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Propiciar aos Alunos do IFSP, campus de Caraguatatuba, em especial do corpo discente do Curso de Licenciatura em Matemática, o entendimento e a fundamentação teórica das principais Metodologias, Técnicas e Ferramentas da Matemática, na área de Cálculo Numérico, envolvidas no projeto tecnológico da construção de modelagens matemáticas, visando ampliar sua proficiência no desenvolvimento destes modelagens.
O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter à solução de problemas matemáticos de forma aproximada. É a obtenção da solução de um problema pela aplicação
de método numérico; esta solução será caracterizada, então, por um conjunto de números, exatos ou aproximados.
Esses métodos numéricos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.Representam algoritmos compostos por um número finito
de operações envolvendo apenas números (operações aritméticas elementares, cálculo de funções, consulta a tabelas de valores, consulta a gráficos, etc).
Ao resolver um problema matemático numericamente, o mais comum é o profissional utilizar um pacote computacional. Porém, ele terá que tomar uma série de decisões antes de
resolver o problema. Para tomar essas decisões, é preciso ter conhecimento
de métodos numéricos. E o profissional terá que decidir: Pela utilização ou não de um método numérico (existem
métodos numéricos para se resolver este problema?); Escolher o método a ser utilizado, procurando aquele que é
mais adequado para o seu problema. Que vantagens cada método oferece e que limitações eles apresentam;
Saber avaliar a qualidade da solução obtida. Para isso, é importante ele saber exatamente o que está sendo feito pelo computador ou calculadora, isto é, como determinado método é aplicado.
Somatórios; Produtórios; Matrizes; Erros em Processos Numéricos; Sistemas de Equações Lineares (Regra de Cramer,
Eliminação de Gauss com e sem pivoteamento, Fatoração L.U., Método de Gauss-Seidel);
Solução numérica de equações (Localização das raízes: métodos gráficos; Métodos numéricos para resolução de equações; Equações polinomiais; Sistemas de equações não lineares)
Aproximação de funções (Interpolação Polinomial; Fórmula Interpolatória de Lagrange; Interpolação Linear; Fórmula Interpolatória de Newton; Interpolação inversa; Fórmula Interpolatória de Newton-Gregory; Método dos Mínimos Quadrados )
Integração numérica (Fórmulas de Quadratura de Newton-Cotes; Erro em Integração Numérica; Regra dos Trapézios; Regra 1/3 de Simpson; Regra 3/8 de Simpson; Fórmula de Quadratura de Gauss; Integração Dupla).
Listas de Exercícios:Em princípio, (semanalmente ou quinzenalmente) serão
propostas listas de exercícios;
Entrega (opcional ou obrigatória);
O prazo de entrega será de uma semana após sua disponibilização; e
As listas não serão corrigidas e devolvidas, porém o aluno saberá se resolveu corretamente os exercícios a partir de um (possível) gabarito que será fornecido após o encerramento do prazo de entrega e antes das provas bimestrais.