6.X POLYMATH - GENERALIDADES
Soluciones numricas para la Ciencia y la Ingeniera Matemtica Problemas
POLYMATH es un sistema computacional probada, que ha sido creado especficamente para uso educativo o profesional.Este software se ejecuta en Windows XP, Vista, Windows 7 y Windows 8. (Funciona en sistemas de 32 bits o de 64 bits.) Los diversos programas Polymath permiten al usuario aplicar tcnicas de anlisis numrico eficaces durante interactivo de problemas para resolver en los ordenadores personales .Los resultados se presentan de forma grfica para facilitar su comprensin y para su incorporacin en artculos e informes.Los ingenieros, matemticos, cientficos, estudiantes o cualquier persona con una necesidad de resolver problemas apreciarn la eficacia y rapidez de la solucin del problema.Por favor seleccione una de las siguientes opciones para el general:1)Haga clic en una de las reas de estudio por debajo o Desplcese A travs de este general.2)Revise el archivo HELP Polymath completa.Programas Polymath
Ecuaciones lineales Solver
Ecuaciones no lineales Solver
Ecuaciones diferenciales Solver
Tabla de datos
Regresin lineal y polinmica
Regresin lineal mltiple
De regresin no lineal
Anlisis de Datos
Grfico Preparacin y edicin
Polymath Exportacin de Capacidades para Excel
Exportacin a Excel
Exportacin de ecuaciones no lineales
Exportacin de Ecuaciones Diferenciales
Exportacin de regresin polinmica y lineal
Exportacin de Regresin Lineal Mltiple
Exportacin de regresin no lineal
Polymath salida de MATLAB
MATLAB salida de ecuaciones no lineales Solver
MATLAB salida de Ecuaciones Diferenciales Solver
Polymath Utilidades
Calculadora cientfica avanzada
Conversor de unidades
Constantes Cientficas
Men Principal PolymathLa ventana de seleccin de tareas POLYMATH se muestra a continuacin.
Las principales opciones disponibles en esta ventana son los siguientes:LEQ:. Ecuaciones lineales SolverIntro (en forma de matriz) y resolver un nuevo sistema de ecuaciones lineales simultneas.NLE:. Nonlinear Equations SolverEnter y resolver un nuevo sistema de ecuaciones algebraicas no lineales.DEQ:. Ecuaciones diferenciales SolverEnter y resolver un nuevo sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias.REG:. tabla de datos con el anlisis de regresin yEnter, analizar, retroceder, y la trama conjunto de puntos de datos.calc:. CalculadoraEntrar y evaluar expresiones explcitas con una variedad de funciones intrnsecas.unidades:. Unit ConverterConvertir unidades seleccionadas en unidades deseadas.const:. Constantes CientficasEncuentra constantes cientficas y de ingeniera seleccionados.configuracin:Ajustes de parmetros.Modificar la configuracin y los parmetros de los algoritmos de solucin numrica.AYUDA: amplia ayuda est siempre disponible.Tambin F1 siempre un don de contenido sensible AYUDA para POLYMATH ..Informacin adicional como el nombre del archivo, el ttulo de problemas, y la hora del sistema se muestra en la barra de estado.Ir al inicio IndexEcuaciones lineales SolverEl propsito de este programa es permitir que usted pueda resolver sistemas de ecuaciones algebraicas lineales donde se introduce el conjunto de ecuaciones lineales en forma de matriz-vector.Los elementos de la matriz de los coeficientes y el vector de constantes se deben introducir.La pantalla de entrada de datos se muestra a continuacin.Se muestran la matriz de los coeficientes y el vector de coeficientes.Cada ecuacin (fila) se indica mediante un nmero, y cada columna por un nombre de variable (x1, x2, ..., xn, b).Usted puede utilizar el cursor para resaltar una de las celdas.Esta es la celda actual.Puede mover la seleccin utilizando las teclas de flecha o el botn izquierdo del ratn.Para introducir o modificar un valor en una celda de datos, mover el cursor a la celda correspondiente y, o bien empieza a escribir en un nmero o borrar y volver a escribir el valor que ya estn en la clula.Nombres de columnas (variables) pueden cambiar seleccionando una columna o una celda y luego eligiendo la opcin "Nombre de la variable ..." opcin en el men desplegable "Edicin" o del men se activa con el botn derecho del ratn.Despus de terminada introducir los datos del sistema de ecuaciones se puede resolver mediante la seleccin de "resolver" en el men desplegable "Programa" o llevando el cursor a la flecha azul en la pantalla y pulsar el botn izquierdo del ratn.
