presentasisistemtenagagastermodinamika-120524032502-phpapp01

Slide 1

Termodinamika SISTEM TENAGA GAS

KELOMPOK Andika Mandagi Carrol Rapar Cindy WuisangGrif Montolalu Ricky Moniung Ryan Rori

MOTOR PEMBAKARAN DALAM

kebanyakan turbin gas juga tergolong motor pembakaran dalam, istilah ini biasanya berlaku untuk mesin-mesin pembakaran dalam bertorak dengan tipe yang umum dipakai pada mobil, truk dan bus. Mesin-mesin ini memiliki perbedaan jika dibandingkan dengan mesin pembangkit tenaga (power plant) yang dibahas sejauh ini karena proses pembakaran terjadi melalui pengaturan piston-piston silinder secara bolak balik dan bukan melalui suatu deretan komponen-komponen berbeda yang saling terhubung. Ada dua jenis mesin pembakaran dalam bertorak ialah mesin dengan pangapian-nyala (sparkignition) dan kompresi-nyala (compression ignition).

9.1 ISTILAH MESINANALISIS STANDAR UDARA

Pembahasan rinci mengenai kinerja dari suatu mesin pembakaran dalam bertorak akan melibatkan berbagai fitur. Fitur-fitur tersebut antara lain adalah proses pembakaran yang terjadi di dalam silinder, dan efek ireversibilitas yang berkaitan dengan gesekan dan dengan perbedaan-perbedaan tekanan dan temperatur. Dalam upaya untuk mempermudah pemahaman mengenai proses termodinamika yang terjadi di dalam motor pembakaran dalam bertorak, maka diperlukan beberapa penyederhanaan. Salah satu prosedur penyederhanaan tersebut adalah penerapan analisis standar udara yang terdiri dari elemen-elemen berikut : 1. Fluida kerja merupakan udara dalam jumlah tertentu yang dimodelkan sebagai gas ideal. 2. Proses pembakaran digantikan oleh perpindahan kalor yang berasal dari sebuah sumber luar eksternal. 3. Tidak ada proses isap dan buang sebagaimana terdapat pada mesin actual. Siklus diselesaikan melalui sebuah proses perpindahan panas yang terjadi pada volume konstan sementara piston berada pada posisi titik mati bawah. 4. Semua proses yang terjadi bersifat reversible9.2 SIKLUS OTTO STANDAR UDARA

Siklus otto standar udara merupakan siklus ideal yang mengasumsikan bahwa penambahan kalor terjadi seketika ketika piston berada pada titik mati atas. Siklus otto dapat dilihat melalui diagram p-v dan T-s pada gambar 9.3.

9.3 diagram p-v dan diagram T-s dari siklus otto standar udara.Siklus tersebut terdiri dari empat buah proses yang secara internal reversible di dalam satu rangkaian. Proses 1-2 merupakan kompresi isentropic pada udara yang terjadi selama piston bergerak dari titk mati bawah menuju titik mati atas. Proses 2-3 merupakan proses terjadinya pelepasan kalor pada volume konstan dari sumber eksternal ke udara ketika piston berada pada titik mati atas. Proses ini merepresentasikan pemantikan campuran udara dan bahan bakar dan proses pembakaran yang cepat yang terjadi selanjutnya. Proses 3-4 merupakan proses ekspansi isentropic (langkah kerja). Siklus diselesaikan dengan proses 4-1 yang terjadi pada volume konstan di mana kalor akan dikeluarkan dari udara pada saat piston berada pada titik mati bawah.Karena siklus otto standar udara terdiri dari proses yang secara internal reversible, daerah pada diagram T-s dan p-v pada gambar 9.3 secara berturut-turut dapat diartikan sebagai kalor dan kerja. Pada diagram T-s, daerah 2-3-a-b-2 mewakili kalor yang ditambahkan per satuan massa dan daerah 1-4-a-b-1 mewakili kalor yang dibuang per satuan massa. Pada diagram p-v daerah 1-2-a-b-1 menunjukan besarnya kerja yang dimasukkan per satuan massa pada proses kompresi dan daerah 3-4-b-a-3 merupakan kerja yang telah dilakukan per satuan massa selama proses ekspansi. Daerah yang tertutup pada tiap gambar tersebut dapat diartikan sebagai besarnya kerja netto yang dihasilkkan, atau ekuivalen dengan kalor netto yang ditambahkan.

