POLITECHNIKA WARSZAWSKA · 1 POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Mariusz Zdanowski Wielogałęziowy wysokoczęstotliwościowy przekształtnik

1

POLITECHNIKA WARSZAWSKA

Wydzia Elektryczny

ROZPRAWA DOKTORSKA

mgr in. Mariusz Zdanowski

Wielogaziowy wysokoczstotliwociowy przeksztatnik DC/DC z cznikami z SiC i elementami magnetycznymi o zredukowanej

pojemnoci pasoytniczej

Promotor

prof. dr hab. in. Roman Barlik

Promotor pomocniczy

dr hab. in. Jacek Rbkowski , prof. PW

Warszawa, 2015

2

3

Podzikowania

Tematyka prezentowana w niniejszej rozprawie doktorskiej stanowi podsumowanie

wynikw prac naukowo - badawczych prowadzonych przeze mnie w Instytucie Sterowania i

Elektroniki Przemysowej Politechniki Warszawskiej w latach 2010 - 2015 w ramach

realizacji nastpujcych projektw i programw stypendialnych:

projekt "Kompleksowy system energoelektroniczny z elementami z wglika krzemu

(SiC) w zastosowaniu do odnawialnych rde energii i poprawy jej jakoci"

realizowany w latach 2013 - 2015 objty programem VENTURES Fundacji na rzecz

Nauki Polskiej, wspfinansowany przez Uni Europejsk z Europejskiego Funduszu

Rozwoju Regionalnego, nr projektu: Ventures/2012-10/7, kierownik projektu:

mgr in. Mariusz Zdanowski

4 miesiczny zagraniczny sta naukowy (2011 r.) w Electrical Energy Conversion

Laboratory (E2C) na uczelni KTH (szw. Kungliga Tekniska Hgskolan, ang. Royal

Institute of Technology) w Sztokholmie, wspfinansowany przez Uni Europejsk w

ramach Europejskiego Funduszu Spoecznego, projekt Program Rozwojowy

Politechniki Warszawskiej realizowany przez Centrum Studiw Zaawansowanych

Politechniki Warszawskiej.

Jednak niniejsza rozprawa by nie powstaa gdyby nie wsparcie jakie otrzymaem podczas

tego okresu od wielu innych osb.

Przede wszystkim, specjalne wyrazy wdzicznoci kieruj w stron prof. Romana

Barlika oraz dr. hab. in. Jacka Rbkowskiego, penicych funkcje promotora oraz promotora

pomocniczego. Ogromny potencja wiedzy oraz dowiadczenia z zakresu energoelektroniki,

jakie byo mi dane uzyska od tych osb podczas wieloletniej wsppracy przyczyni si w

znacznym stopniu do ukierunkowania moich zainteresowa naukowych, a tym samym

doprowadzi do powstania tematyki niniejszej rozprawy. Ponadto pomoc i opieka nad jej

realizacj, jak otrzymaem stanowia bardzo due wsparcie i wskazywaa waciw drog do

rozwizania wielu problemw naukowych oraz merytorycznych. Okazana cierpliwo oraz

wiele yczliwoci od tych osb sprawia, e okres studiw doktoranckich bd wspomina nie

tylko jako czas zdobywania dowiadcze zawodowych, ale rwnie yciowych oraz jako czas

spdzony w miej i przyjaznej atmosferze.

4

Pragn rwnie skierowa podzikowania w stron prof. Hansa-Petera Nee z KTH

Royal Institute of Technology w Sztokholmie za umoliwienie prowadzenia prac badawczych

w Electrical Energy Conversion Laboratory podczas stypendium wyjazdowego w 2011 r.

Przy tej okazji wdziczno wyraam rwnie dr-owi Dimosthenisowi Peftitsisowi oraz

dr-owi Georgowi Tolstoyowi za pomoc w odnalezieniu si w strukturach szwedzkiej uczelni

oraz mi atmosfer podczas pobytu w Sztokholmie.

Dzikuj take dr. hab. in. Robertowi Smoleskiemu oraz dr. in. Piotrowi

Leyskiemu z Instytutu Inynierii Elektrycznej Uniwersytetu Zielonogrskiego za

moliwo przeprowadzenia bada laboratoryjnych oraz wsparcie w zakresie tematyki

zaburze elektromagnetycznych (EMI), ktrych rezultaty ilustruj niniejsz rozpraw oraz

stanowi uzupenienie gwnego nurtu pracy. Cz bada z tego zakresu bya rwnie

wykonana w KTH Royal Institute of Technology przy pomocy jak uzyskaem od

dr. Konstantina Kostova, ktremu rwnie skadam wyrazy wdzicznoci.

Ponadto chciabym podzikowa pozostaym Kolegom z zespou badawczego Power

Converters Group (PCG) oraz Pracownikom i Doktorantom Zakadu Elektroniki

Przemysowej za przyjazn atmosfer i cenn wymian dowiadcze zawodowych.

Szczeglne podzikowania skadam moim Rodzicom, Bratu i Dziewczynie za

cierpliwo, wyrozumiao i wsparcie w chwilach zwtpienia, co w znaczny sposb uatwio

pokonywanie wszelkich problemw oraz pomogo zmotywowa do napisania niniejszej

rozprawy.

Niniejsz prac dedykuj Rodzicom

w podzikowaniu za pomoc, trosk i wychowanie

5

Streszczenie

W niniejszej rozprawie przedstawiono ukad wielogaziowego, podwyszajcego

przeksztatnika DC/DC z cznikami z wglika krzemu (SiC, ang. Silicon Carbide) i

elementami magnetycznymi o zredukowanej pojemnoci pasoytniczej uzwoje,

przeznaczonego do wsppracy z odnawialnymi rdami energii, w tym bateri moduw

fotowoltaicznych.

W pracy mona wyrni dwie zasadnicze czci, z ktrych p ierwsza zostaa

powicona analizie zjawisk wystpujcych w elementach magnetycznych ukadu, przy czym

szczeglny nacisk pooono na parametry uytkowe oraz elektryczne, majce wpyw na prac

systemu i jako procesu pozyskiwania energii ze rde odnawialnych. Wzito przy tym pod

uwag takie wskaniki jak poziom ttnie prdu wejciowego i straty mocy w elementach

magnetycznych pracujcych niezalenie oraz sprzonych za porednictwem rdzenia

magnetycznego. Jeden z podrozdziaw zosta powicony zagadnieniu pojemnoci

pasoytniczej uzwoje, gdzie zaproponowano now metod realizacji uzwoje elementw

magnetycznych, zapewniajc redukcj pojemnoci midzyzwojowej, ktra stanowi

dominujcy skadnik pojemnoci wypadkowej uzwoje. Dokonano rwnie opisu

analitycznego, ktry pozwoli na oszacowanie wartoci tej pojemnoci w odniesieniu do

zaproponowanej metody.

W drugiej, zasadniczej czci pracy, przedstawiono analiz strat mocy w elementach

pprzewodnikowych prezentowanego ukadu w odniesieniu do rnych struktur i typw

przyrzdw z wglika krzemu (SiC), z uwzgldnieniem podziau na straty czeniowe,

przewodzenia oraz sterowania, w tym take w specyficznych warunkach wsppracy tych

elementw z elementami magnetycznymi. W sposb szczegowy ukazano wpyw

pojemnoci pasoytniczej uzwoje na procesy czeniowe w elementach

pprzewodnikowych, charakteryzujce si du stromoci napi (du/dt) i prdw (di/dt).

Wykazano, e zaproponowana przez autora, oryginalna metoda realizacji uzwoje elementw

magnetycznych wpywa na zmniejszenie strat mocy w ukadzie.

Istotnym uzupenieniem pracy jest rwnie rozdzia powicony tematyce zaburze

elektromagnetycznych (EMI) i wpywu pojemnoci pasoytniczej uzwoje elementw

magnetycznych oraz przyjtej metody sterowania ukadu na poziom tych zaburze.

Rozprawa zawiera liczne wyniki bada symulacyjnych i eksperymentalnych,

potwierdzajcych poprawno rozwaa analitycznych, a take przydatno zaproponowanej

metody realizacji uzwoje elementw magnetycznych.

6

Abstract

In this dissertation an interleaved DC/DC boost converter with Silicon Carbide (SiC)

semiconductors and magnetic components with reduced parasitic capacitance, suitable to

work with renewable energy sources, including PV battery modules is presented.

This work consist of two main parts, the first one is dedicated to the analysis of

phenomenons in magnetic components, with a particular emphasis on operational and electric

parameters, which have impact on operation of the system and the quality of the energy

conversion process. During analysis, indicators such as the level of the input current ripple,

power losses in magnetic components working independently and coupled through a magnetic

core are taken into account. In the one of the chapters, an issue of inductors parasitic

capacitance and new winding method were presented. This method allows to reduce

inter-winding capacitance - the main dominant component of coil. An analytical description

that lead to the estimation of the value of the capacitance with respect to the proposed method

is also presented.

In the second, a substantial part of this work an analysis of power losses in the

semiconductor devices of the presented converter in relation to different types of structures

and types of Silicon Carbide devices is presented. The analysis includes switching,

conduction and control losses in the specific conditions of the co-operation between the

semiconductors and the magnetic elements. The impact of the parasitic capacitance of the

winding on switching processes in semiconductors, characterized by fast changing of voltage

(du/dt) and current (di/dt) is show in detail. It has been shown that the original method,

proposed by author of the winding implementation reduces power losses in converter.

An important complement to this work is also a chapter about electromagnetic

disturbances (EMI) and the impact of parasitic capacitance of magnetic components and

system control method adopted on the level of these distortions.

The dissertation contains also a number of simulation and experimental results,

confirming the correctness of the analytical considerations, as well as the usefulness of the

proposed method of magnetic components winding design.

7

Spis treci

1. Wstp .................................................................................................................................. 9

2. Cel i zakres pracy .............................................................................................................. 10

3. Topologie przeksztatnikw DC/DC o waciwociach podwyszajcych napicie -

przegld rozwiza ........................................................................................................... 15

3.1. Ukady z separacj galwaniczn ................................................................................ 15

3.2. Bezporednie przeksztatniki napicia staego .......................................................... 18

4. Analiza zjawisk zachodzcych w dawikach wejciowych przeksztatnika ..................... 25

4.1. Topologie dawikw wejciowych ............................................................................ 26

4.1.1. Dawiki niezalene ......................................................................................... 27

4.1.2. Dawiki z ujemnym sprzeniem magnetycznym .......................................... 30

4.1.3. Dawiki z dodatnim sprzeniem magnetycznym .......................................... 33

4.2. Pojemno pasoytnicza uzwoje elementw magnetycznych................................. 37

4.2.1. Pojemno uzwoje w ujciu analitycznym ................................................... 38

4.2.2. Metody pomiaru pojemnoci pasoytniczej ................................................... 47

4.2.3. Sposoby redukcji wypadkowej pojemnoci uzwoje ..................................... 54

4.2.3.1. Nowa metoda ograniczenia pojemnoci pasoytniczej dawika ................. 54

4.3. Straty mocy w elementach magnetycznych przeksztatnika DC/DC ........................ 61

4.3.1. Straty w uzwojeniach dawikw..................................................................... 61

4.3.2. Straty w rdzeniach magnetycznych ................................................................ 64

5. Analiza strat mocy w elementach pprzewodnikowych z SiC ........................................ 68

5.1. Elementy pprzewodnikowe z wglika krzemu ....................................................... 68

5.2. Straty mocy zwizane z przeczaniem ..................................................................... 70

5.2.1. Wpyw pojemnoci pasoytniczej uzwoje dawika na procesy czeniowe

tranzystora z SiC............................................................................................. 70

5.2.1.1. Proces zaczenia tranzystora ...................................................................... 71

5.2.1.2. Proces wyczenia tranzystora .................................................................... 74

5.2.1.3. Badania eksperymentalne procesw czeniowych .................................... 77

8

5.2.1.4. Podsumowanie ............................................................................................ 85

5.2.2. czeniowe straty mocy w elementach pprzewodnikowych w ukadzie

czterogaziowym ........................................................................................... 85

