PROBLEMARIO 1

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

1

1. La esterificación del etanol con el ácido fórmico en disolución acuosa de ácido

clorhídrico, a 25°C, está representada por:

C2H5OH + HCOOH HCOOC2H5 + H2O

Cuando existe etanol en exceso, la constante de velocidad para la reacción

precedente es 1.85 x 10-3

min-1

, mientras que la de la reacción inversa es 1,76 x 10-3

min-1

. Dado que la concentración inicial de ácido fórmico es 0,07 mol dm-3

,

determínese:

(a) La concentración de formiato de etilo en el equilibrio:

HCOOH HCOOC2H5

t=0 B0 = 0.07 0

equilibrio Be = B0-xe Ce = xe

Ecuación de velocidad para una reacción de primer orden en el equilibrio (el etanol no es

utilizado debido a que se encuentra en exceso):

Sustituyendo valores de CBe y CCe tenemos:

Despejando k-1:

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

2

Despejando xe, que es la concentración de formiato de etilo en el equilibrio, tenemos:

(b) El tiempo necesario para que tenga lugar el 80% de la esterificación:

El máximo de concentración de C se alcanza a tiempo tmax, dado por:

Resp. (a) 0,0359 mol dm-3

; (b) t0.8=2,67 x 104 s

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

3

2. a) Derive la ecuación integrada de velocidad para una reacción reversible de

estequiometria:

A Y + Zk1

k-1

La reacción es de primer orden de izquierda a derecha y de segundo orden de

derecha a izquierda. Considere que la concentración inicial de A es ao y que la

concentración en el tiempo t es ao-x.

ZYAk

k

1

1

t=0 A0 0 0

t=t A=A0-X Y=X Z=X

equilibrio Ae=A0-Xe Ye=Xe Ze=Xe

Ecuación de velocidad para una reacción reversible:

ZYAA CCkCk

dt

dC11

Sustituyendo valores de A, Y y Z en la Ec. 1 tenemos:

))(()()(

101

0 XXkXAkdt

xAdC

2

101

0 )()(

XkXAkdt

xAdC

En el equilibrio:

0)( 0

dt

xAdC

Ec. 1

Ec. 2

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

4

0)()( 2

101

0

ee XkXAkdt

xAdC

- 2

101 )( XkXAk

Despejando k-1 nos queda:

2

01

1

)(

e

e

X

XAkk

Sustituyendo Ec. 4 en Ec. 2 tenemos:

2

2

0

101

0 )()(

)(X

X

XAkXAk

dt

XAdC

e

e

2

2

0

101

)()( X

X

XAkXAk

dt

dX

e

e

Separando variables tenemos:

dtk

X

XXAXA

dX

e

e

1

2

2

0

0

)()(

Factorizando el denominador de la Ec. 5:

dtk

X

XXAXXA

dX

e

ee

1

2

2

0

2

0 )()(

dtX

k

XXAXXA

dX

eee

2

1

2

0

2

0 )()(

dtX

k

XXXAXXXA

dX

eeee

2

1

22

0

22

0 )(

Ec. 3

Ec. 4

Ec. 5

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

5

dtX

k

XXXXXXA

dX

eeee

2

1

22

0 )()(

dtX

k

XXXXXXXXA

dX

eeeee

2

1

0 )())((

dtX

k

XXXXAXX

dX

eeee

2

1

0 )()(

dtX

k

XXXAXAXX

dX

eeee

2

1

00 ))((

dtX

k

XAXAXXX

dX

eeee

2

1

00 )()(

Resolviendo Ec. 6 por fracciones parciales:

eeeeee XAXAXXXXAXAX

n

XX

m

0000 )()(

1

)(

1)()( 00 XXnXAXAXm Eee

100 nXnXXmAmXXmXA eee

00 nmXmA e

10 ee nXXmA

Ec. 6

Ec. 7

Ec. 8

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

6

Despejando n de Ec. 7:

nXAm e0

Sustituyendo en Ec. 9 en Ec. 8 y factorizando obtenemos el valor de m:

1)( 00 eee XXAmXmA

1)( 2

00 eee XXAmXmA

1)( 2

00 eee XXAXAm

1)2( 2

0 ee XXAm

1)2( 0 ee XAXm

)2(

1

0 ee XAXm

Sustituimos Ec. 10 en Ec. 9 para encontrar el valor de n:

)2( 0

0

ee

e

XAX

XAn

Realizando la integración con los valores de m y n encontrados en la Ec. 6 (utilizando las

variables m y n sin sustituir sus valores):

t

e

X X

eeee

dtX

k

XAXAX

dX

XA

n

XX

dXm

0

2

1

0 0 000 )(

Ec. 9

Ec. 10

Ec. 11

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

7

tX

kXAXAXAX

XA

nXXXm

e

eee

e

ee 2

1000

0

)ln()(lnln)ln(

tX

k

XA

XAXAX

XA

n

X

XXm

ee

ee

ee

e

2

1

0

00

0

)(lnln

Sustituyendo los valores de m y n:

tX

k

XA

XAXAX

XA

XAX

XA

X

XX

XAXee

ee

e

ee

e

e

e

ee

2

1

0

00

0

0

0

0

)(ln

)2(ln

)2(

1

tX

k

XA

XAXAX

XAXX

XX

XAXee

ee

eee

e

ee

2

1

0

00

00

)(ln

)2(

1ln

)2(

1

tX

k

X

XX

XA

XAXAX

XAXe

e

e

e

ee

ee

2

10

00

0

)(

ln)2(

1

tkXXA

XAXAX

XAX

X

e

ee

ee

e

1

0

00

0

2

)(

)(ln

)2(

tkXXA

XAXAX

XA

X

e

ee

e

e

1

0

00

0 )(

)(ln

)2(

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

8

Acomodando de acuerdo al resultado dado:

tkXXA

XAXXA

XA

X

e

ee

e

e

1

0

00

0 )(

)(ln

)2(

b) Obtenga la ecuación integrada en términos de k y la constante de equilibrio

11 kkK .

En el equilibrio tenemos que:

0dt

dCA

0)()( 2

101 ee XkXAk

Despejando los valores de k1 y K-1:

)()( 2

101 ee XkXAk

)( 0

2

11

e

e

XA

Xkk

)( 0

2

1

1

e

e

XA

X

k

kK

c) Una reacción a la cual es aplicable esta ecuación de velocidad es la hidrólisis del

acetato de metilo. Newling y Hinshelwood. J. Chem Soc., (1936) 1357, obtuvieron

los siguientes resultados para la hidrólisis de éster 0.05 M a 80.2 °C en presencia

de HCl 0.05 M que cataliza la reacción:

Tiempo,s 1350 2070 3060 5340 7740

% de hidrólisis 21.2 30.7 43.4 59.5 73.45 90.0

Ec. 12

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

9

Obtenga valores para las constantes de velocidad k1 y k-1.

Para obtener la fracción los datos dados son:

A0 = 0.05 M

Ae = Xe (0.9)(0.05M) = 0.045

Las formulas usadas:

t

XXA

XAXXA

XA

X

k e

ee

e

e

)(

)(ln

)2( 0

00

01

12

01

)(k

X

XAk

e

e

Tiempo (s) % Hidrólisis Fracción, X Valores d k1

1350 21.2 0.0106 1.769E-04

2070 30.7 0.01535 1.782E-04

3060 43.4 0.0217 1.886E-04

5340 59.5 0.02975 1.756E-04

7740 73.45 0.036725 1.873E-04

k1 promedio 1.813E-04

k-1 promedio 4.477E-04

Resp. (a) xxa

xaxxa

xa

x

e

ee

e

e

0

00

0

)(ln

2

; (b) 2

0

e

e

x

xa ; c)1.51 x 10-4

s-1

y 3.73 x 10-4

dm3mol

-1 s

-1.