Analisis siklus. Siklus otto standar udara terdiri dari dua buah proses di mana terjadi kerja tetapi tidak terjadi perpindahan kalor, proses 1-2 dan 3-4, dan dua proses di mana terjadi perpindahan kalor tetapi tidak terjadi kerja, Proses 2-3 dan 4-1. Hubungan di antara perpindahan energy ini dapat disederhanakan dengan menganggap bahwa perubahan energy kinetic dan potensial yang terjadi pada kesetimbangan energy di dalam system tertutup tersebut dapat diabaikan. Hasilnya adalah:

Persamaan 9.2Perhatikan baik-baik bahwa di dalam menuliskan persamaan 9.2, kita melanggar kebiasaan penggunaan tanda untuk kalor dan kerja. Dalam menganalisis siklus, sering kali lebih mudah jika kita menganggap seluruh kerja dan perpindahan kalor sebagai kuantitas positif. Jadi W12/m merupakan angka positif yang menunjukan besarnya kerja yang dimasukkan selama langkah kompresi dan Q41/m merupakan angka positif yang menunjukkan besarnya kalor yang dikeluarkan di dalam proses 4-1. Kerja netto dari siklus dapat dinyatakan sebagai berikut.

9.3 SIKLUS DISEL STANDAR UDARASiklus disel standar udara merupakan siklus ideal yang mengasumsikan bahwa penambahan kalor berlangsung di dalam sebuah proses dengan tekanan konstan yang dimulai dengan kondisi piston berada pada titik mati atas. Analisis siklus. Pada siklus diesel, penambahan kalor terjadi pada tekanan konstan. Oleh karena itu, proses 2-3 melibatkan kerja dan kalor. Kerja diberikan melalui

(persamaan 9.9)Kalor yang masuk di dalam proses 2-3 dapat ditentukan melalui kesetimbangan system energy tertutup

Dengan menggunakan persamaan 9.9 dan menghitung perpindahan kalor

(persamaan 9.10)Dimana entalpi spesifik digunakan untuk mempermudah persamaan. Sebagaimana terdapat pada siklus otto, kalor yang keluar di dalam proses 4-1 diberikan melalui

Efisiensi termal adalah perbandingan antara besarnya kerja netto yang dihasilkan pada siklus dengan kalor yang masuk

(persamaan 9.11)Untuk mengevaluasi besarnya efisensi termal pada persamaan 9.11 dibutuhkan nilai-nilai u1, u4,h2 dan h3 atau mengetahui karakteristik temperature yang terjadi pada tiap proses utama di dalam siklus tersebut. Selanjutnya mari kita pikirkanbagaimana temperature-temperatur tersebut dievaluasi. Untuk menggunakan hubungan persamaan isentropic dan data vr

Untuk mengetahui nilai T3, perhatikan bahwa dengan nilai p3 = p2 persamaan gas ideal menjadi lebih sederhana sehingga memberikan

Di mana telah diperkenalkan nilai rc =V3/V2 yang disebut juga cutoff ratio (rasio pemotongan).Karena V4=V1, maka rasio volume pada proses isentropic 3-4 dapat dinyatakan sebagai

(persamaan 9.12)Di mana rasio kompresi r dan cutoff ratio rc telah diperkenalkan untuk menyingkat penulisan.Dengan menggunakan persamaan 9.12 dan data vr3 pada temperature T3, nilai temperature T4 dapat dihitung melalui interpolasi setelah nilai dari vr4 diperoleh melalui persamaan isentropic

Pada analisis standar udara dingin, persamaan yang tepat untuk digunakan untuk mendapatkan nilai dari T2 adalah

Temperatur T4 dapat dihitung dengan menggunakan hubungan

Dimana persamaan 9.12 telah digunakan untuk menggantikan rasio volume.9.4 SIKLUS RANGKAP STANDAR UDARA

