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Colegio Marista Champagnat Mat Aplicadas a las Ciencias Sociales I1

PROGRAMACION DE AULA

MATEMATIAS APLICADAS A LAS

CIENCIAS SOCIALES I

(Primero Bachillerato)


CURSO 2008-2009

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

I. PLANTEAMIENTO GENERAL Y METODOLOGÍAII. OBJETIVOS Y CAPACIDADES DEL CURSO

III. CONTENIDOS1.- BLOQUE I: ALGEBRA

1.1. Objetivos

1.2. Conceptos

1.3. Procedimientos y actitudes

1.4. Criterios de Evaluación

2.- BLOQUE II: ÁNALISIS


2.1. Objetivos

2.2. Conceptos



3.- BLOQUE III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

3.1. Objetivos

3.2. Conceptos



IV. ELABORACIÓN DE LA NOTA DE EVALUACIÓN Y DEL CURSO

V. INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN

VI. TEMPORALIZACIÓN

VII. MINIMOS EXIGIBLES

VIII. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

I.-INTRODUCCIÓNLos documentos utilizados para confeccionar esta programación han sido:

- Programación de aula del texto “ MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I” 1º BCHEdit. Edelvives:Proyecto ZOOM

- CURRICULO DEL BACHILLERATO publicado en el B.O.C y L Nº 111 el miércoles 11 de Junio 2008.

I. PLANTEAMIENTO GENERAL Y METODOLOGIA.

Metodológicamente en las Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales no incidiremos en exceso en el rigorprobatorio de los diferentes contenidos y si en la aplicación práctica de los mismos.Trataremos de fomentar en el alumno:

El carácter práctico: se incluyen actividades destinadas a proporcionar soltura en el cálculo y manejo delos algoritmos.

La capacidad de interpretación y comunicación: presentando actividades con cuestiones, problemasresueltos y sin resolver que faciliten el establecimiento de estrategias y razonamientos que faciliten lainterpretación de tablas, gráficas, y estadísticas.

La utilización de recursos tecnológicos: mediante la inclusión de actividades que se resuelvan utilizandoprogramas informáticos (DERIVE,EXCEL…)


El proceso metodológico que generalmente se seguirá en el aula será :

Plantear la necesidad de resolver una cuestión. Establecer una estrategia que pueda solucionarla Conceptualizar y resumir, si es posible, el proceso anterior en un enunciado. El alumno tomará en su

cuaderno de clase, las correspondientes notas y la referencia bibliográfica. Enunciar propiedades y teoremas sobre el concepto introducido. Corregir los problemas sobre los contenidos ya explicados y que de forma individual el alumno ha

trabajado en casa o en grupo en el aula, a la vez que los archiva en su cuaderno. Utilizar las pizarras digitales y las TIC como herramientas que favorezcan el aprendizaje de las

matemáticas.

La distribución del tiempo en la hora de clase habitualmente será: Un tiempo inicial para consultas y desarrollo de iniciativas por parte del alumno si las hubiese. También

se puede emplear para la resolución de controles cortos con alguna cuestión teórica o práctica, con el finde fomentar el trabajo diario y practicar y corregir la forma de expresarse del alumno.(10min)

El resto del tiempo se utilizará para desarrollar los diferentes contenidos teóricos o prácticos en un ordenlógico y progresivo que favorezca su comprensión y asimilación, teniendo en cuenta los conocimientosadquiridos hasta este momento y con el proceso metodológico expuesto anteriormente.

El material que el alumno utilizará o elaborará a lo largo del curso será:

El libro de texto de la Editorial Edelvives “Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 1”.ProyectoZOOM” con sus recursos didácticos. (videos, páginas web….)

Cuaderno de apuntes y problemas resueltos. Libro de texto y apuntes de cursos anteriores Otros materiales que el alumno aporte por iniciativa propia. Pizarras Digitales e Internet que posibiliten material interactivo para el trabajo individual o en grupo de los

alumnos. Plataforma On-Line MOODLE para intercambiar información entre profesor y alumno (en proyecto)

El cuaderno de notas será el documento guía para el estudio. Se elabora día a día. En él se recogen lasexplicaciones teóricas expuestas por el profesor en la clase y la referencia documental donde debe consultar ycontrastar sus apuntes para la asimilación del correspondiente contenido, o en su caso, detectar posibles dudas olagunas y poder solucionarlas. En este cuaderno también se recogerán las correcciones y estrategias de losdiferentes ejercicios y problemas hechos en el aula..El libro de texto del alumno será el documento principal para el aprendizaje. Se utilizará para consulta y estudio delos contenidos teóricos explicados en la clase. Está dividido en tres núcleos temáticos con 15 unidades.El profesor se apoyará, entre otros, en el libro de texto con su CD INTERACTIVO, propuestas didácticas delproyecto ZOOM de la Editorial Edelvives. programas informáticos y pizarra digital.La evaluación del alumno que permita valorar y controlar su proceso de aprendizaje se realizara de acuerdo conlos objetivos del curso, criterios de evaluación y normas de elaboración de la nota que mas adelante se describen.

II. REGLAMENTACIÓN OFICIAL

OBJETIVOS GENERALES

La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales en el bachillerato tendrá como finalidad eldesarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenossociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación.Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento acontrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientosmatemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptandodiscrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.


4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas quepermitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenaruna correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de lainformación gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole,interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporarcon naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Desarrollar métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, curiosidad, creatividad, interés y confianzaen sí mismos, para investigar y resolver situaciones problemáticas nuevas.

9. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entrelas matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte denuestra cultura.

CONTENIDOS

1. Aritmética y Álgebra:– Números racionales e irracionales. la recta real, ordenación y operaciones. valor absoluto. Aproximación

decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.– Operaciones con potencias y radicales. logaritmos.– Ecuaciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas.Aplicaciones.– Estudio y resolución gráfica y algebraica de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas con

tres incógnitas: método de gauss.– Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Interpretación y resolución gráfica.– Resolución de problemas del ámbito de las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas

de ecuaciones lineales.– Resolución de problemas de matemática financiera en los que intervienen el interés simple y compuesto, y se

utilizan tasas, amortizaciones, capitalizaciones y número índice. Parámetros económicos y sociales.

2. Análisis:– funciones reales de variable real. tablas y gráficas. Expresión analítica. Estudio gráfico y analítico de las

funciones polinómicas de primer y segundo grado y de las funciones de proporcionalidad inversa.– aspectos globales de una función. Utilización de las funciones como herramienta para la resolución de

problemas y la interpretación de fenómenos sociales y económicos.– Determinación de valores de una función. Interpolación y extrapolación lineal. Aplicación a problemas reales.– identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones polinómicas, exponencial y logarítmica, valor

absoluto, parte entera y racionales sencillas a partir de sus características. las funciones definidas a trozos.– Conceptos intuitivos de límite y continuidad. Técnicas elementales de cálculo de límites. Aplicación al estudio

de asíntotas.–Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Tendencias. Derivada de una función. Reglas de

derivación.

3. Probabilidad y Estadística:– Estadística descriptiva unidimensional. Tipos de variables. Métodos estadísticos. Tablas y gráficos.

Parámetros estadísticos de localización, de dispersión y de posición.– Distribuciones bidimensionales de datos. Interpretación de fenómenos sociales y económicos en los que

intervienen dos variables a partir de la representación gráfica de una nube de puntos. Distribuciones marginales.medias y desviaciones típicas marginales. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal.Extrapolación de resultados.

– Técnicas de recuento, combinatoria. Binomio de Newton.– Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media y varianza. Distribución binomial. Uso de

tablas. Cálculo de probabilidades de sucesos simples y compuestos.– Variables aleatorias continuas. Función de distribución. Distribución normal. Normal típica y uso de tablas.

Tipificación de una variable normal. Cálculo de probabilidades de sucesos simples y compuestos.– Aproximación de la binomial por la normal.– Utilización de la hoja de cálculo para realizar cálculos estadísticos y simulaciones de probabilidad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Utilizar los números reales para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de

error exigible en cada situación, en un contexto de resolución de problemas.


2. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico una situación relativa a las ciencias sociales y utilizar técnicasmatemáticas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas.

3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales de problemas del ámbito de las ciencias sociales.4. utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver problemas financieros e

interpretar determinados parámetros económicos y sociales.5. Relacionar las gráficas de las funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas, valor absoluto, parte entera

y racionales sencillas, con situaciones que se ajusten a ellas; reconocer en los fenómenos económicos y socialeslas funciones más frecuentes e interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas enforma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas.

6. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas confenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica, propiciando la utilizaciónde métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos.

7. Utilizar el lenguaje de funciones para elaborar e interpretar informes sobre situaciones reales, susceptibles deser presentadas en forma de gráficas o a través de expresiones polinómicas o racionales sencillas, que exijan teneren cuenta continuidad, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos y tendencias de evolución deuna situación.

8. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos queaparecen en los medios de comunicación.

9. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es decarácter funcional o aleatorio e interpretar la posible relación entre variables utilizando el coeficiente de correlación yla recta de regresión.

10. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a unadistribución de probabilidad binomial o normal.

11. Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones, elaborando hipótesis,seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como los modos de argumentación propios de lasmatemáticas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia.

12. Utilizar recursos informáticos y tecnológicos para obtener y procesar información, facilitar la comprensión defenómenos dinámicos, reducir el tiempo de cálculo y servir como herramienta en diferentes tipos de problemas.

III.- SECUENCIACIÓN Y DESARROLLO

Con el proyecto ZOOM de la editorial Edelvives la secuenciación de contenidos la desarrollamos en 14 unidades.No desarrollaremos la unidad 10 “Introducción a la integral “ que no se contempla en el Currículo oficial quedesarrolla la Junta de C y L..

Unidad 1. Números reales I

Objetivos1. Identificar los números naturales, enteros, racionales e irracionales.

2. Comprender la relación de orden en Q.

3. Operar con los números de N, Z y Q, y utilizar las propiedades de las operaciones.

4. Representar gráficamente los números naturales, enteros, racionales y algunos irracionales.

Contenidos

Conceptos

1. Números enteros y racionales. Operaciones y propiedades.

2. Paso de expresión fraccionaria a decimal y de decimal a fraccionaria.

3. Relación de orden en Q.

4. Números irracionales.

5. Error.

6. Representación gráfica.


7. Números reales.

Procedimientos

1. Realización correcta de operaciones con números enteros y racionales, usando la jerarquía de las operacionesy sus propiedades.

2. Expresión de los números racionales como fracciones y en forma decimal.

3. Representación gráfica de números naturales, enteros y racionales en la recta real.

4. Comparación de números racionales utilizando su expresión fraccionaria y su representación gráfica.

5. Manejo correcto de la calculadora para realizar operaciones aritméticas.

6. Representación con regla y compás de números irracionales sencillos.

Actitudes

1. Reconocimiento de la necesidad de los números para cualquiera de las actividades cotidianas.

2. Aceptación del lenguaje numérico como parte del lenguaje habitual.

Criterios de evaluación

1. Utilizar los números reales para intercambiar información y resolver problemas basados en la vida cotidiana yen situaciones relacionadas con otras esferas del saber (ciencias humanas y sociales, economía, etc.).

