PROPOSAL TA rev2

Abstrak

Seiring dengan perkembangan jaman, sistem komunikasidigital wireless dituntut untuk menyediakan layanan databerkecepatan tinggi (high datarate). Dengan tersedianya layananhigh datarate, maka provider telekomunikasi dapat menyediakanlayanan pengiriman data, video-streaming, video-conference ataulainnya secara realtime. Beberapa jurnal penelitianinternasional, menyatakan bahwa sistem Multiple Input Multiple Output(MIMO) dapat meningkatkan data rate dalam range yang lebih besartanpa membutuhkan bandwidth yang lebar. Saat ini, teknologiMIMO ini berkembang menjadi sistem MIMO dengan banyak penggunayang disebut dengan Multi-User MIMO.

Pada proses transmisi data, data yang akan dipancarkanakan mengalami interferensi, noise dan multipath fading. Halini dapat diatasi dengan teknik Dirty Paper Coding(DPC) untukmelakukan pre-cancellation interferensi pada pengiriman data,dengan tambahan Channel State Information(CSI) pada kanal, sehinggadata yang dikirim hampir tidak memiliki interferensi samasekali. Untuk mengurangi gangguan fading perlu adanyapemodelan kanal yang tepat agar proses deteksi sinyal dipenerima dapat dilakukan dengan benar. Pada proyek akhir ini,akan diterapkan model Nakagami-m untuk kanal transmisinya.Modulasi juga mempengaruhi kinerja sistem, modulasi yangmemiliki kinerja terbaik adalah modulasi 4-QAM.

Proyek akhir ini bertujuan untuk mencapai Sum Capacitydengan menghapus interferensi pada kanal Multi-User Multiple InputMultiple Output dengan teknik Dirty Paper Coding.Dengan penghapusaninterferensi pada sisi transmitter dapat meningkatkan kualitassinyal yang ditransmisikan.

1

Kata Kunci: Multi-User MIMO, teknik Dirty Paper Coding, Sum Capacity,Nakagami-m, m-QAM

2

1. JUDUL PENELITIANKinerja Teknik Dirty Paper Coding pada Multi-User MIMO Menggunakan Kanal Nakagami-m dengan Modulasi 4-QAM

2. RUANG LINGKUP PENELITIANRuang lingkup dari penelitian berkisar pada materi dibawah ini :1. Sistem Komunikasi Nirkabel (Wireless)2. Saluran Transmisi3. Teknik Modulasi4. Pemrosesan Sinyal Digital

3. TUJUANProyek akhir ini bertujuan untuk mengetahui besarnyadata rate dan kapasitas kanal pada sistem Multi-User MIMOmenggunakan teknik precoding Dirty Paper Coding (DPC)pada kanal Nakagami-m dengan modulasi 4-QAM.

4. LATAR BELAKANGSistem Multiple Input Multiple Output (MIMO) merupakan

teknologi yang muncul menggunakan prinsip diversity dengan tujuan meningkatkan data rate dalam range yang lebih besar tanpa membutuhkan bandwidth atau daya transmisi yang besar.Sistem MIMO ini terdiri dari beberapa antena pemancar danpenerima yang menciptakan diversity antara transmiter dan receiver.

Kebutuhan akan transmisi laju bit tinggi dalam ordedi atas puluhan Mbps menempatkan sistem MIMO (MultipleInput Multiple Output) sebagai salah satu solusimenarik.Jika transmitter tahu state kanal (CSIT) maka kanalMIMO bertindak sebagai kanal-kanal paralel sehinggadidapat peningkatan kapasitas sebanyak minimal antarajumlah antena transmit/receive [1]. Meskipun demikian,jika hanya receiver yang tahu state kanal (CSIR), gainmultiplexing yang sama masih bisa diperoleh [1] pada MIMOsingle user. Akan tetapi, hal ini tidak berlaku untuksystem multiuser MIMO (MU MIMO)[5][4][2], dimana

3

ketiadaan CSIT menyebabkan multiuser multiplexing gainmenghilang. Oleh karena itu, pada sistem MIMO MU, CSITmutlak diperlukan.

Pada sistem MU MIMO, satu transmitter mengirimkandata yang berbeda-beda ke sejumlah user secara simultanpada arah downlink, dan dikenal juga sebagai sistembroadcast. Perkembangan MU MIMO semakin pesat dengandibuktikannya bahwa region Dirty Paper Coding (DPC) adalahcapacity region dari kanal broadcast Gaussian [3]. Teknik DPCini dikembangkan dapat menghapus interferensi, danmembuktikan bahwa kapasitas sebuah kanal yang memilikiinterferensi memiliki nilai yang sama dengan kapasitaskanal yang tidak memiliki interferensi, jika pada sisipemancar telah mengenali sinyal interferensi ataupuntelah dilakukan proses penghapusan awal interferensi(pre-cancellation). Pada komunikasi mobile, informasiyang dikirimkan dari pemancar ke penerima mengalamifenomena propagasi, seperti difraksi, refleksi,scattering, dll. Dimana fenomena tsb dapat menyebabkanterjadinya delay dan noise yang menyebabkan sebagianinformasi yang dikirimkan mengalami kerusakan. Kanal yangdapat mengatasi masalah tsb adalah kanal Nakagami-m,sehingga dalam proyek akhir ini akan digunakan kanalNakagami-m, dimana kanal ini bersifat selective fading.

5.PERUMUSAN MASALAH dan BATASAN MASALAH :Masalah-masalah yang dibahas dalam proyek akhir ini :1. Bagaimana kinerja peningkatan data rate pada Multi-User

MIMO setelah menggunakan teknik DPC.2. Bagaimana perhitungan kapasitas kanal pada Multi-User

MIMO setelah menggunakan teknik DPC.3. Bagaimana kinerja kanal Nakagami-m pada Multi-User MIMO

dengan teknik DPC.

Batasan masalah dalam proyek akhir ini :1. Penelitian difokuskan untuk sistem Multi-User MIMO pada

kanal downlink (Broadcast Channel)

4

2. Jumlah antena base station yang digunakan sebanyak 4buah. Masing-masing pengguna memiliki sebuah antena.

3. Jumlah pengguna maksimal 5 pengguna.4. Menggunakan model kanal Nakagami-m, dimana parameter m

nya adalah 5.5. Modulasi yang digunakan adalah Modulasi 4-QAM.6. Bahasa pemrogramman yang digunakan adalah Matlab.