Analisis siklus. Karena siklus rangkap terdiri dari jenis proses yang sama dengan siklus otto dan siklus diesel, kita dapat dengan mudah menuliskan hubungan-hubungan untuk kerja dan kalor dengan mengacu kepada pengembangan-pengembangan sebelumnya. Jadi, selama proses kompresi isentropic 1-2 tidak terjadi perpindahan kalor, dan kerja dinyatakan sebagai

Seperti pada proses serupa yang terdapat pada siklus otto, di dalam bagian volume konstan dari proses penambahan kalor, proses 2-3, tidak terdapat kerja, dan perpindahan kalor dinyatakan sebagai

Didalam bagian tekanan konstan pada proses penambahan kalor, proses 3-4, terdapat kerja dan perpindahan kalor, seperti terdapat di dalam proses serupa pda siklus diesel

Selama proses ekspansi isentropic 4-5 tidak terdapat perpindahan kalor, dan kerja adalah

Akhirnya, proses pelepasan kalor 5-1 pada volume konstan yang mengakhiri siklus ini melibatkan proses perpindahan kalor, tapi tidak terdapt kerja

Efisiensi termal adalah rasio antara kerja netto dari siklus terhadap kalor total yang ditambahkan

(persamaan 9.14)PEMBANGKIT TENAGA TURBIN GAS

Turbin gas memiliki karakteristik ringan serta lebih ringkas jika dibandingkan dengan turbin uap. Nilai rasio output tenaga terhadap berat yang tinggi yang dimiliki turbin gas membuatnya sangat cocok untuk di pakai di dalam aplikasi transportasi.9.5 PEMODELAN PEMBANGKIT TENAGA TURBIN GASPembangkit tenaga turbin gas dapat dioperasikan baik pada system terbuka maupun system tertutup. Bentuk penyederhanaan yang sering dipakai di dalam studi mengenai pembangkit tenaga turbin gas siklus terbuka analisis standar udara. Di dalam analisis standar udara ada dua asumsi yang senantiasa digunakan:

(1)Fluida kerja yang digunakan adalah udara yang berlaku sebagai gas ideal, dan (2) kenaikan nilai temperature yang disebabkan oleh proses pembakaran dicapai melalui perpindahan kalor yang berasal dari sumber eksternal.

9.6 SIKLUS BRAYTON STANDAR UDARADiagram skematik dari turbin gas standar udara diperlihatkan pada gambar 9.9.

Arah perpindahan energy utama yang terjadi ditunjukkan oleh tanda panah. Sesuai dengan asumsi-asumsi di dalam analisis standar udara, naiknya nilai temperature yang akan dihasilkan oleh proses pembakaran diperoleh melalui perpindahan kalor menuju fluida kerja dari sumber eksternal dan fluida kerja dianggap adalah udara yang memiliki sifat gas ideal. Dengan menggunakan idealisasi standar udara, udara akan dihisap dari lingkungan sekitar ke dalam kompresor pada kondisi 1 dan nantinya dikembalikan lagi ke lingkungan pada kondisi 4 dengan temperature yang lebih tinggi dari suhu lingkungan. Setelah berinteraksi dengan lingkkungan, setiap unit massa udara yang dilepaskan akan kembali ke kondisi yang sama seperti saat akan memasuki kompresor, dengan demikian kita dapat menganggap bahwa udara yang melewati turbin gas sedang menjalani sebuah siklus termodinamika. Representasi yeng sederhana untuk tahap-tahap yang dilewati oleh udara di dalam siklus semacam itu dapat dibuat dengan menganggap bahwa udara buangan dari turbin dikembalikan ke kondisi seperti pada saat memasuki kompresor dengan cara melewati sebuah alat penukar kalor yang di dalamnya terjadi pembuangan kalor ke lingkungan sekitar.9.7 TURBIN GAS REGENERATIFTemperature di pembuangan turbin pada sebuah turbin gas biasanya jauh lebih besar jika dari temperature lingkungan. Oleh karenanya, gas panas yang keluar dari pembuangan turbin memiliki potensial untuk digunakan yang akan hilang tak kembali jika gas tersebut langsung dibuang ke lingkungan. Salah satu cara untuk memanfaatkan potensi tersebut adalah dengan menggunakan alat penukar kalor yang dinamakan regenerator, di mana udara yang keluar dari kompresor akan melalui proses pra-pemanasan yang dibutuhkan untuk pembakaranSiklus brayton standar udara yang sudah dimodifikasi dengan memakai regenerator diperlihatkan pada gambar 9.14. regenerator yang ditunjukkan merupakan alat penukar kalor kontra aliran di mana udara panas dari pembuangan turbin dan udara lebih dingin yang meninggalkan kompresor lewat dengan arah yang berlawanan. Idealnya, tidak terdapat penurunan tekanan akibat gesekan di dalam kedua aliran tersebut. Gas pembuangan turbin akan didinginkan dari kondisi 4 sampai kondisi y, sementara udara yang meninggalkan kompresor dipanaskan padakondisi 2 sampai kondisi x. dengan demikian, perpindahan kolor yang berasal dari sumber eksternal ke dalam siklus hanya dibutuhkan untuk manaikkan temperature udara dari kondisi x sampai kondisi 3, dan bukan dari kondisi 2 menuju kondisi 3, yang merupakan proses yang terjadi di dalam kasus tanpa regenerasi. Penambahan kalor per satuan massa diberikan melalui

