Prof. Paula Fariña. CII2752- ECONOMETRÍA. SOLEMNE N ◦ 1. 6 de mayo de 2014. 1. Se quiere estudiar la relación exitente entre el puntaje de la pueba SIM- CE de matemática para alumnos de 8vo básico 1 , Y ; el nivel educativo de sus padres, medido en años de educación formal, y la dependencia del establecimiento educacional que asiste el alumno, (Particular, Subvencio- nado o Municipalizado). Para esto se plantea el siguiente modelo lineal múltiple escrito en forma matricial: Y = X β + ✏ a ) Teniendo en cuenta que este modelo incluye una constante global, que la variable dependencia es categórica y que se considera a Muni- cipalizado como la categoría de referencia. ¿Cuántas columnas debe tener la matriz X ?. Describa cada una de estas columnas La matriz X de be tener 4 columnas. La primer columna con todos unos. X 1 = (1, 1, ......, 1) T La segunda columna con los valores del nivel educativo de los padres de cada alumnos de la muestra X 2 =(X 21 , ...X 2n ) T La tercer columna con valor 1 si el alumno asiste a un colegio particular y cero si no. 1 Los datos presentados en este ejercicio no son datos reales sin simulaciones. 1
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Prof. Paula Fariña.
CII2752- ECONOMETRÍA.
SOLEMNE N�1.
6 de mayo de 2014.
1. Se quiere estudiar la relación exitente entre el puntaje de la pueba SIM-
CE de matemática para alumnos de 8vo básico1, Y ; el nivel educativo
de sus padres, medido en años de educación formal, y la dependencia del
establecimiento educacional que asiste el alumno, (Particular, Subvencio-
nado o Municipalizado). Para esto se plantea el siguiente modelo lineal
múltiple escrito en forma matricial:
Y = X� + ✏
a) Teniendo en cuenta que este modelo incluye una constante global,
que la variable dependencia es categórica y que se considera a Muni-
cipalizado como la categoría de referencia. ¿Cuántas columnas debe
tener la matriz X?. Describa cada una de estas columnas
La matriz X de be tener 4 columnas.
La primer columna con todos unos. X1 = (1, 1, ......, 1)T
La segunda columna con los valores del nivel educativo de los padres de
cada alumnos de la muestra X2 = (X21, ...X2n)T
La tercer columna con valor 1 si el alumno asiste a un colegio particular y
cero si no.1Los datos presentados en este ejercicio no son datos reales sin simulaciones.
1
La cuarta columna con valor 1 si el alumno asiste a un colegio subvencio-
nado y cero si no.
b) A continuación se presentan tablas de resultados para estos datos.
Comente el ajuste del modelo y analice el test de significatividad
conjunta.
El modelo arrojó un R2 ajustado de 0.395 lo que está indicando que el ajuste
no es tan bueno. Sin embargo el test F arroja un estadístico observado de
109.740 con un p valor muy bajo. Se rechaza la hipótesis nula de que todos
los coeficientes son cero. Se concluye de al menos un0 de los coeficientes de
pendiente es distinto de cero.
2
Std. Error of the Estimate
Adjusted R SquareR SquareR
1 54,353,395,399,632aModelModel
Model Summaryb
a. Predictors: (Constant), Subvencionado, edupadres, Particularb. Dependent Variable: pje.simce
Sig.FMean SquaredfSum of
SquaresRegressionResidualTotal
1
4992437902,4222954,2494961465307,508
,000a109,740324198,3053972594,914ModelModel
ANOVAb
a. Predictors: (Constant), Subvencionado, edupadres, Particularb. Dependent Variable: pje.simce