Ppts Fisica Aplicada FINAL

Física Aplicada

Prof: Alberto Rodríguez [email protected]

ITC 2014-2015

Calendario de Evaluaciones

• Evaluación del 25% : 30 de Enero del 2015• Evaluación del 40% : por confirmar• Evaluaciones Sumativas (35%): 3 evaluaciones

(por confirmar)• Examen: por confirmar

Tópicos del curso

• Trigonometría básica• Masa, peso y aceleración• Torque• Momentum• Movimiento• Trabajo y energía• Choques• Cargas eléctricas• Campos eléctricos de cargas puntuales• Ley de gauss y campos eléctricos de placas infinitas• Campo magnético y su influencia sobre cargas en movimiento• Ley de inducción magnética de Faraday• Ley de ampere

TrigonometríaTrigonometría es una palabra que deriva del griego y significa es decir, "medida de tres ángulos".

Con objeto de estudiar los ángulos y su medida consideraremos que un ángulo es un recorrido en la circunferencia con centro el origen y de radio unidad

Los ángulos pueden tener sentido positivo o negativo según sea el de su recorrido.

Equivalencias en la medición

Grados: resulta de dividir la circunferencia en 360 partes.Radián: es el arco en la circunferencia que mide lo mismo que su

radio

Razones trigonométricas

Razones entre los ángulos y circulo unitario

Algunos ángulos comunes con los cuales se trabajaran serán: 30°60°45° y sus múltiplos

El resto de las funciones trigonométricas para estos ángulos se calcula mediante a la definición.

Signos de las funciones trigonométricas

Los signos de las distintas funciones trigonométricas dependerán de en que cuadrante se encuentre el triangulo con el cuál estamos trabajando.

Ley del seno y el cosenoEn un triángulo cualquiera se cumple:

1. Los lados de un triangulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos (Ley del seno)

Ley del seno y el coseno2. En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de

los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman.

Ejercicios ley del seno y coseno1)

2)

Funciones e Identidades trigonométricas

Funciones e identidades trigonométricas

Ejercicios

Solución ejercicios planteados

Vectores

• Definición• Operatoria• Ejemplos / Ejercicios

Vectores

Definición: magnitud física que se caracteriza por poseer un origen, módulo, dirección y sentido.

Representación de coordenadas (Rectangulares y polares)

Cantidades escalares y vectorialesEjercicio: Las coordenadas cartesianas de un punto en el plano xy son (x, y) =(3.50, 2.50) m. Encuentre las coordenadas polares de este punto.

1. Cantidad escalar: se especifica por completo con un valor único y una unidad adecuada. No tiene dirección

2. Cantidad vectorial: se especifica por completo mediante un numero y unidades apropiadas más una dirección.

Operatoria de los vectores

1. Igualdad : dos vectores son iguales si tienen igual modulo y apuntan en la misma dirección.

2. Suma de vectores: La resultante de la suma es el vector que parte en el inicio del primer vector a sumar y termina en el fin del último vector.

Operatoria con vectores

3. Negativo de un vector:

4. Resta de vectores:

5. Componentes de un vector:

)( BABA

0)( AA

)( BABA

Operatoria con vectores

6. Multiplicación escalar por vector: sea c un escalar y <a,b> un vector

Entonces: c x <a,b> =< c x a, c x b >

7. Normalización de un vector

Operatoria con vectores

8. Producto punto

9. Producto cruz : sean u y v vectores. Entonces el producto vectorial entre ellos seria.

Ejercicios

Ejercicios

Ejercicios

Fuerza, masa y aceleración

• Segunda ley de Newton• Equilibrio de fuerzas• Cinemática

Leyes de Newton

1. Primera ley de Newton: cuando sobre un cuerpo no interactúan fuerzas:

• Se encuentra en reposo• Se mueve con velocidad constante (aceleración = 0)

2. Segunda ley de Newton

Leyes de Newton3. Tercera ley de Newton

Ejemplos

Ejemplos

Problemas

Problemas

Cinemática

CinemáticaDefinición: es la rama de la física que se dedica a estudiar el movimiento de los cuerpos.

Posición: La posición de una partícula es la ubicación de la partícula respecto a un punto de referencia elegido que se considera el origen de un sistema coordenado.

El desplazamiento de una partícula se define como su cambio en posición en algún intervalo de tiempo. Conforme la partícula se mueve desde una posición inicial xia una posición final xf , su desplazamiento se conoce por:

La velocidad promedio (vx. Prom) de una partícula se define como el desplazamiento de la partícula dividido entre el intervalo de tiempo durante el que ocurre dicho desplazamiento:

Ejercicio: Velocidad

La partícula bajo velocidad constante

AceleraciónLa aceleración promedio (ax. prom.) de la partícula se define como el

cambio en velocidad (vx) dividido por el intervalo de tiempo, durante el que ocurre el

cambio:

Diagramas de movimiento

La partícula bajo aceleración constante

Ecuaciones aceleración constante

Ejemplos

Movimiento en caída libreUn objeto en caída libre: es cualquier objeto que se mueve libremente sólo bajo la influencia de la gravedad, sin importar su movimiento inicial. Cualquier objeto en caída libre experimenta una aceleración dirigida hacia abajo, sin importar su movimiento inicial.

Movimiento ParabólicoEl movimiento parabólico se puede analizar como una combinación de un movimiento en el eje X (velocidad constante) y en el eje Y (sujeto a la aceleración de gravedad)

Ejemplos

Movimiento Circular UniformeSe analizará el caso en el que una partícula se traslada con una rapidez constante v en una trayectoria circular de radio r. La partícula experimenta una aceleración que tiene una magnitud de:

La aceleración ac se llama aceleración centrípeta porque se dirige hacia el centro del círculo. Además, a siempre es perpendicular a v.

Movimiento Circular Uniforme

Movimiento Circular Uniforme

Movimiento circular no uniformeSi una partícula se mueve con rapidez variable en una trayectoria circular, existe, además de la componente radial de aceleración, una componente tangencial. En consecuencia, la fuerza que actúa sobre la partícula también debe tener una componente tangencial y radial

Movimiento circular no uniforme

Momento de torsión

Cuando se ejerce una fuerza en un objeto rígido que se articula en torno a un eje, el objeto tiende a dar vuelta en torno a dicho eje. La tendencia de una fuerza a dar vuelta un objeto en torno a cierto eje se mide mediante una cantidad llamada momento de torsión.

Momento de torsión

Momento de torsión

Equilibrio estáticoLas condiciones para que un cuerpo se encuentre en equilibrio estático es que la suma de las fuerzas presentes en el y los momentos de torsión en algún eje sean iguales a 0.

Equilibrio Estático

Equilibrio Estático

Equilibrio Estático

Conservación de energíaPara efectos del curso, se estudiará la conservación de energía de un sistema aislado, es decir, sin perdidas provocadas por fuerzas externas, intercambio de calor u otras fuentes de energía.

Conservación de energía