Qin/m = h3/hxKerja netto yang dihasilkan per satuan massa aliran tidak berubah dengan adanya penambahan regenerator. Oleh karena itu, karena penambahan kalor berkurang, efisiensi termal akan meningkat.9.8 TURBIN GAS REGENERATIF DENGAN PEMANASAN ULANG DAN INTERCOOLING1. TURBIN GAS DENGAN PEMANASAN ULANGDengan alasan-alasan metalurgis, temperature dari gas hasil pembakaran yang memasuki turbin harus dibatasi. Temperature ini dapat dikontrol dengan cara memberikan udara berlebih dari yang dibutuhkan dalam proses pembakaran di dalam ruang bakar. Sebagai konsekuensinya, gas yang meninggalkan ruang bakar mengandung udara yang cukup untuk mendukung pembakaran bahan akar tambahan. Beberapa pembangkit tenaga turbin gas memanfaatkan udara berlebih ini melalui penerapan turbin multi tingkat yang dilengkapi dengan reheat combustor di antara tingkat-tingkat yang ada.

2. KOMPRESI DENGAN INTERCOOLINGBeberapa kompresor besar memiliki beberapa tingkatan kompresi dengan intercooling di antara tiap tingkatan. Penentuan jumlah tingkatan dan kondisi pengoperasian berbagai intercooler merupakan masalah di dalam optimalisasi. Penggunaan kompresi multi tingkat dengan intercooling di dalam pembangkit tenaga turbin gas meningkatkan kerja netto yang dihasilkan dengan cara mengurangi kerja kompresi. Kompresi dengan intercooling itu sendiri tidak akan selalu meningkatkan efisiensi termal pada turbin gas, karena temperature udara yang memasuki ruang bakar akan berkurang.PEMANASAN ULANG DAN INTERCOOLINGPemanasan ulang di antara tingkatan turbin dan intercooling di antara tingkatan kompresor akan memberikan dua keuntungan penting: keluaran kerja netto akan meningkat, dan potensi untuk regenerasi akan bertambahSalah satu pengaturan yang melibatkan pemanasan ulang, intercooling dan regenerasi dapat terlihat pada gambar 9.19. Turbin gas ini memiliki dua tingkatan kompresi dan dua tingkatan turbin. Diagram T-s yang tertera telah digambarkan untuk mengindikasikan ireversibilitas di dalam tingkatan-tingkatan kompresor dan turbin. Penurunan tekanan yang terjadi ketika fluida kerja melewati intercooler, regenerator dan ruang bakar tidak ditunjukkan.

9.9 TURBIN GAS PADA PROPULSI PESAWAT TERBANGTurbin gas terutama sangat cocok untuk digunakan untuk propulsi pesawat terbang karena memiliki rasio tenaga terhadap berat yang sangat baik. Mesin turbojet umum digunakan untuk tujuan tersebut. Seperti terlihat pada gambar 9.20, tipe mesin ini terdiri dari tiga bagian utama: diffuser, generator gas, dan nozel.

