PPAA Matematica 4

8/14/2019 PPAA Matematica 4

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Departamento de Educacin de Puerto Rico

NOTIFICACIN DE POLTICA PBLICA

El Departamento de Educacin no discrimina por razn de raza, color, gnero,nacimiento, origen nacional, condicin social, ideas polticas o religiosas, edad o

impedimento, en sus actividades, servicios educativos y oportunidades de empleo.

NOTA ACLARATORIA

Para propsitos de carcter legal en relacin con la Ley de Derechos Civiles de 1964,el uso de los trminos maestro, director, supervisor, estudiante y cualquier otro quepueda hacer referencia a ambos gneros, incluye tanto al masculino como al femenino.


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NOTA ACLARATORIA

La informacin contenida en este folleto se publica en acuerdo con el Departamento de

Educacin de Puerto Rico como apoyo a las labores que se realizan en el saln de clasecuya intencin es el xito acadmico de los estudiantes. Los ejemplos presentados sonslo una muestra que ejemplifica la forma y el estilo de las Pruebas Puertorriqueas deAprovechamiento Acadmico. En ningn momento se intenta cubrir la totalidad de lasexpectativas que forman parte de la evaluacin ni de algn modo sustituir o limitar laenseanza con lo que aqu se presenta. Reiteramos que este folleto informativo es slo unamuestra y que pudiera no incluir todos los estilos de pregunta utilizados en las PPAA.


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2008 Derechos Reservados Conforme a la Ley 4 grado Matemticas PPAA Folleto Informativo

1

INTRODUCCIN

Las nuevas Pruebas Puertorriqueas de Aprovechamiento Acadmico (PPAA) son un

instrumento de evaluacin totalmente renovado que responde a los lineamientos y demandas de

la educacin actual. Los nuevos Estndares de Contenido y Expectativas de Grado en vigencia

desde 2008, presentaron a la comunidad educativa de Puerto Rico el reto de actualizar su sistema

de evaluacin.

Los folletos informativos que ahora presentamos a los estudiantes, padres y maestros,

tienen el propsito de ser una herramienta til para conocer mejor las caractersticas de las

nuevas Pruebas Puertorriqueas de Aprovechamiento Acadmico (PPAA) que se administrarn apartir de abril del 2009.

En cada uno de los folletos hay explicaciones y ejemplos que permitirn al educador, al

padre de familia y a los estudiantes entender mejor la forma en que sern evaluados los

conocimientos y destrezas adquiridos en el saln de clase. Este material ayudar al maestro y al

personal escolar en general, a integrar los estndares y expectativas a la instruccin diaria en el

saln de clases. A los padres, les ayudar a tener una visin general de lo que se evala y as

tener mayor posibilidad de ayudar a sus hijos a prepararse para esta evaluacin.

Los nuevos Estndares de Contenido y Expectativas de Grado

Durante 2007-2008, los Estndares de Contenido y Expectativas de Grado establecidos

en el 2000, fueron revisados mediante un largo proceso en el que maestros puertorriqueos y

especialistas en evaluacin trabajaron arduamente.


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Los estndares resultantes de este trabajo, as como las expectativas de aprendizaje,

forman un mejor instrumento para guiar la enseanza de los estudiantes puertorriqueos en el

siglo XXI y para prepararlos para tener xito en un mundo cada vez ms competitivo. Las

expectativas de aprendizaje estn ahora definidas claramente para cada grado y las destrezas a

desarrollar se presentan ahora con ms detalle.

Los estndares y expectativas de aprendizaje establecen criterios claros y medibles que

constituyen las metas para todos los estudiantes y, en conjunto, forman la pauta a seguir para que

los educadores diseen la instruccin. Los estndares y expectativas de aprendizaje constituyen

lo que los estudiantes deben saber y hacer. Se espera que al finalizar el ao escolar, todo

estudiante posea los conocimientos y las destrezas establecidos para el grado que cursa.

Los estndares educativos dan solidez a los acuerdos sobre los propsitos de la educacin

y las metas generales de aprendizaje. Los estndares y expectativas estn diseados para que

sirvan de vnculo entre los componentes del sistema educativo. Eso propicia un ambiente en el

que se permite la planificacin unificada entre los maestros del grado, entre grados y entre

niveles. Asimismo, los estndares estn delineados de forma tal que permiten la interrelacin

entre el currculo, los libros de texto, la capacitacin docente y las pruebas de aprovechamiento

acadmico.

El establecimiento de estndares educativos obedece a la necesidad de optimar la calidad

educativa y la evaluacin de la misma para establecer mecanismos de intervencin en caso

necesario. Al evaluar el sistema educativo en su totalidad, se favorece la toma de decisiones para

incidir en el mejoramiento del proceso y que a su vez redunde en el beneficio de la poblacin

estudiantil. La bsqueda de la calidad es un proceso que debe ser supervisado y los estndares

proporcionan las herramientas necesarias para llevar a cabo tal proceso.


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Las nuevas Pruebas Puertorriqueas de Aprovechamiento Acadmico, PPAA

Una vez se establecen nuevos Estndares de Contenido y Expectativas de Grado,

corresponde revisar el sistema de medicin PPAA para que est alineado a estas nuevas

expectativas.

A su vez, las nuevas PPAA cumplen con los requisitos de la Ley NCLB (No Child Left

Behind) del 2001. Estas pruebas permitirn entregar a los maestros y administradores valiosa

informacin sobre el desempeo de los estudiantes. En las manos de maestros y planificadores

escolares, esta informacin ser una herramienta til para impulsar a cada estudiante a alcanzar

su mximo potencial.

