PROBLEMARIO MATEMÁTICAS 7º....Mtro. Raymundo Hernández David Página 4 9 FORMAS DEL PENSAMIENTO 1 El pensamiento reflexivo es el modo de pensar que nos permite “ordenar” nuestras

Mtro. Raymundo Hernández David La experiencia que vivan los alumnos al estudiar matemáticas en la escuela puede

traer como consecuencias, el gusto o el rechazo hacia la disciplina, la creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas, la

búsqueda de argumentos para validar los resultados

PROBLEMARIO MATEMÁTICAS 7º.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MANERA AUTÓNOMA

Escuela Secundaria Técnica No. 87

“Independencia de México”

Supervisión Escolar No. 13

Ciclo Escolar 2017-2018

PROBLEMARIO MATEMÁTICAS 7º. 2017

Mtro. Raymundo Hernández David Página 1

Matemáticas:

Es la “Capacidad de un individuo para identificar, interpretar, aplicar, sintetizar y evaluar

matemáticamente su entorno, haciendo uso de su creatividad y de un pensamiento lógico y

crítico que le permita solucionar problemas cuantitativos, con diferentes herramientas

matemáticas.

Contenidos

CANTIDAD

Se refiere a la capacidad de cuantificar para describir el

entorno. Incluye aquellos conceptos involucrados en la

comprensión y el orden de tamaños relativos, uso de números

para representar cantidades y atributos cuantificables de los

objetos del mundo real, y realizar cálculos.

ESPACIO Y FORMA

Se refiere a la capacidad de reconocer patrones, imágenes,

ubicaciones, movimientos o cualidades espaciales de los

objetos, así como codificar y decodificar información de estos

en contextos concretos (imágenes) y abstractos

(descripciones).

CAMBIOS Y RELACIONES

Se refiere a reconocer, interpretar, aplicar, sintetizar y evaluar

de forma numérica, algebraica y gráfica las relaciones entre

dos o más variables. Admite la posibilidad de inferir datos a

partir del análisis de situaciones reales, experimentales o

hipotéticas.



PROCESOS Y NIVELES DE COMPLEJIDAD

Para el diseño de la prueba ENLACE MS se tomaron en cuenta las teorías de aprendizaje matemático que ponen énfasis en la progresión de dificultad (Freudenthal, 1983; Treffers, 1987; Giménez, 2006) como herramienta para el desarrollo de habilidades y competencias en el área.

Reproducción:

Incluye tareas que permiten determinar si el sustentante conoce y aplica la técnica matemática. Implica esencialmente aplicar conocimientos y procedimientos matemáticos a problemas directos, reconocer equivalencias, utilizar objetos y propiedades matemáticas, así como extraer información de representaciones numéricas, simbólicas y gráficas.

Conexión:

Incluye problemas que se presentan a partir del planteamiento de

situaciones sencillas, académicas o de la vida cotidiana. Los problemas

de este tipo plantean exigencias en su interpretación y requieren que el

sustentante reconozca la técnica matemática que hay que utilizar, con el

fin de solucionar problemas que impliquen equivalencias, uso de

propiedades matemáticas y empleo de representaciones numéricas,

simbólicas y gráficas.

Reflexión

Incluye problemas que NO son directos y se presentan a partir de

situaciones complejas retomadas de la vida real en las que se utilice más

de una forma de representación de información (textual, numérica,

simbólica y gráfica). Los problemas de este tipo plantean exigencias en

su interpretación y requieren que el sustentante reconozca la técnica

matemática que hay que utilizar, establezca relaciones, combine e

integre información entre distintas formas de representación o entre

diferentes aspectos de una situación y utilice más de un paso o proceso,

con el fin de solucionar un problema.



NIVELES DE DESEMPEÑO

INS

UF

ICIE

NT

E Sólo resuelves problemas donde la tarea se presenta directamente. Identificas

información en esquemas o gráficas y realizas estimaciones.

Efectúas sumas y restas con números enteros y traduces del lenguaje común al lenguaje algebraico.

Resuelves problemas en los que se requiere identificar figuras planas y tridimensionales.

EL

EM

EN

TA

L

Realizas multiplicaciones y divisiones con números enteros y sumas, que los combinan con números fraccionarios.

Calculas porcentajes, utilizas fracciones equivalentes, ordenas y comparas información numérica.

Estableces relaciones entre variables y resuelves problemas que combinan datos en tablas y gráficas.

Aplicas conceptos simples de probabilidad y estadística.

Construyes expresiones equivalentes a una ecuación algebraica y resuelves ejercicios con sistemas de ecuaciones lineales.

