Predmet: Matematikazskuzmice.stranka.info/stranky/zskuzmice/F/C/subory/mat.pdfUčebný predmet matematika na 1. stupni základnej školy zahŕňa: elementárne matematické poznatky,

Predmet: Matematika

Ročník: 1. ročník

Časový rozsah výučby: 132 hodín ročne

Stupeň vzdelania: základné

Forma štúdia: denná

Vyučovací jazyk: slovenský jazyk

1. Charakteristika predmetu

Učebný predmet matematika v 1.- 4. ročníku základnej školy je založený na realistickom prístupe k

získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností žiakov. Na rovnakom

princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto

spôsobom získané základné matematické vedomosti umožňujú získať matematickú gramotnosť novej

kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre

ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie.

Učebný predmet matematika na 1. stupni základnej školy zahŕňa:

elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce

kompetencie potrebné v ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.),

vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a

formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia,

súhrn veku primeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko

k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka,

informácie dokumentujúce potrebu matematiky a informatiky pre spoločnosť.

2. Ciele učebného predmetu – kľúčové kompetencie

Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni základnej školy je rozvoj tých schopností žiakov,

pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa, majú

získať také skúsenosti, ktoré vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich veku žiakov.

Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové

zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti:

Veku primerane presné použitie materinského a odborného jazyka a správna aplikácia postupne

sa rozširujúcej matematickej symboliky, vhodné využívanie tabuliek, grafov a diagramov.

Využívanie pochopených a osvojených pojmov, postupov a algoritmov ako prostriedkov pri

riešení úloh.

V súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov spamäti,

písomne aj na kalkulačke, rozvíjať numerické zručnosti žiakov. Na základe skúseností a činností

rozvíjanie orientácie žiakov v rovine a v priestore.

Riešením úloh a problémov postupné budovanie vzťahu medzi matematikou a realitou. Na

základe využitia induktívnych metód získavania nových vedomostí, zručnosti a postojov rozvíjať

matematické nazeranie, logické a kritické myslenie.

Systematické vedenie žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej

situácie, tvorby matematických modelov a tým k poznaniu, že realita je zložitejšia ako jeho

matematický model. Dostať sa bližšie k dennej praxi.

Spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností

žiakov používať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu

a uloženiu informácií.

Viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na

vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa, k zabezpečeniu relevantných zdrojov

informácií a vytvoreniu si optimálnych podmienok na učenie sa.

Systematickým, premysleným a diferencovaným riadením práce žiakov, podporiť a upevňovať

kladné morálne a vôľové vlastností žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť,

húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo

vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom aj verejnom kontexte.

Ochrana a zveľaďovanie okolitej prírody, starostlivosť o svoje zdravie, kladný vzťah ku všetkým

humánnym a demokratickým hodnotám.

Vytvorenie a rozvíjanie kladného vzťahu žiakov k spoločným európskym hodnotám,

permanentné poznávanie kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi, medzi inými

aj našim Slovenskom.

Vyučovanie matematiky na 1. stupni ZŠ má smerovať k tomu, aby sa pri vzdelávaní žiakov

v jednotlivých tematických okruhoch realizovali najmä vyššie uvedené ciele, vyplývajúce z kľúčovej

kompetencie pre matematiku a celkovú výchovu a vzdelávanie žiakov.

Špecifikácia kompetencií, ktoré si má žiak rozvíjať v kontexte s kľúčovými kompetenciami a ich

prepojenie so vzdelávacou oblasťou a učebným predmetom:

Komunikácia v materinskom jazyku

Vyjadrovať sa veku primeranou matematickou terminológiou,

vyjadrovať svoje názory, vedomosti a pocity súvisiace s realizovanými matematickými aktivitami,

interaktívne a kreatívne reagovať na otázky súvisiace s činnosťou v matematike,

Komunikácia v cudzích jazykoch

Detto ako komunikácia v materinskom jazyku,

využívať šport ako súčasť pozitívneho medzikultúrneho porovnávania.

Matematická kompetencia a základné, kompetencie v oblasti vedy a techniky

Pri rozvoji matematických modelov myslenia využívať vyjadrovanie telom a pohybom,

rozvíjať priestorové myslenie prostredníctvom pohybových aktivít a využívať v športe i každodennom

živote, rozvíjať logické myslenie prostredníctvom taktických úloh v pohybových činnostiach a využívať ho

pri športových činnostiach i v každodennom živote,

využívať poznatky o tele človeka, jeho pohyboch a účinkoch.

Digitálna kompetencia

Využívať informačné technológie na vyhľadávanie potrebných informácií súvisiacich so športovými aktivitami. Naučiť sa učiť , Mať vytvorený záujem (byť motivovaný, mať vytvorený pozitívny vzťah k matematike, rozširovať matematický obzor. Mať záujem o ďalšie vzdelávanie sa v oblasti matematiky. Spoločenské a občianske kompetencie: Vytvoriť si vlastnú identitu (nájsť si svoje miesto) pri aktívnej matematickej činnosti – svojej účasti na nej v rámci skupiny, tímu ap., Vedieť rešpektovať práva i povinnosti (svoje i iných) pri riešení matem. problémov, vedieť kooperovať pri činnostiach v matematike. Byť tolerantný pri iných názoroch na riešenie aktuálneho problému súvisiaceho so športovou aktivitou a zároveň asertívny pri nastoľovaní svojich požiadaviek a formulovaní svojich názorov. Iniciatívnosť a podnikavosť: Byť iniciatívny pri aplikácii matematických činností do svojho vlastného denného režimu

Kultúrne povedomie a vyjadrovanie: ) Mať motorickú gramotnosť , ktorá je súčasťou kultúrnej gramotnosti človeka.

3. Odporúčania k systému kontroly a hodnotenia žiakov

Na splnenie vytýčených cieľov vyučovania matematiky je nevyhnutné používať aktivizujúce

vyučovacie metódy, a to predovšetkým samostatnú prácu žiakov, prácu vo dvojiciach a skupinovú

prácu. Okrem samostatnej práce zacielenej na získanie počtových návykov a ďalších zručností je

nevyhnutné, aby žiaci objavovali nové poznatky experimentovaním a vlastnou činnosťou. Pre učiteľa

znamená, že individuálnym prístupom objavuje a usmerňuje rozvoj schopností jednotlivých žiakov,

riadi tvorivú prácu kolektívu triedy.

Iniciatíva jednotlivých žiakov pri riešení úloh a spoluzodpovednosť za pracovné výsledky majú hlboký

výchovný význam. Hodiny matematiky musia byť naplnené živým pracovným ruchom. Objaviteľský

prístup pri získavaní nových poznatkov a radosť zo samostatne vyriešenej úlohy posilňujú pozitívny

vzťah žiaka k predmetu.

Použitie aktivizujúcich metód práce sa musí zabezpečovať využívaním vhodných demonštračných

pomôcok a didaktickej techniky. Ide predovšetkým o IKT pre samostatnú a skupinovú prácu.

Pri vyučovaní treba dbať na priebežné opakovanie a precvičovanie učiva, riešenie primeraných úloh

so stále rastúcou náročnosťou vo vzťahu k individuálnemu rozvoju žiakov. Účinnou formou na rýchle

zopakovanie a upevnenie učiva sú krátke písomné práce, ktoré sa zaraďujú spravidla na začiatok

vyučovacej hodiny. Dôležitá je rýchla kontrola výsledkov práce žiakov,a rozbor chýb žiakov tak, aby si

každý žiak uvedomil, aké vedomosti si musí individuálne doplniť. Na tuto prácu so žiakmi učiteľ využíva

zbierky úloh.

V učebniciach a zbierkach úloh sú k daným tematickým celkom zaradené aj obťažnejšie úlohy výrazne

označené, ktoré umožňujú učiteľovi diferencovane pristupovať k žiakom a individuálne pracovať so

žiakmi s hlbším záujmom o matematiku.

K rozvoju žiakov s hlbším záujmom o matematiku prispievajú aj

matematické súťaže, napríklad matematická olympiáda, pytagoriáda podobne.

Neoddeliteľnou súčasťou individuálneho prístupu vyučujúceho k žiakom je starostlivosť o

zaostávajúcich žiakov. Obťažnosť matematiky pre týchto žiakov spočíva v tom, že neosvojenie

jedného pojmu nedáva predpoklad na zvládnutie ďalšieho učiva. Preto je u týchto žiakov nevyhnutné

individuálnou starostlivosťou doplniť osvojenie si všetkých základných pojmov a vedomostí. Na

zvládnutie numerických zručností u týchto žiakov výrazne pomáhajú kalkulačky.

Na kontrolu a hodnotenie žiakov sa odporúčajú postupy na zabezpečenie korektného a objektívneho

hodnotenia. V matematike v 1.ročníku sa žiaci hodnotia ústne bez klasifikácie. Hodnotenie žiaka musí byť

komplexné, založené na princípe individuálneho prístupu k osobnosti. Hlavným kritériom je individuálne

zlepšenie v matematických zručnostiach, vedomostiach, psychomotorických schopnostiach, v snahe

o lepšie výkony.. Prevládajúcim znakom smerom k žiakovi je pozitívne hodnotenie, pravidelné

oboznamovanie žiakov s výsledkami matematických aktivít, systematická kontrola, diferencované

vyhodnocovanie a evidencia dosiahnutých výsledkov.

Je potrebné realizovať systematickú komunikáciu s jednotlivcom, skupinou i triedou o realizovaných

činnostiach, splnených resp., nesplnených úlohách, pocitoch a náladách pri riešení matematických úloh.

