Temas de final Mecnica de fluidos1) Propiedades de los fluidos
.Fluidos Newtonianos y no newtonianos . grafico esfuerzo vs.
Velocidad de deformacin.
Propiedades: Densidad y peso especifico, compresibilidad, tensin
superficial, presin de vapor, viscosidad.
Fluidos newtonianos: donde el esfuerzo cortante es directamente
proporcional al gradiente de velocidad. Ejemplos, aire, agua y
aceiteFluidos no newtonianos: con esfuerzo cortante contra
relaciones de velocidad de deformacin. Tienen una composicin
molecular compleja.
2) Tensin superficial .Explicacin del fenmeno y expresiones
utilizadas.
Es una propiedad originada por las fuerzas de atraccin entre las
molculas. Como tal, se manifiesta slo en lquidos en una interfaz,
lquido-gas. Las fuerzas entre las molculas en la masa de un lquido
son iguales en todas las direcciones, y en consecuencia, ninguna
fuerza neta es ejercida por las molculas. Sin embargo, las molculas
ejercen una fuerza que tiene su resultante. Esta fuerza mantiene
una gota de agua suspendida en una varilla y limita el tamao de la
gota que puede ser sostenida. Tambin provoca que las pequeas gotas
de un rociador o atomizador asuman formas esfricas. Asimismo puede
desempear una papel significativo cuando dos lquidos inmiscibles
(aceite y agua) se ponen en contacto.La tensin superficial tiene
unidades de fuerza por unidad de longitud N/m3) Presin de vapor
.Explique el fenmeno de cavitacin , y ejemplifique.
Cuando se coloca una pequea cantidad de lquido en un recipiente
cerrado, una cierta fraccin de l se evaporar. La vaporizacin
termina cuando se alcanza el equilibrio entre los estados lquido y
gaseoso de la sustancia contenida; en otras palabras, cuando el
nmero de molculas que escapan de la superficie del lquido es igual
al nmero de molculas que entran en l. La presin producida por las
molculas en el estado gaseoso es la presin de vapor.en los flujos
de lquido, se pueden crear condiciones que condizcan a una presin
por debajo de la presin de vapor del lquido. Cuando esto sucede, se
forman burbujas localmente. Este fenmeno, llamado cavitacin, puede
ser muy daino cuando estas burbujas son transportadas por el flujo
a regiones de presin ms alta. Lo que sucede es que las burbujas se
colapsan al entrar a la regin de presin ms alta, y este colapso
produce picos de presin local que tienen el potencial de daar las
paredes de un tubo y/o hlices de un barco o bomba.4) Concepto de
presin en un punto, relacin con el peso especfico, y unidades
utilizadas .
Definimos la presin como una fuerza de compresin normal
infinitesimal dividida entre el rea tambin infinitesimal sobre la
que acta.La densidad de una sustancia es la masa que corresponde a
un volumen unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el
cociente entre la unidad de masa y la del volumen, es decir
kg/m3.para referirse al peso por unidad de volumen la fsica ha
introducido el concepto de peso especfico pe que se define como el
cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen. La unidad del
peso especfico en el SI es el N/m3.La presin en un punto de una
columna hidrulica, es igual al peso especfico del lquido
multiplicado por la altura de la columna; por tal motivo es
frecuente describir la presin de una columna hidrulica mencionando
solamente el lquido y su altura.
PRESIN
BARESATMSFERASPASCALESKG/CM2LIBRAS/PIE2LIBRAS/PULG2
BARES10,987100.0001,022.09014,5
ATMSFERAS1,011101.0001,032.12014,7
PASCALES0,000010,0000098710,00001020,02090,000145
KG/CM20,9810,96898.10012.05014,2
LIBRAS/PIE2 0,0004790,00047347,90,00048810,00694
LIBRAS/PULG20,06890,0686.8900,07031441
5) Viscosidad, explicacin del fenmeno, leyes, grficos unidades
involucradas y tipos de fluidos.