Manejas conceptos sencillos de simetría y resuelves problemas que involucran un razonamiento viso-espacial.

BU

EN

O

Resuelves problemas que involucran más de un procedimiento.

Realizas multiplicaciones y divisiones combinando números enteros y fraccionarios.

Calculas raíz cuadrada, razones y proporciones, y resuelves problemas con números mixtos.

Analizas las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural y resuelves los sistemas de ecuaciones que las representan.

Identificas funciones a partir de sus gráficas para estimar el comportamiento de un fenómeno.

Construyes una figura tridimensional a partir de otras e identificas características de una figura transformada.

Utilizas fórmulas para calcular superficies y volumen, y reconoces los elementos de una cónica a partir de su representación gráfica.

EX

CE

LE

NT

E

Empleas operaciones con fracciones para solucionar problemas y resuelves combinaciones con signos de agrupación.

Conviertes cantidades de sistema decimal a sexagesimal.

Identificas la relación existente entre gráficas y funciones lineales o cuadráticas, y expresas algebraicamente una representación gráfica.

Aplicas conceptos avanzados de probabilidad. Solucionas problemas con series de imágenes tridimensionales y aplicas conceptos de simetría.

Utilizas fórmulas para calcular el perímetro de composiciones geométricas.

Determinas los valores de los elementos de la circunferencia, la parábola y la elipse a partir de su ecuación y viceversa; identificas la ecuación de una recta a partir de sus elementos y la aplicas para encontrar la distancia entre dos puntos. Solucionas problemas donde se aplican funciones y leyes trigonométricas.



9 FORMAS DEL PENSAMIENTO

1 El pensamiento reflexivo es el modo de pensar que nos permite “ordenar” nuestras ideas y tomar conciencia de ellas. El modo de pensamiento reflexivo nos permite reconocer y valorar nuestra forma de pensar. Pensar reflexivamente nos permite tomar conciencia de nuestro “estilo de pensamiento”, así como de nuestra “mentalidad”.

2 El pensamiento analítico nos ayuda a “encuadrar”, o “cuadricular” la realidad para poder llegar a pensarla mejor. Así pues, el pensador analítico crea una forma de representación de la realidad basada en “casillas” claramente diferenciadas y homogéneas. El pensamiento analítico se basa en la abstracción para generar datos que, a su vez, permiten establecer semejanzas y diferencias entre distintos aspectos de la realidad.

3 El pensamiento lógico es, ante todo, una forma ordenada de expresar nuestras ideas y es, precisamente, esa expresión ordenada la que puede llevarnos al convencimiento de que tenemos razón. Pensar lógicamente es, ante todo, obtener nuevas ideas, a partir de ideas existentes, siguiendo unas reglas precisas. Esto es: razonar, argumentar.

4 El pensamiento crítico se interesa por los fundamentos en los que se asienta nuestras ideas, nuestras acciones, nuestras valoraciones, o nuestros juicios. El pensamiento crítico nos enfrenta, como si de un juego de espejos se tratara, a la realidad en todas sus dimensiones: la realidad como decimos que es, la realidad como deseamos que sea, etc. El pensamiento crítico es el pensamiento de los interrogantes.

5 El pensamiento sistémico es la vía por la que accedemos a las realidades complejas, a las realidades que son irreductibles a sus partes, a las realidades que desaparecen cuando las fragmentamos. El pensador sistémico, define relaciones y las presenta en forma de sistemas.

6 El pensamiento analógico busca permanentemente similitudes entre cosas y situaciones que aparentemente son diferentes, y busca diferencias entre cosas y/o situaciones que aparentemente son similares. El pensamiento analógico establece conexiones entre los mundos visibles e invisibles trazando puentes que nos muestran sus semejanzas.

7 El pensamiento creativo puede ser concebido y definido como un pensamiento de la posibilidad. El pensamiento creativo, entendido como el uso consciente de la capacidad autorganizativa de nuestro cerebro, puede ser aprendido.

8 El pensamiento deliberativo es el modo de pensar que conviene desarrollar en la adopción de decisiones. El pensamiento deliberativo nos conduce hasta la adopción de una decisión, pero lo hace, habitualmente no con la forma de un “cálculo lógico”, o de un algoritmo, sino con la forma de un “cálculo de criterios y/o de valores”.

9

El pensamiento práctico ayuda a superar todas aquellas situaciones en las que parece necesario y/o conveniente desarrollar alguna acción, ya sea para resolver un problema, introducir una mejora, o evitar que la situación empeore. El pensamiento práctico persigue la creación de “rutinas útiles” es decir el encadenamiento de acciones cuyos resultados finales son deseables.



