PROGRAM TAHUNAN MATEMATIKA KELAS XI MIA

PORTOFOLIO

PENGEMBANGAN

PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

MATERI FUNGSI INVERS KELAS XI MIA SEMESTER I

MUH. ALFIANSYAH

1211041019

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR

MAKASSAR

2015

1

PROGRAM TAHUNAN

Sekolah : ……………………………..

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas/ Semester : XI / MIA

Tahun Pelajaran : 2014/2015

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai),

santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,

kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya

di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

2

Sem

este

r 1

No.

KI Kompetensi Dasar

Materi Pokok/

Sub Materi

Alo

kasi

Wak

tu

Ket.

3

3.1. Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan

pertidaksamaan linier dua variabel dan

menerapkannya dalam pemecahan masalah

program linear.

1. Menemukan konsep sistem pertidaksamaan linier dua

variabel. 1

Program

Linear

2. Menentukan daerah penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan linier dia variabel.

3.2. Menerapkan prosedur yang sesuai untuk

menyelesaikan masalah program linear terkait

masalah nyata dan menganalisis kebenaran langkah-

langkahnya.

1. Memahami fungsi obyektif dan kendala dari program

linier 2

2. Menggambar daerah fisibel dari program linier

3.3. Menganalisis bagaimana menilai validitas

argumentasi logis yang digunakan dalam

matematika yang sudah dipelajari terkait

pemecahan masalah program linier.

1. Memahami kondisi khusus dari program linear yaitu

tidak memiliki daerah penyelesaian.

3

2. Memahami kondisi khusus dari program linear yaitu

memeiliki daerah penyelesaian (fungsi sasaran hanya

memiliki nilai maksimum atau hanya memiliki nilai

minimum).

3. Menganalisis kondisi khusus dari program linear

yaitu memeiliki daerah penyelesaian (fungsi sasaran

memiliki nilai maksimum dan nilai minimum).

4 4.1. Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa

masalah program linear, dan menerapkan berbagai

1. Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif. 2

2. Menafsirkan solusi dari masalah program linier.

3

konsepdan aturan penyelesaian sistem

pertidaksamaan linier dan menentukan nilai

optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang

ditetapkan.

3. Terampil menerapkan konsep dalam pemecahan

masalah nyata yang berkaitan Program Linier dengan

merumuskan model matematika. 2

Ulangan Harian ke-1 2

Remedial 2

Jumlah 14 Jam Pelajaran

3

3.4. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar

operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta

menerapkannya dalam pemecahan masalah.

1. Mengenal operasi penjumlahan atas dua matriks dan

sifat sifatnya. 2

Matriks

2. Mengenal operasi pengurangan atas dua matriks dan

sifat sifatnya.

3. Memahami transpose matriks.

4. Mengenal operasi perkalian suatu bilangan real

dengan matriks. 2

5. Memahami Operasi perkalian atas dua matriks dan

sifat-sifatnya.

6. Mengenal determianan matriks dan sifat-sifatnya.

2 7. Mengenal invers matriks dan sifat-sifatnya.

8. Memahami persamaan matriksAX=B.

4

4.2. Memadu berbagai konsep dan aturan operasi

matriks dan menyajikan model matematika dari

suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai

determinan atau invers matriks dalam

pemecahannya.

1. Menyelesaikan operasi penjumlahan atas dua matriks

dan sifat sifatnya.

2 2. Menyelesaikan operasi pengurangan atas dua matriks

dan sifat sifatnya .

3. Menyelesaikan transpose matriks.

4

4. Menyelesaikan operasi perkalian suatu bilangan real

dengan matriks.

5. Menyelesaikan Operasi perkalian atas dua matriks

dan sifat-sifatnya.

2 6. Menyelesaikan determianan matriks persegi.

7. Menyelesaikan invers matriks persegi.

8. Menyelesaikan persamaan matriks.


Remedial 2


3

3.5. Mendeskripsikan konsep fungsi dan menerapkan

operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian) pada fungsi.