2. Transcribir problemas con enunciado literal o extraídos de la realidad, resolverlos mediante la técnica adecuadae interpretar las soluciones.

RECURSOS Libro de texto:” Matemáticas aplicadas a la ciencias sociales 1º Bachillerato. Ed. Edelvives, Proyecto

ZOOM unidad 1 TIC: Una sesión (dependiendo del tiempo) de ejercicios de operaciones con números reales con DERIVE Utilización de la calculadora científica

Practica en INTERNET:http://www.matematicasbachiller.com/videos/cdiferencial/ind_dif01.htm#1(video sobre la construcción de los números reales INTERESANTE)

Unidad 2. Números reales II

Objetivos1. Reconocer y definir los conjuntos más usuales de números reales (intervalos y entornos).

2. Hacer estimaciones, determinando el error cometido.

3. Realizar correctamente las potencias de números reales y las operaciones con radicales.

4. Manejar el concepto de logaritmo y sus propiedades.

Contenidos

Conceptos

1. Intervalos, entornos y acotación.

2. Estimación y notación científica.

3. Potencias de exponente cualquiera.

4. Radicales: operaciones con radicales. Racionalización.

5. Logaritmos.

6. Problemas financieros


Procedimientos

1. Representación gráfica, sobre la recta real, de intervalos y entornos de números reales.

2. Utilización de aproximaciones y determinación de la cota de error correspondiente.

3. Realización de potencias de números reales y de operaciones con radicales.

4. utilización de la calculadora para las operaciones con radicales y logaritmos.

Actitudes

1. Interés por enfrentarse con problemas de tipo numérico.

2. Valoración de la utilidad de la calculadora en todos los cálculos numéricos.

Criterios de evaluación1. Realizar los cálculos con números reales de forma correcta, utilizando las propiedades y la jerarquía de las

operaciones adecuadamente

2. Utilizar los conjuntos más usuales de números reales para intercambiar información y resolver problemas.

3. Emplear, de manera adecuada, en la resolución de problemas, las diversas formas de expresar números:notación científica, redondeos, estimaciones, aproximaciones por exceso y por defecto, controlando el margende error exigible en cada situación.

4. Transcribir problemas con enunciado literal o extraídos de la realidad, resolverlos mediante la técnica adecuadae interpretar las soluciones.


ZOOM unidad 2. TIC: Una sesión (dependiendo del tiempo) de ejercicios de operaciones con números reales con DERIVE . Utilización de la calculadora científica

Practica en INTERNET:

Unidad 3. Polinomios

Objetivos

1. Definir un polinomio con coeficientes reales en una indeterminada.

2. Clasificar los polinomios según el número de términos que los componen y según su grado.

3. Interpretar el concepto de valor numérico de un polinomio.

4. Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios.

5. Utilizar las propiedades de las operaciones con polinomios.

6. Conocer y manejar la regla de Ruffini y sus aplicaciones.

7. Descomponer factorialmente un polinomio.

ContenidosConceptos

1. Polinomios.

2. Operaciones con polinomios.

3. Regla de Ruffini.

4. Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios.

5. Fracciones algebraicas. Operaciones

Procedimientos


1. Clasificación de lo polinomios atendiendo a su grado y al número de términos que los componen.

2. Utilización de las propiedades de las operaciones con polinomios.

3. Cálculo del valor numérico de un polinomio por sustitución de la variable y con el manejo de la regla de Ruffini.

4. Aplicación de la regla de Ruffini para dividir polinomios, estudiar el concepto de divisibilidad y localizar raícesenteras.

5. Utilización de las raíces de un polinomio para obtener su factorización.

6. Planteamiento y resolución de problemas reales con enunciado, mediante polinomios.

Actitudes

1. Valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para resolver problemas reales relacionados con polinomios.

2. Tenacidad en la búsqueda de soluciones de los problemas.

3. Precisión en el cálculo de las operaciones con polinomios.

4. Gusto por la comprobación de las soluciones halladas.


1. Resolver problemas con enunciado relacionados con polinomios y con su valor numérico.

2. Operar correctamente con polinomios, manejando las propiedades de las operaciones.

3. Aplicar de forma correcta la regla de Ruffini.

4. Calcular las raíces enteras de un polinomio y utilizarlas para factorizar dicho polinomio.5. Operar con fracciones algebraicas.


ZOOM, unidad 3.

TIC: Una sesión (dependiendo del tiempo) de ejercicios de operaciones con polinomios con DERIVE


Unidad 4. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas

Objetivos

1. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, así como bicuadradas, exponenciales y logarítmicas.

2. Resolver sistemas de hasta tres ecuaciones lineales con tres incógnitas, inecuaciones lineales con una y dosincógnitas, inecuaciones de segundo grado con una incógnita y sistemas de inecuaciones lineales.

3. Manejar el método gráfico de resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

4. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones y relacionadas con desigualdades.

Contenidos

Conceptos

1. Ecuaciones de primer y segundo grado. Significado geométrico.

2. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

3. Sistemas de ecuaciones lineales.

4. Sistemas de ecuaciones no lineales.

5. Inecuaciones lineales con una incógnita.

6. Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.