Perubahan keseluruhan yang terjadi pada kecepatan gas relative terhadap mesin membangkitkan gaya propulsive, atau gaya dorong. Beberapa turbojet dilengkapi dengan afterburner, seperti terlihat pada gambar 9.21.

9.10 SIKLUS GABUNGAN TURBIN GAS TENAGA UAPSiklus tenaga gabungan terdiri dari dua buah siklus tenaga sedemikian rupa sehingga energy yang dikeluarkan memalui kalor dari satu siklus digunakan sebagian atau keseluruhan sebagai masukan untuk siklus yang satunya.Aliran yang meninggalkan turbin di dalam sebuah turbin gas berada pada temperature tinggi. Salah satu cara untuk memanfaatkan potensi dari aliran gas bertemperatur tinggi ini, sehingga meningkatkan pemanfaatan bahan bakar secara keseluruhan, adalah dengan menggunakan regenerator yang memakai gas buangan dari turbin untuk memanaskan udara antara kompresor dan ruang bakar. Metode lainnya diberikan oleh siklus gabungan yang diperlihatkan pada gambar 9.23, yang melibatkan siklus turbin gas dan siklus tenaga uap. Kedua siklus tenaga tersebut digabungkan sehingga perpindahan kalor ke siklus pembangkit tenaga uap diberikan oleh siklus turbin gas, yang dapat disebut siklus topping.

Di dalam banyak aplikasi, siklus gabungan ekonomis untuk digunakan, dan penggunaannya sebagai pembangkit daya listrik terus meningkat di seluruh dunia.Mengacu kepada gambar 9.23, efisiensi termal dari siklus gabungan adalah

(persamaan 9.28)Dimana Wgas adalah daya notto yang dihasilkan oleh turbin gas dan Wuap adalah daya notto yang dihasilkan oleh siklus uap. Qin adalah laju perpindahan kalor total ke siklus gabungan, termasuk perpindahan kalor tambahan, jika ada, yang dipakai untuk memanasi lebih lanjut (superheat) uat pang memasuki turbin uap. Perhitungan kuantitas-kuantitas yang muncul di dalam persamaan 9.28 mengikuti prosedur yang telah digunakan didalam subbab tentang siklus uap dan turbin gas.Hubungan untuk perpindahan energy dari siklus gas menuju siklus uap pada system di dalam gambar 9.23 diperoleh dengan cara menerapkan kesetimbangan laju massa dan energy ke volume atur yang melingkupi alat penukar kalor. Untuk pengoperasian pada kondisi tunak, perpindahan kalor ke lingkungan yang dapat diabaikan, dan tidak terdapat perubahan-perubahan signifikan pada energy kinetic dan potensial, hasilnya adalah

Dimana mg dan mv berturut-turut adalah laju aliran massa dari gas dan uap.9.11 SIKLUS ERICSSON DAN STIRLINGGambar 9.24a menunjukkan siklus tertutup turbin gas regenerative yang ideal yang memiliki beberapa tingkatan kompresi dan ekspansi dan sebuah regenerator yang memiliki keefektifan 100%.

Setiap intercooler diasumsikan mengembalikan fluida kerja ke temperature Tc di awal tingkatan kompresi pertama dan setiap alat pemanas ulang mengembalikan fluida kerja ke temperature TH pada awal tingkatan turbin pertama. Regenerator mengijinkan masukan kalor pada proses 2-3 didapat dari kalor yang terbuang pada proses 4-1. Dengan demikian semua penambahan kalor dari luar terjadi di dalam alat-alat pemanas ulang, dan semua kalor yang terbuang ke lingkungan terjadi di dalam intercooler. Pada kondisi limit, di mana tingkatan pemanasan ulang dan intercooler yang dipakai memiliki jumlah tak terhingga, semua penambahan kalor terjadi pada saat fluida kerja mencapai temperature tertinggi, TH, dan semua kalor yang terbuang terjadi pada saat fluida kerja mencapai temperature terendah, Tc,. Siklus limit ini, yang diperlihatkan pada gambar 9.24b, dinamakan siklus Ericsson. Karena ireversibilitas diasumsikan tidak ada dan semua kalor dipasok dan dibuang secara isothermal, efisiensi termal pada siklus Ericsson adalah sama dengan siklur tenaga reversible manapun yang dioperasikan dengan penambahan kalor pada temperature TH dan pembuangan kalor pada temperature TC : maks= 1- Tc/TH. Persamaan ini telah digunakan sebelumnya untuk mengevaluasi efisiensi termal dari siklus tenaga Carnot. Meskipun detail dari siklus Ericsson berbeda dengan siklus Carnot, kedua siklus tersebut memiliki nilai efisiensi termal yang sama ketika beroperasi antara temperature TH dan TC.

