PPAA Matematica 7

8/14/2019 PPAA Matematica 7

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Departamento de Educacin de Puerto Rico

NOTIFICACIN DE POLTICA PBLICA

El Departamento de Educacin no discrimina por razn de raza, color, gnero,nacimiento, origen nacional, condicin social, ideas polticas o religiosas, edad oimpedimento, en sus actividades, servicios educativos y oportunidades de empleo.

NOTA ACLARATORIA

Para propsitos de carcter legal en relacin con la Ley de Derechos Civiles de 1964,el uso de los trminos maestro, director, supervisor, estudiante y cualquier otro que pueda hacer referencia a ambos gneros, incluye tanto al masculino como al femenino.


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NOTA ACLARATORIA

La informacin contenida en este folleto se publica en acuerdo con el Departamento deEducacin de Puerto Rico como apoyo a las labores que se realizan en el saln de clasecuya intencin es el xito acadmico de los estudiantes. Los ejemplos presentados sonslo una muestra que ejemplifica la forma y el estilo de las Pruebas Puertorriqueas deAprovechamiento Acadmico. En ningn momento se intenta cubrir la totalidad de lasexpectativas que forman parte de la evaluacin ni de algn modo sustituir o limitar laenseanza con lo que aqu se presenta. Reiteramos que este folleto informativo es slo unmuestra y que pudiera no incluir todos los estilos de pregunta utilizados en las PPAA.


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2008 Derechos Reservados Conforme a la Ley 7mo grado Matemticas PPAA Folleto Informativo

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INTRODUCCIN

Las nuevas Pruebas Puertorriqueas de Aprovechamiento Acadmico (PPAA) son un

instrumento de evaluacin totalmente renovado que responde a los lineamientos y demandasla educacin actual. Los nuevos Estndares de Contenido y Expectativas de Grado en vigencdesde 2008, presentaron a la comunidad educativa de Puerto Rico el reto de actualizar su sistde evaluacin.

Los folletos informativos que ahora presentamos a los estudiantes, padres y maestros,tienen el propsito de ser una herramienta til para conocer mejor las caractersticas de lasnuevas Pruebas Puertorriqueas de Aprovechamiento Acadmico (PPAA) que se administrar partir de abril del 2009.

En cada uno de los folletos hay explicaciones y ejemplos que permitirn al educador, a padre de familia y a los estudiantes entender mejor la forma en que sern evaluados losconocimientos y destrezas adquiridos en el saln de clase. Este material ayudar al maestro y personal escolar en general, a integrar los estndares y expectativas a la instruccin diaria ensaln de clases. A los padres, les ayudar a tener una visin general de lo que se evala y as

tener mayor posibilidad de ayudar a sus hijos a prepararse para esta evaluacin.

Los nuevos Estndares de Contenido y Expectativas de Grado

Durante 2007-2008, los Estndares de Contenido y Expectativas de Grado establecidoen el 2000, fueron revisados mediante un largo proceso en el que maestros puertorriqueos yespecialistas en evaluacin trabajaron arduamente.


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Los estndares resultantes de este trabajo, as como las expectativas de aprendizaje,forman un mejor instrumento para guiar la enseanza de los estudiantes puertorriqueos en esiglo XXI y para prepararlos para tener xito en un mundo cada vez ms competitivo. Lasexpectativas de aprendizaje estn ahora definidas claramente para cada grado y las destrezas desarrollar se presentan ahora con ms detalle.

Los estndares y expectativas de aprendizaje establecen criterios claros y medibles quconstituyen las metas para todos los estudiantes y, en conjunto, forman la pauta a seguir paralos educadores diseen la instruccin. Los estndares y expectativas de aprendizaje constituylo que los estudiantes deben saber y hacer. Se espera que al finalizar el ao escolar, todoestudiante posea los conocimientos y las destrezas establecidos para el grado que cursa.

Los estndares educativos dan solidez a los acuerdos sobre los propsitos de la educacy las metas generales de aprendizaje. Los estndares y expectativas estn diseados para quesirvan de vnculo entre los componentes del sistema educativo. Eso propicia un ambiente en que se permite la planificacin unificada entre los maestros del grado, entre grados y entreniveles. Asimismo, los estndares estn delineados de forma tal que permiten la interrelacinentre el currculo, los libros de texto, la capacitacin docente y las pruebas de aprovechamienacadmico.

El establecimiento de estndares educativos obedece a la necesidad de optimar la calideducativa y la evaluacin de la misma para establecer mecanismos de intervencin en casonecesario. Al evaluar el sistema educativo en su totalidad, se favorece la toma de decisiones incidir en el mejoramiento del proceso y que a su vez redunde en el beneficio de la poblacinestudiantil. La bsqueda de la calidad es un proceso que debe ser supervisado y los estndare proporcionan las herramientas necesarias para llevar a cabo tal proceso.


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Las nuevas Pruebas Puertorriqueas de Aprovechamiento Acadmico, PPAA

Una vez se establecen nuevos Estndares de Contenido y Expectativas de Grado,corresponde revisar el sistema de medicin PPAA para que est alineado a estas nuevasexpectativas.

A su vez, las nuevas PPAA cumplen con los requisitos de la Ley NCLB ( No Child Left Behind ) del 2001. Estas pruebas permitirn entregar a los maestros y administradores valiosainformacin sobre el desempeo de los estudiantes. En las manos de maestros y planificadorescolares, esta informacin ser una herramienta til para impulsar a cada estudiante a alcanzsu mximo potencial.

Para efecto de la evaluacin a nivel estatal se consideran estndares y expectativasespecficas seleccionadas por comits de maestros. La seleccin corresponde al contenido, al proceso y a la profundidad de pensamiento que requieren tales expectativas. En ese contextoPPAA presentan tems o preguntas de prueba que evalan una variedad de conceptos de divedestrezas, varios niveles de conocimiento y dificultad. Una de las novedades ms notables denuevas PPAA es la utilizacin de tems de respuesta extendida en los cuales se espera que los

estudiantes escriban su contestacin y demuestren su conocimiento.

Adems de estar constituida por tems en los cuales el estudiante construye su propiarespuesta e tems de seleccin mltiple, las PPAA consideran los niveles de profundidad delconocimiento (NPC) requerido para las expectativas que se evalan. Los tems estn escritosacuerdo con tres de los niveles de profundidad del conocimiento segn fueron desarrollados Norman Webb y adoptados por el Departamento de Educacin de la siguiente manera:

NPC 1 Recordar y reproducir NPC 2 Destrezas y conceptos/Razonamientos bsicos NPC 3 Pensamiento estratgico/Razonamiento complejo


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La distribucin de tems entre los primeros tres niveles funge como mtodo de alineac para examinar el equilibrio entre la demanda cognoscitiva de los estndares y la demandacognoscitiva de la evaluacin.

Webb, Norman L. Web Alignment Tool (WAT) Training Manual(Washington, DC: Council of Chief State School Officers, 2005).


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ORGANIZACIN DELOS FOLLETOS INFORMATIVOS PPAA

Los folletos informativos se han desarrollado para cada uno de los grados del rea decontenido a evaluar. Mientras cada folleto contiene informacin nica y especfica de acuerdcon el grado y la materia, todos los folletos incluyen informacin general que es consideradacrtica y que se debe tomar en cuenta:

una descripcin general del rea de contenido en las PPAA, una explicacin de la importancia de los estndares y expectativas para el

aprendizaje del estudiante, los estndares y expectativas que se evalan en esa rea de contenido en las

PPAA, ejemplos de tems que muestran algunas de las maneras en que las expectativas

son evaluadas a los niveles de profundidad del conocimiento (NPC) apropiadosincluyendo preguntas en las que el estudiante debe producir una respuesta, no sseleccionarla y

rbricas para la evaluacin de las preguntas de respuesta corta o extendida.

Se recomienda que se utilicen los folletos informativos del grado que se ensea as comlos de los grados anterior y posterior. De esa manera se tendr una visin ms amplia de laevaluacin en trminos generales.


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Perspectiva General de las PPAA-Matemticas

El propsito del folleto informativo en el rea de Matemticas

El propsito de este folleto informativo es ayudar a los estudiantes, padres y miembros decomunidad a entender mejor las PPAA de Matemticas.

La prueba se basa en la versin revisada de los estndares y expectativas de aprendizaje. E parmetros representan un componente esencial para promover el cambio en nuestro sistema eduAdems, contribuyen a conectar los cambios curriculares con el desarrollo profesional de los malos mtodos de enseanza y la evaluacin del aprendizaje del estudiante.

Especficamente, estos estndares requieren que los maestros de matemticas den especianfasis e importancia a:

la solucin de problemas la comunicacin en la matemtica el razonamiento matemtico la representacin la integracin de la matemtica con otros contenidos la integracin de los temas transversales del currculo

Los estndares enuncian altas expectativas de ejecucin para todos los estudiantes; permiflexibilidad en las formas en que los maestros conducen sus clases y en el aprendizaje de los estuy ayudan al maestro a definir su currculo sin restringir ideas creativas o el uso de mtodos o tcinstruccin. Adems, sirven como base para el desarrollo de las Expectativas Generales por Gra para definir el perfil de destrezas que los estudiantes deben conocer y demostrar durante sus estuescolares.

Desarrollo de la prueba

Educadores puertorriqueos y especialistas en evaluacin se han asegurado de que las preestn alineadas con las destrezas y conocimientos de los Estndares. Ellos han participado en ca


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de desarrollo de las PPAA de Matemticas. Estas etapas incluyen el diseo de las pruebas, la redde prototipos de pregunta y preguntas reales que forman parte de la prueba. Comits de educadoPuerto Rico revisan las preguntas que se incluyen en la prueba antes y despus de que stas seanenviadas a una prueba de campo.

Los estndares y expectativas de aprendizaje y las PPAA responden a un requerimiento questablece la Ley de Educacin Federal No Child Left Behind, NCLB 2001.

Formato de la prueba

La prueba de Matemticas de las PPAA incluye tres tipos de preguntas para los estudiantelos grados 3 a 8 y 11:

de seleccin mltiple de respuesta corta de respuesta en una cuadrcula

Las respuestas a las preguntas de seleccin mltiple deben anotarse en una hoja decontestaciones que se provee por separado del folleto de la prueba. Las preguntas de seleccin mse marcan llenando un pequeo crculo que corresponde a la respuesta que el estudiante ha elegi

sea A, B, C o D. Un dispositivo automtico lee las respuestas para computar aciertos y errores.

Preguntas de respuesta corta

Estas preguntas han sido incluidas por primera vez para dar oportunidad al estudiante de mconocimientos y destrezas ms complejos en una forma que se asemeja ms a la realidad del salclase. Las preguntas de respuesta corta permiten elevar el nivel de profundidad de los conocimie

destrezas a evaluarse, ya que no tienen alternativas de respuesta, sino que deben ser contestadas estudiante por medio de descripciones, razonamientos verbales, grficos o numricos o explicacque el estudiante debe producir. La hoja de contestaciones incluye espacios adecuados para contestas preguntas. En estos espacios pueden incluirse o no diagramas u otros elementos grficos quayuden al estudiante a hacer tablas o clculos.


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Las preguntas de respuesta corta incluidas en las PPAA de Matemticas pueden tener un v0 a 2 puntos. Para asignar la puntuacin se utiliza una rbrica genrica (pgina 38) y ejemplos trespuestas reales en cada nivel de puntuacin que son seleccionados mediante un minucioso proanlisis en el que participan educadores puertorriqueos y especialistas en instrumentos de evaluEs importante que el estudiante conteste cada una de las partes de la pregunta para aspirar a obtemxima puntuacin.

Preguntas que se contestan en una cuadrcula

Finalmente, las preguntas que se contestan en una cuadrcula son preguntas que requierenestudiante haga clculos y escriba la respuesta numrica al problema sin tener a la mano opcione puedan guiarlo. La respuesta debe anotarse en una cuadrcula como la siguiente:

El estudiante debe anotar su respuesta numrica en los cuadros de la primera fila, cuidandubicar correctamente los dgitos en relacin con el punto decimal que se incluye en la tercera code derecha a izquierda. Adems, debe llenar los crculos que correspondan al dgito anotado en c

cuadro. Estas respuestas, que tienen un valor de 1 punto cuando son correctas, tambin son ledadispositivo automtico.


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Hojas de frmulas y conversiones de medidas

Los estudiantes dispondrn de una hoja con frmulas y conversiones de medidas que pueusar para ayudarse a contestar las preguntas incluidas en la prueba. Estas son diferentes para cadse incluyen en este mismo folleto en la pgina 36.

Ejemplos de preguntas

Padres y maestros encontrarn en este folleto ejemplos de preguntas para cada estndar qusern tiles en la preparacin de los estudiantes antes de la administracin de la prueba. Las pregsiguen las mismas pautas de las preguntas que el estudiante encontrar en la prueba real.

Las preguntas requieren de diferentes niveles de profundidad del conocimiento (NPC) parcontestadas.

Distribucin de puntos de la prueba de Matemticas para 7mo grado

Estndar de las PPAA Nmero mximo de puntos Nmeros y operacin 8

lgebra 17Geometra 15Medicin 6Anlisis de datos y probabilidad 14Total 60


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Estndar de contenido 1: Numeracin y operacin

El Estndar de Numeracin y Operacin describe el conocimiento y las competencias bsrelativas a contar, a los nmeros y a la aritmtica, as como una forma de comprender los conjun

numricos y sus estructuras. El conocimiento y uso de los decimales debera asegurarse bien antllegar a los niveles superiores. Con un conocimiento slido del concepto nmero, los estudiantesniveles intermedios pueden utilizar variables que representen nmeros, para hacer manipulacionsimblicas con significado.

A medida que el estudiante entra a este nivel es importante que sepa desenvolverse bien cfracciones equivalentes, decimales y porcentajes, y al ordenar y comparar nmeros racionales utdiversas estrategias. Al pasar de los nmeros naturales y los cardinales a los enteros, el estudiantcontrastar las propiedades y caractersticas de estos conjuntos de nmeros.

En el nivel intermedio, deben enfatizarse las operaciones con nmeros racionales. Uno denuevos conceptos que el estudiante se encontrar en este grado es el de proporciones. Los estudideben llegar a ser competentes en la generacin de razones y proporciones numricas para hacercomparaciones en situaciones que se refieran a parejas de nmeros y en la solucin de problemainvolucren situaciones de la vida diaria. Tambin en este grado los estudiantes deben adquirir flu

operando con nmeros enteros y racionales, tanto en forma de fraccin como en forma decimal.


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Estndar, expectativa e indicadores.

ESTNDAR DE CONTENIDO 1: NUMERACIN Y OPERACINEl estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemticos al representar, e

realizar cmputos, relacionar nmeros y sistemas numricos.

Comprende el significado de los nmeros racionales, sus operaciones y los expresa en mformas.

N.SN.7.1.3 Expresa exponentes enteros negativos como fraccin.

E X P E C T A T I V A

1

N.SN.7.1.5Reconoce, relaciona y aplica las propiedades de los nmeros racionales(asociativa, conmutativa, identidad, inverso, distributiva, clausura) para reso problemas.

Modela las operaciones, realiza cmputos con fluidez y resuelve problemas con nmerosenteros.*


2

N.OE.7.2.3Representa y soluciona problemas matemticos y de la vida real que involucnmeros enteros.

Realiza cmputos con fluidez con nmeros racionales expresados en forma decimal yfraccionaria y resuelve problemas.

N.OE.7.3.1 Realiza cmputos con fluidez con los nmeros racionales (enteros, fraccionedecimales positivos y negativos) y aplica el orden de operaciones.


3

o Identifica, calcula y utiliza la raz de cuadrados perfectos, cubos perfectos.Resuelve problemas relacionados con razones, proporciones y porcentajes.


4

N.SN.7.4.3

Describe una proporcin como dos razones equivalentes, escribe y resuelve u proporcin al solucionar problemas que se relacionen con factores de converde escalas y medidas, por cientos y probabilidades.


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1 Cul de las siguientes alternativas es

equivalente a 27 ?

A 7

2

B127

C 27

D* 217

N.SN.7.1.3

2 Mariana tiene un negocio de paletas dechocolates. Ella vende las paletas a losprecios que se muestran en la siguientetabla:

La semana pasada le hicieron tresencargos. El primero era de 5 paletasgrandes y 10 medianas; el segundo de15 medianas y 6 pequeas y el tercerode 20 pequeas. Cul de las siguientesexpresiones representa cunto ganMariana en esa semana?

A* 1(5) 0.75(10 15) 0.50(6 20)+ + + +

B 1(5) 0.75(10 15) 0.50(6)+ + +

C 1(5) 0.75(10)+

D 1 0.75 0.50+ +

N.SN.7.1.5


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3 Liz trabaja en una mueblera y tiene unsueldo de $220 a la semana y tambinrecibe una comisin de 5% del total decada venta que realice.

A. Cunto ganar Liz si la semanapasada hizo ventas que ascienden a$2,500?

B. Escribe una proporcin que puedeusarse para determinar cunto ganar

Liz en 4 semanas si sigue vendiendo lamisma cantidad.

N.SN.7.4.3

Ejemplo de respuesta de 2 puntos:La respuesta debe incluir el dato de$345.00 y tambin una proporcin como la

siguiente3451 4

x= u otra equivalente.

4 Resuelve:3(5 4) ( 2 3) 6+ + .

A*16

B 13 C 11 D 16

N.OE.7.3.1

5 El rea del piso de un cobertizocuadrado es 81 pies cuadrados. Cuntomide cada lado del piso del cobertizo?

A*9 B 18 C 20 D 40

N.OE.7.3.5

6 La mam de Alexander har pollo alhorno para la cena de la reuninfamiliar. Si 16 libras de pollo cuestan$15.92, Cul de las siguientesalternativas se puede usar para calcularcunto costarn 20 libras de pollo almismo precio?

A 20 15.9216 ?

=

B 16 ?15.92 20

=

C 15.92 2016 ?

=

D* 16 2015.92 ?

=

N.SN.7.4.3


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Estndar de contenido 2: lgebra

El lgebra es una rama de las matemticas que consiste de reglas formales en las que se usmbolos para representar nmeros o variables. Este sistema de representacin algebraico sirve pefectuar operaciones de solucin de problemas. Mucho del nfasis simblico y estructural en el puede construirse a partir de la experiencia numrica de los estudiantes.

A medida que los estudiantes avanzan hacia la escuela secundaria, deben desarrollar un cde funciones, centrndose en la comprensin de las relaciones lineales en el nivel intermedio. Ludebern ampliar el repertorio y estudiar las caractersticas de diferentes tipos de funciones.

En el nivel intermedio, deben ser capaces de comprender las relaciones entre tablas, grfismbolos, y considerar las ventajas y desventajas de cada una de estas formas de representar lasrelaciones, segn el caso particular. Trabajando con diversas representaciones (verbales, numricgrficas y simblicas) desarrollarn una comprensin ms amplia de las funciones.

Los estudiantes de este grado deben empezar a desarrollar destreza para hallar expresioneequivalentes y resolver ecuaciones lineales, tanto mentalmente como con lpiz y papel para reso

problemas donde se involucren situaciones de la vida diaria. Los estudiantes de la escuela secundebern ser capaces de desarrollar modelos a partir de su conocimiento de muchos tipos de funcCon una considerable atencin a la linealidad en el nivel intermedio. Los estudiantes podrn aprque la pendiente representa la razn de cambio constante de las funciones lineales, y estarn pre para estudiar, en la escuela secundaria, otros tipos de funciones en los que la razn de cambio noconstante.


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ESTNDAR DE CONTENIDO 2: LGEBRAEl estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numricas que incluyen relaci

cantidad, funciones, anlisis de cambios, empleando nmeros, letras (variables) y signos.

Utiliza smbolos, operaciones, tablas y grficas para representar e interpretar situacionesmatemticas y del mundo real.

A.RE.7.5.2 Traduce frases lingsticas a frases algebraicas para resolver problemas.

A.RE.7.5.3 Aplica correctamente el orden de las operaciones para evaluar expresionesalgebraicas.A.RE.7.5.4 Simplifica, interpreta y evala expresiones algebraicas que incluyen expon E X

P E C T A T I V A

5

A.MO.7.5.5Representa relaciones cuantitativas grficamente e interpreta el significado d parte especfica de la grfica.

Interpreta la razn de cambio en situaciones matemticas y del mundo real y reconoce lade cambio constante asociada a relaciones lineales.

A.CA.7.6.1Demuestra que la razn de cambio en casos lineales es constante y describegrficamente la relacin proporcional implcita en esta razn de cambios yrepresentada en la inclinacin de la lnea.


6

A.PR.7.6.3Construye grficas de relaciones lineales observando que el cambio verticalunidad dividido por el cambio horizontal por unidad es igual a la pendiente grfica.

Resuelve ecuaciones lineales (de uno y dos pasos) usando tablas, grficas y manipulaciosimblicas.

A.RE.7.7.2 Resuelve ecuaciones lineales con coeficientes numricos racionales utilizanmtodos grficos y simblicos con y sin tecnologa.


7

A.PR.7.7.3 Establece conexiones entre las representaciones grficas, tablas y smbolos asolucin nica de una ecuacin lineal dada.Representa e interpreta inecuaciones en una variable geomtricamente y simblicamente

E X P E C T

A T I V A

8

A.RE.7.8.1

Representa las soluciones de inecuaciones de la forma x > a , ( x < a) ya x b (a x b) en la recta numrica.


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7 Sofa, la mam de Carolina, tiene seisaos ms que tres veces la edad deCarolina.

A. Escribe una ecuacin que se puedeusar para calcular la edad de Sofa.

B. Cuntos aos tiene Sofa siCarolina tiene 10 aos?

A.RE.7.5.2

Ejemplo de respuesta de 2 puntos:La respuesta debe incluir una ecuacincomo 3 6 y x= + u otra equivalente.

Para la parte B debe incluir el resultado de36 aos para la edad de Sofa.

8 Evala la siguiente ecuacin para x = 3.

( ) 52 2 3 2 x x+ +

+

A 4.6B 18.6 C* 19 D 31

A.RE.7.5.3

9 Simplifica la siguiente expresin.

2 5 2 62 ( )2 x

x x x

+

A 2 32 3 x + B* 77 x

C 2 72 x

D 54

A.RE.7.5.4


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10 Cul de las siguientes grficas muestra una razn de cambio de 2?

A C

B* D

A.CA.7.6.1


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11 La siguiente tabla muestra valoresde una ecuacin lineal. Cul es lapendiente de la ecuacin?

A 5B 1 C* 1 D 2

A.PR.7.6.3

12 Cul es la solucin de la siguienteexpresin?

6 103 x =

A x = 10B* x= 5

C x= 2D x= 5

A.RE.7.7.2

13 Cada una de las siguientes tablasrepresenta una ecuacin. En cultabla el intercepto en x es 7?

A

B

C*

D

A.PR.7.7.3


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Estndar de contenido 3: Geometra

El Estndar de Geometra presenta una amplia visin del poder de la geometra, la cuainvita a los estudiantes a analizar caractersticas de las figuras geomtricas y desarrollar

argumentos acerca de las relaciones geomtricas. Tambin les brinda la oportunidad a losestudiantes a usar la visualizacin, el razonamiento espacial y los modelos geomtricos pararesolver problemas de la vida diaria.

En el sptimo grado el estudiante debe demostrar dominio en el concepto de patrones,donde pueda identificar y representar figuras de tres dimensiones en trminos de dosdimensiones. Tambin ser capaz de identificar, argumentar y aplicar las relaciones entre losngulos y sus propiedades.

Tambin aplica el Teorema de Pitgoras en la solucin de problemas de la vida diaria.Los estudiantes de este grado demostrarn su dominio de los conceptos de semejanza de figu bidimensionales y en el de las transformaciones rgidas describiendo su efecto en el plano decoordenadas.


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ESTNDAR DE CONTENIDO 3: GEOMETRAEl estudiante es capaz de identificar formas geomtricas, analizar sus estructuras,

caractersticas, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno fsico.

Formula enunciados generales que relacionan figuras de dos y tres dimensiones usandsus caractersticas y propiedades.


9

G.FG.7.9.2Relaciona y aplica redes, planos para analizar y representar figuras de tredimensiones en trminos de figuras de dos dimensiones.

Identifica, justifica y aplica las relaciones entre los ngulos al describir figurasgeomtricas.

G.FG.7.10.1Desarrolla y sostiene argumentos convincentes relacionados conrelaciones entre ngulos usando modelos y dibujos con y sin ayuda de latecnologa.

G.FG.7.10.2Identifica, establece y aplica las propiedades bsicas asociadas conngulos complementarios y ngulos formados por transversales queintersecan lneas paralelas. E X

P E C T A T I V A

1 0

G.FG.7.10.3 Identifica, establece y aplica las propiedades de la suma de ngulos paralos tringulos y otros polgonos.Explora y aplica el Teorema de Pitgoras para resolver problemas de medicin.


1 1

G.FG.7.11.2Aplica el Teorema de Pitgoras para resolver problemas.

Identifica, describe y aplica las relaciones de semejanza para hallar las medidas de las partes correspondientes de figuras semejantes y aplica medidas a escala en dibujos ymapas.


1 2

G.FG.7.12.1Define e identifica semejanzas para figuras bidimensionales, incluyendolas partes correspondientes, la razn de semejanza y las medidas de las partes correspondientes.


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Relaciona y aplica las transformaciones rgidas.

E X P E C

T A T I V A

1 3

G.TS.7.13.1

Describe el efecto de transformaciones rgidas (traslacin, reflexin

respecto a lneas verticales u horizontales, rotacin respecto al origen ycomposiciones simples) en figuras en el plano de coordenadas.


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15 Cul de los siguientes patrones se puede utilizar para crear la figura slida que est acontinuacin?

A*

B

C

D

G.FG.7.9.2


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16 Observa la siguiente figura

A. Qu relacin tienen los ngulosGHV e IGH ?B. Explica tu repuesta.

G.FG.7.10.1

17 Observa la siguiente figura dondem n .

A. Cules dos ngulos son internosalternos?B. Cunto mide el ngulo 3? Explica tu

repuesta

G.FG.7.10.2

Ejemplo de respuesta de 2 puntos:La repuesta debe incluir los ngulos 2 y 3como internos alternos y la medida del

ngulo 3 es 130 porque el ngulo quemide 50 es suplementario al ngulo 3 uotra explicacin equivalente.


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18 La siguiente figura es un trapecio.

Cunto mide el ngulo S?A 180B 110C* 70D 40

G.FG.7.10.3

19 El to de Hctor est construyendo unaverja de madera de 6 pies de alto. Elquiere colocar un soporte diagonal entrelos postes que estn a 8 pies deseparacin cada uno.

Cunto mide el soporte diagonal?A 100 piesB 48 pies C 14 pies D* 10 pies

G.FG.7.11.2


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20 Observa el tringulo PQR , que es equiltero.

Cul de los siguientes tringulos es semejante al triangulo PQR ?

A*

B

C

D

G.FG.7.12.1

7 pulg

60

10 pulg

45

5 pulg

5 pulg

45

10 pulg

60

P

Q R

30


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21 Observa la siguiente figura.

Qu tipo de transformacin semuestra?

A rotacin B*

traslacin

C reflexin con respecto al eje dex D reflexin con relacin al eje de y

G.TS.7.13.1


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Estndar 4: Medicin

La medicin puede servir como una forma de integrar los diferentes dominios de las mateya que ofrece oportunidades de aprender y aplicar este conocimiento en otras reas de esta matelo son la numeracin, la geometra, el lgebra y la estadstica.

La medicin es el empleo de diversas unidades, mediante las cuales se evala las propiedun objeto, asignando valores numricos. A travs de este estndar, el estudiante es capaz de ente procesos matemticos incluidos al presentar, estimar, realizar cmputos y relacionar nmeros y numricos.

Los estudiantes de este nivel se basan en las experiencias anteriores para continuar sus esdel permetro, rea de figuras bidimensionales, sencillas y compuestas, as como el rea de la suy el volumen de figuras tridimensionales. Debern tambin llegar a ser capaces de medir ngulocomprender las relaciones entre ellos y resolver problemas de tiempo y velocidad.


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ESTNDAR DE CONTENIDO 4: MEDICINEl estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y tcnicas de medicin para estab

conexiones entre conceptos espaciales y numricos.

Convierte e investiga relaciones entre unidades de medidas.


1 4

M.UM.7.14.3

Resuelve problemas que involucran razn, velocidad promedio, distancia, tieo variacin directa.

Aplica los conceptos de permetro, rea de superficie y volumen para medir figuras.

M.TM.7.15.1Investiga, establece conjeturas y aplica las frmulas para determinar permetrea de figuras bidimensionales bsicas (rectngulos, paralelogramos, trapecitrapezoides, tringulos) y el rea de superficie y el volumen de figurastridimensionales (prismas, pirmides y cilindros).


1 5

M.TM.7.15.2 Estima y determina rea de figuras irregulares planas; y el rea de superficie figuras tridimensionales descomponiendo estas figuras en figuras ms sencill


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22 En una carrera de carritos a controlremoto el ganador hizo el circuito de1,000 m en 5 minutos. Cul fue lavelocidad del ganador en metros porsegundo? Anota tu respuesta en lacuadrcula que est en la hoja decontestaciones. No olvides llenar loscrculos correspondientes.Respuesta correcta: 3.33

M.UM.7.14.3

23 Cul es el rea de la siguiente figura?

A 19.625 cm2 B 40.375 cm2 C 60.0 cm2 D*79.625 cm2

M.TM.7.15.1

24 Observa la siguiente figura.

Cul es el rea superficial en pulgadascuadradas de la figura si cada arista delos cubos mide 7 pulgadas? Anota turespuesta en la cuadrcula que est en lahoja de contestaciones. No olvides llenarlos crculos correspondientes.Respuesta correcta: 1,764

M.TM.7.15.2


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Estndar 5 Anlisis de datos y Probabilidad

El razonamiento estadstico es esencial para desempearse como un ciudadano y un consuinformado. El estndar de Anlisis de Datos y Probabilidad lleva a los estudiantes a formularse preguntas acerca de diferentes temas y recolectar, organizar y mostrar datos relevantes para respesas preguntas. Adems, este estndar enfatiza el aprendizaje de mtodos estadsticos apropiadoanalizar datos, hacer inferencias y predicciones basadas en los datos; comprender y usar los conc bsicos de probabilidad.

Para comprender mejor las ideas estadsticas fundamentales, los estudiantes deben trabajadirectamente con los datos. Trabajar con el anlisis de datos y la probabilidad ofrece a los estudi

una forma natural de conectar las matemticas con otras asignaturas y con las experiencias de ladiaria.

Los estudiantes de este nivel debern empezar a comparar la eficacia de diversas clases derepresentaciones, al organizar los datos para un anlisis posterior. Cuando trabajen con conjuntodatos mayores o mas complejos pueden registrarlos y representarlos rpidamente en distintas gr para as poder centrarse en el anlisis de estos y en comprender lo que significan.

Los conceptos de probabilidad sirven de base para la recoleccin, descripcin e interpretadatos. A medida que los estudiantes avanzan en los estudios de estos conceptos pueden aplicarloexperimentos usando fichas, dados, ruletas. Los estudiantes de este grado debern usar la terminapropiada y sern capaces de calcular probabilidades de sucesos compuestos sencillos adems drepresentar sus hallazgos en diagrama des Venn. Otro concepto que elaborarn y donde demostrdominio ser el de la regla de suma de probabilidades.


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ESTNDAR DE CONTENIDO 5: ANLISIS DE DATOS Y PROBABILIDADEl estudiante es capaz de utilizar diferentes mtodos de recopilar, organizar, interpretar y

presentar datos para hacer inferencias y conclusiones.

Formula preguntas sobre poblaciones pequeas que pueden contestarse por medio de larecoleccin y anlisis de datos de dos variables, diseos relacionados con investigacionedatos y la recoleccin de datos.


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E.RD.7.16.3Identifica, selecciona, crea y utiliza varias formas de representar conjuntos datos.

Organiza y resume datos de dos variables, examina los datos de estos atributos y clasificatributo como variable categrica o variable numrica.

E.AD.7.17.2Describe la distribucin de cada atributo separadamente utilizando las grfiapropiadas, (incluyendo diagramas de tallo y hoja, histogramas, diagramas caja y resumen estadstico, incluyendo rango intercuartil.


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E.AD.7.17.4 Explica las ventajas de las diferentes formas de representar datos.

Determina el espacio muestral para un experimento y determina, cuando sea posible, la probabilidad terica para un evento definido en el espacio muestral. Describe y aplica lade la Suma de probabilidades.

E.PR.7.19.2Identifica los eventos para un espacio muestral dado, representa relaciones los eventos usando diagramas de Venn y determina las probabilidades paraeventos y sus complementos.


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E.PR.7.19.3 Describe y aplica la Regla de la Suma de probabilidades para eventos que smutuamente exclusivos y eventos que no.


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25 Linna obtuvo las siguientespuntuaciones en las pruebas de la clasede Salud: 75, 88, 70, 95, 90 y 100. Ellaquiere hacer una grfica que comparelos resultados de cada prueba con eltotal de puntos que obtuvo en las seispruebas. Qu tipo de grfica es la mejor para que Linna compare estosresultados?

A grfica de barras

B* grafica circular C diagrama de dispersinD diagrama de cajas

E.RD.7.16.3


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26 En un juego en la feria, se tiene que lanzar un dado numerado del 1 al 6 y girar una ruletadividida en cuatro partes iguales, como la siguiente.

El evento A es que salga un 5 en el dado. El evento B es que salga una M en la ruleta.A. Representa los eventos A y B usando un diagrama de Venn.B. Cul es la probabilidad de que al lanzar el dado y girar la ruleta salga el 5 en el dado o l

M en la ruleta?

E.PR.7.19.2

Descripcin de la respuesta de 2 puntos:La repuesta debe incluir un diagrama de Venn como el siguiente y debe indicar que la probab

del Evento A o el Evento B es924

o un clculo equivalente basado en la ley de suma de

probabilidades 4 6 124 24 24

+ .


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27 En una caja hay fichas con forma de triangulo y de cuadrado. Cada ficha tiene un nmero,como lo muestra el siguiente diagrama.

A. Cul es la probabilidad de elegir una ficha triangular o una ficha que tenga un nmeromayor que 5?

B. Estos eventos, son mutuamente excluyentes? Explica tu respuesta.

E.PR.7.19.3

Descripcin de la respuesta de 2 puntos:

La respuesta debe incluir el resultado nmero de67

y debe explicar que los eventos son excluyente

porque no hay fichas triangulares que tenga un nmero mayor que 5 o una explicacin equiv


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RBRICA

Las preguntas de respuesta corta producen una gama de contestaciones para la cual se aplrbrica pertinente. La calificacin de las contestaciones de los estudiantes se otorga luego de unminucioso proceso que comienza con el Rangefinding .

En el Rangefinding participa un comit de maestros. En este proceso se le presenta al comitgrupo de contestaciones reales de los estudiantes que tomaron la prueba. El comit determina caplicar la rbrica a las contestaciones y establece el proceso de cmo definir los rangos o nivelesejecucin dentro de la puntuacin de la rbrica. Si la contestacin no es legible o el estudiante nresponde se aplica un cdigo especial.

Para efectos de este folleto informativo, no se presentan contestaciones reales ni ejemploscada una de las puntuaciones debido a que para determinar lo que corresponde a una puntuacin 0, se necesita el proceso de Rangefinding.

A continuacin vern la rbrica del rea de Matemticas:


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RBRICA DE MATEMTICAS PARA RESPUESTA CORTA

PUNTUACIN CRITERIOS

Respuesta de2 puntos

La respuesta muestra un entendimiento completo de los conceptos y los procedimientos matemticos para resolver el problema. El estudiante realiza procedimientos completos y da respuestas correctas a todas las partes del probleLa respuesta contiene una explicacin clara y efectiva que detalla cmo se resolvel problema. La respuesta puede omitir detalles que no indican que el problema nfue comprendido claramente.

Respuesta de1 punto

La respuesta es parcialmente correcta. La solucin del problema podra ser corre pero demuestra un entendimiento incompleto o incorrecto de los conceptos y procedimientos matemticos esenciales para resolver el problema. O bien, loscmputos podran ser incorrectos, pero los procedimientos y/o la explicacinmuestran un entendimiento correcto del procedimiento para encontrar la soluciaunque se hayan cometido algunos errores de clculo.

Respuesta de0 puntos

La respuesta es completamente incorrecta y no es posible interpretarla con claridmuestra que la comprensin del estudiante de los procedimientos y concepnecesarios para resolver el problema es insuficiente. Aunque puede haber evidede que algunos conceptos y operaciones son correctos, no son parte de la soludel problema o de la pregunta en general.


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PPAA Matematica 7

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