7. Inecuaciones de segundo grado con una incógnita.

8. Inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Procedimientos

1. Utilización del lenguaje algebraico para expresar y resolver situaciones que presentan igualdades odesigualdades.

2. Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas por distintos métodos, incluido el gráfico.

3. Formulación de problemas, con la utilización del lenguaje algebraico.

4. Uso del método de Gauss en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Actitudes

1. Perseverancia en la búsqueda de soluciones de ecuaciones, inecuaciones y sistemas.

2. Curiosidad por plantear y encontrar las soluciones de problemas que pueden resolverse con ecuaciones,inecuaciones o sistemas.

3. Disposición favorable para interpretar y comprobar la validez de las soluciones de ecuaciones, inecuaciones ysistemas.


1. Resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones mediante los procedimientos algebraicoshabituales, verificando la validez de las soluciones.

2. Plantear y resolver problemas que puedan expresarse en términos de ecuaciones, inecuaciones, sistemas deecuaciones o inecuaciones; interpretar y verificar sus soluciones.

3. Manejar las herramientas algebraicas básicas y la notación simbólica en la resolución de problemasrelacionados con ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones.


ZOOM unidad 3 TIC: Una sesión (dependiendo del tiempo) de resolución de ecuaciones y sistemas con DERIVE.


Unidad 5. Funciones reales de variable real

Objetivos

1. Representar funciones gráficamente a partir de tablas de valores.

2. Reconocer las distintas formas de expresar una función.

3. Interpretar fenómenos expresados en forma de tabla o gráfica de una función.

4. Analizar las características de una función (dominio, imagen, simetrías, periodicidad, monotonía, extremosabsolutos y relativos, acotación y continuidad) a partir de su gráfica.

5. Operar con funciones que vengan dadas por su expresión analítica e interpretar gráficamente estasoperaciones.

6. Componer funciones mediante su expresión analítica.

Contenidos

Conceptos

1. Funciones, tablas y gráficas.


2. Dominio de una función.

3. Recorrido de una función.

4. Periodicidad.

5. Simetrías.

6. Monotonía: crecimiento y decrecimiento.

7. Extremos relativos.

8. Acotación. Extremos absolutos.

9. Operaciones y composición de funciones.

10. Función inversa.

Procedimientos

1. Elaboración de tablas de valores a partir de datos y representación gráfica.

2. Uso de las gráficas de funciones para realizar un análisis de sus propiedades.

3. Representación gráfica de funciones que cumplan unas condiciones dadas.

4. Interpretación de fenómenos a partir de gráficas asociadas a funciones.

5. Realización de operaciones con funciones expresadas gráfica o analíticamente.

6. Composición de funciones expresadas de forma analítica.

7. Búsqueda de la función inversa de una dada.

Actitudes

1. Valoración del lenguaje gráfico como herramienta útil para la interpretación de fenómenos asociados afunciones.

2. Actitud crítica ante la información recibida a partir de una gráfica.

3. Gusto por el orden y la precisión en la representación gráfica de funciones.


1. Interpretar situaciones expresadas mediante tablas numéricas, gráficas o expresiones analíticas de funciones.

2. Determinar las características de una función a partir de su gráfica.

3. Dibujar gráficas asociadas a funciones que vengan dadas por una tabla o por una expresión analítica.

4. Utilizar tablas y gráficas en el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos reales,ajustándolas a funciones conocidas para obtener información.

5. Obtener la fórmula algebraica de funciones conocidas a partir de tablas y gráficas que se ajusten a ellas.

6. Operar con funciones expresadas gráfica o analíticamente.


ZOOM unidad 5. TIC: Una sesión (dependiendo del tiempo) de ejercicios de representar y operar funciones con DERIVE


Unidad 6. Funciones elementales

Objetivos1. Reconocer las familias de funciones elementales a partir de su expresión analítica o de su gráfica.


2. Representar gráficamente funciones constantes, afines, lineales, cuadráticas, racionales, trigonométricas,exponenciales y logarítmicas.

3. Encontrar las características de las funciones elementales a partir de sus gráficas.

Contenidos

Conceptos

1. Funciones polinómicas de grado 1. Función lineal.

2. Funciones polinómicas de segundo grado. Función cuadrática.

3. Funciones racionales.

4. Funciones exponenciales.

5. Funciones logarítmicas.

6. Funciones trigonométricas.

7. Funciones definidas a trozos.

Procedimientos

1. Representación gráfica de funciones constantes, polinómicas de primero y segundo grado, racionales,trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

2. Asignación de gráficas a las funciones elementales expresadas de forma analítica.

3. Análisis de las propiedades de funciones elementales a partir de sus representaciones gráficas.

4. Asociación de funciones elementales a fenómenos científicos, y viceversa.

Actitudes

1. Valoración de la utilidad del concepto de familia de funciones para estudiar y comparar funciones con uncomportamiento similar.

2. Curiosidad por afrontar matemáticamente el estudio de situaciones o fenómenos relacionados con el mundo dela ciencia y la tecnología.

3. Gusto por la precisión, la limpieza y el orden en la representación gráfica de funciones elementales.

Criterios de evaluación1. Identificar las familias de funciones elementales en contextos reales, económicos y sociales, relacionando sus

gráficas con fenómenos que se ajusten a ellas.