La viscosidad, que constituye una resistencia a la deformacin,
la cual no sigue las leyes del rozamiento entre slidos, siendo las
tensiones proporcionales, en forma aproximada, a las velocidades de
las deformaciones; esta Ley fue formulada por Newton, que deca que,
cuando las capas de un lquido deslizan entre s, la resistencia al
movimiento depende del gradiente de la velocidad dv/dx, y de la
superficie,El hecho de que el esfuerzo cortante ( ) en el fluido
sea directamente proporcional al gradiente de velocidad se enuncia
en forma matemtica as, ecuacin 1.1
Donde a la constante de proporcionalidad se le denomina
viscosidad dinmica del fluido. En ocaciones se emplea el trmino
viscosidad absoluta.
la velocidad va variando progresivamente de capa en capa, y no
bruscamente.
Si la velocidad relativa de desplazamiento es nula, la tensin
tambin lo ser.De la ecuacin 1.1 despejamos a
La viscosidad cinemtica se define as:
Es importante saber si un fluido es newtoniano o no newtoniano.
A cualquier fluido que se comporte como la ecuacin 1.1 se le llama
fluido newtoniano. La viscosidad slo es funcin de la condicin del
fluido, en particular de su temperatura, los fluidos ms comunes
son: agua, aceite, gasolina, keroseno, benceno y glicerina.Por
contrario si un fluido no se comporta como la ecuacin 1.1 es no
newtoniano.
6) Definir el parmetro que determina la estabilidad de un cuerpo
flotante , explicando cada uno de sus trminos.
Flotabilidad: un cuerpo en un fluido, ya sea que flote o est
sumergido, experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del
fluido que desplaza.La fuerza de flotacin acta en direccin vertical
hacia arriba a travs del centroide del volumen desplazado, y se
define en forma matemtica por medio del principio de Arqumedes,
como sigue:
Cuando un cuerpo flota libremente desplaza al volumen suficiente
de fluido para balancear su propio peso.
El anlisis de problemas que tienen que ver con la flotabilidad
requiere que se aplique la ecuacin de equilibrio esttico en la
direccin vertical , que supone que el objeto permanece en reposo en
el fluido.
La condicin para la estabilidad de los cuerpos flotantes es
diferente de aquella para los cuerpos sumergidos por completo. En
la figura se mostrar la seccin transversal, aproximada de un casco
de un barco. En la primer figura se muestra la orientacin de
equilibrio y el centro de gravedad. (Cg) est arriba del de
flotabilidad (Cb). La lnea vertical que pasa a travs de dichos
puntos, es conocida como eje vertical del cuerpo. La segunda
muestra que si al cuerpo se lo gira ligeramente, el centro de
flotabilidad cambia a una posicin nueva debido a que se modifica la
geometra del volumen desplazado. La fuerza flotante y el peso ahora
producen un par estabilizador que tiende a regresar al cuerpo a su
orientacin original. As el cuerpo se mantiene estable
Con el objeto de enunciar la condicin para la estabilidad de un
cuerpo flotante, debemos definir un trmino nuevo: el metacentro. El
metacentro (Mc) se define como la interseccin del eje vertical de
un cuerpo cuando est en posicin de equilibrio, con una lnea
vertical que pasa a travs de la posicin nueva del centro de
flotacin cuando el cuerpo gira levemente. Un cuerpo es estable si
su centro de gravedad est por debajo de su metacentro.Es posible
determinar en forma analtica si un cuerpo flotante es estable,
cuando calculamos la localizacin de su metacentro. La distancia al
metacentro a partir del centro de flotacin es conocida como MB, y
se calcula:
En esta ecuacin, Vd es el volumen desplazado de fluido e I es el
momento de inercia mnimo de una seccin horizontal del cuerpo tomada
en la superficie del fluido. Si la distancia MB sita al metacentro
arriba del centro de gravedad, el cuerpo es estable.7) Determinar
el empuje y el punto de aplicacin de una fuerza sobre una compuerta
rectangular plana inclinada de un ngulo con respecto a la vertical
y que retiene un nivel h de lquido sobre una de sus caras.
Los muros de contencin son ejemplos clsicos de paredes
rectangulares expuestas a una presin que vara desde cero, en la
supoerficie del fluido, a un mximo en el fondo de la pared. La
fuerza ejercida por la presin del fluido tiende a hacer girar la
pared o romperla en el sitio que est fija al fondo
La fuerza real se distribuye sobre toda la pared, pero para el
propsito del anlisis es deseable determinar la fuerza resultante y
el lugar en que acta, el cual se denomina centro de presin.