BLOQUE 2 1. Laura vende paella los domingos. Si vendió 75 porciones y recibió$375.00, ¿Cuánto habría obtenido de

ganancia si hubiera vendido 100 porciones?

a. $400.00 b. $450.00 c. $500.00 d. $550.00 2. Un anuncio espectacular tiene luces rojas, verdes y amarillas; las primeras prenden cada 2s; las segundas,

cada 5 s; y las terceras, cada 12 s. Si en el primer segundo se encienden juntas, ¿en qué momento se prenderán de nuevo las tres al mismo tiempo?

a. A los 120 s b. A los 60 s c. A los 12 s d. A los 10 s

3. En la escuela secundaria “Julián Carrillo” se organizó una semana de acopio para donar despensas a

diferentes familias. El grupo 13 recolectó 60 L de aceite, 90 bolsas de arroz y 120 de frijol. Los alumnos quieren repartirlos de manera que haya la misma cantidad de elementos de cada producto en las cajas, sin que sobre alguno. ¿Cuál es el número máximo de cajas que pueden formar?

a. 1 b. 10 c. 30 d. 60

4. ¿En qué triángulo están trazadas las alturas, las medianas, las mediatrices y las bisectrices?

a. l b. ll c. lll d. lV 5. Con base en la situación, responde el reactivo.

El profesor Naranjo pidió a sus alumnos que escribieran en su cuaderno dos números primos y dos compuestos. Algunas respuestas fueron las siguientes.

Números primos: 1 y 2; números compuestos: 4 y 5 (Areli) Números primos: 2 y 3; números compuestos: 4 y 7 (Itzel) Números primos: 1 y 5; números compuestos: 6 y 10 (Irma) Números primos: 2 y 4; números compuestos: 3 y 9 (Pedro)



¿Quién contestó correctamente?

a. Areli. b. Itzel. c. Irma. d. Pedro.

6. En una bodega de materiales para construcción se debe surtir un pedido: 1 t de varilla, 2.5 t de cemento y 𝟑

𝟒t

de mortero. ¿Qué peso debe soportar el camión que surtirá el pedido?

a. 4.25t b. 4𝟏

𝟐t c. 3

𝟑

𝟒t d. 3.5 t

7. ¿Qué número es divisible entre 2, 3 y 5?

a. 53 589 b. 39 285 c. 75 390 d. 64 180

8. La fórmula para calcular el área de un hexágono regular es(𝒑.𝒂)

𝟐. Si se quiere justificar, ¿qué construcción

sería la más adecuada?

a. l b. ll c. lll d. lV

9. Con 2𝟏

𝟐 kg de harina se preparan 3 kg de pan. ¿Cuántos kilogramos de pan se pueden elaborar con un costal

de 50 kg de harina?

a. 7.5 kg b. 60 kg c. 75 kg d. 125 kg 10. Pili y Marco trabajan en una oficina de la SEP, donde solo hay un teléfono para uso común. Si el aparato

debe estar a la misma distancia entre ellos, ¿qué recta permitirá decidir con base en el segmento PM su ubicación sin perder la equidistancia?

a. Mediatriz. b. Bisectriz. c. Paralela. d. Perpendicular.

11. Con base en el siguiente texto, contesta la pregunta.

Angelina vendió 50 porciones individuales de paella en $2000.00 si ganó $15.00 en cada porción.

¿Cuánto dinero invirtió para preparar cada porción?

a. $27.5 b. $25.5 c. $25 d. $27



12. Charo tiene un pay de manzana de 3.5 kg y lo quiere repartir equitativamente entre los siete miembros de

su familia, ¿cuánto le toca a cada quién?

a. 𝟏

𝟐 kg b. 0.05 kg c. 0.7 kg d.

𝟏

𝟕 kg

13. Con base en el siguiente texto, contesta la pregunta.

Una pared está dividida de manera tal que de su área está pintada de 𝟏

𝟑de rojo, de blanco

𝟏

𝟒y la restante de

azul.

¿Qué fracción de la pared está pintada de azul?

a. 𝟏

𝟑 b.

𝟕

𝟑 c.

𝟓

𝟏𝟐 d.

𝟑

𝟕

14. Un auto de carreras recorrió 8.5 vueltas antes de que le fallara el motor. Si cada vuelta es de 2.2 km y la

carrera es de 10 vueltas, ¿cuántos kilómetros le faltaron?

a. 5.3 km b. 3.2 km c. 3.3 km d. 2.3 km 15. Con base en el siguiente texto, contesta la pregunta.