Para efecto de la evaluacin a nivel estatal se consideran estndares y expectativas

especficas seleccionadas por comits de maestros. La seleccin corresponde al contenido, al

proceso y a la profundidad de pensamiento que requieren tales expectativas. En ese contexto, las

PPAA presentan tems o preguntas de prueba que evalan una variedad de conceptos de diversas

destrezas, varios niveles de conocimiento y dificultad. Una de las novedades ms notables de las

nuevas PPAA es la utilizacin de tems de respuesta extendida en los cuales se espera que los

estudiantes escriban su contestacin y demuestren su conocimiento.

Adems de estar constituida por tems en los cuales el estudiante construye su propia

respuesta e tems de seleccin mltiple, las PPAA consideran los niveles de profundidad del

conocimiento (NPC) requerido para las expectativas que se evalan. Los tems estn escritos de

acuerdo con tres de los niveles de profundidad del conocimiento segn fueron desarrollados por

Norman Webb y adoptados por el Departamento de Educacin de la siguiente manera:

NPC 1 Recordar y reproducir

NPC 2 Destrezas y conceptos/Razonamientos bsicos

NPC 3 Pensamiento estratgico/Razonamiento complejo


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La distribucin de tems entre los primeros tres niveles funge como mtodo de alineacin

para examinar el equilibrio entre la demanda cognoscitiva de los estndares y la demanda

cognoscitiva de la evaluacin.

Webb, Norman L. Web Alignment Tool (WAT) Training Manual

(Washington, DC: Council of Chief State School Officers, 2005).


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2008 Derechos Reservados Conforme a la Ley 4 grado Matemticas PPAA Folleto Informativo5

ORGANIZACIN DE

LOS FOLLETOS INFORMATIVOS PPAA

Los folletos informativos se han desarrollado para cada uno de los grados del rea de

contenido a evaluar. Mientras cada folleto contiene informacin nica y especfica de acuerdo

con el grado y la materia, todos los folletos incluyen informacin general que es considerada

crtica y que se debe tomar en cuenta:

una descripcin general del rea de contenido en las PPAA, una explicacin de la importancia de los estndares y expectativas para el

aprendizaje del estudiante, los estndares y expectativas que se evalan en esa rea de contenido en las

PPAA,

ejemplos de tems que muestran algunas de las maneras en que las expectativasson evaluadas a los niveles de profundidad del conocimiento (NPC) apropiados

incluyendo preguntas en las que el estudiante debe producir una respuesta, no slo

seleccionarla y

rbricas para la evaluacin de las preguntas de respuesta corta o extendida.

Se recomienda que se utilicen los folletos informativos del grado que se ensea as como

los de los grados anterior y posterior. De esa manera se tendr una visin ms amplia de la

evaluacin en trminos generales.


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Perspectiva General de las PPAA-Matemticas

El propsito del folleto informativo en el rea de Matemticas

El propsito de este folleto informativo es ayudar a los estudiantes, padres y miembros de

la comunidad a entender mejor las PPAA de Matemticas.

La prueba se basa en la versin revisada de los estndares y expectativas de aprendizaje.

Estos parmetros representan un componente esencial para promover el cambio en nuestro

sistema educativo. Adems, contribuyen a conectar los cambios curriculares con el desarrollo

profesional de los maestros, los mtodos de enseanza y la evaluacin del aprendizaje del

estudiante.Especficamente, estos estndares requieren que los maestros de matemticas den

especial nfasis e importancia a:

la solucin de problemas la comunicacin en la matemtica el razonamiento matemtico la representacin

la integracin de la matemtica con otros contenidos la integracin de los temas transversales del currculo

Los estndares enuncian altas expectativas de ejecucin para todos los estudiantes;

permiten flexibilidad en las formas en que los maestros conducen sus clases y en el aprendizaje

de los estudiantes y ayudan al maestro a definir su currculo sin restringir ideas creativas o el uso

de mtodos o tcnicas de instruccin. Adems, sirven como base para el desarrollo de las

Expectativas Generales por Grado y para definir el perfil de destrezas que los estudiantes deben

conocer y demostrar durante sus estudios escolares.


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Desarrollo de la prueba

Educadores puertorriqueos y especialistas en evaluacin se han asegurado de que las

preguntas estn alineadas con las destrezas y conocimientos de los Estndares. Ellos han

participado en cada etapa de desarrollo de las PPAA de Matemticas. Estas etapas incluyen el

diseo de las pruebas, la redaccin de prototipos de pregunta y preguntas reales que forman parte

de la prueba. Comits de educadores de Puerto Rico revisan las preguntas que se incluyen en la

prueba antes y despus de que stas sean enviadas a una prueba de campo.

Los estndares y expectativas de aprendizaje y las PPAA responden a un requerimiento

que establece la Ley de Educacin Federal No Child Left Behind, NCLB 2001.

Formato de la prueba

La prueba de Matemticas de las PPAA incluye tres tipos de preguntas para los

estudiantes de los grados 3 a 8 y 11:

de seleccin mltiple de respuesta corta de respuesta en una cuadrcula

Las respuestas a las preguntas de seleccin mltiple deben marcarse en una hoja de

contestaciones que se provee por separado del folleto de la prueba. Las preguntas de seleccin

mltiple se marcan llenando un pequeo crculo que corresponde a la respuesta que el estudiante

ha elegido, ya sea A, B, C o D. Un dispositivo automtico lee las respuestas para computar

aciertos y errores.


