Planificacion de geometría

2016

CYN

Luffi

Educación y nuevas tecnologíasPlanificación de Geometría

Alumna:Cruz, Cynthia

Profesora:Gómez, Mónica

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Índice

Fundamentación…………..…………………………………………………………... Pág. 2

Propósitos…………………………………………………………………………….... Pág. 4

Objetivos………….……………………………………………………………………. Pág. 4

Metodología……………………………………………………………………………. Pág. 5

Bibliografía………....………………………………………………………………….. Pág. 21

Anexo………………………………………………………………………………….. Pág. 22

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Fundamentación

El siguiente plan está dirigido a los alumnos de 1° año ESO de una escuela de Ushuaia, con 20 alumnos entre ellos varones y mujeres.

El contenido a trabajar será Triángulos, donde se abarcará: los elementos, la clasificación según sus lados y ángulos y la propiedad fundamental: la suma de los ángulos interiores; estos contenidos se encuentran en el Eje de Geometría y Medida del Diseño Curricular Provincial de Educación Secundaria.

Cabe destacar que necesitamos conocimientos de Geometría para realizar todo tipo de actividades en nuestra vida diaria: enviar un cohete al espacio, medir la altura de un edificio y cómo construir una casa. Entonces, “el objetivo de enseñar Geometría en la EGB es ayudar a los alumnos a representar y describir en forma racional el mundo en el cual vivimos, atendiendo tanto a nociones de ubicación y movimiento de los objetos en el espacio, como al análisis de la forma de esos objetos. Se debe realizar buscando el significado y el sentido de los contenidos a través de su utilidad para resolver problemas”1. Por lo tanto la enseñanza de la geometría es necesaria para que los alumnos puedan, a través, de la manipulación y la observación, construir conceptos y elaborar conjeturas referidas a los triángulos.

La metodología a utilizar será comenzar con las ideas previas de los alumnos, utilizando las TIC y actividades lúdicas.Observando que las tecnologías son una gran relevancia en estos tiempos. Por tal incluiré el uso de las TIC dentro del aula, ya que “…enseñar programación en los centros escolares se considera cada vez más una manera de inculcar este tipo de pensamiento en los estudiantes, porque combina un conocimiento informático profundo con la creatividad y la resolución de problemas…”2.

Teniendo en cuenta que los chicos están inmersos en este mundo virtual revolucionó definitivamente a la sociedad, ya que es parte de la vida de la mayoría de los seres humanos. Mi propósito será actuar como un guía facilitador para los alumnos en el uso adecuado de las tics en el aula, “…el papel del profesor en este modelo sería el de facilitador en este nuevo espacio de libertad, acompañando al alumno en su propio camino de experimentación y aprendizaje a través del blog…”3. Le presentaré diferentes actividades utilizando los programas de HotPotatoes y JClic. A éstas las tendrán como recurso para bajarlos y utilizarlos desde el blog. También tendré en cuenta que los alumnos mantengan un buen uso de las tics respecto al recorrido que deben realizar los niños hacia una ciudadanía digital responsable de la mano del profesor, con el objetivo de que Internet garantice y promueva el real cumplimiento de sus derechos y deberes.

La utilización del juego es un recurso de gran ayuda para facilitar el aprendizaje de las matemáticas, ya que permite alcanzar y afianzar los contenidos que sin su utilización sería complejo. Como sabemos el juego implica competencia, y en el afán de ganar los estudiantes tienden a ser autónomos, construyen sus propias estrategias y analizan cuidadosamente sus resultados. En efecto,

1 AZINIÁN HERMINIA: “Resolución de problemas matemáticos”. Ed. Novedades Educativas. Buenos Aires. 2000.2 Resumen Informe Horizon. Enseñanza Primaria y Secundaria. INTEF. 2015.3 TISCAR: “Blogs para educar. Uso de los blogs en una pedagogía constructivista”. Revista Telos, N°65. 2005.

