Mec fluidos propriedades

PROPRIEDADES DOS FLUIDOS

Propriedade do fluido que oferece resistência ao movimento relativo das

partículas.

VISCOSIDADE

EXPERIÊNCIA DE NEWTON Fluido entre uma placa móvel e outra fixa

O Fluido em contato com a placa tem a mesma velocidade desta

u = x - direção da componente de velocidade

u=V Placa Móvel

Placa Fixa

y

x

V

u=0

B yBVyu =)( Fluido

Deformacão do Fluido •  Fluxo entre uma placa fixa e outra em

movimento •  Força faz com que a placa se mova

com velocidade V e o fluido de deforma continuamente.

u=V Placa Móvel

Placa fixa

y

x u=0

Fluido

t0 t1 t2

U Placa Móvel

Placa Fixa

y

x u=0

Fluido

Deformacão do Fluido

t t+δt

δx

δy δα

δL

tδδα

τ ∝Tensão de cisalhamento na placa é proporcional a taxa de deformação do fluido

VLtδδ

δ =yLδδ

δα =yV

t δδ

δδα

=! !

"V"y

Classificação do fluido em função do comportamento de µ

•  Fluidos newtonianos: relação linear

•  Inclinação da linha (coeficiente de proporcionalidade) define a viscosidade do fluido

dydVdydV

µτ

τ

=

∝

Tensão de cisalhamento, τ Tensão de escoamento

Fluido ideal

Fluido newtoniano

Pseudoplástico

Plástico ideal

Velocidade de deformação angular, du/dy

Fluido não newtoniano

tAUF µ

=

Viscosidade •  Lei de Newton da Viscosidade

Viscosidade

Unidades

Água (a 20oC) µ = 1x10-3 N-s/m2 Ar (a 20oC) µ = 1.8x10-5 N-s/m2

Viscosidade Cinemática

dydV /τ

µ =

2

2

///

msN

msmmN ⋅

=

ρµ

ν =

dydV

µτ = tAUF µ

=ou

Fluxo entre duas placas

u=V Placa Móvel

Placa Fixa

y

x

V

u=0

B yBVyu =)( Fluido

A inclinação do perfil de velocidade é constante

Fluxo entre duas placas

u=V Placa Móvel

Placa Fixa

y

x

V

u=0

B yBVyu =)(

BV

dydu

µµτ ==Tensão de cisalhamento no fluido

τ

τ

Tensão de Cisalhamento No fluido

mBsmV

CSAEmsN o

02.0/3

)38@30(/1.0 2

=

=

⋅=µ

2

2

/15

)02.0/3)(/1.0(

mN

msmmsN

=

⋅=τ

Fluxo entre duas placas Fixas

r x B

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

21)(

BrVru

V y x

Propriedades dos Fluidos •  Massa específica

! =M /VolOnde: M - massa da substância (kg) Vol – volume (m3)

Propriedades dos Fluidos

•  Peso específico

gργ =Onde: g-gravidade local (9,806 m/s2); ρ-massa especifica (kg/m3); γ-peso específico (N/m3)

Propriedades dos Fluidos

•  Densidade

águaágua

dγγ

ρρ

==

Temperatura de referência 40C

Variação de com a temperatura

!

( )180410002

2

−−=T

OHρ

Massa específica(ρ): É a massa por unidade de volume ρ = m/V

Unidades: SI: Kg/m3 Inglês usual: slug/ft3 CGS: g/cm3

Volume específico(vs): é o inverso da massa específica “ρ“; ou seja é o volume ocupado pela unidade de massa vs = 1/ρ

Unidades : SI = m3/Kg Inglês usual = ft3/slug

Pressão (p): A pressão é definida como uma força normal agindo numa superfície, dividida pela área dessa superfície.

P = F/A Unidades: Pa(Pascal) = N/m2

Psf = lb/ft2 Psi = lb/in2

Gás perfeito: Um gás perfeito é definido como uma substância que satisfaz a lei dos gases perfeitos.

P vs = R.T , onde: P = Pressão absoluta

vs = Volume específico R = Constante do gás

T = Temperatura absoluta

A constante do gás “R” tem as seguintes unidades:

SI: R = N.m/Kg.K

Inglesa usual: R = ft. lb/slug. K

Para ρ= lbm/ft3 ⇒ R= ft.lb/lbm.K

Massa Especifica

(kg/m3)

Peso Especifico

(N/m3)

Densidade

Ar 1,23 12,1 0,00123

Água 1000 9810 1

Em condições Normais

Massa Específica

992.0993.0994.0995.0996.0997.0998.0999.0

1000.01001.0

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Temperatura (0C)

Mas

sa e

spec

ifica

(kg/

m3 ) Massa Especifica (H2O)

( )180410002

2

−−=T

OHρ

9720.0

9730.0

9740.0

9750.0

9760.0

9770.0

9780.0

9790.0

9800.0

9810.0

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Temperatura (0C)

Mas

sa e

spec

ifica

(kg/

m3 )

Peso Especifico (H2O)

Peso Específico

( )18498002

2

−−=T

OHγ

Tensão Superficial e Capilaridade

•  Capilaridade é importante (na medição de fluidos) quando usamos tubos com diâmetros inferiores a 10 mm.

•  A subida ou descida de um líquido num tubo capilar é provocada pela Tensão Superficial, γ, e depende da magnitude relativa das forças de coesão do líquido e nas forças de adesão do líquido às paredes do recipiente.

•  Também é responsável pelo fato de uma agulha colocada cuidadosamente sobre a água “flutuar”. Nesse caso a força necessária para retirar a agulha será dada por

mgLF += 2γ

Pressão de Vapor

•  Quando a pressão atinge a pv, o fluido entra em ebulição, com a formação de bolhas.

•  A pv de um líquido depende da sua Temperatura.

•  Exemplo: Panela de pressão - aumenta a T da água por causa do aumento da pressão.

•  Em sistema de bombeamento, em pontos de baixa pressão, as bolhas podem causar danos à Bomba e afetar o desempenho.

A T.S. Provoca a subida do líquido dentro de um pequeno tubo vertical. Se o líquido não molha o sólido, a T.S. tende a rebaixar o menisco.

h – altura da subida (ou descida) capilar r – raio do tubo

•  Força de coesão necessária para formar uma película na superfície do líquido. Varia com a T do líquido.

•  O efeito da T.S. é aumentar a pressão dentro de uma gota.


h = 2! cos"#r

água

mercúrio

•  Fluidos molham alguns sólidos e não molham outros.

•  A Fig.(a) representa o caso de um líquido que molha bem uma superfície sólida, e.g. água numa superfície de cobre muito polida. O ângulo θ corresponde ao ângulo entre o limite da superfície líquida e a superfície sólida, medido dentro do líquido. Este ângulo chama-se ângulo de contacto e é uma medida da qualidade do líquido para molhar uma superfície. No caso de uma qualidade ideal, este ângulo seria 0, e o líquido espalhar-se-ia sobre a superfície como um filme fino.

•  A Fig.(c) representa o caso de um líquido que não molha a superfície sólida. No limite a ângulo de contacto deveria ser 180º. Contudo, a força da gravidade achata a gota o que impede a ocorrência de ângulos de 180º. Esta situação pode representar água sobre teflon ou mercúrio sobre um vidro limpo.


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