Problematika Pembelajaran Statistika siswa SMP kelas IX

PROBLEMATIKA PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA

MATERI STATISTIKA SMP KELAS IX

Disusun guna memenuhi tugas mata kuliah problematika pendidikan matematika

Dosen Pengampu : Dr. Budi Usodo, M.Pd.

Disusun oleh:

Zuhdha Basofi Nugroho

S851308062

Kelas reguler IA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCA SARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARETSURAKARTA

2013

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Pendidikan adalah salah salah satu kebutuhan dasar manusia, karena pada dasarnya pendidikan merupakan suatu

proses untuk membantu manusia dalam mengembangkan dirinya sehingga mampu untuk menghadapi setiap perubahan yang terjadi.

Dalam rangka pembangunan manusia Indonesia seutuhnya, pembangunan dibidang pendidikan merupakan sarana dan wahana yang

1

sangat baik dalam pengembangan SDM. Kaitannya dengan proses pendidikan di sekolah, matematika merupakan salah satu mata

pelajaran utama di sekolah yang merupakan mata pelajaran ujian nasional.

Matematika adalah mata pelajaran yang membekali siswanya untuk memiliki kemampuan berpikir logis, analitis,

sistematis, kritis dan kreatif serta mampu bekerja sama. Dari beberapa hasil pengamatan, dijumpai masih banyaknya siswa yang takut,

kurang senang dan menemui kesulitan dalam menghadapi pelajaran matematika. Tidak jarang pula siswa yang mengeluhkan bahwa

mata pelajaran matematika khususnya pada materi atau bab tertentumasih sulit untuk dipahami dan banyak terjadi kesalahan misalnya

kurangnya ketelitian dalam menghitung maupun menggunakan rumus-rumus, meskipun dalam proses belajar mengajar sudah tercakup

adanya komponen-komponen seperti model, strategi, pendekatan, metode, dan teknik yang dikembangkan untuk meningkatkan minat

siswa dalam belajarmatematika.

Dalam mempelajari matematika, banyak siswa yang hanya menerima begitu saja pelajaran tanpa mempertanyakan

mengapa dan untuk apa matematika diajarkan. Tidak jarang muncul pendapat bahwa matematika adalah pelajaran yang hanya

memusingkan siswa, sehinga pembelajaran dikelas tidak menghasilkan aspek- aspek pembelajaran matematika. Aspek- aspek

pembelajaran matematika diantaranyapemahaman konsep, pembuktian, keterampilan, algoritma, penyelesaian soal, pemahaman ruang

apresiasi, dan keterampilan psikomotorik.

Statistika merupakan salah satu aspek dalam mata pelajaranmatematika yang harus diberikan kepada siswa pada satuan

pendidikanSMP/MTs sesuai dengan Standar Isi Permendiknas No. 22 Tahun 2006.Materi statistika sendiri, sudah dipelajari siswa

sejak Sekolah Dasar di kelas tinggi (kelas 6) dan selanjutnya diperdalam lagi di SMP/MTs. Kendala yang masih banyakdirasakan oleh

para guru dalam mengajar bab statistika antara lain yang berkaitan dengan penyajian data dalam diagram lingkaran, mean (rata‐rata)

untuk pemecahanmasalah (problem solving) median dan modus, serta kendala bagi guru itu sendiri yaitu dalam hal

penyampaianmateri ini (Widyantini, 2008).Statistika merupakan salah satu pokok bahasan pada pelajaran matematika yang kurang

disukai dan dianggap sulit oleh siswa, karena dalam materi ini siswa bosan untuk menghitung data yang disajikan, dan sering dari

mereka melakukan kesalahan dalam perhitungan. Hal tersebut ditunjukkan dengan data daya serap materi di UN SMP tahun 2012

propinsi jawa tengah, yaitu hanya memiliki rerata 72.16 dimana rerata nasional adalah 77.91 dalam hal memahami konsep statistika,

serta menerapkannya dalam pemecahan masalah (www. litbang.kemdikbud.go.id).