Ir al inicio IndexEcuaciones no lineales SolverEl propsito de este programa es permitir que usted pueda resolver sistemas de ecuaciones algebraicas no lineales.El sistema puede contener simultneo no lineal (implcito) y auxiliar de apoyo a las ecuaciones (explcitas).Slo las races reales (no complejo) pueden ser encontrados.Todas las ecuaciones se comprueba la correcta sintaxis y otros errores en la entrada.Mltiples races se dan para una sola ecuacin.La ventana de entrada de la ecuacin / modificacin se muestra a continuacin.Las opciones y la informacin disponible en esta pantalla son los siguientes: Entrada de un nuevo lineal (implcito) ecuacin algebraica.Introduzca una nueva ecuacin algebraica explcita.Valores mximos para sola ecuacin no lineal mnima de entrada y.Ver las variables problemticas definidas actualmente.Exportar problema actual de Excel. Resolver problema actual (color rosa cuando un problema introducido correctamente). Seleccione algoritmo numrico para la solucin.Un informe de la solucin completa se genera automticamente.Una porcin de este se muestra a continuacin.
Ir al inicio IndexEcuaciones diferenciales SolverEl propsito de este programa es ayudar a resolver los sistemas de primer orden ecuaciones diferenciales ordinarias.El sistema puede contener diferencial simultnea y apoyar ecuaciones algebraicas explcitas.La ventana de entrada / modificacin ecuacin se muestra a continuacin, donde el editor de pantalla completa permite a los usuarios con experiencia para introducir o modificar los problemas rpidamente ..
Las opciones y la informacin disponible en esta pantalla son los siguientes: Entrada de una ecuacin diferencial con una ventana de proporcionar plantilla. Entrada de una ecuacin algebraica explcita con una ventana plantilla proporcionada .. Introduzca los valores iniciales y finales de la variable independiente. Resumir las variables problemticas actuales. Problema Exportar a Excel (resaltado al problema es correctamente introducido). Resolver problema actual (color rosa cuando un problema introducido correctamente). Seleccione el algoritmo de integracin numrica. Mostrar la tabla de resultados de la integracin.(Ver tabla representante). Mostrar grfico de la solucin del problema actual.(Vase el grfico representativo.) Presentar informe automtico de problema y solucin del problema.(Ver informe de representante).Ir al inicio IndexTabla de datos para Regresiones, ajuste de curvas, y el general de trazadoLa tabla de datos se utiliza para la entrada, la manipulacin y el almacenamiento de los datos numricos.Los datos se almacenan de una manera sentido de las columnas, donde cada columna est asociada con un nombre (variable) y puede ser dirigida por separado.Los datos almacenados pueden ser una regresin (enlace a la regresin) (que significa el ajuste de una lnea recta, varias curvas y ecuaciones a los datos utilizando lineal mltiple, polinmicas y tcnicas de regresin no lineal), analizada (enlace al anlisis de datos) (que significa interpolado, diferenciada e integrada y varias estadsticas se calculan) y se representan.La tabla de datos se puede acceder directamente al seleccionar la opcin "REG" al crear un nuevo archivo.Resultados tabulares de la solucin de un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias se almacenarn tambin en la tabla de datos.
Ir al inicio IndexENTRADA Y MANIPULACIN DE DATOSLa entrada de datos y la ventana de la manipulacin (Tabla de datos) aparece en la lista.Es muy parecido a una hoja de clculo.La fila superior de las clulas contiene los nombres de las columnas (los nombres predeterminados son C01 a C30).El resto son las celdas de datos.(Los valores estndar, el nmero total de filas y columnas se pueden cambiar en el cuadro de dilogo de configuracin).Los nombres de columna se pueden cambiar.Contenido de una columna se puede definir como la funcin de columnas previamente definidos.Definiciones de columnas pueden ser muy tiles cuando, por ejemplo, funciones de transformacin se utilizan para linealizar un modelo de regresin no lineal.Las distintas opciones estn siempre disponibles a derecha de las celdas de datos.Regresin lineal y polinmicaEsta parte del programa se ajusta un polinomio de la forma:y = P (x) = a0 + a1 * x + a2 * x ^ 2 +...+ Un * x ^ ndonde a0, a1, ..., an parmetros de regresin es a un conjunto de N tabulados los valores de x (variable independiente) frente a (variable dependiente).El grado ms alto permitido para un polinomio es N - 1 (por lo tanto N> = N - 1).El programa calcula los coeficientes a0, a1, ..., an al minimizar la suma de cuadrados de las desviaciones entre la Y calculada o P (x) y los datos para y.La ventana para la opcin de regresin / lineal y polinmica se muestra a continuacin.Las opciones disponibles en esta ventana son:
Resolver problema actual (color rosa cuando un problema introducido correctamente).Mostrar un informe que muestra el modelo de regresin de los valores numricos y los intervalos de confianza de los parmetros y otra informacin estadstica.(Vase el informe tpico.) Representa grficamente la curva calculada (o puntos) y los puntos de datos. Modelo tienda - Pone los resultados del modelo de salida dentro Daa tabla. Problema Exportar a Excel (resaltado al problema es correctamente introducido).Se muestra un grfico de residuos que muestra la desviacin entre los datos y los valores calculados de la variable dependiente.Ir al inicio IndexRegresin lineal mltipleEsta parte del programa se ajustan a una funcin lineal de la forma:y (x1, x2, ..., xn) = a0 + a1 * x1 + a2 * x2 + ... + an * xndonde a0, a1,. .., un parmetros de regresin es, para un conjunto de N tabularon los valores de x1, x2, ..., xn (variables independientes) frente y (variable dependiente).Tenga en cuenta que el nmero de puntos de datos debe ser mayor que 1 N (por lo tanto N> = N 1).El programa calcula los coeficientes a0, a1, ..., an al minimizar la suma de cuadrados de las desviaciones entre la calculada y los datos para y.Para llevar a cabo una regresin lineal mltiple, seleccione la opcin "lineal mltiple" en la ventana de solucionador de regresin.continuacin se muestra la ventana para la opcin / Regresin lineal mltiple.Las opciones disponibles en esta ventana son:
Resolver problema actual (color rosa cuando un problema introducido correctamente).Mostrar un informe que muestra el modelo de regresin de los valores numricos y los intervalos de confianza de los parmetros y otra informacin estadstica.(Vase el informe tpico.) Representa grficamente la curva calculada (o puntos) y los puntos de datos. Modelo tienda - Pone los resultados del modelo de salida dentro Daa tabla. Problema Exportar a Excel (resaltado al problema es correctamente introducido).Se muestra un grfico de residuos que muestra la desviacin entre los datos y los valores calculados de la variable dependiente.Ir al inicio IndexDe regresin no linealEsta parte del programa se ajustan a una funcin no lineal de la forma:y = f (x1, x2, ..., xn, a0, a1, a2, ..., am)donde a0, a1, ..., an parmetros de regresin es a un conjunto de N tabulados los valores de x1, x2, ..., xn (variables independientes) frente y (variable dependiente).Tenga en cuenta que el nmero de puntos de datos debe ser mayor que m + 1 (por lo tanto N> = M + 1).La ventana para la opcin / Regresin lineal mltiple se muestra a continuacin.Las opciones disponibles en esta ventana se discuten en detalle en HELP POLYMATH.
Resolver problema actual (color rosa cuando un problema introducido correctamente).Mostrar un informe que muestra el modelo de regresin de los valores numricos y los intervalos de confianza de los parmetros y otra informacin estadstica.(Vase el informe tpico.) Representa grficamente la curva calculada (o puntos) y los puntos de datos. Modelo tienda - Pone los resultados del modelo de salida dentro Daa tabla. Problema Exportar a Excel (resaltado al problema es correctamente introducido).Se muestra un grfico de residuos que muestra la desviacin entre los datos y los valores calculados de la variable dependiente.Ir al inicio IndexAnlisis de DatosDatos tabulados a menudo no pueden ser representados de manera satisfactoria mediante un modelo de regresin o puede ser difcil encontrar un modelo de este tipo.El propsito de esta parte del programa para ayudarle a interpolar, diferenciar, integrar y datos de la parcela para la que no hay un modelo de regresin est disponible.La ventana para la seleccin del tipo de anlisis de datos para ser llevado a cabo se muestra a continuacin.Las opciones disponibles en esta ventana son las siguientes. Resolver problema actual (color rosa cuando un problema introducido correctamente).Interpolacin -Calcula el valor de la variable dependiente para un valor determinado de la variable independiente.Diferenciacin -Calcula la derivada de la variable dependiente para un valor determinado de la variable independiente.Integracin -Calcula la integral de la variable dependiente para una regin determinada de la variable independiente.Variable dependiente -Seleccione cualquier columna de la tabla de datos como la variable dependiente.Variable independiente -Seleccione cualquier columna de la tabla de datos como la variable independiente / s.Resolver con -Seleccione el mtodo de solucin.Ir al inicio IndexGrfico Preparacin y edicinPresentaciones grficas pueden ser creados a partir de la tabla de datos o se ofrecen como una opcin en varios de los programas.La ventana para la creacin de un grfico en la tabla de datos dan una seleccin de la variable de la columna para el trazado, como se muestra a continuacin.El grfico resultante se muestra a continuacin tiene muchas opciones.Una vez que el grfico que se ha editado, se puede copiar a otras aplicaciones, como procesadores de texto, hojas de clculo o paquetes de autoedicin.Las opciones de edicin de grficos se puede llegar utilizando los botones del icono de la izquierda de la ventana.Opciones representativos se enumeran a continuacin.Max eje-Cambie el lmite superior en el eje Y (vertical).Min eje-Cambie el lmite inferior en el eje Y (vertical).Max eje X-Cambiar el lmite superior en el eje X (horizontal).Min eje X-Cambiar el lmite inferior en el eje X (horizontal).Scatter Sonnected-Muestra la curva que conecta los puntos de datos calculados y / o almacenados.Dibuja puntos-Mostrar los puntos de datos calculados y / o almacenados.Escala automtica-Determina si el programa cambia automticamente la escala que los usuarios eliminar / aadir curvas de funcin.Curvas y Funciones-Opcin para eliminar las variables y aadir parcelas de funcin a la grfica.Ttulo-Aadir o cambiar el grfico ttulo.Subttulo-Agregar o cambiar el grfico de los subttulos.Lneas de la cuadrcula inversas-Lneas Mostrar cuadrcula si no se muestran, eliminarlos si se muestran.Cuadro Leyenda-El cuadro de la leyenda puede ser "arrastrado" a una ubicacin diferente, si es necesario, utilizando el ratn.Adems de las opciones que se presentan aqu, hay opciones disponibles para cambiar el formato de las etiquetas en los ejes X e Y, cambiar el ancho de las distintas lneas y curvas y cambiar el tamao de los puntos se ahogan.Estas opciones se pueden alcanzar usando los distintos iconos.Ir al inicio IndexExportacin a ExcelEl "Exportar a Excel" en funcin de Polymath se encuentra en todos los programas, excepto el Equation Solver lineal.Esta opcin est disponible cada vez que el problema actual en Polymath se ha introducido por completo y en el icono de Excel est activo.El libro de Excel deseada debe ser abierto en el equipo antes de que el problema se exporta a Excel.Es una buena prctica tambin resolver el problema en Polymath para que la solucin en Excel puede ser comparado y verificado.Tras la exportacin, el problema en Polymath se transferir por completo en Excel a una nueva hoja de trabajo en el actual libro de Excel.Esta transferencia incluye automticamente la traduccin de las declaraciones lgicas y las funciones intrnsecas de Polymath en funciones equivalentes dentro de Excel.Ir al inicio IndexExportacin de ecuaciones no linealesEsta opcin se muestra a continuacin, cuando un problema muestra est lista para la solucin dentro de Polymath y el icono de Excel es de color verde ..
Un solo clic en el icono de Excel o una seleccin en el men de problemas causa el problema que se exportar automticamente en Excel, como se muestra a continuacin.
El problema dentro de Excel est configurado en un formato muy lgico que inclua las ecuaciones como lo fueron en Polymath junto con los comentarios.Para este problema, el Excel Add-in llamado "Solver", entonces se puede utilizar para resolver las ecuaciones no lineales que se configuran para el clculo en las clulas C14 y C15.La configuracin "Solver" se muestra a continuacinque ofrece la siguiente solucin "Solver".Recuerde que el "Solver" ha reducido al mnimo la suma de cuadrados de las ecuaciones no lineales de este problema, como se indica en la celda C16 en caja se muestra en rojo en la pantalla se muestra a continuacin ..
Ir al inicio IndexExportacin de Ecuaciones DiferencialesEsta opcin se puede demostrar que un programa de Polymath involucra tres ecuaciones diferenciales ordinarias simultneas.El problema que est listo para la solucin en Polymath se muestra a continuacin.
Un solo clic en el icono de Excel o una seleccin en el men de problemas causa el problema que se exportarn automticamente en Excel en una pgina de libro.Esta pgina debajo de donde todo el problema est organizada y de fcil comprensin para las ecuaciones Polymath y los comentarios en la notacin problema original se muestra.
El uso del Polymath ODE_Solver Add-In en el men Herramientas dada la ventana de entrada.Tenga en cuenta que el botn de 'Actualizar' configura automticamente el problema, o el usuario puede hacerlo de forma manual.
Las ecuaciones diferenciales ordinarias reales estn presentes en las clulas C12, C13, y C14 (indicado en rojo).Hay opciones en la ventana Polymath ODE_Solver y la Adv.botn proporciona una seleccin de cinco algoritmos de integracin robustas para las integraciones numricas incluyendo dos mtodos rgidos.Las clulas intermedias pueden ser identificados para calcuation durante la solucin.El botn de "resolver" inicia la solucin numrica, y la siguiente hoja de solucin se genera automticamente.Los nombres de la clula de la hoja de problema se han copiado en los resultados que se muestran a continuacin.
Tenga en cuenta que el contenido siguiendo los "valores calculados de las variables DEQ 'es equivalente a la Polymath' Report 'que resume el problema.Las variables de la ecuacin diferencial y los valores de las variables tabulados son tambin en este 'Informe' hoja de trabajo como se muestra a continuacin ..
Estos valores de la variable tabulados pueden ser graficados en Excel que muestra los resultados obtenidos para la solucin del problema.Ir al inicio IndexExportacin de polinomios y de regresin linealEsta opcin se muestra durante un programa de Polymath que ha sido completamente configurado para determinar un polinomio de tercer grado, como se muestra a continuacin.
Tenga en cuenta que este problema est listo para la solucin como se indica por el botn de flecha de color rosa y por el botn verde Excel.Un solo clic en el icono de Excel inicia la exportacin automtica a Excel.La hoja de clculo resultante es creada en Excel.
El cuadro que muestre los detalles del ajuste polinmico se encuentra en las columnas I a M de la hoja de clculo.Ir al inicio IndexExportacin de Regresin Lineal MltipleEsta opcin se demuestra para un programa de Polgrafos que est listo para una regresin lineal mltiple .. Este problema se muestra ms abajo.
Dado que el problema est listo para la solucin, se puede exportar a Excel haciendo clic en el icono de Excel (verde).Esto se traduce en la siguiente pantalla que se crea en una nueva hoja de clculo dentro de un libro de Excel abierto.
La informacin de salida de regresin adicional se muestra a continuacin.
Tenga en cuenta que la informacin de la produccin estadstica se muestra automticamente en las columnas K, L, M y N. Estos resultados se generan automticamente dentro de Excel con el uso de la ESTIMACION.LINEAL funcin integrada.Ir al inicio IndexExportacin de regresin no linealEsta opcin se demuestra para un programa de Polgrafos que est listo para una regresin no lineal .. Este problema se muestra a continuacin.
Este problema est listo para la solucin como se indica por el botn de flecha rosa.Un clic en el botn con el icono de Excel inicia la exportacin automtica a Excel.La hoja de trabajo creado se muestra a continuacin.
El problema en Excel ya est listo para resolver con el uso de "Solver" que se proporciona como un complemento de Excel.La activacin de este complemento y la configuracin de esta regresin no lineal se muestra a continuacin.
La solucin que logra el "Solver" se muestra a continuacin.
Los valores convergentes del modelo no lineal se dan en las clulas H4, I4, y J4 (color rosa).Ir al inicio IndexCreacin de MATLAB ArchivosLas ecuaciones y los comentarios de la no lineal Equation Solver y Ecuaciones Diferenciales Solver se pueden generar automticamente en formato de archivo completo MATLAB "M".MATLAB salida de ecuaciones no lineales SolverEl archivo "M" de MATLAB se coloca en el Polymath ecuaciones no lineales Reportar como se muestra, y este cdigo puede copiarse directamente en el editor de MATLAB.
Ir al inicio IndexMATLAB salida de Ecuaciones Diferenciales SolverEl archivo "M" MATLAB se coloca en el Polymath Ecuaciones Diferenciales Reportar como se muestra, y este cdigo se puede copiar directamente en el editor de MATLAB.
Ir al inicio IndexCalculadora cientfica avanzadaPolymath dispone de una calculadora que se puede utilizar desde dentro Polymath o como una utilidad emergente separada.
donde hay muchas funciones intrnsecas y las caractersticas avanzadas que pueden ser utilizados.
Ir al inicio IndexConversor de unidadesHay una capacidad de conversin de unidad conveniente que est disponible desde dentro de Polymath o como una utilidad emergente separada.
Ir al inicio IndexConstantes Cientficas