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los juegos deberán ser retos interesantes a partir de los cuales analicen lo que ocurre en el contexto y encuentren la mejor estrategia para ganar, introduciendo o profundizando ciertas estrategias propias, o representaciones que consideren adecuadas, discutan con sus pares, expliquen sus ideas, den razones de sus procedimientos y resultados, acepten críticas y otros puntos de vista, para no perder de vista el propósito del juego, y así lograr hacer matemáticas de una manera más agradable y divertida. “El juego está presente como motivador de la enseñanza. El acento está puesto en la reflexión sobre lo jugado y en la consecuencia de los objetivos propuestos”4.

4 REVISTA N°272: “Juegos, aprendizaje y desarrollo: Escuela, cultura y ciudadanía”. Ed. Novedades Educativas. Buenos aires. 2013.

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Propósitos

Facilitar a los alumnos la utilización de las TIC, los juegos y  los útiles de geometría (regla, escuadra, transportador y software); para favorecer procesos de exploración, reflexión y validación que apunten a la construcción de aprendizajes con sentido.

Proponer a los alumnos situaciones de construcción, representación y análisis de figuras geométricas, para afianzar el estudio de sus propiedades.

Promover el uso de netbook en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Desarrollar actividades en red y colaborativamente, generando el intercambio entre pares. Promoviendo el rol docente como orientador y facilitador en la clase.

Objetivos

Que el alumno logre:

Identificar los elementos del triángulo.

Construir y elaborar conjeturas acerca de las condiciones necesarias referidas a los lados de un triángulo.

Clasificar triángulos según sus lados y ángulos

Analizar la propiedad de la suma de los ángulos interiores de los triángulos.

ContenidosEje: “Geometría y medida”

Identificar los elementos del triángulo mediante la participación actividades.

Construir y elaborar conjeturas acerca de las condiciones necesarias referidas a los lados de un triángulo. Tolerancia con el compañero a la hora de jugar.

Clasificar triángulos según sus lados y ángulos interiores demostrando interés por las actividades.

Elaborar y explicitar la propiedad de la suma de los ángulos interiores de un triángulo.

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Metodología

Clase 1:Tiempo: 80 minutos.

Inicio

Es importante aclarar en todas las clases, el acuerdo de las normas de convivencia al momento de trabajar con las netbook, en equipo o en las puestas en común.

Al iniciar la clase, comenzaré indagando los saberes previos de los alumnos con algunas preguntas guía:¿Qué figuras geométricas conocen? Los iré guiando hasta que puedan recordar la figura que me interesa para trabajar: el triángulo. Ahí trataremos de construir el concepto entre todos para luego registrar en la carpeta. Una vez conceptualizado y registrado, les pediré que tengan sus netbook y les preguntaré: ¿Cuáles son los elementos que conocen del triángulo?

Desarrollo

Una vez hecha la puesta en común, les mencionaré que abran el programa JClik, la actividad “Rompecabezas”, la cual consiste en armar una figura donde se encuentra algunos de los elementos del triángulo. Al terminar les pediré que realicen una carpeta en su disco llamada “Matemática-Apellido”, en la cual guardarán las imágenes capturadas de la pantalla de cada actividad realizadas en la netbook.

La primera imagen será la siguiente, actividad “rompecabezas”:

La segunda actividad es un “sopa de letras”, consiste en encontrar ocho palabras (lados, ángulo, triángulo, perímetro, área, contorno, punto, vértices) referidas a los elementos del triángulo.

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La imagen será la siguiente:

Y por último realizarán el juego “unir con flechas”, la cual se relaciona con el tema de clasificación de triángulo según los lados y ángulos.

La imagen esperada será:

En este tema, se considerará que posiblemente lo recuerden porque son contenidos de 6° grado, en caso contrario, iremos entre todos conceptualizando que será equilátero cuando tiene tres lados iguales, isósceles cuando tiene dos lados iguales y escaleno cuando sus lados son diferentes. Les recalcaré que deben realizar todas las capturas de imagen de cada actividad.