2. Asignar gráficas a las funciones elementales correspondientes, y viceversa.

3. Deducir las propiedades de las familias de funciones elementales a partir de sus gráficas.


ZOOM unidad 6. TIC: Una sesión (dependiendo del tiempo) de ejercicios de representar funciones con DERIVE


Unidad 7. Interpolación

Objetivos

1. Determinar el polinomio interpolador que se ajusta a una tabla de valores dados.

2. Utilizar el método de Lagrange para obtener un polinomio interpolador.

3. Interpolar y extrapolar valores que no aparecen en la tabla de datos conocidos.

4. Valorar la utilidad de la interpolación para la resolución de situaciones reales.


Contenidos

Conceptos

1. Interpolación.

2. Interpolación lineal.

3. Interpolación cuadrática.

4. Interpolación polinómica en general.

5. Extrapolación.

6. Situaciones reales de interpolación y extrapolación.

Procedimientos

1. Determinación, mediante la interpolación lineal, de un valor intermedio entre otros dos dados por funciones noalgebraicas.

2. Resolución de la función de interpolación cuadrática conocidos tres puntos que deban pertenecer a la gráficade la función.

3. Determinación de un polinomio interpolados planteando y resolviendo un sistema de ecuaciones.

4. Cálculo del polinomio interpolador .

5. Hallazgo de valores de funciones no algebraicas mediante interpolación y extrapolación.

6. Aplicación de la interpolación y la extrapolación en la resolución de problemas y situaciones reales.


Actitudes

1. Seguridad en el manejo y la interpretación de tablas de valores dados.

2. Rigor en el proceso de interpolación.

3. Valoración de la utilidad de la interpolación y la extrapolación para la determinación de valores en la resoluciónde problemas y situaciones reales.

Criterios de evaluación1. Calcular el polinomio interpolador para una serie de datos conocidos.2. Utilizar tablas y gráficas en el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales,

ajustándolas a funciones conocidas, utilizando interpolación polinómica, para obtener mayor información.3. Realizar estimaciones en fenómenos funcionales, a través de la interpolación polinómica.


ZOOM unidad 7 TIC: Una sesión (dependiendo del tiempo) de ejercicios de interpolación con DERIVE. Utilización de la calculadora científica


Unidad 8. Límites de funciones. Continuidad

Objetivos

1. Calcular las tendencias de una función partiendo de su gráfica.

2. Resolver las indeterminaciones más usuales en el cálculo de límites.

3. Determinar de forma intuitiva la continuidad de una función a partir de su gráfica.

4. Resolver mediante el cálculo de límites la continuidad de una función dada por su expresión analítica.

ContenidosConceptos

1. Límite de una función en un punto.

2. Límites infinitos en un punto.

3. Límites en el infinito.

4. Propiedades de los límites.

5. Cálculo de límites.

6. Indeterminaciones del tipo k/0 con k 0,0

0y

.

7. Indeterminación del tipo – .

8. Continuidad de funciones.

9. Discontinuidades.

Procedimientos

1. Determinación de las tendencias de una función a partir de su gráfica.

2. Cálculo de límites de funciones expresadas de forma analítica, resolviendo las indeterminaciones que en ellosaparezcan.

3. Determinación de las asíntotas verticales y horizontales de una función a partir de su gráfica o de su expresiónanalítica.


4. Análisis de la continuidad de una función a partir de su gráfica o de su expresión analítica.

Actitudes

1. Valoración del lenguaje gráfico para determinar las tendencias de funciones y sus asíntotas.

2. Curiosidad por abordar matemáticamente problemas relacionados con las tendencias de fenómenos asociadosa funciones.

3. Gusto por la utilización de la representación gráfica para la localización de los puntos de discontinuidad de unafunción.

4. Valoración del uso de la calculadora gráfica para estudiar tendencias de funciones.


1. Calcular límites de sucesiones resolviendo las indeterminaciones más usuales.

2. Conocer y manejar el número e en el cálculo de límites de sucesiones.

3. Calcular límites de funciones expresadas en forma analítica, resolviendo las indeterminaciones que sepresenten en ellas.

4. Identificar mediante límites las asíntotas horizontales y verticales de una función.

5. Utilizar el cálculo de límites para determinar la continuidad de una función a partir de su expresión analítica.


ZOOM unidad 8 TIC: Una sesión (dependiendo del tiempo) de ejercicios de de límites con DERIVE . Utilización de la calculadora científica para diferenciar entre límite y valor de una función en un punto.


Unidad 9. Derivada de una función

Objetivos

1. Calcular las tasas de variación media en un intervalo, y de variación instantánea en un punto para una funcióndada.

2. Interpretar geométricamente el concepto de derivada de una función en un punto.

3. Encontrar las derivadas sucesivas de una función.

4. Aplicar correctamente la regla de la cadena en la derivación de composiciones de funciones.

5. Derivar operaciones de funciones.

6. Hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto.

Contenidos

Conceptos

1. Tasas de variación.

2. Derivada de una función en un punto.

3. Ecuación de la recta tangente a una curva en un punto.

4. Función derivada.

5. Cálculo de derivadas.

6. Derivadas de operaciones con funciones.


Procedimientos

1. Cálculo de la derivada de una función en un punto utilizando la definición.

2. Resolución de funciones derivadas utilizando las reglas de derivación.

3. Utilización de la regla de la cadena para derivar funciones compuestas.

4. Determinación de la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto.

Actitudes

1. Valoración de la utilidad de la regla de la cadena y del resto de las reglas de derivación.

2. Estimación de la importancia del concepto de derivada para interpretación de fenómenos asociados afunciones.

3. Valoración del concepto de derivada como herramienta para encontrar las ecuaciones de las rectas tangentes acurvas.


1. Analizar el concepto de tasas de variación para llegar al de derivada de una función en un punto.

2. Utilizar el concepto de derivada para determinar e interpretar las características de funciones expresadas enforma explícita.