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Preguntas de respuesta corta

Estas preguntas han sido incluidas por primera vez para dar oportunidad al estudiante de

mostrar conocimientos y destrezas ms complejos en una forma que se asemeja ms a la realidad

del saln de clase. Las preguntas de respuesta corta permiten elevar el nivel de profundidad de

los conocimientos y destrezas a evaluarse, ya que no tienen alternativas de respuesta, sino que

deben ser contestadas por el estudiante por medio de descripciones, razonamientos verbales,

grficos o numricos o explicaciones que el estudiante debe producir. La hoja de contestaciones

incluye espacios adecuados para contestar estas preguntas. En estos espacios pueden incluirse o

no diagramas u otros elementos grficos que ayuden al estudiante a hacer tablas o clculos.

Las preguntas de respuesta corta incluidas en las PPAA de Matemticas pueden tener un

valor de 0 a 2 puntos. Para asignar la puntuacin se utiliza una rbrica genrica (pgina 42) y

ejemplos tpicos de respuestas reales en cada nivel de puntuacin que son seleccionados

mediante un minucioso proceso de anlisis en el que participan educadores puertorriqueos y

especialistas en instrumentos de evaluacin. Es importante que el estudiante conteste cada una de

las partes de la pregunta para aspirar a obtener la mxima puntuacin.

Preguntas que se contestan en una cuadrcula

Finalmente, las preguntas que se contestan en una cuadrcula son preguntas que requieren

que el estudiante haga clculos y escriba la respuesta numrica al problema sin tener a la mano

opciones que puedan guiarlo. La respuesta debe anotarse en una cuadrcula como la siguiente:


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El estudiante debe anotar su respuesta numrica en los cuadros de la primera fila,

cuidando de ubicar correctamente los dgitos en relacin con el punto decimal que se incluye en

la tercera columna de derecha a izquierda. Adems, debe llenar los crculos que correspondan aldgito anotado en cada cuadro. Estas respuestas, que tienen un valor de 1 punto cuando son

correctas, tambin son ledas por un dispositivo automtico.

Hojas de frmulas y conversiones de medidas

Los estudiantes dispondrn de una hoja con frmulas y conversiones de medidas que

pueden usar para ayudarse a contestar las preguntas incluidas en la prueba. Estas son diferentespara cada nivel y se incluyen en este mismo folleto en la pgina 40.

Ejemplos de preguntas

Padres y maestros encontrarn en este folleto ejemplos de preguntas para cada estndar

que le sern tiles en la preparacin de los estudiantes antes de la administracin de la prueba.

Las preguntas siguen las mismas pautas de las preguntas que el estudiante encontrar en la

prueba real.

Las preguntas requieren de diferentes niveles de profundidad del conocimiento (NPC)

para ser contestadas.


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Distribucin de puntos de la prueba de Matemticas para 4 grado

Estndar de las PPAA Nmero mximo de puntos

Nmeros y operacin 17

lgebra 10

Geometra 13

Medicin 9

Anlisis de datos y probabilidad 11

Total 60


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Estndar de contenido 1: Numeracin y Operacin

El Estndar de Numeracin y Operacin describe el conocimiento y las competencias

bsicas relativas a contar, a los nmeros y a la aritmtica, as como una forma de comprender los

conjuntos numricos y sus estructuras. El foco de este estndar es el desarrollo del sentido

numrico: la habilidad de descomponer nmeros, utilizar ciertos nmeros como 100 y como

puntos de referencia, usar las relaciones entre las operaciones aritmticas para resolver

problemas, comprender el sistema de numeracin decimal, estimar, dar sentido a los nmeros y

reconocer las magnitudes relativas y absoluta de los nmeros.

En este grado la enseanza se enfoca en conseguir que el estudiante sea capaz de

entender los procesos y conceptos matemticos al representar, estimar, realizar cmputos,relacionar nmeros y sistemas numricos.

El estudiante de cuarto grado reconocer y comparar la estructura del valor posicional

de los nmeros cardinales hasta la unidad de milln y los nmeros decimales, hasta dos lugares

decimales (hasta la centsima) y cmo los nmeros cardinales y decimales se relacionan con

fracciones simples. El estudiante reconocer y utilizar las diferentes interpretaciones de las

fracciones en la solucin de problemas. Tambin reconocer y escribir dcimas y centsimas enforma fraccionaria y en notacin decimal y representar decimales y fracciones equivalentes

como = 0.5, = 0.25, = 0.75. El estudiante a su vez utilizar la recta numrica para

localizar fracciones y decimales equivalentes.

En cuarto grado, el estudiante resolver problemas que involucran las operaciones bsicas

de los nmeros cardinales, as como comprender la relacin entre dichas operaciones. Los

estudiantes aplicarn las propiedades conmutativas de la suma y la multiplicacin al igual que la

asociativa de la suma y la multiplicacin en la solucin de problemas. Tambin describirn el

efecto de las operaciones en la magnitud del resultado. Por ltimo, en cuarto grado, los

estudiantes resolvern problemas que involucran la suma y resta de fracciones homogneas.


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Estndar, expectativas e indicadores.

ESTNDAR DE CONTENIDO 1: NUMERACIN Y OPERACIN

El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemticos al representar, estimar,realizar cmputos, relacionar nmeros y sistemas numricos.