6. TINJAUAN PUSTAKA :6.1. Tinjauan Penelitian

Zouhair Al-qudah and Dinesh Rajan melakukanpenelitian[8] tentang desain dan sistem Multiple InputMultiple Output (MIMO) menggunakan teknik Dirty Paper Coding(DPC). Dalam peneletian ini, desain MIMO-DPC dirancang untukmenghapuskan interferensi yang dikenal dengan sempurna olehpemancar. Sistem yang direncanakan menggunakan 3 encodersyaitu LDPC Code, vektor quantizer diimpelmentasikan sebagaiconvolutional sebuah encoder dan Space Time Block Code(STBC) untuk mencapai coding gain, pembatalan interferensidan spatial diversity. Dalam penelitian ini, penelitimenganggap MIMO dengan interferensi sebagaimanadidefinisikan dalam [6] [7]. Struktur transceiverdikembangkan untuk memanfaatkan pengetahuan tentanginterferensi pada pemancar untuk meningkatkan sistemkinerja. Secara lebih detail, peneliti mempertimbangkansistem O-STBC menggunakan DPC unuk mengeksploitasi adanyanon-casual interference pada pemancar. Untuk mengeksploitasiinterferensi ini, struktur sistem diberikan pada keduapemancar dan penerima. Struktur encoding yang diusulkanadalah kombinasi dari MIMO Dirty Paper Code (DPC), LowDensity Parity Check Code (LDPC) dan Space-Time BlockEncoder. Dalam peneletiannya, akan dibandingkan sistem MIMOtanpa interference dan sistem MIMO dengan interferensi yangmenggunakan DPC untuk menghapus interferensi.

Pada peneletian lain, kinerja dari kanal Nakagami-mtelah diteliti pada teknik diversitas dengan modulasi 4-QAM

5

dan 16-QAM, hasilnya kanal Nakagami-m lebih baikdibandingkan kanal Rayleigh [9].

Pada proposal penelitian ini akan diteliti lebih jauhbagaimana performa Dirty Paper Coding padapengimplementasian MU MIMO dalam sistem MIMO BC dengankonstelasi modulasi QAM membantu mengatasi permasalahaninterferensi antar user pada model MIMO 2x2 (2 antenatransmitter dan 2 antena receiver). Hasil analisa performaakan ditampilkan dalam bentuk grafik SNR-BER sehingga dapatdiketahui bagaiamana kualitas transmisi dan konstelasidayanya.

Teori penunjang yang digunakan dalam penelitian

6.2 Sistem MIMO 6.2.1 Sistem Model

Sinyal yang diterima pada sistem MIMO dengan Mantena transmit dan N antena receive dapat ditulissebagai

y=Hx+n (1)dimana x∈CM×1 adalah simbol transmit, H∈CN×M

menyatakan kanal, y∈CM×1 menyatakan simbol receive, dann∈CM×1 adalah AWGN (Additive White Gaussian Noise) denganvariansi σn

2=1.Channel State Information at Transmitter (CSIT)Dengan bekal CSIT, maka transmitter mengetahui ke

arah mana mengirim simbol yang akan ditransmit. JenisCSIT dapat dibedakan menjadi 3 golongan:1. CSIT sempurna, yakni transmitter dibekali dengan

instantaneous CSIT 2. CSIT tidak diketahui, sehingga diasumsikan

transmitter membagi daya pancar ke semua antenatransmit. Ternyata alokasi daya yang demikian optimaluntuk kanal fading i.i.d. Rayleigh [1]3. CSIT berupa distribusi kanal atau Channel

Distribution Information (CDI) [11]. Ada 3 jenisdistribusi yang ada di literatur: kanal terdistribusiwhite mean nol (ZMSW), kanal terdistribusi white tetapidengan mean tidak nol (CMI), dan kanal dengan mean nol

6

tetapi covarians tidak white (CCI). Model yang digunakanuntuk ketiga jenis CDI tersebut adalah model variabelacak joint Gaussian kompleks. Dengan demikian, notasiyang digunakan untuk ketiga CDI tersebut yaitu:

1. ZMSW N(0,αI) atau E H =0,danH=Hw

2. CMI N(H,αI) atau E H =H,danH=H+√αHw

3. CCI N(0,Σ) atau E H =0,danH=Rr

12HwRt

12

Hw adalah matriks berukuran N×M dengan elemen berupavariabel acak i.i.d. (independent and identicallydistributed) mean nol, variansi satu, kompleks circularsimetris atau disingkat (ZMCSCG), Rr dan Rt menyatakancovarians antena receive dan transmit.

CSIT harus dikirim melalui kanal feedback jikasistem duplex yang dipakai FDD (Frequency DivisionDuplex), seperti pada umumnya sistem saat ini, misalnyasistem IEEE 802.11 dan IEEE 802.16. Dengan CSIT makasebelum data simbol sdikirim, maka terlebih dahuludilakukan ‘precoding’ (Gbr 2) sehingga

x=Fs (2)dimana F∈CM×r adalah matriks precoding dengan r

menyatakan rank kanal H, s∈Cr×1 adalah data simbol.

Gbr. 4. Model Transceiver dengan Kanal Feedback

Untuk efisiensi, maka desain kanal feedback low ratemenjadi isu tersendiri sistem MIMO. Beberapa referensidesain kanal feedback untuk MIMO single user menggunakancodebook untuk mendeskripsikan state kanal hasilkuantisasi, sehingga yang dikirim ke transmitter hanyaberupa index codebook saja [10]. Teknik lain untukmenghemat bit feedback yaitu dengan asumsi CSIT berupa

7

MessageEncoder

Precoder

Estimasi kanal

MessageDecoder

Kanal H +

AWGN

CSIT

ww

Transmitter

Kanal Receiver

Decoder

s x y s

nilai distribusi kanal (bukan instantaneous CSIT) sepertimean atau covariance feedback [11][13].

6.2.2 Kapasitas Kanal MIMO

Penentuan kapasitas kanal MIMO di bawah inimengambil asumsi bahwa CSIR diketahui dengan sempurna. Direceiver, CSIR bisa diperoleh melalui estimasi kanal.Dengan demikian, besarnya kapasitas ditentukan dengandiketahui atau tidak diketahuinya CSIT.

Kanal Fading

Dengan asumsi kanal adalah flat fading, makakapasitas harus dirata-ratakan terhadap semua statefading kanal. Besarnya kapasitas pada kanal fading jugabergantung pada jenis CSIT yaitu CSIT sempurna, ataupartial CSIT.