3. Calcular derivadas de funciones, interpretando su significado geométrico.

4. Emplear correctamente las reglas de derivación para el cálculo de derivadas de operaciones con funciones y defunciones compuestas.

5. Utilizar la derivada para obtener la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto.


ZOOM unidad 9 TIC: Una sesión (dependiendo del tiempo) de ejercicios de cálculo de derivadas y de representación de

una función y su tangente en un punto con DERIVE. Utilización de la calculadora científica


Unidad 10. Distribuciones bidimensionales

Objetivos

1. Calcular e interpretar parámetros estadísticos de centralización y dispersión.

2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas bidimensionales.

3. Analizar el grado de relación entre dos variables mediante el coeficiente de correlación lineal.

4. Estudiar el comportamiento de una de las variables de una distribución bidimensional condicionada alcomportamiento de la otra variable, utilizando rectas de regresión.

Contenidos

Conceptos

1. Variable estadística bidimensional.

2. Distribuciones marginales y condicionadas.

3. Representaciones gráficas.

4. Medidas de centralización.


5. Medidas de dispersión.

6. Correlación.

7. Regresión.

Procedimientos

1. Construcción e interpretación de tablas estadísticas bidimensionales.

2. Cálculo de medidas de centralización y dispersión.

3. Determinación del coeficiente de correlación lineal de Pearson e interpretación de su significado.

4. Cálculo de rectas de regresión.

5. Utilización de la calculadora para efectuar cálculos estadísticos bidimensionales.

Actitudes

1. Gusto por el orden y la claridad en la recogida y presentación de datos y resultados relativos a situacionesreales y experimentos relacionados con variables estadísticas bidimensionales.

2. Valoración de la utilidad del lenguaje estadístico.

3. Valoración de la utilización de la calculadora en cálculos estadísticos bidimensionales.

4. Disposición favorable y valoración del trabajo en grupo.


1. Utilizar tablas y gráficos en el estudio de situaciones empíricas relacionadas con la realidad social.

2. Conocer si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional esaleatoria o funcional.

3. Extraer información de la representación gráfica de una variable aleatoria bidimensional.

4. Calcular los parámetros de centralización y dispersión de una variable estadística bidimensional.

5. Utilizar el coeficiente de correlación y las rectas de regresión para interpretar situaciones reales definidasmediante una distribución bidimensional.

6. Determinar el grado de relación entre las variables de una distribución bidimensional.


ZOOM unidad 11 TIC: Una sesión (dependiendo del tiempo) de ejercicios de cálculos y gráficos estadísticos con EXCEL. Utilización de la calculadora científica


Unidad 11. Combinatoria

Objetivos

1. Distinguir entre variaciones ordinarias, variaciones con repetición, permutaciones ordinarias, permutaciones conrepetición y combinaciones.

2. Asignar los conceptos de la combinatoria a situaciones reales y aplicarlos a la resolución de problemas.

3. Manejar las fórmulas de cálculo de la combinatoria.

4. Utilizar correctamente las propiedades de los números combinatorios.

5. Calcular potencias n-ésimas de binómios utilizando la fórmula del binomio de Newton.


Contenidos

Conceptos

1. Variaciones ordinarias y con repetición.

2. Permutaciones ordinarias y permutaciones con repetición.

3. Combinaciones.

4. Números combinatorios.

5. Triángulo de Pascal o de Tartaglia.

6. Binomio de Newton.

Procedimientos

1. Utilización de diagramas de árbol como técnica de recuento.

2. Resolución de problemas mediante variaciones, permutaciones y combinaciones.

3. Utilización del triángulo de Pascal para determinar números combinatorios y sus propiedades.

4. Aplicación de la fórmula del binomio de Newton para el cálculo de potencias de binomios.

Actitudes

1. Interés por resolver problemas cotidianos mediante técnicas de combinatoria.

2. Valoración de las fórmulas fundamentales de la combinatoria como técnicas de recuento rápidas y eficaces.

3. Disposición favorable en el trabajo en grupo.


1. Manejar e interpretar los diagramas de árbol.

2. Conocer las fórmulas y las técnicas propias de la combinatoria.

3. Calcular correctamente potencias de binomios mediante la fórmula del binomio de Newton.


ZOOM unidad 12 TIC: Una sesión (dependiendo del tiempo) de ejercicios combinatoria y potencias con DERIVE. Utilización de la calculadora científica


Unidad 12. Probabilidad

Objetivos

1. Identificar experimentos aleatorios en situaciones y problemas cotidianos.

2. Determinar el espacio muestral y de sucesos asociados a un experimento aleatorio.

3. Distinguir los diferentes tipos de sucesos que existen y operar con ellos.

4. Obtener probabilidades de sucesos de forma intuitiva, utilizando sus frecuencias.

5. Asignar probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace.

6. Resolver problemas de probabilidad utilizando diagramas de árbol.


Contenidos

Conceptos

1. Experimentos aleatorios.

2. Espacio muestral.

3. Sucesos. Espacio de sucesos.

4. Operaciones con sucesos. Álgebra de Boole.

5. Frecuencia de un suceso.

6. Idea intuitiva de probabilidad.

7. Definición axiomática de probabilidad.

8. Regla de Laplace.

9. Probabilidad mediante diagramas de árbol.

Procedimientos

1. Planteamiento e interpretación de situaciones reales o fenómenos relacionados con la probabilidad.

2. Determinación de espacios muestrales y de sucesos asociados a experimentos aleatorios.

3. Realización de operaciones con sucesos utilizando sus propiedades.

4. Cálculo de probabilidades empleando la regla de Laplace.

5. Resolución de problemas de probabilidad utilizando diagramas de árbol.

Actitudes

1. Valoración de las fórmulas fundamentales de la combinatoria como técnicas para el cálculo de probabilidades.

2. Estimación del trabajo en grupo.

3. Interés por abordar y resolver situaciones cotidianas utilizando las técnicas propias de la probabilidad.

4. Valoración de la utilidad de os diagramas de árbol para resolver problemas de probabilidad.


1. Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios, apoyándose en las técnicas de lacombinatoria.

