RIOBAMBA 1.- Método Aritmético: dónde: r = taza de crecimiento n = período de diseño Pa = población actual CENSO POBLACION (año) (hbts) 1950 29830 3.295 1962 41625 3.296 1974 58087 n = 30 años 3.737 1% 1982 75455 0.01 3.156 1990 94505 2.915 2001 124807 2031 162249 El Plan de Desarrollo de Riobamba tiene como obras principales el mejora potable y el mejoramiento del sistema de riego, por lo que adoptamos la Pf = 162249 hbts rasumido = rasumido = ) . 1 .( n r Pa Pf n Pa Pf r 1
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Transcript
RIOBAMBA
1.- Método Aritmético:
dónde: r = taza de crecimienton = período de diseño
Pa = población actual
CENSO POBLACION(año) (hbts)
1950 298303.295
1962 416253.296
1974 58087 n = 30 años
3.737 1%
1982 75455 0.01
3.1561990 94505
2.9152001 124807
2031 162249
El Plan de Desarrollo de Riobamba tiene como obras principales el mejoramiento del sistema de agua potable y el mejoramiento del sistema de riego, por lo que adoptamos la taza de crecimiento del 1%.
Pf = 162249 hbts
2.- Método Geométrico
rasumido =rasumido =
).1.( nrPaPf
n
Pa
Pf
r
1
nrPaPf )1.(
dónde: r= taza de crecimienton= período de diseño
Pa= población actual
CENSO POBLACION(año) (hbts)
1950 298302.815
1962 416252.816 n = 30 años
1974 58087 1%
3.324 0.01
1982 754552.854
1990 945052.561
2001 124807
2031 168221
Pf = 168221 hbts
3.- Método Mixto
rasumido =rasumido =
11
n
Pa
Pfr
2geomarit
M
PfPfPf
dónde: taza de crecimientoperíodo de diseño
Al analizar el Plan de Desarrollo de Riobamba, tanto en el método geométrico como en el aritmético nosdamos cuenta que los valores de la población son similares, por lo que si es posible realizar el método analizado.
162249 hbts168221 hbts
Pf = 165235 hbts
4.- Método de los Mínimos Cuadrados
Tenemos 3 ecuaciones para calcular los valores de las constantes A, B, C:
Pfarit =Pfgeom =
Pfarit =Pfgeom =
2.. xCxBAY
CxBxnAY c ... 2
dónde: = número de censosx = número de añosY = población futura
A,B,C = constantes
Número de censos conocidos = 5Población futura en el año = 2031
El Plan de Desarrollo de Riobamba tiene como obras principales el mejoramiento del sistema de agua potable y el mejoramiento del sistema de riego, por lo que adoptamos la taza de crecimiento del 1%.
Al analizar el Plan de Desarrollo de Riobamba, tanto en el método geométrico como en el aritmético nos
ESTUDIOS DEMOGRAFICOSCalcular la poblacion futura de la ciudad de El Corazon perteneciente al canton Pangua provincia deCotopaxi para un periodo de diseño de 30 años y con los siguientes datos censales:1.- Método de los Mínimos Cuadrados
Tenemos 3 ecuaciones para calcular los valores de las constantes A, B, C:
dónde: = número de censosx = número de añosY = población futura
A,B,C = constantes
Número de censos conocidos 5Población futura en el año 2040
ecuacion3:64437538 = 11889 A + 542843 B + 26581425 C
X².Y
2.. xCxBAY
CxBxnAY c ... 2
CxBxAxYx .... 32
CxBxAxYx .... 4322
cn
Resolviendo el sistema tenemos que:A = -229.92B = 161.41C = -0.77
Pf = Y = 8060 hab
2.- Método Logístico
dónde: Y = población futuraL = límite superior a población de saturación
m,n = coeficientes que pueden calcularse a partir de los valores de Y
población al final del primer períodopoblación al final del segundo período
t = tiempo al cual se desea conocer el valor de la población
CENSO POBLAC(año) (hbts) 111950 24261962 2842 L = 9916.051974 3317 m = 1.11429641980 3822 n = -0.091982 3910 t = 30 años1988 45171990 4690 --- Y02001 5910
Y0 = población a un tiempo t0
Y1 =Y2 =
Y0 = t0
Y1 = t1
Y2 = t2
t1 = diferencia del tiempo entre Y1 y Y0
t1 =
--- Y1
tnem
LY
..1
2120
2021210
.