CSIT sempurnaKapasitas kanal MIMO flat fading dengan CSIT

diketahui secara sempurna sama halnya pada kasus kanaldeterministik, hanya saja besarnya kapasitas dirata-ratakan terhadap semua state fading kanal, sehinggadikenal dengan istilah kapasitas ergodik. Besarnyakapasitas ergodik tergantung dari bagaimanamengalokasikan daya ke masing-masing subkanal. Jikadigunakan constraint daya jangka pendek, maka daya padatiap realisasi kanal sama dengan constraint daya raya-rata P, sehingga kapasitas ergodik menjadi

C=EH maxPi:∑ Pi≤P

∑ilog 2(1+

Piγi

P ) (8)

Jika digunakan constraint daya jangka panjang, makatiap realisasi dapat digunakan besar daya yang berbeda-beda, tetapi dengan rata-rata daya terhadap semuarealisasi kanal tetap memenuhi constraint daya rata-rata.Secara matematis

C= maxPH:E PH=P

EH maxRx:Tr (Rx)=P

log 2det|IN+HRxHH| (9)

8

CSIT berupa CDI

Kanal terdistribusi ZMSWBesarnya kapasitas ergodik untuk model kanal ZMSW

sama halnya dengan kanal deterministik yaitu [1]

C=EHlog 2det|IN+PMHHH|

(10)dimana matriks covarians input berupa matriks

identitas yang diberi bobot atau Rx=PMI.

Kanal dengan model CMIUntuk sistem dengan single antena di penerima dan

multiple antena di pengirim, [8] menunjukkan matrikscovarians input yang menghasilkan kapasitas optimal untukmodel CMI dan CCI. Sebagai referensi, jika di receiverhanya terdapat satu antena, makaHberupa vektor. DenganCSIT sempurna, satu-satunya mode eigen yang tidak noldapat diketahui secara pasti dan solusi untukmengoptimalkan kapasitas adalah beamforming ke mode eigentersebut.

Pada model CMI, eigenvector utama dari Rx yangoptimal adalah sama dengan vektor mean kanal H,sedangkan eigenvektor lainnya menunjukkan nilai eigenyang sama. Beamforming optimal jika daya pancar Pberkurang atau jika besarnya variansi kanal α berkurang.Jika beamforming optimal, maka semua daya dialokasikan keeigenvektor utama.

Kanal dengan model CCIUntuk model CCI, eigenvektor dari Rx yang optimal

tidak lain adalah eigenvektor dari covarians antena ditransmitter atau Rt. Beamforming optimal jika dua nilaieigen terbesar dari Rt berbeda cukup jauh atau daya pancarP cukup rendah.

6.3 Multi-user MIMO (MU MIMO)

Besarnya gain multiplexing yang bisa diperolehsistem MIMO mendorong penelitian dari single user MIMO ke

9

arah sistem multiuser. Kanal pada sistem MIMO MU terbagidua, yaitu

1. Kanal Multiple Access Channel (MAC), yaitukanal arah uplink dari sejumlah K user ke Access Point.Tiap user memiliki constraint daya yang berbeda-beda danmentransmisikan data yang independen.

2. Kanal Broadcast (BC), yaitu kanal arah downlinkdari satu transmitter ke sejumlah user secara simultan,dimana secara umum, data yang dikirimkan ke tiap userberbeda-beda

Penelitian MIMO MUbelakangan ini terfokus pada kanalbroadcast karena untuk sistem MIMO dengan jumlah antenatransmit M>1, maka kanal BC Gaussian termasuk ke dalamjenis nondegraded. Berbeda dengan kanal degraded BCGaussian dimana capacity region sudah terdefinisi dengan baik[17], penentuan capacity region kanal nondegraded BC Gaussiantergolong baru.

Penentuan capacity region kanal nondegraded BC Gaussiandimotori oleh [5] dimana secara closed form dibuktikan bahwacapacity regionuntuk 2 single antena user sama denganregionDirty Paper Coding. DPC adalah suatu pengkodeansekuensial dimana terjadi semacam pre-cancellationinterferensi di transmitter, sehingga data yangditerima tiap user bebas dari interferensi user yangterlebih dahulu dikodekan. Untuk lebih dari 2 user,capacity regionsulit ditentukan sehingga [5] menggunakanpengkodean yang suboptimal yaitu dengan Zero ForcingDirty Paper (ZF-DP) dan Zero Forcing (ZF).

Gbr.5.Achievable Rate dari Kanal Broadcast Gaussianversi optimal (DPC), ZF-DPC, dan ZF [5]

10

Belakangan, perhitungan region DPC dikembangkanuntuk lebih dari 2 user dengan menggunakan dualitasantara kanal MAC dan kanal Gaussian BC [3], sehinggasudah terbukti bahwa DPC region adalah capacity region kanalGaussian BC.

6.4 Dirty Paper Coding (DPC)Masalah utama pada pentransmisian data di kanal

downlink adalah pendeteksi sinyal yang dikoordinasi padasisi penerima yang tidak dapat bekerja sendirian olehkarena itu penghapusan interferensi pada base stationdibutuhkan.Teknik penghapusan awal interferensi (pre-cancellation) yang digunakan salah satunya adalah DirtyPaper Coding (DPC).Teknik DPC memiliki tujuan untukmencapai nilai Sum Capacity yang dibutuhkan kanal Multi-User MIMO.

Teknik Dirty Paper Coding (DPC) berkerja untukmenghapus interferensi antar user dan dikembangkan denganpemahaman dalam penghapusan interferensi yang membuktikanbahwa kapasitas sebuah kanal yang memiliki interferensimemiliki nilai yang sama dengan kapasitas kanal yangtidak memiliki interferensi, jika pada sisi pemancartelah mengenali sinyal interferensi ataupun telahdilakukan proses penghapusan awal interferensi (pre-cancellation)[21]. Proses pre-cancellation ini dapatterjadi ketika sisi pemancar memiliki Channel StateInformation (CSI). Pemancar akan mengetahui interferensidari pengguna satu dengan pengguna lain, sehingga dapatdirancang sinyal pada sisi penerima dengan membuanginterferensi tersebut. Pada gambar 6 berikut menunjukkanskema dari teknik dirty paper coding,

Gambar 6. Ilustrasi Multi-User Capacity Region

11

Pada sisi pengirim memiliki masukkan sinyal u laludi precoding sehingga didapatkan sinyal s. notasi amenunjukkan interferensi, notasi n menunjukkan noise dansinyal y merupakan keluaran dari gabungan sinyalprecoding, interferensi, dan noise. Jadi untuk menghapusinterferensi akan didapatkan sinyal output y, dapatdiamati pada persamaan (11) berikut,

y= s + a + n (11)

= (u - a) + a + n

= u + n

Lalu n diasumsikan bernilai ≈0, maka akan didapatkanpersamaan (12) berikut,

y= u (12)

Konsep ini digunakan untuk mencapai Sum Capacity danCapacity Region dari kanal beberapa antena dan beberapapengguna.Seperti pada gambar 7 berikut,