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A continuación, retomaré la última pregunta para comenzar con la siguiente actividad, la cual es un juego llamado “Juego de los triángulos”, el cual se trabajará las condiciones necesarias para armar un triángulo y la clasificación según sus lados.

Antes de comenzar a jugar, tendré una bolsa con caramelos de colores, cada alumno tomará uno y se agrupará con el color asignado.

Le entregaré un sobre con el juego: “De los triángulos”; a un integrante de cada grupo, donde le pediré que todos revisen el material y lean las reglas del juego.

JUEGO DE LOS TRIÁNGULOS

Materiales: En un sobre se entregará:►   3 Dados.►   18 Tiras de colores, con longitudes del uno al seis.►   Hojas para colocar los resultados.►   Planilla de puntaje.

Números de jugadores: dos o tres jugadores.

Objetivo: Encontrar las relaciones entre las longitudes de los lados de un triángulo: cada lado ha de ser menor que la suma de los otros dos.

Reglas del juego:Cada uno de los jugadores, por turno, debe tirar los tres dados a la vez y comprobar si los números que salen pueden ser las longitudes de un triángulo. En caso afirmativo tiene que decir el tipo de triángulo: equilátero, isósceles o escaleno. Para la comprobación utilizar las tiras de colores.En la hoja de resultados anotar las tiradas de cada jugador y la puntuación correspondiente: un punto si el triángulo es escaleno; dos si es isósceles y tres para el equilátero. Si las longitudes que salen no se pueden formar un triángulo, entonces el jugador se anota un cero.Gana el jugador que más puntos consigue en durante las diez partidas.

Observaciones: La puntuación de cero puntos cuando el triángulo no se puede formar no hay que explicitarla, sólo cuando la situación sea planteada por algún jugador.

Planilla de puntaje.

N° Jugador 1 P Jugador 2 P Jugador 3 P

1 2 3 5 0

2

3

4

¡A jugar!

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5

6

7

8

9

10

Total Total Total

‘Cierre

Al terminar la actividad generalizaré junto a los alumnos, mediante una puesta en común, los resultados del juego para ver cuando pudieron construir el triángulo, siendo el objetivo descubrir la relación entre las longitudes de los lados de un triángulo: cada lado ha de ser menor que la suma de los otros dos; sino sería imposible construir un triángulo. Lo escribiré en el pizarrón para que ellos lo puedan registrar.

Antes de finalizar le pediré a los alumnos que traigan tres imágenes como mínimo para la próxima clase, donde hayan triángulos en la vida cotidiana. En lo posible que sean todos distintos. Le mostraré ejemplos como los siguientes:

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Clase 2:Tiempo: 80 minutos.

Inicio

Para dar inicio a la clase, presentaré una actividad, ésta consta de una grilla a completar, que será entregada en fotocopia.Estimaré que los alumnos saben utilizar los elementos geométricos.

En la siguiente consigna se repasará la clasificación de triángulos según sus lados y al finalizar la clase completaremos la última columna de la planilla: ¿Qué clase de triángulo es según sus ángulos?

Desarrollo

Para continuar le pediré los triángulos solicitados en la clase anterior, que tomen las tres imágenes, les coloquen números y los peguen. Les entregaré dos triángulos más, por lo cual tendrán cinco en total.Además le daré una planilla con las actividades para que las peguen en sus carpetas.

Actividad 1:a. Pegar las cinco figuras en una hoja.b.   Colocar nombres a cada elemento (lados y ángulos) de un triángulo.c. Con un transportador y regla, medir todos los lados y ángulos de cada triángulo.d.   Completar la planilla con los datos obtenidos del punto anterior.

Triángulos

Longitud de los lados

¿Qué clase de triángulo es según sus

lados?