Siklus stirling. Siklus lain yang juga menggunakan regenerator adalah siklus stirling, diperlihatkan oleh diagram p-v dan T-s Siklus tersebut terdiri dari empat proses yang reversible secara internal: kompresi isothermal dari kondisi 1 sampai kondisi 2 pada temperature TC, pemanasan pada volume konstan dari kondisi 2 sampai kondisi 3, ekspansi isothermal dari konsisi 3 sampai kondisi 4 pada temperature TH, pendinginan pada volume konstan dari kondisi 4 menuju kondisi 1 untuk melengkapi siklus ini. Dan dapat disimpulkan bahwa nilai efisiensi termal pada siklus stirling diberikan melalui persamaan yang sama seperti yang digunakan pada siklus Carnot maupun Ericsson.Siklus Ericsson dan stirling terutama diperlukan untuk tujuan-tujuan teoritis sebagai siklus yang menunjukan efisiensi termal yang sama seperti siklus Carnot. Walau demikian, sebuah mesin praktis bertipe piston silinder yang dioperasikan berdasarkan siklus regenerative tertutup dan memiliki ciri yang mirip dengan siklus stirling telah dikembangkan dalam beberapa tahun belakangan ini. ALIRAN KOMPRESIBEL MELALUI NOZEL DAN DIFUSERDi dalam banyak aplikasi teknik, gas bergerak pada kecepatan yang relative tinggi dan menunjukkan perubahan-perubahan kerapatan yang cukup besar. Aliran yang melewati nozel dan diffuser pada mesin jet merupakan contoh penting. Contoh-contoh lain adalah aliran yang melewati terowongan angin, tabung kejut, dan ejector uap. Aliran-aliran tersebut dikenal dengan nama aliran kompresibel. 9.12 PENDAHULUAN MENGENAI ALIRAN KOMPRESIBELPERSAMAAN MOMENTUM UNTUK ALIRAN SATU DIMENSI TUNAKMomentum juga dapat dibawa masuk dan keluar dari volume atur melalui lubang-lubang masuk dan keluar, dan perpindahan-perpindahan yang terjadi dapat dihitung melalui Analiis mengenai aliran kompresibel membutuhkan penerapan prinsip-prinsip konservasi massa dan energy, hukum kedua termodinamika, dan hubungan di antara sifat-sifat termodinamika dari gas yang mengalir. Sebagai tambahan, hukum gerak kedua Newton juga dibutuhkan. Penerapan hukum gerak kedua Newton ke system dengan massa konstan (system tertutup) melibatkan bentuk persamaan yang sudah dikenalF=ma

(persamaan 9.30)Didalam persamaan tersebut, momentum per satuan massa yang mengalir melewati batas daerah volume atur diberikan melalui vector kecepatan V. sesuai dengan model aliran satu dimensi, vector memiliki arah normal (tegak lurus) terhadap lubang masuk maupun lubang keluar dan memiliki orientasi yang searah dengan aliran.Dengan kata lain, hukum gerak kedua Newton yang diterpkan kepada volume atur adalah

Pada kondisi tunak, total momentum yang terkandung di dalam volume atur adalah konstan terhadap waktu. Dengan demikian, pada saat menerapkan hukum gerak kedua Newton terhadap volume atur, yang perlu diperhatikan hanyalah momentum yang menyertai aliran benda-benda yang masuk dan keluar dan gaya yang bekerja pada volume atur. Hukum Newton kemudian menyatakan bahwa besarnya gaya resultan F yang bekerja pada volume atur adalah setara dengan selisih di antara laju momentum yang keluar dan yang masuk melalui volume atur yang menyertai aliran massa. Ini dinyatakan di dalam persamaan momentum berikut