5.2.2.1. Wpyw wysterowania ukadu...................................................................... 85

5.2.2.2. Twarde i mikkie przeczanie ................................................................... 90

5.3. Straty mocy przewodzenia ........................................................................................ 93

5.4. Straty mocy w ukadzie sterowania ........................................................................... 97

5.5. Podsumowanie........................................................................................................... 98

6. Wpyw sterowania ukadu i pojemnoci pasoytniczej uzwoje na poziom zaburze

elektromagnetycznych (EMI) ......................................................................................... 100

6.1. Wpyw pojemnoci pasoytniczej uzwoje............................................................. 100

6.2. Wpyw metody sterowania elementw pprzewodnikowych na poziom zaburze

elektromagnetycznych ............................................................................................. 106

7. Badania eksperymentalne przeksztatnika czterogaziowego ....................................... 109

7.1. Rejestracje oscyloskopowe...................................................................................... 110

7.2. Pomiar strat mocy i sprawnoci energetycznej ....................................................... 113

7.3. Rejestracje termowizyjne ........................................................................................ 117

7.4. Dyskusja bdw pomiarowych .............................................................................. 121

8. Podsumowanie ................................................................................................................ 123

Dodatek A. Projekt i budowa modelu laboratoryjnego czterogaziowego przeksztatnika

DC/DC z elementami SiC ............................................................................ 128

Dodatek B. Konstrukcja i parametry dawika o zredukowanej pojemnoci uzwoje ..... 148

Dodatek C. Metody pomiaru pojemnoci pasoytniczej uzwoje................................... 152

Dodatek D. Modele symulacyjne..................................................................................... 169

Dodatek E. Zestawienie aparatury laboratoryjnej ........................................................... 177

9. Bibliografia ..................................................................................................................... 183

1 Wstp

9

1. Wstp

Prac powicono problemowi naukowemu, polegajcemu na ocenie wpywu

pasoytniczych pojemnoci uzwoje elementw magnetycznych na procesy czeniowe w

ukadach energoelektronicznych z szybkimi cznikami pprzewodnikowymi z wglika

krzemu (SiC) i propozycji rozwizania tego problemu poprzez zastosowanie oryginalnej

metody realizacji uzwoje dawikw.

Zalety elementw pprzewodnikowych z SiC, m.in. niewielkie wartoci

czeniowych strat energii pozwalaj podwyszy czstotliwo przecze, co prowadzi do

redukcji wymiarw, masy, a take kosztw elementw biernych (dawikw, kondensatorw),

wchodzcych zwykle w skad ukadw przeksztacania energii elektrycznej. Ponadto

niewielkie wartoci rezystancji kanau przewodzenia tranzystorw polowych (rzdu

kilkudziesiciu m) oraz niewielkie wartoci spadku napicia na przewodzcych

tranzystorach bipolarnych, obok relatywnie maych strat czeniowych przyczyniaj si

rwnie do znacznej redukcji sumarycznych strat mocy i zwikszania sprawnoci

energetycznej ukadw przeksztacajcych energi elektryczn [1], [2], [3], [4]. Prowadzi to

do polepszania wspczynnika gstoci mocy oraz poprawy jakoci przekszta canej energii

poprzez uzyskanie lepszych pod wzgldem jakoci przebiegw wartoci chwilowych napi i

prdw.

Z drugiej strony, szybkie procesy czeniowe i zwizane z tym due stromoci napi i

prdw (du/dt, di/dt) w elementach pprzewodnikowych mocy, oprcz wydatnych korzyci

energetycznych mog by przyczyn zjawisk, na ktre maj wpyw pasoytnicze parametry

podzespow wchodzcych w skad obwodw gwnych ukadw przeksztacania energii

elektrycznej [5], [6], [7]. Dotyczy to rwnie pojemnoci uzwoje elementw

magnetycznych [8]. Wzajemne oddziaywanie poprzez pojemnoci pasoytnicze cznikw i

innych elementw obwodw gwnych przeksztatnika ma wpyw na szybkozmienne

przebiegi wartoci chwilowych napi i prdw cznikw pprzewodnikowych, a std na

wartoci energii wydzielanej w tych elementach w trakcie przecze. Dlatego te istotnym

zagadnieniem w obszarze stosowania elementw z SiC jest dokadna analiza parametrw

pasoytniczych oraz zjawisk wystpujcych w elementach magnetycznych takich jak dawiki

i transformatory, przeznaczonych do pracy przy podwyszonej czstotliwoci przecze.

Cel i zakres pracy 2

10

2. Cel i zakres pracy

Gwnym celem rozprawy jest wszechstronna ocena waciwoci wielogaziowego,

podwyszajcego przeksztatnika typu DC/DC (rys. 2.1), wynikajcych z zastosowania

elementw pprzewodnikowych z wglika krzemu oraz dokonanie analizy zjawisk

wynikajcych z wzajemnego oddziaywania szybkich elementw pprzewodnikowych i

elementw magnetycznych, wpywajcych na efektywno energetyczn ukadw

energoelektronicznych na przykadzie przeksztatnika DC/DC charakteryzujcego si wysok

czstotliwoci przecze oraz du stromoci napi i prdw.

Przyjta w rozprawie metodyka bada obejmuje rozwaania teoretyczne, badania

symulacyjne oraz badania eksperymentalne.

Rys. 2.1. Uproszczony schemat m-fazowego przeksztatnika podwyszajcego napicie

Osignicie tak sformuowanego celu pracy wymagao zrea lizowania szeregu prac

naukowo-badawczych, a take rozwizania zada o charakterze naukowym, z ktrych

najwaniejsze to:

I. ocena waciwoci szybkich cznikw pprzewodnikowych z SiC w zastosowaniu

do ukadw energoelektronicznych z elementami magnetycznymi na przykadzie

wielogaziowego przeksztatnika DC/DC z ukierunkowaniem na okrelenie strat

mocy;

II. analityczny opis zjawisk rezonansowych wystpujcych w wyniku wzajemnego

oddziaywania cznikw pprzewodnikowych i elementw magnetycznych w

stanach zaczenia i wyczenia (podczas procesw czeniowych) elementw z SiC,

uwzgldniajcy analiz strat mocy;

T1 T2 Tm

D1 D2Dm

C2

C1U1

U2

m L x

i1

i2

2 Cel i zakres pracy

11

III. zaproponowanie sposobu rozwizania problemw zwizanych z negatywnymi

skutkami oddziaywania parametrw pasoytniczych w przeksztatniku, ktrego

elementy pprzewodnikowe cechuje wysoka czstotliwo przecze oraz due

stromoci napi i prdw;

IV. przeprowadzenie analizy zjawisk zachodzcych w elementach magnetycznych

dawikw wejciowych ukadu DC/DC, na przykadzie dawikw pracujcych

niezalenie oraz sprzonych magnetycznie;

V. opracowanie metody realizacji uzwoje elementw magnetycznych,

charakteryzujcych si zredukowan pojemnoci pasoytnicz;

VI. przedstawienie metody analitycznej sucej oszacowaniu wartoci pojemnoci

pasoytniczej uzwoje elementw magnetycznych, wykonanych z zastosowaniem

zaproponowanej przez autora oryginalnej metody;

VII. przeprowadzenie analizy i porwnanie strat mocy w elementach pprzewodnikowych

mocy z wglika krzemu (SiC) pracujcych z podwyszon czstotliwoci przecze

w ukadzie wielogaziowego przeksztatnika typu DC/DC o charakterystyce

podwyszajcej napicie;

VIII. dokonanie analitycznego opisu zachodzcych procesw oraz wpywu pojemnoci

pasoytniczej uzwoje elementu magnetycznego (dawika) na jako przeksztacanej

energii oraz na warto strat mocy w elementach pprzewodnikowych na przykadzie

ukadu podwyszajcego napicie;

IX. ocena wpywu metody sterowania wielogaziowego przeksztatnika DC/DC na

poziom zaburze elektromagnetycznych (EMI);

X. opracowanie stanowiska laboratoryjnego i przeprowadzenie eksperymentalnej

weryfikacji wynikw uzyskanych analitycznie i symulacyjnie.

Powysze zadania naukowo - badawcze przeprowadzono przyjmujc do analizy

typowy, stosowany w systemach energetyki odnawialnej, ukad przeksztatnika DC/DC, w

ktrym wystpuj czniki i elementy magnetyczne. W zwizku z obserwowanym w ostatnich

latach intensywnym rozwojem energetyki odnawialnej oraz cigym wzrostem mocy

zainstalowanych systemw obserwuje si potrzeb doskonalenia ukadw

przeksztatnikowych, charakteryzujcych si lepszymi waciwociami uytkowymi. Od

wspczesnych urzdze energoelektronicznych oczekuje si m.in. wysokiej jakoci

przeksztacanej energii elektrycznej, wyszej sprawnoci energetycznej oraz miniaturyzacji.

Energia elektryczna rde odnawialnych jak i magazynw energii charakteryzuje si


12

napiciem jednokierunkowym, zmieniajcym si w szerokich granicach, zalenie od

prdkoci wiatru, nasonecznienia czy te stanu naadowania magazynu. Dlatego w tych

systemach musz wystpowa ukady energoelektroniczne, ktrych zadaniem jest

odpowiednie przeksztacanie energii elektrycznej oraz dopasowanie parametrw napiciowo -

prdowych do rodzaju odbiornika. Std te jeden z najbardziej intensywnie rozwijajcych si

obszarw energoelektroniki dotyczy przeksztatnikw sucych do pozyskiwania i

uzdatniania energii rde odnawialnych, w tym ukadw wsppracujcych z bateriami

paneli fotowoltaicznych (rys. 2.2).

Rys. 2.2. Typowe systemy przetwarzania i przeksztacania energii elektrycznej pochodzcej ze rde odnawialnych w postaci: a) baterii ogniw fotowoltaicznych; b) elektrowni wiatrowej lub wodnej

Zwykle w skad topologii tych ukadw wchodzi przeksztatnik DC/DC

podwyszajcy napicie, poczony kaskadowo z jedno- lub trjfazowym falownikiem

napicia, poczonym poprzez dawiki z odbiornikami lub/i sieci elektroenergetyczn o

napiciu 230V/50Hz lub 3x400V/50Hz. W celu uzyskania napi przemiennych o takich

wartociach, napicie na wejciu falownika powinno by stabilizowane na poziomie okoo

400 V dla falownika jednofazowego lub okoo 650 V dla falownika trjfazowego [9].

W przypadku coraz popularniejszych instalacji z ogniwami fotowoltaicznymi przeksztatnik

DC/DC powinien podwysza napicie do jednego z wymienionych poziomw, zapewniajc

jednoczenie maksymalne wykorzystanie aktualnej wydajnoci energetycznej fotoogniw

poprzez ledzenie punktu maksymalnej mocy (ang. Maximum Power Point Tracking, MPPT),

wynikajcego z ich charakterystyk napiciowo - prdowych. Skuteczno wykorzystania

wydajnoci energetycznej ogniw zaley nie tylko od zastosowanego (jednego z wielu)

algorytmu ledzenia MPPT, ale take od przebiegw wartoci chwilowych napicia i prdu

a)

b)

2 Cel i zakres pracy

13

baterii fotowoltaicznej. Szczeglnie niekorzystne pod tym wzgldem s ttnienia prdu, ktre

mog by ograniczone dziki zastosowaniu przeksztatnikw DC/DC o topologiach

wielogaziowych, znanych rwnie w literaturze pod nazw ukadw

wielofazowych [10], [11], [12].

Przy odpowiednim sterowaniu, czstotliwo ttnie prdu wejciowego takich

przeksztatnikw i jednoczenie prdu pobieranego z ogniw fotowoltaicznych jest iloczynem

czstotliwoci przecze tranzystorw i liczby gazi wystpujcych w przeksztatniku

DC/DC. W celu redukcji gabarytw i masy przeksztatnikw korzystne jest stosowanie

parzystej liczby gazi, przy czym w poszczeglnych parach gazi wczane s dawiki

sprzone magnetycznie [13].

