Problemas Ing Electrica

Estudiar. Un galvanómetro cuya bobina tiene una resistencia de 200 Ω, se deflexiona 30° cuando la corriente que conduce es de 0.0001 Amp. ¿Qué resistencia shunt se necesita para convertir el galvanómetro en un amperímetro con una escala de 0 a 2 Amperes?

Estudiar. Un galvanómetro cuya bobina tiene una resistencia de 200 Ω, se deflexiona 30° cuando la corriente que conduce es de 0.0001 Amp. ¿Qué resistencia serie se necesita para convertir el galvanómetro en un voltímetro con una escala de 0 a 20 Volts?

Estudiar. Un Óhmetro es un instrumento que usa un galvanómetro cuya bobina tiene una resistencia de 200 Ω en serie con una batería de 0.1 V y una resistencia interna Rs. El Óhmetro se utiliza para medir resistencias externas Rext en Ohms en circuitos eléctricos. Cuando las terminales x, y, del óhmetro se ponen en corto circuito, la aguja del óhmetro se mueve hasta una deflexión total marcando 0 Ω y la corriente que pasa por el galvanómetro en ese momento es de 0.100 mA. Cuando se conecta una resistencia externa en las terminales x, y, del óhmetro la aguja es mueve hasta la mitad de su escala total. Calcule la resistencia interna Rs del óhmetro en Ohms, la resistencia externa Rext que mide el óhmetro en Ohms y la escala total en Ohms del óhmetro en Ohms. Dibuje el óhmetro con sus resistencias y su batería.

Estudiar. Una red de resistencias R1 y R2 se extiende al infinito hacia la derecha. Demuestre que la resistencia total de la red infinita es,

RT = R1 + √R12+2R1R2Sugerencia: Dado que la red es infinita, la resistencia de la red a la derecha de los puntos c y d también es igual a RT.

Estudiar. Calcule la resistencia equivalente entre las terminales A y B de la figura mostrada. Todas las resistencias son iguales a 2 Ω.

Tarea. Un motor de inducción trifásico jaula de ardilla, conectado en estrella con 8 polos, 220 Volts de línea a línea, 86% de eficiencia, con factor de potencia atrasado de 0.85 y potencia de 50 H.P. Es utilizado para bombear agua a una planta de fábrica de cerveza. El motor trabaja en vacío a una velocidad de 891 rpm y a plena carga con una velocidad de 873 rpm. A) Calcule el porciento de regulación de velocidad del motor. B) Ahora bien, si el motor arranca con una corriente de 6 veces su corriente nominal de operación a plena carga, calcule la corriente de arranque del motor en amperes cuando se conecta a 220 Volts. C) Si el motor se conecta a una tensión reducida de 110 Volts de línea a línea, cuál será su corriente de arranque en amperes?

Tarea. A) Dibuje el diagrama circular de 3 bobinas conectadas en serie del devanado del estator para los 8 polos del motor de inducción trifásico jaula de ardilla. B) Ahora, diga cuantas ranuras tiene el estator del motor de inducción para colocar este devanado. Haga su dibujo lo mejor posible.

Tarea. A) Dibuje el diagrama de fasores del voltaje y de la corriente de 60 Hz, dados a continuación.

V(t) = 120 sin (377t); Volts, I(t) = 10 sin (377t – 1.047); Amperes.

B) Diga si el circuito por el que circula la corriente es inductivo, capacitivo o resistivo. C) ¿Cuál es el ángulo en grado de atraso de la corriente con respecto al voltaje aplicado al circuito?

Tarea. Calcule la impedancia equivalente en Ohms en magnitud y ángulo entre las terminales a y b del circuito eléctrico mostrado en la figura.

Tarea. Un núcleo magnético construido de acero laminado tiene una

permeabilidad de 50000. La bobina del lado izquierdo de 20000 vueltas tiene dimensiones de 1 cm × 2 cm de área de sección transversal y longitud de 1 cm y está formada por un alambre magneto de cobre de 0.8 milímetros de diámetro y se conecta a un voltaje de 200 Volts. Calcule la resistencia eléctrica de la bobina de cobre en Ω, la corriente que entra en la bobina en amperes y el flujo magnético dentro del núcleo en Webers. El voltaje V1 es de corriente directa.

Tarea. Un transformador trifásico conectado en delta en el lado de alta tensión (13,800 Volts) y conectado en estrella en el lado de baja tensión (220 Volts), se usa para conectar un motor de inducción de 220 Volts, trifásico con factor de potencia atrasado de 0.800, 86% de eficiencia y 10 H.P. Calcule: A) La potencia del transformador en KVA. B) La corriente de línea en amperes el lado de baja y lado de alta tensión del transformador. C) El voltaje de línea a neutro en el lado de baja tensión del transformador. D) La relación de transformación del transformador.

