Produzione Concetti chiave • Funzione di produzione • Prodotto totale, marginale 1 • Prodotto totale, marginale • Rendimenti marginali dei singoli fattori • Isoquanti – SMST • Rendimenti di scala
Produzione
Concetti chiave
• Funzione di produzione
• Prodotto totale, marginale
1
• Prodotto totale, marginale
• Rendimenti marginali dei singoli fattori
• Isoquanti– SMST
• Rendimenti di scala
L’obiettivo dell’impresa
L’impresa vuole massimizzare il profitto, il
che implica minimizzare i costi a parità di
produzione e vendite.
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Definizione
Profitto = ricavo totale – costo totale
= RT - CT
= P · Q - CT
Esempio: le decisioni di
produzione del Caffè Lino
Quali beni produrre Che tecnologia utilizzare• caffè espresso macchina da caffè Pavoni
• cappuccino macchina da caffè Krups
• marocchino
Quali e quanti input utilizzare
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Quali e quanti input utilizzareTipi di caffè Quanti camerieri assumere
• caffè Illy 1
• caffè Lavazza 4
• caffè Vergnano 10
Quanto produrre
A che prezzo vendere questi prodotti
Decisioni di breve e lungo periodo
Breve periodoSono decisioni che possono essere modificate in breve tempo
(esempio: che tipo di caffè usare --- se Illy o Vergnano)
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Vergnano)
Lungo periodoSono decisioni che possono essere cambiate ma solo avendo a disposizione più tempo
(esempio: che macchina per espresso usare --- se di marca Pavoni o Krups)
Funzione di produzione
La funzione di produzione (o prodotto totale)
è la relazione tra
– gli input I che l’impresa utilizza (per noi i
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– gli input I che l’impresa utilizza (per noi i
fattori produttivi K ed L) e
– la quantità di prodotto (output = q) che
produce
Prodotto marginale di un singolo fattore
di produzioneConsideriamo ad esempio il fattore lavoro L:
Il prodotto marginale del lavoro rappresenta
l’incremento di output dovuto ad un’unità
aggiuntiva di L. Più in generale:
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aggiuntiva di L. Più in generale:
variazione dell’output 8 q
PmL = ------------------------------ = --------
variazione dell’input 8 L
Tipi di funzione di produzione
Esistono vari tipi di funzione di
produzione a seconda che si abbiano
rendimenti marginali
– decrescenti
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– decrescenti
– crescenti
– costanti
– un mix dei tre casi sopra
Tipi di funzione di produzione
La funzione di produzione può presentare
rendimenti marginali associati ai singoli fattori
costantidecrescenti crescenti
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se, all’aumentare di un fattore produttivo (input)
utilizzato, il prodotto marginale di quell’input (Pm)
rimane costante
aumentadiminuisce
costantidecrescenti crescenti
Esempio: la funzione di produzione del Caffè Lino (rendimenti marginali …)
Input L
(camerieri)
Output
(caffè)
PmL
(= 8q / 8L)
0 0 ---
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1 300
2 400
3 480
4 520
5 550
Esempio: la funzione di produzione del Caffè Lino
(rendimenti marginali decrescenti)
Input L
(camerieri)
Output
(caffè)
PmL
(= 8q / 8L)
0 0 ---
10
0 0 ---
1 300 300
2 400 100
3 480 80
4 520 40
5 550 30
Rendimenti decrescenti
Prodotto Totale q Prodotto Marginale
Caffè PmL
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CamerieriCamerieri
Esempio: la funzione di produzione della ditta
“Strade pulite” (rendimenti marginali …)
Input L
(netturbini)
Output
(quintali di
rifiuti raccolti)
PmL
(= 8q / 8L)
0 0 ---
12
0 0 ---
10 300
20 700
30 1500
40 2400
50 4000
Esempio: la funzione di produzione della ditta
“Strade pulite” (rendimenti marginali crescenti)
Input L
(netturbini)
Output
(quintali di
rifiuti raccolti)
PmL
(= 8q / 8L)
0 0 ---
13
0 0 ---
10 300 30
20 700 40
30 1500 80
40 2400 90
50 4000 160
Rendimenti crescenti
Prodotto Totale q Prodotto Marginale
Rifiuti
raccoltiPmL
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GetturbiniGetturbini
Esempio: la funzione di produzione della ditta
“Scarpe belle” (rendimenti marginali …)
Input L
(operai)
Output
(paia di scarpe)
PmL
(= 8q / 8L)
0 0 ---
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1 300
2 600
3 900
4 1200
5 1500
Esempio: la funzione di produzione della ditta
“Scarpe belle” (rendimenti marginali costanti)
Input L
(operai)
Output
(paia di scarpe)
PmL
(= 8q / 8L)
0 0 ---
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1 300 300
2 600 300
3 900 300
4 1200 300
5 1500 300
Rendimenti costanti
Prodotto Totale q Prodotto Marginale
Scarpe PmL
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OperaiOperai
Macchine
impastatrici
C10
Isoquanto
8
18
Operaie
A
B
6
4
10040 60
2
50
IQ400
Macchine
impastatrici
C
A
10
L
KSMSTKL
∆
∆==
K
L
Pm
Pm
Saggio Marginale di Sostituzione Tecnica
8y
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Operaie
A
F5
10090
IQ400
8x
SMST da A a C = 5/10 = 1/2
Mappa di Isoquanti (IQ)
Macchine
IQ100
IQ200
IQ300
IQ400
• Più salgo, più produco
• Se utilizzo meno di un input, dovrò
aumentare l’utilizzo dell’altro input
per produrre la stessa quantità ����
inclinazione negativa di IQA
B
C
7
6
8
20
Operaie
D
5
4
4030 6050
Rendimenti di scala
(RDS)
• Consideriamo ora variazioni nella stessa percentuale di
entrambi i fattori (possibili solo nel lungo periodo)
• In generale, se raddoppio (o triplico o quadruplico o…)
TUTTI gli inputs (lavoro, macchinari, materie prime, ecc),
cosa succede alla quantità che produco?
• 3 possibili casi
– RDS Decrescenti (l’output aumenta in modo meno che proporzionale)
– RDS Crescenti (l’output aumenta in modo più che proporzionale)
– RDS Costanti (l’output aumenta nella stessa proporzione)
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