Reconoce la estructura del valor posicional de los nmeros cardinales y losnmeros decimales, hasta dos lugares decimales y cmo los nmeros cardinales ydecimales se relacionan con fracciones simples.

N.SN.4.1.1Reconoce, lee, escribe, representa, el valor posicional de los dgitosde los nmeros cardinales hasta la unidad de milln y de los

decimales hasta la centsima.

N.SN.4.1.2Compone y descompone nmeros cardinales en notacin desarrolladaal menos hasta el milln.

N.SN.4.1.3Compara y ordena nmeros cardinales hasta la unidad de milln,decimales hasta la centsima y fracciones homogneas.

N.SN.4.1.4Estima y redondea nmeros cardinales al menos hasta el milln mscercano y determina si una respuesta es un redondeo o estimacinrazonable o apropiada.

N.SN.4.1.6Reconoce y utiliza las diferentes interpretaciones de las fracciones(como parte de un entero, partes de un conjunto, divisin y razn) ensolucin de problemas.

N.SN.4.1.8Reconoce y escribe dcimas y centsimas en forma fraccionaria y ennotacin decimal.

Representa decimales y fracciones equivalentes como =0.5, =0.25,= 0.75.

EXP

ECTATIVA

1

N.SN.4.1.9Identifica y reescribe nmeros cardinales y decimales en mltiplesformas equivalentes. Localiza fracciones y decimales equivalentes enla recta numrica.


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Resuelve problemas que involucran las operaciones bsicas de los nmeroscardinales y comprende la relacin entre las operaciones.

N.OE.4.2.1Resuelve problemas de suma con nmeros cardinales de hasta tressumandos con varios dgitos reagrupando.

N.OE.4.2.3Aplica las propiedades conmutativas de la suma y la multiplicacin yla asociativa de la suma y la multiplicacin para solucionarproblemas.

EXPECTATIVA

2

N.SO.4.2.5Describe el efecto de las operaciones en la magnitud del resultado(nmeros cardinales).

Utiliza las operaciones bsicas con nmeros decimales y fracciones en situacionesrelacionadas con la vida diaria y juzga los resultados de las mismas razonablementemediante estrategias tales como cmputo mental, redondeo, estimacin, cmputoescrito entre otras.

EXPECTA

TIVA

3

N.OE.4.3.1Resuelve problemas que involucran suma y resta de fraccioneshomogneas.


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1 Cmo se escribe 874,596 en notacin desarrollada?

A 800,000 + 7,000 + 4,000 + 500 + 90 + 6

B* 800,000 + 70,000 + 4,000 + 500 + 90 + 6

C 800,000 + 700,000 + 4,000 + 500 + 9 + 6

D 800,000 + 70,000 + 40,000 + 50 + 90 + 6

N.SN.4.1.2

2 Durante la poca turstica, Puerto Rico recibi 1,702,634 turistas el primer mes,

1,099,678 el segundo mes, 1,800,421 el tercero y 1,509,778 el cuarto. Cmo seescriben estas cantidades si se ordenan de mayor a menor?

A* 1,800,421 1,702,634 1,509,778 1,099,678

B 1,099,678 1,509,778 1,702,634 1,800,421

C 1,509,778 1,702,634 1,800,421 1,099,678

D 1,800,421 1,099,678 1,509,778 1,702,634

N.SN.4.1.3


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3 Doa Clara compr un paquetede donas para sus hijos como premiopor portarse bien. Si el paquete tiene10 donas, qu fraccin de las donas

le tocar a cada uno de sus 5 hijos?

A5

10

B4

10

C3

10

D*2

10

N.SN.4.1.6

4 Ricardo almorz una pizza de

queso pequea. Se comi3

4

de la

pizza. Cul de estos nmeros es

equivalente a la fraccin de la

pizza que se comi Ricardo?

A 0.25

B 0.50

C* 0.75D 0.80

N.SN.4.1.8

5 Observa esta recta numrica.

Cul de los puntos en la

recta es equivalente a1

42

?

A PB QC*RD S

N.SN.4.1.9


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6 La escuela a la que asiste Alinatiene 258 nias y 264 nios.Cuntas nias y nios tiene entotal la escuela?

Anota tu respuesta en lacuadrcula que est en la hoja decontestaciones. No olvides llenarlos crculos correspondientes.

El estudiante debe resolver elproblema, escribir la respuesta

522 en la cuadrcula y llenar loscrculos que representen cadadgito escrito.

N.OE.4.2.1

7 Cul de estas alternativascompleta la siguiente ecuacin?

( )8 9 12 + =

A ( )8 9 12 +

B ( )8 9 12+

C* ( )12 9 8+

D ( )8 9 12+

N.OE.4.2.3


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8 La siguiente ecuacin esverdadera.

( )+ 2 - 4 = 8

A. Qu nmero debe ir en elcuadro en blanco?

B. Si se cambia el signo de restapor un signo de suma, cmocambiara el resultado. Explica turespuesta usando palabras onmeros.

Descripcin de lo que debe ser larespuesta de 2 puntos:

La respuesta debe decir que elnmero que va en el cuadro enblanco es el 10.

Tambin debe decir que al

cambiar el signo de resta por elsigno de suma el resultadoaumentara, subira o se haramayor o algo similar.

N.SO.4.2.5

9 Rosa est haciendo un collar con

cuentas de colores para su mam.

2

4partes del collar tiene cuentas

de color turquesa,1

4parte tiene

cuentas blancas y el resto del

collar tiene cuentas amarillas.