2. Comprender los conceptos fundamentales relacionados con la teoría de probabilidades.

3. Manejar las fórmulas y técnicas propias del cálculo de probabilidades en la resolución de problemas.

4. Construir e interpretar diagramas de árbol para resolver situaciones y problemas relacionados con laprobabilidad.


ZOOM unidad 13 TIC: Una sesión (dependiendo del tiempo) de ejercicios de operaciones con sucesos utilizando DERIVE. Utilización de la calculadora científica



Unidad 13. Distribuciones discretas. Distribución binomial

Objetivos

1. Reconocer las distribuciones de probabilidad asociadas a variables aleatorias discretas.

2. Calcular probabilidades utilizando las funciones de probabilidad y distribución.

3. Representar gráficamente las funciones de probabilidad y distribución.

4. Distinguir las situaciones asociadas a variables que siguen una distribución binomial.

5. Aplicar el modelo binomial a situaciones que lo requieran.

Contenidos

Conceptos

1. Variable aleatoria.

2. Función de probabilidad.

3. Función de distribución.

4. Parámetros de una variables aleatoria discreta.

5. Distribución binomial.

6. Media y varianza de la distribución binomial.

Procedimientos

1. Construcción de las funciones de probabilidad y distribución y realización de sus representaciones gráficas.

2. Aplicación de las funciones de probabilidad y distribución al cálculo de probabilidades.

3. Planteamiento y resolución de situaciones y problemas asociados a una distribución binomial.

4. Utilización del modelo binomial en el cálculo de probabilidades.

5. Manejo de las tablas correspondientes a una distribución binomial.

Actitudes

1. Gusto por el orden y la claridad en la presentación de datos y resultados obtenidos.

2. Curiosidad por abordar problemas relacionados con las distribuciones binomiales.


1. Utilizar técnicas estadísticas para tomar decisiones en situaciones que se ajusten a una distribución deprobabilidad binomial.

2. Manejar e interpretar los conceptos relativos a variables aleatorias discretas.

3. Calcular probabilidades de uno o varios sucesos utilizando la distribución binomial.

4. Manejar correctamente las tablas de la distribución binomial.


ZOOM unidad 14 TIC: Una sesión (dependiendo del tiempo) de ejercicios para determinar funciones de probabilidad y

calcula probabilidad de valores de una variable aleatoria con DERIVE. Utilización de la calculadora científica



Unidad 14. Distribuciones continuas. Distribución normal

Objetivos

1. Reconocer las distribuciones de probabilidad asociadas a variables aleatorias continuas.

2. Calcular probabilidades utilizando las funciones de densidad y de distribución.

3. Representar gráficamente las funciones de densidad y de distribución.

4. Reconocer situaciones asociadas a variables que siguen una distribución normal.

5. Aplicar el modelo normal a situaciones que lo requieran.

Contenidos

Conceptos

1. Distribuciones continuas: función de densidad, función de distribución y parámetros.

2. Distribución normal

3. Distribución normal estándar.

4. Tipificación de la variable.

5. Aproximación de la binomial a la normal.

Procedimientos

1. Construcción e interpretación de funciones de densidad y de distribución.

2. Aplicación de las funciones de densidad y de distribución al cálculo de probabilidades.

3. Utilización del modelo de Gauss en el cálculo de probabilidades.

4. Empleo de la distribución normal estándar para el cálculo de probabilidades.

5. Manejo de la tabla de la distribución normal.

6. Resolución de situaciones y problemas en los que se precise una aproximación de la binomial a la normal.

Actitudes

1. Gusto por el orden y la claridad en la presentación de datos y de resultados obtenidos.

2. Curiosidad por abordar problemas relacionados con las distribuciones normales.


1. Utilizar técnicas estadísticas en la toma de decisiones en situaciones que se ajusten a una distribución deprobabilidad normal.

2. Manejar e interpretar los conceptos relativos a variables aleatorias continuas.

3. Calcular probabilidades utilizando la distribución binomial.

4. Manejar correctamente las tablas de la distribución normal estándar.

5. Realizar aproximaciones de la binomial a la normal en situaciones que lo permitan.


ZOOM unidad 15 Utilización de la calculadora científica



IV.-ELABORACIÓN DE LA NOTA DE EVALUACIÓN Y DEL CURSO

CRITERIOS GENERALES DE CORRECCIÓNSe observarán fundamentalmente los siguientes aspectos:

- Correcta utilización de los conceptos, definiciones y propiedades relacionadas con la naturaleza de lasituación que se trata de resolver.

- Justificaciones teóricas que se aporten para el desarrollo de las respuestas. La no justificación, ausenciade explicaciones o explicaciones incorrectas serán penalizadas.

- Deben de figurar explícitamente las operaciones no triviales, de modo que pueda reconstruirse laargumentación lógica y los cálculos efectuados por el alumno.

- Claridad rigor y coherencia en la exposición de conceptos. Estos errores se penalizarán hasta en un 100%de la calificación máxima atribuida al problema o apartado.