Los ganaderos hicieron una manifestación pues la paga del litro de leche fue demasiado baja, por lo cual vendieron a precio muy bajo la quinta parte del contenido de leche de una pipa, dos terceras partes fueron derramadas como señal de protesta y el resto se regaló. ¿Qué parte del total del contenido se regaló?

a. 𝟏

𝟒 b.

𝟕

𝟓 c.

𝟐

𝟏𝟓 d.

𝟖

𝟕

16. Doña Chata está haciendo agua fresca, para ello mezcló 4.5 L de agua, 1.05 L de jamaica y 𝟗

𝟐𝟎 L de jarabe

dulce, ¿qué volumen de agua fresca tiene finalmente?

a. 5 litros b. 6 litros c. 5.5 litros d. 5.85 litros

17. ¿Cuántos kilogramos de café contienen 65 bolsas de 1 𝟏

𝟒kg?

a. 81𝟏

𝟒 b. 75

𝟏

𝟒 c. 71

𝟏

𝟒 d. 65

𝟏

𝟒



18. ¿En cuál de las figuras siguientes está representada la bisectriz?

a. I. b. II. c. III. d. IV. 19. 50 kg de graba y 10 kg de cemento, ¿cuántos kg de cemento se necesitan para fabricar un piso de concreto

de 3 metros de ancho por 5 de largo?

a. 35 kg b. 50 kg c. 75 kg d. 150 kg 20. Observa la siguiente figura.

Para calcular su área se suman las áreas de cinco triángulos y un pentágono regular. ¿Cuánto mide la apotema del pentágono? Considera que las otras medidas son: base de cada triángulo = 1 dm altura de cada triángulo = 1.6 dm lado del pentágono = 1 dm a. 0.7 dm b. 1.3 dm c. 1.6 dm d. 2.3 dm

21. Un mes lunar dura 29.531 días. ¿A cuántos días equivalen 12 meses lunares?

a. 334.372 días b. 343.372 días c. 353.372 días d. 354.372 días



22. Una botella de agua con capacidad de 𝟏𝟏

𝟐contiene agua en sus

𝟑

𝟒partes. ¿Qué cantidad de agua contiene?

a. 𝟏

𝟒litro b.

𝟕

𝟔litro c.

𝟗

𝟖litro d.

𝟑

𝟒litro

23. Jaime tiene 𝟑

𝟒kg de dulces y quiere repartirlos en partes iguales entre sus seis sobrinos. ¿Cuánto le

corresponde a cada sobrino?

a. 𝟏

𝟖kg b.

𝟏

𝟐𝟒kg c.

𝟑

𝟒kg d.

𝟏𝟖

𝟒kg

24. Una foto mide 7 cm de largo por 4 cm de ancho. Se obtiene una reducción cuyo largo es de 6.3 cm. ¿Cuál es

el ancho de esa reducción?

a. 3.0 cm b. 3.1 cm c. 3.3 cm d. 3.6 cm 25. Con base en el siguiente texto, contesta la pregunta.

Don Paco tiene que entregar 30 botes de pintura de 19 litros, que tienen un peso neto de 19.75 kg cada uno; su pequeña camioneta soporta una carga de media tonelada, por lo que se pregunta si podrá hacer la entrega en un solo viaje sin exceder el límite de carga. ¿Cuántos kilogramos tiene que transportar en total? a. 570 kg b. 592.5 kg c. 355.89 kg d. 366.98 kg

26. Con base en el siguiente texto, responde el reactivo.

Jorge tiene que entregar 10 cajas de leche, si cada caja tiene 12 envases de 𝟏

𝟐 litro.

¿Cuántos litros tiene que entregar?

a. 120 litros. b. 60 litros. c. 12 litros. d. 36 litros.

27. ¿Con cuántos refrescos de 600 ml se rellena un termo de 3 litros? a. 3 b. 3.5 c. 4 d. 5

28. Fernando es corredor de carreras; en la competencia de carrera con obstáculos hay una valla cada 3.4 m,

lleva𝟐

𝟑de carrera recorrida, con lo que ha saltado 18 vallas, ¿cuántas vallas le restan por saltar para

terminar?

a. 27 vallas. b. 6 vallas. c. 9 vallas. d. 12 vallas.



29. Un examen se divide en cuatro partes, para la primera se dan 𝟏

𝟑del tiempo total, para la segunda

𝟏

𝟒y para la

tercera𝟐

𝟔, ¿Cuánto se da para la última parte?

a. 𝟏

𝟐𝟒 b.

𝟏

𝟏𝟐 c.

𝟏

𝟔 d.