Qu fraccin del collar tiene

cuentas de color turquesa y

blancas?

A4

4

B*3

4

C2

4

D1

4

N.OE.4.3.1


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Estndar de contenido 2: lgebra

El lgebra es una rama de las matemticas que consiste de reglas formales en las que se

utilizan smbolos para representar nmeros o variables. Este sistema de representacin algebraico

sirve para efectuar operaciones de solucin de problemas. Mucho del nfasis simblico y

estructural en el lgebra puede construirse a partir de la experiencia numrica de los estudiantes.

Las ideas incluidas en el Estndar de lgebra constituyen un componente principal del currculo

de la matemtica escolar, y ayudan a unificarlo y darle coherencia. La competencia algebraica es

importante en la vida adulta, tanto para el trabajo como para la educacin postsecundaria.

A travs del estudio y la prctica de conceptos algebraicos, el estudiante de cuarto grado ser

capaz de realizar y representar operaciones numricas que incluyen relaciones de cantidades,

funciones y anlisis de cambios empleando nmeros, letras o variables y signos. Se le debe

proveer al estudiante mucha prctica en la creacin y extensin de patrones de nmeros,

smbolos o figuras. El estudiante tambin utilizar variables, expresiones o ecuaciones para

representar relaciones entre nmeros y resolver ecuaciones y sus equivalencias. A su vez, el

estudiante de este nivel reconocer que si suma o multiplica una cantidad en un lado de una

ecuacin mantendr la igualdad sumando o multiplicando la misma cantidad al otro lado de la

ecuacin.


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ESTNDAR DE CONTENIDO 2: ALGEBRA

El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numricas que incluyenrelaciones de cantidad, funciones, anlisis de cambios, empleando nmeros, letras (variables) y

signos.

Reconoce, describe y ampla patrones numricos y geomtricos.

EXP

ECTATIVA

4

A.PR.4.4.4

Extiende y crea patrones de nmeros, smbolos o figuras.

Reconoce, interpreta y utiliza variables, smbolos matemticos y las propiedadespara escribir y simplificar expresiones.

A.RE.4.5.4Representa relaciones numricas usando variables expresiones oecuaciones.

EXPECTATIVA

5

A.RE.4.5.5Escribe e interpreta puntos con nmeros cardinales o variables enpapel cuadriculado en el primer cuadrante del plano cartesiano.

Resuelve ecuaciones.

A.RE.4.6.1Resuelve relaciones matemticas usando ecuaciones y susequivalencias.

EXPECTATIVA6

A.CA.4.6.2

Reconoce o describe las relaciones en una ecuacin donde lascantidades cambian proporcionalmente. Si suma o multiplica unacantidad en un lado de la ecuacin mantendr la igualdad sumando omultiplicando la misma cantidad al otro lado de la ecuacin.


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10 Ren orden los carritos de sucoleccin en filas encima de unamesa. l coloc 8 carritos en laprimera fila, 12 carritos en la

segunda fila, 16 carritos en latercera fila, 20 carritos en lacuarta fila.

A. Si Ren us un total de 6 filaspara ordenar sus carritos,cuntos carritos coloc en lasexta fila?

B. Cul es el patrn que siguiRen para organizar los carritosde su coleccin? Explica turespuesta usando palabras onmeros.


La respuesta debe decir que Ren

coloc 28 carritos en la 6ta fila.

Tambin debe decir que el patrnque sigui Ren fue sumar 4 acada nmero de carritoscolocados en una fila, porejemplo, la primera fila tiene 8carritos, para obtener el nmerode carritos en la 2da fila se suma8 + 4 que es igual a 12 y assucesivamente.

A.PR.4.4.4

11 Gilberto est haciendo un viaje encarro por la costa de la Florida.Va a recorrer un total de 358millas. Si ya ha recorrido 112

millas, cul de las siguientesecuaciones puede usar parahallarm, el nmero total demillas que le falta por recorrer?

A 358 112m =

B 112 358m =

C 358 112m = +

D* 358 112m =

A.RE.4.5.4


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12 Qu punto est localizado en lascoordenadas (8, 2) de este planocartesiano?

A* Punto L

B Punto R

C Punto N

D Punto M

A.RE.4.5.5

13 Una vendedora de productos debelleza tiene 6 canastas y 60productos de belleza. Va a colocar9 productos de belleza en cada una

de las canastas y se van a usarcomo regalos de promocin.

A. Escribe una ecuacin que sepueda usar para representarcuntos productos de belleza levan a sobrar a la vendedora deproductos de belleza.

B. Cuntos productos de bellezale van a sobrar?


La respuesta debe incluir laecuacin a usarse pararepresentar el problema, o sea,

( )60 6 9 = u otra oracinsimilar.

Tambin debe decir que le van asobrar 6 productos de belleza.

A.RE.4.6.1


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14 La siguiente ecuacin esverdadera:

4 24n =

Si 4n cambia a 6n, a qu debecambiar 24 para que la ecuacinsiga siendo verdadera?

A 16B 26C* 36D 46

A.CA.4.6.2


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Estndar de contenido 3: Geometra

El Estndar de Geometra presenta una amplia visin del poder de la geometra , el cual

invita a los estudiantes a analizar las caractersticas de las figuras geomtricas y a desarrollarargumentos acerca de las relaciones geomtricas; as como a usar la visualizacin, el

razonamiento espacial y los modelos geomtricos para resolver problemas. La geometra es un

rea de las matemticas que permite el desarrollo natural de las habilidades de razonamiento y

justificacin en los estudiantes.

