Feb 24, 2016
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
PROGRAM LINIER
KELAS XII IPA/IPS
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
STANDAR KOMPETENSI
2. Menyelesaikan masalah program linear
KOMPETENSI DASAR
2.2 Merancang model matematika dari masalah program linier
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
• Menggunakan permisalan pada kalimat verbal • Mentabulasi permisalan dan kalimat verbal • Menemukan model matematika dalam kalimat
verbal .
INDIKATOR
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
A. Model MatematikaDengan segala kerbatasan yang ada, seperti: lamanya mesin bekerja, jenis produk yang di peroleh, tenaga SDM yang terbatas, serta ruang yang terbatas, bagaimana caranya seorang pengusaha memperoleh keuntungan yang optimal?
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
LanjutanLuas suatu daerah parkir adalah 5.000 m2. Luas rata-rata tempat parkir untuk sebuah mobil 10 m2 dan untuk sebuah motor (kereta) 2 m2 . Daerah parkir itu tidak dapat menampung kendaraan lebih dari 400 buah. Biaya parkir untuk sebuah mobil Rp. 3.000,- dan untuk sebuah bus Rp. 1.000,- Pendapatan maksimum yang mungkin untuk sekali parkir adalah …..
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
Dalam dunia usaha, seorang pengusaha pada umumnya ingin mencapai laba sebanyak-banyaknya. Untuk itu, pengusaha tersebut perlu membuat perencanaan untuk mengoptimalkan sumber daya yang tersedia, seperti bahan baku, transportasi, sumber daya manusia, dan lain-lain. Upaya optimalisasi ini dapat dimodelkan dengan menggunakan program linear.
Lanjutan
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
Model matematika dalam suatu rumusan matematika dapat berbentuk persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi, yang didapat dari penafsiran dalam menerjemahkan suatu masalah program linear ke dalam bahasa matematika.
Model matematika adalah mengubah persoalan/permasalahan sehari-hari kedalam kalimat matematika.
Lanjutan
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
B. Langkah-langkah Menyusun Model Matematika
• Lakukan pemisalan• Buat tabel, tuliskan semua informasi yang ada
dalam tabel• Susun kalimat matematikanya
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
Contoh
Untuk membuat sebuah roti A diperlukan tepung 200 gram dan mentega 25 gram. Untuk membuat sebuah roti B diperlukan tepung 100 gram dan mentega 50 gram. Kita ingin membuat roti sebanyak mungkin, sedangkan bahan yang tersedia tepung 4 kg dan mentega 1,2 kg. Tulislah model matematika untuk persoalan tersebut.
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
Jawab:Misalkan banyak roti jenis A = x dan jenis B = y
200x + 100y ≤ 4.000 ↔ 2x + y ≤ 40 25x + 50y ≤ 1.200 ↔ x + 2y ≤ 48
Banyaknya roti A dan B tidak negatif, maka: x ≥ 0 dan y ≥ 0
Jadi, model matematika untuk persoalan tersebut adalah:
2x + y ≤ 40, x + 2y ≤ 48, x ≥ 0, y ≥ 0, dengan x, y ϵ R
Tabel data berdasarkan soal
RotiTepung (gram)
Mentega (gram)
Tepung yang tersedia 4 kg (4000 gram), maka terdapat hubungan sebagai berikut.
Mentega yang tersedia 1,2 kg (1.200 gram), maka terdapat hubungan
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
Latihan
1. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit, dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Berapakah keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut?
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
Model matematikanya adalah f(x,y) = 6.000.000x + 4.000.000y dengan syarat
x + y ≤ 125, 100x + 75y ≤ 10.000, x ≥ 0, y ≥ 0
Jawab:Merumuskan persoalan ke dalam model matematikaMisalkan: banyak rumah tipe A = x unit
banyak rumah tipe B = y unit, tabel data sebagai berikut.
Banyak rumah (unit) Luas Tanah (m2) KeuntunganJenis Rumah
Tipe BTipe A
Persediaan
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
2. Luas daerah parkir sebuah tempat wisata 540 m2 . Luas rata rata untuk sebuah mobil 6 m2 dan sebuah bus 24 m2Daerah parkir tersebut tidak dapat memuat lebih dari 60 kendaraan .Peraturan biaya parkir di tempat wisata tersebut adalah :Mobil Rp2.000,- dan bus Rp 6.000,- Rancanglah model matematikanya.
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
Jawab:
Misalkan : banyak bus = x buah banyak mobil = y buah
Luas daerah parkir 540 m2 , sehingg luas sebuah bus x banyak bus + luas sebuah mobil x banyak mobil paling banyak 540 m2 atau
6x + 24y ≤ 54, x + 4y ≤ 90
Daya muat daerah parkir 60 kendaraan sehingga banyak bus + banyak mobil paling banyak 60 buah atau x + y ≤ 60
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
Karena x dan y mewakili banyaknya bus dan mobil, maka nilainya harus bulat dan positip , jadi x ≥0 y ≥0
Tukang parkir ingin memperoleh pendapatan maksimal, yang dapat ditulis sebagai sebuah fungsi f(x,y) = x + y
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
Uji Kompetensi
Pada Uji Kompetensi ini , anda diharapkan dapat menyelesaikan 20
butir soal pilihan ganda berbasis TIK. Berhati-hatilah dalam
menjawab, kesempatan anda dalam menyelesaikan soal hanya sekali.
Waktu yang disediakan hanya 40 menit.
soal
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
Referensi
• 1001 Soal Matematika, Erlangga• Matematika Aplikasi, BSE
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
PenyusunIbnu RusdiSMA Negeri 1 Medan
PenyuntingAli TamamiPusat Sumber Belajar SMA Kemendiknas
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
program linierHOME INDIKATOR SELESAIPENYUSUNREFERENSIUJI KOMPETENSILATIHANSK/KD MATERI
Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
Terima KasihSelamat Belajar