Gambar 7. Ilustrasi Multi-User Capacity Region

Capacity (Kapasitas) adalah jumlah maksimuminformasi yang dapat ditransmisikan pada kanal bandwidthyang telah memiliki interferensi. Dan SumCapacitydidefinisikan sebagai kecepatan rata-ratamaksimum data pada seluruh pengguna. Nilai kapasitasuntuk kanal downlink MU-MIMO dapat diketahui melakui

12

penerapan teknik Dirty Paper Coding (DPC) [14-17].TeknikDPC Sum Capacity memiliki persamaan (13) sebagai berikut,

CDPC(H1,…,K,P,σ2)= max

Sj:Sj≥0,∑j=1

K

Tr(Sj)≤P

log ∨I+1σ2∑

j=1

KHj

¿SjHj∨¿ (13)

Salah satu teknik DPC yang akan digunakan untukmenghapus interferensi yang terjadi adalah denganmenggunakan teknik QR Dekomposisi.Dengan QR dekomposisi,interferensi user 1 pada user 2 dapat dihilangkan.

Teknik QR dekomposisi merupakan sebuah teknik yangmemiliki matrik dekomposisi dari hasil perkalian antarasuatu matrik orthogonal Q dengan matrik lower triangularL. Persamaan teknik QL dekomposisi dapat dituliskanseperti pada persamaan (14) berikut,

H=LQ (14)

Dimana matrik H merupakan matriks kanal MU-MIMO, L adalah matriks lower triangular, dan Q adalah matriks orthogonal.

6.5 MultipathObjek disekitar lintasan pada kanal nirkabel dapat

memantulkan sinyal saat proses transmisi ke penerima.Setiap sinyal yang terpantul akan mengambil lintasan yangberbeda. Lintasan yang berbeda ini disebut multipathfading seperti ditunjukkan pada Gambar 8. Hal inimenyebabkan amplitudo dan fase sinyal-sinyal pantulanyang diterima berbeda.

13

Gambar 8 Multipath Fading

Fase memiliki pengaruh yang besar, penjumlahanbeberapa sinyal pantul dengan fase yang berbeda dapatmengakibatkan peningkatan atau penurunan daya sinyal yangditerima pada penerima. Bahkan sedikit perubahan posisidapat mengakibatkan perbedaan yang signifikan dalam fasesinyal, sehingga berpengaruh pada sinyal yang diterima.Selain proses pantulan ada dua proses lain yang cukupberpengaruh pada pelemahan sinyal yaitu, path loss danshadowing. Pengaruh tiga komponen respon kanal terhadappenurunan daya sinyal ditunjukkan pada Gambar 10 Garistebal putus-putus mewakili path loss. Lognormalmembayangi (Shadowing) perubahan total kerugian,ditunjukkan oleh garis putus-putus tipis. Multipathmenghasilkan variasi yang cepat seperti ditunjukkan olehgaris tebal.

Gambar 9 Pathloss, shadowing dan multipath [5]

Jika diamati variasi daya sinyal akibat perubahanmultipath pada jarak tertentu akan menghasilkan beberapasalinan sinyal (multipath) yang diterima pada waktu yangberbeda. Bila dikirimkan sebuah sinyal impuls maka dipenerima akan muncul seperti deretan impuls dengan delay

14

dan amplitudo yang acak. Deretan impuls tersebutdinamakan power delay profile seperti yang ditunjukkan padaGambar 10.

Daya

Pem ancar

Daya

Penerim a

Delay τ Delay τ

Gambar 10 Power Delay Profile (PDP) pada Multipath[33]

Delay maksimum adalah delay dari impuls terakhir yangdianggap masih cukup besar pengaruh, selebihnya dapatdiabaikan, biasanya disebut delay spread maksimum τmax. τmax

terbesar menunjukkan kanal yang sangat dispersif.Seringkali nilai root-mean-square (rms) dari τrms delay-spreaddigunakan sebagai pengganti maksimum.

6.6 Model Kanal

6.6.1 RayleighRespon kanal dipengaruhi oleh fase yang random

antara delay dengan efek Doppler yang random dandipengaruhi oleh amplitudo yang random pada lintasanpropagasi. Respon kanal dapat dinyatakan dengan persamaan(15)[14].

h(t,τ)=∑l=0

Lrl (t )e−j(ωτ−ɸD)δ(t,τ)

(15)

Sinyal yang diterima dari respon kanal tersebutdapat dituliskan seperti persamaan (16)[7].

y(t)=rejɸ . s(t) + n(t) (16)

dimana :

15

r adalah distribusi Rayleigh atau nilai nilai darirespon impuls terhadap waktu.

Pada kanal nirkabel, distribusi Rayleigh secara umumdipakai untuk menggambarkan statistik perbedaan waktudari envelope yang diterima untuk sebuah sinyal flat Fading.Fast Fading merupakan Rayleigh Fading karena Fading initerdistribusi mengikuti distribusi Rayleigh, yang memilikiprobabilitas density function (pdf) seperti persamaan (17)[15].

rσ2 exp(−r2

2σ2 ) (r≥0)

p (r )=¿ 0 yang lain (17)

dimana :r = amplitudo random σ2 = variansi daya rata-rata

Cumulative distribution function (cdf) menyatakan presentasilebih kecil dari nilai R tertentu, yang diperoleh denganmelakukan integral terhadap probabilitas density function (pdf) p(r)seperti persamaan (18)[21].

p (R )=Pr (r≤R )=∫0

Rp (r )dr=1−¿exp(−R22σ2 )¿ (18)

r mean distribusi Rayleigh seperti persamaan (19)[8].

r mean = E [r ]=∫0rp(r )dr=σ √π2=1.2533σ (19)

σr2 merupakan variansi dari distribusi Rayleigh yang

mewakili daya ac pada selubung sinyal, dimana variansiseperti pada persamaan (20)[15].

σr2¿E [r2 ]−E2 [r ]=∫0r2p (r )dr−σ2π

2

=σ2(2−π2 )=0,4292σ2

(20)

16

Untuk menghitung nilai tengah untuk r, dapatdigunakan persamaan (21)[21].

12= ∫

0

rmedian

p (r )dr

rmedian = 1.177 σ (21)

Nilai tengah pada prakteknya sering digunakan,karena data Fading biasanya diukur dilapangan dankenyataannya distribusinya tidak dapat diasumsikan.Dengan penggunaan nilai tengah sebagai pengganti nilairata – rata maka mudah kita membandingkan distribusiFading yang berbeda dan memiliki nilai tengah yangbermacam-macam. Envelope sinyal Fading yang dibangkitkanmerupakan proses kompleks Gaussian yang mempunyai bagianreal yang independen dengan bagian imajinernya.