En este nivel, el estudiante ser capaz de identificar formas geomtricas, al igual que

analizar sus estructuras, caractersticas, propiedades y relaciones para poder descubrir y entender

el entorno fsico. El estudiante utilizar el primer cuadrante de un plano cartesiano para

representar figuras geomtricas de acuerdo con sus propiedades. Se le debe proveer muchas

oportunidades para identificar figuras congruentes y semejantes, al igual que el eje o los ejes de

simetra de figuras simtricas.

En este grado el estndar de Geometra tambin incluye identificar la imagen resultante

de una transformacin como una traslacin, una rotacin o una reflexin. El estudiante

identificar a su vez, ngulos rectos, agudos y obtusos. Describir, identificar y construir

figuras tridimensionales a partir de figuras bidimensionales y descompondr figuras

tridimensionales en figuras bidimensionales y podr identificarlas. El estudiante ser capaz demencionar la cantidad de caras, vrtices y aristas que tienen prismas rectangulares y pirmides.

Tambin ser capaz de reconocer los atributos que cambian o no cambian al cortar y reformar

una figura.


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ESTNDAR DE CONTENIDO 3: GEOMETRA

El estudiante es capaz de identificar formas geomtricas, analizar sus estructuras,

caractersticas, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno fsico.

Utiliza el plano cartesiano para representar e identificar puntos, lneas y figurassimples.

E

XPECTATIVA

7

G.LR.4.7.2Representa las figuras geomtricas en un plano cartesiano (primercuadrante) de acuerdo con sus propiedades.

Identifica, compara y analiza atributos de las figuras bidimensionales ytridimensionales y describe las mismas en forma oral y escrita.

G.FG.4.8.2Identifica rectas que se intersecan, las rectas paralelas y las rectasperpendiculares.

G.TS.4.8.4 Identifica figuras congruentes y semejantes.

G.TS.4.8.5 Identifica figuras simtricas y traza sus ejes de simetra.

G.TS.4.8.6

Identifica la imagen resultante de una transformacin como traslacin,

rotacin y reflexin.

G.FG.4.8.7 Identifica ngulos rectos, agudos y obtusos.

G.RM.4.8.8Identifica describe y construye figuras tridimensionales a partir defiguras bidimensionales y descompone figuras tridimensionales enfiguras bidimensionales y las identificas.

G.FG.4.8.9Describe las caractersticas de prismas y pirmides y menciona lacantidad de caras, vrtices y aristas que la compone.

EXPECTATIVA

8

G.RM.4.8.10Reconoce qu atributos (como rea o forma) cambian o no cambian al

cortar y reformar una figura.


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15 Marta dibuj una figura geomtrica en un plano cartesiano usando las siguientescoordenadas: (2, 1) (2, 4) (4, 4) (4, 3) (6, 3) (6, 1).

Cul de las siguientes figuras dibuj Marta?

A

B*

C

D

G.LR.4.7.2


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16 Qu par de figuras parecen sercongruentes?

A Py RB Q y SC R y SD* P y S

G.TS.4.8.4

17 Cul de las siguientes figurasmuestra un eje de simetra?

A*

B

C

D

G.TS.4.8.5


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18 En cul de las siguientes figurasla parte sin sombrear muestraexactamente una rotacin de laparte sombreada?

A

B

C

D*

G.TS.4.8.6

19 Observa este dibujo.

Cul de estos ngulos parece serun ngulo agudo?

A BCD

B FED

C* LMN

D NCE

G.FG.4.8.7


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20 Observa esta figuratridimensional.

A. Dibuja las figurasbidimensionales que se puedenusar para crear esta figura.Explica tu respuesta con palabrasy dibujos.

B. Haz una tabla que muestrecuntas caras, aristas y vrticestiene la figura tridimensional.

Descripcin de lo que puede ser larespuesta de 2 puntos:

La respuesta debe decir que la

figura se forma usando 1rectngulo y 4 tringulos.Tambin debe incluir el dibujodel rectngulo y los 4 tringulos.

Tambin debe incluir una tablaque identifique las 5 caras, 8aristas y 5 vrtices de la pirmide.

G.RM.4.8.8

21 Cul de las siguientes figurastiene exactamente 6 caras, 12aristas y 8 vrtices?

A

B*

C

D

G.FG.4.8.9


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Estndar de contenido 4: Medicin

El estudio de la medicin es fundamental en el currculo de matemtica debido a sus

aplicaciones en muchos aspectos de la vida. El Estndar de Medicin incluye la comprensin delos atributos, unidades, sistemas y procesos de medicin, as como la aplicacin de tcnicas,

herramientas y frmulas para determinar medidas.

La medicin es el empleo de diversas unidades, mediante las cuales se evala las

propiedades de un objeto, asignando valores numricos. A travs de este estndar, el estudiante

es capaz de utilizar sistemas, herramientas y tcnicas de medicin para establecer conexiones

entre conceptos espaciales y numricos.