Przedmiotem rozprawy jest opis analityczny zjawisk wynikajcych z istnienia

pojemnoci pasoytniczych uzwoje elementw magnetycznych na przykadzie ukadu

czterogaziowego przeksztatnika podwyszajcego napicie o mocy Pn = 6 kW, w ktrym

elementy pprzewodnikowe kadej gazi pracuj z czstotliwoci fs = 125 kHz. Dobr

czstotliwoci o takiej wartoci, moliwy jest dziki bardzo dobrym waciwociom

dynamicznym (krtkie czasy procesw czeniowych) elementw z SiC, w ktrych energie

strat czeniowych s nieporwnywalnie mniejsze ni w dotychczas stosowanych elementach

krzemowych. Dziki temu, przy napiciach na poziomie 600 - 700 V, parametry elektryczne

(pojemnoci, indukcyjnoci) i wymiary geometryczne dawikw i kondensatorw ulegaj

istotnej redukcji, prowadzc do podwyszenia wskanikw uytkowych, takich jak mae

gabaryty i dua gsto mocy wyraona w kW/dm3.

Tre rozprawy zostaa podzielona na osiem rozdziaw, przy czym w rozdziale

pierwszym i drugim przedstawiono problemy bdce przedmiotem rozprawy oraz zakres

pracy przeksztatnika stanowicego cz systemu przeksztacania energii pochodzcej ze

rde odnawialnych, penicego funkcj sprzgu z ukadem przeksztatnika DC/AC.

Rozdzia trzeci zosta w caoci powicony przegldowi topologii ukadw sucych

do przeksztacania energii elektrycznej prdu staego w energi elektryczn prdu staego o

charakterystyce podwyszajcej napicie.

W rozdziale czwartym skupiono uwag na zjawiskach wystpujcych w dawikach

wejciowych wielofazowego ukadu DC/DC, przy czym gwny nacisk pooono na

parametry uytkowe oraz elektryczne majce wpyw na prac systemu i jako pozyskiwania

energii ze rde odnawialnych. Znaczna cz rozdziau zostaa powicona tematyce


14

pojemnoci pasoytniczej dawikw oraz propozycji nowego sposobu realizacji uzwoje

elementw magnetycznych.

Rozdzia pity zosta powicony analizie korzyci wynikajcych z zastosowania

elementw pprzewodnikowych z wglika krzemu w topologii ukadu wielogaziowego,

przy czym wan czci tego rozdziau jest analiza zjawisk zwizanych z oddziaywaniem

pojemnoci pasoytniczej uzwoje dawikw.

Rozdzia szsty stanowi uzupenienie poruszanej tematyki i przedstawia analiz

wpywu pojemnoci uzwoje oraz metody sterowania ukadu na poziom zaburze

elektromagnetycznych (EMI).

W rozdziale sidmym zaprezentowano rezultaty przeprowadzonych bada

laboratoryjnych, uwzgldniajcych m.in. ocen poprawnej pracy przeksztatnika przy

podwyszonej czstotliwoci przecze oraz uzyskane wskaniki parametrw uytkowych,

dotyczcych gwnie strat mocy i sprawnoci energetycznej ukadu.

Gwn cz rozprawy zamyka rozdzia smy, w ktrym zostay przedstawione

wnioski oraz najwaniejsze osignicia wasne autora.

Rozpraw kocz zaczniki, w ktrych przedstawiono szczegowe dane (w tym

poszczeglne etapy projektu) dotyczce modelu eksperymentalnego wielogaziowego ukadu

przeksztatnika DC/DC o cechach prototypu oraz szczegy techniczne stanowiska

laboratoryjnego. W dodatkach zamieszczono rwnie dane konstrukcyjne prototypw

dawikw, ktrych uzwojenia charakteryzuj si zredukowan wartoci pojemnoci

pasoytniczej oraz modele symulacyjne ukadw, suce przeprowadzeniu analiz bdcych

treci niniejszej pracy.

Rozpraw koczy wykaz symboli oraz skrtw, a take spis pozycji literaturowych.

3 Topologie przeksztatnikw DC/DC o waciwociach podwyszajcych ...

15

3. Topologie przeksztatnikw DC/DC o waciwociach podwyszajcych

napicie - przegld rozwiza

Ukady przeksztacania energii elektrycznej przeznaczone do pracy w systemach, w

ktrych wystpuj odnawialne rda energii (rys. 2.2) powinny charakteryzowa si przede

wszystkim wysokim wspczynnikiem zwikszenia napicia oraz wysok sprawnoci

energetyczn, w celu podniesienia efektywnoci caego systemu pozyskiwania energii z tych

rde. Rozrnia si szereg rozwiza tego typu ukadw, ktrych najbardziej oglny

podzia w zalenoci od struktury systemu oraz funkcji jak ma spenia pozwala na

wyrnienie dwch podstawowych grup - z separacj galwaniczn oraz bezporednich

przeksztatnikw napicia staego. Na uwag zasuguj prace [14], [15], [16], w ktrych

dokonano klasyfikacji najnowszych rozwiza wysokosprawnych przeksztatnikw

podwyszajcych napicie z uwzgldnieniem podziau na powysze kategorie. W niniejszym

rozdziale przedstawiono najczciej spotykane w literaturze i stosowane topologie

przeksztatnikw energoelektronicznych reprezentujce wspomniane grupy ukadw, przy

czym ograniczono si gwnie do prezentacji oglnych zaoe i najwaniejszych parametrw

ukadw, odwoujc si przy tym do bardziej szczegowych waciwoci podanych w

literaturze przedmiotu.

3.1. Ukady z separacj galwaniczn

Wrd szerokiej gamy rozwiza topologii przeksztatnikw o mocy kilku kilowatw,

zapewniajcych oprcz podwyszenia napicia, separacj galwaniczn pomidzy jego

wejciem a wyjciem naley wymieni zamieszczony na rysunku 3.1 ukad przeksztatnika

mostkowego z wyjciowym obwodem podwajacza napicia [17],[18].

Rys. 3.1. Ukad izolowanego, mostkowego przeksztatnika podwyszajcego z podwajaczem napicia

U1RO

T4

U2

i2

s4 T2s2

T1s1 T3

s3

C1

C3

C2

D2

D1

C4

L

Tr

i1

1:n1

Topologie przeksztatnikw DC/DC o waciwociach podwyszajcych ... 3

16

Wystpujce na schemacie elementy pprzewodnikowe mostka typu "H" T1 T4 przeczane

s parami T1,T2 i T3,T4 z uwzgldnieniem przesunicia fazowego midzy ich sygnaami

sterujcymi (s1, s2 i s3, s4) o poow okresu (180). Przy wspczynniku wypenienia

impulsw sterujcych tranzystorw (D) wikszym ni 50% dochodzi do naoenia impulsw

prdw poszczeglnych gazi zapewniajc cigy prd dawika L. Dziki zastosowaniu

obwodu podwajacza napicia, przekadnia transformatora Tr moe by dwukrotnie mniejsza,

co pozwala na osignicie wzgldnie duych wartoci sprawnoci energetycznej rzdu 98%,

pomimo uycia transformatora, ktrego sprawno przy duych przekadniach zwykle

wykazuje mniejsze wartoci [17]. W bilansie strat mocy dla tego ukadu sumaryczne straty w

transformatorze stanowi okoo 1/4 strat cakowitych, natomiast niespena 60% strat mocy

zwizane jest z przewodzeniem tranzystorw w falowniku oraz diod prostownika [14].

Wspczynnik wzmocnienia napiciowego dla tego typu ukadw moe by wyraony

zalenoci (3.1).

D

n

U

UKu

1

1

1

2 (3.1)

Dla systemw przetwarzania energii elektrycznej, ktrych moc znamionowa jest na

poziomie od kilku do kilkunastu kilowatw proponowane s topologie zawierajce

rwnolegle poczone falowniki mostkowe [19] - tak jak to przedstawiono na rysunku 3.2.

Rys. 3.2. Ukad izolowanego przeksztatnika podwyszajcego napicie z dwoma rwnolegle poczonymi falownikami mostkowymi

T4s4 T2

s2

T1s1 T3

s3Tr1

T8s8 T6

s6

T5s5 T7

s7Tr2

ROU2

i2

D4

D1

C2

D2

D3

U1

i1L

1:n1

1:n1

Tr3

M-1

M-2


17

Elementy pprzewodnikowe T1 T4 oraz T5 T8 s zaczane jednoczenie (synchronicznie),

zasilajc odpowiednio transformator Tr1 oraz Tr2. Dawik L przy wsppracy z

transformatorem Tr3 o uzwojeniach skonfigurowanych przeciwsobnie zapewnia lepsz

filtracj prdu pobieranego ze rda i1 oraz rwnomierno podziau jego wartoci pomidzy

dwa mostki falownika (M-1, M-2). Warto sprawnoci energetycznej dla tego ukadu zostaa

okrelona na poziomie 97-98%. Najwicej strat mocy, bo a okoo 70% wystpuje w

elementach pprzewodnikowych falownikw oraz mostka D1 D4. Okoo 18% cakowitych

strat mocy wydziela si w elementach magnetycznych [19]. Podobnie jak w przypadku

ukadu jednomostkowego z obwodem wyjciowym podwajacza napicia, wspczynnik

wzmocnienia napiciowego dla prezentowanej topologii moe by wyraony zalenoci

(3.1).

Rozszerzeniem przedstawionych ukadw jest rwnolegy izolowany przeksztatnik

podwyszajcy napicie z obwodem wyjciowym w postaci podwajacza napicia [15],

ktrego schemat zaprezentowano na rysunku 3.3.

Rys. 3.3. Ukad rwnolegego izolowanego przeksztatnika podwyszajcego z podwajaczem napicia

W ukadzie tym nastpuje rozdzia prdu rda na dwie gazie z dawikiem L1 i L2

oraz z transformatorami Tr1, Tr2, co pozwala na ograniczenie prdu cznikw T1,T2 i T3, T4.

Dodatkowo, zadaniem transformatorw Tr1 i Tr2 jest rwnomierny podzia prdw dawikw

wejciowych i zapewnienie jednakowych prdw cznikw. S one wysterowane w podobny

sposb jak w ukadzie mostkowym - parami T1, T4 oraz T2, T3 z uwzgldnieniem przesunicia

fazowego o 180. Umoliwia to uzyskanie wspczynnika wzmocnienia napiciowego na

poziomie 4 - krotnie wikszym ni w przypadku poprzednich topologii (3.2) [15].

T1s1 T2

s2

T3s3 T4

s4

Tr4

ROU2

i2

D2

D1

C3

U1

iL1L1 Tr1

iL2L2 Tr2

Tr3

C2

C11:n1

1:n1


18

D

n

U

UKu

1

4 1

1

2 (3.2)

Takie rozwizanie pozwala na dodatkowe obnienie strat przewodzenia tranzystorw,

poprzez zmniejszenie wymaganego wspczynnika wypenienia impulsw sterujcych D,

przy porwnywalnym wzmocnieniu ukadu. Okoo 40% strat mocy wydziela si w

tranzystorach T1-T4, okoo 10% w diodach D1 i D2, natomiast w elementach indukcyjnych

sigaj one 38% [15].

3.2. Bezporednie przeksztatniki napicia staego

Obok ukadw o topologii, w ktrej wystpuje ukad poredniczcy umoliwiajcy

separacj galwaniczn , rwnie du popularnoci ciesz si ukady o bezporednim

przeksztacaniu energii elektrycznej. Jednym z podstawowych, a zarazem najprostszych

reprezentantw tej grupy jest dobrze znana z literatury [20] topologia ukadu typu

podwyszajcego napicie (ang. boost converter, step-up converter) (rys. 3.4).

Rys. 3.4. Podstawowa topologia bezporedniego przeksztatnika podwyszajcego napicie (typu "boost")

Prosta struktura, w ktrej skad wchodzi tylko jeden element sterowany (T) posiada

jedynie dwa stany pracy zwizane z jego zaczeniem oraz wyczeniem. W czasie trwania

zaczenia tranzystora do zaciskw dawika zostaje doprowadzone napicie U1, co powoduje

liniowe narastanie prdu oraz gromadzenie energii w dawiku L. Wyczenie tranzystora

powoduje, e energia zgromadzona w dawiku zostaje przekazywana do kondensatora C i

odbiornika za porednictwem prdu pyncego poprzez diod D.