1. Memahami operasi penjumlahan pada fungsi.

1

Fungsi

Kompo-

sisi &

Fungsi

Invers

2. Memahami operasi pengurangan pada fungsi.

3. Memahami operasi perkalian pada fungsi.

4. Memahami operasi pembagian pada fungsi.

3.6. Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan

melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan

invers fungsi dan fungsi invers.

1. Menentukan rumus fungsi invers.

1 2. Memahami domain fungsi invers.

3. Memahami range fungsi invers.

3.7. Mendeskripsikan dan menganalisis sifat suatu

fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi

yang lain.

1. Mengetahui sifat fungsi sebagai hasil operasi dua atau

lebih fungsi yang lain. 1

2. Menganalisis sifat fungsi sebagai hasil operasi dua

atau lebih fungsi yang lain.

3.8. Mendeskripsikan konsep komposisi fungsi dengan 1. Mengingat kembali tentang pengertian fungsi. 2

5

menggunakan konteks sehari-hari dan

menerapkannya.

2. Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh

sebuah fungsi.

3. Mengetahui pengertian komposisi fungsi dan

rumusnya.

4. Menentukan rumus komposisi fungsi dari setiap fungsi

yang diberikan.

5. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi

apabila fungsi lainnya diketahui.

4

4.3. Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan

aturan operasi dua fungsi atau lebih dan

menafsirkan nilai variablel yang digunakan untuk

memecahkan masalah.

1. Menyelesaikan masalah dunia nyata menggunakan

aturan operasi dua fungsi atau lebih. 1

2. Menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk

memecahkan masalah.

4.4. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan

model matematika dalam memecahkan masalah

nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.

1. Menerapkan konsep invers fungsi

2. Memilih strategi pemecahan masalah yang relevan

berkaitan dengan fungsi invers.

2

4.5. Menrancang dan mengajukan masalah dunia nyata

yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan

menerapkan berbagai aturan dalam

menyelesaikannya.

1. Merancang permasalahan dunia nyata yang berkaitan

dengan komposisi fungsi. 2

2. Memiliki keterampilan menyelesaikan komposisi

fungsi.


Remedial 2


6

3

3.9. Mendeskripsikan konsep barisan tak hingga

sebagai fungsi dengan daerah hasil himpunan

bilangan asli.

1. Mengetahui konsep barisan tak hingga.

2

Barisan

& Deret

Tak

Hingga

2. Mengetahui konsep deret tak hingga.

3. Mengetahui barisan konstan.

4. Mengetahui barisan naik. 2

5. Mengetahui barisan turun.

4

4.6. Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga

dalam penyelesaian masalah sederhana.

1. Menyelesaikan msalah dunia nyata yang berkaitan

dengan konsep barisan tak hingga 2

2. Menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan

dengan deret tak hingga. 2


Remedial 2


3

3.10. Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling

tegak lurus serta menerapkannya dalam

menyelesaikan masalah

1. Mengetahui garis dan gradien. 1 Persa-

maan

Garis

Lurus

2. Mengetahui hubungan antar garis-garis sejajar. 2

3. Mengetahui hubungan antar garis-garis tegak lurus.

4

4.7. Menganalisis kurva-kurva yang melalui beberapa

titik untuk menyimpulkan berupa garis lurus, garis-

garis sejajar, atau garis-garis tegak lurus.

1. Menganalisis jenis kurva-kurva yang melalui beberapa

titik 1

2. Menyelesaikan masalah bentuk garis dari beberapa

titik yang dilalui kurva-kurva. 2


Remedial 2

7


3

3.11. Mendeskripsikan dan menganalisi satuan sinus

dan kosinus serta menerapkannya dalam

menentukan luas daerah segitiga.