(persamaan 9.31)Oleh karena m1 dan m2 pada kondisi tunak, aliran massa di dalam persamaan ini akan diberikan notasi m saja. Gaya resultan terdiri dari gaya-gaya yang disebabkan oleh tekanan yang bekerja pada lubang masuk dan lubang keluar, gaya-gaya yang bekerja di bagian volume atur di mana tidak terjadi aliran massa, dan gaya gravitasi. Persamaan hukum gerak kedua Newton diberikan oleh persamaan 9.31 sudah cukup untuk diskusi lebih lanjut. Formulasi volume atur yang lebih umum biasanya diberikan di dalam naskah- naskah mekanika fluida.KECEPATAN SUARA DAN BILANGAN MACHGelombang suara merupakan gangguan tekanan kecil yang merambat melalui gas,zat cair, ataupun zat padat pada kecepatan c yang tergantung dari sifat medianya. Didalam subbab ini kita akan mencari persamaan yang menghubungakan kecepatan suara, atau kecepatan sonic, dengan property-property lain. Kecepatan suara merupakan property yang penting di dalam studi mengenai aliran kompresibel.PROPERTI-PROPERTI STAGNASIKondisi stagnasi merupakan kondisi yang akan dicapai oleh fluida yang mengalir jika kecepatannya dikurangi secara isentropic hingga mencapai nol.kita dapat membayangkan situasi ini terjadi di dalam sebuah diffuser yang beroperasi pada kondisi tunak. Dengan merduksi kesetimbangan energy pada diffuser semacam itu, dapat disimpulkan bahwa entalpi pada kondisi stagnasi yang berhubungan dengan kodisi actual di dalam aliran yang memiliki entalpi spesifik h dan kecepatan V diberikan melaluiho = h + V2/2 (persamaan 9.39)entalpi ditandakan melalui ho di sini disebut sebagai entalpi stagnasi. Tekanan po dan temperature To pada kondisi stagnasi disebut berturut-turut sebagai tekanan stagnasi dan temperature stagnasi.9.13 ALIRAN TUNAK SATU DIMENSI DI DALAM NOZEL DAN DIFUSER1. EFEK PERUPAHAN AREA DI DALAM ALIRAN SUBSONIK DAN SUPERSONIKPersamaan diferensial yang mengatur. Kita akan memulai dengan memperhatikan sebuah volume atur yang melingkupi sebuah nozel atau diffuser. Pada kondisi tunak, laju aliran massa memiliki nilai konstan, sehingga

AV = konstanBentuk diferensialnya adalah

Atau setelah menbagi tiap suku dengan

(persamaan 9.40)

Dengan menggunakan persamaan 9.39, terbukti bahwa entalpi stagnasi pada kondisi 1 dan 2 memiliki nilai sama :ho2=ho1. Karena setiap konsisi yang berada di daerah hilir dari lubang masuk dapat dianggap sebagai kondisi 2, hubungan berikut antara entalpi spesifik dan energy kinetic harus dapat dipenuhi pada setiap kondisi

(persamaan 9.41)Persamaan ini menunjukkan bahwa jika kecepatan meningkat (berkurang) searah dengan aliran, entalpi spesifik harus berkurang (meningkat) searah dengan aliran, dan sebaliknya.Sebagai tambahan dari persamaan 9.40 dan 9.41 yang menyatakan konservasi massa dan energy, hubungan di antara berbagai property juga harus dipertimbangkan. Dengan mengasumsikan bahwa aliran terjadi secara isentropic, hubungan property

(persamaan 9.42)Persamaan ini menunjukanbahwa tekanan meningkat atau berkurang searah dengan aliran, entalpi spesifik akan berubah dengan cara yang sama.Jika kita mengambil diferensial dari hubungan property p = p(p,s)

Suku yang kedua akan hilang di dalam aliran isentropic. Dengan menggunakan persamaan 9.36a kita dapat memperoleh

Yang menunjukkan bahwa jika tekanan meningkat (berkurang) searah dengan aliran, perubahan kerapatan akan berubah dengan cara yang sama.Kesimpulan tambahan dapat diambil dengan menggabungkan persamaan-persamaan diferensial di atas. Dengan menggabungkan persamaan 9.41 dan 9.42 akan diperoleh