Za najdôležitejšie pri hodnotení žiaka v matematike sa považuje nielen to,

aké dôsledky zanechala táto činnosť na zlepšení jeho matematických zručností, , ale vo väčšom rozsahu

aj to, či žiak získal k tejto činnosti vzťah, či sa na nej so

záujmom zúčastňoval, a to nielen v čase povinného vyučovania, ale aj mimo neho, či pociťoval z nej

radosť a potešenie. Preto za základné ukazovatele

hodnotenia žiaka sa považuje:

- posúdenie prístupu a postojov žiaka, najmä jeho vzťahu k matematickým aktivitám a vyučovaniu

matematiky.

- proces učenia sa, osvojovania, zdokonaľovania a upevňovania matematických zručností a teoretických

vedomostí.

Hodnotenie vzťahu žiaka k matematike realizuje učiteľ nielen na základe

dlhodobého sledovania prejavov žiaka na vyučovaní, pri ktorej si všíma najmä jeho aktivitu, snahu,

samostatnosť a tvorivosť.

Pri verbálnej forme kontroly úrovne osvojenia poznatkov je vhodné uprednostňovať prezentovanie

poznatkov žiakmi na základe dobrovoľnej odpovede žiaka alebo určenia konkrétneho žiaka učiteľom.

Pri verbálnej kontrole je potrebné zisťovať a hodnotiť najmä osvojenie základných poznatkov

stanovených výkonovou časťou vzdelávacieho štandardu.

Obsah učebného predmetu:

I. Prirodzené čísla 1 až 20 60 hod.

Rozvíjajúce ciele

Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výstupný

štandard)

Rozvíjanie pozorovacích

schopností

prostredníctvom

manipulatívnej činnosti.

Vytváranie pojmu čísla

na skúsenostnom

základe. Odhalenie

elementárnych súvislostí

medzi realitou a

matematikou

Prirodzené čísla 0 – 5. Čísla 6,0, 7, 8, 9, 10.

Prirodzené čísla do do 20.

Počítanie počtu vecí, ..., po jednom, po dvoch,

utváranie skupín vecí, ...o danom počte.

Porovnávanie čísel. Čítanie a písanie čísel 0 –

20. Rozklad a skladanie čísel. Vzťahy medzi

číslami: veľkosť, susedia čísla.

Riešenie úloh na porovnávanie (viac, menej

rovnako).

Utvoriť, vyznačiť, oddeliť

skupinu predmetov 1 –

20.Vedieť vymenovať

stúpajúci aj klesajúci

číselný rad. Vedieť

porovnávať čísla do 20

podľa veľkosti. Riešiť

úlohy charakterizované

vzťahmi „viac“, „menej“.

II. Sčítanie a odčítanie 64 hod.

Rozvíjajúce ciele


štandard

Odhalenie súvislostí

medzi číslami podľa

názoru aj na základe

textu. Chápanie sčítania

a odčítania predmetnou

činnosťou a na základe

textu.

Formovanie

zovšeobecňovacej

schopnosti a schopnosti

riešenia matematických

problémov. Rozvíjať

pamäť, húževnatosť

a vytrvalosť. Práca

v dvojici a v tíme.

Sčítanie a odčítanie etapách v obore do 5, v obore do 10 a v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Zameniteľnosť sčítancov. Rozklad sčítancov na súčet dvoch čísel. Doplnenie chýbajúceho čísla do súčtu. Vzťah medzi sčítaním a odčítaním. Slovné úlohy na sčítanie a odčítanie podľa činnosti, na základe obrázku, textu. Oživenie slovnej úlohy kresbou a modelovaním. Tvorba číselnej úlohy na základe textu. Výber počtového výkonu na základe textu. Tvorba matematického textu k numerickým úlohám. Riešenie rozsiahlejších úloh v tíme, aj so

zberom vhodných údajov z reality.

Vedieť spamäti všetky spoje sčítania a odčítania bez prechodu cez základ 10. Zručnosť pri praktickom

využívaní sčítania,

odčítania, rozkladu a

doplnenia sčítancov.

Objasnenie jednoduchej

slovnej úlohy činnosťou,

voľbou vhodného modelu.

Záznam textovej súvislosti

číslami a počtovými

výkonmi.

III. Geometria 22 hod.

Rozvíjajúce ciele


štandard

Postupné budovanie

priestorovej

predstavivosti a

orientácie v rovine

a v priestore.

Spoznanie vnímateľných

vlastností telies,

rozlíšenie odlišných

vlastností ukázaním,

výberom usporiadaním,

slovne.

Získanie prvých

zručností v narábaní

s rysovacími potrebami.

Zoznámenie sa s niektorými priestorovými

a rovinnými geometrickými tvarmi a ich

triedenie n základe ich vlastností. Stavba telies

z kociek , na základe modelu, rovinných útvarov

činnosťou. Pozorovanie niektorých vlastností

geometrických útvarov. Orientácia, určovanie

polohy; smerov, zmeny smerov. Kreslenie

otvorených a uzavretých krivých čiar, rysovanie

priamych čiar, triedenie čiar

Vedieť vybudovať

z kociek teleso na základe

modelu. Identifikovať

niektoré rovinné

a priestorové útvary na

základe niektorých ich

pozorovaných vlastností.

Určiť polohu na základe

preberaných výrazov

(napr. nad, pod pri, medzi,

atď.).

IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické

myslenie 19 hod.

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výstupný

štandard)

Vzbudenie záujmu

žiakov o matematické

činnosti prostredníctvom

Získavanie skúseností s pravdivosťou a nepravdivosťou obrázkových situácií a slovne vyslovenými, napr. matematickými výrokmi. Dichotomické triedenie premetov, podľa

Vedieť rozlíšiť pravdivosť

a nepravdivosť

primeraných

matematických hier.

Ukázať význam použitia

tabuliek, diagramov.

jedného znaku (modré, nie sú modré). Tvorenie stúpajúcej (klesajúcej) postupnosti predmetov, čísel a zistenie pravidelnosti v týchto postupnostiach pozorovaním. Zber a usporiadanie údajov z domova a z blízkeho okolia za účelom riešenia úloh.

matematických výrokov.

Odporúčané rozširujúce učivo:

Riešenie hravých a zaujímavých úloh. Tvorba úloh z údajov získaných ţiakmi.

Neznáma (aj v podobe prázdneho miesta pre určité číslo), rovnice, nerovnice ako

otvorené vety. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Číselná os.

Očakávané postoje žiakov

začína triediť svet okolo seba podľa pravdivosti a nepravdivosti javov

nadobúda pocit potreby kvantifikácie javov svojho okolia

uvedomuje si dôležitosť triedenia javov a vecí

získa potrebu vedieť zdôvodniť pravdivosť alebo nepravdivosť výroku, situácie (obrázkovej

alebo situačnej).

Proces

Matematika rozvíja:

pozorovacie schopnosti prostredníctvom manipulatívnej činnosti

vytváranie pojmu čísla na skúsenostnom základe

pochopenie súvislostí medzi realitou a matematikou

chápanie sčítania a odčítania predmetnou činnosťou a na základe textu

pamäť, húževnatosť, vytrvalosť

prácu v dvojici a v tíme

budovanie priestorovej orientácie

zručností v narábaní s rysovacími potrebami

Hlavným činiteľom pri dosahovaní uč. cieľov vyučovania matematiky je tvorivý učiteľ, ktorý aktivizuje

žiakov vo všetkých fázach vyučovania. Dbá o to, aby žiaci porozumeli učivu. Často kladie otázky

a zároveň žiada od žiakov, aby zdôvodnili svoje odpovede. Učiteľ vedie žiakov, aby boli na vyučovaní

samostatní a tvoriví a aby dokázali získané vedomosti vhodne prezentovať v praxi. Hlavným motívom

učenia je radosť z osvojeného poznatku, z vyriešeného problému. Metódy, ktoré rozvíjajú samostatnosť,

aktivitu a tvorivosť vo vyučovaní sa najlepšie uplatňujú pri samostatnej práci žiakov. Učiteľ zadáva

domáce cvičenia neformálne a ukladá len také úlohy, o ktorých vie, že ich žiaci dokážu vypracovať

samostatne .Aj pri zadávaní domácich prác uplatňuje diferencovaný prístup. Domáce práce podporujú

iniciatívu, rozvoj schopností a záujem žiakov o matematiku.

Učebné osnovy z predmetu Matematika 2. roč.

Časový rozsah výučby 4 hodiny týždenne, 132 hodín ročne

Názov ŠVP ISCED 1

Názov ŠkVP Školský vzdelávací program ZŠ s MŠ Kuzmice

pre primárne vzdelávania

Dĺžka štúdia 4 roky

Stupeň vzdelania primárne vzdelanie – ISCED 1

Forma štúdia denná

Vyučovací jazyk slovenský jazyk

1. Charakteristika učebného predmetu

Učebný predmet matematika v 1.- 4. ročníku základnej školy je zaloţený na realistickom

prístupe k získavaniu nových vedomostí a na vyuţívaní manuálnych a intelektových činností

ţiakov. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v

reálnych situáciách. Takýmto spôsobom získané základné matematické vedomosti umoţňujú

získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným

matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky

a pre celoţivotné vzdelávanie.

Učebný predmet matematika na 1. stupni základnej školy zahŕňa:

elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom ţivote (osobnom, občianskom, pracovnom

a pod.),

vytváraním presných učebných návykov rozvoj ţiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia,

súhrn veku primeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka,

informácie dokumentujúce potrebu matematiky a informatiky pre spoločnosť.

Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Vyučovanie sa prioritne

zameriava na rozvoj ţiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou ţiakov.