1. Mengetahui aturan sinus. 1 Trigono-

metri 2. Mengetahui aturan cosinus. 1

3. Menentukan luas daerah segitiga menggunakan aturan

sinus dan cosinus. 2

4

4.8. Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait

luas segitiga dan menerapkan aturan sinus dan

kosinus untuk menyelesaikannya.

1. Merancang masalah dunia nyata terkait luas segitiga. 2

2. Menyelesaikan masalah dunia nyata dengan

menerapkan aturan sinus dan cosinus. 2


Remedial 2


Jumlah Jam Pelajaran Semester 1 76 Jam Pelajaran

Sem

este

r 2

3

3.12.Mendeskripsikan dan menggunakan berbagai

ukuran pemusatan, letak dan penyebaran data

sesuai dengan karakteristik data melalui aturan dan

rumus serta menafsirkan dan

mengomunikasikannya.

1. Mengetahui ukuran pemusatan data. 1 Statistika

2. Mengetahui ukuran letak data. 1

3. Mengetahui ukuran penyebaran data. 2

4

4.9. Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif

kedalam tabel distribusi dan histogram untuk

memperjelas dan menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan kehidupan nyata.

1. Menyajikan data statistik deskriptif kedalam tabel

distribusi dan histogram. 1


dengan statistika deskriptif. 1


8

Remedial 2


3

3.13. Mendeskripsikan dan menerapkan berbagai aturan

pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta

menyajikan alur perumusan aturan pencacahan

(perkalian, permutasi dankombinasi) melalui

diagram atau cara lainnya.

1. Menjelaskan aturan perkalian melalui beberapa

contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan

perkalian. 1

Aturan

Penca-

cahan

2. Menerapkan aturan perkalian dalam pemecahan

masalah nyata.

3.14. Menerapkan berbagai konsep dan prinsip

permutasi dan kombinasi dalam pemecahan

masalah nyata.

1. Memahami konsep dan prinsip permutasi.

2 2. Memahami konsep dan prinsip kombinasi.

3. Menyelesaikan masalah nyata menggunakan konsep

dan prinsip permutasi dan kombinasi.

3.15. Mendeskripsikan konsep ruang sampel dan

menentukan peluang suatu kejadian dalam suatu

percobaan.

1. Menjelaskan kembali konsep ruang sampel suatu

kejadian. 1

2. Mendeskripsikan peluang suatu kejadian dalam suatu

percobaan.

3.16. Mendeskripsikan dan menerapkan aturan/rumus

peluangdalam memprediksiterjadinyasuatu

kejadian dunia nyata serta menjelaskan alasan-

alasannya.

1. Mendeskripsikan rumus peluang.

1 2. Menggunakan rumus peluang dalam memprediksi

terjadinya suatu kejadian dunia nyata serta

menjelaskan alasan- alasannya.

3.17. Mendeskripsikan konsep peluangdan harapan

suatu kejadian dan menggunakannyadalam

1. Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian. 2

2. Menjelaskan harapan suatu kejadian.

9

pemecahan masalah 3. Menggunakan konsep peluang dan harapan suatu

kejadian untuk memecahkan masalah.

4

4.10. Memilih dan menggunakan aturan pencacahan

yangsesuai dalam pemecahan masalah nyata

sertamemberikan alasannya.

1. Trampil Memilih dan menggunakan aturan perkaliann

yang sesuai dalam pemecahan masalah nyata serta

memberikan alasannya. 1

4.11. Mengidentifikasi masalah nyata dan menerapkan

aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam

pemecahan masalah tersebut.


dengan aturan perkalian. 1


dengan permutasi dan kombinasi

4.12. Mengidentifikasi, menyajikan model matematika

dan menentukan peluangdan harapan suatu

kejadian dari masalah kontektual

1. Terampil menyajikan model matematika dari suatu

masalah nyata yang berkaitan dengan peluang suatu

kejadian. 1

2. Terampil menyelesaikan masalah kontekstual yang

berkaitan dengan peluang dan harapan suatu kejadian.