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

10

3. Durante la descomposición térmica de la ciclobutanona se obtiene una mezcla de

productos como se muestra por las reacciones competitivas:

O

O

CH2

C O+

+

C2H4

CO

Escriba la ecuación de velocidad para la dtdC OHC 64 y demuestre que ella es de

primer orden. Determine k1, k2 y la constante de velocidad de primer orden para

dtdC OHC 64, a partir de los datos de McGee y Schleifer a 383 °C, para [C4H6O] =

6.50 x 10-3

M:

t, min [C2H4] x 105, M [c-C3H6] x 10

5, M s

-1

0,5 0,31 0,21

1,0 0,68 0,24

3,0 1,53 1,24

6,0 2,63 2,20

Donde los valores de X y A están dados por:

X=XB+XD y A=Ao-( XB+XD)

Por lo que la ecuación de velocidad queda:

Factorizando [A] en Ec.1

A B C D E

t=0 Ao=6.5x10-3

0 0 0 0

t=t A=Ao-X XB XB XD XE

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

11

Realizando el cambio de variables e integrando:

Despejando el valor de [A]

Igualando la ecuación a la ecuación de la recta tenemos:

Y = B + m x

Se linealiza la ecuación integrada para las ecuaciones competitivas de primer orden (Ec. 5).

Y se grafica ln [A] contra t.

t (min) ln [A]

0.0 -5.036

0.5 -5.037

1.0 -5.037

3.0 -5.040

6.0 -5.043

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

12

Al graficar se obtuvo una línea recta lo tanto concluimos que la reacción es de primer

orden. Al graficar obtuvimos la pendiente de la recta que es:

En cuanto a la formación de los productos B y D tenemos que:

Ley de rapidez para el producto [B]

Sustitución de Ec.4 en Ec.6

Integrando Ec.7

Despejando de la Ec.8 kB

Ley de rapidez para el producto [B]

Sustitución de Ec.4 en Ec.10

Integrando Ec.11

Despejando de la Ec.12 kD

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

13

Sustituyendo valores en Ec.9 y Ec.13 podemos obtener un valor promedio de K1 y K2

t, min [B] (M) [C](M) K1 (min-1

) K2 (min-1

)

0 0 0

0.5 3.10E-06 2.10E-06 0.000954 0.000646

1 6.80E-06 2.40E-06 0.001047 0.000369

3 1.53E-05 1.24E-05 0.000786 0.000637

6 2.63E-05 2.20E-05 0.000677 0.000566

0.000866 0.000555

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

14

4. Las constantes de velocidad directa k y las constantes de equilibrio K de las dos

reacciones reversibles consecutivas

A B

B C

en fase líquida son

k1 = 1 x 10-3

min-1

K1 = 0.8

k2 = l x 10-2

min-1

K2 = 0.6

Si la concentración inicial de A es 1.0 molal, trace una grafica de la concentración

de A en función del tiempo desde 0 hasta 1000 min. Ambas reacciones son de

primer orden.

NOTA: Se tomará en cuenta únicamente la reacción: puesto que el problema solo

requiere de la concentración de A, por lo que se trabajara con el desarrollo de una

reacción reversible de primer orden.

t=0 CA0 0

t=t CA CB = CA0 - CA

equilibrio CAe CBe = CA0 - CAe

Ecuación de velocidad de la reacción:

BAA CkCk

dt

dC11

Sustituyendo valores de CB para dejar en función de CA tenemos:

AAoAA CCkCk

dt

dC11

En el equilibrio químico se tiene que la rapidez con la que aparece el reactivo es igual a

la rapidez con la que se genera el producto, por lo tanto tenemos:

Ec. A

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

15

AAAoBA CkCCk

dt

dC

dt

dC11 y 0

dt

dCA

BeAeAoAe CkCCkCk 111

Despejando el valor de k-1 nos queda:

111 kC

Ck

CC

Ck

Be

Ae

AeAo

Ae

Sustituyendo Ec. B en Ec. A queda:

1kCCCC

C

dt

dCAeA

AeAo

AoA

Integrando:

A

Ao

C

C

t

AeAo

Ao

AeA

A dtkCC

C

CC

dC

01

tkCC

C

CC

CC

AeAo

Ao

AeAo

AeA1ln

tkCC

CCCCC

AeAo

AoAeAoAeA 1lnln

AeAo

AeA

Ao

AoAe

CC

CC

tC

CCk ln

11

Despejando de la Ec. B los valores de k1/k-1tenemos que:

11 kCkCC AeAeAo

11 kkC

CC

Ae

AeAo

Ec. B

Ec. C

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

16

Ae

AeAo

C

CC

k

k

1

1 y Kk

k

1

1

De la Ec. D obtenemos el valor de CAe cuando CA0=1m y K=0.8

Ae

Ae

C

Cm18.0

AeAe CmC 18.0

mCAe 18.1

8.1/1mCAe

55555.0AeC

Despejando de la Ec. C el valor de CA tenemos:

AeAo

AeA

Ao

AoAe

CC

CC

tC

CCk ln

11

AeAo

AeA

Ao

AoAe CC

CC

t

C

CC

kln

11

AeAo

AeA

Ao

AoAe CC

CCt

C

CC

kln1

AeAo

AeAt

C

CC

k

CC

CCe

Ao

AoAe

1

Ec. D y E

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

17

AeAAeAo

t

C

CC

k

CCCCeAo

AoAe

1

AeAeAo

t

C

CC

k

A CCCC eAo

AoAe

1

DATOS: CAe=0.55555 K1=1x10-3 CA0=1m

t(min) CA

0 1

100 0.91045

200 0.83894

300 0.78184

400 0.73625

500 0.69984

600 0.67077

700 0.64755

800 0.62902

900 0.61421

1000 0.60239

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

18

5. Supóngase que una sustancia X se descompone en A y B en trayectorias paralelas

con constantes de velocidad dadas por

RTA esk

126000

11510 RTA esk

83700

11310

donde las energías de activación están dadas en J mol-1

.

(a) ¿A qué temperatura los dos productos se formarán a la misma velocidad?

Las ecuaciones de velocidad son:

Si consideramos que:

Entonces tenemos que:

Agrupando términos semejantes y factorizando:

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

19

Despejando T nos queda:

Donde R=8.314 J/molK

(b) ¿A qué temperatura A se formará 10 veces más rápido que B?

Considerando que A es 10 veces mas rápido >B, tenemos:

Entonces:

Agrupando términos semejantes y factorizando:

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

20

Despejando T nos queda:

(c) ¿A qué temperatura A se formará 0.1 veces tan rápido como B?

Considerando que A es 0.1 veces >B, tenemos:

Entonces:

Despejando T tenemos:

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

21

(d) Establézcase una generalización en cuanto al efecto de la temperatura sobre las

velocidades relativas de las reacciones con energías de activación distintas.

6. La descomposición de un compuesto A en disolución es de primer orden, con una

energía de activación de 52,3 kJ mol-1

.Una disolución con un 10% de A se

descompone un 10% en 10 min a 10 ºC. ¿Qué porcentaje de descomposición se

alcanzará con una disolución al 20% después de 20 min a 20 ºC?