Obsahový a výkonový štandard uvedený pre jednotlivé ročníky je štandard, ktorý sa má

splniť najneskôr v uvedenom ročníku.

Obsah vzdelávania je v učebnom predmete matematika rozdelený na päť tematických

okruhov. Toto členenie sa zachováva aj pre ostatné stupne vzdelávania, pričom na kaţdom

stupni nemusí byť explicitne zastúpený kaţdý z týchto tematických okruhov:

1. Čísla, premenná a počtové výkony s číslami 2. Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy 3. Geometria a meranie 4. Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika 5. Logika, dôvodenie, dôkazy.

Učivo v tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami má na

1. stupni ZŠ významné miesto pri vytváraní pojmu prirodzeného čísla v obore do 10 000, pri

počtových výkonoch s týmito číslami a pri príprave zavedenia písmena (premennej) vo

význame čísla.

V tematickom okruhu Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy majú ţiaci

v realite objavovať kvantitatívne a priestorové vzťahy a určité typy ich systematických zmien.

Zoznamovať sa s veličinami a ich prvotnou reprezentáciou vo forme tabuliek, grafov

a diagramov a v jednoduchých prípadoch tieto aj graficky znázorňovať.

V tematickom okruhu Geometria a meranie budú ţiaci vytvárať priestorové geometrické

útvary podľa určitých pravidiel a zoznamovať sa s najznámejšími rovinnými útvarmi ako aj

s ich rysovaním. Objasňovať sa im budú základné vlastnosti geometrických útvarov. Budú sa

učiť porovnávať, odhadovať a merať dĺţku, zoznamovať sa jednotlivými dĺţkovými mierami

a riešiť primerané metrické úlohy z beţnej reality.

Tematický okruh Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika sa na 1. stupni ZŠ

objavuje len v podobe úloh. Ţiaci takéto úlohy budú na 1. stupni ZŠ riešiť manipulatívnou

činnosťou s konkrétnymi objektmi, pričom budú vytvárať rôzne skupiny predmetov podľa

určitých pravidiel (usporadúvať, triediť a vytvárať súbory podľa danej vlastnosti), pozorovať

frekvenciu výskytu určitých javov (udalostí) a zaznamenávať ju.

Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy na 1. stupni ZŠ sa bude objavovať len

v podobe úloh. Ţiaci budú riešiť úlohy, v ktorých posudzujú z hľadiska pravdivosti

a nepravdivosti primerané výroky z matematiky a zo ţivotných situácií.

2. Ciele učebného predmetu

Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni ZŠ je, aby si ţiaci osvojili poznatky,

ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v kaţdodennom ţivote budú potrebovať a

rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších

poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú ţiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia

do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku.

Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové

zámery a všeobecné poţiadavky na rozvoj ţiackej osobnosti:

- presne pouţívať materinský a odborný jazyk (vzhľadom na vek) a správne aplikovať

postupne sa rozširujúcu matematickú symboliku. Vhodne vyuţívať tabuľky, grafy a diagramy.

Vyuţívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh,

- v súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov

spamäti, písomne, aj na kalkulačke rozvíjať numerické zručnosti ţiakov,

- na základe skúseností a činností rozvíjať orientáciu ţiakov v rovine a v priestore,

- riešením úloh a problémov postupne budovať poznatky ţiakov o vzťahu medzi matematikou

a realitou. Na základe vyuţitia induktívnych metód viesť ţiakov k získavaniu nových

vedomostí, zručností a postojov. Rozvíjať u ţiakov matematické nazeranie, logické a kritické

myslenie,

- systematicky viesť ţiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej

situácie, tvorby matematických modelov, a tým aj k poznaniu, ţe realita je zloţitejšia ako

jeho matematický model. Pribliţovať ţiakom dennú prax,

- spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností

ţiakov pouţívať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu

a uloţeniu informácií,

- viesť ţiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite

na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa,

- podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti ţiakov, napr. samostatnosť,

rozhodnosť, vytrvalosť, húţevnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu

a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a moţnosti, systematickosť pri riešení úloh

v osobnom aj verejnom kontexte,

- vytvárať a rozvíjať kladný vzťah ţiakov k spoločným európskym hodnotám,

k permanentnému poznávaniu kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi

a Slovenskom,

- v rámci matematického vzdelávania rozvíjať u ţiakov kľúčové kompetencie v sociálnej

a komunikačnej oblasti, v IKT, v osobnej i v občianskej oblasti, v oblasti prírodovednej

a kompetenciu učiť sa učiť sa.

Prehľad tematických celkov a ich obsahu

I. Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10

Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10 (aj pomocou znázorňovania).

Sčítanie dvoch alebo troch rovnakých sčítancov napr. 2 + 2 + 2 (aj ako propedeutika

k budúcemu násobeniu prirodzených čísel).

Počítanie spamäti. Automatizácia spojov.

Riešenie jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 10

v obore do 20.

Jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu:

- určenie súčtu, keď sú dané sčítance,

- zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek,

- určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec,

- zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek,

- porovnávanie rozdielom.

Zloţená slovná úloha: (a + b + c).

Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom.

II. Vytváranie predstáv o prirodzených číslach v obore do 100

Prirodzené čísla 20 – 100.

Predstavy o prirodzenom čísle do 100.

Čítanie a písanie čísel 20 – 100.

Dvojciferné číslo ako súčet desiatok a jednotiek v obore od 20 do 100.

Určovanie počtu,..., po jednom, po dvoch, desiatich, utváranie skupín vecí o danom počte.

Porovnávanie čísel. Riešenie úloh na porovnávanie (aj ako propedeutika nerovníc).

Slovné úlohy na porovnávanie.

III. Geometria

Bod, priamka, polpriamka, úsečka. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na

priamke, polpriamke a na danom geometrickom útvare.

Jednotky dĺţky – cm, dm, m. Meranie dĺţky úsečky. Porovnávanie úsečiek podľa ich dĺţky.

Budovanie telies z kociek podľa vzoru alebo podľa obrázka. Stavba jednoduchých telies.

IV. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 100

Sčítanie a odčítanie v obore do 100.

Sčítanie dvojciferného a jednociferného čísla bez prechodu a s prechodom cez základ 10

v obore do 100.

Odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného bez prechodu cez základ 10 a s prechodom

cez základ 10 v obore do 100.

Vlastnosti sčítania (komutatívnosť, asociatívnosť).

Písomné sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel. Počítanie spamäti a písomne.

Vzťah medzi sčítaním a odčítaním, skúška správnosti.

Riešenie jednoduchých, zloţených úloh, ktoré vedú k zápisu a + b + c; a + b - c; a – b – c.

Riešenie nepriamo sformulovaných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 100.

V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické

myslenie (orientačný počet hodín 20)

Názorný úvod k učivu z logiky.

Výroky a tvrdenia o činnostiach, obrázkoch a posúdenie ich správnosti.

Dichotomické triedenie. Tvorba postupnosti podľa daného pravidla.

Objavenie a sformulovanie pravidla tvorenia postupnosti predmetov, čísel.

Riešenie nepriamo sformulovaných úloh.

Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov.

Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

Kompetencie, ktoré má ţiak získať:

- pozná obsahovú aj formálnu stránku prirodzených čísel v obore do 10 000 a vie ich vyuţiť na opis a riešenie problémov z reálnej situácie,

- vykonáva spamäti, písomne a na kalkulačke základné počtové výkony a vyuţíva komutatívnosť a asociatívnosť sčítania a násobenia na racionalizáciu výpočtov,

zaokrúhľuje čísla na desiatky, vykonáva odhady, kontroluje správnosť výsledkov

počtových výkonov,

- rieši a tvorí numerické a kontextové úlohy na základe reality, obrázkovej situácie a udaní číselných hodnôt veličín, pri ktorých správne aplikuje osvojené poznatky

o číslach a počtových výkonoch.

Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy


- vytvára jednoduché postupnosti z predmetov, z kresieb a čísel, rozoznáva a sám vytvára stúpajúcu a klesajúcu postupnosť čísel, objavuje pravidlo tvorby postupnosti

a pokračuje v tvorení ďalších jej prvkov,

- usporiada údaje patriace k sebe v tabuľke, na základe objavenia súvislostí medzi týmito údajmi,

- interpretovaním, analýzou a modelovaním riešenia úloh a problémov rozvíja svoje schopnosti a kreativitu,

- kontrolou správnosti riešenia úloh zisťuje účinnosť svojej práce.

Geometria a meranie


- rozozná, pomenuje, vymodeluje a opíše jednotlivé základné priestorové geometrické tvary, nachádza v realite ich reprezentáciu,

- pozná, vie opísať, pomenovať a narysovať základné rovinné útvary, - rozozná a modeluje jednoduché súmerné útvary v rovine, - pozná meracie prostriedky dĺţky a ich jednotky, vie ich samostatne pouţívať aj pri

praktických meraniach.

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie


- prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného

určitého kritéria,

- v jednoduchých prípadoch z reality a v matematike rozlíši istý a nemoţný jav, - zaznamenáva počet určitých udalostí, znázorní ich a zo získaných a znázornených

udalostí robí jednoduché závery,

- v jednoduchých prípadoch prisúdi výrokom zo svojho blízkeho okolia a z matematiky

správnu pravdivostnú hodnotu, doplní neúplné vety tak, aby vznikli pravdivé

(nepravdivé) tvrdenia.

Tematický

celok

Odporúčaný obsahový štandard

Odporúčaný výkonový štandard témy pojmy

Sčí

tanie

a o

dčí

tanie

v o

bore

do 2

0 s

pre

chodom

cez

zákla

d 1

0 /

20 h

odín

/

Sčítanie a odčítanie v

obore do 20

s prechodom cez základ

10 (aj pomocou

znázorňovania).