Berdasarkan pengalaman penulis ketikamelakukan Praktik Pengalaman Lapangan (PPL)tahun 2012, juga ditemukan banyak

siswa yang kurang memahami konsep statistika,beberapa dari mereka kesulitan ketika menentukan rata-rata dan median, terkadang

juga salahnya persepsi akan modus. Hal yang sama juga ditemukan ketika peneliti melakukan bimbingan belajar, siswa mengalami

kesulitan ketika dihadapkan dengan soal-soal cerita.Mereka juga kurang teliti ketika melakukan proses perhitungan, mengingat

statistika selalu menampilkan data yang cukup banyak. Hal tersebut menunjukkan bahwa statistika menjadi salah satu materi yang

cukup sulit bagi siswa kelas IX SMP.

1

2

Berdasarkan pemaparan yang telah disampaikan, peneliti bermaksud untuk menganalisis secara mendalam kesulitan apa

yang dialami siswa pada pokok bahasan statistika khususnya yang berkaitan dengan penyajian datadalam diagram lingkaran, mean

(rata‐rata) untuk pemecahanmasalah (problem solving) median dan modus.

B. RUMUSAN MASALAH

1. Kesulitan-kesulitan apa sajakah yang dialami siswapadamateri statistika khususnya khususnya yang berkaitan dengan penyajian

data dalam diagram lingkaran, mean (rata‐rata) untuk pemecahanmasalah (problem solving) median dan modus?

2. Bagaimana solusi dari kesulitan-kesulitan yang dialami siswa pada materi statistika?

C. MANFAAT

Manfaat yang dapat diperoleh dari penyusunan makalah ini adalah:

1. Bagi guru

Gurudapat mengetahui penyebab kesulitan siswa dalam memahami dan menyelesaikan soal pada materi statistika,

serta dapat menemukan solusi yang tepat dalam menyelesaikan permasalahan tersebut. Selain itu, diharapkan guru dapat memilih

strategi ataupun model pembelajaran yang tepat pada materi staistika.

2. Bagi Siswa

Siswa dapat menemukan cara agar lebih mudah memahami dan menyelesaikan soal pada materi statistika.

BAB II

PEMBAHASAN

A. Dugaan Kesulitan Siswa

Materi statistikasebenarnya telah diajarkan di SD, namun pada materi statistika SMP pokok bahasan yang diajarkan lebih

kompleks dan luas jika dibandingkan pokok bahasan yang diajarkan di SD. Akan tetapi, penulis menduga masih terdapat kesulitan

yang dialami oleh beberapa siswa.Dalam makalah ini, penulis mencoba untuk menampilkan dugaan kesulitan-kesulitan yang dialami

dan menawarkan solusi untuk mengatasi kesulitan-kesulitan yang dihadapi tersebut. Adapun dugaan kesulitan dalam materi statistika

siswa SMP kelas IX, antara lain:

1. Kesulitan yang berhubungan dengan pemahaman konsep

3

Pemahaman tentang suatu konsep merupakankemampuan atau penguasaan seseorang terhadap ide abstrak tertentu

untuk dapat mengelompokkan atau pengklasifikasian suatu objek, sehingga siwa sapat mebedakan sesuatu itu merupakan

contoh, atau bukan. Penguasaan konsep yang terkait diagram lingkaran, mean, median, dan modus adalah sebagai berikut.

a. Kesulitan yang berkaitan dengan pemahaman konsep pada penyajian data dalam diagram lingkaran

Dugaan kesulitan siswa yang berkaitan dengan konsep disini adalah diduga siswa kesulitan dalam

memahami unsur-unsur lingkaran dan aplikasi rumus untuk menghitung persentase jumlah data, sehingga siswa akan

mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal.

Contoh soal:

1) Yayasan Pendidikan PELITA HARAPAN mengelola sekolah denganjumlah murid sebagai berikut.

SD : 500 siswa

SMP : 600 siswa

SMA : 400 siswa

Gambarlah diagram lingkaran dari data tersebut!

2) Perhatikan diagram lingkaran berikut.

Diagramlingkarantersebutmenunjukanbanyaknyahasil pertanian (dalam ton) di suatu daerah. Jikahasil pertanian di

daerah tersebut 40 ton, tentukanjumlah hasil panen gandum.

Dugaan jawaban siswa:

1) Total siswa : 500 + 600 + 400 = 1500 siswa

Juring sudut data SD = 5001500

x180⁰

= 600

Persentase data SD = 5001500

x …?