𝟏

𝟓

30. Un día en Saturno dura el equivalente a 10 horas terrestres, ¿a cuántos días de Saturno equivale un día

terrestre?

a. 1 día. b. 3 días. c. 2.4 días. d. 5 días. 31. Cuatro miembros de una familia compraron varias latas de atún con un peso por lata de 250 gr, la compra fue

realizada de la siguiente manera: I. 2 latas. II. 3 latas. III. 5 latas. IV. 4 latas.

¿Qué cantidad atún fue la que juntaron? a. 3.5 kg b. 2 kg c. 14. kg d. 5 kg

32. Si la altura de un triángulo es 𝟐𝟏

𝟑m y su área es 𝟓

𝟐

𝟑m2, ¿Cuánto mide su base?

a. 𝟑𝟒

𝟕 m b.

𝟏𝟕

𝟕m c.

𝟐𝟎

𝟑 m d.

𝟏𝟎

𝟑m

33. La luz recorre en el vacío aproximadamente 2.998 millones de centímetros cada segundo. Esa distancia es

equivalente a 2 millones de cm y…

a. 998 millonésimas de cm más. b. 998 mil cm más. c. 998 cm más. d. 0.998 cm más.

34. La receta de un pastel indica que su preparación toma 2.7 horas. Se deben mezclar los ingredientes en 𝟏

𝟒de

hora, batir por una hora, dejar reposar 45 minutos y el resto del tiempo se debe hornear. ¿Cuánto tiempo se debe hornear?

a. 𝟑

𝟒de hora. b. 0.75 horas. c. Una hora. d. 42 minutos.



35. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas. I) Dividir el denominador de una fracción es lo mismo que multiplicar su numerador. II) Dividir el denominador de una fracción es lo mismo que dividir su numerador. III) Multiplicar el denominador de una fracción es lo mismo que multiplicar su numerador. IV) Multiplicar el denominador de una fracción es lo mismo que dividir su numerador. a. I y IV b. II y III c. I y II d. III y IV

36. Jorge compró 4 sobres de harina de 200 g. ¿Cuántos gramos le faltan para completar un kg?

a. 2 kg. b. 10 kg. c. 20 kg. d. 80 kg.

37. Fernando es corredor de carreras; en la competencia de carrera con obstáculos hay una valla cada 3.4 m,

lleva 𝟐

𝟑de carrera recorrida, con lo que ha saltado 18 vallas, ¿cuál es la distancia total de la carrera que

recorre Fernando?

a. 61.2 m. b. 81.6 m. c. 91.8 m. d. 183.6 m. 38. El siguiente es un dibujo de un indicador de tanque de gasolina. ¿Qué parte del tanque falta por llenar?

a. Menos de un cuarto. b. Más de un cuarto y menos de la mitad. c. Más de la mitad y menos de tres cuartos. d. Más de tres cuartos.

39. Para elaborar un tono especial de pintura verde, se mezclan 1.5 litros de amarillo por cada litro de azul. Para

fabricar 50 litros de ese tono de verde, ¿cuántos litros de amarillo se necesitan?

a. 35 litros. b. 30 litros. c. 20 litros. d. 15 litros.

40. Pedro y Juan compraron un pastel, Pedro tomó 𝟏

𝟑parte del pastel, y Juan

𝟏

𝟒parte. ¿Qué parte del pastel

quedó?

a. 𝟐

𝟑 b.

𝟑

𝟒 c.

𝟏

𝟑 d.

𝟓

𝟏𝟐

41. Los planos de un mueble están hechos con escala 𝟏

𝟏𝟓. Si el juguete en los planos mide 8.75 cm de altura,

¿cuál es la altura que tendrá una vez elaborado?

a. 0.58 m b. 131.25 m c. 131.125 cm d. 87.5 cm



42. Después de vender los𝟑

𝟓de un rollo de tela quedaron 40 m, ¿cuánto medía el rollo de tela originalmente?

a. 75 m b. 90 m c. 100 m d. 110 m

43. El largo de un buque es de 900 pies, y de ancho es equivalente a 𝟐

𝟗de largo, ¿cuánto mide el ancho?

a. 55 pies b. 200 pies c. 140 pies d. 100 pies

44. Después de vender 𝟓

𝟖de un rollo de tela, quedaron 30 m, ¿cuánto medía el rollo de tela originalmente?

a. 75 m b. 90 m c. 80 m d. 110 m



ESC. SEC. TÉC. NO. 87 “INDEPENDENCIA DE MÉXICO”

CICLO ESCOLAR 2017-2018

MATEMÁTICAS 7º. B y C

Mtro. Raymundo Hernández David

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