Sčítanie dvoch alebo

troch rovnakých

sčítancov napr. 2 + 2 + 2

(aj ako

propedeutika k

budúcemu násobeniu

prirodzených čísel)

Počítanie spamäti.

Automatizácia spojov

Sčítanie, súčet,

odčítanie, rozdiel, ...

Osvojiť si spoje sčítania a odčítania

s prechodom cez základ 10.

Vie spamäti všetky spoje sčítania

a odčítania s prechodom cez základ

10 v obore do 20.

Riešenie jednoduchých

slovných úloh a na

sčítanie a odčítanie s

prechodom cez

základ 10 v obore do 20.

Jednoduché slovné

úlohy na sčítanie typu:

- určenie súčtu, keď sú

dané sčítance

- zväčšenie daného čísla

o niekoľko

jednotiek

- určenie jedného

sčítanca, ak je

daný súčet a druhý

sčítanec

- zmenšenie daného

čísla o niekoľko

jednotiek

- porovnávanie

rozdielom.

Zloţenú slovnú úlohu:

(a + b + c).

Sčítanec, súčet, o

koľko viac,...

Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na

sčítanie typu: urči súčet, keď sú dané

sčítance.


sčítanie typu: zväčší dané číslo

o niekoľko jednotiek.


odčítanie typu: urči jedného sčítanca,

ak

je daný súčet a druhý sčítanec.


odčítanie typu: zmenšenie daného

čísla

o niekoľko jednotiek.


odčítanie typu: porovnávanie

rozdielom.

Vyriešiť zloţenú slovnú úlohu, ktorá

vedie k zápisu (a + b + c).

Riešenie nepriamo

sformulovaných úloh.

Tvorenie textov k

numerickým príkladom.

Riešiť nepriamo sformulované slovné

úlohy na sčítanie a odčítanie

s prechodom cez základ 10 v obore

do

20.

Samostatne tvoriť k primeranej

situácii

(podnetu) príklad (slovnú úlohu) na

sčítanie a odčítanie s prechodom cez

10

v obore do 20.

Vytv

áran

ie p

redst

áv o

pri

rodze

ných

čís

lach

v o

bore

do 1

00

//

25 h

odín

/

Prirodzené čísla 20 –

100.

Predstavy o

prirodzenom čísle do

100.

Počet predmetov,

číselný rad,

dvojciferné číslo,

jednotky, desiatky,...

Určiť počet predmetov v danej

skupine

a vyjadriť tento počet v obore do

100.

Priradiť príslušný počet predmetov

k danému číslu v obore do 100.

Vedieť usporiadať čísla od 20 do

100.

Čítanie a písanie čísel

20 – 100.

Dvojciferné číslo ako

súčet desiatok

a jednotiek v obore od

20 do 100.

Číselný rad v obore

do 100, prvý,

druhý...posledný,

pred, za, hneď pred,

hneď za, najväčšie,

najmenšie,...

Vedieť čítať a písať čísla v obore do

100.

Rozloţiť dvojciferné číslo v obore do

100

(od 10 do 99) na desiatky a jednotky.

Zapísať dvojciferné číslo v obore ako

súčet desiatok a jednotiek a graficky

to

znázorniť.

Porovnať a zapísať čísla v obore do

100

pomocou znakov , = (aspoň

pomocou

znázornenia).

Určovanie počtu,..., po

jednom, po dvoch,

desiatich, utváranie

skupín vecí, o danom

počte.

Skupiny predmetov,

...

Vedieť sa orientovať v číselnom rade

v obore do 100.

Porovnávanie čísel.

Riešenie úloh na

porovnávanie.

Slovné úlohy na

porovnávanie.

Číselná os, o koľko

menej, o koľko

viac,...

Vedieť porovnať dvojciferné čísla

pomocou radu čísel.

Porovnať pomocou znázornenia a

zapísať dvojice dvojciferných čísel

v obore do 100 pomocou znakov , =.

Vedieť určiť správne poradie čísel

a poznať vzťahy medzi číslami v

obore

do 100 (prvý, druhý, posledný, hneď

pred, hneď za, atď.).

Riešiť aspoň pomocou ilustračného

obrázka jednoduchú slovnú úlohu

(viac,

menej, rovnako) a zapísať pomocou

znakov.

Geo

met

ria

/2

0

hodín

/

Bod, priamka, úsečka.

Rysovanie priamok

a úsečiek. Vyznačovanie

úsečiek na

priamke a na danom

geometrickom útvare..

Bod, priamka,

úsečka, leţí, neleţí,...

Vie vyznačovať body na priamke

(úsečke) a v rovine (na útvare).

Označovať ich veľkým tlačeným

písmom

(písmenom A, B, C, atď.)

Narysovať a označovať úsečku

a priamku.

Vedieť narysovať úsečku danej dĺţky

(v cm) a označovať ju.

Jednotky dĺţky – cm,

dm, m. Meranie dĺţky

úsečky. Porovnávanie

úsečiek podľa ich

dĺţky.

Vzdialenosť, dĺţka

úsečky, jednotky

dĺţky, cm, dm, m,

meter ako pomôcka

na meranie,...

Odmerať dĺţku úsečky v cm

s presnosťou na centimeter.

Porovnať úsečky podľa ich dĺţky.

Budovanie telies z

kociek podľa vzoru

alebo

podľa obrázka. Stavba

jednoduchých telies.

Rady, stĺpce, pohľad

zo strán, pohľad

zvrchu,...

Zostaviť jednoduché stavby (teleso)

podľa vzoru alebo podľa obrázka.

Vytvárať a opísať jednoduché telesá

z kociek.

Sčí

tanie

a o

dčí

tanie

pri

rodze

ných

čís

el v

obore

do 1

00

/6

7 h

odín

/

Sčítanie a odčítanie v

obore do 100.

Sčítanie dvojciferného a

jednociferného

čísla bez prechodu a s

prechodom cez

základ 10 v obore do

100.

Odčítanie

jednociferného čísla od

dvojciferného bez

prechodu cez základ 10

a s prechodom cez

základ 10 v obore do

100.

Vlastnosti sčítania

(komutatívnosť,

asociatívnosť).

Písomné sčítanie a

odčítanie dvojciferných

čísel. Počítanie spamäti

a písomne.

Vzťah medzi sčítaním a

odčítaním, skúška

správnosti.

Sčítanec, súčet,

menšenec, menšiteľ,

rozdiel, ...

Vedieť sčítavať spamäti dvojciferné

a jednociferné čísla bez prechodu aj

s prechodom cez 10 v obore do 100.

Vedieť spamäti odčítať jednociferné

číslo

od dvojciferného bez prechodu aj

s prechodom cez základ 10 v obore

do

100.

Riešiť všetky typy príkladov na

sčítanie

a odčítanie dvojciferných čísel

spamäti

(náročnejšie písomne).

Poznať vlastnosti sčítania a vedieť

ich

správne pouţiť pri riešení príkladov

(komutatívnosť, asociatívnosť).

Vie urobiť skúšku správnosti pri

riešení

jednoduchých slovných úloh.

Riešenie jednoduchých,

zloţených úloh,

ktoré vedú k zápisu a +

b + c; a + b - c; a –

b – c.

Riešenie nepriamo

sformulovaných úloh na

sčítanie a odčítanie v

obore do 100.

Vedieť riešiť jednoduché a zloţené

úlohy

vedúce k zápisu a + b + c; a + b - c;

a – b – c; v obore do 100.

Vyriešiť nepriamo sformulované

úlohy na

sčítanie a odčítanie v obore do 100.

Na splnenie vytýčených cieľov vyučovania matematiky je nevyhnutné pouţívať

aktivizujúce

vyučovacie metódy, a to predovšetkým samostatnú prácu ţiakov, prácu vo dvojiciach a

skupinovú

prácu. Okrem samostatnej práce zacielenej na získanie počtových návykov a ďalších zručností je

nevyhnutné, aby ţiaci objavovali nové poznatky experimentovaním a vlastnou činnosťou. Pre

učiteľa

znamená, ţe individuálnym prístupom objavuje a usmerňuje rozvoj schopností jednotlivých

ţiakov,

riadi tvorivú prácu kolektívu triedy.

Iniciatíva jednotlivých ţiakov pri riešení úloh a spoluzodpovednosť za pracovné výsledky majú

hlboký výchovný význam. Hodiny matematiky musia byť naplnené ţivým pracovným ruchom.

Objaviteľský prístup pri získavaní nových poznatkov a radosť zo samostatne vyriešenej úlohy

posilňujú pozitívny vzťah ţiaka k predmetu.

Pouţitie aktivizujúcich metód práce sa musí zabezpečovať vyuţívaním vhodných

demonštračných

pomôcok a didaktickej techniky. Ide predovšetkým o IKT pre samostatnú a skupinovú prácu.

Pri vyučovaní treba dbať na priebeţné opakovanie a precvičovanie učiva, riešenie primeraných

úloh

so stále rastúcou náročnosťou vo vzťahu k individuálnemu rozvoju ţiakov. Účinnou formou na

rýchle

zopakovanie a upevnenie učiva sú krátke písomné práce, ktoré sa zaraďujú spravidla na začiatok

vyučovacej hodiny. Dôleţitá je rýchla kontrola výsledkov práce ţiakov a rozbor chýb ţiakov tak,

aby si kaţdý ţiak uvedomil, aké vedomosti si musí individuálne doplniť. Na tuto prácu so ţiakmi

učiteľ vyuţíva zbierky úloh.

