Problem-8.pptx

Problem 8.2

Problem 8.2Nadya Aruma M0212056Yosua Ardi KurniawanM0212084SoalJika muatan pada ujung kawat nol saat t=0, carilah medan listrik dan medan magnet pada gap!Carilah rapat muatan dan vektor poynting pada gap!Cari total energy pada gap, bergantung waktu. Carilah total power yang mengalir pada gap dengan mengintegralkan vector poynting pada permukaan yang berkaitan. Tunjukkan bahwa power yang masuk sama dengan peningkatan energy pada gap.a)Medan listrik diantara dua pelat paralel kapasitor diketahui (dari contoh soal 2.5)

Diasumsikan muatan selalu menyebar ke seluruh permukaan. Resultan rapat muatan pada tiap plate bergantung waktu karena akan adanya arus yang masuk. Pada t=0 maka rapat muatan juga nol, dan akan naik secara linier dengan arus yang masuk.

5432gapaWaktu=10

= banyaknya muatan tiap satuan luasMaka :

yang bergantung waktu, dengan A lingkaran

Besar medan listriknya menjadi :

Mencari medan magnet dengan menggunakan hukum ampere, dimana arus yang masuk dapat menyebabkan perseseran arus.

Integral tertutup dari dl merupakan keliling lingkaran, maka :

Pergeseran arusnya dapat dicari :

Maka, dengan substitusi, medan magnetnya :

b)Energy density dinyatakan dengan persamaan medan pada gap

Vektor poynting pada gap adalah

Vector poynting menunjukkan aliran energi.

c)Total energy dapat dicari dari energy density

Penyelesaian lain menentukan total energy yang mengalir dalam gap dengan mengintegralkan vector poynting yang masuk ke dalam gap melewati permukaan berupa lingakaran. Permukaan tabung tidak dihitung karena ini adalah perkalian dot, bermukaan tabung dengan arah I adalah tegak lurus sehingga perkalian dotnya adalah nol.

maka energy yang masuk dalam gap dengan menggunakan vector poyinting adalah :

Untuk menguji persmaan dari persamaan 8.9 :

Karena muatan pada gap adalah nol, W=0 maka dW/dt = 0

Uem sudah diketahui dan integral sebelah kanan adalah persamaan energy yang mengalir pada gap, dengan pers 8.9 :

Terbukti sama