Dziki niewielkiej liczbie elementw sprawno energetyczna prezentowanego ukadu

jest dua (97-98%), jednak wraz ze wzrostem mocy ronie prd elementw

pprzewodnikowych, w ktrych straty przewodzenia uzalenione s m.in. od kwadratu jego

wartoci skutecznej.

Innym, wanym zagadnieniem przy zastosowaniu ukadu jako sprzgu z

odnawialnymi rdami energii jest utrzymanie cigoci prdu pobieranego ze rda, co

U1 RO

D

T

iT

Li1 iD

U2

C

i2

s


19

wymaga doboru indukcyjnoci wejciowej o odpowiednio duej wartoci lub/i zwikszenia

czstotliwoci przecze elementw pprzewodnikowych. Prowadzi to dodatkowo do

zwikszenia ich strat czeniowych oraz strat w rdzeniu elementu magnetycznego, w wyniku

podwyszenia czstotliwoci ttnie prdu w uzwojeniu dawika.

Dlatego dla ukadw o wikszej mocy znamionowej (rzdu kilku, kilkudziesiciu

kilowatw), czsto proponowanym ukadem jest wielogaziowy przeksztatnik (ang.

interleaved boost converter), zoony z dwch [10], [11], [21], [22] (rys. 3.5) lub wikszej

liczby przeksztatnikw typu "boost" [23], [24], [25] mogcych pracowa synchronicznie

(rwnolegle) lub z przesuniciem fazowym midzy stanami przewodzenia cznikw

poszczeglnych gazi (ukad wielofazowy) [26].

Rys. 3.5. Topologia wielofazowego przeksztatnika podwyszajcego napicie typu "boost" (a) z dawikami rozdzielonymi (b), z ujemnym sprzeniem magnetycznym (c) oraz z dodatnim sprzenim magnetycznym (d)

Prd rda i1 zostaje rozdzielony rwnomiernie pomidzy poszczeglne gazie

ukadu, co obnia wartoci prdw tranzystorw oraz diod, redukujc w ten sposb straty

mocy przewodzenia wydzielane w tych elementach. Dodatkowo, w przypadku topologii z

przesuniciem fazowym, zwikszeniu ulega czstotliwo ttnie prdu wejciowego ukadu,

co przy danej indukcyjnoci znacznie redukuje warto tych ttnie.

Czstym rozwizaniem, gwnie w przypadku parzystej liczby gazi, jest stosowanie

dawikw sprzonych magnetycznie [27], [28], [29], przy czym o znaku sprzenia decyduje

U1 RO

D1(1)

T1(1)

iT1(1)

i1 iD1(1)

U2=UoC

i2

s1(1)

D2(1)iD2(1)

T2(1)

iT2(1)

s2(1)

L2

L1 M12

b) c) d)

iL1(1)

iL2(1)

L2

L1 M12

L2

L1

T1( )m

iT1( )ms1( )m

iT2( )ms2( )m

Lwe iL1( )m

iL2( )m

D1( )miD1( )m

D2( )miD2( )m

T2( )m

a)

Lwe

Lwe Lwe Lwe


20

sposb poczenia obu uzwoje dawika (rys. 3.5 - (c), (d)). Wzmocnienie napiciowe ukadu

podstawowego (boost), jak i w konfiguracji wielogaziowej, przy cigym prdzie dawikw

moe by wyraone zalenoci

DU

UKu

1

1

1

2 (3.3)

W przypadku, gdy wymagane jest uzyskanie duego wzmocnienia napiciowego w

torze przetwarzania energii elektrycznej stosuje si kaskadowe poczenie podstawowych

przeksztatnikw typu "boost" (rys. 3.6). Otrzymuje si wwczas wzmocnienie bdce

iloczynem wzmocnie napiciowych poszczeglnych stopni przeksztacania energii

211

2

1

1

1

1

DDU

UKu

(3.4)

przy czym: D1, D2 - wspczynniki wysterowania tranzystorw odpowiednio T1 oraz T2

Poza duym wzmocnieniem napiciowym ukadu, ktre jest jego niewtpliw zalet,

ukad cechuje si rwnie lepszym stopniem odsprzenia pomidzy wejciem a wyjciem

oraz lepszym wykorzystaniem prdowo - napiciowym elementw pprzewodnikowych.

Rys. 3.6. Przykad topologii przeksztatnika podwyszajcego napicie zoonego z dwch ukadw typu boost w konfiguracji kaskadowej

Ponadto kaskadowa struktura ukadu pozwala na prac tranzystorw przy mniejszych

wspczynnikach wypenienia impulsw sterujcych D1, D2, co ma wpyw na straty mocy

przewodzenia generowane w tranzystorach. Prezentowany ukad, w porwnaniu do

podstawowej topologii typu "boost" charakteryzuje si rwnie bardziej skomplikowanym

obwodem, w skad ktrego wchodzi wiksza liczba elementw, wymagajcych bardziej

zoonego ukadu sterowania gwarantujcego stabiln prac caego systemu. Elementy bierne

wystpujce na wejciu ukadu drugiego stopnia przeksztacania energii (C1, L2), dziki

wstpnej filtracji prdu za porednictwem dawika L1 stopnia pierwszego, posiadaj zwykle

mniejsze wartoci ni elementy stopnia pierwszego. Rwnie czstotliwo przecze

tranzystora T2 moe zosta zredukowana w porwnaniu z T1, co pozwala ograniczy straty

U1

D1

T1

iT1

L1i1 iD1

U1-2C1s1 RO

D2

T2

iT2

L2i1-2 iD2

U2

C2

i2

s2

pierwszy stopie drugi stopie


21

czeniowe, wystpujce w stosowanych zwykle w kocowych stopniach przeksztacania

energii takiej topologii ukadu, tranzystorach wysokonapiciowych. Wie si to jednak z

koniecznoci zwikszenia pojemnoci kondensatora C2.

Poprzez eliminacj tranzystora T2 oraz zastosowanie wsplnego rdzenia

magnetycznego dla dawikw L1 i L2 uzyskuje si przedstawion na rysunku 3.7 topologi

przeksztatnika z dawikami sprzonymi magnetycznie (ang. tapped inductor converter)

[30], [31], gdzie N1, N2 - liczba zwojw dawika L1 i L2.

Rys. 3.7. Topologia przeksztatnika podwyszajcego napicie typu "boost" z dawikami sprzonymi

Dziki temu tranzystor ukadu (T) wsppracujcy z diod D1 moe pracowa przy

niszym napiciu blokowania, zalenym od stosunku liczby zwojw (n = N2/N1). Obydwie

diody przewodz prd o takiej samej wartoci redniej, rwnej co do wartoci prdu

wyjciowego (i2). Pomimo tego, e ukad charakteryzuje si duym wspczynnikiem

wzmocnienia napicia (wzr (3.5)), to posiada szereg wad, do ktrych naley zaliczy przede

wszystkim due ttnienia prdu wejciowego (i1), trudne napiciowe warunki pracy diody D2

oraz kopotliwe w wykonaniu uzwojenia wejciowego dawika w konfiguracji sprzonej. Dla

ukadu z rysunku 3.7 obowizuje zaleno

D

Dn

U

UKu

1

1

1

2 (3.5)

gdzie: n = N2/N1

Kolejn odmian przeksztatnika zawierajcego w swojej strukturze dawik sprzony

jest ukad przedstawiony na rysunku 3.8 [14], [15]. Ze wzgldu na zblion konfiguracj

elementw, wspczynnik podwyszenia napicia w tym przypadku jest taki sam jak w

odniesieniu do poprzedniego ukadu (wzr (3.5)). Pomimo wystpujcych dodatkowych

elementw magnetycznych w porwnaniu z klasyczn topologi "boost", sprawno

energetyczna prezentowanego ukadu moe osiga wiksze wartoci [14], [32].

Dodatkowym atutem, podobnie jak dla topologii podstawowej jest moliwo zwikszenia

czstotliwoci ttnie prdu wejciowego ukadu, poprzez stosowanie wikszej liczby

U1 RO

D1

T

iTLM

i1

iD1

U2

C1

i2

s

D2

L2

C2

L1 n=N :N2 1

N2N1


22

rwnolegle poczonych gazi, ktrych elementy pprzewodnikowe s zaczane z

przesuniciem fazowym o kt 360/m. Dodatkowym elementem ukadu, jest czsto dodawana

dioda poziomujca Dc, ktrej zadaniem jest eliminacja przepi wystpujcych na

tranzystorze T, w wyniku wystpujcego w praktyce nieidealnego sprzenia pomidzy

uzwojeniami dawikw.

Rys. 3.8. Topologia przeksztatnika podwyszajcego napicie typu "boost" z dawikiem sprzonym w konfiguracji wielofazowej (m - liczba rwnolegle poczonych gazi ukadu)

Ciekawym rozwizaniem, zaprezentowanym m.in. w pracy [14], jest ukad o topologii

przeksztatnika przeciwsobnego podwyszajcego napicie typu "boost" z dwoma dawikami

i transformatorem (rys. 3.9). Stanowi on rozszerzenie topologii popularnego przeciwsobnego

ukadu typu push-pull, sterowanego z wypenieniem D > 0,5 [14].

Modyfikacja tego ukadu w stosunku do typowego przeksztatnika push-pull polega gwnie

na zamianie skomplikowanego w projektowaniu i budowie transformatora zoonego z t rzech

uzwoje przez zastosowanie dwch dawikw wejciowych oraz prostszego w konstrukcji

transformatora o przekadni zwykle n = 1 3. Wspczynnik wzmocnienia napiciowego

ukadu z rysunku 3.9 jest wikszy ni dla ukadu z rysunku 3.4 i jest okrelony wzorem

D

n

U

UKu

1

21

1

2 (3.6)

Ponadto zdwojona czstotliwo ttnie w prdzie wejciowym oraz wyjciowym umoliwia

redukcj parametrw elektrycznych i wymiarow elementw biernych ukadu (transformatora

Tr i kondensatorw C1 C3). Ukad cechuj rwnie korzystne warunki pracy tranzystorw,

na ktrych przy przekadni n = 1 bdzie wystpowa napicie rwne 1/3 napicia

wyjciowego U2.

U1 RO

D1

T

iT

LM

i1 iD1

U2

i2

s

L2

C2

L1

D1m

Tm

iTm

LMm

i1m iD1m

sm

L2mL1m

Dc

Dcm

n =N :Nm 2m 1m

n=N :N2 1

N2mN1m

N1 N2


23

Rys. 3.9. Topologia przeciwsobnego przeksztatnika DC/DC podwyszajcego napicie z dwoma dawikami i transformatorem

W niniejszym rozdziale, w sposb skondensowany przedstawiono typowe ukady

energoelektroniczne suce do przeksztacania energii prdu staego w energi prdu staego,

posiadajce zdolno podwyszania napicia wyjciowego. Waciwo t uzyskuje si dziki

zastosowaniu w tych przeksztatnikach elementw magnetycznych, ktrych zadaniem jest

magazynowanie energii elektrycznej. Prezentujc poszczeglne ukady ograniczono si do

najwaniejszych parametrw takich jak wspczynnik wzmocnienia napiciowego (Ku),

sprawno energetyczna, a take obcialno prdowa i napiciowa elementw skadowych.

Istotnym parametrem tych ukadw, przy zastosowaniu ich do uzdatniania energii rde

odnawialnych jest rwnie poziom ttnie prdu wejciowego, zwizany bezporednio z ich

czstotliwoci, wynikajc z czstotliwoci przecze tranzystorw. W tabeli 3.1 dokonano

zestawienia podstawowych parametrw opisanych ukadw. Z tabeli tej wynika, e

najprostsza co do struktury, klasyczna topologia przeksztatnika typu "boost" posiada

najmniejszy wspczynnik wzmocnienia. Ta niekorzystna cecha jest w pewien sposb

zrekompensowana nisz cen maej liczby uytych podzespow. Niemniej jednak za

uzasadnione naley uzna dalsze prace, prowadzce do penej oceny waciwoci

energetycznych ukadw zawierajcych rwnolegle poczone elementy pprzewodnikowe

bd te rwnolegle poczone przeksztatniki DC/DC podwyszajce. Przemawia za tym ich

prosta budowa oraz cenna z punktu widzenia rda energii moliwo zmniejszenia ttnie

ich prdu i jednoczenie redukcji parametrw elektrycznych, a take masy i wymiarw

elementw inercyjnych (dawikw i kondensatorw) wystpujcych w tych ukadach. Wzrost

liczby elementw pprzewodnikowych (skonfigurowanych rwnolegle lub w rwnolegle

pracujcych gaziach) moe przynie te due korzyci przy redukcji strat mocy, a tym

samym doprowadzi do zwikszenia sprawnoci energetycznej.