A travs de las diferentes experiencias, durante el ao escolar, el estudiante de cuarto

grado es capaz de aplicar los conceptos permetro, rea y longitud para seleccionar la unidad de

medida ms apropiada. A travs de experiencias de solucin de problemas, el estudiante

determinar la unidad de medida para determinar la longitud, tiempo, capacidad o peso de un

objeto. Tambin har comparaciones de objetos con respecto a una propiedad dada como la

longitud, el permetro, el rea, el volumen, tiempo transcurrido y temperatura. Usando diferentes

mtodos tales como manipulativos, dibujos, papel cuadriculado, escalas, entre otros, el estudiante

har estimaciones del permetro, el rea y el volumen de figuras irregulares. Por ltimo, el

estudiante realizar conversiones de unidades de longitud dentro de un mismo sistema demedidas, ya sea el mtrico o el ingls.


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ESTNDAR DE CONTENIDO 4: MEDICIN

El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y tcnicas de medicin para

establecer conexiones entre conceptos espaciales y numricos.

Aplica los conceptos permetro, rea, longitud, para seleccionar la unidad demedida ms apropiada.

M.TM.4.9.3Determina y utiliza frmulas para resolver problemas que involucranel permetro y el rea de cuadrados y rectngulos.

EXPECTATIVA9

M.UM.4.9.4Determina la unidad de medida apropiada en la solucin de

problemas que involucren longitud, tiempo, capacidad o peso.

Mide las propiedades fsicas de las figuras.

M.TM.4.10.1Compara objetos con respecto a una propiedad dada comolongitud, permetro, rea, volumen y tiempo transcurrido ytemperatura.

EXPECTATIVA

10

M.TM.4.10.2Estima permetro, rea y volumen de figuras irregulares usandodiferentes mtodos tales como manipulativos, dibujos, papel

cuadriculado, escalas, etc.

Realiza conversiones de unidades simples dentro de un mismo sistema de medidas(mtrico e ingls).

EXPECTATIVA

11

M.UM.4.11.2Realiza conversiones de unidades de longitud * Mtrico *Longitud (m, dm, cm, mm, hm, km). * Ingls * Longitud (pulgada,pie, milla).


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23 Pepe dibuj un cuadrado eidentific cada lado con lasmedidas 6 pulgadas. Cul es elrea del cuadrado que Pepe

dibuj?

Anota tu respuesta en la cuadrculaque est en la hoja decontestaciones.

No olvides llenar los crculoscorrespondientes.

El estudiante debe figurar el readel cuadrado multiplicando 6 x 6 ydebe escribir en la cuadrcula larespuesta 36, adems de rellenarlos crculos correspondientes a larespuesta, teniendo en cuenta quela respuesta es de dos dgitos, debedejar en blanco el primer espacio a

la izquierda en la cuadrcula.

M.TM.4.9.3


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24 Cul de estas aseveraciones resulta correcta al comparar el rea de estas dosfiguras?

A La figura A tiene un rea menor que la figura B.

B La figura B tiene un rea mayor que la figura A.

C* Ambas figuras tienen la misma rea.

D La figura B tiene el doble del rea de la figura A.

M.TM.4.10.1


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25 Observa la siguiente figura.

Cul es la MEJOR estimacindel permetro de esta figura?

A 40 cm

B* 34 cm

C 30 cm

D 27 cm

M.TM.4.10.2

26 Ruth tiene una toalla de playaque mide 5 pies de largo.Cuntas pulgadas mide el largode la toalla de Ruth?

A 12 pulgadas

B 17 pulgadas

C 50 pulgadas

D* 60 pulgadas

M.UM.4.11.2


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Estndar de contenido 5: Anlisis de Datos y Probabilidad

El razonamiento estadstico es esencial para desempearse como un ciudadano y un

consumidor informado. El estndar de Anlisis de Datos y Probabilidad lleva a los estudiantes aformularse preguntas acerca de diferentes temas y recolectar, organizar y mostrar datos

relevantes para responderse esas preguntas. Adems, este estndar enfatiza el aprendizaje de

mtodos estadsticos apropiados para analizar datos, hacer inferencias y predicciones basadas en

los datos; comprender y usar los conceptos bsicos de probabilidad. A travs de la recoleccin de

datos y el uso apropiado de stos, el estudiante aprende a formular preguntas que puede

contestarse mediante los datos recolectados y la organizacin de sus datos y los ajenos, y adems

aprende a hacer representaciones grficas y diagramas que le resulten tiles para responder a las

preguntas. El estudiante debe aprender a hacer inferencias y a obtener conclusiones a partir de

ellos.

En este nivel, el estudiante es capaz de utilizar diferentes mtodos de recopilar, organizar,

interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones. Recopilar, organizar e

interpretar datos numricos y categricos y comunicar y representar sus hallazgos por medio

de tablas y grficas. El estudiante de cuarto grado interpretar grficas de datos de una y dos

variables para contestar preguntas sobre una situacin, as como comparar dos conjuntos dedatos relacionados en tablas y grficas. Tambin identificar la moda, la mediana y la amplitud o

rango de un conjunto de datos. Por ltimo, el estudiante de este nivel, aprender a predecir y

probar la probabilidad de que ocurra un evento en experimentos simples a travs de la

enumeracin de todos los posibles resultados de una situacin o experimento simple y de

expresarlos de forma oral o numricamente (ejemplo: 3 de 4 o ).


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ESTNDAR DE CONTENIDO 5: ANLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD

El estudiante es capaz de utilizar diferentes mtodos de recopilar, organizar, interpretar y

presentar datos para hacer inferencias y conclusiones.

Recopila, organiza e interpreta datos numricos y categricos. Comunica y representasus hallazgos por medio de tablas y grficas.

E.AD.4.12.2 Identifica la moda, la mediana y la amplitud en un conjunto de datos.