V učebniciach a zbierkach úloh sú k daným tematickým celkom zaradené aj obťaţnejšie úlohy

výrazne označené, ktoré umoţňujú učiteľovi diferencovane pristupovať k ţiakom a individuálne

pracovať so ţiakmi s hlbším záujmom o matematiku.

K rozvoju ţiakov s hlbším záujmom o matematiku prispievajú aj matematické súťaţe, napríklad

matematická olympiáda, pytagoriáda podobne.

Neoddeliteľnou súčasťou individuálneho prístupu vyučujúceho k ţiakom je starostlivosť o

zaostávajúcich ţiakov. Obťaţnosť matematiky pre týchto ţiakov spočíva v tom, ţe neosvojenie

jedného pojmu nedáva predpoklad na zvládnutie ďalšieho učiva. Preto je u týchto ţiakov

nevyhnutné

individuálnou starostlivosťou doplniť osvojenie si všetkých základných pojmov a vedomostí. Na

zvládnutie numerických zručností u týchto ţiakov výrazne pomáhajú kalkulačky.

Na kontrolu a hodnotenie ţiakov sa odporúčajú postupy na zabezpečenie korektného

a objektívneho hodnotenia. V matematike v 2.ročníku sa ţiaci hodnotia známkami(1-5).

Hodnotenie ţiaka musí byť komplexné, zaloţené na princípe individuálneho prístupu

k osobnosti. Hlavným kritériom je individuálne zlepšenie v matematických zručnostiach,

vedomostiach, psychomotorických schopnostiach, v snahe o lepšie výkony.. Prevládajúcim

znakom smerom k ţiakovi je pozitívne hodnotenie(slovné), pravidelné oboznamovanie ţiakov

s výsledkami matematických aktivít, systematická kontrola, diferencované vyhodnocovanie

a evidencia dosiahnutých výsledkov.

Je potrebné realizovať systematickú komunikáciu s jednotlivcom, skupinou i triedou o

realizovaných činnostiach, splnených resp., nesplnených úlohách, pocitoch a náladách pri riešení

matematických úloh.

Za najdôleţitejšie pri hodnotení ţiaka v matematike sa povaţuje nielen to, aké dôsledky

zanechala táto činnosť na zlepšení jeho matematických zručností, , ale vo väčšom rozsahu aj to,

či ţiak získal k tejto činnosti vzťah, či sa na nej so záujmom zúčastňoval, a to nielen v čase

povinného vyučovania, ale aj mimo neho, či pociťoval z nej radosť a potešenie. Preto za

základné ukazovatele hodnotenia ţiaka sa povaţuje:

- posúdenie prístupu a postojov ţiaka, najmä jeho vzťahu k matematickým aktivitám

a vyučovaniu matematiky.

- proces učenia sa, osvojovania, zdokonaľovania a upevňovania matematických zručností a

teoretických vedomostí.

Hodnotenie vzťahu ţiaka k matematike realizuje učiteľ nielen na základe dlhodobého sledovania

prejavov ţiaka na vyučovaní, pri ktorej si všíma najmä jeho aktivitu, snahu, samostatnosť

a tvorivosť.

Pri verbálnej forme kontroly úrovne osvojenia poznatkov je vhodné uprednostňovať

prezentovanie poznatkov ţiakmi na základe dobrovoľnej odpovede ţiaka alebo určenia

konkrétneho ţiaka učiteľom.

Pri verbálnej kontrole je potrebné zisťovať a hodnotiť najmä osvojenie základných poznatkov

stanovených výkonovou časťou vzdelávacieho štandardu.

Matematika rozvíja:

pozorovacie schopnosti prostredníctvom manipulatívnej činnosti

vytváranie pojmu čísla na skúsenostnom základe

pochopenie súvislostí medzi realitou a matematikou

chápanie sčítania a odčítania predmetnou činnosťou a na základe textu

pamäť, húţevnatosť, vytrvalosť

prácu v dvojici a v tíme

budovanie priestorovej orientácie

zručností v narábaní s rysovacími potrebami

Hlavným činiteľom pri dosahovaní uč. cieľov vyučovania matematiky je tvorivý učiteľ, ktorý

aktivizuje ţiakov vo všetkých fázach vyučovania. Dbá o to, aby ţiaci porozumeli učivu. Často

kladie otázky a zároveň ţiada od ţiakov, aby zdôvodnili svoje odpovede. Učiteľ vedie ţiakov,

aby boli na vyučovaní samostatní a tvoriví a aby dokázali získané vedomosti vhodne prezentovať

v praxi. Hlavným motívom učenia je radosť z osvojeného poznatku, z vyriešeného problému.

Metódy, ktoré rozvíjajú samostatnosť, aktivitu a tvorivosť vo vyučovaní sa najlepšie uplatňujú

pri samostatnej práci ţiakov. Učiteľ zadáva domáce cvičenia neformálne a ukladá len také úlohy,

o ktorých vie, ţe ich ţiaci dokáţu vypracovať samostatne .Aj pri zadávaní domácich prác

uplatňuje diferencovaný prístup. Domáce práce podporujú iniciatívu, rozvoj schopností a záujem

ţiakov o matematiku.

Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami

Názov predmetu Matematika

Časový rozsah výučby 4 hodiny týždenne

Ročník štvrtý

Škola ZŠ s MŠ Kuzmice

Kód a názov ŠVP ISCED 1

Stupeň vzdelania základné

Dĺžka štúdia 4 roky

Forma štúdia denná

Vyučovací jazyk slovenský

1. Charakteristika učebného predmetu a jeho význam v obsahu vzdelávania

Matematika je v primárnom vzdelávaní (ďalej 1. stupeň ZŠ) po materinskom jazyku

najviac časovo dotovaným učebným predmetom. Matematické vzdelávanie je založené na

realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových

činností pre rozvíjanie širokej škály žiackych schopností. Na rovnakom princípe sa pristupuje k

aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom

nadobudnuté základné matematické vedomosti umožňujú žiakom získať matematickú

gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním

a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie.

Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Vyučovanie sa prioritne zameriava

na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Obsahový a výkonový

štandard uvedený pre jednotlivé ročníky je štandard, ktorý sa má splniť najneskôr v uvedenom

ročníku.

Učebný predmet matematika na 1. stupni ZŠ zahŕňa:

• elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi

rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.),

• vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a

formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia,

• súhrn veku primeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko

k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka,

• informácie dokumentujúce potrebu matematiky a informatiky pre spoločnosť.

Obsah vzdelávania je v učebnom predmete matematika rozdelený na päť tematických okruhov.

Toto členenie sa zachováva aj pre ostatné stupne vzdelávania, pričom na každom stupni nemusí

byť explicitne zastúpený každý z týchto tematických okruhov:



Geometria a meranie

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

Logika, dôvodenie, dôkazy.

Učivo v tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami má na 1. stupni ZŠ

významné miesto pri vytváraní pojmu prirodzeného čísla v obore do 10 000, pri počtových

výkonoch s týmito číslami a pri príprave zavedenia písmena (premennej) vo význame čísla.

V tematickom okruhu Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy majú žiaci v realite

objavovať kvantitatívne a priestorové vzťahy a určité typy ich systematických zmien.

Zoznamovať sa s veličinami a ich prvotnou reprezentáciou vo forme tabuliek, grafov a

diagramov a v jednoduchých prípadoch tieto aj graficky znázorňovať.

V tematickom okruhu Geometria a meranie budú žiaci vytvárať priestorové geometrické útvary

podľa určitých pravidiel a zoznamovať sa s najznámejšími rovinnými útvarmi ako aj s ich

rysovaním. Objasňovať sa im budú základné vlastnosti geometrických útvarov. Budú sa učiť

porovnávať, odhadovať a merať dĺžku, zoznamovať sa jednotlivými dĺžkovými mierami a riešiť

primerané metrické úlohy z bežnej reality.

Tematický okruh Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika sa na 1. stupni ZŠ objavuje len v

podobe úloh. Žiaci takéto úlohy budú na 1. stupni ZŠ riešiť manipulatívnou činnosťou s

konkrétnymi objektmi, pričom budú vytvárať rôzne skupiny predmetov podľa určitých pravidiel

(usporadúvať, triediť a vytvárať súbory podľa danej vlastnosti), pozorovať frekvenciu výskytu

určitých javov (udalostí) a zaznamenávať ju.

Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy na 1. stupni ZŠ sa bude objavovať len v podobe

úloh. Žiaci budú riešiť úlohy, v ktorých posudzujú z hľadiska pravdivosti a nepravdivosti

primerané výroky z matematiky a zo životných situácií.

Časová dotácia ► 4. ročník ► 4 hodiny týždenne/ 132 hodín ročne Miesto realizácie ► trieda 2. Ciele učebného predmetu

Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni ZŠ je, aby si žiaci osvojili poznatky,

ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať a

rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších

poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú žiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do

poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku. Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu,

aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej

osobnosti:

- presne používať materinský a odborný jazyk (vzhľadom na vek) a správne aplikovať postupne

sa rozširujúcu matematickú symboliku. Vhodne využívať tabuľky, grafy a diagramy.

Využívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh,

- v súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov

spamäti, písomne, aj na kalkulačke rozvíjať numerické zručnosti žiakov,

- na základe skúseností a činností rozvíjať orientáciu žiakov v rovine a v priestore,

- riešením úloh a problémov postupne budovať poznatky žiakov o vzťahu medzi matematikou

a realitou. Na základe využitia induktívnych metód viesť žiakov k získavaniu nových vedomostí,

zručností a postojov. Rozvíjať u žiakov matematické nazeranie, logické a kritické myslenie,

- systematicky viesť žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej situácie,

tvorby matematických modelov, a tým aj k poznaniu, že realita je zložitejšia ako jeho

matematický model. Približovať žiakom dennú prax,

- spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov

používať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloženiu

informácií,

- viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na

vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa,

- podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, napr. samostatnosť,

rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a

sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v

osobnom aj verejnom kontexte,

- vytvárať a rozvíjať kladný vzťah žiakov k spoločným európskym hodnotám, k permanentnému

poznávaniu kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi a Slovenskom,

- v rámci matematického vzdelávania rozvíjať u žiakov kľúčové kompetencie v sociálnej a

komunikačnej oblasti, v IKT, v osobnej i v občianskej oblasti, v oblasti prírodovednej a

kompetenciu učiť sa učiť sa.

Štandard kompetencií, ktoré má žiak v jednotlivých tematických

okruhoch učiva získať na výstupe z 1. stupňa ZŠ


Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• pozná obsahovú aj formálnu stránku prirodzených čísel v obore do 10 000 a vie ich

využiť na opis a riešenie problémov z reálnej situácie,

• vykonáva spamäti, písomne a na kalkulačke základné počtové výkony a využíva

komutatívnosť a asociatívnosť sčítania a násobenia na racionalizáciu výpočtov,

zaokrúhľuje čísla na desiatky, vykonáva odhady, kontroluje správnosť výsledkov

počtových výkonov,

• rieši a tvorí numerické a kontextové úlohy na základe reality, obrázkovej situácie

a udaní číselných hodnôt veličín, pri ktorých správne aplikuje osvojené poznatky

o číslach a počtových výkonoch.

Dosiahnuté postoje

prestáva mať „strach“ z čísel ◙ smelšie kvantifikuje realitu okolo seba ◙ sebavedome robí

porovnávanie osôb, vecí a udalostí pomocou čísel ◙ je spokojný s číselným vyjadrením

výsledku, nakoľko v prípade potreby dokáže uskutočniť kontrolu správnosti výpočtu.



• vytvára jednoduché postupnosti z predmetov, z kresieb a čísel, rozoznáva a sám

vytvára stúpajúcu a klesajúcu postupnosť čísel, objavuje pravidlo tvorby postupnosti

a pokračuje v tvorení ďalších jej prvkov,

• usporiada údaje patriace k sebe v tabuľke, na základe objavenia súvislostí medzi

týmito údajmi,

• interpretovaním, analýzou a modelovaním riešenia úloh a problémov rozvíja svoje

schopnosti a kreativitu,

• kontrolou správnosti riešenia úloh zisťuje účinnosť svojej práce.

Dosiahnuté postoje

pozoruje, hľadá a objavuje vzťahy medzi číslami a veličinami ◙ vidí potrebu samostatnosti pri

objavovaní a slovnom vyjadrení výsledkov zistenia ◙ vidí potrebu postupného vytvárania

primeraných názorov na vzťah matematiky a reality ◙ má záujem na zdokonaľovaní svojho

logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní a prehlbovaní (triedenie, použitie

elementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického myslenia ◙ je pozitívne motivovaný na

vytváranie základov svojho osobnostného rozvoja.

Geometria a meranie


• rozozná, pomenuje, vymodeluje a opíše jednotlivé základné priestorové geometrické

tvary, nachádza v realite ich reprezentáciu,

• pozná, vie opísať, pomenovať a narysovať základné rovinné útvary,

• rozozná a modeluje jednoduché súmerné útvary v rovine,

• pozná meracie prostriedky dĺžky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri

praktických meraniach.

Dosiahnuté postoje

nie je ľahostajný k svojmu okoliu ◙ dokáže sa sústrediť na objavovanie geometrických tvarov

vo svojom okolí ◙ snaží sa do primeraných praktických problémov vniesť geometriu ◙ je

naklonený v jednote používať meranie a výpočet ◙ snaží sa o presnosť pri meraní

a výpočtoch ◙ vyvíja snahu o rozvoj vlastnej priestorovej predstavivosti.

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické

myslenie


• prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou

konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného

určitého kritéria,

• v jednoduchých prípadoch z reality a v matematike rozlíši istý a nemožný jav,

• zaznamenáva počet určitých udalostí, znázorní ich a zo získaných a znázornených

udalostí robí jednoduché závery,

• v jednoduchých prípadoch prisúdi výrokom zo svojho blízkeho okolia a z matematiky

správnu pravdivostnú hodnotu, doplní neúplné vety tak, aby vznikli pravdivé

(nepravdivé) tvrdenia.

Dosiahnuté postoje

rozlišuje a triedi svet okolo seba podľa pravdivosti a nepravdivosti javov ◙ nadobúda pocit

potreby kvantifikácie javov svojho okolia ◙ uvedomuje si dôležitosť triedenia javov a vecí ◙

získa potrebu vedieť zdôvodniť

3. Obsah učebného predmetu

Tematické celky a ich obsah v 4. ročníku

I. Násobenie a delenie v obore násobilky

Násobenie a delenie v obore násobilky.

Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny, ...)

Počítanie spamäti. Automatizácia spojov.

Násobenie a delenie na kalkulačke v obore násobilky do 100.

Komutatívnosť násobenia (propedeutika).

Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou.

Násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie (propedeutika).

Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie.

Riešenie jednoduchých slovných úloh typu: porovnanie podielom.

Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k zápisu: a+ a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c . d (aj typy úloh

z predchádzajúceho ročníka).

Tvorenie textov k numerickým príkladom.

Slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika).

Nepriamo sformulované slovné úlohy.

Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100.

Rozširujúce učivo: Matematizovanie reálnych situácií

II. Sčítanie a odčítanie v obore do 10 000

Písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do 10 000.

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 spamäti.

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 s vyuţitím kalkulačky.

Sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie.

Počítanie so zaokrúhľovanými číslami.

Skúška správnosti riešenia.

Riešenie slovných úloh.

Riešenie všetkých typov jednoduchých a zloţených slovných úloh v číselnom obore do 10

000.

Riešenie slovných úloh za pomoci zaokrúhľovania čísel.

Riešenie jednoduchých nerovníc.

Rozširujúce učivo: Príprava súťaţí v rýchlom počítaní

III. Geometria a meranie

Rysovanie – základné zásady rysovania.

Rysovanie štvorca a obdĺţnika v štvorcovej sieti, pomenovanie vrcholov a strán, dvojíc

susedných strán.

Obvod štvorca (obdĺţnika) - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika).

Súčet a rozdiel dĺţok úsečiek.

Násobok dĺţky úsečky.

Rysovanie trojuholníka (ľubovoľného a ak sú dané dĺţky strán), pomenovanie jeho vrcholov a

strán.

Meranie dĺţok strán trojuholníka s presnosťou na centimetre, na milimetre.

Obvod trojuholníka (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika).

Rysovanie ľubovoľnej kruţnice a kruhu s daným stredom, kruţnice a kruhu s daným stredom a

polomerom.

Vlastnosti kruhu a kruţnice.

Premieňanie jednotiek dĺţky.

Premieňanie zmiešaných jednotiek dĺţky.

Stavba telies z kociek podľa vzoru a podľa plánu (obrázka).

Kreslenie plánov stavieb z kociek.

Rozširujúce učivo: Tangram

IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Propedeutika pravdivých a nepravdivých výrokov.

Vytváranie stĺpcových diagramov z údajov získaných ţiakmi.

Výpočet aritmetického priemeru pre menší počet dát (propedeutika).

Riešenie nepriamo sformulovaných úloh.

Slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou.

Medzipredmetové vzťahy:

Ku komplexnému poznaniu okolitého sveta žiakmi, sa musí budovať jednotný systém poznatkov

nielen vnútri samotného didaktického systému matematiky, ale aj vo vzťahu matematiky

k ostatným vyučovacím predmetom. Výrazné väzby sú medzi matematikou a materinským

jazykom, prírodovedou, vlastivedou a to v oblasti aplikácií, ale aj motivácií.

4. Požiadavky na výstup pre 4. ročník

Tematický celok

Obsahový štandard Výkonový štandard

Násobenie a delenie v obore

násobilky 47 hod.

Propedeutika zlomkov

(rozdeľovanie na polovice,

tretiny, ...)

Počítanie spamäti.

Automatizácia spojov

Násobenie a delenie na

kalkulačke v obore násobilky

do 100.

Komutatívnosť násobenia

(propedeutika)

Propedeutika úloh na

násobenie s kombinatorickou

motiváciou.

Násobenie a delenie ako

vzájomne opačné

matematické operácie

(propedeutika).

Riešenie slovných úloh na

násobenie a delenie.


slovných úloh typu:

porovnanie podielom.

Riešenie slovných úloh,

ktoré vedú k zápisu:

a+ a . b; a + a : b; a . b + c; a

. b + c . d (aj typy úloh z

predchádzajúceho ročníka).

Tvorenie textov k

numerickým príkladom

Slovné úlohy na priamu

úmernosť (propedeutika).

Nepriamo sformulované

slovné úlohy.

Tvorenie slovnej úlohy k

danému príkladu na

násobenie a delenie v obore

násobilky do 100.

Dané číslo

niekoľkokrát zväčšiť,

dané číslo niekoľkokrát

zmenšiť, násobenie,

činiteľ, súčin, delenie,

delenec, deliteľ, podiel,

násobilka,...

Vedieť spamäti všetky základné spoje

násobenia a delenia v obore násobilky

do 100.

Vedieť urobiť kontrolu správnosti

násobenia a delenia v obore násobilky.