La figura muestra la distribucin de la presin sobre el muro
vertical de contencin. Como indica
La presin vara en forma lineal con la profundidad del fluido.
Las longitudes de las flechas punteadas representan la magnitud de
la presin del fluido en puntos diferentes sobre el muro. La fuerza
resultante total se calcula as;
Donde Pprom es la presin promedio y A es el rea total del muro.
Pero la presin promedio es la que se ejerce en la mitad del muro,
por lo que se calcula por medio de la ecuacin, Donde h es la
profundidad total del fluido, por lo que tenemos:
Sobre una pared inclinada lo que debemos tener en cuenta son las
componentes dadas por el ngulo de dicha pared, en cuanto a lo dems
es todo igual.8) Explicar el procedimiento para determinar el
empuje sobre un superficie curva, cuya geometra se conoce,
sumergida en un lquido de Pe. Dado y a una profundidad h dada.
Una manera de visualizar el sistema de fuerza total involucrada
es aislar el volumen del fluido que est directamente arriba de la
superficie de inters, a manera de cuerpo libre, y mostrar todas las
fuerzas que actan sobre l, como se aprecia en la figura. Aqu, el
objetivo es determinar la fuerza horizontal FH y la fuerza vertical
FV, ejercidas sobre el fluido por la superficie curva y fuerza
resultante FR. la lnea de accin de la fuerza resultante acta a
travs de del centro de curvatura de la superficie curva. Esto se
debe a que cada uno de los vectores de fuerza individuales
ocasionados por la presin del fluido, acta en forma perpendicular a
la frontera, la cual se ubica a lo largo del radio de
curvatura.
La pared slida da le izquierda ejerce fuerzas horizontales sobre
el fluido en contacto con ella.
La fuerza resultante F1 acta a una distancia h/3 del fondo de la
pared.
La fuerza F2a sobre el lado derecho de la parte superior a una
profundidad de h. tiene una magnitud igual que la de F1 pero de
direccin opuesta.con lo que no tienen efecto alguno sobre la
superficie curva.
Si sumamos las fuerzas en la direccin horizontal, vemos que FH
debe ser igual a F2b, la cual acta en la parte inferior del lado
derecho. El rea sobre la que acta F2b es la proyeccin de la
superficie curva al plano vertical.
La magnitud y ubicacin de F2b es, , donde hc es la profundidad
al centroide del rea proyectada. Si denominamos el rea del
rectngulo como s, vemos que hc=h+s/2. El rea es sw, donde w es el
ancho de la superficie curva.por lo tanto, La ubicacin de F2b es el
centro de presin del rea proyectada.
Para el rea rectangular proyectada tenemos
Entoncesla componente vertical de la fuerza que ejerce la
superficie curva sobre el fluido se encuentra con la suma de
fuerzas en direccin vertical. Hacia abajo slo acta el peso del
fluido, y hacia arriba slo la componente vertical FV. as, el peso y
FVdeben ser iguales en magnitud. El peso del fluido slo es el
producto de su peso especfico por el volumen del cuerpo aislado de
fluido. El volumen es, con lo que queda
Y cuyo ngulo es: 9) Escribir la ecuacin que determina el nmero
de Reynolds y explicar su aplicacin .
El rgimen de flujo depende de tres parmetros fsicos que
describen las condiciones del flujo. El primero es una escala de
longitud del campo de flujo, tal como el espesor de una capa lmite
o el dimetro de un tubo.. El segundo es una escala de velocidad tal
como un promedio espacial de la velocidad.. El tercero es la
viscosidad.
Los tres parmetros se pueden combinar en uno slo que puede
servir como herramienta para predecir un rgimen del flujo. Esta
cantidad es el nmero de reinolds, definido como
Donde L y V son una logitud (dimetro) y velocidad (promedio)
caractrsticas, la v es la viscosidad cinemtica.
El nmero de reinolds crtico es de 2300, tipos de flujos:
Laminar