- Precisión en los cálculos y en las notaciones. Los errores de cálculo en razonamientos esencialmentecorrectos se penalizarán disminuyendo hasta en el 40% la valoración del apartado correspondiente.

- Se valorará positivamente la coherencia, de modo que si un alumno arrastra un error sin entrar encontradicciones, este error no se tendrá en cuenta salvo como se recoge en los anteriores criteriosgenerales y en la cuestión en que se comete el error.

- Cada ejercicio se valorará de acuerdo a lo estipulado en los enunciados del examen.- Muchos problemas de Matemáticas admiten varias soluciones, pudiendo ser alguna de ellas extraña o no

habitual. Se tendrán en cuenta estas posibilidades, atendiendo a las especificaciones del problema, sinnecesidad de imponer un método de resolución concreto. En todo caso, se evaluará la madurez delalumno para enfrentarse con situaciones nuevas utilizando la modelización de situaciones, la reflexiónlógico-deductiva, los modos de argumentación propios de las matemáticas y las destrezas matemáticasadquiridas.

INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

La evaluación del alumno que permita valorar y controlar su proceso de aprendizaje se realizara: Con la revisión de los ejercicios y trabajos que se le manden para casa. Con la realización de pequeñas pruebas escritas u orales durante el periodo de cada evaluación y/un

examen parcial. Con la realización de un examen global de evaluación al final de la misma. La nota de cada evaluación que trata de reflejar el grado de consecución de los objetivos, se confecciona

con la media ponderada entre las notas de los trabajos, controles, revisiones... de clase, parciales y la delexamen final de evaluación. La nota del examen final de evaluación, al menos se ponderará con un 60% yel resto con un máximo del 40%.

No solo se tendrá en cuenta si se tiene adquirida la idea del concepto o el planteamiento correcto delproblema (hasta un 50% de la puntuación) si no también la precisión, rigor del lenguaje y cálculosutilizados.

Se realizarán exámenes de recuperación o repaso que pueden ser de una o dos evaluaciones. A dichoexamen deben presentarse todos los alumnos. Servirá de recuperación para los alumnos suspensos, paramejorar nota de la evaluación anterior para los alumnos que así lo hagan y como nota con otras pruebaspara todos los que saquen una nota significativamente inferior a la de la evaluación objeto del repaso.

La recuperación de la última evaluación se realiza en el examen final del curso.Para que cualquiera de las dos notas anteriores pondere, han de tener una calificación mínima de 3 puntos.

La calificación FINAL DE CURSO se obtendrá de la siguiente manera:a. Los alumnos que aprueben las cuatro evaluaciones aprueban el curso.b. Los alumnos que aprueben el examen final aprueban el curso.c. La nota final será al menos la media ponderada : 70% PROMEDIO DE LAS NOTAS FINALES DE LAS

EVALUACIONES + 30% NOTA EXAMEN FINALd. Los alumnos que no se encuentren en las situaciones a) o b) se les considera suspenso el curso.e. Si el alumno tiene aprobado el curso y el promedio obtenido en c) no alcanza el 5 su calificación final será

al menos un cinco


El examen final lo realizarán todos los alumnos cuya nota no sea superior a 6 y aquellos que tengan almenos una evaluación suspensa.

V.-TEMPORALIZACIÓN

Según texto EXÁMENES EVALUACIÓN

(Unidades 1-4)o Diferentes controles y/o

parcial (20-10-08)o Examen final Eval (17/11/08)

1ª

EV

(Unidades 5-9) o Diferentes controles y/oparcial (15-12-08)

o Recuperación 1ª(5-12-8)o Examen final Ev (20-2-09)

2ª

EV

(Unidades 11-15) o Diferentes controles y/oparcial (20-4-09)

o Recuperación 2ª(16-3-09)o Examen final Ev (22-5-09)

3ª

EV

Terminar el programa y repasar.

Si es posible realizar el 13 de junioun examen de recuperación de la3ª Evaluación y de los contenidosexplicados después de la 3ª Eval.El examen final se realizará segúncalendario de dirección.

FINAL

VI.-CONTENIDOS MINIMOSTodos los contenidos que figuran en esta programación son considerados como mínimos. Para la prueba final sesacará la relación de contenidos y criterios de evaluación que se hayan dado durante este curso, excluyéndose losno explicados en clase.

VI.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD:

Desde el Departamento de Matemáticas, se quiere resaltar la importancia de prestar atención, dentro de lo posible,a las necesidades educativas de cada alumno. Se intentará dar respuestas a cada uno desde el currículumordinario. Este aspecto trataremos de cubrirlo con las siguientes actuaciones:

1. Actividades de diagnóstico: Identificar los alumnos con más dificultades y tratar de ayudarles encolaboración con el Departamento de Orientación.

2. Ayudas personalizadas: Motivar a los alumnos para que:


Consulten al profesor de forma individual las dudas que encuentran al realizar el estudiopersonalizado en casa y que éste se las solucione.

Presente al profesor la expresión de conceptos, enunciados redactados y cuestiones resueltaspor ellos para que este le corrija la forma, el fondo o el procedimiento utilizado.

Asistan a las actividades de refuerzo por indicación del profesor o del departamento de orientación.Se realizarán fuera del horario escolar y con una periodicidad de una hora semanal.

PROGRAMACION DE AULA - Colegio Marista …champagnatsalamanca.maristascompostela.org/programaciones08-09/1... · BLOQUE III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 3.1. Objetivos 3.2 ... El

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