Propriedades fsicas dos fludos.
Equaes fundamentais da
hidrulica.
Propriedades fsicas dos fludos
1 Massa Especfica:
= m/V sendo: m=massaV=volume
Variao da massa especfica e peso especfico da gua com a temperatura
Temperatura (oC)
Massa especfica (Kg/m3)
Peso especfico(N/m3)
0 999 ,87 9998,7
20 998,23 9982,3
50 988,00 9880,0
100 958,00 9580,0
2 Peso Especfico:
= m.g/V sendo: m=massaV=volume
Hg = 136.000 N/ m3
Fluido uma substncia que no possui forma prpria e que em repouso deforma-se continuamente.
Propriedades fsicas dos fludos
3 Tenso superficial:
= foras laterais/unidade de comprimento
A molcula do lquido solicitada radialmente pelas outras molculas, em todas as direes. As superficiaisso atradas com mais fora para dentro do lquido porcausa do desequilbrio destas foras. A superfcie do lquidoTende a se contrair nesta direo.
Propriedades fsicas dos fludos
4 Viscosidade:
Resultante das foras de coeso entre as molculas. a propriedade pela qual
o fludo oferece resistncia ao cisalhamento e por isso acaba dificultando o deslocamento das partculas no escoamento.
Lei de Newtonda viscosidade:
Nos lquidos, quanto maior a temperatura, menor a viscosidade.
A viscosidade praticamente independe da
presso.
Propriedades fsicas dos fludos
Viscosidade
Viscosidade Dinmica ou Absoluta
Viscosidade Cinemtica
N.s/m2
m2/s
Relao entre a viscosidade absoluta e a
massa especfica do lquido.=/
Utilizada na determinao do nmero de Reynolds
Propriedades fsicas dos fludos
Viscosidade
Confere uma resistncia ao deslizamento do lquido, tanto no interior da massa lquida(atrito
interno) quanto ao longo de superfcies slidas.
Em conseqncia dos atritos e principalmente da viscosidade, o escoamento de umlquido em uma canalizao somente se verifica com certa dissipao de energia, a qual denominada perda de carga.
PRESSO
DIFERENA DE PRESSO
Escalas de PressoConceito de presso: Teorema de Stevin:
P = .h, sendo: = Peso especfico do fludo.h = Altura de fludo acima do ponto estudado.
Experincia de Torricelli:A carga de presso (H=760mm) da coluna de mercrio, multiplicada pelo peso especfico do mercrio equilibra a presso atmosfrica.
MEDIO DE PRESSO
A forma diferencial da equao da continuidade pode ser derivada tomando-se as equaes Para um volume de controle C e considerando-o como um elemento de volume infinitesimalV e superfcie S.
Equao da continuidade
Equao da continuidade
O princpio da continuidade:
Equao da continuidade
Traduz o princpio da conservao da massa.A equao da continuidade mostra a conservao da massa de lquido no conduto, Ao longo de todo o escoamento.-Pela condio de escoamento em regime permanente, pode-se afirmar que entre asSees 1 e 2, no ocorre nem acmulo nem falta de massa.Considerando um fluido incompressvel (fluido que mantm a densidade constanteapesar das variaes de temperatura e presso).
Exemplo de utilizao da Equao da Continuidade
Q1 = Q2 1.A1.V1 = 2.A2.V2
Equao da continuidade
Equao da continuidade
Exerccio: Na tubulao convergente da figura, calcule a vazo e a velocidade na seo 2Sabendo que o fludo incompressvel.
Equao da continuidade
Exerccio: Na tubulao convergente da figura, calcule a vazo e a velocidade na seo 2Sabendo que o fludo incompressvel.
Resoluo:
Equao da quantidade de movimento
Baseia-se na segunda Lei de Newton: A resultante das foras externas atuando em umcorpo igual a taxa de variao da quantidade de movimento do corpo.
Sendo:m=massaV=velocidadeA=impulso ou acelerao.F=fora de superfcie (presso, atrito) + fora de campo(peso).Momento=M=m.V
Equao da energiaPrimeira Lei da termodinmica: A variao da energia de um sistema igual a somado calor e trabalho trocados com o meio.
Sendo:E=Energia do sistema.Q=Quantidade de calor que entra no sistema.W=Trabalho realizado sobre o sistema
A energia total do sistema pode ser expressa por:
u=energia relacionada pressoV2/2=energia relacionada carga cinticagz=energia relacionada posio (potencial)
Se forem consideradas as seguintes hipteses:. Fludo ideal (no se manifestam os efeitos de viscosidade, portanto, esforos cisalhantes). Movimento permanente.
Equao de Euler em uma dimenso.
Integrando:
Equao da energia
Considerando as variaes de presso sofrida pelo fluido ao longo da trajetria entre 1 e 2 pequenas e =g, a carga pode ter a seguinte definio:
Teorema de Bernoulli para lquidos perfeitos eRegime permanente. H cte ao longo da trajetria.
Equao da energia ou Equao de Bernoulli
Representa a energia total de uma partcula por unidade de peso especfico e de volume.
Equao da energia ou Equao de Bernoulli
Hipteses simplificadoras:
-Escoamento permanente.-Propriedades uniformes na seo.-Fluido incompressvel.
Linha Piezomtrica e Linha de Energia
A figura abaixo ilustra as linhas piezomtrica,de energia e a energia perdida entre asSees 1 e 2, causada pelo atrito do fluido com as paredes internas do conduto (Hp1,2)
Exerccio: O dimetro de uma tubulao que transporta gua em regime permanente varia gradualmente de 150 mm no ponto A, 6 m acima de um referencial, para 75 mm, no ponto B, 3 m acima do mesmo referencial. A presso no ponto B vale 103KN/m2 e a velocidade mdia 3,6 m/s. desprezando as perdas de carga, determinar a presso no ponto B.
Exerccio: O dimetro de uma tubulao que transporta gua em regime permanente varia gradualmente de 150 mm no ponto A, 6 m acima de um referencial, para 75 mm, no ponto B, 3 m acima do mesmo referencial. A presso no ponto B vale 103KN/m2 e a velocidade mdia 3,6 m/s. desprezando as perdas de carga, determinar a presso no ponto B.
Resoluo:
Qa = Qb (Reg. Permanente)Qa =Va.Aa = 3,6.3,14.0,152/4 = 0,0636 m3/s
Vb = Qb/Ab = (0,0636.4)/(3,14.0,0752) = 14,396 m/s
Aplicando Bernoulli:
Pa/ + za + Va2/2 = Pb/ + zb + Vb2/2 + hab hab = 0
103.103/9,8. 103 + 6 + 3,62/2g = pb/ + 3 + 14,42/2g
pb/ = 3,6 m = 35,3 KN
Exerccio: Qual a vazo da gua pela torneira?