U1

ROD1

T1

iT1

i1iD1

U2

C1

i2

s1

D2iD2

T2

iT2s2

iL1

iL2L2

L1

C2

C3

D3

D4n=N :N1 2

Tr

N1

N2

24

Tabela 3.1. Porwnanie podstawowych parametrw izolowanych oraz bezporednich przeksztatnikw napicia staego [14], [15], [16], [33]

Parametr

Topologia

Izolacja galwaniczna

Wspczynnik wzmocnienia napiciowego Ku

Zakres zmian wspczynnika

D

Czstotliwo prdu

wejciowego i1

Liczba tranzystorw

Liczba diod Liczba

elementw magnetycznych

mostkowy z podwajaczem napicia (rys. 3.1)

TAK D

n

1

1

0,5 < D < 1 2 fs 4 x NN 2 x WN 1 x dawik 1 x transf.

mostkowy z dwoma rwnolegymi falownikami (rys. 3.2)

0,5 < D < 1 2 fs 8 x NN 4 x WN 1 x dawik 3 x transf.

rwnolegy z podwajaczem napicia (rys. 3.3) D

n

1

4 1 0,5 < D < 1 2 fs 4 x NN 2 x WN 2 x dawik 4 x transf.

"boost" (rys. 3.4)

NIE

D1

1

0 < D < 1 fs 1 x WN 1 x WN 1 x dawik

wielogaziowy "boost" (rys. 3.5)

0 < D < 1 m fs m x WN m x WN m x dawik

kaskadowy "boost" (rys. 3.6)

21 1

1

1

1

DD

0 < D < 1 fs

1 x NN 1 x WN

1 x NN 1 x WN

2 x dawiki

"boost" z dawikiem sprzeonym (rys. 3.7)

D

Dn

1

1

0 < D < 1 fs 1 x NN 1 x NN 1 x WN

1 x dawik sprzony

Wielofazowy "boost" z dawikiem sprzonym (rys. 3.8)

0 < D < 1 m fs m x NN m x WN m x dawiki sprzone

z dwoma dawikami i transformatorem (rys. 3.9) D

n

1

21 0,5 < D < 1 2 fs 2 x NN

2 x NN 2 x WN

2 x dawiki 1 x transf.

fs - czstotliwo przecze, NN - niskie napicie, WN - wysokie napicie

4 Analiza zjawisk zachodzcych w dawikach wejciowych przeksztatnika

25

4. Analiza zjawisk zachodzcych w dawikach wejciowych

przeksztatnika

Moliwo zwikszenia czstotliwoci ttnie prdu wejciowego ukadu, a tym samym

redukcji tych ttnie (wartoci midzyszczytowych) dziki zastosowaniu topologii

wielofazowej w systemach uzdatniania energii rde odnawialnych moe przynie

wymierne korzyci. Na uwag zasuguj szczeglnie ukady z rysunku 3.5 oraz rysunku 3.8,

przy czym ze wzgldu na mniejsz liczb elementw oraz mniejszy poziom skomplikowania

obwodu dalsze rozwaania dotycz wielofazowego ukadu zoonego z podstawowych

topologii "boost", ktr mona uzna za reprezentatywn dla wikszoci ukadw

zawierajcych czniki pprzewodnikowe i elementy magnetyczne.

Dawiki, wchodzce zwykle w skad tych przeksztatnikw stanowi elementy majce

wpyw na jako przebiegw wartoci chwilowych prdu wejciowego bd wyjciowego

ukadu, jak rwnie na wartoci prdu w przyrzdach pprzewodnikowych mocy.

W ukadach, w ktrych dawiki s poczone bezporednio z elementami

pprzewodnikowymi elementy magnetyczne rzutuj czsto na warunki pracy diod i

tranzystorw. Ponadto, w przypadku zastosowania ukadu uzdatniajcego energi rde

odnawialnych (w tym pochodzc z moduw fotowoltaicznych), ttnienia prdu pobieranego

z takiego rda mog oddziaywa na uzyskanie maksymalnej mocy i moliwoci

skutecznego zastosowania algorytmw ledzenia punktu mocy maksymalnej (MPPT, ang.

Maximum Power Point Tracking) [34], [35]. Dlatego gwne zadania dawikw wejciowych

ukadu stanowi chwilowe magazynowanie energii oraz ograniczenie ttnie prdu

wejciowego. Natomiast do podstawowych parametrw i charakterystycznych wielkoci

dawikw mona zaliczy m.in.:

zalen od czstotliwoci oraz indukcyjnoci warto midzyszczytow ttnie prdu na

wejciu lub wyjciu ukadu (Ip-p);

warto skuteczn prdu uzwojenia (Irms);

maksymaln warto napicia uzwojenia elementu magnetycznego (Umax);

temperatur elementu magnetycznego (Tmag);

warto strat mocy wydzielanych w elemencie magnetycznym (Pm).

W ukadach, w ktrych elementy pprzewodnikowe pracuj z podwyszon czstotliwoci

przecze (fs > 20 kHz), oprcz wyej wymienionych, istotne staj si rwnie parametry

pasoytnicze obwodw magnetycznych, takie jak pojemnoci uzwoje.

Analiza zjawisk zachodzcych w dawikach wejciowych przeksztatnika 4

26

W niniejszym rozdziale przedstawiono podstawowe ukady pocze dawikw filtru

wejciowego wielofazowego przeksztatnika o charakterystyce podwyszajcej napicie ze

wskazaniem analizy korzyci wynikajcych z ich zastosowania. Przedstawiono take opis

analityczny pojemnoci uzwoje elementw magnetycznych oraz zaproponowano now

metod realizacji uzwoje zapewniajc redukcj tej pojemnoci.

4.1. Topologie dawikw wejciowych

Ukad pocze elementw magnetycznych stosowanych w przeksztatnikach DC/DC

ma wpyw na ich prac, w tym na parametry przebiegu wartoci chwilowej prdu na wejciu

bd wyjciu ukadu. Ze wzgldu na atwo wykonania najczciej stosowane s dawiki

pracujce niezalenie [23], [24], [25]. Korzystne waciwoci wykazuj przeksztatniki, w

ktrych dawiki wejciowe s wykonane w postaci dwch cewek sprzonych magnetycznie

[27], [28], [29], [36], przy czym sprzenie to moe by ujemne lub dodatnie.

Analiza zjawisk zachodzcych w elementach magnetycznych zostaa przeprowadzona w

odniesieniu do trzech rnych konfiguracji dawikw wejciowych przeksztatnika DC/DC,

tzn. dla dawikw pracujcych niezalenie (bez sprze), dla dawikw z dodatnim

sprzeniem magnetycznym (dodatnia warto indukcyjnoci wzajemnej) i dla dawikw z

ujemnym sprzeniem magnetycznym (ujemna warto indukcyjnoci wzajemnej) (rys. 4.1).

Dla uproszczenia analizy przyjto, e przeksztatnik DC/DC ma dwie gazie, w ktrych

tranzystory s przeczane z tak sam czstotliwoci i przesuniciem o p okresu

(przesunicie fazowe 180).

Rys. 4.1. Ukady pocze dawikw wejciowych przeksztatnika DC/DC: a) dawiki niezalene; b) dawiki z ujemnym sprzeniem magnetycznym; c) dawiki z dodatnim sprzeniem magnetycznym; d) schemat zastpczy dwugaziowego przeksztatnika DC/DC

A

B

s1 s2

D1 D2

C2

C1U1

U2

i2

Ro

i1

L1

L2

iL1

iL2

(a),(b),(c)i1

L1

L2

iL1

iL2

i1

L1

L2

iL1

iL2

M12

M12

a)

b)

c)

L1

L2

LiL1

iL2

i

L1

L2

LiL1

iL2

d)

A

BA

B

A

B

T1 T2i


27

4.1.1. Dawiki niezalene

Na rysunku 4.2 przedstawiono wyidealizowane przebiegi wartoci chwilowych prdw

dawikw, prdu wejciowego, a take napicia i strumieni dawikw dwugaziowego

przeksztatnika DC/DC z rozdzielonymi dawikami L1 i L2 w przypadku wysterowania

D 0,5 i D 0,5. Brak sprzenia magnetycznego midzy dawikami pozwala na

niezalen analiz kadej gazi, przy czym z uwagi na ich identyczn budow, wystarczy

ograniczy si do opisu zjawisk w jednej z nich. Przy zaczonym czniku T1 do dawika L1

zostaje doprowadzone napicie rda (baterii fotowoltaicznej), pod wpywem ktrego prd

iL1 dawika narasta liniowo w czasie. Po wyczeniu tranzystora energia zgromadzona w

dawiku zostaje przekazana do obwodu odbiornika (Ro). Przewodzi wwczas dioda D1, a na

dawiku wystpuje napicie ujemne, rwne U1 - U2. Identyczne procesy zachodz w gazi z

dawikiem L2, z tym e stany przewodzenia tranzystora T2 s opnione o p okresu

przecze Ts/2 wzgldem stanw przewodzenia T1. Dziki temu przesuniciu prd wejciowy

przeksztatnika DC/DC, bdcy sum prdw obu dawikw (i1 = iL1 + iL2) oprcz skadowej

staej wykazuje skadow ttnic (o przebiegu trjktnym), ktrej czstotliwo jest

dwukrotnie wiksza ni czstotliwo przecze kadego z tranzystorw.

Rys. 4.2. Przebiegi czasowe sygnaw sterujcych, prdw i strumieni magnetycznych dawikw w przypadku dawikw niezalenych dla: a) D 0,5 oraz b) D 0,5

s1s2

iL1

iL2

i1

uL1U1

U1-U2

DTs (1-D)TsDTs DTsDTs

(1-D)Ts (D-0,5)Ts

i1(p-p)

iL1(p-p)

iL2(p-p)

tt

t

t

t

t

L1 t

tt0 t1 t2 t3

U1

U1-U2

L2

s1s2

iL1

i1

uL1

L1

L2

iL1(p-p)

iL2(p-p)

i1(p-p)U1 U1

U1-U2 U1-U2

t0 t1 t2 t3

tt

t

t

t

t

t

t

a) b)


28

W przypadku przeksztatnika DC/DC jednogaziowego o charakterystyce

podwyszajcej napicie, midzyszczytowa warto prdu dawika moe by wyraona

poprzez

Lf

DDUii

s

ppppL

)1(2)(1)(1

(4.1)

przy czym zaleno ta obowizuje przy cigym prdzie dawika.

Przy ustalonej wartoci napicia wyjciowego, ttnienia prdu wejciowego zale gwnie

od czstotliwoci prdu uzwojenia dawika oraz od wartoci indukcyjnoci tego dawika, przy

czym istotny jest rwnie zakres spodziewanych zmian wspczynnika D.

W przypadku topologii ukadu, zawierajcej wiksz liczb gazi warto

midzyszczytowa prdu pobieranego z baterii fotoogniw zaley rwnie od przyjtego ukadu

pocze dawikw wejciowych, a take od liczby faz/gazi. Ttnienia prdu baterii

fotowoltaicznej, stanowicej rdo energii wejciowej przeksztatnika podwyszajcego

napicie zawierajcego m gazi z niesprzonymi, rozdzielonymi magnetycznie dawikami,

mona wyrazi wzorem [23]

mLf

dDmmUi

s

onpp

)(2)(1 (4.2)

gdzie: U2 napicie wyjciowe przeksztatnika DC/DC; m,mon liczba gazi przeksztanika i

liczba jednoczenie zaczonych gazi (tranzystorw); D wspczynnik wypenienia

impulsw sterujcych; d = tr/ wspczynnik szybkoci narastania prdu; tr, czas

narastania skadowej ttnicej prdu baterii i jej okres; fs czstotliwo zaczania

(przecze) tranzystorw; L indukcyjno kadego z dawikw wejciowych

przeksztatnika DC/DC.

Dla parametrw i charakterystycznych wielkoci ukadu, przyjtych w celu ilustracji

prowadzonej analizy, (U2 = 650 V, fs = 125 kHz) na podstawie zalenoci (4.2) zostay

sporzdzone charakterystyki przedstawiajce wpyw zmian wspczynnika D na warto

ttnie prdu baterii fotowoltaicznej w zalenoci od liczby gazi przeksztatnika

(m = 1; = 2; = 4). Z podanych na rysunku 4.3 charakterystyk wynika, e dla przedziau

D = 0,25 0,55 maksymalna procentowa redukcja ttnie prdu wejciowego I% = i1(p-p)%

przeksztatnika DC/DC dwugaziowego (m = 2) wyniesie 33%, a w przypadku

czterogaziowego (m = 4) nawet 73%, przy czym w tym ostatnim przypadku istnieje

moliwo stuprocentowej redukcji ttnie prdu przy D = 0,25 i D = 0,5.


29

a)

b)

Rys. 4.3. Zmiany ttnienia (wartoci midzyszczytowej) prdu wejciowego przeksztatnika DC/DC jedno-, dwu- i czterogaziowego w zalenoci od zmian wspczynnika wypenienia impulsw sterujcych D (a) oraz procentowa redukcja ttnie prdu wyraona jako stosunek ttnie prdu w ukadzie dwu- lub czterogaziowym do ttnie w ukadzie jednogaziowym (b) (U2 = 650 V, L = 220 H, fs = 125 kHz, Pn = 6 kW)

Zarejestrowane przebiegi wartoci chwilowej prdw poszczeglnych dawikw,

podczas pracy ukadu laboratoryjnego zoonego z czterech gazi z rozdzielonymi

dawikami, w ktrych sygnay sterujce tranzystorami s wzajemnie przesunite o kt 90

wskazuj na znaczn warto ttnie prdu sumarycznego dawikw ( iL1(1), iL2(1)) dla

wspczynnika wypenienia impulsw D = 0,25 (rys. 4.4a). Z kolei warto tych ttnie

zostaje ograniczona do minimum, gdy wspczynnik wypenienia impulsw sterujcych

D = 0,5 (rys. 4.4b). W obydwu przypadkach prd wejciowy dawikw ukadu

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

D [-]

(I1

p-p

/I1

av)

10

0%

1 ga

2 gazie

4 gazie

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

D [-]

(I1p

-p (

2/4

ga)/I

1p

-p (

1ga))1

00

%

2 gazie

4 gazie


30

(i1 = iL1(1) + iL2(1) + iL1(2) + iL2(2)) jest pozbawiony skadowej ttnicej, co potwierdzaj

rezultaty przedstawione na rysunku 4.4.

a) b)

Rys. 4.4. Przebiegi wartoci chwilowej prdw dawikw iL1(1) oraz iL2(1), ich prdu sumarycznego iL1(1), iL2(1) oraz prdu wejciowego czterech dawikw i1 podczas pracy z wypenieniem D = 0,25 (a) oraz D = 0,5 (b) (U2 = 650 V, L = 220 H, fs = 125 kHz, Pn = 6 kW)

4.1.2. Dawiki z ujemnym sprzeniem magnetycznym

W przypadku zastosowania sprzenia magnetycznego midzy uzwojeniami dawika

L1 i L2 (rys. 4.1b, rys. 4.1c), indukcyjno wzajemna oraz warto i znak wspczynnika

sprzenia magnetycznego ( 2112 / LLMk ) maj wpyw na przebiegi wartoci chwilowej

prdw w obu uzwojeniach [37].

Rys. 4.5. Zastpczy, transformatorowy schemat dawikw sprzonych L1 i L2 o ujemnej indukcyjnoci wzajemnej

Przyjmujc transformatorowy zastpczy schemat obwodowy dawikw sprzonych

zamieszczony na rysunku 4.5, po zastosowaniu praw Kirchhoffa, napicia na obu

uzwojeniach mog by opisane wzorami

dt

diL

dt

diLuuu LL

1

111 (4.3)

dt

diL

dt

diLuuu LL

2

222 (4.4)

22111 NiNiNi LL (4.5)

2 s/dz2 s/dz

iL1(1),iL2(1)(2A/dz)

iL2(1)

i1 (5A/dz)

iL1(1) (2A/dz) iL2(1)

iL1(1),iL2(1) (2A/dz)

i1 (5A/dz)

iL1(1) (2A/dz)

L1 L2iL1 iL2

i

L uL2uL1

u1u

u2


31

Jak wynika z wartoci parametrw napiciowych wybranych baterii fotowoltaicznych

i wymaganego napicia staego w wyjciowym obwodzie przeksztatnika DC/DC

wspczynnik wysterowania D bdzie w wikszoci przypadkw przyjmowa wartoci w

zakresie nieprzekraczajcym 0,5 (dodatek D).

Dodatkowo, przy analizie przypadku z dawikami w ukadzie o charakterystyce

podwyszajcej napicie dla wspczynnika wypenienia impulsw sterujcych D 0,5, w

czasie przewodzenia cznika T1, napicie panujce na zaciskach dawika L1 bdzie rwne

napiciu zasilania ukadu, natomiast napicie dawika L2 bdzie rnic pomidzy napiciem

wejciowym i wyjciowym (rys. 4.6):

11 uuL (4.6)

212 uuuL (4.7)

Korzystajc z podanych zalenoci, przy zaoeniu tej samej liczby zwojw (N1 = N2)

otrzymuje si rwnania (4.8) oraz (4.9), ktre posu do wyznaczenia pochodnych prdw

pyncych przez uzwojenia poszczeglnych dawikw.

)( 2111

1dt

di

dt

diLu

dt

diL LLL (4.8)

)( 21212

2dt

di

dt

diLuu

dt

diL LLL (4.9)

Przy zaoeniu identycznych warunkw pracy obu uzwoje, charakteryzujcych si tak sam

liczb zwojw (N1 = N2) mona przyj, e ich zastpcze indukcyjnoci, interpretowane jako

indukcyjnoci rozproszenia modelu transformatorowego bd sobie rwne (L1 = L2 = L).

Ponadto, zgodnie z [13] przy znanej indukcyjnoci magnesujcej (L) i rozproszenia (L) oraz

wspczynniku sprzenia magnetycznego (k) i indukcyjnoci wasnej cewek (Ls) mona

zapisa

skLL (4.10)

ss LkN

NLLL )1(

2

1 (4.11)

Otrzymane rwnania pozwalaj na wyznaczenie pochodnych prdw w kadym z uzwoje

cewek sprzonych magentycznie w przedziaach przewodzenia cznikw

s

L

Lk

kUkU

dt

di

)1(

)1(2

211

(4.12)


32

s

L

Lk

UkU

dt

di

)1(

)1(2

212

(4.13)

Po uwzgldnieniu rwnania (4.14) uzaleniajcego wspczynnik wypenienia

impulsw sterujcych od napicia wejciowego oraz wyjciowego ukadu z rysunku 3.5

otrzymuje si zalenosci okrelajce wartoci midzyszczytowe prdw cewek sprzonych

magnetycznie (iL1(p-p), iL2(p-p)) oraz prdu wejciowego (i1(p-p)) dla ukadu pracujcego przy

wspczynniku wypenienia impulsw sterujacych D 0,5 (wzory (4.15) (4.17)).

We wzorach wystpuje napicie wyjciowe U2 i wspczynnik D oraz parametry dawikw

tzn. indukcyjnoci wasne Ls i wspczynnik sprzenia magnetycznego k. Przy zaoeniu

cigoci prdw w dawikach wzory te pozwalaj oszacowa poziom ttnie (warto

midzyszczytow) prdu pobieranego ze rda.

DU

U

1

1

1

2 (4.14)

ss

ppLfkL

kDDUi

)1(

)1(122)(1

(4.15)

ss

ppLfkL

kDkDUi

)1(

)1(22)(2

(4.16)

ss

ppfkL

DDUi

)1(

212)(1

(4.17)

Przy ujemnym sprzeniu magnetycznym, zaley nachylenie prostoliniowego

przebiegu wartoci chwilowej prdu iL1 w przedziale czasu t2 t3 od wartoci

sprzenia (rys. 4.6).

Rys. 4.6. Przebiegi czasowe sygnaw sterujcych i prdw uzwoje w przypadku dawika o ujemnej indukcyjnoci wzajemnej przy: a) D 0,5; b) D 0,5


(1-D)Ts (D-0,5)Ts

t0 t1 t2 t3t0 t1 t2 t3

iL1(p-p)

s1s2

iL1

iL2

i1

iL2(p-p)

i1(p-p)

s1s2

iL1

iL2

i1

iL1(p-p)

iL2(p-p)

i1(p-p)

tt

t

t

t

tt

t

t

t

a) b)

Ts Ts


33

Dla penego sprzenia magnetycznego (k = 1) przebiegi wartoci chwilowych prdw

obu uzwoje bd identyczne, a ich ttnienia bd miay czstotliwo fiL1 = fiL2 = 2fs.

W zakresie sprze wystpujcych w praktyce (k < 1) wartoci chwilowe prdw dawikw

maj ksztaty identyczne, jednak przesunite s wzgldem siebie o p okresu przecze

tranzystorw, przy czym oprcz skadowej ttnicej o czstotliwoci 2fs wystpuje skadowa

podharmoniczna o czstotliwoci fs.

4.1.3. Dawiki z dodatnim sprzeniem magnetycznym

Z punktu widzenia redukcji skadowej ttnicej prdu wejciowego przeksztatnika

DC/DC najlepsze wyniki uzyskuje si w przypadku zastosowania dodatniego sprzenia

magnetycznego midzy uzwojeniami dawikw wejciowych. Odbywa si to jednak kosztem

wzrostu wartoci midzyszczytowych prdw w obu uzwojeniach (rys. 4.7, D 0,5). Dla

dawikw o sprzeniu dodatnim zalenoci okrelajce wartoci midzyszczytowe

poszczeglnych prdw mona przedstawi nastpujco

ss

ppLfkL

kDDUi

)1(

)1(122)(1

(4.18)

ss

ppLfkL

kDkDUi

)1(

)1(22)(2

(4.19)

ss

ppfkL

DDUi

)1(

212)(1

(4.20)

Rys. 4.7. Przebiegi czasowe sygnaw sterujcych i prdw uzwoje w przypadku dawika o dodatniej indukcyjnoci wzajemnej przy: a) D 0,5; b) D 0,5


(1-D)Ts (D-0,5)Ts

t0 t1 t2 t3t0 t1 t2 t3

s1s2

iL1

iL2

i1

s1s2

iL1

iL2

i1

tt

t

t

t

tt

t

t

t

iL1(p-p)

iL2(p-p)

i1(p-p)

iL1(p-p)

iL2(p-p)

i1(p-p)

a) b)

Ts Ts


34

Korzystajc z zalenoci (4.17) oraz (4.20) sporzdzono wykresy (rys. 4.8) ilustrujce

procentow zmian wartoci midzyszczytowej (I1p-p) odniesion do wartoci redniej prdu

wejciowego (I1av) przeksztatnika DC/DC w funkcji zmian wspczynnika wysterowania

tranzystorw (D) oraz sprzenia magnetycznego (k).

a)

b)

Rys. 4.8. Ttnienia prdu wejciowego przeksztatnika DC/DC (odniesione do wartoci redniej) w zalenoci od wspczynnika wysterowania D tranzystorw przeksztatnika dwugaziowego dla dawikw sprzonych ujemnie (a) oraz dawikw sprzonych dodatnio (b) przy rnych k

00.2

0.40.6

0.81

00.2

0.40.6

0.810

20

40

60

80

100

Dk

(I1p

-p/I

1av)1

00

%

00.2

0.40.6

0.81

00.2

0.40.6

0.810

5

10

15

20

25

Dk

(I1p

-p/I

1av)1

00

%


35

Przy braku sprzenia magnetycznego (k = 0) otrzymane wykresy s porwnywalne z

zamieszczonymi na rysunku 4.3a. Wraz ze wzrostem wartoci wspczynnika sprzenia

magnetycznego obserwuje si wzrost ttnie prdu wejciowego w ukadzie z dawikami o

ujemnej indukcyjnoci wzajemnej oraz spadek tych ttnie w przypadku dawikw o

sprzeniu dodatnim. Przy ujemnym sprzeniu magnetycznym ttnienia s tak due, e

zmuszaj do zwikszenia indukcyjnoci wasnych dawikw (warto midzyszczytowa prdu

znacznie przekracza warto redni prdu wejciowego). Zmusza to do zmiany wymiaru

szczeliny powietrznej w klasycznych, najczciej stosowanych obwodach sprze

magnetycznych (rys. 4.9a) [38], [39], co jednak prowadzi do spadku wartoci indukcyjnoci

wasnych uzwoje (L1, L2).

Ciekawe rezultaty moe przynie zmiana konfiguracji sprzenia (rys. 4.9b).

Wwczas zalenoci (4.17) oraz (4.20) mona zapisa w postaci

s

ppfL

DDUi

212)(1

(4.21)

s

ppfkL

DkDUi

)1(

)21)(1(2)(1

(4.22)

odpowiednio dla sprzenia ujemnego (4.21) oraz dodatniego (4.22).

Rys. 4.9. Konfiguracja sprze magnetycznych z wykorzystaniem rdzeni ksztatu E (a) oraz U (b) [40]

Wykresy sporzdzone na podstawie powyszych zalenoci przedstawiono na

rysunku 4.10. Przy ujemnym sprzeniu magnetycznym ttnienia prdu wejciowego dwch

gazi s takie same zarwno co do wartoci midzyszczytowej jak i czstotliwoci (2fs) tak

jak w przypadku dawikw niezalenych, natomiast prdy w uzwojeniach dawikw

sprzonych iL1 i iL2 maj mniejszy poziom ttnie i dwukrotnie wiksz czstotliwo ttnie

w porwnaniu z dawikami indywidualnymi. W przypadku dodatniego sprzenia

d

d

iL1 iL2

i1

d iL1 iL2

i1a) b)


36

magnetycznego dawikw wejciowych, wraz ze wzrostem wspczynnika sprzenia k

nastpuje zmniejszanie midzyszczytowej wartoci ttnie prdu wejciowego przeksztatnika

DC/DC, przy czym osignicie duych wartoci k wie si z ryzykiem nasycenia rdzenia.

a)

b)

Rys. 4.10. Ttnienia prdu wejciowego przeksztatnika DC/DC (odniesione do redniej wartoci tego prdu) w zalenoci od wspczynnika wysterowania D tranzystorw przeksztatnika dwugaziowego dla dawikw sprzonych ujemnie (a) oraz dawikw sprzonych dodatnio (b) przy rnych k dla modelu dawika z rysunku 4.9b

00.2

0.40.6

0.81

00.2

0.40.6

0.810

5

10

15

20

25

Dk

(I1p

-p/I

1av

)10

0%

00.2

0.40.6

0.81

00.2

0.40.6

0.810

5

10

15

20

25

Dk

(I1p

-p/I

1av)1

00

%


37

Wyniki uzyskane na podstawie zalenoci analitycznych, potwierdzone badaniami

eksperymentalnymi (rys. 4.11), wskazuj na istotny wpyw sposobu wykonania dawikw

wejciowych na ttnienia prdu pobieranego z baterii fotowoltaicznych i w konsekwencji na

maksymaln warto mocy pozyskiwanej z ogniw fotowoltaicznych.

Rys. 4.11. Oscylogramy prdw dawikw iL1(1), iL2(1) oraz ich prdu wejciowego i1=iL1(1)+iL2(1) (pomiar skadowej AC) dla przypadku dawikw : a) pracujcych niezalenie; b) sprzonych ujemnie; c) sprzonych dodatnio przy L1 = L2 = L = 150 H, U2 = 650 V, D = 0,25 i fs = 125 kHz, przy danym staym wspczynniku k

4.2. Pojemno pasoytnicza uzwoje elementw magnetycznych

Umieszczone w oknie rdzenia uzwojenia wykonane z materiau przewodzcego prd

elektryczny, gdzie poszczeglne zwoje s wzajemnie odizolowane materiaem

dielektrycznym, bdc w zasigu pola elektrycznego wytwarzanego przez ssiednie zwoje,

charakteryzuj si nie tylko rezystancj i indukcyjnoci, ale take pojemnoci. Parametr ten

ma szczeglne znaczenie w przypadku podzespow magnetycznych, przeznaczonych do

pracy w wysokoczstotliwociowych i wysokonapiciowych ukadach przeksztacania energii

elektrycznej, w ktrych elementach pprzewodnikowych wystpuj due stromoci napi

(du/dt) i prdw (di/dt).

Dokadne wyznaczenie wartoci pojemnoci jest moliwe m.in. poprzez dokonanie

analizy rozkadu pola elektrycznego przy wykorzystaniu zalenoci analitycznych [41], [42]

2 s/dz

2 s/dz2 s/dz

i iL1(1) L2(1) (2A/dz)

i iL1(1) L2(1) (2A/dz) i iL1(1) L2(1) (2A/dz)

iL1(1)+iL2(1) (2,5A/dz)

iL1(1)+iL2(1) (2,5A/dz)iL1(1)+iL2(1) (2,5A/dz)

a)

b) c)


38

lub metod numerycznych [43], przy czym te ostatnie nale do najdokadniejszych, jednak

wymagaj precyzyjnego modelu uzwoje oraz cechuj si duym stopniem skomplikowania.

Uwzgldnienie rozkadu geometrycznego wykonanego uzwojenia pozwala na oszacowanie tej

wartoci, przy czym prostsze metody wymagaj znajomoci dokadnych wymiarw uzwoje

[20], [44], [45], [46].

4.2.1. Pojemno uzwoje w ujciu analitycznym

Znaczcy wpyw pojemnoci pasoytniczej uzwoje elementw magnetycznych

(dawikw, transformatorw) na waciwoci ukadw energoelektronicznych, zawierajcych

szybko przeczajce przyrzdy pprzewodnikowe z SiC, skadnia do minimalizacji jej

wartoci ju na etapie projektowania i konstruowania urzdzenia. Mona przy tym

wykorzysta uproszczony model zastpczy dawika [47], [48], zoony z rwnolegle

poczonych gazi zawierajcych kolejno pojemno zastpcz uzwoje Cp, rezystancj Rp

oraz szeregowo poczon indukcyjno L i rezystancj uzwoje Rs (rys. 4.12). Taki model

dawika znajduje zastosowanie w wielu przypadkach, m.in. w celu wyznaczenia

czstotliwoci rezonansowej wynikajcej z indukcyjnoci L i pojemnoci Cp. Czstotliwo

rezonansowa jest przy tym wielkoci wyjciow, ktra pozwala przy danej indukcyjnoci

wyznaczy pojemno, jednak w celu oszacowania wypadkowej pojemnoci uzwoje

wymagana jest znajomo indukcyjnoci i pulsacji rezonansowej ( = 2f).

Rys. 4.12. Uproszczony schemat zastpczy dawika

Spord wielu sposobw analitycznego opisu pojemnoci pasoytniczej uzwoje, na

uwag zasuguj pozwalajce na dokadne wyznaczenie tej pojemnoci, na podstawie

reprezentacji uzwoje dawika jako kondensatora paskiego oraz cylindrycznego [49]. Metody

te uwzgldniaj rwnie sposb uoenia uzwoje, ktry moe dotyczy np. nawinicia zwoju

grnej warstwy dokadnie nad zwojem dolnej warstwy (ang. orthogonal winding) lub w

przestrzeni midzy dwoma zwojami dolnej warstwy - ang. orthocyclic winding). Std te, na

L

C

R

R

s

pp


39

wstpnym etapie projektowania elementu magnetycznego, gdy wikszo parametrw

elektrycznych schematu zastpczego dawika nie jest znana, parametry te naley okreli na

podstawie analizy geometrycznego rozkadu uzwoje dawika i wzajemnego usytuowania

poszczeglnych przewodw w oknie rdzenia. Wwczas bardziej przydatny moe okaza si

schemat zastpczy dawika, uwzgldniajcy jego wymiary geometryczne (rys. 4.13), w

ktrym pojemnoci uzwoje elementw magnetycznych (dawikw, transformatorw) maj

charakter rozproszony.

Metoda A:

Jedn z metod analitycznego okrelenia pojemnoci uzwoje elementu magnetycznego

jest metoda, ktra zakada, e warstwy uzwoje dawika odpowiadaj okadzinom

kondensatora paskiego. W takim podejciu, sposb wykonania uzwojenia, uwzgldniajcy

rwnie rodzaj przewodu nawojowego (drut, lica, tama) i jego parametry takie jak wymiary

geometryczne, w tym grubo powoki materiau izolacyjnego (d0 - d) ma wpyw na warto

pojemnoci uzwoje.

Rys. 4.13. Geometryczny rozkad przewodw z zaznaczonymi rozproszonymi pojemnociami elementu magnetycznego na przykadzie dawika o uzwojeniu skadajcym si z dwch warstwach [20]

W obwodowych schematach zastpczych s one reprezentowane poprzez skupione

pojemnoci elementarne (rys. 4.14), przy czym wypadkowa warto pojemnoci zaley

m.in. od rozkadu geometrycznego i wymiarw uzwoje, liczby zwojw w warstwach

(szeregowe poczenie pojemnoci elementarnych Cmz) oraz liczby warstw (poczenie

rwnolege pojemnoci Cmw).

rdze

Cmr Cmw

dz

d0

dlw

A Bmr mw

Cmr Cmw

Cmr Cmw

Cmr Cmw

Cmr Cmr

Cmz

Cmz

Cmz


40

Rys. 4.14. Schemat zastpczy elementu magnetycznego na przykadzie dawika z uzwojeniem dwuwarstwowym, uwzgldniajcy indukcyjnoci kadego zwoju (Lz) oraz pojemnoci elementarne wystpujce midzy poszczeglnymi zwojami (Cmz, Cmw) oraz midzy zwojami i rdzeniem magnetycznym (Cmr); A,B - zaciski dawika, [50], [51]

Rozoenie szeregowo poczonych pojemnoci midzyzwojowych Cmz mona

traktowa jako okadki kondensatora, a to co znajduje si pomidzy warstwami (zazwyczaj

izolacja midzywarstwowa) jako dielektryk. W przyjtym modelu dawika mona rwnie

wyrni pojemno Cmr pomidzy pierwsz warstw uzwoje a rdzeniem. Jej wpyw na

wypadkow pojemno pasoytnicz dawika wzrasta w sytuacji, gdy rdze elementu

magnetycznego zostanie uziemiony. Wartoci tych pojemnoci (Cmr) zale gwnie od

odlegoci uzwoje od rdzenia, przewodnoci elektrycznej materiau izolacyjnego r, rodzaju

ekranowania i sposobu podczenia rdzenia (do przewodu ochronnego instalacji elektrycznej -

PE lub do ujemnego bieguna rda zasilania ukadu).

Analityczna interpretacja wymienionych skadowych pojemnoci uzwoje moe

uatwi proces oceny, wyboru i poszukiwania metod redukcji pojemnoci tej skadowej, ktra

najbardziej wpywa na pojemno wypadkow. Przy wykorzystaniu zalenoci (4.23) mona

w prosty sposb oszacowa jej warto [20], [44], [45], [46].

z

rmrl

AC 0 (4.23)

przy czym: 0 = 8,85410-12 F/m przenikalno elektryczna prni; r wzgldna

przenikalno elektryczna dielektryka, utworzonego z materiau izolacyjnego uzwoje (r>1);

A pole powierzchni okadek umylonego kondensatora zastpczego; lz zastpcza grubo

dielektryka midzy warstw uzwojenia a rdzeniem, ktra moe by wyznaczona przy

zastosowaniu zalenoci (4.24), uwzgldniajcej dokadne wymiary geometryczne uzwoje

(rys. 4.13).

rdze

Cmr Cmr Cmr Cmr

Cmw Cmw

Cmr Cmr

Cmw Cmw

Cmz Cmz Cmz Cmz Cmz

Cmw

A

B

LzLzLzLzLzLz

LzLzLzLzLzLz

Cmz Cmz Cmz Cmz Cmz


41

)26,015,1(2

10 zmrz dddl (4.24)

Precyzyjne i zwarte uoenie uzwoje pozwala zaoy, e odlego (dz) midzy zwojami jest

rwna gruboci (rednicy) przewodu nawojowego (d0), co umoliwia uproszczenie zalenoci

do postaci

)15,126,1(2

10 ddl mrz (4.25)

Grubo przewodu nawojowego w przypadku stosowania litego drutu jest zazwyczaj znana

lub atwa do zmierzenia, natomiast w przypadku licy, stosowanej do ukadw

wysokoczstotliwociowych, przy znanej rednicy pojedynczej yy (dL) oraz ich liczby (Ns)

w przewodzie, moe zosta okrelona nastpujcym wzorem

s

L

Ndd

40 (4.26)

Pole powierzchni okadek natomiast, interpretowanych jako warstwa o cile uoonych

zwojach moe by w najprostszy sposb wyraona iloczynem dugoci jednego zwoju w

danej warstwie (lN) i wymiaru wysokoci okna - karkasu (lw)

WNllA (4.27)

Dla wikszoci przypadkw wystpujcych w praktyce, w ktrych element

magnetyczny posiada uzwojenia zawierajce wicej ni jedn warstw, kolejnym skadnikiem

pojemnoci wypadkowej staje si pojemno wystpujca midzy warstwami uzwoje (Cmw).

Mona j wyznaczy z zalenoci:

m

rmwl

AC 0 (4.28)

przy czym: lm zastpcza grubo dielektryka midzy dwiema warstwami uzwoje

Na warto pojemnoci pasoytniczej wystpujcej pomidzy dwiema warstwami

uzwoje ma wpyw powierzchnia okadzin utworzonych przez warstwy umylonego

kondensatora paskiego, odlego midzy nimi oraz przenikalno elektryczna przestrzeni

(lub materiau) midzy warstwami. Zastpcz grubo dielektryka dla tego przypadku mona

wyrazi wzorem [44]

zmwm dddl 26,015,10 (4.29)

lub, jak to miao miejsce w poprzednim przypadku, przy zaoeniu starannego (ciasnego)

uoenia zwojw, gdy odlego midzy rodkami przekrojw poszczeglnych przewodw

jest rwna w przyblieniu rednicy drutu nawojowego, w celu okrelenia odstpw midzy


42

okadkami rozpatrywanych kondensatorw zastpczych mona skorzysta z zalenoci

uproszczonej

ddl mwm 15,126,1 0 (4.30)

Pojemno wypadkowa uzwojenia zoonego z dwch warstw skonfigurowanych w

taki sposb, e drugie uzwojenie zostao nawinite w przeciwnym kierunku co pierwsze

(pocztek drugiego uzwojenia znajduje si na kocu pierwszego) moe by okrelona

wzorem [46]

312)2(

mwmrp

CCC (4.31)

W przypadku uzwoje charakteryzujcych si wiksz liczb warstw (nw > 2), ktrych

uzwojenia zostay zrealizowane tak jak poprzednio, pojemno wypadkowa moe by

wyraona wzorem [45]

)1

1(3

4

3 2)(

ww

mw

w

mrnp

nn

C

n

CC

w (4.32)

Metoda B i B':

W literaturze [41], [42], [52], [53] przedstawiono bardzo precyzyjne, analityczne

zalenoci, bazujce na dokadnym modelu geometrycznym uzwoje oraz analizie linii pola

elektrycznego midzy ssiednimi zwojami. W pracach tych autorzy prezentuj dwa podejcia

rnice si zaoeniami odnonie rozkadu linii pola elektrycznego. Pierwsze z nich (metoda

B) zakada, e linie pola s przedueniem promienia przekroju poprzecznego zwoju i kocz

si w miejscu styku dwch zwojw, przechodzc midzy ssiednimi zwojami (promie p na

rys. 4.15a). W drugim podejciu (metoda B') zakada si, e linie te wybieraj najkrtsz

drog w szczelinie obejmujcej szczelin powietrzn i izolacj przewodu i kocz si w

miejscu, gdzie napotkaj na powierzchni ssiedniego zwoju (rys. 4.15b).

W odniesieniu do rysunku 4.15a pojemno widziana pomidzy dwoma ssiednimi

zwojami moe by okrelona na podstawie zalenoci [52]

Dr

r

rLmz mtd

d

tmC 02

0

0

22

(4.33)

przy czym wspczynniki mL oraz mD wyznacza si na podstawie wzorw


43

6

02

2

0

22

4

3cos

2

121cos

4

3coscossin

2

1

d

d

t

m

r

r

L (4.34)

6

02

2

0

22

4

3cos

2

121cos

4

3coscossin

d

d

t

m

r

r

D (4.35)

gdzie: - kt promienia danego przewodu stycznego do przewodu ssiedniego z tej samej

warstwy, wzgldem osi warstwy; tr - grubo warstwy izolacji przewodu wyraona

jako (d0 - d)/2

Rys. 4.15. Fragment przekroju poprzecznego uzwoje dawika z rozkadem linii pola elektrycznego (linie przerywane) w przypadku metody opisanej w [42], [52] (a) oraz w [41] (b); 1 - przekrj czynny przewodu; 2 - warstwa izolacyjna

W koncepcji przyjtej w [41] pojemno midzyzwojowa jest okrelana wzorem uproszonym

122

*

ln

*

00

ctgctg

d

dlC rNmz (4.36)

przy czym definiuje si zastpczy kt *, ktry dla elementarnej pojemnoci materiau

izolacyjnego (pierwszy skadnik sumy w nawiasie) przyjmuje wartoci || *, natomiast dla

elementarnej pojemnoci wynikajcej z odstpu powietrznego (drugi skadnik sumy w

nawiasie) jest okrelony jako (* < || /6) [41].

d

d0

tr

1

2

a) b)

p


44

Uwzgldniajc wymiary uzwoje oraz przenikalno elektryczn materiau izolacyjnego r

kt ten mona wyznaczy na podstawie zalenoci

r

o

d

d

ln

1arccos* (4.37)

Dysponujc wartoci elementarnej pojemnoci midzyzwojowej, pojemno cewki

bezrdzeniowej (powietrznej), zoonej z dwuwarstwowego uzwojenia moe by okrelona

zgodnie z wzorem [48]

mzp CC 618,1 (4.38)

Na podstawie [41] pojemno tego samego dwuwarstwowego uzwojenia, z tym e

umieszczonego na rdzeniu magnetycznym wyraa si zalenoci

mzp CC 83,1 (4.39)

Autorzy [41], [48] podaj rwnie, e w przypadku uzwojenia zoonego z trzech warstw

naley korzysta na nastpujcej relacji

mzp CC 5733,0 (4.40)

Wyprowadzenie i rozwinicie przytoczonych zalenoci, odnoszcych si do metody

zakadajcej najkrtsze linie pola elektrycznego, podano w sposb szczegowy w pracy [48].

Metoda zakadajca zakoczenie linii pola elektrycznego w miejscu styku dwch zwojw jest

wyjaniona w pracy [52], natomiast porwnanie obu sposobw analitycznego okrelenia

pojemnoci uzwoje przedstawiono w [42]. Przegld innych metod analitycznych, rzadziej

stosowanych w praktyce, zosta zamieszczony w pracy [49].

Przytoczone zalenoci autor wykorzysta w dalszej czci pracy do przeprowadzenia

analizy i oceny zaproponowanej metody redukcji pojemnoci pasoytniczej dawikw

zastosowanych w opracowanym przeksztatniku podwyszajcym napicie, bdcym

przedmiotem niniejszej pracy.

Korzystaja z zalenoci (4.23), (4.28) oraz (4.32) wykrelono charakterystyki,

przedstawiajce poszczeglne skadowe pojemnoci wypadkowej Cp w funkcji liczby warstw

uzwojenia (nw). Obliczenia wykonano dla parametrw podanych w dodatku B. Wynika z nich

(rys. 4.16), e wraz ze wzrostem liczby warstw uzwojenia pojemnoci midzy rdzeniem i

pierwsz warstw oraz midzy warstwami zmniejszaj si. Z wykresw wynika rwnie, e

warto pojemnoci midzy rdzeniem a pierwsz warstw uzwojenia jest pomijalnie maa i w

praktycznych obliczeniach mona jej nie uwzgldnia.


45

Rys. 4.16. Pojemnoci midzy pierwsz warstw uzwojenia a rdzeniem (Cmr), midzy warstwami uzwoje (Cmw) oraz pojemno cakowita (Cp) w zalenoci od liczby warstw zgodnie z parametrami zamieszczonymi w zaczniku B

Na podstawie tych samych zalenoci analitycznych, przy zaoeniu identycznych

parametrw przewodu nawojowego (d, d0), odlegoci midzy zwojami (dz) oraz wymiarw

caoci uzwojenia (lw, lN) okrelono wpyw parametrw materiau izolacyjnego (r, mr, mw)

umieszczonego midzy rdzeniem a pierwsz warstw uzwojenia (rys. 4.17a) oraz midzy

dwiema warstwami uzwojenia (rys. 4.17b) odpowiednio na warto pojemnoci Cmr oraz Cmw.

Zgodnie z ogln zalenoci okrelajc warto pojemnoci kondensatora (np. wzr (4.28))

zmniejszenie pojemnoci uzwoje dawika mona uzyska poprzez zastosowanie materiau

izolacyjnego o moliwie duej gruboci i jak najmniejszej przenikalnoci eleketrycznej r.

Zwikszenie odlegoci midzy zwojami pozwolioby na znaczn redukcj pojemnoci

uzwoje, ale take zastosowanie materiau izolacyjnego, charakteryzujcego si jak

najmniejsz wartoci przenikalnoci dielektrycznej (r) moe w korzystny sposb przyczyni

si do dalszej redukcji tej pojemnoci. Naley take zaznaczy, e najwikszy efekt

powyszych zmian daje si zaobserwowa w przypadku pojemnoci midzywarstowej, ktra

zgodnie z wzorem (4.32) stanowi wiksz cz pojemnoci wypadkowej uzwoje.

2 3 4 5 6 7 8 9 100

50

100

150

200

nw

[-]

C [

pF

]

Cmr

Cmw

Cp


46

a)

b)

Rys. 4.17. Charakterystyki przedstawiajce wpyw zmian przenikalnoci dielektryka r oraz odlegoci midzy rdzeniem oraz pierwszym uzwojeniem mr oraz warstwami uzwoje mw na wartoci poszczeglnych skadowych pojemnoci uzwojenia dwuwarstwowego

Podobne wyniki uzyskuje si przy wykorzystaniu zalenoci (4.36) (4.40), przy

czym zmianom wartoci kta * odpowiada zmiana gruboci warstwy izolacyjnej midzy

12

34

56

78

0.5

1

1.5

2

0

5

10

15

20

25

30

mr

[mm]r [-]

Cm

r [p

F]

01

23

45

6

01

23

45

67

0

25

50

75

100

mw

[mm]r [-]

Cm

w [

pF

]


47

warstwami uzwoje i jednoczenie midzy okadzinami ekwiwalentnego kondensatora. Jest

te oczywiste, e przenikalno dielektryczna r uytego materiau izolacyjnego midzy

warstwami ma wpyw na pojemno midzyzwojow. Na rysunku 4.18 przedstawiono wyniki

oblicze wykonanych na podstawie wzorw (4.38) oraz (4.39). Wraz ze wzrostem kta

POLITECHNIKA WARSZAWSKA · 1 POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Mariusz Zdanowski Wielogałęziowy wysokoczęstotliwościowy przekształtnik

Documents