Datos:

Reacción de primer orden

E = 52.3KJ/mol

B = disolventes

CA0=0.1

CA10 = 0.09

t=0 CA0

t=10 CA=CA10=0.9CA0

Ecuación integrada para una reacción de primer orden:

Despejando k1:

Utilizando la ecuación de Arrhenius para despejar A :

k1=0.01054min-1

R=0.008314KJ/molK T=10ºC=283.15K E=52.3KJ/mol

RT

E

Aek

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

22

KmolK

KJmol

KJ

RT

E

ee

kA

15.283008314.0

3.52

1 01054.0

Utilizando nuevamente la ecuación de Arrhenius para encontrar K2 a una T=20ºC=293.15K

tenemos:

e KmolK

KJmol

KJ

RT

E

Aek 15.293008314.0

3.52

2 8.191,917,46

Sustituyendo el valor de k2 en la ecuación integrada de primer orden de la cual se despeja

CA para encontrar el porcentaje de descomposición:

CA0=0.2 mol k2=0.0225 T=20 min x=CA0-CA

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

23

7. Para el mecanismo

O

CH2

CH2

O

CHCH2

O

CHCH2

O

CH2

CH2

O

CHCH2

O

CHCH2

k1+ H

k2+ HCH3

k3+ CH4+ CH3

k4Productos estables+ CH3

Iniciación:

Propagación:

Terminación:

Suponiendo que los radicales se hallan en el estado estacionario, demuéstrese que

la descomposición es de primer orden respecto de la concentración del óxido de

etileno.

stablesproductosECB

CHBCA

HCB

HBA

K

K

K

K

4

3

2

1

4

Por lo tanto se tiene:

02 41 CBkAk

Ec 1

04324321

432

4321

31

CBkCAkBkCBkCAkBkAk

CBkCAkBkdt

dC

CBkCAkBkAkdt

dB

CAkAkdt

dA

Ec 2

Ec 3

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

24

43

3214

2

1

3

4

3214

2

1

3

4

321

2

1

3

1

3

4

321

2

1

3

1

3

4

321

2

121

3

4

2

321

22

11

3

4

213

22

13

2

4

2112

3

12

3

4

21

13

4

21

4

143

4

12

4

1

42

8

2

4

8

2

2

4

4

2

2

4

2

2

2

2

42

2

2

42

2

24

42

2

4

022

022

022

022

2

kk

kkkkk

k

k

kkkkk

k

k

kkkk

k

kC

Ak

k

kkkkA

Ak

Ak

C

Ak

k

kkkkA

Ak

C

Ak

k

AkkkAkAk

C

Ak

k

AkkAk

AkAk

C

a

acbbC

k

AkkCAkCAk

CAkCAk

k

Akk

AkCAk

Ck

AkkC

Ck

AkCkCAk

Ck

Akk

Ck

AAkB

De la Ec. 2

Multiplicando todo por [C]

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

25

Siendo k1 despreciable se tiene que:

De la Ec 1 se sustituye el valor de [C]

Donde k1 es despreciable; por lo tanto

Ak

kkk

dt

Ad

k

kkkkA

dt

Ad

kk

kkkAAk

dt

Ad

kk

kkAkAk

dt

Ad

CAkAkdt

Ad

kk

kkC

kk

kk

k

k

kk

kkk

kk

kk

kk

kkkkk

kk

kkkkk

kk

kkkkk

21

4

321

21

4

3211

21

34

21

2

31

21

34

2131

31

21

34

21

34

21

2

3

1

2

34

321

2

34

4

2

1

2

34

3214

2

1

2

34

3214

2

1

2

34

3214

2

1

2

2

2

2

2

24

16

8

1616

8

16

8

44

8

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

26

8. Considere el mecanismo

A + C Productos1

B + C Productos2

k1

k2

Asumiendo que k1 = k2 = k y que las concentraciones iniciales de los reactantes son

[C]0 = [A]0 + [B]0, demuestre que

tBAkr

BABA

00

00

t=0 CA0 CC0

t=t CA=CA0-x CC=CC0-x

Donde los valores de x (despejando de CA=CA0-x o CB=CB0-x) tenemos:

CA - CA0 = x o CB - CB0 = x

La ecuación de velocidad esta dada por:

Sustituyendo los valores de CA, CB y CC nos queda y tomando en cuenta que [C]0 = [A]0 +

[B]0 :

Separando variables tenemos:

t=0 CB0 CC0

t=t CB=CB0-x CC=CC0-x

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

27

Resolviendo por fracciones parciales:

Despejando el valor de n de la Ec.1 nos queda:

Sustituyendo Ec.3 en Ec.2:

Sustituyendo Ec. 4 en Ec. 3 tenemos:

Integrando con valores encontrados:

Ec. 1 Ec. 2

Ec. 3

Ec. 4

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

28

Sustituyendo los valores de CC0 tenemos:

Como y nos queda:

El resultado difiere de lo que se pide demostrar.