(persamaan 9.44)Yang menunjukkan bahwa jika kecepatan meningkat (berkurang) searah dengan aliran, tekanan akan berkurang (meningkat) searah dengan aliran, dan sebaliknya.Dengan menghilangkan dp di antara persamaan 9.43 dan 9.44 dan menggabungkan hasilnya dengan persamaan 9.40, maka akan didapatkan

Atau dengan bilangan Mach (M)

(persamaan 9.45)2. EFEK TEKANAN BALIK TERHADAP LAJU ALIRAN MASSATekanan balik adalah tekanan di daerah pembuangan di bagian luar nozel. Kasus nozel divergen akan dibahas lebih dahulu, dan setelah itu nozel konvergen divergen akan dibahas.

Nozel konvergen. Gambar 9.29 menunjukkan pipa konvergen dengan kondisi stagnasi di lubang masuk, yang membuang ke daerah di mana tekanan balik pB dapat diubah-ubah. Untuk suatu urutan kasus yang diberi symbol a sampai e, marilah kita memperhatikan bagaimana laju aliran massa m dan tekanan keluar nozel pE berubah ketika tekanan balik diturunkan sementara kondisi inlet dijaga tetap.Nozel konvergen-divergen. Gambar 9.30 memberikan illustrasi mengenai efek tekanan balik terhadap nozel konvergen-divergen.

9.14 ALIRAN DI DALAM NOZEL DAN DIFUSER UNTUK GAS IDEAL DENGAN KALOR SPESIFIK KONSTANFungsi aliran isentropic. Kita muali dengan mengembangkan persamaan-persamaan yang menghubungkan suatu kondisi di dalam aliran kompresibel dengan kondisi stagnasi yang bersesuaian. Untuk kasus gas ideal dengan cp konstan persamaan 9.39 menjadi

Dimana To adalah temperature stagnasi. Dengan menggunakan cp= kR/(k=1), bersama-sama dengan persamaan 9.37 dan 9.38, hubungan antara temperature T dan bilangan Mach M dari gas yang mengalir dan temperatus stagnasi To yang bersesuaian adalah

(persamaan 9.50)Dengan menggunakan persamaan 6.45, hubungan antara temperature T dan tekanan p di dalam gas yang mengalir dan temperature stagnasi To yang bersesuaian adalah

Memasukkan persamaan 9.50 di dalam persamaan diatas akan memberikan

(persamaan 9.51)Walaupun kondisi sonic pada kenyataannya tidak mencapai di dalam aliran ini, akan memudahkan jika kita menggunakan persamaan yang menghubungkan area A di suatu seksi tertentu dengan area A* yang diperlukan untuk mencapai aliran sonic (M=1) dengan laju aliran massa dan kondisi stagnasi yang sama. Area-area tersebut berhubungan melalui

Dimana p* dan V* berturut-turut adalah kerapatan dan kecepatan ketika M=1. Dengan menggunakan persamaan keadaan untuk gas ideal, bersama-sama dengan persamaan 9.37 dan 9.38, dan memecahkan A/A*

Dimana T* dan p* berturut-turut adalah temperature dan tekanan ketika M=1. Sehingga dengan menggunakan persamaan 9.50 dan 9.51

Variasi A/A* terhadap M diperlihatkan pada gambar 9.33 untuk k=1,4. Gambar tersebut menunjukkan bahwa terdapat nilai unik dari A/A* yang berpasangan dengan nilai M. akan tetapi, untuk A/A* selain satu, terdapat dua pilihan bilangan Mach, satu subsonic dan satu supersonic. Hal ini konsisten dengan pembahasan gambar 9.28, di mana ditemukan bahwa celah konvergen-divergen yang di dalamnya terdapat suatu daerah minimum diperlukan untuk mengakselerasi aliran dari kecepatan subsonic ke supersonic.Fungsi gelombang kejut normal. Selanjutnya, kita akan mengembangkan persamaan dalam bentuk tertutup untuk gelombang kejut normal untuk kasus gas ideal yang memiliki kalor spesifik konstan.