Ovládať algoritmus násobenia.

Vedieť spamäti násobiť a deliť 10 a

100.

Osvojiť si praktické násobenie a

delenie na kalkulačke.

Vedieť rozlíšiť a pouţiť správnu

počtovú operáciu v úlohách

charakterizovaných pojmami

koľkokrát viac, o koľko viac,

koľkokrát menej, o koľko menej.

Chápať súvislosť medzi násobením a

delením, násobenie a delenie ako

vzájomne opačné matematické

operácie.

Sčítanec, súčet, o

koľko viac, zápis

slovnej úlohy,

jednoduchá slovná

úloha, zloţená slovná

úloha, koľkokrát viac –

o koľko viac, koľkokrát

menej – o koľko

menej,...

Riešiť slovné úlohy na násobenie a

delenie.

Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy

na násobenie v obore násobilky do 100

typu:

1. určiť súčet rovnakých sčítancov,

2.zväčšiť dané číslo niekoľkokrát.

Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy

na delenie v obore násobilky do 100:

1. Rozdeliť dané číslo na daný počet

rovnako veľkých častí (delenie na)

2. Delenie podľa obsahu

3. Zmenšiť dané číslo niekoľkokrát

Vedieť riešiť jednoduchú slovnú úlohu

typu: porovnanie podielom.

Riešiť zloţené slovné úlohy vedúce k

zápisu typu:

a + a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c .

d.

Matematizovať primerané reálne

situácie.

Riešiť slovné úlohy na priamu

úmernosť (propedeutika).

Riešiť nepriamo sformulované slovné

úlohy.

Vytvoriť slovnú úlohu k danému

príkladu na násobenie a delenie v

obore násobilky do 100.

Vedieť overiť správnosť riešenia

(výsledku) a formulovať odpoveď.

Vedieť zostaviť zápis k slovnej úlohe s

pomocou učiteľa.

Rozširujúce učivo:

Matematizovanie

reálnych situácií

Dokáţe matematické zručnosti

aplikovať v praxi.

Sčítanie a odčítanie v obore

do 10 000 32 hod.

Písomné sčítanie a odčítanie

prirodzených čísel do 10

000.

Sčítanie a odčítanie

prirodzených čísel v obore

do 10 000 spamäti.

Sčítanie a odčítanie

prirodzených čísel v obore

do 10 000 s vyuţitím

kalkulačky.

Sčítanie a odčítanie ako

vzájomne opačné

matematické operácie.

Počítanie so

zaokrúhľovanými číslami.

Skúška správnosti riešenia.

Riešenie slovných úloh.

Riešenie všetkých typov

jednoduchých a zloţených

slovných úloh v číselnom

obore do 10 000.

Riešenie slovných úloh za

pomoci zaokrúhľovania

čísel.


nerovníc.

Číselný rad, jednotky,

desiatky, stovky,

tisícky, troj- a

štvorciferné čísla,

vzostupný a zostupný

číselný rad,...

Poznať algoritmus písomného sčítania

a odčítania a vedieť ho pohotovo

vyuţívať pri výpočtoch.

Písomne sčítať a odčítať prirodzené

čísla v obore do 10 000.

Spamäti sčítať a odčítať prirodzené

čísla v obore do 10 000 v

jednoduchých prípadoch.

Sčítať a odčítať prirodzené čísla v

obore do 10 000 na kalkulačke.

Sčítať a odčítať primerané troj- a

štvorciferné čísla spamäti.

Sčítať a odčítať troj- a štvorciferné

čísla pomocou kalkulačky.

Chápať súvislosť medzi sčítaním a

odčítaním

sčítanie a odčítanie ako vzájomne

opačné matematické operácie.

Vedieť pribliţne počítať so

zaokrúhľovanými číslami na desiatky a

stovky.

Skúška správnosti,

súčet, sčítanec, rozdiel,

menšenec, menšiteľ, ...

Vedieť urobiť kontrolu správnosti

sčítania a odčítania v obore do 10 000.

Slovná úloha, riešenie,

zápis slovnej úlohy,

výsledok, Skúška

správnosti výsledku

(riešenia), odpoveď,...

Riešiť všetky typy jednoduchých

slovných úloh na sčítanie a odčítanie v

obore do 10 000.

Riešiť všetky typy zloţených slovných

úloh na sčítanie a odčítanie v obore do

10 000.

Riešiť slovné úlohy za pomoci

zaokrúhľovania.

Samostatne zapísať postup riešenia

slovnej úlohy.

Vedieť overiť správnosť riešenia

(výsledku) a formulovať odpoveď.

Vedieť zostaviť zápis k slovnej úlohe.

Matematizovať a znázorniť primerané

reálne situácie.

Riešiť jednoduché slovné úlohy na

sčítanie typu:

1. Určenie súčtu, keď sú dané dva

sčítance,

2. Dané číslo zväčšiť o... (o niekoľko

viac).

Riešiť jednoduché slovné úlohy na


Príprava súťaţí

v rýchlom počítaní

odčítanie typu:

1. Určenie jedného sčítanca, ak je daný

súčet a druhý sčítanec.

2. Dané číslo zmenšiť o.... (o niekoľko

menej).

3. Porovnávanie rozdielom.

Riešiť zloţené slovné úlohy typu:

4. a + b + c

5. a – b – c

6. a – (b + c)

7. (a + b) – c

8. a + (a + b)

9. a + (a – b)

Dokáţe pripravovať matematické

rozcvičky pre spoluţiakov

a matematické súťaţe na rýchle

počítanie.

Geometria a meranie

33 hod.

Rysovanie – základné zásady

rysovania.

Rysovanie štvorca a

obdĺţnika v štvorcovej sieti,

pomenovanie vrcholov a

strán, dvojíc susedných strán.

Obvod štvorca (obdĺţnika) -

(len ako súčet veľkosti strán,

propedeutika).

Súčet a rozdiel dĺţok

úsečiek.

Násobok dĺţky úsečky.

Rysovanie trojuholníka

(ľubovoľného a ak sú dané

dĺţky strán), pomenovanie

jeho vrcholov a strán.

Meranie dĺţok strán

trojuholníka s presnosťou na

centimetre, na milimetre.

Obvod trojuholníka - (len

ako súčet veľkosti strán,

Bod, vzor, obraz, leţí,

neleţí, priamka,

úsečka, súčet dĺţok

úsečiek, rozdiel dĺţok

úsečiek, násobok dĺţky

úsečky, jednotky dĺţky,

strana štvorca

(obdĺţnika), susedné

strany, protiľahlé

strany, vrchol, štvorec,

obdĺţnik, zmenšiť,

zväčšiť, štvorcová sieť,

vodorovný, zvislý,

stĺpec, riadok, ...

Osvojiť si a pouţívať pri rysovaní

základné zásady (čistota, presnosť,

vhodné rysovacie pomôcky, hygiena a

bezpečnosť pri rysovaní).

Vyznačovať body na priamke (úsečke)

a v rovine (na útvare).

Vedieť narysovať úsečku danej dĺţky

na priamke (v mm; v cm) a označovať

ju.

Označovať strany a vrcholy veľkým

tlačeným písmom (písmenom A, B, C,

atď.).

Poznať vlastnosti štvorca, obdĺţnika a

vedieť ich charakterizovať.

Vedieť narysovať štvorec (obdĺţnik)

vo štvorcovej sieti s danou dĺţkou

strany (strán).

Vedieť vypočítať súčet a rozdiel dĺţok

úsečiek.

Vedieť vypočítať násobok dĺţky

úsečky.

Vypočítať a vedieť zapísať obvod

štvorca (obdĺţnika) ako súčet dĺţok

strán.

Trojuholník, strany

trojuholníka, vrcholy

trojuholníka, dĺţka

strany trojuholníka,

obvod trojuholníka,

jednotky dĺţky, mm,

cm, odhad -

skutočnosť...

Narysovať ľubovoľný trojuholník a

pomenovať jeho vrcholy a strany

Poznať vlastnosti trojuholníka (počet

vrcholov, strán)

Odmerať veľkosti (dĺţku úsečky) strán

trojuholníka s presnosťou na cm (na

mm).

Porovnať strany trojuholníka (úsečky)

podľa ich dĺţky.

Vypočítať obvod trojuholníka ako

propedeutika).

Rysovanie ľubovoľnej

kruţnice a kruhu s daným

stredom, kruţnice a kruhu s

daným stredom a

polomerom.

Vlastnosti kruhu a kruţnice.

Premieňanie jednotiek dĺţky.

Premieňanie zmiešaných

jednotiek dĺţky.

Stavba telies z kociek podľa

vzoru a podľa plánu

(obrázka).

Kreslenie plánov stavieb z

kociek.

súčet dĺţok strán.

Kruţnica, kruh, stred

kruţnice (kruhu),

polomer, kruţidlo...

Poznať základný rozdiel medzi kruhom

a kruţnicou.

Vedieť narysovať ľubovoľnú kruţnicu

(kruh) s daným stredom.

Narysovať ľubovoľnú krčnicu (kruh) s

daným stredom a polomerom.

Vedieť vyznačiť polomer kruţnice.

Meter (m), decimeter

(dm), centimeter (cm),

milimeter (mm),

kilometer (km),

jednotky dĺţky,

premena jednotiek

dĺţky,...

Priestor, stavba, teleso,

vzor - obraz, plán

(obrázok), pravidelné a

nepravidelné telesá,

pohľad spredu, zozadu,

sprava, zľava, zhora,...


Tangram

Vedieť premieňať jednotky dĺţky.