Tarea. Utilizando la figura que se muestra aquí abajo, construya un transformador de V1 = 110 Volts en el primario y V2 = 220 Volts en el secundario con una potencia de 300 VA. Si N1 = 20000 vueltas, encuentre N2, I1, I2. ¿Cuál es la carga máxima en Watts a 220 Volts que se puede conectar en el secundario del transformador? ¿Qué corriente toma la carga? ¿Cuál es el valor de la resistencia de la carga?

Estudiar. ¿A qué velocidad angular en rpm gira un generador sincrónico de 32 polos en el estator, 220 Volts y 300 KVA? ¿Cuál es la corriente máxima en amperes que puede dar el generador sincrónico si su factor de potencia es de 0.8 atrasado? ¿Cómo está construido el rotor de este generador sincrónico? ¿Qué conexión tiene el devanado del rotor? ¿Cuántos polos tiene el rotor? ¿Qué es la excitación del rotor?

Estudiar ¿A qué velocidad en rpm gira un motor de inducción de 6 polos en vacío, si su porciento de deslizamiento es de 1%?

¿Cuántas ranuras tiene el estator de un motor de inducción de 4 polos conectado en estrella, si cada grupo de bobinas está formado por 3 bobinas conectadas en serie?

¿Cómo hace girar un motor de inducción trifásico en sentido contrario?

Tarea. Un motor de 1/3 de Caballo de Potencia, 110 Volts, 60 Hz, monofásico de condensador de arranque, tiene dos bobinas. Una bobina principal por el que circula la corriente Im y una bobina auxiliar por el que

circula la corriente Ia. Las impedancias de las bobinas son: La Impedancia de la bobina principal su valor es = 4.50 + J 3.70 Ohms. Impedancia de la bobina auxiliar su valor es = 9.50 + J 3.50 Ohms. Calcule la capacidad del condensador de arranque en microfaradios, para que en el momento del arranque las corrientes de ambos devanados estén a 90° desfasados.

INTRODUCCIÓNEn todos los ámbitos de la vida moderna podemos encontrar hoy en día muchos dispositivos y equipos que emplean motores eléctricos de diversos modelos, tamaños y potencias para realizar un determinado trabajo. Todos ellos, sin excepción, funcionan con corriente alterna (C.A.), o de lo contrario con corriente directa (C.D.), conocida también como corriente continua (C.C.). Sin embargo, la mayoría de los dispositivos y equipos que requieren poca potencia para poner en funcionamiento sus mecanismos emplean solamente motores de corriente directa de pequeño tamaño, que utilizan como fuente suministradora de corriente eléctrica o fuerza electromotriz (F.E.M.) pilas, batería, o un convertidor de corriente alterna en directa.

Vista interna de un pequeño motor de corriente directa (C.D.) de 3 volt, alimentado por dos pilas tipo AA, de 1 ½ volt cada una, conectadas en

serie.

Podemos encontrar pequeños motores de corriente directa instalados en infinidad de aparatos y dispositivos electrodomésticos de funcionamiento eléctrico o electrónico, como secadoras de pelo, herramientas de mano, juguetes y en algunos mecanismos de coches y otros vehículos de transporte. Con respecto a varios tipos de electrodomésticos, en la mayoría de los casos son equipos que se conectan directamente a la red de corriente alterna (C.A.) de la casa, pero inmediatamente un dispositivo electrónico interno, compuesto por un puente rectificador de cuatro diodos semiconductores de silicio, convierten esa corriente alterna en corriente directa para que el motor o motores que contiene el equipo en cuestión puedan funcionar adecuadamente.

Se pueden encontrar motores eléctricos de corriente directa instalados en infinidad de aparatos y dispositivos domésticos, así como en herramientas de mano. Entre esos equipos se pueden mencionar, por ejemplo, desde secadoras de pelo hasta destornilladores que funcionan directamente con pilas, baterías o convirtiendo la corriente alterna (C.A.) que toman de la red eléctrica doméstica en corriente directa (C.D.).

Estudiar.El modelo eléctrico de un motor de corriente directa de imanes permanentesen el estator Norte y Sur, se muestra en la figura de abajo siguiente página.En donde V es el voltaje de las dos pilas conectadas en serie o sea 3 Volts.Los dos rectángulos son los polos del estator del motor de corriente directaNorte-Sur. El círculo del modelo eléctrico representa el rotor con sus escobillasde carbón y su embobinado representado por la inductancia La en milihenrys ysu resistencia Ra, llamada resistencia de la armadura del rotor en Ohms.

Esta resistencia Ra suele ser pequeña del orden de 0.5 Ohms. Y es la única quelimita la corriente de arranque del motor de corriente directa. Ya que en elarranque, el voltaje inducido en el rotor Ea es igual a cero. Así que cuando elmotor de corriente directa arranca, su corriente viene siendo de Io = 3/0.5 deIo = 6 amperes, pero por ser muy pequeño el motor, este arranca muy rápidoy no se daña el embobinado del rotor con esta corriente inicial de arranque.

Si porque la bobina del rotor tiene una inductancia de 20 milihenrys, lo que lahace ser muy pequeña. Tenemos entonces que el circuito que se conecta enserie con el voltaje V = 3 Volts es un circuito R-L en serie. Donde Ra =.5 Ωy La = 20 milihenrys. Por lo que la constante de tiempo de este circuito es

= L/R = 40 milisegundos.

Así que la corriente en el circuito sube hasta los 6 amperes en 5 constantesde tiempo o sea en 200 milisegundos, que es muy rápido para que el rotorempiece a girar y generar un voltaje Ea que se opone al voltaje aplicadoV = 3 Volts. Sin embargo como el motor es muy pequeño la corriente de6 amperes en el arranque no lo daña y después de 200 miliseg. el rotor yahabrá empezado a girar y generar un voltaje Ea que se contrapone al voltajeaplicado V = 3 Volts.

Si la potencia del motorcito es de 0.855 Watt en la flecha con una velocidad

de = 3000 rpm = 314 rad/s, podemos calcular el par en la flecha como

= P/ = 0.855/314 = 2.72 ×10-3 N-m. Si la corriente que toma el motorcuando este funciona normalmente es de 0.3 amperes, podemos calcular la

constante K = /Ia = 2.72 ×10-3/0.3 = 0.00908. Por lo tanto podemos calcular

el contra-voltaje inducido en el rotor Ea = K = 0.00908(314) = 2.85 Volts.

Lo que da que la corriente Ia se calcula de: V = Ea + Ia Ra, despejando Ia,Tenemos que Ia = (V – Ea)/Ra = (3 – 2.85)/0.5 = 0.3 amperes.

Entonces la Potencia de entrada al motor es de P = VIa = 3(0.3) = =.9 Watts.Y la Potencia en la flecha es de P = 0.855, esto nos da una eficiencia de 95%.Estos motorcitos son de muy alta eficiencia por las pocas pérdidas que tienen.

Tarea. Se tiene un motor monofásico de fase partida con condensador de 110 Volts, 86% de eficiencia, con un circuito equivalente como el que se muestra en la siguiente figura de abajo. Calcule: A) La corriente de arranque y la corriente nominal de operación del motor monofásico en amperes. B) Calcule la potencia de entrada al motor en Watts y la potencia en la flecha del motor en H.P.

Estudiar. Tenemos 3 transformadores monofásicos cada uno de 10 KVA, 13800/127 Volts, que se conectan en delta-estrella (Δ-Y), para formar un banco trifásico de 30 KVA, 13800/220 Volts. A) Dibuje en su hoja los voltajes Vab, Vbc, Vca, Van, Vbn, Vcn, en magnitud y en ángulo tomando como referencia el voltaje Vab. B) Determine las fases en el lado de alta tensión de los transformadores.

Estudiar. Los voltaje son: Vab = 220/0°; Volts, Vbc = 220/120°; Volts, Vca = 220/240°; Volts, y se aplican a una carga trifásica de 20 Ω. Entonces: A) Calcule las corrientes Ia, Ib, Ic, en magnitud y ángulo en amperes. B) Convierta la carga de resistencias conectadas en delta en una carga de resistencias conectadas en estrella. C) Calcule los voltajes de línea a neutro en la carga de resistencias en estrella y vuelva a calcular las corrientes Ia, Ib, Ic, y compruebe sus resultados del inciso A

Estudiar. Del transformador trifásico conectado en delta-estrella a una carga trifásica balanceada de 200 Watts por fase con un voltaje de línea a neutro de 127 Volts. Calcule: VAB, VBC, VCA, IAP, IBP, ICP, en magnitud y ángulo en el lado de alta tensión del transformador si VAB/VAN = 10.

Tarea. Calcule los VA del transformador mostrado en la figura.

Estudiar. Un alambre de cobre conduce una corriente de 5 Amperes como se muestra en la figura. El alambre es recto y tiene una longitud de 30 cm. El alambre se muestra de frente en la figura con su sección transversal de área y la corriente que entra en la figura se ha marcado con un X. El alambre de cobre se encuentra dentro de un campo magnético constante y uniforme que apunta hacia arriba de un valor de 0.500 Teslas. Calcule la magnitud y dirección de la fuerza magnética que actúa sobre el alambre de cobre en Newtons.

Estudiar. Una bobina tiene 17 189 vueltas de alambre de cobre magneto de 1.30 mm de diámetro y produce un campo magnético dado de un valor de 270 miliTeslas en su centro cuando conduce una corriente constante de 5 Amperes. El radio de la bobina es de 1.40 cm y su

longitud l = 40 cm. La inductancia de la bobina L = μ0N

2 Al

; Henrys.

Donde 0 es la permeabilidad del aire, N es el número de vueltas de la bobina, A es el área transversal de la bobina en m2, y l es la longitud de la bobina en metros. La resistividad del cobre es de 1.72 ×10-8 Ω-m.

A) Calcule la inductancia de la bobina en milihenrys.B) Calcule la longitud en metros del alambre de cobre para hacer la bobina. Tome la circunferencia de la bobina como una vuelta en metros.C) Calcule la resistencia eléctrica de la bobina en Ohms.

Estudiar. Una resistencia y una inductancia están conectadas en serie como se muestra en la siguiente figura. El voltaje de la fuente está dado por v(t) = 150 sin(500t + 0.175); Volts, y la corriente de la fuente está dada por i(t) = 13.42 sin(500t – 0.934); Amperes. Calcule pues el valor de la resistencia en Ohms y el valor de la inductancia en milihenrys después de cerrar el interruptor S.

Estudiar. Un circuito eléctrico está formado por una fuente de voltaje alterno de 60 Hz, v(t) 170 sin(t); Volts que se toma como referencia. Bien, una resistencia de 100 Ohms y un capacitor de 13.3 F están conectadas en paralelo con la fuente de voltaje alterno. Calcule la corriente i(t) de la fuente cuando se cierra el interruptor S.

Estudiar. Un circuito eléctrico está formado por una fuente de voltaje alterno de 60 Hz, v(t) 170 sin(t); Volts que se toma como referencia. Bien, una resistencia de 5 Ohms y una inductancia de 80 milihenrys están conectadas en serie con la fuente de voltaje alterno. Calcule la corriente i(t) de la fuente cuando se cierra el interruptor S.

Estudiar. A) Dibuje las fases en el lado de baja tensión del transformador estrella-delta. B) Dibuje los 3 transformadores individuales con sus conexiones en el lado de alta tensión y en el lado de baja tensión.

Estudiar. Calcule las corrientes de línea Ia, Ib, Ic, en magnitud y ángulo en el lado de baja tensión del transformador conectado en estrella-delta de 13800 Volts/220 Volts. Tome Zc = 5 + J3; Ohms.

Estudiar. Calcule las corrientes de línea Ia, Ib, Ic, en magnitud y ángulo en el lado de baja tensión del transformador conectado en estrella-delta de 13800 Volts/220 Volts. Tome Zc1 = 5 + J3; Ω, Zc2 = 8 + J2; Ω, y Zc3 = 4 + J5; Ω.

Estudiar.

La copia de este circuito rectificador de media onda que está conectado a una resistencia de 20 Ω no salió completa pero se entiende. Se trata de una fuente de voltaje de 120 Volts rms, conectado a un transformador que tiene una relación de vueltas de 10.

Estudiar.

Estudiar.

Del alternador de coche mostrado en la figura.

A) ¿Cuántos polos tiene el alternador?B) ¿A qué velocidad en rpm gira el alternador de coche?C) ¿Qué significa R en la figura 25.2?D) ¿Qué o quién mueve la flecha del alterno trifásico conectado en

estrella?

E) ¿A qué voltaje en Volts está conectado el rotor del alternador?F) ¿Por qué se usan 6 diodos en la rectificación del voltaje del

alternador trifásico?G) ¿Cuál es la función del capacitor del alternador trifásico?H) ¿Cuál es la función de las escobillas, el regulador y el conector que

se muestran en la figura 27.2?

Estos son los problemas que van a venir en el Examen Final de Ingeniería Eléctrica. Estudiéndolos todos y aclaren todas sus dudas antes del Examen Final. Los Problemas marcados como Tarea se entregan en forma individual con su Nombre su Matrícula y valen 20 puntos de la Calificación Final de este Curso de Ingeniería Eléctrica.

A todos los alumnos interesados en este Curso, los Felicito por su entusiasmo, dedicación a la clase y todas sus aportaciones que fueron muy valiosas durante el desarrollo de este Curso de Ingeniería Eléctrica.

Tarea. Dibuje el Plano Eléctrico de la Instalación Eléctrica de la Casa que se muestra en la figura de abajo. Empiece la Instalación Eléctrica donde dice INICIO en el Plano de la Casa.