).(...2
YYY
YYYYYYL
0
0
Y
YLm
).(
).(ln.
1
02
20
1 YLY
YLY
tn
2010 7021Σ 38455
Aplicando la formula tenemos:
Pf = Y = 9225 hab
--- Y2
ESTUDIOS DEMOGRAFICOSCalcular la poblacion futura de la ciudad de El Corazon perteneciente al canton Pangua provincia deCotopaxi para un periodo de diseño de 30 años y con los siguientes datos censales:1.- Método de los Mínimos Cuadrados
Ecuacion de la recta
Tenemos 2 ecuaciones para calcular los valores de las constantes A, B:
dónde: = número de censosx = número de añosY = población futura
A,B,C = constantes
Número de censos conocidos = 5Población futura en el año = 2035
Resolviendo el sistema tenemos que:A = -714.83B = 137.99
Pf = Y = 11014 hab
2.- Método Logístico
dónde: Y = población futuraL = límite superior a población de saturación
m,n = coeficientes que pueden calcularse a partir de los valores de Y
población al final del primer períodopoblación al final del segundo período
t = tiempo al cual se desea conocer el valor de la población
CENSO POBLAC 11(año) (hbts)1950 2426 L = 9916.051962 2842 m = 1.114296381974 3317 n = -0.091980 3822 t = 25 años1982 39101988 4517 Aplicando la formula tenemos:1990 4690 --- Y0
Y0 = población a un tiempo t0
Y1 =Y2 =
Y0 = t0
Y1 = t1
Y2 = t2 t1 = diferencia del tiempo entre Y1 y Y0
t1 =
tnem
LY
..1
2120
2021210
.
).(...2
YYY
YYYYYYL
0
0
Y
YLm
).(
).(ln.
1
02
20
1 YLY
YLY
tn
2001 5910 Pf = Y = 8874 hab2010 7021Σ 38455
--- Y1
--- Y2
ESTUDIO POBLACIONALPROVINCIA DEL CARCHI - CANTÓN ESPEJO - PARROQUIA EL ÁNGEL
DARWIN ROMAN SEPTIMO PRIMERO 25
OBJETIVOS.
* Determinar la población futura de la parroquia de el Ángel* Aplicar los diferentes métodos, explicados en clase.
CENSO POBLACIÓN1950 -1962 56471974 54671982 56591990 57082001 62782010 6325
METODO ARITMETICO
dónde: r = taza de crecimienton = período de diseño
Pa = población actual
CENSO POBLACIÓN1950 -
1962 5647-0.27
1974 54670.44
1982 56590.11
1990 57080.91
2001 62780.08
2010 6325
0.25 %0.20 % de todo el canton Espejo, incluido las zonas rurales
0.25 %
Entonces aplicando la formula tenemos que la Pf será:
ra %
r prom =rinec =
r asum =
).1.( nrPaPf
n
PaPfr
1/
).1.( nrPaPf
ESTUDIO POBLACIONALPROVINCIA DEL CARCHI - CANTÓN ESPEJO - PARROQUIA EL ÁNGEL
DARWIN ROMAN SEPTIMO PRIMERO 26
n = 20 años ; debido a que el proyecto sera a partir del 2010
Pf = 6647 habtsPd= 6979 habts Pd=1,05*Pf Se asume un incremento del 5%
CENSO POBLACIÓN1962 56471974 54671982 56591990 57082001 62782010 63252030 6647
OBSERVACIONES:
Este método se aplica para poblaciones pequeñas, donde la rata de crecimiento de los censos realizados
1962 1974 1982 1990 2001 2010 2030
5000
5200
5400
5600
5800
6000
6200
6400
6600
6800
5647
5467
5659 5708
6278 6325
6647
ARITMETICO
AÑOS
POBL
ACIO
N
ESTUDIO POBLACIONALPROVINCIA DEL CARCHI - CANTÓN ESPEJO - PARROQUIA EL ÁNGEL
DARWIN ROMAN SEPTIMO PRIMERO 27
es constante es decir asimilable a una linea recta.