Vedieť premieňať zmiešané jednotky

dĺţky /napr. 4 dm 13 cm na mm/

Vytvárať (budovať) z kociek rôzne

stavby telies podľa vzoru a podľa

obrázka.

Vytvárať a opísať vlastné jednoduché

telesá z kociek.

Nakresliť plán stavby z kociek

Vie, čo je tangram. Dokáţe ho

poskladať.

Riešenie aplikačných úloh

a úloh rozvíjajúcich

špecifické matematické

myslenie 20 hod.

Propedeutika pravdivých a

nepravdivých výrokov.

Vytváranie stĺpcových

diagramov z údajov

získaných ţiakmi.

Výpočet aritmetického

priemeru pre menší počet dát

(propedeutika).

Riešenie nepriamo

sformulovaných úloh.

Slovné úlohy s

kombinatorickou motiváciou.

Pravdivý výrok,

nepravdivý výrok,

pravdivosť,

nepravdivosť,...

Vedieť primerane rozlíšiť pravdivosť a

nepravdivosť výrokov.

Vedieť vytvoriť pravdivé a nepravdivé

tvrdenie.

Vedieť zdôvodniť pravdivosť –

nepravdivosť výroku.

Aritmetický priemer,

stĺpcový diagram, dáta,

priemer

Čítať a nakresliť stĺpcový diagram zo

získaných údajov.

Vypočítať aritmetický priemer pre

menší počet primeraných dát.

Diagram, riadok,

stĺpec, vodorovný,

zvislý,...

Vedieť riešiť primerané nepriamo

sformulované úlohy.

Vedieť získavať a zhromaţďovať

potrebné údaje

Čítať a vytvárať stĺpcový diagram zo

získaných údajov.

Riešiť slovné úlohy na násobenie s

kombinatorickou motiváciou.

5. Metódy a formy práce

Hlavným a najdôležitejším činiteľom pri dosahovaní učebných cieľov vyučovania

matematiky je učiteľ, ktorý aktivizuje žiakov vo všetkých fázach vyučovania. Dbá o to, aby žiaci porozumeli učivu, o čom sa presviedča častým kladením otázok, pričom žiada od žiakov aj zdôvodnenie svojich odpovedí. To je záruka, že vedomosti žiakov nebudú formálne. Vzdelávací proces má byť vedený tak, aby žiaci boli samostatní a tvoriví nielen pri získavaní nových vedomostí, ale aby získané vedomosti dokázali vhodne prezentovať, aby vedeli svoje tvrdenia z oblasti matematiky ale aj z bežného života zdôvodňovať a obhájiť. Podmienkou úspešného učenia sa žiakov je získanie žiakov pre učebnú činnosť a to nenásilnou, prirodzenou motiváciou. Hlavným motívom učenia je radosť z osvojeného poznatku, z vyriešeného problému, z objaveného postupu riešenia. Metódy, ktoré sa blížia objaviteľskému postupu a rozvíjajú samostatnosť, aktivitu a tvorivosť žiakov, sú už od najnižších ročníkov nielen prostriedkom, ale aj obsahom vzdelávania. Vo vyučovaní sa tieto metódy najúčinnejšie uplatňujú pri samostatnej práci žiakov s učebnicou, s pracovným zošitom a s učebnými pomôckami. Postupne od 1. ročníka sa majú zvyšovať nároky na rozsah, kvalitu a samostatnosť práce v školských zošitoch tak, aby sa ťažisko práce postupne presúvalo z pracovných zošitov na prácu s učebnicou a školským zošitom.

Odporúčame pouţitie týchto metód a prezentujeme ich uplatnenie vo vyučovaní:

I. DIDAKTICKÉ METÓDY 1. reproduktívne

a) informatívno-receptívna (U prezenzuje učivo/informácie a žiaci uvedomele vnímajú, zapamätávajú si)- žiaci sú pasívni, U v krátkom čase prezentuje viac informácií (napríklad pri algoritmoch písomného počítania

b) reproduktívna (pri upevňovaní učiva, aby si žiaci vytvorili zručnosti a návyky, je to viackrát opakovaná činnosť)- žiaci riešia úlohy, kde reprodukujú naučené vedomosti, nerozvíja sa tvorivosť, sú to len typové úlohy, žiaci sú aktívni/samostatná práca

2. produktívne a) problémová (je zadaná úloha, žiaci ju nedokážu vyriešiť, hľadajú riešenie, príprava na

projekty) b) heuristická (metóda riadeného rozhovoru)- žiaci na základe odpovedí na otázky sami

dospejú k novému pojmu, objaviteľská- žiaci sú aktívni, náročná z pohľadu učiteľa: otázky musia logicky nasledovať, stručné, jasné, jednoznačné, nemajú nabádať na správnu odpoveď, nie odpoveď áno-nie, odpovedať majú všetci žiaci, ak žiak odpovie nesprávne, U má naviesť žiaka na správnu odpoveď

c) výskumná- tvorivá činnosť žiaka, napr. zisti údaje: výška všetkých členov rodiny, ceny tovaru- žiaci zbierajú údaje, robia tzv. prieskum (4. ročník)

II. LOGICKÉ METÓDY a) analytická- postup od celku k časti, od neznámeho k neznámeho, od hľadaného

k danému, riešením jednoduchých slovných úloh pomocou rovnice (vyuţívam premenné-

neznáme 8+x=20)

b) syntetická- (postup od častí k celku, do známeho k neznámemu, od daného k hľadanému)- rozvíjajú sa počtárske zručnosti + - . : (spamäti a písomné algoritmy),

slovné úlohy bez rovnice 8+□=20

c) analyticko-syntetická (riešenie zloţitých úloh: 2 počtové operácie a viac)- v 1. etape pouţijem analýzu: rozklad zloţitej slovnej úlohy na čiastkové úlohy. V 2. etape

syntetickú m.- riešim čiastkové úlohy

d) induktívna (inductio = návod- je postup od jednotlivých faktov ku všeobecným záverom)- vyuţíva sa pri všetkých pojmoch. Najprv napíšem konkrétne príklady pri

riešení nového pojmu aţ potom to zovšeobecním

e) deduktívna (deductio = odvodzovanie- prechod od všeobecných poznatkov ku konkrétnym vlastnostiam, javom, vzťahom)

f) genetická (vývojová)- daný pojem vysvetľujeme spolu s historickými poznatkami, ktoré sa týkajú daného pojmu (napr. Jednotky dĺţky)

g) dogmatická- nový pojem je sprístupnený bez akýchkoľvek odôvodnení Napr. Operácia násobenia má prednosť pred sčítaním

III. METÓDY PODĽA ZDROJA POZNATKOV

1. slovné- metódy hovoreného slova: ▪ monológ ▪ dialóg

2. názorné: ▪ pouţívanie ilustrácií ▪ náčrtov ▪ sledovanie videozáznamov ▪ demonštrácia ▪

modelovanie

3. praktické: ▪ činnosti spojené s rysovaním ▪ modelovaním ▪ strihanie

IV. METÓDY PODĽA FUNKČNOSTI

1. expozičné- používanie pri sprístupňovaní nového učiva 2. fixačné- pri upevňovaní, opakovaní učiva 3. diagnostické- pri preverovaní a klasifikovaní vedomostí

a tieto didaktické formy:

☻ Skupinová forma práce (rozvíja aktivitu žiakov, učia sa pracovať v kolektíve = kolektívnosť, zvýšenie humanizácie vyučovania) -skupiny: ♦homogénne- v jednej skupine žiaci s približne rovnakou výkonnostnou úrovňou, ♦ heterogénne- žiaci rôznej vedomostnej úrovne -tvorba skupín- ● spontánna (žiaci sa medzi sebou rozdelia do skupín na základe kamarátskych vzťahov), ● autoritatívna (rozdeľuje učiteľ, napr. podľa zasadacieho poriadku, vedomostná úroveň) -počet žiakov- ▪ viacpočetné skupiny- menej skupín, menej času strávi učiteľ pri kontrole výsledkov, zvoliť hovorcu, !nie všetci žiaci sa zapoja do práce ▪ menejpočetné skupiny- väčšia pravdepodobnosť, že všetci žiaci budú aktívni, skôr sa dohodnú na spôsobe riešenia výsledku -organizovanie/diferencovanie práce- ■ diferencovaná (všetky skupiny riešia iné úlohy) ■ nediferencovaná (každá skupina má tú istú úlohu- môže sa hodnotiť rýchlosť aj správnosť) -druhy skupín treba premyslieť ako ich tvoriť, premyslieť typy úloh (dif., nedif.), spôsob hodnotenia jednotlivých úloh (rýchlosť, správnosť, bodovanie alebo len výsledky), premyslieť organizačné hodiny -učiteľ nemá zasahovať do práce skupín -pri menej skupinách (viacpočetných) je menej kontrolovania pre U -rozvoj spolupráce, aktivity, zvýši sa záujem o matematiku, možnosť uplatnenia sa aj slabším žiakom -riziko: pracovný ruch, nepremyslená organizácia práce

☻ Individuálna/samostatná práca

-ţiak sa spolieha len na svoje vedomosti a schopnosti

Pravidlo: všetko čo ţiaci dokáţu urobiť sami, nech to robia sami -pri sprístupňovaní nového

učiva, pri opakovaní, upevňovaní

-pri príkladoch, ktoré majú určitú postupnosť/viac krokov, môţe sa zastaviť a nepohne sa ďalej-

príčinou neúspechu nemusí byť len nevedomosť, a

Predmet: Matematikazskuzmice.stranka.info/stranky/zskuzmice/F/C/subory/mat.pdfUčebný predmet matematika na 1. stupni základnej školy zahŕňa: elementárne matematické poznatky,

Documents