()
(iz tablice za trasu kablova)
Za (~lan 44; tabela 5)
presek 2 ()- gubitci od elasticnih deformacija1,1%- gubitci od
ukotvljavanja4,9%
(iz tablice za trasu kablova)
Za (~lan 44; tabela 5)
presek 4 ()- gubitci od elasticnih deformacija1,1%- gubitci od
ukotvljavanja4,9%- gubitci od trenja 7,5%
(iz tablice za trasu kablova)
Za (clan 44; tabela 5)
presek 6 ()- gubitci od elasticnih deformacija1,1%- gubitci od
ukotvljavanja4,9%- gubitci od trenja 7,5%
(iz tablice za trasu kablova)
Za (~lan 44; tabela 5)
C.7.2) faza eksploatacije presek 0 ()
Uzimaju se u obzir svi gubitci izuzev trenja .
(iz tablice za trasu kablova)
Za (~lan 44; tabela 5)
presek 2 ()
Uzimaju se u obzir svi gubitci izuzev trenja .
(iz tablice za trasu kablova)
Za (clan 44; tabela 5)
presek 4 ()
Uzimaju se u obzir svi gubitci .
(iz tablice za trasu kablova)
Za (clan 44; tabela 5)
presek 6 ()
Uzimaju se u obzir svi gubitci .
(iz tablice za trasu kablova)
Za (~lan 44; tabela 5)
C.8) Glavni naponi presek 0 ()
Uzimaju se u obzir svi gubitci izuzev trenja .
- staticki moment gornje povrsine preseka iznad tezista
- za fazu eksploatacije
presek 2 ()
Uzimaju se u obzir svi gubitci izuzev trenja .
;
- staticki moment gornje povrsine preseka iznad tezista
- za fazu eksploatacije
D. Proracun armature u zoni unosenja sile
Pod pretpostavkom da je sila na celu nosaca jedino spoljno
opterecenje, u preseku ce se pojaviti naponi:
Sila cepanja: Armiranje se vrsi mekom armaturom GA 240/360.
vertikalna armatura
- dopusteni napon u armaturi (clan 125, tabela 23 BAB)
usvajam
horizontalna armatura
usvajam
kontrola lokalnih napona pritiska (na mestu oslanjanja grede na
stub)
Pretpostavlja se da je stub od MB40 - stub je centricno
pritisnut
- reakcija oslonca od ukupnog opterecenja
(clan 44; tabela 5)
Kostadinovic Ivan RG 6111/03.