El IEOS recomienda que el método Aritmetico se utilice para poblaciones que no superen los 1000 hab.
METODO GEOMETRICO
dónde: r= taza de crecimienton= período de diseño
Pa= población actual
CENSO POBLACIÓN1950 -
1962 5647-0.27
1974 54670.43
1982 56590.11
1990 57080.87
2001 62780.08
2010 6325
0.24 %0.20 %
0.24 para los cálculos
Entonces aplicando la formula tenemos que la Pf será:
n = 20 años ; debido a que el proyecto sera a partir del 2010
rg %
r prom =rinec =
r asum =
nrPaPf )1.(
1
1
n
Pa
Pfr
nrPaPf )1.(
ESTUDIO POBLACIONALPROVINCIA DEL CARCHI - CANTÓN ESPEJO - PARROQUIA EL ÁNGEL
DARWIN ROMAN SEPTIMO PRIMERO 28
Pf = 6642 habtsPd= 6974 habts Pd=1,05*Pf Se asume un incremento del 5%
CENSO POBLACIÓN1962 56471974 54671982 56591990 57082001 62782010 63252030 6642
1962 1974 1982 1990 2001 2010 2030
5000
5200
5400
5600
5800
6000
6200
6400
6600
6800
5647
5467
5659 5708
6278 6325
6642
GEOMETRICO
POBL
ACIO
N
ESTUDIO POBLACIONALPROVINCIA DEL CARCHI - CANTÓN ESPEJO - PARROQUIA EL ÁNGEL
DARWIN ROMAN SEPTIMO PRIMERO 29
OBSERVACIONES:
Este método se aplica para poblaciones de medianas a grandes, donde podamos encontrar datos censalesperíodicos.
METODO MIXTO.
dónde: Pf calculada con el método aritméticoPf calculada con el método geométrico
6647 hbts6642 hbts
Entonces la Pf será:
Pf = 6644 hbtaPd= 6977 habts Pd=1,05*Pf Se asume un incremento del 5%
CENSO POBLACIÓN1962 56471974 54671982 56591990 57082001 62782010 63252030 6644
Pfarit =Pfgeom =
Pfarit =Pfgeom =
1962 1974 1982 1990 2001 2010 2030
5000
5200
5400
5600
5800
6000
6200
6400
6600
6800
5647
54675659 5708
6278 6325
6644
METODO MIXTO
AÑOS
POBL
ACIO
N
2geomarit
M
PfPfPf
ESTUDIO POBLACIONALPROVINCIA DEL CARCHI - CANTÓN ESPEJO - PARROQUIA EL ÁNGEL
DARWIN ROMAN SEPTIMO PRIMERO 30
OBSERVACIONES:
Se aplica cuando se encuentra coherencia entre los resultados obtenidos entre los métodos aritmético y geo-métrico por lo cual se toma un promedio de los 2 valores de taza de crecimiento.4.- Método de los Mínimos Cuadrados Recta de predicción por mínimos cuadrados
CENSO POBLACIÓN1950 -
1962 5647
1974 5467
1982 5659
1990 5708
2001 6278
2010 6325
CENSO POBLACIÓNxi yi xi -x yi - y (xi - x)² (xi - x)(yi - y)
ESTUDIO POBLACIONALPROVINCIA DEL CARCHI - CANTÓN ESPEJO - PARROQUIA EL ÁNGEL
DARWIN ROMAN SEPTIMO PRIMERO 31
Recta de predicción por mínimos cuadrados.