2) Gandum = 200

Hasil panen gandum = 20⁰180⁰

x40

Pada siswa yang belum memahami tentang konsep lingkaran seperti jumlah sudut satu lingkaran penuh,

juring sudut data, persentase satu lingkaran penuh, dan nilai bagian suatu lingkaran, maka diduga siswa akan

mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal nomor (1) dan (2) tersebut. Selain itu, siswa juga diduga mengalami

kesulitan dalam mengingat ataupun menerapkan rumus tentang juring sudut data untuk mengubah data menjadi

4

4

diagram lingkaran. Siswa juga diduga mengalami kesulitan dalam mengingat rumus untuk mengubah data dalam

bentuk presentase.

b. Kesulitan yang berkaitan dengan pemahaman konsep mean, median, modus.

Dugaan kesulitan siswa yang berkaitan dengan konsep mean, median, dan modus disini adalah tentang

makna dan kegunaan dari mean, median, dan modus itu sendiri. Diduga siswa mengalami kesulitan untuk membedakan

kegunaan dari ketiganya, apalagi jika dikaitkan dengan penerapan rumus ketiganya yang berbeda-beda. Selain itu,

dalam menentukan mean misalnya, diduga siswa masih kesulitan dalam membedakan jumlah data dan banyak data.

Sedangkan dalam menentukan median, diduga siswa terkadang lupa bahwa menentukan median sekumpulan data harus

diurutkan terlebih dahulu. Dalam menentukan modus, diduga siswa juga mengalami kesulitan jika dalam data tidak

ditemukan modus atau bahkan modus lebih dari satu.

Contoh soal:

Suatu kumpulan data berupa nilai Matematika sekelompok siswa adalah 7, 3, 5, 6, 8, 7, 3, 4, 6 dan 8. Tentukan mean.

median, dan modus dari kumpulan data tersebut?

Jawab:

Mean = jumlah databanyak data

= 1057

= 0,57

Median : 7, 3, 5, 6, 8, 7, 3, 4, 6, 8

Jadi median datanya adalah (8+7)/2 = 6,5 .

Modus : 7.

Pada siswa yang mengalami kesulitan dalam membedakan fungsi dari mean, median, dan modus

diduga siswa akan kesulitan dalam menjawab soal tersebut, karena ketiganya mempunyai kegunaan dan rumus yang

berbeda-beda. Pada siswa yang belum mengetahuai tentang konsep median juga diduga akan mengalami kesulitan

karena data diatas belum diurutkan dan banyaknya data genap. Dalam menentukan modus siswa yang belum paham

tentang konsep modus diduga akan mengalami kesulitan, hal ini dikarenakan pada data diatas, ditemukan empat modus

yaitu 3, 6, 7 dan 8.

2. Kesulitan yang berkaitan dengan penerapan rumus dan penyelesaian soal

Kesulitan penerapan rumus yang dimaksud di sini adalah kemampuan siswa untuk mengingat rumus dan

menerapkannya untuk menyelesaikan soal. sedangkan kesulitan penyelesaian soal yang dimaksud adalah kesulitan yang

berkenaan dengaan penyelesaian berbagai variasi soal yang berkaitan dengan materi tertentu.

a. Penerapan rumus dan penyelesaian soal yang berkaitan dengan diagram lingkaran

5

Diduga siswa masih kesulitan dalam mengingat dan menerapkan rumus untuk mencari juring sudut data

dan persentase data. Hal ini karena diduga siswa yang mengalami kesulitan, dan masih belum memahami konsep serta

rumus-rumus lingkaran yang telah dipelajari di kelas VIII, sehingga dalam penyelesaian soal yang berkaitan dengan

diagram lingkaran siswa akan mengalami kesulitan. Adapun rumus untuk mencari juring sudut data dan persentase data

adalah sebagai berikut.

b. Penerapan rumus dan penyelesaian soal yang berkaitan dengan mean, median, dan modus.

Diduga siswa akan kesulitan untuk mengingat ataupun menghafal rumus dari mean, median, dan modus.

Hal ini dikarenakan mean, median, dan modus memiliki rumus yang berbeda-beda. Dalam pembelajaran, tentu terdapat

bergai macam variasi bentuk soal tentang mean, median dan modus, diantaranya permasalahan yang disajikan dalam

bentuk soal cerita, dan dalam bentuk tabel. Diduga dalam penyelesaian berbagi macam variasi bentuk soal tentang

mean, median, dan modus tersebut siswa masih menghadapi kesulitan.

Contoh soal:

1) Tentukan mean, median dan modus dari sekelompok data di bawah ini

Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 8 6 4 12 6 3 1

2) Rata‐rata tinggi dari 15 anak adalah 162 cm. Setelah ditambah 5 anak,rata‐rata tinggi menjadi 166 cm.

Berapakah rata‐rata tinggi 5 anaktersebut?

Dugaan jawaban siswa:

1) Mean: jumlahdatabanyak d ata

= 4940

= 1,225

Median : 7

Modus : 12

2) 15 siswa ---- > 162

20 siswa ---- > 166

Mean = (15 x 162 )+(20 x 166)35

= 164,28

Pada soal nomor (1) tersebut siswa diduga mengalami kesulitan untuk mengerjakannya, apalagi bagi

siswa yang belum hafal atau mengerti tentang rumus mean, median dan modus. Kesulitan siswa untuk memahami dan

menghafal rumus diduga karena ketiganya memiliki rumus yang berbeda-beda sehingga siswa terkadang malas untuk

memahami ataupun menghafal rumus-rumus tersebut. Selain itu, diduga siswa mengalami kesulitan dalam

6

menyelesaikan soal karena data tersaji dalam bentuk tabel. Dari bentuk tersebut juga terdapat frekuensi yang

menyatakan banyaknya data, sehingga untuk mencari nilai rata-rata frekuensi harus dikalikan dengan nilai terlebih

dahulu untuk mengetahui jumlah data. Dalam menentukan median, dan modus juga diduga mengalami kesulitan karena

penyajian data dalam bentuk tabel sehingga akan membingungkan mereka. Pada penentuan modus, dapat dilihat dari

frekuensi kemunculan data yang paling banyak. Diduga dalam penyelesaian soal siswa siswa akan cenderung

menuliskan banyaknya frekuensi sebagai modus, padahal yang dimaksud modus adalah data yang paling sering muncul.

Pada soal nomor (2) diduga siswa mengalami kesulitan untuk mengkonstruksi kedalam kalimat

matematika dan menyelesaikannya.Siswa cenderung menghafalkan urutan pengerjaan soal yang dijelaskan oleh guru di

kelas. Hal ini menyebabkan mereka lemah dalam pemahaman pemecahan soal, jika mereka hanya menghafalkan maka

ketika dihadapakan dengan soal yang sedikit berbeda mereka akan kesulitan dalam pmecahannya.

B. Alternatif Solusi Kesulitan Siswa

Setelah mengggali dan menganalisis permasalahan pada materi statistika kelas IX SMP secara rasional, maka ditawarkan

beberapa solusi alternatif untuk pemecahan masalah atau kesulitan siswa antara lain:

1. Solusi kesulitan yang berhubungan dengan pemahaman konsep

a. Penyelesaian masalah yang berkaitan dengan konsep penyajian data dalam diagram lingkaran

Untuk mengatasi dugaan kesulitan siswa tentang pemahaman konsep yang berkaitan dengan diagram

lingkaran, sebaiknya guru mengajak siswa untuk berfikir sistematis.Berfikir sistematis merupakan kemampuan berpikir

siswa untuk mengerjakan atau menyelesaikan suatu tugas sesuai dengan urutan, tahapan, langkah-langkah dalam suatu

kerangka. Guru hendaknya mengingatkan kembali bahwa satu putaran penuh itu adalah 3600 dan dalam satuan persen

satu lingkaran penuh itu besarnya 100%, kemudian siswa diajak untuk menganalisis apa yang ingin dicari apakah

persentase, besar sudut yang belum diketahui, atau yang lain baru kemudian siswa menuangkannya ke dalam rumus

untuk mendapatkan jawaban yang diinginkan soal. Selain itu, siswa juga harus sering berlatih soal yang bervariasi

karena dengan memperbanyak latihan soal akan lebih menguatkan ingatan siswa akan materi dan konsep diagram

lingkaran.

b. Penyelesaian yang berkaitan dengan pemahaman konsep mean, median, modus

Untuk membantu siswa dalam memahami konsep mean, median, dan modus, ditawarkan sebuah metode

pembelajaran yaitu menggunakan metode pembelajaran card short.Card Sort disebut juga dengan sortir kartu yaitu

pemilahan kartu. Metode ini merupakan kegiatan kolaboratif yang bisa digunakan untuk mengajarkan konsep,

karakteristik, klasifikasi, fakta, tentang obyek atau mereview informasi. Gerakan fisik yang dominan dalam metode ini

dapat membantu mendinamiskan kelas yang jenuh dan bosan. Secara umum, langkah-langkah metode chard short ini

antara lain.

7

1. Masing-masing siswa diberikan kartu indeks yang berisi materi pelajaran. Kartu indeks dibuat berpasangan

berdasarkan definisi, kategori/kelompok, misalnya kartu yang berisi konsep mean, median, dan modus.

2. Siswa diminta mencari anggota kelompok dengan caramencocokkan kartu yang dipegangnya apakah memiliki

kesamaan definisi atau kategori tertentu.

3. Siswa diminta membuat peta konsep, dan mempresentasikan hasil diskusi kelompok.

4. Guru melakukan refleksi dan kesimpulan.

Selain itu, untuk mempermudah dalam membedakan tentang makna atau kegunaan dari mean, median, dan

modus, hendaknya guru memberi penjelasan yang jelas bukan hanya secara abstrak saja melainkan dengan melibatkan

siswa langsung(active learning). Misalnya dalam menjelaskan mean, median,dan modus data soal diambilkan dari

tinggi badan, berat badan, atau ukuran sepatu beberapa siswa, kemudian secara jelas guru membedakan apa itu mean

(rata-rata), median (nilai tengah), dan modus (nilai yang sering muncul). Sehingga, dengan cara tersebut dapat

memudahkan siswa dalam mengingat konsep mean, median, dan modus karena keterlibatan mereka secara langsung.

Dalam mencari mean dijelaskan pula apa itu banyaknya data dan apa itu jumlah data, sehingga siswa akan

mudah dalam menyelesaikan soal, tentunya dengan melibatkan siswa langsung. Misalnya, dengan menanyakan berat

badan beberapa siswa, didapatkan data sebagai berikut.

Dari data yang diperoleh tersebut, guru menjelaskan bagaimana cara untuk menentukan rata-ratanya,yang

pertama guru menjelaskan apa yang dimaksud dengan jumlah data. Jumlah data yaitu hasil jumlah dari data, maka dari

pengumpulan data tadi jumlah datanya adalah 50 + 39 + 45 + 60 + 39 + 40 = 273. Yang kedua guru menjelaskan apa

yang dimaksud dengan banyaknya data, dari pengumpulan data tadi kita mengambil data berat badan enam siswa, jadi

banyaknya data ada enam.

Guna memudahkan siswa mencari median data, digunakan metode pencoretan yaitu setelah mengurutkan

data dari kecil ke besar, dengan bantuan mencoret nilai data yangterletak di sebelah kiri dan kanan sehingga diperoleh

nilai datayang terletak di tengah.Untuk banyak data ganjil dengan metode ini median langsung ditemukan, namun jika

banyaknya data genap perlu membagi kedua data terakhir untuk menemukan median.Contoh :

1. Diketahui data 6, 5, 3, 7, 8. Tentukn median data tersebut.

2. Suatu kumpulan data berupa nilai Matematika sekelompok siswa adalah 7, 3, 5, 6, 8, 7, 3, 4, 6 dan 8. Tentukan

mediandari kumpulan data tersebut?

SISWA A B C D E F

BERATBADAN 50 39 45 60 39 40

8

Jawab:

1) Data diurutkan: 3, 5, 6, 7, 8

Karena banyaknya data ganjil, maka dengan metode pencoretan dapat diketahui langsung nilai mediannya.

3, 5, 6, 7, 8

Jadi nilai median adalah 6.

2) Data diurutkan: 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8.

Karena banyaknya data genap maka kita gunakan metode pencoretan terlebih dahulu.

3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8

Nilai median 6+62

=6.

Dalam menjelaskan tentang modus, guru hendaknya lebih memperjelas definisi tentang modus yaitu nilai

data yang sering muncul, bukan nilai frekuensinya yang sebagai modus. Guru juga harus menjelaskan bahwa dalam

sekumpulan data dimungkinkan tidak memiliki modus, memiliki nilai modus tunggal, dan memiliki nilai modus lebih

dari satu.

2. Solusi kesulitan yang berkaitan dengan penerapan rumus dan penyelesaian soal

a. Penerapan rumus dan penyelesaian soal yang berkaitan dengan diagram lingkaran

Solusi yang ditawarkan untuk mengatasi kesulitan penerapan rumus yaitu dengan cara, guru hendaknnya

memberi penjelasan tentang bagaimana rumus tersebut didapatkan, bukan hanya sekedar menghafal, sehingga dalam

penerapannya siswa akan mudah untuk mengingat rumus tentang diagram lingkaran tersebut. Misalnya dalam mencari

juring sudut data dapat menggunakan rumus

Dalam mendapatkan rumus tersebut hendaknya guru memberikan ilustrasi, misalkan dengan menggambar

lingkaran dan membagi menjadi beberapa bagian, kemudian menghitung besar sudut bagian tersebut, tentunya dengan

partisipasi siswa.

Sementara dalam solusi dalam pemecahan atau penyelesaian soal, hendaknya siswa lebih sering berlatih

mengerjakan soal tentang diagram lingkaran.

b. Penerapan rumus dan penyelesaian soal mean, median, dan modus.

Solusi dalam penerapan rumus mean, median, dan modus, hendaknya guru tidak langsung memberi rumus

tanpa melibatkan siswa dalam mengkonstruksi rumus mean, median dan modus. Dalam mengkonstruksi rumus

hendaknya disediakan data terlebih dahulu, dimana data tersebut didapat dari data siswa langsung misalnya ukuran

sepatu. Setelah itu, siswa diajak untuk menemukan rumus mean, median, dan modus yang berawal dari pengertian awal

9

masing-masing, baru kemudian dituangkan dengan simbol-simbol tertentu. Dengan cara tersebut diharapkan siswa

lebih mudah mengingat konsep dan rumus mean, median, dan modus tanpa harus menghafal , karena mereka dilibatkan

langsung dalam mengkonstruksi rumus.

Seperti yang kita ketahui, banyak variasi soal tentang mean, median, dan modus seperti dalam bentuk soal

cerita, dalam bentuk tabel, ataupun aplikasi penggunaan rumus. Untuk mengatasi hal tersebut, ditawarkan sebuah

metode pembelajaran yaitu problem solving. Metode pembelajaran problem solving adalah suatu penyajian materi

pelajaran yang menghadapkan siswa pada persoalan yang harus dipecahkan atau diselesaikan untuk mencapai tujuan

pembelajaran. Adapun langkah-langkahnya antara lain:

1. Merumuskan masalah

Siswa diberi soal cerita tentang mean, median, dan modus. Dalam merumuskan masalah, kemampuan yang

diperlukan adalah kemampuan mengetahui dan merumuskan suatu masalah.

2. Menelaah masalah

Pada langkah ini, siswa menganalisis dan merinci masalah yang diteliti dalam soal, misalnya dengan membaca

soal dengan seksama, jika perlu menggaris bawahi hal yang dianggap penting.

3. Menghimpun dan mengelompokkan data sebagai bahan pembuktian hipotesis

Menghimpun dan mengelompokkan data adalah memperagakan data dalam bentuk bagan, gambar, dan lain-

lain sebagai bahan pembuktian hipotesis. Dalam kasus penyelesaian soal cerita, langkah ini dapat dilakukan

dengan mengkonstruksi kalimat cerita menjadi kalimat matematika.

4. Menentukan pilihan pemecahan masalah dan keputusan

Dalam langkah terakhir ini, siswa dapat menyusun rencana penyelesaian soal, misalkan dengan rumus.

Kaitannya dalam penyelesaian soal cerita mean, median, dan modus, siswa dapat menyiapkan rumus sesuai

yang ditanyakan kemudian menghitung atau menyelesaikannya.

Berdasarkan langkah-langkah di atas, diharapkan siswa akan lebih sistematis atau runtut dalam tahapan pemecahan

masalah.

Selain itu, dalam menentukan mean (soal bentuk tabel) solusi yang ditawarkan adalah hendaknya guru

memberi penjelasan terlebih dahulu apa itu pengertian frekuensi, setelah itu guru mengajak siswa menghitung mean

dengan konsep yang benar. Untuk mempermudah siswa, jika konsep telah dikuasai dengan baik maka dapat

menggunakan rumus mean untuk mempercepat pengerjaan soal.

Dalam menentukan median (soal bentuk tabel), solusi yang ditawarkan adalah dengan membuat frekuensi

komulatif untuk menentukan letak median data, sehingga jika pada soal dengan jumlah data yang banyak akan mudah

menetukan median. Untuk menentukan median data genap dapat mengaplikasikanrumus

10

median=12 ( x n

2

+ xn2+1), sedangkan untuk data ganjil mengaplikasikan rumus median=x n+1

2

.

Untuk mempermudah mencari modus data,akan mudah jika sudah menguasai konsep modus yakni data yang sering

muncul, dimana dalam data modus bisa lebih dari satu ataupun tidak memiliki modus.

Guna mencapai hasil yang maksimal, hendaknya siswa juga aktif mengerjakan soal-soal latihan yang

bervariasi, melakukan diskusi dengan teman, atau menanyakan kepada gurumengenai hal yang belum dipahami,

sehingga dengan ini diharapkan keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal akan lebih baik atau meningkat.

BAB III

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa ada 3 dugaan kesulitan yang dialami siswa pada materi statistika, adalah

sebagai berikut:

1. Diduga siswa masih mengalami kesulitan dalam memahami konsep tentang diagram lingkaran, mean, median, dan modus.

2. Diduga siswa masih mengalami kesulitan dalam penerapan rumus yang berkaitan dengan diagram lingkaran, mean, median, dan

modus.

3. Diduga siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal mean, median, dan modus jika data disajikan dalam bentuk

soal cerita dan dalam bentuk tabel.

Dari dugaan kesulitan-kesulitan yang dialami siswa tersebut, ditawarkan solusi-solusi sebagai berikut:

1. Untuk mengatasi dugaan kesulitan tentang konsep diagram lingkaran, secara sistematis atau runtut hendaknya guru

menjelaskan atau mengulas kembali tentang lingkaran. Sedangkan untuk mengatasi kesulitan pemahaman siswa tentang

konsep mean, median, dan modus hendaknya guru menjelaskan definisi dan kegunaan dari ketiganya serta melibatkan siswa

dalam mengkonstruksi rumus. Selain itu guru juga dapat menggunakan metode chard short dalam menjelaskan konsep mean,

median, dan modus.

2. Untuk mengatasi dugaan kesulitan siswa dalam penerapan rumus diagram lingkaran, mean, median, dan modus adalah

denganmenanamkan konsep dan melibatkan siswa dalam menyusun rumus, sehingga siswa tidak sekedar menghafal rumus.

11

3. Untuk mengatasi dugaan kesulitan siswa dalam penyelesaian soal tentang mean, median, dan modus dalam bentuk tabel adalah

dengan membuat tabel lanjutan, yaitu frekuensi dikali data (f.x) dan frekuensi komulatif untuk mempermudah mencari mean,

dan median. Selain itu, guru dapat menggunakan metode problem solving dalam proses pembelajaran.

B. SARAN

Adapun saran-saran yang dapat diberikan antara lain :

1. Dalam menyampaikan materi bab statistika khususnya mean, median, dan modus hendaknya guru menekankan betul tentang

konsep ketiganya dan melibatkan siswa dalam mengkonstruksi rumus, sehingga siswa tidak hanya menghafal rumus.

2. Siswa hendaknya membiasakan diri dengan berlatih soal-soal yang bervariasi tentang mean, median, dan modus sehingga akan

mengurangi kesalahan dalam menghitung dan menambah penagalaman dalam mengerjakan soal.

3. Guru hendaknya dapat memilih dan menggunakan strategi ataupun model pembelajaran yang tepat pada materi staistika,

sehingga pemahaman siswa akan meningkat.

DAFTAR PUSTAKA

Theresia Widyantini. 2008. Permasalahan Pembelajaran Statistik-Peluang SMP

dan Alternatif Pemecahannya. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan

Matematika.

Nuniek Avianti A. 2008. Mudah Belajar Matematika 3. Jakarta: Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional.

www. litbang.kemdikbud.go.id.2012.Hasil Ujian SMP Tahun Ajaran 2011-2012.