Remedial 2


3

3.18. Mendeskripsikan konsep persamaan lingkaran

dan menganalisissifat garis singgung lingkaran

dengan menggunakan metode koordinat

1. Mengetahui konsep persamaan lingkaran.

1

Lingka-

ran 2. Mengetahui bentuk umum persamaan lingkaran.

3.19. Mendeskripsikan konsep dan kurva lingkaran

dengan titik pusat tertentu dan menurunkan

1. Mengetahui kedudukan titik terhadap lingkaran. 1

2. Mengetahui kedudukan garis terhadap lingkaran. 1

10

persamaan umum lingkaran dengan metode

koordinat.

3. Mengetahui persamaan garis singgung lingkaran. 1

4

4.13. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata,

mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat

lingkaran yang melalui suatu titik tertentu,

membuat model matematika berupa persamaan

lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.

1. Mengolah informasi dari dunia nyata yang berkaitan

dengan persamaan lingkaran. 1

2. mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran

yang melalui suatu titik tertentu. 1

3. Membuat model matematika yang berkaitan dengan

persamaan lingkaran. 1


dengan persamaan lingkaran. 1

4.14. Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait

garis singgung lingkaran serta menyelesaikannya

dengan melakukan manipulasi aljabar dan

menerapkan berbagai konsep lingkaran.

1. Merancang masalah dunia nyata yang berkaitan

dengan garis singgung lingkaran. 1


dengan garis singgung lingkaran dengan melakukan

manipulasi aljabar.

1


Remedial 2


3

3.20. Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri

(translasi, refleksi,dilatasi, dan rotasi) dengan

pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam

menyelesaikan masalah

1. Menentukan sifat-sifat refleksi 1 Trans-

formasi 2. Menjelaskan sifat-sifat refleksi 1

3. Menggunakan sifat-sifat refleksi untuk menyelesaikan

permasalahan dengan pendekatan koordinat. 1

11

4. Menganalisis berbagai konsep dan prinsip refleksi

untuk menyelesaikan permasalahan refleksi 1

4

4.15. Menyajikan objek kontekstual, menganalisis

informasi terkaitsifat-sifat objek dan menerapkan

aturan transformasi geometri (translasi,refleksi,

dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah

1. Menggambar titik, garis dan bidang yang

direfleksikan. 2 2. Menganalisis berbagai konsep dan prinsip refleksi

yang berkaitan dengan matriks


Remedial 2


3

3.21. Mendeskripsikan konsep turunan dengan

menggunakan konteks matematik atau konteks lain

dan menerapkannya.

1. Menemukan konsep garis sekan.

1

Turunan

2. Menemukan konsep garis tangen

3. Mengetahui konsep turunan.

3.22. Menurunkan aturan dan sifat turunan fungsi aljabar

dari aturan dan sifat limit fungsi.

1. Menemukan konsep turunan suatu fungsi.

2. Menemukan konsep turunan sebagai limit fungsi.

3.23. Memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan

masalah dunia nyata dan matematika yang

melibatkan turunan dan memeriksa kebenaran

langkah-langkahnya.

1. Menyelesaikan permasalahan dunia nyata dan

matematika menggunakan konsep turunan. 1

2. Memeriksa kebenaran langkah-langkah penyelesaian

masalah dunia nyata yang berkaitan dengan turunan.

3.24. Mendeskripsikan konsep turunan dan

menggunakannya untuk menganalisis grafik fungsi

dan menguji sifat-sifat yang dimiliki untuk

mengetahui fungsi naik dan fungsi turun.

1. Mengetahui fungsi naik dan sifat-sifatnya dengan

menggunakan konsep turunan. 1

2. Mengetahui fungsi turun dan sifat-sifatnya dengan

menggunakan konsep turunan

12

3.25. Menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi

untuk menentukan gradien garis singgung kurva,

garis tangen, dan garis normal

1. Mengetahui cara menentukan gradien garis singgung

kurva dengan menggunakan konsep dan sifat turunan

fungsi.

1 2. Mengetahaui cara menentukan garis tangen dengan

menggunakan konsep dan sifat turunan fungsi.

3. Mengetahui cara menentukan garis normal dengan

menggunakan konsep dan sifat turunan fungsi.

3.26. Mendeskripsikan konsep dan sifat turunan fungsi

terkait dan menerapkannya untuk menentukan

titik stasioner (titik maximum, titik minimum dan

titik belok)

1. Menentukan titik stasioner dengan menggunakan

konsep dan sifat turunan fungsi terkait. 1

2. Menentukan titik minimum dengan menggunakan

konsep dan sifat turunan fungsi terkait.

3. Menentukan titik maksimum dengan menggunakan

konsep dan sifat turunan fungsi terkait.

3.27. Menganalisis bentuk model matematika berupa

persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan

sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah

maximum dan minimum.

1. Menganalisis bentuk model matematika berupa

persamaan fungsi. 1

2. Menyelesaikan masalah maximum dengan

menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi.

4



nyata tentang turunan fungsi aljabar.

1. Memilih strategi untuk menyajikan model matematika

dalam menemukan konsep turunan suatu fungsi. 1

2. Memilih strategi untuk menyajikan model turunan

sebagai limit fungsi.



1. Menyelesaikan masalah nyata tentang fungsi naik

dengan strategi yang efektif. 1

13

nyata tentang fungsi naik dan fungsi turun. 2. Menyelesaikan masalah nyata tentang fungsi turun

dengan strategi yang efektif.

4.18. Merancang dan mengajukan masalah nyata serta

menggunakan konsep dan sifat turunan fungsi

terkait dalam titik stasioner (titik maximum, titik

minimum dan titik belok).

1. Merancang masalah nyata yang berkaitan dengan

dalam titik stasioner (titik maximum, titik minimum

dan titik belok). 1

2. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan

dalam titik stasioner (titik maximum, titik minimum

dan titik belok).

4.19. Menyajikan data dari situasi nyata, memilih

variabel dan mengomunikasikannya dalam

bentuk model matematika berupa persamaan

fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat

turunan fungsi dalam memecahkan masalah

maximum dan minimum.

1. Menyajikan data dan memilih variabel dari situasi

nyata dalam bentuk model matematika berupa

persamaan fungsi.

1

2. menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dalam

memecahkan masalah nyata maximum dan minimum


Remedial 2


3

3.28. Mendeskripsikan konsep integral tak tentu suatu

fungsi sebagai kebalikan dari turunan fungsi.

1. Mengetahui konsep integral tak tentu suatu fungsi

sebagai kebalikan dari turunan fungsi. 1

Integral

3.29. Menurunkan aturan dan sifat integral tak tentu

dari aturan dan sifat turunan fungsi.

1. Mengetahui cara menurunkan aturan integral tak tentu

dari aturan dan sifat turunan fungsi. 2

2. Mengetahui sifat integral tak tentu dari aturan dan

sifat turunan fungsi. 2

14

3. Rumus dasar integral tak tentu. 2

4



nyata tentang integral tak tentu dari fungsi

aljabar.

1. Menyajikan model matematika dari masalah nyata

tentang integral tak tentu dari fungsi aljabar. 1

2. Menyelesaikan masalah nyata tentang integral tak

tentu dari fungsi aljabar. 2


Remedial 2


Jumlah Jam Pelajaran Semester 2 76 Jam Pelajaran

Jumlah Jam Pelajaran 152 Jam

Pelajaran

Mengetahui:

Kepala Sekolah SMA …………………………….…,

……………………………….

NIP.

Makassar, 11 Maret 2014

Guru Mata Pelajaran,

……………………………….

NIP.

PROGRAM TAHUNAN MATEMATIKA KELAS XI MIA

Education