6.6.2 RiceanKetika terdapat scatter atau sinyal reflektor

merepresentasikan kanal pada komunikasi mobile, padapenambahan scatter yang random, respon impuls pada kanal (τ,t) tidak dapat dimodelkan menjadi Gaussian, tetapi lebihcocok dimodelkan menjadi kanal fading Ricean denganmenggunakan distribusi Ricean yang memiliki probability densityfunction (PDF) seperti persamaan (22)[15].

p=(r)rσr2 exp(−r2+A2

2σr2 )I0(Arσr

2 )(A≥0,r≥0 )

0 (r < 0 )

dimana A merupakan amplitudo peak dari sinyal yangditerima oleh penerima dari scatter atau lintasan LOS. I0

merepresentasikan zero-order fungsi Bessel sepertipersamaan (23)[15].

I0(Arσr2 ) = 1

2π ∫0

2π

exp(Arcosϴσr2 )dϴ

(23)17

(22)

Distribusi Ricean selalu dideskripsikan denganfaktor k seperti persamaan (24)[21], dimana merupakanrasio daya sinyal dan variansi daya scatter. Ketika k=0,kanal dapat dinyatakan sebagai fading Rayleigh dan ketikak=~, kanal tetap konstan.

K(dB) = 10.log ( A2σ2 ) [dB]

(24)

6.6.3 Nakagami-mModel Nakagami-m-m bersifat lebih umum dan dapat

diterapkan untuk berbagai kondisi fading, tergantung padaparameter-m yang digunakan. Kanal Nakagami-m-m memilikiprobability density function (pdf) yang dinyatakan sebagaipersamaan (25)[16].

pR(R) = 2mmR2m−1

Г¿¿ exp(

−mR2

Ω ) R 0≥

(25)

dimana :m = parameter fading, m ≥ 0.5 sampai ~

( integer positif )R = amplitudo fadingΓ = fungsi gammaΩ = E [R2]

Pengaruh parameter-m pada kanal Nakagami-m-m :

1. Apabila m ≤ 1, maka persamaan 26 menjadiprobabilitas density function dari kanal fading Rayleigh.

2. Apabila m>1, merujuk ke kanal fading Ricean.Dimana kanal fading Ricean memiliki faktor K yangmemiliki pengaruh disini. Sehingga nilai m adalah sebagaipersamaan (26)[16].

m=¿¿ (26)Pengaruh dari pada parameter-m dapat dilihat pada

grafik probability density function (pdf) kanal Nakagami-m-mseperti pada gambar 12.

18

Gambar 12. PDF Kanal Nakagami-m-m untuk parameter-m yang berbeda

6.7 Teknik ModulasiModulasi merupakan suatu proses perubahan parameter

sinyal carrier terhadap sinyal informasi, sepertiamplitudo, frekuensi dan fasenya. Modulasi digunakanuntuk menghindari ketidaksesuaian sinyal informasi yangdikirim dengan kondisi pada kanal. Perangkat modulasidisebut modulator dan demodulator. Modulator memetakansimbol bit informasi biner menjadi sinyal gelombangsinyal untuk dikirimkan, sedangkan demodulatormenegembalikan gelombang sinyal menjadi simbol bitinformasi seperti pada pemancar.

Berdasarkan jenis sinyal informasi dan sinyalcarrier, modulasi dibagi menjadi dua jenis yaitu modulasianalog dan modulasi digital. Pada modulasi analog sinyalinformasinya merupakan sinyal analog sedangkan modulasidigital sinyal informasi berupa sinyal digital. Modulasianalog dan modulasi digital ini memiliki jenis masing-masing yaitu :- Modulasi Analoga. Modulasi Amplitudo (Amplitudo Modulation, AM)b. Modulasi Frekuensi (Frequency Modulation, FM)c. Modulasi Fasa (Phase Modulation, PM)

- Modulasi Digitala. Amplitude Shift Keying (ASK)b. Frequency Shift Keying (FSK)c. Phase Shift Keying (PSK)

19

6.7.1 Modulasi M-QAMQAM adalah teknik modulasi yang mengkombinasikan

antara ASK dan PSK. Sehingga konstelasi sinyalnya berubahsesuai amplitudo (jarak titik asal ke titik konstelasi)juga berdasarkan fase (titik konstelasi tersebar dibidang kompleks). Sinyal Quadrature Amplitude (QAM)menggunakan dua carrier kuadratur cos 2πfct dan sin 2πfct,masing-masing dimodulasi oleh bit informasi. Metode daritransmisi sinyal memakai Quadrature Carrier Multiplexing.

Bentuk umum sinyal M-ary QAM seperti dinyatakanpada persamaan 27.

Si(t) = ri cos (ωct + ϴi) = ri cos ϴi cos ωct - ri sin ϴi sin ωct

(27)

Dengan menggabungkan amplitudo ri dan sudut fase ϴi

masing-masing sampel simbol, sinyal keluaran menjadi seperti persamaan 28 dengan x(t) pi pada persamaan 29 dan y(t) qi pada persamaan 30.

Si(t) = x(t) pi cos ωct – y(t) qi sin ωct (28)

dimana :ri = amplitudo (V)ωc = frekuensi sudut sinyal pembawa (rad/s)ϴi = sudut fase (rad)pi, qi = koefisien – koefisien kuadratur= ±1, ±2, ... , ± √M – 1x(t) pi = ri cos ϴi

(29)y(t) qi = ri sin ϴi

(30)

Pasangan kuadratur pi dan qi menunjukkan titik pesandan dapat dinyatakan dalam suatu diagram dimensi.Penempatan bermacam-macam titik (pi, qi) pada dua dimensitersebut menyatakan pola konstelasi sistem tersebut.Tempat-tempat kedudukan pi disebut sumbu Inphase(I)sedangkan sumbu tegak sesuai dengan kedudukan qi dinamakansumbu Quadrature(Q).

20

Teknik modulasi ini memiliki keuntungan biladibandingkan dengan teknik modulasi PSK dan teknikmodulasi ASK. Teknik modulasi QAM membutuhkan lebihsempit bandwith daripada teknik modulasi PSK dan memilikinilai Probability of Symbol Error lebih kecil daripadateknik modulasi ASK.

Orde QAM yang digunakan dalam penelitian ini adalahsampai orde 64. Sehingga Orde 64-QAM dapat menghasilkan64 simbol. Pengubah bit ke simbol berfungsi memetakanruntun bit informasi menjadi simbol QAM.

6.7.1 4-QAMModulasi 4-QAM merupakan teknik encoding M-ary dengan

M=4 seperti terlihat pada diagram konstelasi pada gambar13, dimana ada empat keluaran QAM yang mungkin terjadiuntuk sebuah frekuensi carrier. Karena ada 4 keluaran yangberbeda, maka harus ada 4 kondisi masukan yang berbeda.

Gambar 13. Diagram Konstelasi 4-QAM

Pada modulasi 4-QAM tiap simbol diwakilkan oleh duabit, sehingga memakai 2 bit masukan : 00,01,10,11.Masing-masing kode bit menghasilkan salah satu dari 4keluaran yang mungkin. Dua bit ini dimasukkan secara serikemudian dikeluarkan secara paralel satu bit ke kanal Qdan bit lainnya serentak menuju ke kanal Q. Bit di kanalQ dimodulasi dengan carrier (cos ωct) dan bit dikanal Idimodulasi dengan carrier (sin ωct). Untuk logika 1 = +1volt dan logika 0 = −1 volt, sehingga ada 2 fasa yangmungkin pada keluaran modulator kanal I yaitu +sin ωct dan−sin ωct. Dan ada 2 fasa yang mungkin pada keluaranmodulator kanal Q yaitu +cos ωct dan −cos ωct. Penjumlahanlinier menghasilkan 4 fase resultan yang mungkin yaitu :+sin ωct +cos ωct, +sin ωct −cos ωct, dan −sin ωct +cos ωct, dan −sin ωct −cos ωct. Jika masukan biner dariQ = 0 dan I = 0 maka dua masukan modulator kanal I adalah

21

Cos ωct

Sin

−1 dan (sin ωct). Sedangkan dua masukan modulator kanal Qadalah −1 dan cos ωct. Sehingga, keluarannya adalah :

Modulator kanal I = (−1) ( sin ωct) = −1 sin ωct Modulator kanal Q= (−1) (cos ωct) = −1 cos ωct

Dan keluaran dari penjumlah linier adalah −1 sin ωct −1 cos ωct = √(−1)2+(−1)2cos (ωct − tg −1

1) = 1,414 cos (ωct − 45°) = 1,414 sin (ωct

− 135°)


M=8 seperti terlihat pada diagram konstelasi pada gambar14, dimana sinyal output modulator 8-QAM berupa sinyalcarrier yang mempunyai amplitudo tidak konstan. Datamasukan dibagi menjadi 3 bit (23) atau yang disebutTRIBIT.


Untuk masukan tribit Q=0, I=0, C=0 (000), maka masukan konverter kanal I adalah I=0 dan C=0,541 dari tabel kebenaran diperoleh keluaran -0,541 Volt. Dan masukan konverter kanal Q adalah Q=0 dan C=0,541 dari tabel kebenaran diperoleh keluaran-0,541 Volt. Kemudian dua masukan modulator kanal I adalah -0,541 Volt dan sinyal keluarannya adalah :

I = -(0,541) (sin ωct) = 0,541 sin ωct

Dan dua masukan modulator kanal Q adalah -0,541 dan cos ωct laju keluarannya adalah :

Q = -(0,541) (cos ωct) = -0,541 cos ωct

22

Cos ωct

Sin ωct

Kemudian keluaran dari modulator kanal I dan Q dijumlah pada penjumlahan linier dan keluarannya adalah :

= -0,541 sin ωct - 0,541 cos ωct= 0,765 sin ωct - 135°


M=16 seperti terlihat pada diagram konstelasi pada gambar15 , dimana ada 16 keluaran yang mungkin dengan amplitudodan fase yang berbeda. Data masukan dibagi menjadi 4 bit(24 = 16) atau yang disebut QUADBIT.

Gambar 15. Diagram Konstelasi 16-QAM6.7.4 32-QAM

Modulasi 32-QAM memiliki 32 titik konstelasi yangterdiri dari I (Inphase) dan Q (Quadratur), dimanamasing-masing titik konstelasi mewakili 1 simbol yangterdiri dari 5 digit biner (5 bit, 00000). Hal inidikarenakan M=32 sama dengan 25 . Diagram konstelasimodulasi 32-QAM seperti pada gambar 16.



M=64 seperti terlihat pada diagram konstelasi padagambar 17. Pada modulasi 64-QAM tiap simbol diwakilkanoleh enam bit. Tiap pasang bit dari enam bit (Q,Q’,Q’’,

23

Cos ωct

Sin ωct

Sin ωct

Cos ωct

I, I’ dan I’’) tersebut dipisahkan untuk kemudian secarabergantian dikirimkan pada kanal I (I, I’ dan I’’) dankanal Q (Q, Q’ dan Q’’). Laju bit masing-masing sebesar1/6 dari laju masukan (fb/6).


7. METODOLOGI :

Untuk menyelesaikan penelitian ini maka akan dilakukan langkah-langkah yang meliputi penentuan pemodelansistem MU-MIMO , pemodelan sistem Transceiver (pengirim), perancangan teknik non-linier dirty paper coding, pemodelan kanal, perbandingan SNR dan BER, analisa, dan kesimpulan

24

Cos ωc t

Sin ωc t

7.1. Rancangan sistem:

Gambar 18.Bagan rancangan sistem.

7.2. Pembuatan/Implementasi Sistem/Pengolahan data :7.2.1 Parameter MIMO7.2.1.1 Kapasitas kanal MIMO

Pada proyek akhir ini, sistem MU-MIMO menggunakan 4 buah antena pemancar dan 5 pengguna, dimana masing-masing pengguna menggunakan satu antena penerima.

25

Modulasi sinyal M-QAM

Kanal MIMO :- MIMO dengan dimensi 4x5- Kapasitas kanal Nakagami-m

PenghilanganInterferensi denganteknik Dirty Paper

Coding

Demodulasi M-QAM

Analisa HasilPenerimaan Sinyal

- BER- SNR

- Kapasitas

Input Binary100000 bit

Kesimpulan

BaseStation

User 1

User 2

User n

Pemodelan kanal MU-MIMO dengan 4 buah pemancar dapat dilihat pada gambar berikut ini :

Gambar 19. Pemodelan kanalMIMO dengan 4 antena pemancar dan 5pengguna

Ketika MIMO menggunakan 4 antena transmitter, kanalmatriks yang didefinisikan adalah sebagai berikut :

Kemudian matriks encoding ditransformasikan ke vektorencoding

Vektor noise didefinisikan sebagai berikut :

26

Vektor sinyal yang diterima untuk masing-masingperiode simbol maka akan menjadi

Dimana sinyal yang diterima adalah

ni adalah complex AWGNHasil persamaan diatas dapat diinversikan menjadi

persamaan :r = Hs + W

Dengan penginversian kanal matriks, H yang dihasilkanadalah

7.2.1.2 Kanal Nakagami-m

Pada penelitian ini fading Nakagami-m dibangkitkan dengan menggunakan persamaan berikut :

pR(R) = 2mmR2m−1

Г¿¿ exp(

−mR2

Ω ) R 0≥

dimana :m = parameter fading, m ≥ 0.5 sampai ~

( integer positif )

27

Mulai

Data yang dikirim

Penambahan pada channel matriks

Penghilangan interferensi dgn teknik DPC (dengan cara dekomposisi LQ)

Data yang diterima tanpa interferensi

Selesai

R = amplitudo fadingΓ = fungsi gammaΩ = E [R2]

Parameter m yang digunakan adalah 5.

7.2.3 Dirty Paper CodingDirty Paper Coding ( DPC ) adalah metode precoding

data sehingga efek interferensi dapat dihapuskan dimanainterferensi sudah dikenali pemancar . berikut flowchartdari Dirty Paper Coding :

28

Untuk mempermudah penjelasan , kita menganggap NB =3, k=3, dan NM,u=1, u=1,2,3. Bila pengguna ke-u diberikanoleh ~xu∈∁, maka sinyal yang diterima adalah

[y1y2y3] =[H1DL

H2DL

H3DL ] [x1x2x3] +[

z1z2z3]

Dimana HuDL u C1X3 adalah channel gain antara BS dan

pengguna ke-u. Matriks HDL didapat dari dekomposisi LQ

HDL = [l11 0 0l12 l22 0l13 l23 l33

] [q1q2q3] qi i=1

3 ∈ C1X3 adalah vektor baris orthonormal.

x=[x1x2x3 ]T menunjukkan sinyal precoding untuk ~x = [~x1~x2~x3 ]T.

Dengan transmisi QHx, efek dari Q dalam persamaan diatasadalah dieleminasi melalui kanal tersebut. Sehingga Qhilang dari matriks lower-triangular setelah transmisi, dansinyal yang diterima menjadi

[y1y2y3] =[H1DL

H2DL

H3DL ] QHx + [z1z2z3] = [l11 0 0l12 l22 0l13 l23 l33

] [x1x2x3] +[z1z2z3]

Dari persamaan tersebur, sinyal diterima padapengguna pertama adalah

y1=l11x1+ z1Dari sudut pandang pengguna pertama, oleh karena itu,

kondisi berikut harus dipenuhi untuktransmisi data bebas interferensi :

x1=~x1

Dari Persamaan, dapat dilihat bahwa sinyal x1 precodedterdiri dari sinyal pengguna pertama ~x1 . Dari Persamaan (

29

13.32 ) dan ( 13.34 ) , sinyal yang diterima dari pengguna kedua adalah diberikan sebagai berikut :

y2=l21x1+l22x2+z2=l21~x1+l22x2+z2

Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa precodingini menghapuskan interferensi l21

~x1atau l22x2 pada sisitransmitter :

x2=~x2−l21l22

x1

Dan sinyal yang diterima pada pengguna ke-3 adalah

y3=l31x1+l32x2+l33x2+z2

Interferensi dapat dihapuskan pada sisi transmitter :

x3=~x3−l31l32

x1−l32l32

x2

Dari Persamaan ( 13.43 ) , jelas bahwa deteksi bebas interferensi dapat dibuat untuk setiap pengguna . Kita bisa melihat dari Persamaan ( 13.43 ) bahwa matriks precoding di DPC adalah skala matriks invers dari matrikslower tringular yang diperoleh dari matriks gain channel yaitu,

[1 0 0I21I22

1 0

−I31

I33+−I32I33

−I21I22

−I32

I331 ] = [l11 0 0

l12 l22 0l13 l23 I33

]−1

[l11 0 00 l22 00 0 l ]

Teknik DPC Sum Capacity memiliki persamaan sebagaiberikut,

CDPC(H1,…,K,P,σ2)= max

Sj:Sj≥0,∑j=1

K

Tr(Sj)≤P

log ∨I+1σ2∑

j=1

KHj

¿SjHj∨¿

7.2.4 Modulator dan Demodulator 4-QAM

Sistem modulasi 4-QAM dapat digambarkan sebagai berikut :

30

Input Biner (fb) Q I

IW

Q Balanced M odulator

fb/2

fb/2

Balanced M odulator

90° Reference Carrier Oscillator

Linear Sum m er

Output

4-QAM

cos ωct

sin ωct logika 1 = +1

logika 0 = -1

logika 1 = +1

logika 0 = -1

± cos ωct

± sin ωct

Gambar 20. Blok diagram transmitter 4-QAM

Untuk sistem demodulasinya adalah sebagai berikut :

Input Data 4-QAM

Balanced Detector

Carrier Recover

y

Power Splitter

Balanced Detector

90° phase shift

sin ωct

I

Q

ADC

ADC

Q I

Q

I

Data Output

4-QAM

cos ωct

Gambar 21. Blok diagram receiver 4-QAM

Modulator kanal I = (−1) ( sin ωct) = −1 sin ωct Modulator kanal Q= (−1) (cos ωct) = −1 cos ωct

Dan keluaran dari penjumlah linier adalah −1 sin ωct −1 cos ωct = √(−1)2+(−1)2cos (ωct − tg −1 1)

= 1,414 cos (ωct − 45°) = 1,414 sin (ωct −

135°)

7.2.5 Perhitungan BER dan SNRBER adalah satu performansi untuk mendukung modulasi

M-QAM khususnya modulasi 16-QAM dan 64-QAM. Pada setiaprate modulasi yang digunakan dapat diketahui besarnyanilai Probabilitas bit error (Pb), sehingga setiap rate

31

modulasi dapat diketahui kualitas dan performansinyadalam pentransmisian sinyal. Perhitungan BER untuk M-QAM adalah :

Nilai SNR digunakan untuk mengetahui besarnya signalyang berhasil dikirimkan dengan keadaan NLOS ( non-line -of-sight). Besarnya nilai SNR dapat diketahui dengan persamaanberikut,

SNR=10log10

Eb

N0

Dimana Nused merupakan keluaran subcarier dari total N(ukuran FFT) yang digunakan untuk membawa data, SNRt merupakan SNR dalam domain waktu dan SNRf merupakan SNR dalam domain frekuensi.