Medida de los ángulos

interiores

¿Qué clase de triángulo es según sus ángulos?a b c α β γ

1 50 60 40 Escaleno 90° 60° 30°

2

3

4

5

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En esta actividad como ejemplo tomaré el primer triángulo. Como lo menciona la actividad, luego nombraré cada lado y ángulo con ayuda de los alumnos, y sus respectivas medidas de cada figura para completar la planilla.

El ejemplo es el siguiente:Como verán tiene algunas medidas, por lo tanto solo me queda medir el lado más largo. Los ángulos los mediremos con el transportador.

Figura 1

Luego los alumnos tendrán tiempo para realizar la consigna. Una vez que terminaron les pediré que socialicen los resultados y así comprobar que lo hicieron correctamente.

A continuación realizaré algunas preguntas guías para identificar la clasificación de triángulos según los ángulos, para así completar la siguiente actividad:

¿Un triángulo puede tener más de un ángulo recto? ¿Y más de un ángulo obtuso?Entonces recordaremos que si un triángulo tiene un ángulo obtuso, se llama triángulo obtusángulo.Si el triángulo se llama rectángulo, entonces tiene…¿Cómo son los ángulos de un triángulo que se llama acutángulo?

Cierre

Una vez que todos los alumnos terminen esta actividad, preguntaré cuáles fueron las clasificaciones de triángulos qué estuvimos trabajando. Sí quedo alguna duda, la disiparemos entre todos.

Para dar un cierre (en caso de no terminar, se lo llevarán como tarea para la casa) como lo anticipé al comienzo de la clase, terminaremos la última columna de la actividad 1.

Le señalaré y ejemplificaré para salvar todo tipo de dudas.

a

c

b

α

γ

β

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Retomamos la Actividad 1:

TriángulosMedida de los ángulos

interiores ¿Qué clase de triángulo es según sus ángulos?

α β γ

1 90° 60° 30° Rectángulo

2

3

4

5

Clase 3:

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Tiempo: 80 minutos.

Inicio

Para comenzar la clase, revisaremos la actividad de la clase anterior.

Posteriormente los dividiré en grupo de a dos personas y presentaré una secuencia de actividades; donde buscaré que los alumnos logren demostrar la suma de los ángulos interiores de un triángulo. Esta actividad parte de conceptos previamente construidos en el aula por los alumnos, ellos son: lados, ángulos, clasificación de ángulos y triángulos.

Desarrollo

Le entregaré a cada grupo papeles, donde deberán seguir las siguientes indicaciones.

Actividad:1° Recortar distintos triángulos.2° Marcar los tres ángulos interiores con diferentes colores y nombrarlos.3° Realizar los siguientes dobleces:

Doblar desde el vértice superior hacia un lado del triángulo. Doblar los otros dos vértices del triángulo, buscando que los tres vértices coincidan

exactamente.

1°

2°

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3° Doblar desde el vértice superior hacia un lado del triángulo.

Doblar los otros dos vértices del triángulo, buscando que los tres vértices coincidan exactamente.

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Una vez que todos terminen, realizaré las siguientes preguntas:¿Qué ángulo se ha formado al unir los tres vértices?¿Cuánto mide un ángulo llano? Entonces, ¿cuánto suman los ángulos interiores en cualquier triángulo? (Considerando que todos los grupos hicieron distintos triángulos).

Una vez que finalizamos esta actividad, les haré escribir la siguiente propiedad en el pizarrón:En todo triángulo la suma de ángulos interiores de un triángulo es 180°.

Teniendo en cuenta la propiedad que trabajamos, realizaré la siguiente actividad en el pizarrón.

Actividad:1. Calcular el valor del ángulo α del siguiente triángulo.2. Mencionar a qué clasificación de triángulo pertenece según sus lados y ángulos.

Les diré que pueden hacerlo solos o con el compañero de al lado.