y = b0 + b1 * x
n = x = número de años = 20
Pf = y = 6674 habtsPd= 7007 habts Pd=1,05*Pf Se asume un incremento del 5%
CENSO POBLACIÓN1950 -1962 56471974 54671982 56591990 57082001 62782010 63252030 6674
1962 1974 1982 1990 2001 2010 2030
5000
5200
5400
5600
5800
6000
6200
6400
6600
6800
5647
54675659 5708
6278 6325
6674
MÍNIMOS CUADRADOS
AÑOS
POBL
ACIO
N
ESTUDIO POBLACIONALPROVINCIA DEL CARCHI - CANTÓN ESPEJO - PARROQUIA EL ÁNGEL
DARWIN ROMAN SEPTIMO PRIMERO 32
CONCLUSIONES.
Este metodo con relacion a los demas nos da una gran variacion, ya que no se recomienda su uso para poblaciones pequeñas.
De la gráfica se nota claramente un cambio brusco en la pendiente lo cual indica que este métodono nos proporciona una tendencia adecuada
METODO LOGISTICO
dónde: Y = población futuraL = límite superior a población de saturación
m,n = coeficientes que pueden calcularse a partir de los valores de Y
población al final del primer períodopoblación al final del segundo período
t = tiempo al cual se desea conocer el valor de la población
CENSO POBLAC(año) (hbts) 20
Y0 = población a un tiempo t0
Y1 =Y2 =
Y0 = t0
Y1 = t1
Y2 = t2
t1 = diferencia del tiempo entre Y1 y Y0
t1 =
tnem
LY
..1
2120
2021210
.
).(...2
YYY
YYYYYYL
0
0
Y
YLm
).(
).(ln.
1
02
20
1 YLY
YLY
tn
ESTUDIO POBLACIONALPROVINCIA DEL CARCHI - CANTÓN ESPEJO - PARROQUIA EL ÁNGEL
DARWIN ROMAN SEPTIMO PRIMERO 33
L = 5646.7362481m = -4.67065E-05
1962 5647 --- Y0 n = 0.38372715951982 5659 t proy = 20 años2001 6278
Pf = Y = 6278 habPd= 6592 habts Pd=1,05*Pf Se asume un incremento del 5%
CENSO POBLACIÓN1950 -1962 56471974 54671982 56591990 57082001 62782010 63252030 6278
--- Y1
--- Y2
1962 1974 1982 1990 2001 2010 2030
5000
5200
5400
5600
5800
6000
6200
6400
5647
5467
5659 5708
6278 63256278
METODO LOGISTICO
AÑOS
POBL
ACIO
N
ESTUDIO POBLACIONALPROVINCIA DEL CARCHI - CANTÓN ESPEJO - PARROQUIA EL ÁNGEL
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CONCLUSIONES:
Este método requiere que los periodos de censales sean iguales por tal motivo utilizando los datos de:1962, 1982, 2001 obtuve periodos similares con los cuales se pudo aplicar el método sin mayor problema
Se deja expresado el cálculo para fines didácticos, ya que se debe tener en cuenta que se requiere de periodos iguales de tiempo y en nuestro caso los peridos no son iguales.
A comparación de los otros métodos se obtuvo la Pf más baja
METODO GRAFICO COMPARATIVO.
Este método nos permite conocer la poblacion futura cuando no tenemos:
Planes de desarrolloDatos CensalesEncuestas sanitariasPoblaciones recien creadas.
Para determinar la poblacion futura con este método hemos tomado en cuentas a las poblaciones ruralesdel cantón Quito, y se considero los siguientes aspectos: