Polinomio de Lagrange La interpolación de Lagrange es una muy conocida técnica clásica técnica para interpolación. Mas generalmente, el termino interpolación polinomial se refiere a la interpolación de Lagrange. En el caso de primer orden, se reduce a interpolación lineal. Para comenzar a describir este método, primero comenzaremos analizando la ecuación de una recta o función lineal, ya que el polinomio que se ajusta a esta función es el más fácil de obtener. Dados dos pares de puntos (x 0 ,y 0 ), (x 1 ,y 1 ), sabemos que si pertenecen a una recta, esta tendrá como el valor de la pendiente m= (y 1 -y 0 )/(x 1 -x 0 ), que se representaría en la ecuación de la recta así: y=P(x)= y 0 + (x-x 0 )*(y 1 -y 0 )/(x 1 -x 0 ) es un polinomio de grado <=1 y al evaluar P(x) en x 0 y x 1 da como resultado P(x 0 )= y 0 + (0)*(y 1 -y 0 )/(x 1 -x 0 )= y 0, P(x 1 )= y 0 + (1)*(y 1 -y 0 )= y 1 Con esto se ve claramente que este polinomio pasa exactamente por los puntos y 1 y y 0 Lagrange pudo generalizar una fórmula para un polinomio de cualquier grado así: Para un polinomio de grado N que pase por N+1 puntos (x 0 ,y 0 ), (x 1 ,y 1 ),…, (x N ,y N )