7.3. Analisa dan kesimpulan hasil penelitian:Tahapan akhir dari penelitian ini adalah menganalisa

kinerja teknik non-linier Dirty Paper Coding pada sistem MU-MIMO menggunakan kanal Nakagami-m dengan modulasi 4-QAM yang meliputi parameter SNR (signal to noise ratio) dan nilai probabilitas bit error (BER). Setelah itu dibuat kesimpulan sesuai dengan hasil analisanya. Kesimpulan diambil untuk kondisi umum yang dapat mewakili hasil penelitian untuk menjawab tujuan.

8. HASIL YANG DIHARAPKAN:Hasil yang diharapkan pada proyek akhir ini adalah

dengan teknik Dirty Paper Coding pada kanal downlink MU-MIMO menggunakan kanal Nakagami-m dengan modulasi 4-QAM ,sistem dapat memenuhi Sum Capacity dan minimnya kerusakandata karena adanya proses penghapusan interferensi yangditerapkan pada sistem.

32

9. RELEVANSI:Hasil dari penulisan proyek akhir ini diharapkan

dapat digunakan untuk menunjukkan kinerja sistem saatmenggunakan teknik non-linier Dirty Paper Coding pada MU-MIMO menggunakan kanal Nakagami-m dengan modulasi 4-QAM.

10. JADWAL KEGIATAN:Jadwal pelaksanaan proyek akhir dimulai dari bulan

Januari 2016 sampai dengan Juni 2016, dengan rincian kegiatan sebagai berikut:

11. RENCANA PEMBIAYAAN:

33

NOKEGIATAN/ BULAN

PENANGGUNG JAWAB 1 2 3 4 5 6

1 Studi literatur

2 Pengumpulan Data

3 Pengolahan Parameter

4 Simulasi dan pengujian

5 Analisis dan Kesimpulan

6 Membuat laporan

12. DAFTAR PUSTAKA:

[1] E. Telatar, “Capacity of multi-antenna Gaussian channels,” Eur. Trans.Telecomm. ETT, vol. 10, no. 6, pp. 585–596, Nov. 1999.

[2] Nihar Jindal, “MIMO Broadcast Channels With Finite-Rate Feedback”, IEEE Trans. on Inform. Theory, vol. 52, NO. 11,Nov. 2006

[3] Andrea Goldsmith, Syed Ali Jafar, Nihar Jindal, andSriram Vishwanath, “Capacity Limits of MIMO Channels”,IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 21, no. 5,June 2003

[4] Masoud Sharif and Babak Hassibi , “On the Capacity of MIMO Broadcast ChannelsWith Partial Side Information”, IEEE Trans. On Inform. Theory, vol. 51, no. 2, Feb 2005

34

No. Uraian Harga Satuan Jumla

h Total (Rp)

1Pembuatan

Proposal

Rp.

15.000,00

4

buah

Rp.

60.000,00

2 Kertas A4 80gram

Rp.30.000,00

2buah

Rp.60.000,00

3 Tinta Rp.20.000,00

4buah

Rp.80.000,00

4 Kertas A5 80gram

Rp.30.000,00

3buah

Rp.90.000,00

5 Penjilidan BukuRp.

20.000,00

3

buah

Rp.

60.000,00

6 Biaya InternetRp.

100.000,00

Rp.

100.000,00

TOTAL Rp.450.000,00

[5] Giuseppe Caire, and Shlomo Shamai (Shitz), “On theAchievable Throughput of a MultiantennaGaussianBroadcast Channel”, IEEE Trans. on Inform. Theory, vol. 49,no. 7, July 2003

[6] C. Vaze and M. Varanasi, “Dirty paper coding for theMIMO cognitive

radio channel with imperfect CSIT,” in IEEE Inter. Symp. on Info.

Theory, pp. 2532 –2536, 282009-july3 2009.

[7] P.-H. Lin, S.-C. Lin, C.-P. Lee, and H.-J. Su, “Cognitive radio with

partial channel state information at the transmitter,” IEEE Trans. onWireless Comm., vol. 9, no. 11, pp. 3402 –3413, 2010.

[8] Zouhair Al-qudah and Dinesh Rajan, “Multiple Input Multiple Output Dirty Paper Coding: System Design and Performance,” IEEE International Conference on Computing, Networking and Communications, Wireless Communications Symposium, 2012.

[9]Aldalgamouni,Taimour, Magableh, Amer M, dkk, “Performance ofSelected Diversity Techniques Over The α-μ Fading

Channels”.JordanUniversity of Science and Technology.hal 41-51

[10] B. Mondal and R. W. Heath, Jr., “Channel adaptivequantization for limited feedback MIMO beamformingsystems,” IEEE Transactions on Signal Processing vol. 54, no.12, pp. 4753-4766, Dec. 2006.

[11] E. Visotsky and U. Madhow, “Space-time transmitprecoding with imperfectfeedback,” IEEE Trans. Inform. Theory,vol. 47, pp. 2632–2639,Sept. 2001.

[12] M. Vu and A. Paulraj, “MIMO Wireless Linear Precoding,” IEEE Signal Processing Magazine, vol. 24, no. 5, pp. 86-105, Sept 2007.

35

[13] Jain,Raj, “Channel Models A Tutorial”, WIMAXForum, vol.1, 21Februari 2007

[14] IEG 5230 Advanced Topics in WirelessCommunications Part II :Review of wireless fading channels, hal.23

[15] Li,Chih-Peng, “Mobile Radio Propagation ChannelModels”. Instituteof Communications Engineering : National Sun Yat-senUniversity

[16] Pajala, Elina, Isotalo,Tero, dkk. “An improvedsimulation model forNakagami-m-m fading channels for satellite positioningapplications”.Finlandia : Institute of CommunicationsEngineeringTampere University of Technology. hal.82

[17] T. M. Cover and J. A. Thomas, Elements of Information Theory. NewYork: Wiley, 1991.

[18] D. Gerlach and A. Paulraj, “Adaptive Transmitting Antenna Arrays with Feedback,” IEEE Sig. Proc. Letters,vol. 1, no. 10, Hal. 150–152, Oktober 1994.

[19] C. B. Peel, B. M. Hochwald, and A. L. Swindlehurst, “A Vector-Perturbation Technique for Near-Capacity Multi-Antenna Multi-User Communication—Part I: Channel Inversion and Regularization,” Submitted to IEEE Trans. Comm., Sept. 2003, available from http://mars.belllabs.com/.

[20] B.M. Hochwald and C. B. Peel, “Vector Precoding for theMulti-Antenna,Multi-User Channel,” di Proc. Allerton Conference on Communication, Control, and Computing, Oktober 2003.

36

[21]M. Costa, “Writing on dirty paper, “IEEE. Inf. Theory,vol. IT-29, Hal. 439-441, Mei 1983.

37

PROPOSAL TA rev2

Documents