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

29

9. La velocidad inicial de la reacción hidrógeno-bromo está dada por

21

0202

21

5

12

0

2 BrHk

kk

dt

HBrd

Si suponemos que al principio no hay HBr presente. Las energías de activación

para las reacciones son:

Reacción Constante de velocidad E*/(kJ/mol)

Br2 Br + Br k1 192

Br + Br Br2 k5 0

Br + H2 HBr + H k2 74

a) Calcúlese la energía de activación global para la velocidad inicial.

Ecuación de Arrhenius:

RT

E

Aek

Expresiones de la ecuación de Arrhenius para cada reacción:

RT

E

eAk1

11

RT

E

eAk2

22

RT

E

eAk5

55

Sustituyendo los valores de la Ec. 2, Ec. 3 y Ec. 4 en los valores de k1, k2 y k3 de la

ecuación de velocidad dada:

2

1

5

122

k

kkk

2

1

5

12

5

1

2

2

RT

E

RT

E

RT

E

eA

eAeAk

Ec. 1

Ec. 2

Ec. 3

Ec. 4

Ec. 5

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

30

Realizando operaciones necesarias, agrupando términos semejantes y factorizando la

Ec.5 tenemos:

RT

E

RT

E

RT

E

eA

eAeAk

221

221

25

5

1

1

2

2

RT

E

RT

E

RT

E

eeeA

AAk 22

21

5

21

2512

12

22

1

21

5

21

25

21

12

EE

E

RTeA

AAk

Realizando un cambio de variable:

21

5

21

2 12

A

AAA

Sustituyendo A en Ec. 6 tenemos:

22

1 52

1 EE

E

RTAek

La constante A representa el factor de frecuencia en la ecuación de Arrhenius y E es la

energía de activación en J/mol. Por lo tanto la energía de activación global para la

velocidad inicial esta dada por:

22* 5

21 E

EE

E

Sustituyendo los valores dados de E1, E2 y E5 en Ec. 8 tenemos:

molKJE 170074

2

192*

Ec. 6

Ec. 8

Ec. 9

Ec. 7

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

31

molKJE 170*

b) Calcúlese la velocidad inicial a 300 °C en relación con la correspondiente a

250 °C.

Ecuación de velocidad dada:

21

002

2

1

5

122 BrH

k

kk

dt

HBrd

Tomando en cuentas los cambios de variable de la Ec. 5, sustituimos 2

1

5

122

k

kk por la

Ec. 8, entonces la Ecuación de velocidad ahora es:

21

002 BrHKdt

HBrd

Es decir:

21

002

22

1 52

1

BrHAedt

HBrdE

EE

RT

Calculando la velocidad inicial para 300°C tenemos:

21

002

742

192

)15.537(008314.0

1

BrHAedt

HBrdmol

KJmol

KJ

KmolK

KJ

21

002

16 )102085.3( BrHxAdt

HBrd

La velocidad inicial para 250°C es:

21

002

742

192

)15.523)(008314.0(

1

BrHAedt

HBrdmol

KJmol

KJ

KmolK

KJ

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y

CATALISIS

32

21

002

17 )100605.1( BrHxAdt

HBrd

La relación entre ambas velocidades es:

25.30)100605.1(

)102085.3(

21

002

17

21

002

16

BrHxA

BrHxA

dt

HBrd

La velocidad inicial a 300ºC es 30 veces mayor que la correspondiente a 250ºC.