Una vez terminada la actividad los haré pasar al pizarrón para indagar si hubieron distintas formas de resolver el primer punto, de qué  manera lo resolvieron,  o distintas preguntas que hagan hincapié a las diferentes resoluciones que hicieron en sus carpetas.

Cierre

Para concluir le entregaré las siguientes actividades en fotocopia, donde deberán realizar y retomar los contenidos que fuimos trabajando anteriormente.

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Actividad:1. Calcula la medida de α en los siguientes triángulos:

2. Clasificar los triángulos del inciso 1) según sus ángulos.

3. Sabiendo que eac es un triángulo rectángulo en ȃ (es decir que ȃ es recto) y que ȇ mide 35°,

calcula el valor de ĉ. Si es necesario construí el triángulo.

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Clase 4: Tiempo: 40 minutos.

Inicio

La siguiente clase consiste en realizar una evaluación de los contenidos vistos anteriormente. La misma la llevaré a cabo mediante el programa Hotpotatoes. Por ello los alumnos llevarán a cabo cuatro juegos, los cuales son: huecos en el texto, crucigrama, relacionar imágenes con su respectiva palabra y Múltiple choice.

Desarrollo

Les pediré con anticipación a los alumnos que traigan las netbook y que instalen el programa Hotpotatoes. Le recordaré las normas a tener en cuenta durante la clase.Luego, le pasaré el link para que puedan jugar con las actividades planificadas. Les mencionaré que tienen que capturar la imagen cuando terminen cada actividad y lo guarden en la carpeta ya creada con anterioridad, para así poder evaluarlos.

Les diré que dicha carpeta me llevaré al finalizar la clase.

Las imágenes capturadas de cada actividad son las siguientes:

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Cierre

Para finalizar me llevaré la carpeta con las imágenes capturadas de cada alumno para calificarlos. Propondré una puesta en común con el fin de saber qué les pareció las actividades con los programas de software trabajados; si les pareció fácil, difícil y por qué; entre otras preguntas guiadoras que innoven a la metacognición.

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BibliografíaPara el docente:

ANTÚNEZ Y OTROS: “Del proyecto educativo a la programación en el aula. El qué, el cuándo y el cómo de los instrumentos de la planificación Didáctica”. Graó. Barcelona. 1995.

AZINIÁN HERMINIA: “Resolución de problemas matemáticos”. Ed. Novedades Educativas. Buenos Aires. 2000.

CORBALÁN FERNANDO: “Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato”. Ed. Síntesis. España. 1998.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA DE LA NACIÓN: “NAP segundo ciclo EGB/nivel primario”. Buenos Aires. 2005.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN: “Diseño curricular provincial Educación Secundaria Ciclo básico formación general”. Ministerio de Educación. Tierra del Fuego, Antártida e Islas del Atlántico Sur. 2012.

REVISTA N°272: “Juegos, aprendizaje y desarrollo: Escuela, cultura y ciudadanía”. Ed. Novedades Educativas. Buenos aires. 2013.

Resumen Informe Horizon. Enseñanza Primaria y Secundaria. INTEF. 2015.

TISCAR: “Blogs para educar. Uso de los blogs en una pedagogía constructivista”. Revista Telos, N°65. 2005.

Para el alumno:

ANDRÉS MARINA E.: “Matemática I”. Ed. Santillana. Buenos Aires. 2011.

BATALLOBRES GUSTAVO: “Matemática 7”. Ed. Aique. Buenos Aires. 2010.

“Puerto manual 6. Artesanal. Conectado.” Ed. Puerto de Palos. Buenos Aires. 2004.

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Anexo

Clase 3:Respuestas de las actividades del desarrollo.

1. α = 100°2. El triángulo pertenece, según sus ángulos es obtusángulo y según sus lados es escaleno.

Respuestas de las actividades del cierre.1. A. α = 90°

B. α = 30°

2. A. Triángulo rectángulo.B. Triángulo obtusángulo.

3. El valor del ángulo ĉ es 55°.