E.AD.4.12.3Interpreta grficas de datos de una y dos variables para contestarpreguntas sobre una situacin.

EXPECTATIVA

12

E.AD.4.12.4Compara e interpreta dos conjuntos de datos relacionados en tablas ygrficas.

Predice y prueba la probabilidad de que ocurra un evento en experimentos simples.

E.IP.4.13.2Predice o enumera todos los posibles resultados en una situacin oevento o experimentos simples.

EXPECTATIVA

13

E.PR.4.13.4Expresa todos los posibles resultados de un experimento de forma oral ynumricamente (ejemplo 3 de 4; 3/4).


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27 La grfica muestra los resultadosde una votacin para presidentede una clase.

Cuntos estudiantes en total

votaron para escoger alpresidente de la clase?

A 45

B 55

C* 80

D 85

E.AD.4.12.3


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28 Enrique vive en San Juan y Luis vive en Ponce. Ellos prepararon estas grficas paracomparar las temperaturas en un verano, durante cuatro das, en sus respectivospueblos.Utiliza los datos representados en las grficas para contestar las siguientes preguntas.

A. Qu da la temperatura fue la misma en ambos pueblos?

B. Luis dice que fue en su pueblo que se registr la mayor diferencia entre lastemperaturas alta y baja. Es cierto o falso lo que dice Luis? Explica tu respuestausando palabras o nmeros.

Descripcin de lo que puede ser la respuesta de 2 puntos:La respuesta debe decir que el da en que la temperatura fue la misma en ambospueblos fue el jueves.Tambin debe decir que lo que dice Luis es falso porque la diferencia de temperaturas

alta y baja en el pueblo de Luis es de 5 grados, mientras que la diferencia detemperaturas en el pueblo de Enrique es de 10 grados, o puede hacer el cmputousando los nmeros(Enrique: 105 95 = 10, Luis: 100 95 = 5).

E.AD.4.12.4


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29 Viviana tiene una falda blanca, unanegra y una azul marino.Tambin tiene una blusa amarilla yuna blusa crema.

A. Haz un diagrama de rbol paramostrar todas las combinacionesposibles de ropa que Viviana puedehacer si usa 1 falda y 1 blusa.

B. Si la mam de Viviana le regalauna blusa rosa, cuntascombinaciones puede hacer?

Descripcin de lo que puede ser larespuesta de 2 puntos:

La respuesta debe mostrar undiagrama de rbol haciendocombinaciones de falda y blusa, porejemplo, debe tener Blanca conAmarilla y Blanca con Crema;Negra con Amarilla y Negra con

Crema y Azul marino con Amarilloy Azul Marino con Crema para untotal de 6 combinaciones.

Tambin debe decir que alregalarle una nueva blusa puedehacer 9 combinaciones.

E.IP.4.13.2

30 Beatriz tiene 20 calcomanas enuna caja. Ella tiene:

7 caritas alegres 6 estrellas 4 ositos 3 margaritasSi Beatriz saca una calcomana sinmirar, cul es la probabilidad deque saque una calcomana deestrella?

A 1 de 5

B 6 de 10

C* 6 de 20

D 7 de 20

E.PR.4.13.4


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RBRICA

Las preguntas de respuesta corta producen una gama de contestaciones para la cual se

aplica la rbrica pertinente. La calificacin de las contestaciones de los estudiantes se otorga

luego de un minucioso proceso que comienza con el Rangefinding.

En elRangefinding participa un comit de maestros. En este proceso se le presenta al

comit un grupo de contestaciones reales de los estudiantes que tomaron la prueba. El comit

determina cmo aplicar la rbrica a las contestaciones y establece el proceso de cmo definir los

rangos o niveles de ejecucin dentro de la puntuacin de la rbrica. Si la contestacin no es

legible o el estudiante no responde se aplica un cdigo especial.

Para efectos de este folleto informativo, no se presentan contestaciones reales ni ejemplos

para cada una de las puntuaciones debido a que para determinar lo que corresponde a una

puntuacin de 2, 1 0, se necesita el proceso de Rangefinding.

A continuacin vern la rbrica del rea de Matemticas:


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RBRICA DE MATEMTICAS PARA RESPUESTA CORTA

PUNTUACIN CRITERIOS

Respuesta de

2 puntos

La respuesta muestra un entendimiento completo de los conceptos y losprocedimientos matemticos para resolver el problema. El estudiante realizaprocedimientos completos y da respuestas correctas a todas las partes delproblema. La respuesta contiene una explicacin clara y efectiva que detalla

cmo se resolvi el problema. La respuesta puede omitir detalles que no indicanque el problema no fue comprendido claramente.

Respuesta de

1 punto

La respuesta es parcialmente correcta. La solucin del problema podra sercorrecta, pero demuestra un entendimiento incompleto o incorrecto de losconceptos y procedimientos matemticos esenciales para resolver el problema.O bien, los cmputos podran ser incorrectos, pero los procedimientos y/o laexplicacin muestran un entendimiento correcto del procedimiento paraencontrar la solucin, aunque se hayan cometido algunos errores de clculo.

Respuesta de

0 puntos

La respuesta es completamente incorrecta y no es posible interpretarla conclaridad o muestra que la comprensin del estudiante de los procedimientos yconceptos necesarios para resolver el problema es insuficiente. Aunque puedehaber evidencia de que algunos conceptos y operaciones son correctos, no sonparte de la solucin del problema o de la pregunta en general.


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PPAA Matematica 4

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